A class of Banach algebras of generalized matrices
Maysam Maysami Sadr
引入了一类广义矩阵的巴拿赫代数，并研究了它们的逼近单位、理想结构和导子的存在性。
We introduce a class of Banach algebras of generalized matrices and study the existence of approximate units, ideal structure, and derivations of them.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Wiener pairs of Banach algebras of operator-valued matrices
该研究引入了多种算子值矩阵巴拿赫代数的新Wiener对实例，证明它们在对应有界算子巴拿赫代数中逆闭且具有对称性，拓展了非对角衰减矩阵代数的相关理论。
Generalized Hirano inverses in Banach Algebra
设$A$是一个巴拿赫代数，如果存在某个$b \in A$使得$b=b.a.b, a.b=b.a$和$a-a^2.b$是拟幂零的，当且仅当存在某个$p=p^3\in A$使得$a-p$是拟幂零的，则我们说$A$具有广义Hirano逆。
On Exponential Factorizations of Matrices over Banach Algebras
研究了复巴拿赫代数上可逆矩阵的指数分解.特别地，我们证明了在闭边黎曼曲面上的全纯函数代数中的每个可逆矩阵都可以表示为该代数上矩阵的两个指数的乘积。我们的结果推广了[KS]和[L]中关于$2\times 2$矩阵的类似结果。
Spectral Invariance of Quasi-Banach Algebras for Matrices and Pseudodifferential Operators
本文将伪微分算子在经典调制空间上的谱不变性推广至勒贝格指数小于一的拟巴拿赫情形，从而覆盖逼近论与数据压缩中自然出现的空间。
Slanted matrices, Banach frames, and sampling
在本文中，我们提出了一个罕见的组合的抽象结果的谱性质的倾斜矩阵和一些非常具体的应用框架理论和采样问题。我们表明，对于一大类斜矩阵的有界性低于相应的运营商在$\ell^p$的一些$p$意味着有界低于在$\ell^p$的所有$p$。我们利用已有的结果丰富了我们对Banach框架的理解，并得到了不规则采样问题的新结果.我们还提出了一个版本的非交换维纳引理的倾斜矩阵。
Weak convergence theorems for symmetric generalized hybrid mappings in uniformly convex Banach spaces
本文在巴拿赫空间中证明了与广义对称杂交映射性质有关的几个定理。在巴拿赫空间中，利用Banach极限证明了对称广义混合映象的一个不动点定理.在一致凸巴拿赫空间中，利用Ishikawa迭代法证明了这类映射的弱收敛定理.
Generalized projections on general Banach spaces
在一般的巴拿赫空间中，度量投影映射缺乏它在希尔伯特空间中所具有的强有力的性质。为了解决度量投影的许多缺陷，已经提出了一些广义投影。然而，这些概念主要是在具有丰富拓扑结构的巴拿赫空间中研究的，例如一致凸巴拿赫空间。本文研究了一般巴拿赫空间中的两个广义投影概念。文中给出了几个例子来说明所提出的概念以及从特殊结构的巴拿赫空间迁移到一般巴拿赫空间后广义投影的结构损失。广义投影和度量投影之间的联系进行了深入探讨。
On the generalized quadratic mappings in quasi-Banach modules over a $C^*$--algebra
令$n>2$为正整数。本文给出了由内积空间中$n$不同向量$x_1, ..., x_n$的质心导出的函数方程n \sum_{1 \le i<j \le n} Q（x_i-x_j）= \sum_{i=1}^{n} Q（\sum_{j =1}^n x_j-n x_i）的通解.进一步证明了近似满足方程的$C^*$ -代数上的拟Banach模之间的映射$f$可以近似为精确满足方程的二次映射$Q$，使得$|f(x)-Q(x)|$是有界的.
Generalized Derivations on Modules
设$A$是巴拿赫代数，$M$是Banach右$A$ -模.线性映射$δ: M\to M$称为广义导子，如果存在导子$d : A \to A$使得$$δ(xa)=δ(x)a + x d(a) \quad (a \in A, x \in M).$$本文将三角巴拿赫代数${\mathcal T}$与Banach $A$ -模$M$联系起来，研究了$M$上的广义导子与${\mathcal T}$上的导子之间的关系.特别地，我们证明了$M$的广义第一上同调群同构于${\mathcal T}$的第一上同调群.
On the generalized Drazin inverse of the sum in a Banach algebra
研究了巴拿赫代数中$a+b$和的广义Drazin逆的存在性，并在新的条件下给出了该和的广义Drazin逆的显式表达式.
Completion problem of upper triangular $3\times3$ operator matrices on arbitrary Banach spaces
本文研究了任意Banach空间上3×3上三角算子矩阵的补全问题，利用Harte的指数定理和Banach空间嵌入技术，推广了Han等人结论，并探讨了高维上三角算子的可逆性条件。
Approximate Generalized Additive-Quadratic Functional Equations on Ternary Banach Algebras
本文引入了j-hom-导子$j\in\{1,2\}$的概念，并在三元巴拿赫代数的意义下求解了新的广义可加二次函数方程.利用不动点方法，证明了其Hyers-Ulam稳定性.
Generalized p-fusion frame in separable Banach space
给出了巴拿赫空间中Hilbert空间的g-融合框架和gf-Riesz基的概念。研究了巴拿赫空间中g-融合框架和gf-Riesz基的一些性质。讨论了巴拿赫空间中g-融合框架的扰动结果。最后，我们在Banach空间的笛卡儿积和巴拿赫空间的张量积中构造了g-p-fusion框架.
The split common null point problem for generalized resolvents and nonexpansive mappings in Banach spaces
本文考虑两个巴拿赫空间中的可裂公共零点问题。然后，利用极大单调算子的广义预解式、广义投影和无限族非扩张映象，证明了在误差序列存在的情况下，两个巴拿赫空间中可裂公共零点问题解的强收敛定理.
Representation of Generalized Bi-Circular Projections on Banach Spaces
本文证明了任意巴拿赫空间上投影表示的几个结果。我们还给出了一些说明性的例子，包括一个广义双圆投影的例子，它不能写成等距反射恒等式的平均。我们还刻画了$C_0(\Om,X)$上的广义双圆投影，其中$\Om$是局部紧T2空间（不一定连通），$X$是具有平凡中心化子的巴拿赫空间.
Roots in operator and Banach algebras
我们证明了关于矩阵根的几个已知事实推广到算子代数和巴拿赫代数。例如，我们表明，所谓的牛顿，二项式，维瑟，哈雷迭代法收敛到根在Banach和算子代数在各种温和的假设。我们还证明了矩阵的“符号”和“几何平均”推广到Banach和算子代数，我们调查他们的性质。我们还建立了一些其他的事实，根在这种设置。
Convergence theorem for solving generalized mixed equilibrium problem and finding fixed point of a weak Bregman relatively nonexpansive mapping in Banach spaces
本文研究了巴拿赫空间中弱Bregman相对非扩张映象的不动点及广义混合平衡问题解集的一种新的迭代法.
New Generalized Dual Banach Frames
本文系统研究了Banach空间中的g-对偶Banach框架，建立了其存在条件，探讨了与其他广义对偶概念的关系，并证明了其在有界扰动下的稳定性。
Two generalized strong convergence algorithms for the variational inequality problems in Banach spaces
本文提出了求解巴拿赫空间中变分不等式问题的两个推广算法。然后在适当的条件下证明这些算法产生的序列的强收敛性。最后，利用MATLAB软件，我们提供了一些数值例子来说明我们的结果。
Generalized form of fixed-point theorems in generalized Banach algebra relative to the weak topology with an application
本文利用弱非紧性测度证明广义Banach空间中压缩映射的一般混合不动点定理，并应用于分数阶积分方程解的存在性，最后给出示例说明。
Bicomplex Matrices and Operators: Jordan Forms, Invariant Subspace Lattice Diagrams, and Compact Operators
本文将复向量空间的线性代数与算子理论扩展至双复Hilbert和Banach空间，首次利用幂等表示定义双复向量空间并推导出双复Jordan型与不变子空间格图，同时将紧算子理论推广至双复空间。
Fixed point results for multivalued mapping with closed graphs in generalized Banach spaces
本文在广义Banach空间中建立多值映射上半连续性的新刻画，证明Perov型与Krasnoselskii型不动点定理，并应用于非线性包含系统。
Estimation of the Szlenk index of reflexive Banach spaces using generalized Baernstein spaces
对于每一个序数$α< ω_1$，我们证明了一个可分的，自反的Banach空间的基础和Szlenk指数$ω^{α+1}$的存在，这是普遍的类可分的，自反的巴拿赫空间$X$，使Szlenk指数$Sz(X), Sz(X^*)$不超过$ω^α$ .
Generalized variational inclusion governed by generalized $αβ$-$H((., .), (., .))$-mixed accretive mapping in real $q$-uniformly smooth Banach spaces
本文在巴拿赫空间中研究了一个新的增生映射概念--广义$αβ$ -混合增生映射.将广义$m$ -增生映射的邻近点映射的概念推广到广义$αβ$ - $H((.,.),(.,.))$ -混合增生映射，并证明了广义$αβ$ - $H((.,.),(.,.))$ -混合增生映射的邻近点映射是单值Lipschitz连续的.给出了广义$αβ$ - $H((.,.),(.,.))$ -混合增生映射定义的一些例子.进一步，利用邻近映射技巧，在实$q$ -一致光滑巴拿赫空间中构造了求解一类变分包含的迭代算法。在适当的条件下，证明了算法产生的迭代序列的收敛性。
Generalized Drazin-Riesz invertible elements in a semi-simple Banach algebra
本文将有界线性算子的广义Drazin-Riesz逆概念推广至半单Banach代数，给出刻画与性质，并推广了已有文献结果。
Generalized Banach contraction in probabilistic metric/normed spaces
本文分别给出了Sehgal和Hicks对B-压缩和C-压缩的推广。我们还研究了概率度量空间中C-压缩的一些性质。
The group inverse of the sum in a Banach algebra
本文给出了巴拿赫代数中两个群可逆元之和有群逆的新的充要条件。然后我们将这些结果应用到巴拿赫空间上的分块算子矩阵。从而得到某些算子分块矩阵的群逆。另外，本文推广了\cite{L}中的结果.
The characterizations and representations for the generalized inverses with prescribed idempotents in Banach algebras
本文研究了巴拿赫代数中关于给定的两个幂等元$p$和$q$的各种不同的广义逆.给出了这些广义逆的一些新的刻画和显式表示，如$a^{(2)}_{p,q}$，$a^{(1,2)}_{p,q}$和$a^{(2,l)}_{p,q}$.所得结果推广和改进了矩阵或算子的一些著名结果。
Solution and stability of generalized mixed type cubic, quadratic and additive functional equation in quasi-Banach spaces
本文在拟巴拿赫空间中，利用$k\neq0,\pm1$，得到了以下函数方程$k$对固定整数的通解和广义Hyers-Ulam-Rassias稳定性.
Additive results of group inverses in Banach algebras
本文研究Banach代数中两个群可逆元素之和的群逆表示，并将所得结果应用于分块复矩阵，从而得到某些分块复矩阵的群可逆性。
Generalized Projection Operators in Banach Spaces: Properties and Applications
本文是一个帐户（没有证明）的结果，我们的工作“度量和广义投影算子在Banach空间：性质和应用”，funct-an/9311001。第九节利用度量算子和广义投影算子建立了Banach空间中变分不等式与Wienner-Hopf方程之间的联系。
Hirano inverse of anti-triangular matrix over Banach Algebras
本文研究了巴拿赫代数上反三角形矩阵的Hirano可逆性。设$a\in {\mathcal A}^H, b\in {\mathcal A}^{sD}.$如果$b^Da=0, bab^π=0,$我们证明了$\begin{pmatrix} a&1\\ b&0 \end{pmatrix}\in M_2(\mathcal A)^H.$此外，我们考虑了反三角形矩阵在类交换条件下的Hirano可逆性。这些结果提供了一类新的具有三幂零分解的算子矩阵。
On generalized core-EP invertibility in a Banach algebra
本文在Banach *-代数中研究广义core-EP逆，利用零化子刻画其性质，得到乘积的广义core-EP逆，并研究core-EP序及其在分块复矩阵中的应用。
On the generalized resolvent of linear pencils in Banach spaces
利用线性算子广义逆的稳定性刻画，研究了巴拿赫空间中线性束的广义预解式的存在性。给出了线性束$λ\rightarrow T-λS$的广义预解式存在的一些实用判据，并给出了广义预解式的显式表达式。作为应用，还讨论了线性束的Moore-Penrose逆是其广义预解式的特征，以及有限秩算子、弗雷德霍姆算子和半弗雷德霍姆算子的线性束的广义预解式的存在性.所得结果推广和改进了这方面的许多结果。
Solved and unsolved problems in generalized notions of amenability for Banach algebras
本文综述了巴拿赫代数的（有界的、序列的）近似顺从性/可缩性和伪顺从性/可缩性的研究进展。我们将讨论有关这些概念的核心问题，并解决任何解决方案对该领域发展的重要性。还包括一些新的结果。
On the stability of generalized mixed type quadratic and quartic functional equation in quasi-Banach spaces
本文利用$n\neq0,\pm1$建立了函数方程$$f(nx+y)+f(nx-y)=n^2f(x+y)+n^2f(x-y)+2(f(nx)-n^2f(x))-2(n^2-1)f(y)\eqno {0 cm}$$对固定整数$n$的通解，并在拟巴拿赫空间中研究了该方程的广义Hyers-Ulam-Rassias稳定性.
Banach spaces of sequences arising from infinite matrices
本文研究由无限矩阵生成的序列空间 $\ell_M^p$，证明其在广泛矩阵类下对 $p>1$ 具有可分性与严格/一致凸性，并识别其对偶空间，推广经典分解结果。
Study on Hirano Invertibility of Two New Types of Perturbed Operator Matrices
研究了巴拿赫代数中块算子矩阵的Hirano可逆性，得到了矩阵$\begin{bmatrix} A&B\\ C&D \end{bmatrix}$在两类新的扰动条件下的Hirano逆.在此基础上，我们给出了一个新的算子矩阵，它可以分解为巴拿赫空间上的三幂零元与幂零元之和.
Generalized B-Fredholm Banach algebra elements
给定巴拿赫代数$\T\colon\A\to\B$之间的同态（不一定连续），如果$\T(a)\in \B$是Drazin可逆的（相应地Koliha-Drazin可逆的），则称元素$a\in\A$是相对于$\T$的B-Fredholm（相应地广义B-Fredholm）。在这篇文章中，上述元素将被表征，并将研究其主要性能。此外，扰动性质也将被考虑。
Generalized Module Extension Banach Algebras: Derivations and Weak Amenability
设$A$和$X$是巴拿赫代数，$X$是代数Banach $A-$模.则配备有乘法$$(a,x)(b,y)=(ab, ay+xb+xy)\quad (a,b\in A, x,y\in X)$$的$\ell^1-$直接和$A\times X$是一个Banach代数，用$A\bowtie X$表示，将其称为“\textit{a generalized module extension Banach algebra}“。模扩张代数、Lau积以及巴拿赫代数的直和是满足这一框架的主要例子。刻画了$A\bowtie X$上$n-$对偶值（$n\in\mathbb N)$）导子的结构，由此研究了代数$A\bowtie X.$的$n-$弱顺从性。
Triviality of the generalized Lau product associated to a Banach algebra homomorphism
几篇论文，作为其存在的理由，探索的\emph{generalized Lau product}相关的同态$T:B\to A$的巴拿赫代数。本文证明了广义Lau积作为一个巴拿赫代数同构于通常的直积$A\oplus B$ .我们还纠正了一些关于这个广义Lau乘积与Monfared的一个较老的构造之间关系的误导性声明（Studia Mathematica，2007）。
Generalized [v,w]-core inverse in Banach *-algebras
本文在Banach *-代数中提出广义加权核逆，通过广义加权核分解和加权g-Drazin逆刻画其性质，并推广至复矩阵，统一了core-EP逆与广义核逆。
Quasi-Banach algebras and Wiener properties for pseudodifferential and generalized metaplectic operators
本文将Gröchenig和Rzeszotnik在[24]中关于伪微分算子的巴拿赫代数的结果推广到傅里叶积分算子的拟代数.也就是说，我们引入准巴拿赫代数的符号类的傅里叶积分算子，我们称之为广义亚代数算子，包括伪微分算子。这个术语源于傅里叶积分算子的维纳代数的开创性工作[11]，我们将其推广到我们的框架。这一理论在发展方程的研究中得到了应用，例如具有有界扰动的薛定谔方程的柯西问题，参见。[7]。
Generalized injectivity of Banach modules
本文在$ϕ=0$的特殊情况下，研究了$ϕ$ -内射性的概念.对于任意局部紧群$G$，我们将$L^{1}(G)$的0-内射性刻画为左$L^{1}(G)$模。证明了$1<p<\infty$的$L^{1}(G)^{**}$和$L^{p}(G)$是0-内射Banach $L^{1}(G)$模.
Generalized Volterra operators mapping between Banach spaces of analytic functions
我们用$0 \leq α< 1$刻画了由单叶函数$g$诱导的经典Volterra算子$T_g \colon H_{v_α}^{\infty} \to H^{\infty}$对标准权$v_α$的有界性和紧性，部分回答了A. Anderson，M. Jovovic和W.史密斯研究了单位圆盘上满足一定条件的解析函数的巴拿赫空间之间的广义Volterra算子$T_g^φ$映射的有界性、紧性和弱紧性.
Banach-Lie groupoids and generalized inversion
本文研究了Banach李群胚和代数胚的一些基本性质，推广了有限维李群胚的一些经典结果。作为一般理论的一个例子，我们表明，局部传递的Banach李群胚的概念，揭示了一些与巴拿赫代数相关的无限维流形的早期研究的新的光。
Factorizations of EP Banach space operators and EP Banach algebra elements
利用不同的分解刻画了EP巴拿赫空间算子和EP巴拿赫代数元.所得结果推广了EP矩阵、EP希尔伯特空间算子和EP $C^*$ -代数元素的一些著名的刻画.此外，还提出了在这些背景下成立的新结果。
Characterizations of EP and normal Banach algebra elements and Banach space operators
我们将考虑EP和正规Moore-Penrose可逆巴拿赫代数元的几个特征。巴拿赫空间算子的情况也将研究。本文的结果推广了在矩阵框架和希尔伯特空间算子框架中得到的一些结果。
A generalized Suzuki Berinde contraction that characterizes Banach spaces
本文引入了一类压缩映射，称为SuzukiBerinde型压缩映射.我们证明了任何Suzuki Berinde型压缩都有一个不动点，并刻画了其下赋范空间的完备性。得到了集值映射的一个不动点定理。这些结果统一、推广和补充了文献中各种已知的可比结果。
One-sided Drazin inverses in Banach algebras and perturbations of B-Fredholm spectra
本文在Banach代数中引入单边（广义）Drazin逆，刻画Banach空间上相应可逆算子，并利用单边Drazin可逆谱给出B-Fredholm谱的扰动刻画，推广了经典Fredholm理论。
Generation of the special linear group by elementary matrices in some measure Banach algebras
对于交换单位环$R$和$n\in \mathbb{N}$，令$\textrm{SL}_n(R)$表示$R$上的特殊线性群，$\textrm{E}_n(R)$表示初等矩阵的子群。设${\mathcal{M}}^+$是$[0,+\infty)$上所有复Borel测度的Banach代数，其范数由全变差、加法和标量乘的通常运算以及卷积给出。证明了${\mathcal{M}}^+$的Banach子代数$A$的$\textrm{SL}_n(A)=\textrm{E}_n(A)$在运算${\mathcal{M}}^+\owns μ\mapsto μ_t$，$t\in [0,1]$，其中$μ_t(E):=\int_E (1-t)^x dμ(x)$是$t\in [0,1)$的闭子代数，$[0,+\infty)$的Borel子集$E$和$μ_1:=μ(\{0\})δ$，其中$δ\in {\mathcal{M}}^+$是Dirac测度下是闭的.给出了这种巴拿赫代数$A$的许多例证.给出了一个Banach子代数$A\subset {\mathcal{M}}^+$的例子，它不具有上述闭包性质，但$\textrm{SL}_n(A)=\textrm{E}_n(A)$ necessess成立.
Rank in Banach Algebras: A Generalized Cayley-Hamilton Theorem
设$A$是一个半单巴拿赫代数，它具有非平凡且可能无穷维的基柱.解决哈特和埃尔南德斯提出的一个问题，我们首先定义了一个特征多项式的元素属于脚柱，然后我们表明，广义凯莱-汉密尔顿定理持有相关的多项式。导致主要结果的关键论点来自于观察，即纯粹的谱方法的理论的socle进行旁边的一个有效的方法来处理与无限维socles相关的相对论性问题。
On the inverse-closedness of operator-valued matrices with polynomial off-diagonal decay
该研究针对非对角元素算子范数呈多项式衰减的算子值矩阵，给出Jaffard引理算子值版本的自包含证明，明确此类矩阵构成的Jaffard代数是Banach代数且在对应Bochner空间的有界线性算子代数中逆闭。
Group-Frames for Banach Spaces
该研究首次将群框架拓展至Banach空间场景，利用离散群等距可逆表示构造框架，通过多种表示与矩阵完成刻画，还推导了有限维下时频移位Schauder框架的多个Gabor分析相关泛函形式结果。
Generalized multiple summing multilinear operators on Banach spaces
本文对巴拿赫空间之间的多重和多重线性算子类的研究提供了一个抽象的方法。主要目的是统一几类已知算子的研究，如多重$(p, q_1,\dots, q_n)$ -求和算子、多重混合$(s, q, p)$ -求和算子和多重强$(s, q, p)$ -混合求和算子。我们还定义了一类新的多重求和多重线性算子，它们是我们构造的特例，因此，满足本文所证明的结果。
Fine spectra and compactness of generalized Cesàro operators in Banach lattices in ${\mathbb C}^{{\mathbb N}_0}$
广义Cesàro算子$\mathcal{C}_t$，对于$t\in[0,1)$，由Rhaly在20世纪80年代引入，是经典Cesàro平均算子$\mathcal{C}_1$的自然类似物，并且作用于各种Banach序列空间$X\subseteq {\mathbb C}^{{\mathbb N}_0}$。本文主要研究了一类坐标序的巴拿赫格，它包括所有可分的重排不变序列空间，各种加权$c_0$和$\ell^p$空间以及其它许多空间.在这样的巴拿赫格$X$中，对于$t\in[0,1)$，算子$\mathcal{C}_t$总是紧的（不同于$\mathcal{C}_1$），并给出了它们的点谱、连续谱和剩余谱的完整描述.估计算子范数的$\mathcal{C}_t$。
Inversion of operator pencils on Banach space using Jordan chains when the generalized resolvent has an isolated essential singularity
我们假设广义预解式的有界线性算子束映射到另一个巴拿赫空间有一个孤立的本质奇点在原点和解析的复平面上的一些环形区域中心在原点。在这种情况下，预解算子可以表示为一个收敛的洛朗级数的环和频谱集有两个组成部分-一个有界的组成部分内的内边界的环和一个无界的组成部分外边界。本文证明了Domain空间上的互补谱分离投影是由相应的无限长广义Jordan向量链的生成子空间唯一确定的，Domain空间是这两个子空间的直和.我们表明，根据铅笔定义的映射下的生成子空间的图像提供了相应的直和分解的范围空间，这是简单的范围空间上的互补谱分离投影定义的分解。如果域空间具有Schauder基，我们证明了分离的基本方程组被简化为两个半无限矩阵方程组，它们可以递归求解得到一个基本解，从而确定给定环形区域上的预解算子的洛朗级数系数。
Fixed point theorems and convergence theorems for a generalized nonexpansive mapping in uniformly convex Banach spaces
在满足Opial条件的巴拿赫空间中，证明了满足条件（Da）的广义非扩张映射在弱紧凸子集上的不动点的存在性.利用Sahu（[6]）和Thakur（[10]）的迭代格式，在一致凸巴拿赫空间中建立了几个收敛定理，并举例说明该格式比[1]中的格式收敛得更快
A new extension of generalized Drazin inverse in Banach algebras
本文在单位为$1$的Banach代数$\mathcal{A}$中引入并研究了一个新的广义逆，称为ag-Drazin逆.元$a\in\mathcal{A}$是ag-Drazin可逆的，如果存在$x\in\mathcal{A}$使得$ax=xa, \, xax=x \ {\rm and} \ a-axa\in\mathcal{A}^{acc}$，其中$\mathcal{A}^{acc}\triangleq\{a\in\mathcal{A}: a-λ1 \ {\rm is \ generalized \ Drazin\ invertible} \ {\rm for \ all} \ λ\in\mathbb{C}\backslash\{0\}\}.$利用幂等元刻画了这个逆元，并给出了它的一些表示.证明了$a\in\mathcal{A}$是ag-Drazin可逆的当且仅当$0$不是$σ_{d}(a)$的聚点，其中$σ_{d}(a)$是$a$的广义Drazin谱.
Factorizations of weighted EP Banach space operators and Banach algebra elements
利用不同类型的分解刻画了加权EP巴拿赫空间算子和巴拿赫代数元.所得结果推广了（加权）EP矩阵、（加权）EP希尔伯特空间算子和（加权）EP $C^*$ -代数元的一些著名的刻画.
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