Envelope Approach to Degenerate Complex Monge-Ampère Equations on compact Kähler manifold
我们将利用经典的Perron包络方法证明紧致Kähler流形上退化复Monge-Ampère型方程的一般存在性定理。
2017-08-01 math.CV math.DG
Remarks on astheno-Kahler manifolds, Bott-Chern and Aeppli cohomology groups
我们提供了一个新的上同调障碍存在的astheno-Kahler度量，并研究相关的例子。
2022-10-25 math.CV math.DG
Quantitative Smoothing of Polyhedral Manifolds
研究在至多4维时利用C. Lange结果得B. Bowditch定理逆定理，证明有界几何多面体n - 流形X与黎曼流形M是K - 双利普希茨同胚，还通过X几何界界定M的K、曲率和内射半径。
2026-07-10 math.DG
Blow-ups of locally conformally Kahler manifolds
局部共形Kahler（LCK）流形是一个被Kahler流形覆盖的流形，其甲板变换群由同素性作用。证明了紧致LCK流形沿复子流形的爆破存在LCK结构当且仅当该子流形是全局共形Kahler流形。我们还证明了扭量空间（紧4流形，四元数Kahler流形或黎曼m流形）不能容纳LCK度量，除非它是Kahler。
2011-11-15 math.AG math.CV math.DG
Relative K-stability for Kähler manifolds
研究Kähler流形上极值Kähler度量的存在性。在引入Kähler流形的相对K-稳定性概念后，证明了允许极值Kähler度量的Kähler流形是相对K-稳定的.一路上，我们证明了一个一般的$L^p$下界的卡拉比功能涉及测试配置和相关的数值不变量，回答唐纳森的问题。当Kähler流形是投射流形时，我们的相对K-稳定性定义比Székelyhidi给出的通常定义更强。特别是，我们的结果加强了已知的结果在投影的情况下（即使是常数数量曲率凯勒度量），并排除了一个众所周知的反例的“天真”版本的姚田唐纳森猜想在这种设置。
2017-09-01 math.AG math.CV math.DG
H-minimal Lagrangian fibrations in Kahler manifolds and minimal Lagrangian vanishing tori in Kahler-Einstein manifolds
一般Kähler流形中的H-极小拉格朗日子流形推广了Calabi-Yau流形中的特殊拉格朗日子流形.本文利用Kähler流形中H-极小拉格朗日子流形的形变理论，构造了具有负第一Chern类的Kähler-Einstein流形中的极小Lagrange环面.
2003-11-07 math.DG
Polyhedral approximations of Riemannian manifolds
本文给出了黎曼流形的曲率张量允许Lipschitz逼近的一个条件，其中曲率有上下界。我们表明，这个条件也是充分的局部逼近的存在。我们猜想它对整体逼近也是充分的，并在某些特殊情况下证明了它。
2022-07-15 math.DG math.MG
Automorphisms of locally conformally Kahler manifolds
流形M是局部共形Kahler（LCK）的，如果它允许一个Kahler覆盖，其单值性由全纯同素作用。对于一个紧连通群G通过全纯自同构作用在LCK流形上，一个平均过程给出了一个G-不变的LCK度量。设U（1）作用在LCK流形M上的全纯同构，且该作用到M的Kahler覆盖的提升不是等距的.我们发现，覆盖承认自守Kahler潜在的，因此可以嵌入到一个霍普夫流形。
2009-06-16 math.AG math.CV math.DG
$L^2$-extension theorems for jet sections of nef holomorphic vector bundles on compact Kähler manifolds and rational homogeneous manifolds, I
本文研究了曲率为埃尔米特矩阵流的具有奇异埃尔米特度量的全纯向量丛。得到了紧致Kähler流形上nef全纯向量丛的全纯喷流截面的一个延拓定理.利用它证明了具有强Griffiths nef切丛的Fano流形是有理齐性空间。
2014-12-25 math.AG math.CV math.DG
Polyhedral representations of discrete differential manifolds
任何离散的微分流形$M$（赋有代数微分的有限集）都可以用适当的多面体${\cal P}(M)$来表示。这种表示证明了离散微分流形的微积分的充分性，并将这种方法与R.D.Sorkin引入的基于连续空间的有限替代的方法联系起来。
1996-02-27 dg-ga math.DG
Warped Product Conformal Kahler Manifolds and Kenmotsu Structures
本文研究了Kenmotsu流形和实直线的扭曲积流形成为共形Kahler流形的条件。这个结果证明了Kenmotsu流形和Kahler流形的密切关系。
2021-09-11 math.DG
Relations between the Kahler cone and the balanced cone of a Kahler manifold
本文研究了Kahler流形上从Kahler锥到平衡锥的自然映射。我们研究了它的内射性和满射性。我们还给出了一个关于Nef类为Kahler的解析刻画定理。
2014-08-21 math.DG
Rigidity theorems of complete Kähler-Einstein manifolds and complex space forms
利用Weitzenböck公式分别对具有常数量曲率的Kähler流形的无迹Ricci张量和Kähler-Einstein流形的Bochner张量导出了一些椭圆型微分不等式.利用椭圆估计和最大值原理，建立了一些$L^p$和$L^\infty $ pinching结果，刻画了常数量曲率Kähler流形中的Kähler-Einstein流形，以及刻画了Kähler-Einstein流形中的复空间型.最后，这些拼挤结果可以结合起来刻画具有常数数量曲率的Kähler流形中的复空间型。
2014-09-12 math.DG
A connection with skew symmetric torsion and Kähler curvature tensor on quasi-Kähler manifolds with Norden metric
考虑了具有Norden度量的拟Kähler流形上的斜对称挠的联系。给出了相应的曲率张量为Kählerian的充要条件。在此张量为Kählerian张量的情况下，得到了它的数量曲率与其它曲率张量的数量曲率之间的关系.给出了所考虑的流形是各向同性凯勒流形的条件。
2008-04-25 math.DG
Riemannian Spin(7) holonomy manifold carries octonionic-Kahler structure
证明了黎曼$Spin(7)$完整流形具有八元Kähler结构.
2011-09-11 math.DG
Kahler geometry on toric manifolds, and some other manifolds with large symmetry
这是一篇临时文章。在其他主题中，我们讨论了复曲面Fano流形上的Kahler-Ricci孤子度量的存在性，以及Mukai-Umemura 3-fold变形的Kahler-Einstein度量
2008-04-14 math.DG
On the Kahler-Ricci flow on Fano manifolds
本文利用各种最新的技巧，给出了Fano流形上的Kahler-里奇流在Kahler-Einstein度规或Kahler-Ricci孤子作用下的收敛性的一个简短证明
2020-01-17 math.DG
Holomorphic submersions of locally conformally Kähler manifolds
局部共形Kähler（LCK）流形是一个被Kähler流形覆盖的复流形，其中覆叠群由位格作用。我们证明了，如果这样一个紧致流形X允许一个具有正维纤维的全纯浸入，其中至少有一个纤维是Kähler型的，那么X是全局共形Kähler或双全纯的，直到有限覆盖，到Vaisman流形（即一个映射环面在一个圆上，具有Sasakian纤维）。因此，我们证明了紧非Kähler LCK和紧Kähler流形之间的乘积不能携带LCK度量。
2012-06-09 math.DG
On Multiplier Hermitian Structures on Compact Kahler Manifolds
马渊在紧致Kahler流形上引入了乘子厄米特结构，并在这些结构下定义了类似于Kahler-Einstein度量的度量。本文将Kahler-Einstein流形上的Moser-Trudinger型不等式推广到这种情况。
2007-04-28 math.DG
On non-Kähler compact complex manifolds with balanced and astheno-Kähler metrics
本文对每个$n \geq 4$，给出了一个非Kähler紧致复流形$X$，它的复维数$n$允许一个平衡度量和一个astheno-Kähler度量，对于任何$1\leq k\leq n-1$，该度量都是$k$ -th Gauduchon.
2016-12-23 math.DG
An example of compact Kähler manifold with nonnegative quadratic bisectional curvature
我们构造了一个非负二次对分曲率的紧致Kähler流形，它不允许任何非负正交对分曲率的Kähler度量.该流形是一个第二贝蒂数等于1的7维Kähler C-空间，其正则度量是一个正数量曲率的Kähler-Einstein度量
2011-10-08 math.DG
Refined Kato inequalities for harmonic fields on Kahler manifolds
证明了Kahler流形上闭和余闭微分$(p,q)$形式的精化Kato不等式.
2011-03-25 math.DG
Kähler Finsler manifolds with curvatures bounded from below
我们获得了Kähler Finsler流形上的复结构的部分平行性。作为应用，我们证明了正曲Kähler-Finsler流形上的Synge-Tsukamoto定理和Bonnet-Myers定理.此外，通过引入正交里奇曲率的概念，我们推广了Ni-Zheng的一个比较定理.
2022-12-24 math.DG
Currents on locally conformally Kähler manifolds
本文利用流的形式刻画了紧致复流形上局部共形Kähler度量的存在性，并将Harvey和Lawson的著名结果应用于Kähler度量.
2014-10-16 math.DG
Deformation of Kähler Metrics and an Eigenvalue Problem for the Laplacian on a Compact Kähler Manifold
本文在固定体积的紧 Kähler 流形上研究 Laplace 算子第 k 个特征值作为度量泛函的极值问题，引入 λ_k-极值 Kähler 度量概念并推导其极值条件，同时给出乘积流形、齐性流形和平坦复环面等例子。
2024-11-26 math.DG
Singular vertices of nonnegatively curved integral polyhedral 3-manifolds
在本文中，我们研究多面体3-流形的非负曲率和积分monodromy，两个条件的动机Thurston的工作arXiv：math/9801088。我们分类的32等距类型的余维3奇点在这样的流形。我们还表明，这些奇点的数量是有界的。
2023-02-10 math.DG math.GT math.MG
The polyhedral decomposition of cusped hyperbolic $n$-manifolds with totally geodesic boundary
该研究针对带全测地边界的体积有限非紧完备双曲$n$-流形，证明其存在由理想多面体或带单个截断面的部分截断多面体构成的多面体分解，用两种方法验证结论并证明分解数量有限，完善了相关流形分解理论。
2024-09-13 math.DG math.GT
Compact conformally Kahler Einstein-Weyl manifolds
给出了Ricci张量为Hermitian的紧致共形Kahler Einstein-Weyl流形的一个分类。
2012-06-18 math.DG
Compact holomorphically pseudosymmetric Kahler manifolds
本文的目的是提出的第一个例子紧，单连通全纯伪对称Kahler流形。
2010-12-17 math.DG
Kähler-Ricci flow on horospherical manifold
本文通过对Kahler-里奇流的研究，证明了任意光滑Fano次球面流形上Kahler Ricci孤子的存在性.证明了重整化Kahler里奇流在Cheeger Gromov意义下收敛，且此极限是Kahler-Ricci孤子.
2019-07-15 math.DG
About integrability of almost complex structures on strictly Nearly Kähler 6-manifolds
我们证明了几乎Kähler 6-流形$(M,g,J,ω)$上的任何殆复结构，若用$ω$正驯服，则是不可积的
2013-05-06 math.DG
Kahler manifolds with quasi-constant holomorphic curvature
本文的目的是对具有拟常全纯截面曲率的紧致Kahler流形进行分类。
2009-02-11 math.DG
Connecting toric manifolds by conical Kahler-Einstein metrics
给出了在任意环面流形上关于最大Ricci和Bakry-Emery-Ricci下界存在环面锥Kahler-Einstein和Kahler-Ricci孤子度量的判据.我们还表明，任何两个环面流形具有相同的尺寸可以加入一个连续的道路环面流形与圆锥Kahler-Einstein度量的Gromov-Hausdorff拓扑。
2013-08-30 math.DG
Smoothing 3-dimensional polyhedral spaces
我们证明了在Alexandrov意义下具有非负曲率的三维多面体流形可以用非负曲率的三维黎曼流形来逼近。
2015-06-18 math.DG math.MG
Local volume comparison for Kahler manifolds
在具有里奇曲率下界的Kahler流形上，假设度量的实解析性，建立了小球的一个尖锐的相对体积比较定理。所比较的模型空间是复空间型，即具有常全纯截面曲率的Kahler流形。此外，我们给出了一个例子表明，在Kahler流形上，逐点拉普拉斯比较定理不成立时，里奇曲率是有界的从下面。
2011-08-22 math.DG
Nearly pseudo-Kähler and nearly para-Kähler six-manifolds
本文的研究对象是六维拟（准）Kähler几何和伪黎曼度量。首先，我们得到了一个著名的外微分系统的近似近似Kähler流形的特征，并证明了应用程序的自同构群的近似（仿）Kähler结构。其次，我们证明了李群$G \times G$上左不变近（仿）Kähler结构的存在唯一性，其中$G$是三维单李群.
2009-12-16 math.DG
Convergence of scalar curvature of Kahler-Ricci flow on manifolds of positive Kodaira dimension
本文考虑n维Kahler流形上的Kahler-里奇流，其中0< m：= Kod（X）<n，且具有半充分标准线丛.这样的流形允许在其正则模型上的卡-丘纤维化。我们证明了Kahler度量沿规范化Kahler-里奇流的数量曲率收敛到纤维化奇异集外的-m。
2018-05-21 math.DG
Kahler-Ricci flow on stable Fano manifolds
研究了Fano流形上的Kahler-里奇流.我们表明，如果曲率有界沿流，如果流形是K-多稳定和渐近周半稳定，然后流指数收敛到一个Kahler-Einstein度量。
2008-10-10 math.DG
Complete scalar-flat Kahler 4-manifolds with a continuous symmetry
本文研究具有Killing场和温和渐近条件的完备标量平坦Kähler流形，证明其拓扑和几何刚性限制无穷远处行为，并给出粗略分类。
2023-11-12 math.DG
Diameter rigidity for Kahler manifolds with positive bisectional curvature
证明了具有正对分曲率和最大直径的Kahler流形在Fubini-Study度量下等距于复射影空间.
2021-08-13 math.DG
On the sectional curvature of Kahler manifolds of indefinite metrics
研究了不定度量的Kahler流形的一些曲率性质。类似的Kulkarni定理证明了这样的流形。
2010-08-11 math.DG
On 4-dimensional, conformally flat, almost $ε$-Kählerian manifolds
4维、共形平坦、几乎$ε$ -Kählerian（即，几乎pseudo-Kählerian和几乎para-Kählerian）流形的特征在于左正则和右正则paraquaternionic函数的帮助下。这种结构的例子进行了讨论。
2011-10-17 math.DG
Mixed metric 3-contact manifolds and paraquaternionic Kähler manifolds
研究了具有混合度量3-切触结构的流形，证明了Reeb向量场所张成的分布对于全测地的常截面曲率积分流形$k=\pm1$是可积的.我们还证明了一个结果的投影到paraquaternionic Kählerian结构。
2008-06-07 math.DG
Polysymplectic spaces, s-Kahler manifolds and lagrangian fibrations
在本文的第一部分，我们开始研究多辛流形，以及它们与偏微分方程的关系。这个概念提供了一个推广的辛流形，这是非常适合的几何研究偏微分方程的值在光滑流形。分析力学的一些标准工具，如勒让德变换和汉密尔顿方程，被概括到这个新的设置。它与拉格朗日纤维化有很强的联系，可以用来建立多辛流形。然后给出了s-Kahler流形和几乎s-Kahler流形的定义和一些基本性质。这些是Kahler和几乎Kahler流形的通常概念的推广，并且它们在s=1时归约为它们。Kahler流形的基本性质和它们的Hodge理论可以推广到s-Kahler流形，并做一些修改。最有趣的例子来自卡-丘流形的半平坦特殊拉格朗日纤维化。
2000-06-21 math.DG
A note about invariant SKT structures and generalized Kahler structures on flag manifolds
证明了半单紧李群G的旗流形M=G/K上的任何不变的强Kahler结构（SKT结构）都是Kahler结构.作为应用，我们描述了M上不变的广义Kahler结构.
2012-02-25 math.DG
Strictly nearly Kahler 6-manifolds are not compatible with symplectic forms
我们证明了非Kahler、近Kahler 6-流形的殆复结构（特别是S^6的标准殆复结构）不能与任何辛形式相容，即使是局部的。
2006-11-06 math.DG
The Canonical Metric on Holomorphic Pairs over Compact Non-Kähler Manifolds
本文将紧凯勒流形上全纯对的Kobayashi-Hitchin对应推广到紧非凯勒流形，并用连续性方法证明涡旋方程可解。
2025-03-12 math.DG
Kahler manifolds with some Killing tensors
本文的目的是对紧致的单连通Kähler流形进行分类，这类流形允许J-不变Killing张量具有重数为2和n-2的两个特征值，并且具有对应于二维特征分布的常数特征值.
2017-12-16 math.DG
Extension of holomorphic canonical forms on complete d-bounded Kahler manifolds
本文利用L2分析方法和L2 Hogde理论研究了完备d-有界Kahler流形上全纯标准形的扩张，将一些经典结果推广到非紧情形.
2020-04-28 math.DG
Curvature positivity for Kähler and quasi-Kähler flag manifolds
本文研究Kähler与拟Kähler旗流形及复射影空间上Chern联络曲率的Griffiths与dual-Nakano正性，证明了相关度量的存在性，给出了半正曲率情形的完整分类，并对非可积近复结构提出猜想。
2025-06-27 math.DG
On the stability of compact pseudo-Kähler and neutral Calabi-Yau manifolds
研究了紧致伪Kähler流形的稳定性，即紧致复流形$X$具有与$X$的复结构相容的辛形式.当相应的度量是正定的时，$X$是Kähler度量，并且$X$的任何足够小的变形都允许Kähler度量，这是Kodaira和Spencer的一个著名结果。我们证明了紧凑的伪Kähler曲面也是稳定的，但我们表明，稳定性失败，在每个复杂的尺寸$n\geq 3$。对于紧致中立型Kähler流形和中立型Calabi-Yau流形也得到了类似的结果。最后，在正定情形下，受Streets和Tian问题的启发，我们构造了具有伪Hermitian-辛结构的紧致复流形，这些流形不允许任何伪Kähler度量。
2020-01-14 math.DG
Bottom of spectrum of Kahler manifolds with strongly pseudoconvex boundary
考虑一类在无穷远处具有严格伪凸边界的完备Kahler流形。在研究了它的渐近几何之后，我们在Kahler-Einstein情形下提出了一个关于谱底与边界CR几何的猜想。我们证明了一些部分结果。
2010-12-14 math.DG
Ricci flow unstable cell centered at an Einstein metric on the twistor space of positive quaternion Kähler manifolds of dimension $\geq 8$
我们证明了正四元数Kähler流形的扭量空间的自然扩张产生了一个单参数族里奇流古解。我们使用这些古老的解决方案，以显示一个积极的四元数凯勒流形是等距的沃尔夫空间之一。
2008-10-14 math.DG
Uniformly strong convergence of Kähler-Ricci flows on a Fano manifold
本文研究了具有光滑变形复结构的变初始度量Fano流形上里奇流的一致强收敛性。作为应用，我们证明了Kähler-Ricci孤子在非同态轨道意义下的唯一性.这个结果推广了Tian-Zhu关于紧致复流形上Kähler-Ricci孤子唯一性的定理，也是Chen-Sun关于Kähler-Einstein度量轨道唯一性的结果的推广.
2020-09-22 math.DG
