Critical RSOS and Minimal Models II: Building Representations of the Virasoro Algebra and Fields
我们考虑sl（2）极小共形场论和对偶仿费米子模型。在关键的A_L限制的Solid-on-Solid（RSOS）模型及其Virasoro模的研究结果的指导下，我们提出了一个通用的逐层算法来构造Virasoro生成元和手征顶点算子的矩阵表示.我们实现了我们的计划的临界伊辛，三临界伊辛，三态Potts和杨李理论上的圆柱，并确认它是一致的，与已知的两点函数的CVOs和能量动量张量。我们的算法采用了一种特殊的基，我们称之为L_1基。我们将这个规范基础的状态一级一级地与标准化Virasoro状态相关联。
2002-11-20 hep-th
Fermionic counting of RSOS-states and Virasoro character formulas for the unitary minimal series M(ν,ν+1). Exact results
由Andrews、Baxter和Forrester引入的RSOS模型的Hilbert空间可以被看作序列（路径）{a_0，a_1，.，a_L}，其中a_j是受1<=a_j<=ν限制的整数，|a_j- a_{j+1}| a_0=s，a_L=r.在本文中，我们介绍了不同的基础，如这里所示，具有相同的维数的RSOS模型。按照McCoy等人的说法，我们称之为费米子基（FB）。我们的第一个定理Dim（FB）=Dim（RSOS基）可以简洁地表示为二项式系数的一些恒等式。值得注意的是，这些二项式恒等式可以q-变形。在这里，我们给出了一个简单的证明，这些q-二项式恒等式的精神舒尔的证明罗杰斯-拉马努金身份。值得注意的是，证明只涉及q-二项式系数的初等递归和一些创造性的观察。最后，取这些q-恒等式中的极限L -> \infty，得到了酉极小级数M（ν，ν+1）“玻色和=费米和”的特征公式的表达式.其中，玻色子和表示Rocha-Caridi表示（χ_{r，s=1}^{v，v +1}（q）），费米和表示Stony Brook群最近提出的伴随表示。
1994-10-18 hep-th
Polynomial Fermionic Forms for the Branching Functions of the Rational Coset Conformal Field Theories $\widehat{su}(2)_{M}\times \widehat{su}(2)_{N}/\widehat{su}(2)_{M+N}$}
给出了有理陪集共形场论$\widehat{su}(2)_{M}\times \widehat{su}(2)_N/\widehat{su}(2)_{M+N}$分支函数的一般费米子表达式。的玻色子和费米子表示的分支函数的平等证明通过引入多项式截断这些分支函数的配置和的RSOS模型在政权III。RSOS模型的路径空间解释提供了配置和的递归关系。利用伸缩展开技术证明了费米子表达式的递推关系。通过对偶变换$q\rightarrow q^{-1}$，得到了与$Z_{M+N}$ -仿费米子共形场论分支函数相对应的区域Ⅱ RSOS模型的组态和。
1995-10-31 hep-th
A bijection between paths for the M(p,2p+1) minimal model Virasoro characters
极小模型的不可约模中的状态可以由考虑相应的RSOS统计模型而产生的无限格点路径来表示。对于M（p，2 p +1）模型，最近发现了一个完全不同的路径表示，这个表示是在半整数格上的;它没有已知的潜在的几何模型解释。这种替代表示的正确性尚未得到证明，即使在生成函数的水平，因为由此产生的费米子字符不同于已知的。这个空白在这里被填补，呈现了M（p，2 p +1）态的两个路径表示之间的双射的两个版本。此外，还提出了M（p+1，2 p +1）模型的半格路径表示，并提出了其他推广建议。
2009-12-03 hep-th math-ph math.MP
Quantum affine symmetry in vertex models
在量子仿射代数$U_q(\slth)$下，利用六顶点模型的对称性研究了它的高自旋类似物。使用最近开发的XXZ自旋链的方法，我们制定的状态空间，转移矩阵，真空，创建/湮灭运营商的粒子，和本地运营商，纯粹的语言表示论。我们发现，不管所涉及的表示的水平，粒子有自旋$1/2$，和$n$粒子空间具有RSOS型结构，而不是一个简单的张量积的$1$粒子空间。这与Reshetikhin早些时候提出的情况一致。
1992-08-27 hep-th
Character Formulae of $\hat{sl}_n$-Modules and Inhomogeneous Paths
设B_{(l)}是量子仿射代数U '_q（\hat{sl(n)}）的l-对称张量表示的理想晶体.对于分区mu =（mu_1，...，μ_m）、张量积B_{(mu_1)} \otimes..的元素。\otimes B_{(mu_m)}可被视为非均匀路径。我们建立了这个晶体的一个大μ极限与一个（一般可约的）可积U_q（\hat{sl(n)}）-模的晶体之间的双射，它形成了一个依赖于μ在极限中的不均匀性的大族.对于相关的一维和，与Kostka-Foulkes多项式的关系被澄清，并提出新的费米公式。将它们的极限与双射相结合，证明或猜想了顶点型和RSOS型的弦函数、分支函数、陪集分支函数和旋子特征标的几个公式。
1998-03-26 hep-th math.QA
Fermionic Character Sums and the Corner Transfer Matrix
本文给出了费米子q-级数（Rogers-Ramanujan和的某些推广）的一个“自然有限化”，它最近被证明等于酉极小共形场论（CFT）M（p，p+1）的Virasoro特征标.在费米子q-系列的准粒子解释中，这种有限化相当于引入了紫外截止，这与晶格间距相反，不会修改线性色散关系。由此产生的多项式被证明（p= 3，4）是等于角传递矩阵（CTM）的总和所产生的序参量在制度III的r=p+1 RSOS模型的Andrews，Baxter，和Forrester的计算。在舒尔证明了罗杰斯-拉马努金恒等式之后，这些作者证明了CTM和的无限格极限给出了后来被称为Virasoro字符的Rocha-Caridi公式。因此，除了扩展CFT和非临界RSOS模型之间的显着联系之外，我们还提供了p=4（p=3的情况是“平凡的”）Virasoro字符的费米q系列表示的证明。我们还讨论了CFT模不变配分函数的有限化。
1993-05-23 hep-th
The stepwise path integral of the relativistic point particle
本文给出了欧氏时空中相对论轨道上路径积分的逐步构造。它表明，这个路径积分，像天真的查普曼-Kolmogorov关系的故障明显的问题，可以通过仔细分析与本地和全球对称性的过度计数来解决。在此基础上，直接计算相对论性点粒子的量子传播子的路径积分公式的结果从一个简单的和纯粹的几何结构。https://www.youtube.com/watch? v=tNMbCgPbq2A
2022-10-29 hep-th math-ph math.MP
Free particle on noncommutative plane -- a coherent state path integral approach
利用非对易量子力学可以看作是作用在非对易位形空间上的希尔伯特-施密特算符的希尔伯特空间上的量子系统这一事实，我们给出了二维非对易平面上相干态的路径积分.自由粒子的传播内核显示紫外截止同意在文献中所作的早期调查，但该方法与早期的研究有很大的不同。
2008-12-18 hep-th math-ph math.MP
Path representation of su(2)_k states I: Operators and particles for k=1,2
本文是专门分析su（2）_kWZW模型中态的路径描述的两篇文章中的第一篇。su（2）_kWZW模型是一种非常适合于构造性推导费米子特征的表示。在这第一篇文章中，详细讨论了k= 1，2的情况，强调了每种情况下的不同描述（算子与粒子）。当k=1时，作为一个副结果，我们首先证明了有限SU（2）_1态的两个已知路径表示的等价性，并给出了一个显式双射。一个直接的分支是一个新的和简单的加权（京都）的路径表示，推广到水平k的增益。双射还提出了su（2）_1路的两个算子构造，一个局部算子构造和一个非局部算子构造，两者都是相互关联的。非定域算符是将一条路径映射到另一条路径的形式算符，因此任何路径都可以通过这些算符在简单参考（基态）路径上的连续应用而得到。第二部分从粒子的角度对su（2）_2路径进行了广泛的研究，其中粒子被定义为路径构建块。由此产生的生成函数似乎提供了新的（至少表面上）费米形式的字符。特别地，解开了k=2处的j= 0，1个字符的和与k=1处的两个字符的和之间的良好关系。
2010-11-30 hep-th math-ph math.MP
Dirac particle in the presence of plane wave and constant magnetic fields: Path integral approach
在路径积分的框架下，利用Alexandrou等人的方法，根据所谓的整体投影，计算了Dirac粒子与平面波和恒定磁场相互作用问题的格林函数.作为计算工具，我们在该形式中引入了两个恒等式（约束），它们的主要作用是积分维度的降低和一些经典路径的自然出现，并且由于恒定电磁场的存在，我们使用了涨落技术。因此，（GF）的计算减少到一个已知的高斯积分加上有效经典作用量的贡献。
2005-07-09 hep-th math-ph math.MP
Geometrical model of massive spinning particle in four-dimensional Minkowski space
提出了四维Minkowski空间中大质量自旋粒子的运动模型。粒子的运动方程是根据这样一个事实得出的：粒子的所有经典路径都位于一个圆柱体上，该圆柱体在闵可夫斯基空间中的位置由粒子的线动量和总角动量决定。同一个圆柱体上的所有路径都是规格等效的。对于一般的类时路径，运动方程是隐式的，并且是非拉格朗日的。对于小曲率和螺旋线的轨迹，得到了显式的运动方程。在所有情况下，动量和总角动量都用路径的特性表示。所构造的自旋粒子模型具有几何特征，在自旋态空间中没有引入额外的变量。
2019-07-06 hep-th math-ph math.MP
Superstatistics approach to path integral for a relativistic particle
超统计允许以一种新的方式从非相对论性单粒子路径的超统计平均值计算相对论性粒子的费曼传播子。我们说明这一点的克莱因-戈登粒子的Feshbach-Villars表示，和狄拉克粒子的薛定谔-狄拉克表示。作为一个副产品，我们恢复世界线表示的克莱因-戈登和狄拉克传播，并讨论了固定的重新参数化自由的涂抹分布的作用。从我们的方法，以及一个新的表示的洛伦兹群的Feshbach-Villars粒子的紧急相对论图片进行了讨论。
2010-07-29 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
A consistent approach to the path integral formalism of quantum mechanics based on the maximum length uncertainty
我们发展了一种与变形的量子力学相一致的适当的路径积分形式，它包含了宇宙学中存在的宇宙粒子视界量级的最大可观测长度尺度。首先，我们提出了对经典力学的修正，它对质点的运动方程产生了非极小的影响。其次，我们给出了变形量子力学代数的表示。利用这个代数，我们计算了在这种变形背景下的路径积分传播子的一般形式。最后，作为最简单的情形，我们建立了自由粒子传播子的显式形式。在这种情况下，对自由粒子传播子的修改显示出一些非平凡的效果，这可能具有重要意义。
2022-04-14 gr-qc hep-th math-ph
Path Integral Representation for Weyl Particle Propagator
给出了无质量自旋二分之一粒子的路径积分表示。它表明，这给我们一个超对称的，P-和T-非不变的相对论性无质量自旋粒子的伪经典模型。考虑了该模型的狄拉克量子化。
2003-10-08 hep-th
Pseudoclassical description of scalar particle in non-Abelian background and path-integral representations
导出了非阿贝尔外部背景中标量粒子传播子的路径积分表示。为此，我们将Gitman和Schvartsman（1993）提出的构造路径积分的方法推广到SU（N）的任何反对称生成元表示.对于SU（N）的任意表示，我们给出了另一种利用费米子相干态的构造方法。从路径积分表示，我们得到的伪经典作用的标量粒子放置在非阿贝尔背景。这些行动的经典分析，然后量化，以证明其一致性。
2007-09-21 hep-th
Weinberg propagator of a free massive particle with an arbitrary spin from the BFV-BRST path integral
通过计算指数旋量公式中的路径积分，得到了任意自旋自由质量粒子的跃迁振幅。未应用路径积分测量的重正化。通过计算，给出了用指数旋量表示的无指数形式的Weinberg传播子。指数旋量上边界条件的选择决定了粒子/反粒子自旋正则描述的全纯或反全纯表示。
2000-09-21 hep-th
On the Structure of QFT in the Particle Picture of the Path Integral Formulation
在量子场论中，路径积分通常在波图像中表示，即，场演化的总和。这个路径积分很难严格定义，因为解析问题的解决可能最终需要非微扰甚至普朗克尺度物理学的知识。或者，QFT可以直接在粒子图像中公式化，即作为所有多粒子路径的总和，即，费曼图这个路径积分是定义良好的，作为一个正式的幂级数环之间的映射。这就提出了一个程序，用于确定QFT的哪些结构对于这个路径积分是可证明的，因此在本质上是组合的，以及哪些结构实际上对分析问题是敏感的。首先，我们表明，事实上，勒让德变换的连通图的总和产生的有效行动确实是组合的性质，因此是独立的分析假设。我们的证明也导致了新的方法，有效的分解成$n$ -粒子不可约（nPI）的子图的费曼图。
2008-10-23 hep-th
Polyakov's Spin Factor for a Classical Spinning Particle via BRST Invariant Path Integral
对于一个大质量的自旋粒子的“经典”配方，传播子获得随着自旋因子。我们对待系统的两种约束，最近被证明是有关的reparametrization不变性和“准超”。在路径积分中，使用了BRST不变拉格朗日量，并获得了与伪经典公式相同的自旋因子。
1994-03-18 hep-th
Tests and applications of Migdal's particle path-integral representation for the Dirac Propagator
我们得到一些非微扰的结果，在1+1和2+1维的背景下的粒子路径积分表示的狄拉克场传播在外场的存在下，在一个配方介绍Migdal在1986年。我们考虑的具体性质的路径积分表达式对应的1+1和2+1维的情况下，提出了推导的手征异常在前者和陈-西蒙斯电流在后者。我们还讨论了粒子在恒定电磁场背景下的传播。
2004-03-13 hep-th
Path integrals for the relativistic particle: Some conceptual and pedagogical comments
在我的量子场论教科书\cite{tpqft}和最近的一篇论文\cite{tpejc2018}中，我提倡用晶格正则化方法来定义相对论粒子的路径积分，使用的是包含平方根的非二次作用量。我还提供了一个解释这个结果的雅可比作用原理。本说明澄清了与这一方法有关的若干概念和教学问题，并强调了这一结果导致的一些有趣的未决问题。
2019-01-15 gr-qc hep-th
Path integral quantization of a spinning particle
本文根据Alekseev和Shatashvili的思想，导出了修正的相对论粒子作用量的路径积分量子化，从而得到任意自旋自由场的费曼传播子。这个传播子可以与自由场论的Duffin，Kemmer，and Petiau（DKP）形式联系起来。我们明确地表明，所获得的DKP传播是等价的标准的，自旋0和1。我们认为，这种等价性也适用于更高的自旋。
2019-12-17 gr-qc hep-th
Hausdorff dimension of a particle path in a quantum manifold
在回顾了Hausdorff维数的概念之后，我们研究了量子粒子路径的分形性质，作为一种创新，我们考虑了粒子传播的空间被赋予量子引力诱导的最小长度的可能性。我们证明了Hausdorff维数同时解释了量子力学的不确定性和流形涨落。此外，最小长度的存在打破了量子粒子不规则路径的自相似性。最后，我们建立了Hausdorff维数和谱维数的一个普适性质：当量子引力涨落发生时，它们都依赖于影响路径和流形的分辨率损失的量。
2011-01-14 gr-qc hep-th quant-ph
The Path Integral for a Particle in Curved Spaces and Weyl Anomalies
量子场论中反常的计算可以通过计算路径积分雅可比行列式来进行，正如Fujikawa首先指出的那样。这些雅可比矩阵的计算可以转换成量子力学问题的形式，其解具有路径积分表示。对于外尔反常，也称为迹反常，人们立即研究在弯曲空间中运动的质点的路径积分。我们分析后者在一个明显的协变的方式，并利用鬼领域。鬼场的引入使我们能够表示的路径积分措施的形式适合于执行微扰展开。我们用这种方法计算了与固定边界条件下路径积分给出的演化核有关的哈密顿量，并利用这个结果计算了二维Weyl反常的场论计算所需的迹.
1991-12-16 hep-th
Mode Regularization of the Configuration Space Path Integral for a Particle in Curved Space
质点在弯曲空间中运动的位形空间路径积分的正确定义和计算是一个众所周知的棘手问题。我们讨论了一个一致的定义，它利用了在傅立叶正弦级数的粒子路径的扩展。正则化的突出特点是李-杨鬼场和一个特定的有效潜力被添加到经典的行动。引入Lee-Yang鬼场对非平凡的路径积分测度进行指数化，使微扰环展开逐阶有限，而有效势则是保持模型一般坐标不变性所必需的.我们还讨论了一个三圈计算测试模式正则化计划，并再现一致的德威特的摄动解决方案的热核。
1998-10-19 hep-th
Path-integral action of a particle in the noncommutative phase-space
本文构造了非对易相空间上量子力学的路径积分公式。我们首先将系统映射到非对易平面上的一个等价系统。然后利用作用在非对易位形空间上的Hilbert-Schmidt算符空间表示量子系统的形式，导出了粒子的路径积分作用量。观察到这种作用与粒子在非对易平面内的磁场中的作用有相似的形式。从这个作用，得到了自由粒子和谐振子势的能谱。我们还表明，非局部性质（在时间上）的行动产生了第二类约束系统的非交换海森堡代数可以恢复。
2016-05-11 hep-th quant-ph
Path Integrals and Pseudoclassical Description for Spinning Particles in Arbitrary Dimensions
本文利用路径积分给出了任意维自旋粒子在外阿贝尔场中的传播子。这个问题在偶数维和奇数维有不同的解。在偶数维中，表示只是四维中的一个的推广（以前已经知道）。在这种情况下，路径积分中有效作用量的规范不变部分具有标准（Berezin-Marinov）伪经典作用量的形式。在奇数维的解决方案是第一次，特别是，它原来的规范不变部分的有效行动不同于标准的。我们提出这个新的作用量作为描述奇数维自旋粒子的候选。通过研究具有这种作用的伪经典理论的哈密顿化，我们证明了算符量子化导致了奇数维自旋粒子的充分的极小量子理论。与以前提出的模型相比，在这种情况下，新的一个承认运营商和路径积分量化。最后将这种考虑推广到具有反常磁矩的粒子的情况。
1996-08-27 hep-th
Four-Gauge-Particle Scattering Amplitudes and Polyakov String Path Integral in the proper-time gauge
我们使用Polyakov弦路径积分在适当的时间规范，其中的字符串路径积分可以转换成Feynman-Schwinger的适当的时间表示的四规范粒子树水平的散射振幅。我们比较所得的散射振幅，其中包括$\ap$ -校正，与传统的，可以通过取代本地顶点运营商的外部弦状态。在零斜率极限下，这两个振幅都约化为非阿贝尔杨-米尔斯规范理论的四规范粒子散射振幅。然而，当弦修正与有限$\ap$相关时，在适当时间规范中的散射振幅与传统的不同：在适当时间规范中的Polyakov弦路径积分，相当于变形的立方弦场论，系统地提供了α素数修正。此外，我们还发现，在适当的时间规范的散射振幅包含快子极点的方式一致的三粒子散射振幅。用Polyakov弦路径积分计算的散射振幅比传统的方法更适合于探索对量子场论的弦修正和开弦的高能行为。
2019-05-31 hep-th
Quantum Fluctuations of Particles and Fields in Smooth Path Integrals
为研究欧氏时空中粒子和场的量子涨落，提出了一种计算光滑费曼路径积分的方法。路径由高斯函数之和描述，并通过适当的方法用exp（-S）加权。加权光滑路径高精度地再现了一维谐振子基态的性质。我们还计算了四维U（1）和SU（2）规范场的量子涨落。
2013-08-20 hep-lat hep-ph hep-th
Path integral of the relativistic point particle in Minkowski space
在这篇文章中，我们分析了自由相对论性点粒子的作用所涉及的基本的整体和局部对称性。此外，我们确定了一个隐藏的局部对称性，其明确的考虑和因式分解利用Fujikawa处方，导致满足Chapman-Kolmogorov恒等式的相对论传播子的建设。通过一个详细的拓扑分析，我们找到了三个不同的相对论传播子（正交，类空，费曼），这是从在闵可夫斯基空间中的不同部门的道路的排他性整合。最后，这种方法的费曼棋盘结构的连接进行了探讨。
2021-04-16 hep-th
Path and Path Deviation Equations for p-branes
中性，带电，自旋和自旋带电测试粒子的路径和路径偏差方程，使用修改后的Bazanski拉格朗日，推导。我们将这种方法推广到弦和膜。我们展示了如何Bazanski拉格朗日带电点粒子和带电膜产生`一个LA卡鲁扎-克莱因从Bazanski拉格朗日在5维。
2011-12-04 gr-qc hep-th
The propagator of a relativistic particle via the path-dependent vector potential
将外电磁场中粒子传播子的适当时间形式与规范理论的路径相关公式相结合，简化了准经典传播子。后者的实现是由于一个特定的选择的规范对应于使用经典路径的路径依赖制定的规范理论，这导致取消的相互作用部分的作用在费曼路径积分。当经典运动方程在外场中可积时，在外场的所有情形下，得到了准经典传播子的一个简单表达式。作为一个例子，新的简单表达式的传播导出的无自旋带电粒子与以下领域的相互作用：一个任意常数和均匀的电磁场，一个任意的平面波，最后，一个任意的平面波与任意常数和均匀的电磁场。在所有这些情况下，准经典传播子与精确结果一致。
2013-11-25 hep-th quant-ph
Path integrals of a particle in a finite interval and on the half-line
我们利用点变换引入新的正则变量的系统定义在一个有限的时间间隔和半行，使新的位置变量应采取所有真正的值从$-\infty$到$\infty$。新的动量算子的本征向量的完备性使我们能够为这样的系统制定时间切片路径积分。因此，获得的短时间内核需要扩展的变量范围的覆盖空间，以考虑到所有的反射路径。在此基础上，我们确定附加到振幅的相位因子的路径反射在边界处考虑奇异的潜在的。它将表明，相位因子取决于参数的特点的潜力;并进一步说，众所周知的负号的振幅为奇数次反射的一个粒子在一个盒子应该被理解为特殊的情况下，相应的值的参数的潜力。
2018-09-03 hep-th
Path integral action of a particle in the non commutative plane
非对易量子力学可以看作是作用在非对易位形空间上的希尔伯特-施密特算符空间所表示的量子系统。以此为出发点，我们制定了一个相干态方法的路径积分表示的过渡振幅。由此，我们导出了在非对易平面中运动的粒子在任意势存在下的作用量。我们发现这个作用在时间上是非局部的。然而，这种非局部性可以通过引入辅助场来消除，这导致了第二类约束系统，在量子化时产生非交换海森堡代数。利用这个作用量，显式地计算了自由粒子和谐振子的传播子。对于谐振子，这种作用产生的频率已经在文献中通过其他方法获得。
2009-04-02 hep-th
New Approach to Continuum Path Integrals for Particles and Fields
为了研究欧氏时空中粒子和场的量子涨落，提出了一种近似计算连续Feynman路径积分的方法。路径由高斯函数的和描述，并通过Metropolis方法用exp（-S）加权。加权光滑路径再现了一维谐振子基态的性质，精度在90%以上，并且使用更小的高斯函数宽度可以得到更高的精度。我们的方法应用于量子场论，四维U（1）和SU（2）规范场的量子涨落分别通过威尔逊圈提供了定性水平的库仑力和限制线性势.发现大值规范场的分布至少是指数地受到抑制。
2012-06-19 hep-lat hep-ph hep-th
Path integral action of a particle in a magnetic field in the noncommutative plane and the Aharonov-Bohm effect
将非对易量子力学表述为一个在希尔伯特-施密特算符空间中表示的量子系统，利用标准的时间切片方法，系统地推导出在非对易平面中运动的粒子在磁场和任意势场中的路径积分作用量.利用这个作用量，明确地得到了粒子的运动方程和基态能量。Aharonov-Bohm相位是使用各种方法推导出来的，并证明了该系统与其他交换和非交换系统之间的几个对偶性。最后，建立了路径积分公式与非对易薛定谔方程的等价性。
2014-01-08 hep-th quant-ph
Particle Propagator in Elementary Quantum Mechanics: a New Path Integral Derivation
本文提出一种计算简单量子力学系统路径积分的新方法。新算法源于弦论的前期研究。然而，它本质上的简单性在这里讨论的自由非相对论性粒子的情况下得到了最好的说明，并且可以被大多数参加量子力学入门课程的学生所理解。事实上，重点是发挥的作用，由{ \it整个家庭的经典轨迹}在这方面的路径积分计算精确使用的狄拉克δ分布的函数表示。我们认为，新的算法导致更深入地了解经典和量子系统之间的联系，特别是那些在高能物理中遇到的。
1999-10-16 hep-th quant-ph
Path integral action of a particle in $κ$-Minkowski spacetime
本文导出了$κ$ -Minkowski时空中粒子的路径积分作用量。得到了闵可夫斯基时空的$κ$ -形变引起的任意势的运动方程。该作用包含一个耗散项，其起源于$κ$ -Minkowski变形参数$a$。我们以谐振子为例，用路径积分方法和算子方法得到了形变参数$a$的一阶振荡频率。为了研究这一点，我们从在未变形的$κ$-Poincar $\acute{e}$代数下不变的$κ$ -变形色散关系出发，取$κ$ -变形色散关系的非相对论极限，求出哈密顿量。在$κ$ -Minkowski时空中的自由粒子的传播子也被显式计算。在极限$a\rightarrow 0$中，可交换结果被恢复.
2018-06-15 hep-th physics.gen-ph
Path integral action of a particle with the generalized uncertainty principle and correspondence with noncommutativity
观测者独立的最小尺度的存在可以导致海森堡不确定原理修正为广义不确定原理。这反过来又会导致描述非相对论性粒子在任意势存在下运动的哈密顿量的修改。在这项工作中，我们进行了路径积分制定计算过渡振幅为这个粒子。该形式给出了这样一个粒子在任意势场中的作用。有趣的是，这种作用表明粒子的速度有一个上限，它取决于广义不确定原理参数。然后，我们显式计算的传播子的自由粒子和粒子运动的谐振子势使用的过渡振幅的路径积分表示。我们观察到，在广义测不准原理框架下的自由粒子跃迁振幅与由\cite{sgprl}中的路径积分公式在非对易空间中得到的相应结果之间存在着一种奇怪的联系.从谐振子对跃迁振幅的计算结果出发，我们计算了谐振子的基态能量。结果表明，广义不确定原理的存在使海森堡不确定原理框架下谐振子的基态能量增大，并依赖于粒子的质量.我们还证明了结果与obatined使用操作的方法。
2019-01-08 gr-qc hep-th quant-ph
On the Hamiltonian Approach and Path Integration for a Point Particle Minimally Coupled to Electromagnetism
本文对平坦时空中任意一个哈密顿量不超过两个动量算符的量子力学系统，从哈密顿方法{ \em}导出了位形空间的精确路径积分及其计算方法。从一个给定的，协变或非协变，哈密顿量，我们去从时间离散的路径积分的连续路径积分通过引入傅立叶模式。我们证明了极限$N \rightarrow \infty$的微扰展开（"费曼图“）中的条款存在，通过证明所涉及的系列是一致收敛的。$<x| \exp (- Δt \hat{H} / \hbar) |y>$中指数展开式中的{ \em All}项对传播子有贡献（甚至在$Δt$阶！）。然而，在时间离散路径积分中，$\hat{H}^2$及更高的项的唯一影响是取消那些对于$N \rightarrow \infty$天真地似乎为零，但实际上是非零的项。最终的结果是，哈密顿量和拉格朗日量之间的朴素对应毕竟是正确的。我们明确地通过一个点粒子耦合到电磁的例子。我们计算传播为了$(Δt)^2$的哈密顿量和路径积分的方法，并找到协议。
1994-01-06 hep-th
Position Measurement for a Relativistic Particle: Restricted-Path-Integral Analysis
相对论粒子的位置的测量被认为是在限制路径积分（RPI）方法的框架。描述这样的测量的振幅被证明是指数小的光锥外的时空点对应的测量输出，在定性协议与Hellwig和Kraus的相对论性状态还原的假设。理论的测量，包括不同的测量输出的概率分布的建议。它表明，正确的理论不存在（对于任意的初始状态），如果测量的误差小于康普顿长度。物理原因是，在这种情况下，测量的图像被成对产生破坏了。
2000-07-25 hep-th quant-ph
Path integrals for spinning particles, stationary phase and the Duistermaat-Heckman theorem
我们研究的问题的传播和配分函数的自旋粒子在外场中的经典以及量子水平的评估，在连接断言的精确性鞍点近似（SPA）这个问题。在经典的水平上，我们认为，SPA的精确性源于这样一个事实，即一个经典的自旋粒子在磁场中的动态（在两个球$S^2$上）是从$\br^4$减少到$S^2$的线性动力系统$\br^4$。然而，在量子水平上，在路径积分方法中，使用SPA所固有的对规则路径的限制与进入路径积分的动作中不存在调节器的事实相冲突。这表明，导致一个前因子的路径积分是严格发散的，除了在经典的限制。一个关键的比较与不同的方法，在文献中已经提出了相同的问题。将文献中给出的自旋传播子公式推广到任意磁场中运动的情况。
1995-06-23 cond-mat hep-th
The path integral for Chern-Simons quantum mechanics
利用算符形式，得到了平面上N个非相对论粒子系统通过Chern-Simons规范场相互作用的路径积分表示.粒子之间出现有效的相互作用，产生通常的Aharonov-Bohm相。自旋统计关系也被认为是。
1995-05-12 cond-mat hep-th
Particle on a Torus Knot: Anholonomy and Hannay Angle
沿着封闭路径平行传输的矢量旋转现象被称为非完整性。本文研究了曲面上不可收缩回路的非完整性，即不包含任何面积的闭路，因此Stokes定理不能直接应用。此类闭合路径的示例是极向环和超环面环以及环面上的结。本研究不同于传统的结果，在$S_2$上的封闭路径的非完整性，因为在后者的情况下，所有的封闭路径是可收缩的或平凡的循环。我们发现，对于一些非平凡的周期的非holonomy抵消了整个周期。接下来，我们计算当环面本身旋转时，穿过这种不可收缩环的粒子的汉内角。特别是对极向路径，即环绕环面的路径，得到了一些新的和有趣的结果。
2018-01-30 hep-th physics.class-ph quant-ph
Thermal Casimir interactions in multi-particle systems: scattering channel approach
该研究基于多重散射过程视角分析多粒子热Casimir相互作用的Casimir熵，明确不同散射通道的贡献及影响因素，揭示多粒子热散射效应的重要性与零温效应的微弱性，并探讨了向连续体过渡的极限行为。
2023-07-20 hep-th physics.atm-clus quant-ph
A path integral formulation for particle detectors: the Unruh-DeWitt model as a line defect
粒子探测器是相对论量子信息（RQI）背景下探测量子场的普遍工具。我们制定的Unruh-DeWitt（UDW）粒子探测器模型的路径积分形式主义。该配方是能够恢复模型的结果，在一般的全球双曲时空和任意检测器的轨迹。积分出探测器的自由度产生一个线缺陷，允许一个费曼图方面表示的过渡概率。受光-物质相互作用的启发，我们提出了一个规范不变的探测器模型，其相关的线缺陷与威尔逊线的导数有关。这是规范理论中的非定域算符可以被解释为量子场的物理探针的另一个例子。
2021-03-11 gr-qc hep-th quant-ph
A path integration approach to relativistic finite density problems and its particle content
有限密度和温度问题的路径积分公式被证明是一致的热力学使用一个8分量的“实”表示的费米子场通过将其应用到一个自由费米子系统。一个相对论性的量子场论表明，顺利地接近在零温度下的实时热场论，因此，即使在有限的密度。分析导致一个新的表示的费米子场，这是不等价于传统的4分量理论在量子水平上具有可观察到的效果的镜像宇宙，并在短距离内表现得更好。
1996-11-21 hep-ph hep-th nucl-th
