Path Integral for Relativistic Three-Dimensional Spinless Aharonov-Bohm-Coulomb System
求解了相对论性三维无自旋Aharonov-Bohm-Coulomb系统的路径积分，并从所得振幅中提取了能谱.
1997-09-15 hep-th
Quantum Dirac constraints, Ward identities and path integral in relativistic gauge
一般约束系统中的量子Dirac约束是通过在单圈近似下直接计算相对论规范固定过程中的路径积分来解决的。计算是基于推广到规范理论的泛函行列式的约化算法。利用沃德恒等式揭示了从相对论规范条件到幺正规范条件的过渡机制，并参与了该解的构造。
1997-12-01 hep-th
Relativistic path integral and relativistic Hamiltonians in QCD and QED
以适当时4d路径积分为出发点，导出了夸克-反夸克格林函数在胶子场和QED场中的新的显式参数形式，并作为一个共同的威尔逊圈进入.后者的随后的真空平均允许导出瞬时哈密顿量。给出了$q\bar q$介子在磁场中的解析解。
2013-04-01 hep-ph hep-th
Path-Integral Derivation of the Non-relativistic Scale Anomaly
本文用Fujikawa方法计算了真空和多体系统中具有接触相互作用的量子场论二维非相对论玻色气体的标度反常。这些问题的路径积分的使用是新颖的，最近开发的路径积分框架，解决这些系统中的缩放问题的动机。发现了一种自然类别的调节器，其产生传统上经由其他方法计算的异常的正确值，例如，通过beta函数来表示。
2015-04-21 cond-mat.quant-gas hep-th quant-ph
The stepwise path integral of the relativistic point particle
本文给出了欧氏时空中相对论轨道上路径积分的逐步构造。它表明，这个路径积分，像天真的查普曼-Kolmogorov关系的故障明显的问题，可以通过仔细分析与本地和全球对称性的过度计数来解决。在此基础上，直接计算相对论性点粒子的量子传播子的路径积分公式的结果从一个简单的和纯粹的几何结构。https://www.youtube.com/watch? v=tNMbCgPbq2A
2022-10-29 hep-th math-ph math.MP
Path integrals and degrees of freedom in many-body systems and relativistic field theories
在路径积分形式主义中，物理自由度的识别有时是模糊的，这使得难以施加一些约束或进行一些近似。我回顾了一些情况下，克服了困难的路径积分的配分函数的运营商形式后，这样的识别已经取得。
2004-12-07 hep-th
Path integrals for the relativistic particle: Some conceptual and pedagogical comments
在我的量子场论教科书\cite{tpqft}和最近的一篇论文\cite{tpejc2018}中，我提倡用晶格正则化方法来定义相对论粒子的路径积分，使用的是包含平方根的非二次作用量。我还提供了一个解释这个结果的雅可比作用原理。本说明澄清了与这一方法有关的若干概念和教学问题，并强调了这一结果导致的一些有趣的未决问题。
2019-01-15 gr-qc hep-th
Path integral of the relativistic point particle in Minkowski space
在这篇文章中，我们分析了自由相对论性点粒子的作用所涉及的基本的整体和局部对称性。此外，我们确定了一个隐藏的局部对称性，其明确的考虑和因式分解利用Fujikawa处方，导致满足Chapman-Kolmogorov恒等式的相对论传播子的建设。通过一个详细的拓扑分析，我们找到了三个不同的相对论传播子（正交，类空，费曼），这是从在闵可夫斯基空间中的不同部门的道路的排他性整合。最后，这种方法的费曼棋盘结构的连接进行了探讨。
2021-04-16 hep-th
Integrals of periodic motion for classical equations of relativistic string with masses at ends
利用两端质量的世界轨迹的几何不变量，建立了两端质量的相对论性弦的边界方程。在三维闵可夫斯基空间$E^1_2$中，有两个这类不变量，曲率$K$和挠率$κ$。对于这些具有周期性$κ_i(τ+n l)=κ(τ)$的运动方程，得到了运动常数。
1997-12-03 hep-th
Path Integral for non-relativistic Generalized Uncertainty Principle corrected Hamiltonian
广义不确定原理（GUP）在量子物理学中提出了最小可测长度存在的思想。根据这个GUP，在普朗克尺度下的非相对论性哈密顿量被修改。本文利用哈密顿路径积分方法构造了自由粒子的GUP修正哈密顿量的核，并对该核的有效性条件进行了全面的检验。有趣的是，这个内核的概率解释引起的动量上限的理论，这是可比的GUP引起的最大动量不确定性。
2012-09-12 hep-th
Integrals of periodic motion and periodic solutions for classical equations of relativistic string with masses at ends. I. Integrals of periodic motion
利用两端质量的世界轨迹的几何不变量，建立了两端质量的相对论性弦的边界方程。在三维Minkowski空间$E^1_2$中，有两个这类不变量，曲率$K$和挠率$κ$。具有质量的弦末端的轨迹的曲率总是恒定的，$K_i = γ/m_i (i =1,2,)$，而挠率$κ_i(τ)$服从具有偏差变元的微分方程组。对于这些方程的周期$κ_i(τ+n l)=κ(τ)$，运动常数（第一部分）和精确的解决方案（第二部分）的周期$l$和$2l$，其中$l$是字符串的长度在平面上的参数$τ$和$σ\ (σ_1 = 0, σ_2 =l)$。
1996-09-20 hep-th
Simple way to the high-temperature expansion of relativistic Fermi-Dirac integrals
在高温和非零化学势下，理想相对论性费米气体的压强被计算为无穷级数。粒子数密度、标量密度和熵密度作为压力的一阶导数的展开也被发现。
2015-11-11 hep-ph hep-th math-ph
Relativistic Quantum Theory with Fractional Spin and Statistics
这些讲座讨论制定量子力学与分数自旋和统计在2+1维的相对论设置，强调路径积分的方法。从路径积分的观点对非相对论理论进行了评述。讨论了相对论分数自旋的群论基础，然后回顾了自旋和大质量费米子不使用旋量的路径积分量子化。构造了n个分数自旋相对论粒子系统的路径积分，讨论了自旋统计关系及物理态的Lorentz和Poincare表象内容。本文提出了用分数阶统计量建立场论的一些问题，并评述了用算子上循环方法解决这些问题的方法。
1993-07-07 hep-th
$W_\infty$ coherent states and path-integral derivation of bosonization of non-relativistic fermions in one dimension
通过在费米子路径积分中利用$W_\infty$相干态导出玻色化作用量，完成了一维非相互作用非相对论费米子玻色化的证明。这个作用量是我们早先用余伴随轨道方法导出的。我们还讨论了玻色化理论的经典极限，并指出了导致集体场论的完整理论的截断的精确性质。
1993-09-05 hep-th
Path integral quantization of the relativistic Hopfield model
路径积分量子化方法适用于相对论协变版本的Hopfield模型，它代表了一个非常有趣的介观框架的量子光和介电量子物质之间的相互作用的描述，特别是参照模拟重力的背景下。为了考虑到模型中的约束条件，我们采用Faddeev-Jackiw方法在路径积分形式主义的约束量化。特别是，我们证明了与Faddeev-Jackiw方法得到的传播子是等价的，在狄拉克正则量子化的框架内的约束系统，可以直接计算为真空期望值的时间有序产品的字段。我们的分析还提供了一个明确的例子，量子化的电磁场的协变规范和耦合的极化场，这是一个新的贡献的文献上的Faddeev-Jackiw程序。
2016-01-07 hep-th math-ph math.MP
Path integral polymer propagator of relativistic and non-relativistic particles
最近提出的通过路径积分将环量子化与宇宙学的自旋泡沫模型联系起来的提议在此适用于所谓聚合物量子力学框架内的力学系统的情况。我们考虑的力学模型是去参数化的，因此使用组平均技术来处理相应的约束。转捩振幅以自旋泡沫模型中使用的顶点展开形式表示，这里的顶点实际上是位置的跳跃。聚合物传播子先前获得的非相对论性聚合物粒子，无论是自由的和在一个盒子中的光谱方法，恢复与这种方法，作为一个新的结果，我们得到的相对论性粒子的聚合物传播子。在聚合物量子化的长度尺度参数取小的连续极限，它们都还原为它们的标准形式。我们的结果是强大的，由于他们的分析和准确的字符，这反过来又来自于一个事实，即提出的模型是可解的。他们借给支持顶点扩展计划的聚合物路径积分探索之前在一个正式的方式为宇宙学模型。在讨论中对未来可能的发展作了评论。
2017-03-29 gr-qc hep-th math-ph
Probability in relativistic quantum mechanics and foliation of spacetime
守恒概率密度（归因于从相对论波动方程导出的守恒流）应该是非负的，并且它们在整个超曲面上的积分应该等于1。为了以协变的方式满足这些要求，时空的叶理必须是这样的：电流的每条积分曲线与叶理的每个超曲面相交一次且仅一次。在某些情况下，有必要使用不是处处类空的超曲面。对多粒子情况的推广也是可能的。
2007-05-09 gr-qc hep-th quant-ph
Relativistic Particle in the Liouville Field
研究了相对论性粒子在刘维尔场中运动的模型。系统的对称群为$SL(2,R)/Z_2$。相应的动力学积分描述了完整的经典轨迹集。动力学积分用于规范不变的哈密顿约化。提出了一种新的量子化方案。得到的量子系统再现了经典对称性。物理方面的模型进行了讨论。
1997-09-08 hep-th
Relativistic Quantum Newton's Law For A Spinless Particle
对于一维定常系统，我们导出了一个三阶运动方程，它代表相对论量子牛顿定律的一次积分。然后，我们在恒定势的情况下积分这个方程，并计算粒子隧穿势垒所花费的时间。
2002-05-17 hep-th quant-ph
Path Integral for the Dirac Equation
给出了3+1维Dirac方程解的路径积分表示.简要介绍了轨道的规律性、非相对论极限和半经典近似。
1998-09-16 hep-th quant-ph
Path integral representations in noncommutative quantum mechanics and noncommutative version of Berezin-Marinov action
众所周知，场论在非对易时空上的作用量可以写成对易时空上已有的某些修正的（我们称之为$θ$ -修正的）经典作用量（引入星积）。然后，这种修正作用量的量子化再现了时空的非对易性和相应场论的通常量子力学特征。任意有限维非相对论系统的$θ$ -修正是由Deriglazov（2003）提出的。本文讨论了相对论量子力学的$θ$ -修正作用量的构造问题。我们构造这样的相对论性的无自旋和自旋粒子的行动。其核心思想是从相应的非交换场论传播子的路径积分表示中提取相对论粒子的$θ$修正作用量。我们认为Klein-Gordon和狄拉克方程的因果传播在这样的理论。然后，我们构造的传播路径积分表示。在这样的表象中，我们把有效作用量看作相对论粒子的$θ$修正作用量。为了确认解释，我们将这些行为规范化。从而得到了非对易场论中的Klein-Gordon方程和Dirac方程。相对论自旋粒子的$θ$修正作用量只是Berezin-Marinov伪经典作用量在非对易情形下的推广。
2007-07-05 hep-th
An Adiabatic Approximation to the Path Integral for Relativistic Fermionic Fields
本文将绝热近似的一种改进形式推广到某些量子力学系统，提出了一种求解费米子场路径积分的新方法。研究了耦合到非阿贝尔矢量场的费米子场对有效费米子作用量的一种新的非解析贡献。讨论了将这一贡献解释为违反量子场论（QFT）中退耦合定理的可能解释。有限的温度和密度的情况下的方法的推广建议的可能性，将其应用到QFT的非微扰性质的理解和它们对温度和密度的依赖。
2005-04-29 hep-ph hep-th
Spinor and Isospinor Structure of Relativistic Particle Propagators
本文利用路径积分表示法求出外场中相对论粒子传播子的旋量和等旋量结构。对Dirac传播子在外电磁场中进行了全部的Grassmannian积分，并通过玻色路径积分给出了一般结果.被积函数的旋量结构通过其在独立的$γ$ -矩阵结构中的分解明确给出。用类似的方法得到了非阿贝尔外场中标量粒子传播子的同位旋量结构。
1993-10-21 hep-th
Quantum Mechanics from Stochastic Processes
本研究建立非相对论/相对论随机过程分别与薛定谔、克莱因-戈登方程解的一一对应，提出洛伦兹路径积分可定义为伊藤积分，为量子理论提供随机诠释。
2023-06-13 hep-th math-ph math.MP
Path Integral and Spectral Representations for Supersymmetric Dirac-Hamiltonians
研究了超对称狄拉克哈密顿量的预解式。由于超对称性，平方狄拉克哈密顿量变成块对角的，其元素本质上是非相对论薛定谔型哈密顿量。这使我们能够找到一个费曼型路径积分表示的格林函数。此外，我们还可以用非相对论薛定谔哈密顿量的谱性质来表示超对称狄拉克哈密顿量的谱性质。这些方法被明确地应用于自由Dirac哈密顿量，即所谓的Dirac振子及其推广，一般方法适用于具有良好和破缺超对称性的系统。
2017-12-23 hep-th math-ph math.MP
Solution of quantum Dirac constraints via path integral
在单圈近似下，用相对论规范固定方法直接计算规范场路径积分，得到一般约束系统中量子Dirac约束的半经典解.利用沃德恒等式分析了这种路径积分的规范无关性，并着重讨论了规范场的边界条件.计算是基于已知的减少算法的功能行列式扩展到规范理论。从相对论规范条件的过渡到酉规范，参与建设这个解决方案的机制，明确揭示。这个结果的影响与时空边界，量子引力和宇宙学的问题进行了简要的讨论。
1997-11-21 hep-th
One-dimensional nonrelativistic and relativistic Brownian motions: A microscopic collision model
我们研究一个简单的微观模型的一维随机运动的（非）相对论布朗粒子，嵌入到一个热浴组成的（非）相对论粒子。通过两个耦合的积分准则，自洽地（布朗和热浴粒子）确定的固定动量分布。后者直接遵循微观碰撞过程的运动学守恒定律，只要另外假设初始动量的概率独立性。结果表明，在非相对论的情况下，积分标准正确识别麦克斯韦动量分布作为固定（不变）的解决方案。随后，我们将同样的标准应用于相对论的情况。令人惊讶的是，我们发现在这里的静态动量分布略有不同，从标准的尤特纳分布由一个额外的前因子成比例的逆相对论动能。
2006-07-10 cond-mat.other cond-mat.stat-mech hep-th
BRST quantization of relativistic particles on inner product spaces
综述了内积空间上BRST量子化的最新结果。它示出了如何相对论粒子模型可以量化有限的规范和运营商的方法和传统的路径积分治疗之间的关系是非平凡的。
1993-09-01 hep-th
$δ'$-Function Perturbations and Neumann Boundary-Conditions by Path Integration
$δ'$函数扰动和Neumann边界条件被纳入路径积分形式主义。出发点是考虑一维Dirac粒子的路径积分表示和相对论点相互作用。非相对论极限产生一个通常的$δ$函数或一个$δ'$函数扰动;使它们的强度无限排斥一个获得狄利克雷，分别在路径积分诺伊曼边界条件。
1994-02-18 hep-th
Path Integral Representation for Weyl Particle Propagator
给出了无质量自旋二分之一粒子的路径积分表示。它表明，这给我们一个超对称的，P-和T-非不变的相对论性无质量自旋粒子的伪经典模型。考虑了该模型的狄拉克量子化。
2003-10-08 hep-th
Path integral and noncommutative poisson brackets
我们发现，在非交换泊松括号的存在下，拉格朗日量和哈密顿量之间的关系被修改。我们利用非相对论系统的路径积分形式讨论了这一性质。我们把这个过程应用到具有最小长度的谐振子上。
2015-02-05 hep-th
Virial Theorem for Non-relativistic Quantum Fields in D Spatial Dimensions
利用最近发展起来的路径积分方法和标度论分析低维系统中的量子反常，导出了具有任意多体势的$D$空间维非相对论性复场的维里定理.潜在的外观的雅可比$J$由于变量的变化的路径积分表达式的系统的配分函数指出，虽然为了使与文献接触的分析处理的$J=1$的情况下。维里定理被改写成一种形式，显示微观尺度对系统热力学的影响。从本文的观点来看，通常考虑的情况下，$J=1$，是不自然的，和推广的情况下$J\neq 1$简要介绍。
2015-06-24 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech hep-th
Brownian Motion in the Hilbert Space of Quantum States and the Stochastically Emergent Lorentz Symmetry: A Fractal Geometric Approach from Wiener Process to Formulating Feynman's Path-Integral Measure for Relativistic Quantum Fields
本文通过分形范数修正无限维希尔伯特空间中的维纳过程，构造维纳分形测度，从而为相对论量子场提供数学上良定义的费曼路径积分测度。
2024-06-16 hep-th
A new representation for non--local operators and path integrals
我们推导出相对论非定域动能算符的另一种表示，并应用它用变分sinc配点法求解相对论Salpeter方程。我们的代表是分析，并不依赖于当地运营商的扩展。我们已经使用相对论谐振子问题来测试我们的公式，我们发现，任意精确的结果，简单地增加网格点的数量。更困难的问题也被认为是，观察在所有情况下的数值结果的收敛性。利用这些结果，我们还导出了量子力学格林函数和相应的路径积分的一个新的表示。我们已经测试了盒子中自由粒子的这种表示，在取适当的极限后恢复了精确的结果，我们还发现，将费曼-卡茨公式应用于我们的格林函数可以得到正确的基态能量。我们的路径积分表示允许处理包含非局部算子的Hamilton算子，它可以为社会提供一个新的工具来处理这类问题。
2007-01-23 hep-lat hep-ph hep-th
Relativistic QFTH - Couplings on the Worldline
在世界线路径积分方法的框架下，我们讨论自旋和相对论耦合，特别是汤川和轴向耦合自旋1/2，和自旋1的情况下，在循环。
1996-11-07 hep-th
First Quantized Noncritical Relativistic Polyakov String
研究了相对论Brink-DiVecchia-Howe-Polyakov弦在$1<d<25$范围内的第一次量子化.结果表明，在Feynman路径积分量子化方案中，利用有边曲面上的Polyakov和，可以得到相对论一维扩展物体在$1<d<25$范围内的一致量子力学.特别地，精确计算了任意初始和最终弦构型的BDHP弦传播子，并明确构造了非临界BDHP弦物理态的Hilbert空间。由此产生的理论等价于Fairlie-Chodos-Thorn大质量弦模型。与传统的共形场论方法不同，本文得到的Fairlie-Chodos-Thorn弦的路径积分公式不依赖于共形不变性原理。本文讨论了这一特征对建立基于“分裂-结合”相互作用的相容相对论性弦论的某些影响。
1994-01-22 hep-th
Direct Interactions in Relativistic Statistical Mechanics
直接相互作用的粒子被认为是预测相对论力学的多时间形式。当运动方程保持相空间体积不变时，任何第一积分的相位平均值（协变定义为通过$7n$维表面的通量）是守恒的。讨论了哈密顿情形，给出了一类简单模型，并给出了平衡态的一个尝试性定义。
1996-12-11 hep-th
Integrals of motion, supersymmetric quantum mechanics and dynamical supersymmetry
相对论自旋粒子模型的类揭示了“量子化”的参数已经在经典水平。特殊的参数值出现，如果需要经典的全球连续对称性的最大值。同样的要求适用于具有奇数自由度的非相对论性粒子，产生了超对称量子力学。将经典的非相对论超粒子耦合到一个U（1）规范场，可以得到量子动力学超对称性。这包括超对称性出现在特殊值的耦合常数，表征相互作用的玻色子和费米子系统，但消失在一个自由的情况下。这种现象可能与高温超导性有关。
1998-08-22 cond-mat.supr-con hep-th math-ph
A study of form factors in relativistic mixed-flux AdS_3
本文研究混合通量AdS_3弦理论可积S矩阵相对论极限下的双粒子形状因子，基于Frolov等人的大质量理论推导最小解，并应用离壳Bethe ansatz方法得到完全形状因子的积分公式并验证公理。
2024-02-23 hep-th
The path integral for Chern-Simons quantum mechanics
利用算符形式，得到了平面上N个非相对论粒子系统通过Chern-Simons规范场相互作用的路径积分表示.粒子之间出现有效的相互作用，产生通常的Aharonov-Bohm相。自旋统计关系也被认为是。
1995-05-12 cond-mat hep-th
Scheming in Dimensional Regularization
我们考虑最一般的回路积分，出现在非相对论性有效场论没有轻粒子。这个积分的发散对应于复时空维空间中的简单极点。通过减去一个或多个极点而不是D=4的维度中的原始积分相关的积分导致非最小减法方案。减去对应于紫外发散的回路积分的所有极点自然导致一个正则化计划，这是完全等价于截止正则化。因此，我们恢复截断正则化与非最小减法方案的维正则化。然后，我们讨论的非相对论性有效场论，在这些替代方案中出现的功率计数。
1999-02-24 hep-ph hep-th nucl-th
Partial-wave projection of relativistic three-body amplitudes
本文从格点QCD三体振幅积分方程出发，推导了无自旋粒子三体散射振幅的分波投影积分方程，给出了$\mathcal{K}_{3}$相互作用的两种等价表达式，并通过$3π$系统玩具模型进行了验证。
2024-09-23 hep-lat hep-ph hep-th
