A finiteness theorem for hyperbolic 3-manifolds
Ian Biringer Juan Souto
我们证明了只有100多个闭双曲3-流形的内射性半径和Laplacian的第一特征值在其下有界，其基本群可以由给定数目的元素生成。算术流形的应用也给出了。
We prove that there are only finitely many closed hyperbolic 3-manifolds with injectivity radius and first eigenvalue of the Laplacian bounded below whose fundamental groups can be generated by a given number of elements. An application to arithmetic manifolds is also given.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Isospectral finiteness on convex cocompact hyperbolic 3-manifolds
本文证明了对于给定的闭测地线的长度集，只有100多个凸余紧双曲3-流形具有该长度谱，同伦等价于一个给定的3-流形，且不含一个非线性体因子，直到方向保持等距.
Finiteness of arithmetic hyperbolic reflection groups
我们证明了算术极大双曲反射群的共轭类只有100多个。
Finiteness of mapping degree sets for 3-manifolds
本文通过构造某些映射，完成了以下问题的回答：对于哪一个闭可定向三维流形$N$，映射度集$cD(M,N)$对于任何闭可定向三维流形$M$都是有限的？
Residual finiteness, QCERF, and fillings of hyperbolic groups
证明了如果每个双曲群是剩余有限的，则每个双曲群的每个拟凸子群是可分的。主要工具是相对双曲线的德恩填充。
On the Residual Finiteness Growths of Particular Hyperbolic Manifold Groups
我们给出了剩余有限性的量化的基本群的双曲流形，承认一个全测地浸入一个紧凑的，直角Coxeter orbifold的3或4维。具体来说，我们给出明确的上界剩余有限性是线性的测地线长度。然后，我们扩展的线性上界的双曲流形有限覆盖，允许这样的浸入。由于量化给出的测地线长度，我们定义的测地线剩余有限性增长，并表明，这种增长是等价于通常的剩余有限性增长定义的字长。这种等价性意味着我们的结果恢复了双曲流形的\cite{BHP}的剩余有限性的量化，这些流形实际上浸入到紧凑的反射orbifold中。
Some finiteness properties for the Reidemeister-Turaev torsion of three-manifolds
证明了闭定向三流形的Reidemeister-Turaev挠在Goussarov和Habiro意义下的有限性，即关于保持流形同调型的剪切粘贴操作的有限性.一般来说，这些性质要求流形配备欧拉结构和同调参数化。
Vertex finiteness for splittings of relatively hyperbolic groups
考虑群G和群G的子群族$\mathcal{A}$。我们说顶点有限性对于$\mathcal{A}$上G的分裂成立，如果直到同构，在$\mathcal{A}$中具有边稳定子的极小G-树的顶点稳定子的可能性只有100%。当G是一个环上相对双曲群且$\mathcal{A}$是交换子群族时，我们证明了G的顶点有限性.当G是相对于虚多环子群的双曲群且$\mathcal{A}$是虚循环子群族时，我们还证明了G的顶点有限性;而且当G是单端的时，G的具有虚循环边稳定子的极小G-树只有1000个，直到G的自同构.
In this paper, it is shown that every orientable closed 3-manifold maps with nonzero degree onto at most finitely many homeomorphically distinct irreducible non-geometric orientable closed 3-manifolds. Moreover, given any nonzero integer, as a mapping degree up to sign, every orientable closed 3-manifold maps with that degree onto only finitely many homeomorphically distinct orientable closed 3-manifolds.
On the residual finiteness of outer automorphisms of relatively hyperbolic groups
证明了共轭可分相对双曲群的外自同构群的每个虚扭自由子群是剩余有限的。作为一个直接结果，我们得到极限群的外自同构群是剩余有限的。
The congruence subgroup property for mapping class groups and the residual finiteness of hyperbolic groups
本文在假设所有双曲群剩余有限的前提下，证明了有限型双曲曲面映射类群的同余子群性质，并由此推出profinite等价的双曲3-流形必为commensurable。
Carrier graphs were first introduced for closed hyperbolic 3-manifolds by White. In this paper, we first generalize this definition to carrier graphs for representations of a rank two free group into the isometry group of hyperbolic three space. Then we prove the existence and the finiteness of minimal carrier graphs for those representations which are discrete, faithful and geometrically finite, and more generally, those that satisfy certain finiteness conditions first introduced by Bowditch.
In this article we prove that the set of torsion-free groups acting by isometries on a hyperbolic metric space whose entropy is bounded above and with a compact quotient is finite. The number of such groups can be estimated in terms of the hyperbolicity constant and of an upper bound of the entropy of the space and of an upper bound of the diameter of its quotient. As a consequence we show that the set of non cyclic torsion-free $δ$-hyperbolic marked groups whose entropy is bounded above by a number $H$ is finite with cardinality depending on $δ$ and $H$ alone. From these results, we draw homo…
Orthospectrum and simple orthospectrum rigidity: finiteness and genericity
本文研究带测地边界的紧致双曲曲面的正交谱与简单正交谱，证明共享同一正交谱或简单正交谱的双曲曲面数量有限，一般曲面可由这两种谱唯一确定，还修正了论文中的一处证明错误。
On the residual finiteness of outer automorphisms of relatively hyperbolic groups
证明了共轭可分双曲群的外自同构群的每个虚扭自由子群是剩余有限的。由此，我们能够证明：每一个可生成的富克斯群和每一个自由有限群的外自同构群都是剩余有限的.对于相对双曲群，我们也推广了主要结果。
On finiteness of the number of boundary slopes of immersed surfaces in 3-manifolds
对于任意具有全测地边界的双曲三维流形$M$，对于给定亏格的本质浸入曲面，存在多个边界斜率。如果$\partial M$的亏格或$M$的体积上有界，则这种边界斜率的数目有一个统一的界。当体积上有界时，则$\partial M$的面积上有界，$\partial M$上的闭测地线的长度下有界。
Finiteness of closed arithmetic hyperbolic surface bundles
本文证明了对每个亏格 g≥2，闭纤维化算术双曲 3-流形仅有有限多个循环可公度类，并给出有效上界，证实了 Bowditch-Maclachlan-Reid 猜想。
Finiteness theorems for congruence reflection groups
本文件是我们与I. Agol，P. Storm和K. Whyte“算术双曲反射群的线性性”。主要目的是调查有效的一面的方法开发有其可能的应用问题的分类算术双曲反射群。
Ubiquity of geometric finiteness in mapping class groups of Haken 3-manifolds
Haken 3-流形的映射类群具有有限型2-流形的映射类群的许多同调有限性。例如，H（M）有一个有限指数的无挠子群，它是几何有限的（即，e.是有限非球面复形的基本群）。这是证明J. Harer为2-流形和第二作者哈肯3-流形。本文证明了H（M）在可压缩单纯复形上的适当间断作用，且具有紧商。这意味着H（M）中每个有限指数的无挠子群都是几何有限的。同时给出了H（M）中存在有限指数挠自由子群的一个简化证明。所有的结果都证明了映射类群，保持在K的意义下的边界模式。约翰森作为应用，证明了若F是M的边界上的非空紧2-流形，则M相对于F的同态群的分类空间BDiff（Mrel F）具有有限非球面复形的同伦型.
Subgroups of hyperbolic groups, finiteness properties and complex hyperbolic lattices
本文证明最简单类型余紧复双曲算术格的足够深有限指数子群存在到整数群的大量同态，其核具有类型F_{m-1}而非F_m，从而构造出双曲群的许多有限展示非双曲子群，回答了Brady的长期问题，并给出非球面Kähler流形Singer猜想的一个特殊情形证明。
Finiteness of classifying spaces of relative diffeomorphism groups of 3-manifolds
主要定理表明：若M是具有非空边界的不可约紧致连通可定向3-流形，则M的限制于边界（M）上的单位映射的超同态空间的分类空间BDiff（Mrel dM）具有有限非球面CW-复形的同伦型.这回答，这类流形，一个问题提出的M Kontsevich。主要定理来自于一个更精确的结果，它断言对于这些流形，映射类群H（M rel dM）被建立为紧连通曲面的相对映射类群中有限指数的自由阿尔贝群和子群的扩张序列。
Effective Finiteness of irreducible Heegaard splittings of non Haken 3-manifolds
本文的主要结果是李涛关于闭非Haken双曲3-流形N至多有2/3个不可约Heegaard分裂定理的一个简短有效的证明。
Let M be a geometrically finite rank one locally symmetric manifolds. We prove that the spectrum of the Laplace operator on M is finite in a small interval which is optimal.
Finiteness of 3-manifolds associated with non-zero degree mappings
本文证明了一个关于所有三维流形的$\partial$ -模式的gut分解的有限性结果，该分解是通过沿着一个封闭的不可压缩曲面分裂一个给定的可定向的、不可约的和$\partial$ -不可约的三维流形而得到的.然后利用Thurston范数，我们推导出由一个给定的紧致3-流形支配的所有3-流形的JSJ-片，直到同胚，属于紧致3-流形的有限集合。我们还证明了在$S^3$中，任何闭的可定向3-流形只支配2/3个整同调球面，任何紧致的可定向3-流形只支配2/3个纽结的外部.
Handle additions producing essential surfaces
我们构造了一个小的双曲3-流形$M$，使得对于任意整数$g\geq 2$，在$\partial M$中有无穷多个分离斜率$r$，使得沿$r$给$M$附加一个2-柄得到的3-流形$M(r)$是双曲的，并且包含$g$的本质分离闭曲面.该结果与已知的Dehn填充的有限性结果形成了鲜明的对比，也与已知的$g=0,1$的柄加法的有限性结果形成了鲜明的对比.我们的3-流形$M$是亏格3的双曲小纽结的补。
Finiteness of Maximal Geodesic Submanifolds in Hyperbolic Hybrids
该研究证明大类非算术双曲n-流形（含Gromov等的混合流形）的有限体积浸入全测地超曲面有限，且高余维下维数≥2的极大测地子流形有限，证明结合算术群结构、动力系统与负曲率几何。
Subgroups of bounded rank in hyperbolic 3-manifold groups
本文证明双曲3-流形群中有界秩子群的有限性定理，并由此推出闭双曲3-流形的有界秩覆盖塔必为与1-轨道形上纤维化相关的有限覆盖塔。
Topological finiteness for asymptotically nonnegatively curved manifolds
证明了一类满足一致欧氏型体积增长条件的渐近非负曲率流形（在Abresch意义下）只包含1000个同胚类型。
Finiteness of purely cosmetic fillings
本文证明了在不可压缩 torus 边界条件下，纯 cosmetic 填充的对数是有限的。
On the finiteness property of hyperbolic simplicial actions: the right-angled Artin groups and their extension graphs
该研究探讨了右角Artin群在扩展图上的作用，证明其渐近平移长度为有理数，并展示了分母可任意变化，同时指出特定条件下渐近平移长度为整数。
Finiteness conjecture for 3-manifolds obtained from handlebodies by attaching 2-handles
研究广义Witten有限性猜想，通过流形和2柄等价形式证明猜想在某些类中成立。
Finiteness of mapping degrees and ${\rm PSL}(2,{\R})$-volume on graph manifolds
对于给定的闭可定向三维流形$M$和$N$，设$cD(M,N)$是从$M$到$N$的映射度的集合。我们解决的问题：对于哪个$N$，$cD(M,N)$是有限的所有$M$？答案是已知的瑟斯顿的图片封闭定向不可约3-流形，除非目标是一个非平凡的图流形。证明了对于每个闭非平凡图流形$N$，$cD(M,N)$对所有图流形$M$都是有限的.证明使用了最近发展起来的图流形之间的映射的标准式和对某些图流形的$\widetilde{\rm PSL}(2,{\R})$ -体积的估计。
A combinatorial take on hierarchical hyperbolicity and applications to quotients of mapping class groups
本研究提出基于双曲单纯复形作用的层级双曲群组合判据，证明映射类群模Dehn扭大幂次的商群为层级双曲群，构造非初等双曲商群并将相关有限商问题归约为特定双曲群的剩余有限性问题。
A note on Kneser-Haken finiteness
Kneser-Haken双曲性断言，对于每个紧致3-流形M，存在一个整数c（M），使得M中的任何k>c（M）闭本质双边曲面的集合必包含平行元素。我们在这里表明，如果M是封闭的，那么在M的（伪）-三角剖分中的四面体的数目的两倍就足以满足c（M）。
One-connectivity and finiteness of Hamiltonian $S^1$-manifolds with minimal fixed sets
设圆有效地作用在紧致辛流形$(M, ω)$上的Hamilton形式。假设不动点集$M^{S^1}$恰好有两个分量$X$和$Y$，并且$\dim(X) + \dim(Y) +2 = \dim(M)$。首先证明了$X$、$Y$和$M$是单连通的.然后我们证明了，直到$S^1$ -等变单同态，在每一个维度上都有100多个这样的流形。此外，我们还证明了在低维情况下，流形在某个范畴中是唯一的。我们使用的技术，从这两个领域的辛几何和几何拓扑。
We construct a locally hyperbolic 3-manifold $M$ such that $π_ 1(M)$ has no divisible subgroups. We then show that $M$ is not homotopy equivalent to any complete hyperbolic manifold.
Geometric finiteness in paracomplex hyperbolic spaces
本文通过抛物双曲空间建立离散子群研究框架，用弱凸包上的作用刻画三类子群，构造Busemann型水平函数，并证明相对阿诺索夫子群的测地流一致双曲。
Finiteness conditions in covers of Poincaré duality spaces
一个闭的四维流形（或者更一般地说，一个有限的$PD_4$ -空间）有一个复域支配的无限正则覆叠空间当且仅当它的万有覆叠空间是复域支配的，或者它被一个$PD_3$ -复形的自同伦等价的映射环面复覆盖。
We prove that in dimensions not equal to 4, 5, or 7, the homology and homotopy groups of the classifying space of the topological group of diffeomorphisms of a disk fixing the boundary are finitely generated in each degree. The proof uses homological stability, embedding calculus and the arithmeticity of mapping class groups. From this we deduce similar results for the homeomorphisms of $R^n$ and various types of automorphisms of 2-connected manifolds.
Geometrical finiteness for automorphism groups via cone conjecture
本文通过锥猜想研究K3、恩里ques、Coble表面及不可约辛流形的自同构群在超球面上的等距作用的几何有限性，证明此类群非正曲率特性，并揭示K3表面的Kleinian晶格与(-2)曲线关系。
In this paper we study existence and lack thereof of closed embedded orientable co-dimension one totally geodesic submanifolds of minimal volume cusped orientable hyperbolic manifolds.
Finiteness of simple homotopy type up to s-cobordism of aspherical 4-manifolds
本文证明了对于一个4-流形的大类C，C的每个成员在s-配边之前只有2个单同伦型。该结果推广了Hillman对于某些复杂曲面的类似结果。我们还对Hillman结果的证明作了修正。
Generalized Graph Manifolds, Residual Finiteness, and the Singer Conjecture
本文证明了扩展图流形和纯复双曲高维图流形在基本群剩余有限条件下的Singer猜想，并用Price型不等式重新证明三维情形的Lott–Lueck结果，同时构造了多类基本群剩余有限的高维图流形。
Arithmeticity of complex hyperbolic triangle groups
复双曲三角形群首先由Mostow在PU（2，1）中建立了第一个非算术格。它们是作用在双曲平面上的经典三角形群的自然推广。Takeuchi的一个著名定理是PSL_2（R）中同时是算术格的Fuchsian三角群只有1000个。我们考虑复双曲三角群的相似有限性定理。特别地，我们证明了在PU（2，1）中有许多具有有理角不变量的复双曲三角形群决定了一个算术格。我们还证明有限时，三角形是一个权利或等边三角形，后者的情况下是一个吸引了最大的关注，因为莫斯托的原始工作。
We construct a locally hyperbolic 3-manifold $M_\infty$ such that $π_ 1(M_\infty)$ has no divisible subgroup. We then show that $M_\infty$ is not homeomorphic to any complete hyperbolic manifold. This answers a question of Agol [DHM06,Mar07].
On the Finiteness of Anosov flows on $3$-manifolds via Contact Geometry
该论文通过接触几何证明闭双曲三维流形上Anosov流模同痕轨道等价类数量有限，还给出其数量显式界，并控制非双曲三维流形上Anosov流的动力学。
Quantitative finiteness of hyperplanes in hybrid manifolds
本研究针对由Gromov与Piatetski-Shapiro粘合构造生成的n≥3维非算术双曲流形，证明其全测地超平面的定量有限性，拓展了三维相关研究，核心依赖SO(n-1,1)周期轨道的有效密度定理，运用了Margulis函数等多项技术。
Improved algebraic fibrations of high-dimensional hyperbolic groups
对于每个 d≥3，通过右角Coxeter群的有限指数子群构造无穷多个上同调维数为d的双曲群G，它们具有有限表现核的代数纤维化，并利用L^2-Betti数给出核的更高有限性障碍。
Finiteness properties of cubulated groups
我们给出了一个广义的和自包含的帐户Haglund-Paulin的壁空间和Sageev的建设CAT（0）立方体复对偶的壁空间。我们检查标准的壁空间导致其对偶立方体复杂的有限性。我们的讨论是针对读者希望应用这些方法，以产生作用的立方体复合体的群体和了解他们的性质。我们开发的墙壁空间的想法，在一个通用性的水平，促进其应用。我们的主要结果描述了相对双曲群的对偶立方复形的结构。令H_1，...，H_s是群G的相对拟凸余维数为1的子群，群G是相对于P_1，.，P_1的双曲群，P_r.我们证明了G相对余紧地作用在相应的对偶CAT（0）立方复形C上.这推广了Sageev关于当G是双曲时C是余紧的结果。当P_1，...，P_r是阿贝尔的，我们证明了对偶CAT（0）立方复形C有一个G-余紧CAT（0）截断.
Minimum volume cusped hyperbolic three-manifolds
本文是第二个系列，其目标是了解低容量完全定向双曲三维流形的结构。利用Mom技术，我们证明了任何体积<= 2.848的单尖双曲三维流形都可以通过对21个尖双曲三维流形之一进行Dehn填充来获得。我们还证明了这个结果可以用来构造一个完整的列表的所有单尖双曲三维流形的体积<= 2.848和所有封闭的双曲三维流形的体积<= 0.943。特别地，Weeks流形是唯一的最小体积闭可定向双曲3-流形。
In this paper, we describe all the hyperbolic 24-cell 4-manifolds with exactly one cusp. There are four of these manifolds up to isometry. These manifolds are the first examples of one-cusped hyperbolic 4-manifolds of minimum volume.
On the geometric and topological rigidity of hyperbolic 3-manifolds
当双曲流形满足一个纯几何条件时，双曲3-流形与闭不可约3-流形之间的同伦等价同伦于同胚.没有已知的双曲三维流形不满足这个条件的例子。
We show that cusped finite-volume hyperbolic 3-manifolds contain infinitely many simple closed geodesics.
Hyperbolic Dehn surgery on geometrically infinite 3-manifolds
本文将Thurston的双曲Dehn外科定理推广到一类几何无限的双曲三维流形。作为应用，我们证明了Kleinian群的一个适度密度定理.我们还讨论了几何有限双曲锥流形上的双曲Dehn手术。
Genus 2 closed hyperbolic 3-manifolds of arbitrarily large volume
本文描述了一类亏格为2的任意大体积的闭双曲三维流形。
We give a bounded runtime solution to the homeomorphism problem for closed hyperbolic 3-manifolds. This is an algorithm which, given two triangulations of hyperbolic 3-manifolds by at most $t$ tetrahedra, decides if they represent the same hyperbolic 3-manifold with runtime bounded by \[ 2^{2^{t^{O(t)}}}.\] We do this by first finding a hyperbolic structure on each manifold given as a geometric triangulation and then comparing the two as geometric manifolds.
Geometric ideal triangulations of hyperbolic 3-manifolds
该研究证明了每个有限体积尖点双曲三维流形均存在有限几何理想三角剖分，从而解决了瑟斯顿理论中的长期猜想。
A finiteness result for Heegaard splittings
本文证明了对于给定的3-流形和给定的Heegaard分裂，存在100多个$3g - 3$不相交本质圆盘的优选分解系统.这些都是由一个组合的标准，这是一个轻微的加强卡森-戈登的矩形条件的特点。这与事实相反，一般来说，可以存在无限多个这样的系统的磁盘，满足卡森-戈登矩形条件。
Thurston's Spinning Construction and Solutions to the Hyperbolic Gluing Equations for Closed Hyperbolic 3-Manifolds
我们证明了闭的、可定向的、双曲3-流形上的双曲结构可以由双曲胶合方程的解利用任何带本质边的三角剖分构造而成。证明中的关键成分是瑟斯顿的旋转结构和邓菲尔德归因于瑟斯顿、格罗莫夫和戈德曼的体积刚度结果。作为一个应用，我们证明了这给出了一个新的算法来检测封闭三维流形上的双曲结构。
We classify the complete hyperbolic 3-manifolds admitting a maximal cusp of volume at most 2.62. We use this to show that the figure-8 knot complement is the unique 1-cusped hyperbolic 3-manifold with nine or more non-hyperbolic fillings; to show that the figure-8 knot complement and its sister are the unique hyperbolic 3-manifolds with minimal volume maximal cusps; and to extend results on determining low volume closed and cusped hyperbolic 3-manifolds.
Pants immersed in hyperbolic 3-manifolds
我们证明了一个浸入的三次穿孔球在尖点定向双曲3-流形嵌入或有一个单一的卡环在一个流形上获得的双曲Dehn填充的尖点的Whitehead链接补。
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。