Gepner type stability conditions on graded matrix factorizations
我们引入了三角范畴上的Gepner型Bridgeland稳定性条件的概念，它依赖于自等价和复数的选择。本文在加权齐次多项式的分次矩阵分解的三角化范畴上，猜想了Gepner型稳定性条件的存在性。这样的稳定性条件可以给出Landau-Ginzburg B-膜的自然稳定性条件，并且对应于五次3-fold的弦Kahler模空间的Gepner点。主要结果是证明了当加权齐次多项式所定义的簇是维数小于或等于2的Calabi-Yau流形中超平面的完全交时我们的猜想。
2013-02-26 hep-th math.AG
The Landau-Ginzburg to Calabi-Yau Dictionary for D-Branes
基于Orlov的工作，我们给出了Landau-Ginzburg orbifold模型（或Gepner模型）中B型D-膜与相应的大半径Calabi-Yau流形之间映射的精确方法。Landau-Ginzburg理论中的D-膜对应于矩阵分解，而Calabi-Yau流形上的D-膜是导出范畴中的对象。我们给出了几个例子，包括膜上的商奇点与加权射影空间。我们能够证实文献中的几个假设和陈述。
2006-11-22 hep-th
Crosscaps in Gepner Models and the Moduli space of T2 Orientifolds
我们详细研究了T^2定向折叠及其模空间。对T^2的对合自同构的几何洞察允许直接导出定向折叠T^2的模空间。利用c=3的Gepner模型，我们比较了定向折叠T^2紧化的显式世界表西格玛模型与CFT结果。在这样做时，我们推导出半超对称保持crosscap系数的通用无定向Gepner模型使用简单的电流技术来构建的费用和张力的Calabi-Yau orientifold平面。对于T^2，我们可以直接将O面荷确定为对合的不动点的个数;这个数在我们的分析中起着重要的作用。在几个点上，我们与数学文献的联系，真正的椭圆曲线。我们的结论与这些结果的椭圆纤维K3的初步扩展。
2006-12-20 hep-th
Deformed 2d CFT: Landau-Ginzburg Lagrangians and Toda theories
我们认为仿射户田场论（ATFT）和Landau-Ginzburg拉格朗日函数之间的关系作为变形的二维CFT的替代描述。首先，我们表明，两个具体的实现的变形是一致的，一旦量子修正的朗道-金斯堡拉格朗日被考虑在内。其次，Gepner的融合潜力的启发下，我们探讨了两种类型的拉格朗日函数之间的直接连接的可能性，即，它们是否可以转化为另一个变量的变化。这种直接联系存在于单变量的情况下，也就是说，对于sine-Gordon模型，但一般不能建立。然而，我们表明，这两个潜在的表现出相同的结构的极值。
1994-12-21 hep-th
Gepner-like boundary states on $T^4$
我们提出了精确的表达式描述的D-膜保持16个或更少的超荷在II型超弦紧化某些自对偶4环面的基本边界状态。虽然是明显的超共形，我们的边界状态是不是一个先验的需要，以满足通常的自由场胶合条件沿内部方向的4环面。我们的计算沿着Gepner的构造路线进行，通过在4-tori上根据$\mathcal{N}=2$极小模型重铸$\mathcal{N}=(2,2)$世界表西格玛模型。对$\mathcal{N}=(2,2)$生成元施加一般的置换胶合条件，可以得到各种稳定和不稳定的D-膜，其中稳定的D-膜包括已知的1/2-BPS和1/4-BPS束缚态的D $p$ -膜，以及新的非BPS D-膜，它们不携带RR电荷。
2019-03-01 hep-th
N=4 Characters in Gepner Models, Orbits and Elliptic Genera
我们回顾的背景下，$K3$上的非线性西格玛模型的N=4 SCA的字符的属性，它们是如何被用来跨越的轨道，以及如何轨道产生拓扑不变量，如椭圆形属。我们使用三种不同的Gepner模型（$1^6$，$2^4$和$4^3$理论）推导出相同的表达式的$K3$椭圆亏格，详细的轨道和验证，其系数$F_i$给出的初等模函数。我们还揭示了轨道的$1^3 2^2$，$1^4 4$和$1^2 4^2$理论。我们推导了theta函数的立方的关系，并研究了$k=1,2,3,4$的函数$ {1\overη} \sum_{n\in \Z} (-1)^n (6n+1)^k q^{(6n+1)^2 /24} $。
2003-05-01 hep-th
A Geometrical Construction of Rational Boundary States in Linear Sigma Models
从复曲面簇的特殊拉格朗日子流形的几何构造出发，通过再现拓扑性质，如它们的标号、交和存在于D-膜的同调格中的关系，我们在Calabi-Yau流形的线性西格玛模型及其与Gepner模型的A-和B-型Recknagel-Schomerus边界态的镜像中确定了A-型D-膜的一个子类.在非线性西格玛模型阶段，这些特殊的拉格朗日再现了一个旧的3-循环的计算周期相关的Calabi-Yau的建设，并提供洞察到其他结果在文献中的特殊拉格朗日子流形紧凑的Calabi-Yau流形。合理的边界状态的几何结构提出了几种新的Gepner模型边界状态可以构造的方式。
2002-12-12 hep-th
On the Landau-Ginzburg description of $(A_1^{(1)})^{\oplus N}$ invariants
我们搜索最小$n=2$超共形模型的张量积的非对角模不变量的\Lg \解释，特别关注自同构不变量和一些特殊情况。对于前者，我们发现一个简单的描述为\lgo的，再现正确的手性环，以及各种Gepner型模型和orbifolds的光谱。另一方面，我们能够证明的例外情况之一，这种共形场论不能描述的轨道折叠的\Lg \模型相对于一个明显的线性对称的潜力。
1992-10-09 hep-th
On domain walls in a Ginzburg-Landau non-linear S^2-sigma model
给出了Ginzburg-Landau非线性$S^2$ -sigma混合模型的畴壁解.有三种类型的基本拓扑壁和两种类型的退化族的复合-一个拓扑，其他非拓扑-壁。域壁的解决方案被确定为有限的行动轨迹（在无限时间）的相关力学系统，是Hamilton-Jacobi可分离的球锥坐标。这些畴壁的物理和数学特征进行了深入的讨论。
2010-09-03 hep-th
Elliptic genera of Landau-Ginzburg models over nontrivial spaces
本文讨论了非平凡空间上（2，2）和（0，2）超对称Landau-Ginzburg模型的椭圆亏格，即非线性西格玛模型的非平凡非紧流形与超势，推广旧的计算Landau-Ginzburg模型（orbifolds）的向量空间。对于与非线性西格玛模型属于同一普适类的Landau-Ginzburg模型，我们通过Thom类计算明确地检验了Landau-Ginzburg模型的椭圆属与非线性西格玛模型的椭圆属相匹配，这种计算的形式类似于最近对非平凡空间上Landau-Ginzburg模型的其他性质的研究中出现的计算形式.
2013-10-27 hep-th
Non-Invertible Symmetry in Calabi-Yau Conformal Field Theories
本研究在卡拉比-丘西格玛模型描述的二维超共形场论中，通过Gepner点形变方法构建了无理共形场论的首批非可逆对称性实例，给出了新的谱与关联函数约束，并验证了其对共形微扰论的约束作用。
2025-01-15 hep-th
A (0,2) mirror duality
构造了一类精确求解的（0，2）杂种优势紧化，类似于Gepner构造的（2，2）模型.我们确定这些特殊的点在模空间包含几何限制所描述的非线性西格玛模型完全相交的卡-丘空间的环面品种，配备了一个束的秩是严格大于切丛。这些模空间一般不包含表现出（2，2）超对称性的轨迹。在精确解的点上的商过程实现了镜像同构，就像Gepner模型的情况一样。我们发现一个几何解释的镜像对偶的背景下，混合模型。
2018-12-05 hep-th
Landau-Ginzburg/Calabi-Yau correspondence for quintic three-folds via symplectic transformations
我们计算了最近引进的Fan-Jarvis-Ruan-Witten五次多项式亏格为零的W-曲线理论，并通过辛变换证明了它与Gromov-Witten五次三重亏格为零的理论相匹配。更具体地说，我们证明了J-函数编码的Fan-Jarvis-Ruan-Witten理论的A侧通过镜像映射的I-函数体现的周期积分在Gepner点的B侧。这种识别在曲线模的枚举几何中记录了物理上的朗道-金兹伯格/卡拉比-丘对应，匹配物理学家黄、克莱姆和夸肯布什在盖普纳点计算的亏格零不变量，并通过吉文塔尔的量子化预测了五次三重的完整高阶亏格势与范-贾维斯-阮-威滕理论之间的关系。
2013-02-21 hep-th math-ph math.AG
Singular Calabi-Yau Manifolds and ADE Classification of CFTs
我们研究了在具有孤立ADE奇点的卡-丘流形上超弦的传播。用N=2朗道-金兹伯格理论和刘维理论证明了该理论具有全息对偶描述。如果Landau-Ginzburg描述精确地反映了ADE奇异性的信息，那么$D_4,E_6,E_8$的Landau-Ginzburg模型和$A_2\otimes A_2, A_2\otimes A_3, A_2\otimes A_4$的Gepner模型应该给出相同的结果。利用张量积理论的谱流不变轨道和刘维理论的动量模θ函数，计算了奇异Calabi-Yau紧化的$D_4,E_6,E_8$模不变量的元素.此外，我们还发现了极小模型中不同层次的特征之间的有趣的一致性。我们给出了完整的证明。
2000-09-30 hep-th
Kähler Potential of Moduli Space of Calabi-Yau $d$-fold embedded in $CP^{d+1}$
研究了嵌入CP^{d+1}中的单参数Calabi-Yau d-折叠族的Kaehler势K.通过比较拓扑B模型的计算结果和Gepner点的CFT计算数据，明确地确定了K。它有一个模量参数psi，它描述了一个边缘算子的变形的CFT。并分析了Gepner点邻域内的度量、曲率和厄米特两点函数。我们使用了一种tt^{*}融合的方法，并从拓扑西格玛模型的角度发展了一种确定K的方法。它并不局限于这个特定的模型，可以应用于其他卡-丘的情况。
2000-03-20 hep-th
Gauged Linear Sigma Models for Noncompact Calabi-Yau Varieties
研究了射影空间中超曲面上的线丛描述的非紧Calabi-Yau流形的规范线性西格玛模型。当Fayet-Iliopoulos参数为正值时，该规范理论存在唯一的相，而当参数为负值时，该规范理论存在两个不同的相。我们发现了四个在红外极限下的无质量有效理论，它们在Calabi-Yau/Landau-Ginzburg对应和拓扑变化下相互关联。另一方面，在T-对偶理论中，我们得到了两种精确的无质量有效理论：一种是新得到的Calabi-Yau几何上的西格玛模型作为镜像对偶，另一种是由具有负幂项的Landau-Ginzburg理论给出的，表明SL（2，R）/U（1）上的N=2超共形场论.我们认为，在原来的规范线性西格玛模型的有效理论，正是实现为N=2刘维理论耦合到定义良好的朗道-金兹伯格极小模型。
2005-02-26 hep-th
Landau-Ginzburg Vacua of String, M- and F-Theory at c=12
十维以上的理论在理解弦论的非微扰方面起着重要的作用。这些理论的相容紧化可以通过卡-丘四重构造。这些模型可以在线性西格玛模型的朗道-金兹伯格阶段进行特别有效的分析。本文主要研究加权射影五维空间中同时具有Landau-Ginzburg相位和几何相位的西格玛模型。我们描述了这些模型的一些相关性质，如上同调，所得到的模空间的连通性，以及我们所构造的1，100，055个组态之间的镜像对称性。
1998-12-22 hep-th
On the existence of affine Landau-Ginzburg phases in gauged linear sigma models
证明了规范线性sigma模型的Kähler模空间中仿射Landau-Ginzburg点存在的一个简单判据.
2010-09-04 hep-th math.AG math.SG
N=2 Boundary conditions for non-linear sigma models and Landau-Ginzburg models
本文研究了N=2的带边界的二维非线性西格玛模型及其大量推广（Landau-Ginzburg模型）。这些模型被定义在Kahler或Bihermitian目标空间流形上。我们确定了这些西格玛模型最一般的局部N=2超共形边界条件（D-膜）。在Kahler的情况下，我们重现了已知的结果在一个系统的方式，包括有趣的结果，关于共各向同性的A型膜。我们进一步分析了定义在带挠的双厄米流形上的西格玛模型的N=2超共形边界条件。我们解释的边界条件，在不同类型的子流形的目标空间。我们指出开放的西格玛模型如何对应于新类型的目标空间几何形状。对于大质量Landau-Ginzburg模型（包括Kahler模型和Bihermitian模型），我们讨论了一类重要的超对称边界条件，该边界条件具有很好的几何解释。
2003-02-05 hep-th math.DG
Mirror Symmetry and Landau Ginzburg Calabi-Yau Superpotentials in F-theory Compactifications
研究了二维复曲面Calabi-Yau流形上N=2规范线性西格玛模型的Landau Ginzburg（LG）理论.利用对偶线性西格玛模型的物理数据，导出并求解了Landau Ginzburg椭圆型Calabi-Yau超势的新约束方程.在Calabi-Yau三重情形下，我们考虑两个例子。首先，我们给出了Hirzebruch曲面$\bf F_n$上正则线丛的镜像对称性。其次，我们发现了一个特殊的几何与仿射so（8）李代数环面数据扩展的几何椭圆纤维K3。这种几何从F理论紧化中导出了一个纯N=1的六维SO（8）规范模型。对于Calabi-Yau四重，我们给出了ADE超曲面的一个新的代数实现。
2001-12-01 hep-th
The (0,2) Exactly Solvable Structure of Chiral Rings, Landau-Ginzburg Theories and Calabi-Yau Manifolds
我们确定了（0，2）Calabi-Yau σ-模型的共形不动点的精确可解理论及其Landau-Ginzburg相.为此目的，我们考虑了一些（0，2）模型构造从一个特定的（2，2）精确可解理论通过简单电流的方法。为了建立杂化弦的精确可解（0，2）真空、（0，2）Landau-Ginzburg轨道折叠和（0，2）Calabi-Yau流形之间的关系，我们计算了精确可解模型中的Yukawa耦合，并将结果与我们从精确理论的无质量谱结构中提取的手征环的乘积结构进行了比较.我们发现两者之间的完全协议到有限数量的重正化。对于一个特别简单的例子，我们进一步从具有Landau-Ginzburg相和（0，2）Calabi-Yau相的（0，2）线性σ模型导出了手征环的生成理想。
1996-03-27 hep-th
N=2 Supersymmetric Calabi-Yau Hypersurface Sigma-Models on Curved Two-Dimensions
我们考虑弯曲的二维时空对Witten的超对称西格玛模型的$N=2$的影响。为了使前一个模型与超弦理论有重要的联系，只有$N=(1,1)$或整个$N=(2,2)$世界片超对称性的$N=(1,0)$部分是局域的。即使在弯曲的二维空间中，由于超引力多重态中的标量辅助场而产生了一个额外的极小化条件，与Calabi-Yau模型和Landau-Ginzburg模型相关的σ模型的本质特征仍将保持。这表明这些西格玛模型制定弯曲的二维或弯曲的世界表的有效性。作为一个副产品，$N=(2,2)$矢量多重态耦合到其他多重态与$N=(1,1)$局部超对称性的发展。
1994-09-16 hep-th
Non Scale-Invariant Topological Landau-Ginzburg Models
研究了目标空间上第一类为正的二维拓扑西格玛模型的Landau-Ginzburg形式.有效的Landau-Ginzburg超势是对数型的，这是具有质量间隙的超对称理论的特征。运动方程给出了量子上同调环的定义关系。在$CP^{n-1}$和格拉斯曼模型的拓扑关联函数显式评估与使用的对数超势。
1995-08-07 hep-th
Fractional Mirror Symmetry
镜像对称将卡-丘3重流形上的IIB型弦论与镜像CY流形上的IIA型弦论联系起来，CY流形的复结构和Kaehler模空间是互换的。我们表明，镜像映射是一个特殊的情况下，更一般的量子等价，分数镜像对称性，之间的Calabi-Yau紧化和非CY。正如格林和普莱瑟对镜像对称所做的那样，我们通过考虑非对称性质的盖普纳模型的轨道折叠得到这些新的对偶，从而得到与原始理论同构的超共形场论，但具有不同的目标空间解释。相关的朗道-金兹伯格模型涉及手征和扭曲手征多重态，因此不能提升到普通的规范线性σ模型。
2014-09-19 hep-th
A-twisted Landau-Ginzburg models
本文讨论了一类A-扭曲Landau-Ginzburg模型中的关联函数。虽然B-扭曲的朗道-金兹伯格模型已经在文献中得到了广泛的讨论，但实际上还没有关于A-扭曲理论的工作。特别是，我们研究的例子Landau-Ginzburg模型的拓扑非平凡的空间-不只是向量空间-远离大半径的限制，所以人们期望非平凡的曲线校正。通过研究与非平凡Calabi-Yaus上的非线性西格玛模型具有相同普适性类的Landau-Ginzburg模型的例子，我们得到了我们方法的非平凡检验以及虚拟基本类计算的一些简单例子的物理实现.
2008-01-24 hep-th
Comments on Central Charge of Topological Sigma Model with Calabi-Yau Target Space
研究了嵌入CP^{d+1}中的单参数Calabi-Yau d-折叠族的中心荷Z.对于d-折叠的情形，我们具体构造了Z，并分析了D-膜的荷向量和相关圈的交形式。我们发现这些电荷可以描述为某种Mukai矢量。它们被表示为限制在Calabi-Yau超曲面上的相干层的Chern特征标与d-褶皱的A-屋顶属的平方根的乘积。通过结合拓扑西格玛模型的结果和Gepner模型中的CFT计算数据，我们发现Z是由一组整数确定和指定的。它标签的边界状态在特殊的类，其中相关的状态表示为张量积的边界状态的组成极小模型。Z具有模量参数t，其描述具有B型边界条件的开弦通道中的模空间的变形。同时也研究了单值矩阵和同调环。
2000-10-25 hep-th
A-twisted heterotic Landau-Ginzburg models
在本文中，我们应用的方法，在最近的工作中建立A-扭曲（2，2）Landau-Ginzburg模型的类似（0，2）模型。特别是，我们研究了远离大半径极限的拓扑非平凡空间上的（0，2）Landau-Ginzburg模型，其中人们期望找到类似于（2，2）曲线校正的关联函数贡献。这样的杂合理论承认A-和B-模型扭曲，并表现出一种对偶性，同时交换扭曲和对偶规范丛。我们探讨了这种对偶性如何在杂种优势Landau-Ginzburg模型中运作，以及这些理论的其他性质，使用RG流到杂种优势非线性西格玛模型的例子作为我们方法的检查。
2008-01-25 hep-th
Landau-Ginzburg Description of D-branes on ALE Spaces
研究了ALE空间${\cal M}$上非线性西格玛模型的Landau-Ginzburg（LG）镜像理论，该空间是通过求解轨道${\bf C}^2/{\bf Z}_N$的奇异性得到的.在LG描述中，BPS谱和边缘稳定线的数据被编码在镜像流形$\hat{\cal M}$的特殊拉格朗日子流形中。与轨道折叠点附近的规范规范理论分析相比，我们的LG描述是相当简单的。此外，我们的镜像分析可以应用到${\cal M}$的模空间上的任何点。
2000-11-20 hep-th
D-branes, Exceptional Sheaves and Quivers on Calabi-Yau manifolds: From Mukai to McKay
我们提出了一种方法的基础上突变的螺旋，导致建设（在大体积限制）的特殊相干层与$(\sum_al_a=0)$轨道Gepner模型。这是明确验证了几个例子，包括一些情况下，环境加权射影空间的奇异性不继承的卡-丘超曲面。该方法是基于两个结构，导致模拟，在一般情况下，贝林森的$\BP^n$。我们讨论了如何恢复McKay插值使用规范线性西格玛模型（GLSM）附近的轨道或Gepner点在Kähler模空间。
2000-11-06 hep-th math.AG
Super Landau-Ginzburg mirrors and algebraic cycles
研究了规范线性西格玛模型的超Landau-Ginzburg镜，在适当的低能量极限下，该模型约化为非线性西格玛模型，其目标空间为非负超第一Chern类Kaehler超流形.
2011-08-02 hep-th math.AG
Domain walls in a non-linear $\mathbb{S}^2$-sigma model with homogeneous quartic polynomial potential
本文精确计算了一个Ginzburg-Landau非线性$\mathbb{S}^2$ -sigma混合模型的畴壁解。存在两种基本畴壁和两类复合畴壁。在球$\mathbb{S}^2$上的球锥坐标系中，用Bogomolny排列确定了畴壁解。所有的畴壁的稳定性也进行了研究。
2018-12-05 hep-th
Geometry of (0,2) Landau-Ginzburg Orbifolds
研究了（0，2）Landau-Ginzburg轨道褶皱的几个方面.特别是对椭圆亏格进行了一般性的计算，并对Distler和Kachru最近提出的一类模型与（0，2）西格玛模型的亏格进行了比较.我们的形式给出了一个简单的方法来计算许多Distler-Kachru模型的生成数，即使它们是基于奇异的Calabi-Yau空间。我们还对基态的玻恩-奥本海默计算作了一些一般性的评论，阐明了它在非扭曲部分的数学意义。对于基于非奇异Calabi-Yau空间的Distler-Kachru模型，我们证明了椭圆型的“剩余”型公式也是存在的。
1994-03-08 hep-th
Tracing symmetries and their breakdown through phases of heterotic (2,2) compactifications
我们考虑的杂种优势类$\mathcal{N}=(2,2)$ Landau-Ginzburg orbifolds有9个字段对应于$A_1^9$ Gepner模型。我们对它的所有阿贝尔离散子进行了分类，得到了152个在四维空间中具有$\mathcal{N}=1,2$和$4$超对称镜像对称下封闭的不等价模型.我们计算了费马轨迹上的无质量物质谱，并找到了一个所有模型都能满足的普适关系。此外，我们给出了如何计算所有的量子数的4D状态，包括其离散的R-对称性的处方。使用镜像对称的刚性几何形状，我们描述orbifold和光滑的卡-丘相位变形远离朗道-金兹伯格费马轨迹在两个明确的例子。我们将非费马形变与4D Higgs机制相匹配，并研究了R对称性的守恒。第一个例子是在E $_6$晶格上的$\mathbb{Z}_3$轨道折叠，其中保留了R对称性。由于爆破和环面Kähler参数的排列对称性，R对称性保持守恒，也保持光滑的卡-丘相。在第二个例子中，一旦我们变形到几何$\mathbb{Z}_3 \times \mathbb{Z}_{3,\text{free}}$轨道状态，R对称性就被破坏了。
2015-12-09 hep-th
Generalized String Functions of N=1 Space-Time Supersymmetric String Vacua
本文给出了C = 9的N = 2非线性σ模型型共形场论的构造的对偶公式，这些场论主要用作Calabi-Yau杂化弦紧化的内扇区.超流和更高的组成部分的频谱流超场原来在每种情况下是两个简单的电流c = 1和一个非超对称的parafermionic c = 8 CFT的张量积。后一模型的特征可以看作陪集sigma/U（1）的弦函数。特别地，对于（1）^[9] Gepner模型，我们详细地讨论了这些弦函数，意识到这个模型包含一个破缺的E_8规范对称性，其中只有阿贝尔子代数保持谱的对称性。作为一个例子，我们构造了一个简单的模型，它导致了一个具有36个E_6代的无质量谱和一个扩展的规范对称性E_6 x SU（3）^[4]的弦理论。
1995-01-18 hep-th
Phases of $N=2$ Theories In Two Dimensions
这是一个研究的朗道-金兹伯格/卡拉比-丘对应，以及相关事项，使用线性西格玛模型。
1993-02-18 hep-th
Toda-like (0,2) mirrors to products of projective spaces
理解（0，2）镜像对称性的一个公开问题是如何构造Fano空间上的（0，2）理论的Toda-like Landau-Ginzburg镜像。在本文中，我们开始填补这一空白，使（0，2）Toda的理论镜像（0，2）超对称非线性西格玛模型的投影空间的产品，与变形的切丛，推广了一个特殊的情况下，以前工作的P1 xP 1。我们通过匹配B/2扭曲的Toda样理论的关联函数与相应的A/2扭曲的非线性西格玛模型的关联函数来检查这种近似，主要使用局部化技术来计算。这些（0，2）朗道-金兹伯格模型承认冗余，这可以使自己成为同一物理学的多个不同外观的代表，我们讨论。
2016-08-09 hep-th
D-brane central charge and Landau-Ginzburg orbifolds
我们提出了一个B-型D-膜的精确中心荷的公式，该公式在Calabi-Yau的Kahler模空间的所有区域都成立。对于Landau-Ginzburg轨道，我们提出了明确的数学对象，进入中心荷公式的表达式。我们的结果与FJRW理论和规范线性西格玛模型的半球配分函数的结果一致。
2021-04-02 hep-th math.AG
Supermanifolds, Rigid Manifolds and Mirror Symmetry
通过给出Landau-Ginzburg orbifolds与非线性西格玛模型之间的一般对应关系，我们发现刚性流形中难以捉摸的镜像实际上是一个超流形.我们还讨论了超目标空间的西格玛模型的共形不变性，并刻画了它们的手征环。这两个超流形与不Kahler模被认为是。这项工作使我们得出结论，镜像对称应被视为超品种之间的关系，而不是玻色子品种。
1994-04-29 hep-th
Exact Kahler Potential from Gauge Theory and Mirror Symmetry
本文证明了一个最近的猜想：在红外线中流向Calabi-Yau西格玛模型的双球N=（2，2）规范理论的配分函数计算了相应的Calabi-Yau模型的量子Kahler模空间上的精确Kahler势.这建立了两球配分函数作为计算世界片瞬子和Gromov-Witten不变量的新方法。我们还计算了具有任意扭曲超势W的N=（2，2）Landau-Ginzburg模型的精确两球配分函数。这些结果被用来证明任意阿贝尔规范理论及其相应的镜像朗道-金兹伯格模型具有相同的两球配分函数。进一步证明了非阿贝尔规范理论的配分函数可以改写为镜像Landau-Ginzburg模型的配分函数。
2012-11-20 hep-th
A Mathematical Theory of the Gauged Linear Sigma Model
本文建立了Witten规范线性西格玛模型（GLSM）的数学理论。我们的理论适用于广泛的例子，包括许多情况下与非阿贝尔规范群。卡-丘完全相交X的Gromov-Witten理论和X的Landau-Ginzburg对偶（FJRW-理论）都可以表示为规范线性sigma模型。此外，Landau-Ginzburg/Calabi-Yau对应可以解释为矩映射的变化或GIT在GLSM中的变形。本文主要集中在代数理论，而同伴文章将处理分析理论。
2020-11-27 hep-th math-ph math.AG
Notes on GLSMs for Supermanifolds and Their Mirrors
本文研究超流形上的GLSMs，提出非几何点的orbifold描述，并测试Hori-Vafa型镜像提案。
2025-12-08 hep-th
Of McKay Correspondence, Non-linear Sigma-model and Conformal Field Theory
无处不在的ADE分类在数学和物理学中引起了许多经常神秘对应的建议。数学方面的内容包括量子理论和麦凯对应关系有限群表示理论李代数以及crepant决议Gorenstein奇点。在物理方面，我们有WZW模型的模不变量的图论分类，以及弦论非线性$σ$模型和朗道-金兹伯格轨道折叠之间的关系。在这里，我们提出了一个统一的计划，自然将所有这些对应的ADE类型在两个复杂的尺寸。一个错综复杂的网络的相互关系的构建，提供了一个可能的指导方针，以建立新的研究方向或替代途径的常设问题，在更高的层面。
1999-03-27 hep-th
Exploring the Moduli Space of (0,2) Strings
本文利用规范群SO（10）的精确可解（0，2）超对称共形场论研究了相应经典弦真空的超势。我们提供的证据表明，合理的点在于朗道-金兹伯格阶段的线性西格玛模型，并精确计算所有的三点和四点函数的规范单。这些耦合已经对超势可能的平坦方向施加了严格的限制。最后，我们考虑了与底层线性σ模型的Kahler变形相关的平坦方向。
1996-04-23 hep-th
Supergroup Gauged Linear Sigma Models and their Physical Mathematics
National University of Singapore（新加坡国立大学）
本文构造了带超规范群的二维超对称规范线性西格玛模型，将其应用于数学，推广了卡拉比-丘相关对应关系、拓扑转变等数学成果，为超格拉斯曼流形/超群的相关研究提供了物理视角。
2026-09-25 hep-th math-ph math.AG
Defects and D-Brane Monodromies
本文从世界片的角度研究了D-膜单值性。更准确地说，缺陷线被用来描述沿着变形的基本体共形场论的D-膜的平行输运。利用该方法导出了射影超曲面上非线性西格玛模型的Kahler模空间中的B-膜单值性。在这些模空间中的朗道-金兹伯格点处构造相应的缺陷，其中可以使用矩阵分解技术。通过规范线性西格玛模型将它们转移到大体积相，我们发现它们在大体积B-膜上的作用可以用某些Fourier-Mukai变换来描述，这些变换是从目标空间几何考虑来表示相应的monodromies的。
2008-06-30 hep-th
Chiral non-Abelian domain walls in the Ginzburg-Landau theory
本文在Ginzburg-Landau模型中研究致密QCD非常规真空间的手性非阿贝尔畴壁，通过sigma模型极限简化运动方程，证明某些真空无畴壁并验证数值收敛性。
2025-10-22 hep-th math-ph math.MP
Generalization of Calabi-Yau/Landau-Ginzburg correspondence
我们讨论了一个可能的推广的Calabi-Yau/Landau-Ginzburg对应更一般的一类流形。特别地，我们考虑了对于不同的k和N值的${\bf CP}^{N-1}$中的Fermat型超曲面$M_N^k$：$\sum_{i=1}^N X_i^k =0$。当k<N时，$M_N^k$上西格玛模型的单圈β函数为负，我们期望该理论具有质量间隙。然而，量子上同调关系$σ^{N-1}={const.}σ^{k-1}$表明，如果k>2，除了大质量真空之外，理论中还存在一个剩余的无质量扇区。我们假设这个无质量的扇区是由中心荷$c=3N(1-2/k)$的Landau-Ginzburg（LG）理论描述的，其中N个手征场具有U（1）电荷$1/k$。我们计算的拓扑不变量（椭圆形属）使用LG理论和大量的真空，并比较它们与几何数据。我们发现，当且仅当k=偶数和N=偶数时，结果一致。这些是超曲面具有自旋结构的情况。因此，我们找到了一个证据的几何/LG对应的情况下，自旋流形。
1999-11-27 hep-th math.AG
Strings in Twistor Superspace and Mirror Symmetry
我们得到了扭量超空间上A-扭拓扑西格玛模型的超Landau-Ginzburg镜像--CP^{3| 3} x CP^{3| 3}是一个Calabi-Yau超流形。我们表明，B-模型的镜子有一个几何解释。在对二次曲面的Kaehler参数之一的特定限制下，我们证明了镜像可以解释为扭量超空间CP^{3| 4}。这与Neitzke和Vafa最近提出的两个扭量超空间之间的镜像等价猜想一致。
2004-05-26 hep-th
D-Branes in Landau-Ginzburg Models and Algebraic Geometry
我们研究了N=2 Landau-Ginzburg模型中的B型拓扑D-膜，重点研究了所有真空都有质量隙的情况。一般来说，树级拓扑弦论在拓扑D-膜的存在下，是用三角范畴来数学描述的。例如，有人认为，对于一个N=2的σ-模型和一个卡-丘目标空间的B-膜可以用这个空间上的相干层的导出范畴来描述。M. Kontsevich以前提出了N=2 Landau-Ginzburg模型中B-膜的候选类别，我们的计算证实了这一提议。我们也给出了一个启发式的物理推导的建议。假设它是有效的，我们可以用Clifford代数上的模完全描述任意质量Landau-Ginzburg模型中的B-膜范畴。假设此外同调镜像对称，我们的结果使一个计算的Fano品种的一大类的Pestalaya类别。我们还提供了一个（有点微不足道的）反例，以证明给定一个闭弦背景，有一组唯一的D-膜与之一致的假设。
2002-11-27 hep-th math.AG math.SG
Phases Of N=2 Theories In 1+1 Dimensions With Boundary
本文研究了具有阿贝尔规范群的线性西格玛模型中的B型D膜。最重要的发现是等级限制规则。它对规范群在Chan-Paton因子上的表示进行了分类，它可以用来定义在凯勒模空间的一个区域上连接不同特征的特殊点的D-膜族。作为一个应用，我们发现了一个精确的，透明的关系D膜在各种几何阶段，以及自由orbifold和朗道-金斯堡点。这个结果重现并统一了许多早期关于D-膜范畴等价的数学结果，包括McKay对应和Orlov构造。
2008-03-14 hep-th
Landau-Ginzburg Orbifolds and Symmetries of K3 CFTs
最近在月光现象研究中的进展，包括本影和康威月光，表明它可能在编码有限对称群对K3弦论的BPS谱的作用中发挥重要作用。为了测试和澄清这些建议的K3-月光连接，我们研究了Landau-Ginzburg orbifolds流到共形场论的模空间的K3西格玛模型。我们计算K3椭圆属的离散对称性是明显的UV描述，虽然往往无法访问的IR。我们得到各种缠绕功能符合月光预测，还没有观察到的物理理论之前。这些包括由Mathieu月光、其他阴影月光和Conway月光引起的缠绕函数。例如，从$M_{11} \subset 2.M_{12}$月光中产生的所有函数在LG模型中都表现为明确的缠绕属，而且在其自然的12维表示方面也承认了统一的描述。我们的研究结果提供了强有力的证据，为K3对称性的阴影月光的相关性，以及其最终的解释新的提示。
2017-07-18 hep-th math.AG math.RT
Defects and phase transitions to geometric phases of abelian GLSMs
我们考虑具有规范群U（1）的规范线性西格玛模型，它具有几何相和朗道金兹伯格相.我们构建缺陷，实现运输D-膜从朗道-金兹伯格阶段的几何阶段。通过它们与边界条件的融合，这些缺陷特别提供了各个D-膜范畴之间的函子。后者将（等变）矩阵分解映射到相干层，并且可以明确地用矩阵分解的复形来表示。
2021-09-09 hep-th math-ph math.AG
Elliptic Genera and N=2 Superconformal Field Theory
最近Witten提出在$N=2$超共形场论中考虑椭圆亏格来理解$N=2$极小模型与Landau-Ginzburg理论之间的关系。本文首先讨论了$N=2$理论中椭圆亏格所满足的基本性质。这些性质证实了一些基本类的例子。然后，我们介绍了一个通用的程序来计算一类特殊的orbifold理论，{ \it，即\/}的椭圆亏格由$e^{2πiJ_0}$在Neveu-Schwarz扇区环绕的那些。这使我们能够计算Landau-Ginzburg orbifolds的椭圆属。当Landau-Ginzburg orbifolds允许解释为目标流形与$SU(N)$ holonomy，我们可以比较的表达式通过orbifoldizing张量积的$N=2$极小模型。我们还给出了$SU(N)$完整流形的椭圆亏格的西格玛模型表达式。
1993-06-28 alg-geom hep-th math.AG
B-type D-branes in hybrid models
本文研究混合模型中的 B 型 D-brane，利用边界超对称、矩阵分解与 GLSM 技术刻画其结构，并建立其与几何 brane 的联系。
2024-06-18 hep-th
