An effective theory of GW and FJRW invariants of quintics Calabi-Yau manifolds
这是该项目的第二部分，旨在提供一个有效的算法来计算五次Calabi-Yau三重的所有格Gromov-Witten不变量。在本文中，本地化公式推导，并向评估这些Gromov-Witten不变量的算法。
2019-03-18 math.AG
Lagrangian Tori Fibration of Toric Calabi-Yau manifold III: Symplectic topological SYZ mirror construction for general quintics
本文利用梯度流方法构造了一般五次\cy超曲面在大极限附近的Lagrange环面纤维化及其镜像流形。然后证明了这类\cy流形在辛范畴中的Strominger-Yau-Zaslow镜像猜想。
2004-11-11 math.AG math.DG
A proof of the Landau-Ginzburg/Calabi-Yau correspondence via the crepant transformation conjecture
我们建立了扭曲FJRW理论和局部Gromov-Witten理论在所有属中的一种新的关系（MLK对应）。因此，我们证明了亏格为零的Fermat型的crepant变换猜想所隐含的Landau-Ginzburg/Calabi-Yau对应.利用这一结果证明了Fermat型的Landau-Ginzburg/Calabi-Yau对应，推广了A. Chiodo和Y.阮。
2014-10-20 math-ph math.AG math.MP
Nonabelian Landau-Ginzburg orbifolds and Calabi-Yau/Landau-Ginzburg correspondence
本文研究了Landau-Ginzburg轨道褶皱的双阶化向量空间结构。我们证明了可能非交换的Landau-Ginzburg轨道折叠的Hodge数的生成函数的公式。作为应用，我们计算了所有五元非退化五次齐次多项式的Hodge数.这些结果为Calabi-Yau几何与Landau-Ginzburg B模型之间的Calabi-Yau/Landau-Ginzburg对应提供了证据。
2017-05-02 hep-th math.AG
Double quintic symmetroids, Reye congruences, and their derived equivalence
我们考虑Calabi-Yau三重Y定义为P^{14}中五次对称行列式超曲面的重覆盖的光滑线性截面。在我们以前的工作中，我们已经证明了这些Calabi-Yau三重Y与Reye同余Calabi-Yau三重X是自然配对的，并且X和Y从镜像对称和射影几何的观点来看具有一些有趣的性质.本文证明了Y与X之间的导出等价性。
2013-11-08 math.AG
Determinantal Quintics and Mirror Symmetry of Reye Congruences
研究了$\mathbb{P}^{4}$中一类行列式五次超曲面，其奇异性类似于已得到充分研究的Barth-Nieto五次超曲面.通过对奇点进行适当的分解，得到了具有Hodge数$(h^{1,1},h^{2,1})=(52,2)$的光滑Calabi-Yau三重性.结果表明，这些光滑的Calabi-Yau三重是我们以前研究的三维Reye同余中出现的$\mathbb{P}^{4}\times\mathbb{P}^{4}$中完全相交的Calabi-Yau三重的一个二维镜像族.我们在$\mathbb{P}^{2}$上紧化了二维族，并将镜像族复制为Reye同余.我们还完全确定了该族在$\mathbb{P}^{2}$上的单值性。我们的计算显示了一个例子的orbifold镜像建设与平凡orbifold群。
2012-09-05 hep-th math.AG
A new method toward the Landau-Ginzburg/Calabi-Yau correspondence via quasi-maps
Landau-Ginzburg/Calabi-Yau对应声称五次Calabi-Yau 3-fold的Gromov-Witten不变量应该通过壁交叉与相关Landau-Ginzburg模型的Fan-Jarvis-Ruan-Witten不变量相关。在本文中，我们考虑堆栈的拟映射的余节，并引入序列的稳定性条件，使我们能够插入之间的模栈Gromov-Witten不变量和模栈Fan-Jarvis-Ruan-Witten不变量。
2019-02-12 hep-th math.AG
Families of Quintic Calabi-Yau 3-Folds with Discrete Symmetries
在其模空间中的特殊轨迹上，卡-丘流形被赋予离散对称性。多年来，人们对这种空间进行了深入的研究，并发现了各种重要的应用。作为弦紧化，它们在现象学上是有利的，并且大大简化了许多重要的计算。在数学上，他们提供了镜像流形的第一个构造框架，以及由此产生的有理曲线计数。因此，它是显着的兴趣，进一步研究这样的流形。在本文中，我们考虑几个未探索的轨迹内熟悉的家庭的卡-丘超曲面，有大，但意想不到的离散对称群。通过推导、修正和推广一种类似于Candelas、de la Ossa和Rodriguez-Villegas的方法，我们找到了一种计算上易于处理的方法，可以找到这些族中所有3-形式的周期所满足的Picard-Fuchs方程。为了提供一个适度的比较点，我们然后简要地调查沿这些轨迹的对称群的大小和非零汤川耦合的数量之间的关系。我们包括所涉及的数学的介绍性阐述，旨在使物理学家能够访问，以便使讨论自成一体。
2007-01-22 hep-th math.AG
Landau-Ginzburg/Calabi-Yau correspondence for the complete intersections X_{3,3} and X_{2,2,2,2}
我们定义了Fan-Jarvis-Ruan-Witten理论的一个推广，一个与相同权值和次数的拟齐次多项式的集合相关联的“混合”模型，该模型预计将匹配由多项式切出的Calabi-Yau完全相交的Gromov-Witten理论。在亏格为零，我们证明了任何这样的完全相交的三维普通，而不是加权，射影空间的对应关系。这些结果将Chiodo-Ruan的结果推广到了五次三重，并且在这种情况下，Givental的量子化可以用来产生完整的高阶亏格理论之间的拓扑关系。
2013-04-11 hep-th math-ph math.AG
The mirror quintic as a quintic
${\mathbb P}^4$中的一般五次超曲面是卡拉比-丘三重曲面中最著名的例子，它的镜像对称性已被详细研究。有一个描述的镜子作为一个超曲面在一定的加权射影空间。在这篇笔记中，我们提出了一个模型的镜子，这也是（分辨率）五次超曲面在${\mathbb P}^4$。我们还处理各自家庭中的特殊成员。他们导致刚性卡拉比-丘三倍有趣的算术性质。在最后一节中，我们试图在${\mathbb P}^5$中为两个三次曲面的完全相交的镜像找到一个类似的好模型。我们还制定了一个关于镜像模型的一般问题。
2005-03-16 math.AG
Landau-Ginzburg/Calabi-Yau correspondence for a complete intersection via matrix factorizations
通过推广超曲面的Landau-Ginzburg/Calabi-Yau对应，我们可以将一个Calabi-Yau完全交与一个混合Landau-Ginzburg模型联系起来：一族在投影线上纤维化的孤立奇点。近年来，Fan、Jarvis和Ruan定义了这类奇点的量子不变量，Clader和Clader-Ross给出了这些不变量与完全相交的Gromov-Witten不变量之间的等价关系。对于两个三次体的Calabi-Yau完全相交，我们证明了这种等价性通过Chen特征直接关系到相干层的导出范畴与奇点的矩阵分解范畴之间的等价性.这推广了超曲面的Chiodo-Iritani-Ruan定理匹配Orlov等价和量子LG/CY对应。
2019-03-18 hep-th math.AG
Vertex algebras and the Landau-Ginzburg/Calabi-Yau correspondence
我们构造了一个谱序列，它收敛于Calabi-Yau超曲面上手征de Rham复形的上同调，并且它的首项是一个与Landau-Ginburg orbifold密切相关的顶点代数.作为应用，我们证明了Calabi-Yau超曲面的椭圆亏格的一个显式轨道公式。
2003-12-09 math-ph math.AG math.GT
Genus one GW invariants of quintic threefolds via MSP localization
混合自旋P-场的模栈为求五次Calabi-Yau三重格的所有亏格Gromov-Witten不变量提供了一个有效的算法。本文将该算法应用于亏格为一的情形。我们使用的本地化公式，在[CLLL 1，CLLL 2]中提出的算法，和Zinger的包装技术计算亏格一Gromov-Witten不变量的五次Calabi-Yau三倍。在此过程中还发现了新的超几何级数恒等式。
2017-11-28 math.AG
The Genus-One Global Mirror Theorem for the Quintic Threefold
我们证明了Chiodo和Ruan的全亏格Landau-Ginzburg/Calabi-Yau猜想的亏格1限制，该猜想是用亏格0不变量确定的显式辛同胚的几何量子化表示的。这提供了第一个支持五次三重的高亏格Landau-Ginzburg/Calabi-Yau对应的证据，并展示了在Givental量子化形式主义意义下，非半单上同调域论的“亏格零控制高亏格”原理的第一个实例。
2017-03-20 math.AG
Type III contractions and quintic threefolds
研究了平滑曲线上含直纹曲面的Calabi-Yau三重曲面的III型收缩。我们讨论的必要条件的图像三倍，以平滑。我们描述了这种收缩和平滑变形引起的霍奇数的变化。给出了计算$\mathbb{P}^4$中具有普通二重和三重点的超曲面的Hodge数的公式的推广。我们利用这些结果来构建新的Calabi-Yau三倍皮卡德秩2所产生的家庭五次三倍包含一个锥。
2021-05-17 math.AG
Homological mirror symmetry for the quintic 3-fold
我们证明了五次Calabi-Yau 3-fold的同调镜像对称性。证明紧接着Seidel（arXiv：math/0310414）对四次曲面的证明，并使用了Sheridan（arXiv：1012.3238）的一个结果。与Sheridan的方法（arXiv：1111.0632）相反，我们的证明给出了射影空间及其Calabi-Yau超曲面的同调镜像对称的相容性.
2012-06-23 math.AG math.SG
The mirror formula for quintic threefolds
我们早期对Fano和Calabi-Yau复曲面完全相交的亏格0 Gromov-Witten不变量的镜像公式的证明在五次3重的例子中得到了说明。
1998-07-13 math.AG
Borcea-Voisin Mirror Symmetry for Landau-Ginzburg models
FJRW理论是朗道-金兹伯格物理模型的公式化，具有丰富的代数结构，植根于枚举几何。作为一个主要的物理猜想的结果，称为朗道-金兹伯格/卡拉比-丘对应，卡拉比-丘轨道的几个双有理态射应该对应于FJRW理论中的同构。在本文中，它不仅证明了这种说法的情况下，但更广泛的FJRW同构定理，这反过来又允许证明镜像对称的一类新的情况下，在朗道-金斯堡设置的特殊情况。我们还得到了一些有趣的几何应用有关的陈阮上同调的某些Calabi-Yau orbifolds。
2019-06-28 hep-th math-ph math.AG
On Calabi-Yau compactifications of toric Landau-Ginzburg models for Fano complete intersections
复曲面朗道-金斯堡模型的Givental的类型为法诺完全交叉已知有卡拉比-丘紧化。我们给出了这一事实的另一种证明。作为我们的证明的输出，我们得到了紧复曲面朗道-金兹伯格模型的无限远纤维的描述。
2017-01-30 math.AG
Landau-Ginzburg/Calabi-Yau Correspondence of all Genera for Elliptic Orbifold $\mathbb{p}^1$
本文证明了椭圆轨道双折叠$\mathbb{P}^1$的Gromov-Witten不变量的收敛性，并证明了$(3,3,3), (4,4,2)$型和$(6,3,2)$型$\mathbb{P}^1$的Gromov-Witten不变量的收敛性.我们还证明了Gromov-Witten理论对这些轨道折叠的镜像定理和椭圆奇点的FJRW理论。利用T.Milanov和Y.阮的工作，我们证明了上述三种椭圆轨道$\mathbb{P}^1$的所有属的Landau-Ginzburg/Calabi-Yau对应。
2011-06-30 hep-th math.AG math.SG
Fractional Calabi-Yau Categories from Landau-Ginzburg Models
给出了规范Landau-Ginzburg模型的导出范畴上Serre函子存在的判别准则.这是用来提供一个一般定理的存在性的一个容许的（分数）的Calabi-Yau子范畴的规范的Landau-Ginzburg模型和几何背景crepant分类决议。我们明确地描述了我们的框架中的复曲面设置。因此，我们推广了Orlov和Kuznetsov的几个定理和例子，最后给出了包含（分数）Calabi-Yau范畴的半正交分解的新例子。
2017-06-22 math.AG
Calabi-Yau compactifications of toric Landau-Ginzburg models for smooth Fano threefolds
证明了光滑Fano三重曲面具有复曲面Landau-Ginzburg模型.更精确地说，我们证明了他们的朗道-金兹伯格模型，提出的洛朗多项式，承认紧化家庭的K3表面，我们描述了他们的纤维在无穷大。我们也给出了一个明确的建设Landau-Ginzburg模型的del Pezzo曲面和任何因子。
2017-03-08 math.AG
A global mirror symmetry framework for the Landau-Ginzburg/Calabi-Yau correspondence
我们展示了如何五次三重的朗道-金兹伯格/卡拉比-丘对应可以被铸造成一个全球性的镜像对称框架。然后我们从Berglund-Hübsch镜像对偶构造中得到启发，给出了一个类似的拓扑图，它刻画了加权射影空间中所有的Calabi-Yau超曲面和有限阿贝尔群作用的某些等价物.
2013-07-03 math.AG
Open/closed Correspondence and Extended LG/CY Correspondence for Quintic Threefolds
本文证明五次三维流形的Walcher盘势可表示为扩展五次GLSM的中心荷，由此建立开/闭对应，并阐明开LG/CY对应与开镜像对称同扩展GLSM的壁穿越及镜像对称的相容性。
2025-04-28 hep-th math.AG
On singular log Calabi-Yau compactifications of Landau-Ginzburg models
我们考虑构造Fano簇的弱Landau-Ginzburg模型的log Calabi-Yau紧化的过程。我们应用它的del Pezzo曲面和覆盖的射影空间的指数为1。对于次数大于2的覆盖，log Calabi-Yau紧化是奇异的;而且，不存在光滑的投射log Calabi-Yau紧化。我们还证明在考虑的情况下的猜想说，纤维的组件的数量超过无穷%和有限的纤维是等于尺寸的反规范系统的法诺品种。
2021-09-09 math.AG
Tropically constructed Lagrangians in mirror quintic threefolds
利用热带曲线和环面退化技术构造了大量的Calabi-Yau三重闭嵌入拉格朗日有理同调球面。我们将这种构造应用于从五次Calabi-Yau三重上的2875条线获得的热带曲线。每一个容许的热带曲线给出了相应的镜像五次三倍和不相交曲线的拉格朗日有理同调球给成对同源，但非哈密顿同位素拉格朗日。我们检查一个例子，$>300$相互不相交的曲线（因此拉格朗日）出现。我们表明，这些拉格朗日方程的权重等于相应的热带曲线的重数。
2020-10-11 math.AG math.DG math.SG
Quintic periods and stability conditions via homological mirror symmetry
对于Fermat Calabi-Yau三重性和稳定性条件理论[Bri 07]，有两个由物理推理给出的数学目标。一个是我们应该定义五次周期的中心电荷[Hos 04，Kon 12，KonSoi 13]，它扩展了Gamma类[KKP，Iri 09，Iri 11]。另一个是，对于一个导出的Sagaya-type范畴的动机良好的稳定性条件，每个稳定的对象应该是一个拉格朗日量[ThoYau]。我们肯定地回答这些目标与最简单的同调镜像对称（简称HMS）的费马Calabi-Yau三重[Oka 09，FutUed]和稳定性条件的Bridgeland型，我们介绍。利用HMS，我们通过Gepner点附近的单值性自然地得到Bridgeland型稳定性条件。作为结果，我们得到了五次周期和镜像映射[CdGP]的基，五次周期的壁交叉，以及由motivic Donaldson-Thomas不变量[KonSoi 08]附加到五次周期的准模形式[KanZag]。拟模形式是量子双对数的模形式，也是一个伪模形式[Zag 06]。
2013-08-18 hep-th math.AG math.CA
The hybrid Landau-Ginzburg models of Calabi-Yau complete intersections
我们观察到Landau-Ginzburg孤立奇点的状态空间仅仅是相对于势的一般纤维的Chen-Ruan orbifold上同调的一个特例。这导致了混合Landau-Ginzburg模型的上同调的定义，并通过显式同构到加权射影空间内的Calabi-Yau完全相交的上同调来识别它。组合的方法中使用的情况下证明的超曲面的第一个命名的作者在合作阮精简和推广后的orbifold版本的托姆同构和泰特扭曲。
2015-09-07 math.AG
Genus-One Mirror Symmetry in the Landau-Ginzburg Model
我们证明了一个明确的公式的genus-one Fan-Jarvis-Ruan-Witten不变量与五次三倍，验证genus-one镜像猜想的黄，Klemm，Quackenbush。证明包括两个步骤。第一步使用辅助模空间上的局部化比较通常的Fan-Jarvis-Ruan-Witten不变量与扭曲不变量的半简单理论。第二步利用半单上同调域论的亏格一公式，显式地计算扭不变量。
2017-02-13 math-ph math.AG math.MP
Gromov-Witten/Pairs correspondence for the quintic 3-fold
我们利用复曲面3重和退化变元的Gromov-Witten/Pairs下降对应建立了几个紧Calabi-Yau 3重（包括射影空间乘积中的所有CY完全交）的GW/P对应.证明的一个重要方面是研究相对几何中后代的GW/P对应。曲面上相对于截面的投影丛起着特殊的作用。Calabi-Yau完全交的GW/P对应提供了固定曲线类中Gromov-Witten不变量的结构结果。经过变量变换后，Gromov-Witten级数在q => 1/q下是关于变量-q=exp（iu）不变量的有理函数.
2016-01-23 math.AG
Calabi-Yau/Landau-Ginzburg Correspondence for Weil-Peterson Metrics and $tt^*$ Structures
本文严格证明了 $tt^*$ 结构的完整 CY/LG 对应，通过分析 LG 侧周期积分并修正实结构，保持了 Hodge 滤过、双线性型及实结构。
2023-03-26 math-ph math.AG math.DG
Geometry and arithmetic on a quintic threefold
本文研究了非刚性Calabi-Yau三重空间的几何和算法。重点研究了它的L-函数L（H^3，s）和伽罗瓦表示。
2000-09-13 math.AG math.NT
Supergroup Gauged Linear Sigma Models and their Physical Mathematics
National University of Singapore（新加坡国立大学）
本文构造了带超规范群的二维超对称规范线性西格玛模型，将其应用于数学，推广了卡拉比-丘相关对应关系、拓扑转变等数学成果，为超格拉斯曼流形/超群的相关研究提供了物理视角。
2026-09-25 hep-th math-ph math.AG
Neural Network Approximations for Calabi-Yau Metrics
Mandelstam Institute for Theoretical Physics（曼德尔斯塔姆理论物理研究所）；University of the Witwatersrand（威特沃特斯兰德大学）；Universidad de Guanajuato（瓜纳华托大学）；University of Cambridge（剑桥大学）
Calabi-Yau三重的Ricci平坦度量在解析上是未知的。在这项工作中，我们采用机器学习的技术来推导费马五次，Dwork五次和田丘流形的数值平坦度量。这项调查采用了一个单一的神经网络架构，是能够近似的Ricci平坦Kaehler度量的几个卡-丘流形的二维和三维。我们发现，评估几何形状的Ricci平坦度的措施在训练后减少了三个数量级。这在验证集上得到了证实，其中改进更为适度。最后，我们证明了流形的离散对称性可以在学习度量的过程中学习。
2021-01-27 cs.LG hep-th math.AG
Generalization of Calabi-Yau/Landau-Ginzburg correspondence
我们讨论了一个可能的推广的Calabi-Yau/Landau-Ginzburg对应更一般的一类流形。特别地，我们考虑了对于不同的k和N值的${\bf CP}^{N-1}$中的Fermat型超曲面$M_N^k$：$\sum_{i=1}^N X_i^k =0$。当k<N时，$M_N^k$上西格玛模型的单圈β函数为负，我们期望该理论具有质量间隙。然而，量子上同调关系$σ^{N-1}={const.}σ^{k-1}$表明，如果k>2，除了大质量真空之外，理论中还存在一个剩余的无质量扇区。我们假设这个无质量的扇区是由中心荷$c=3N(1-2/k)$的Landau-Ginzburg（LG）理论描述的，其中N个手征场具有U（1）电荷$1/k$。我们计算的拓扑不变量（椭圆形属）使用LG理论和大量的真空，并比较它们与几何数据。我们发现，当且仅当k=偶数和N=偶数时，结果一致。这些是超曲面具有自旋结构的情况。因此，我们找到了一个证据的几何/LG对应的情况下，自旋流形。
1999-11-27 hep-th math.AG
McKay correspondence and new Calabi-Yau threefolds
本文考虑光滑五次三重多项式的商簇的Gorenstein群作用的可分解性.我们通过McKay对应计算它们的Hodge数。用这种方法，我们找到了一些新的Calabi-Yau三重Hodge数对$(h^{1,1},\;h^{2,1})$.
2015-07-02 math.AG
Counting curves via degeneration
我们开发了一种技术，研究曲线的品种，有一个退化到一些联盟的品种。这类品种是非常广泛的，但理论变得特别有用时，品种退化成工会的环面品种。超曲面是其中的典型例子，我们详细研究了K3曲面和五次Calabi-Yau超曲面上的直线。特别是，我们组合证明了2875线的存在，在一个通用的五次Calabi-Yau 3倍。此外，我们还给出了Calabi-Yau簇的Gross-Siebert构造中墙的一个尺规作图法.
2015-10-07 math.AG math.SG
A note on Bogomolov-Gieseker type inequality for Calabi-Yau 3-folds
Bayer，Macri和作者提出了射影3重上倾斜半稳定物体的代数Bogomolov-Gieseker（BG）型不等式.本文证明了我们对某些Calabi-Yau 3-folds（如五次3-folds）上具有最小第一Chern类的斜稳定层的猜想。
2012-01-24 math.AG
Mirror Symmetry for Calabi-Yau Hypersurfaces in Weighted P_4 and Extensions of Landau Ginzburg Theory
最近，两个小组列出了所有权重集合（k_1，...，k_5）使得加权射影空间P_4^{（k_1，.，k_5）}存在横截的Calabi-Yau超曲面。我们注意到，对应的卡-丘流形并不形成镜像对称集，因为7555个流形中有850个流形的霍奇数（b_{11}，b_{21}）的镜像并没有出现在列表中。通过Batyrev的建设，我们已经检查，每个7555流形确实有一个镜子。“丢失的镜像”被构造为复曲面中的超曲面。我们证明了许多这样的流形可以被解释为加权P_4中的非横截超曲面，即dp在原点以外的一点处为零的超曲面。这超出了朗道-金兹伯格理论的通常范围。然而，Batyrev的程序提供了一种理解这些理论的方法。
1994-12-13 alg-geom hep-th math.AG
Geometry and arithmetic of non-rigid families of Calabi-Yau 3-folds; questions and examples
本文研究了Calabi-Yau流形模栈中极大乘积子簇的结构。我们讨论了四维射影空间中五次超曲面的例子。
2005-03-25 math.AG
The modularity of the Barth-Nieto quintic and its relatives
（1，3）-极化交换曲面的模空间具有完全的level2结构，对于Barth-Nieto五次曲线的双覆盖是双有理的.巴特和涅托已经证明了这些变种分别有卡-丘模型Z和Y。本文应用Weil定理证明了Y和Z是刚性的，并证明了它们的公共第三平展上同调群的L-函数是模的，正如Fontaine和Mazur的猜想所预言的那样.对应的模形式是群Γ_1（6）的权为4的唯一归一化尖点形式。根据Tate的猜想，这意味着Y、泛椭圆曲线S_1（6）的平方和Verrill的刚性Calabi-Yau Z_{A_3}都具有相同的L-函数，它们在Q上是对应的。我们表明，这确实是通过给出明确的地图的情况。
2000-10-05 math.AG math.NT
The Chen-Ruan Cohomology Ring of Mirror Quintic
本文计算了四维射影空间中光滑五次超曲面的Batyrev镜像轨道折叠的Chen-Ruan轨道折叠上同调环。我们通过使用周期的黎曼双线性关系来确定这个例子的障碍丛。我们概述了一个一般的方法来计算的Calabi-Yau超曲面在投射单纯复曲面簇的陈阮环，模猜想，黎曼双线性关系是足够的，以确定任何复杂的orbifold的障碍丛。
2002-10-12 math.AG math.DG
Mirror symmetry and rational curves on quintic threefolds: a guide for mathematicians
我们给出了一个数学帐户最近的弦论计算预测的数量合理的曲线上的通用五次三倍。我们的解释涉及到汤川耦合的霍奇结构的变化，一个新的$q$ -卡-丘流形的模空间上函数的展开原理，以及最近弦理论家观察到的"镜像对称“现象。
1992-02-10 alg-geom math.AG
Globally generated vector bundles on complete intersection Calabi-Yau threefolds
本文研究了完全交Calabi-Yau三重上的整体生成向量丛，其中第一个Chern类至多为2。对$\mathbb{P}^4$中五次曲线上任意秩的全局生成向量丛进行了分类，并研究了余维为2的完全交Calabi-Yau三重上秩为2的全局生成向量丛.
2015-01-22 math.AG
Landau-Ginzburg/Calabi-Yau correspondence, global mirror symmetry and Orlov equivalence
我们证明了Gromov-Witten理论的Calabi-Yau超曲面匹配，在亏格为零和解析延拓后，量子奇异性理论（FJRW理论）最近推出的范，贾维斯和阮以下Witten的想法。此外，在这两个方面，我们强调两个显着的积分局部系统所产生的共同形式主义的伽玛积分结构适用于导出范畴的超曲面{W=0}和类别的分次矩阵分解的W。在这种设置中，我们证明了解析延拓匹配的Orlov等价之间的上述两个范畴。
2013-06-23 math.AG math.SG
Stability conditions on some families of Calabi-Yau threefolds via orbifolding
该研究通过轨形构造方法，证明了源自具有Bridgeland稳定性条件的Calabi-Yau三维流形族的衍生族也满足该条件，并验证了五次镜像簇的相关性质，推进了代数几何中稳定性条件的研究。
2024-12-30 math.AG
MSP theory for smooth Calabi-Yau threefolds in weighted $\mathbb{P}^4$
本文将五次三维流形的 MSP 理论推广到三类加权射影空间中的 Fermat 型 Calabi-Yau 三维流形，建立相应的 $N$-混合自旋-$P$ 场理论。
2024-09-18 math-ph math.AG math.MP
Sphere partition function of Calabi-Yau GLSMs
利用卡-丘规范线性西格玛模型的球配分函数计算了卡-丘规范的Kaehler模空间的精确Kaehler势.我们提出了一个通用的表达式的球配分函数计算的混合阶段的卡-丘GLSM的纤维化的朗道-金兹伯格orbifolds在一些基础流形。特殊情况包括复曲面周围空间中的卡-丘完全相交和朗道-金兹伯格轨道褶皱。进入表达式的关键成分是Givental的I/J函数，Gamma类和与混合模型相关的其他数据。我们测试的建议，一个和两个参数的阿贝尔GLSM，连接，在可能的情况下，从镜像对称和FJRW理论的已知结果。
2022-04-12 hep-th math.AG
On the Genus-One Gromov-Witten Invariants of a Quintic Threefold
我们重新推导了$\Pf$中五次三重格的亏格一GW-不变量与$\Pf$的亏格零和亏格一GW-不变量之间的关系。在对比更一般的推导在一个单独的文件，目前的推导依赖于一个广泛认为，但尚未证明，声明关于刚性的全纯曲线在卡-丘三倍。另一方面，本文的推导更加直观和几何化。它需要更多的努力，但依赖于更少的外部工作。
2005-07-05 math.AG math.SG
D-brane masses at special fibres of hypergeometric families of Calabi-Yau threefolds, modular forms, and periods
我们考虑了具有一个复结构参数的Calabi-Yau三重的十四个族$W$和超几何型的Picard-Fuchs方程，就像$\mathbb{P}^4$中五次的镜像.镜像对称确定了镜像卡-丘$M$的偶数维D-膜的质量，其具有$H_3(W,\mathbb{Z})$的辛基上的全纯$(3,0)$ -形式的四个周期。Chad Schoen发现，在五次曲线的二次曲线上的奇异纤维在$Γ_0(25)$下产生一个权值为4的Hecke本征形，其Hecke本征值由Hasse-Weil zeta函数确定，该函数可以通过在有限域上计算该纤维的点来获得。其他13起案件也有类似的特征。在两种情况下，我们进一步发现特殊的正则点，所谓的秩2吸引点，其中Hasse-Weil zeta函数产生权重为4和2的模形式。我们在数值上确定这些特殊纤维的周期矩阵的条目作为相关模形式的周期和准周期。在一种情况下，我们证明了这一点，通过构建conifold纤维和Kuga-Sato品种之间的对应关系。我们还评论了更简单的应用程序，当地的卡-丘三倍。
2022-03-17 hep-th math.AG math.NT
Eisenstein type series for Calabi-Yau varieties
本文引入了一个与单参数Calabi-Yau簇族相联系的常微分方程，该簇族是光滑五次三重簇族的镜像对偶.它是由七个功能写在$q$ -展开形式和汤川耦合原来是合理的，在这些功能。这是三个Eisenstein级数满足的Ramanujan微分方程的推广。
2010-09-20 math.AG math.NT
Bounded Geometries on Hybrid Landau-Ginzburg models of Calabi-Yau complete intersections and $L^2$-Hodge Theory
Seoul National University（首尔大学）；POSTECH（韩国科学技术院）
本文通过混合Landau-Ginzburg模型构建有界Calabi-Yau几何，利用L²-Hodge理论在扭曲de Rham上同调中构造Frobenius结构，并证明其与V的de Rham上同调同构。
2026-03-21 math.AG
Open enumerative mirror symmetry for lines in the mirror quintic
本文假设负循环开闭映射存在，从同调镜像对称推导出五次三维流形某些拉格朗日子流形的开放Gromov-Witten不变量的镜像定理，其OGW不变量与Walcher的相对周期积分一致，且涉及Dirichlet L函数特殊值，还解释了相关双曲拉格朗日存在性预测。
2024-12-01 math.AG math.SG
Collapsing D-Branes in Calabi-Yau Moduli Space: I
我们研究了当流形的模是变化的时，在卡-丘流形中围绕各种圈的D-膜的量子体积。特别是，我们专注于这些D-膜的行为附近的相变之间的不同的低能量的物理描述所产生的弦论。以前的研究只考虑了微扰弦论中的双圈或五次超曲面中的D膜的量子体积，而我们的工作更一般，并发现了定性的新特征。在数学方面，正如我们简要指出的那样，我们的工作对算术中的某些问题有一些有趣的影响。
2000-02-01 hep-th math.AG
