On stability conditions for the quintic threefold
研究了一类特殊的曲线$C_{2,2,5}$的Clifford型不等式，这类曲线包含在光滑的五次三重曲线中.这使我们能够证明一些更强的Bogomolov-Gieseker型不等式的陈特征标的稳定层和倾斜稳定对象的光滑五次三重。采用以前的框架Bayer，Bertram，Macrandom，Stellari和户田，我们构造了一个开放的子集的稳定性条件的每一个光滑的五次三重$\mathbf{P}^4_{\mathbb C}$。
2019-04-29 math.AG
The mirror formula for quintic threefolds
我们早期对Fano和Calabi-Yau复曲面完全相交的亏格0 Gromov-Witten不变量的镜像公式的证明在五次3重的例子中得到了说明。
1998-07-13 math.AG
On Castelnuovo theory and non-existence of smooth isolated curves in quintic threefolds
给出了光滑不可约曲线$C\subset \mathbb{P}^4$在光滑五次三重曲线中孤立的必要条件，并给出了$h^1(\mathcal{N}_{C/{\mathbb{P}^4}})$的下界.结合Castelnuovo理论中的优美结果，我们证明了五次三重光滑平滑曲线的某些不存在性结果.作为一个应用，我们可以证明Knutsen的例子清单光滑孤立曲线在一般五次三倍是完整的，直到9度。
2013-02-21 math.AG
Morphisms from Quintic Threefolds to Cubic Threefolds are Constant
证明了从四维射影空间中的5次超曲面到四维射影空间中的非奇异3次超曲面的每一个态射必然是常数。在这个过程中，我们还分类的态射从射影平面的非奇异三次三倍的3次多项式。
2003-01-31 math.AG
Tropically constructed Lagrangians in mirror quintic threefolds
利用热带曲线和环面退化技术构造了大量的Calabi-Yau三重闭嵌入拉格朗日有理同调球面。我们将这种构造应用于从五次Calabi-Yau三重上的2875条线获得的热带曲线。每一个容许的热带曲线给出了相应的镜像五次三倍和不相交曲线的拉格朗日有理同调球给成对同源，但非哈密顿同位素拉格朗日。我们检查一个例子，$>300$相互不相交的曲线（因此拉格朗日）出现。我们表明，这些拉格朗日方程的权重等于相应的热带曲线的重数。
2020-10-11 math.AG math.DG math.SG
Quintic del Pezzo threefolds in positive and mixed characteristic
Kyoto University（京都大学）；Tokyo Metropolitan University（东京都立大学）；Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications（北京数学与应用科学研究）
该研究对任意基概形上的光滑五次del Pezzo三重曲面进行分类，描述其相关几何结构并发现特征2下的新现象，还给出Shafarevich猜想的精细化及整数环上的同构类结果。
2025-11-19 math.AG
ACM bundles on a general quintic threefold
对Tyurin（\cite {Tyu}）的一个猜想给出了部分肯定的回答.证明了在$\Pj^4$的一般五次超曲面上，每一个算术Cohen-Macaulay秩为2的向量丛都是无穷小刚性的.
2001-10-09 math.AG
A relation for Gromov-Witten invariants of local Calabi-Yau threefolds
我们计算某些开放的Gromov-Witten不变量的复曲面Calabi-Yau三倍。证明依赖于在某些双有理变换下的普通Gromov-Witten三重不变量的关系，以及Kwokwai Chan最近的一个结果。
2010-07-03 math.AG math.SG
Type III contractions and quintic threefolds
研究了平滑曲线上含直纹曲面的Calabi-Yau三重曲面的III型收缩。我们讨论的必要条件的图像三倍，以平滑。我们描述了这种收缩和平滑变形引起的霍奇数的变化。给出了计算$\mathbb{P}^4$中具有普通二重和三重点的超曲面的Hodge数的公式的推广。我们利用这些结果来构建新的Calabi-Yau三倍皮卡德秩2所产生的家庭五次三倍包含一个锥。
2021-05-17 math.AG
On Emergent Geometry of the Gromov-Witten Theory of Quintic Calabi-Yau Threefold
我们进行了明确的计算，用于写下与五次卡-丘三重相关的可积族。我们还计算了Gromov-Witten五次理论中出现的几何结构，如Frobenius流形结构和特殊的Kähler结构。
2020-08-08 hep-th math-ph math.AG
Castelnuovo bound and higher genus Gromov-Witten invariants of quintic 3-folds
我们证明了五次3重的Gopakumar-Vafa不变量的一个几何消失结果，在文献中称为Castelnuovo界。此外，我们计算了Gopakumar-Vafa不变量在Castelnuovo界$g=\frac{d^2+5d+10}{10}$。正如物理学家所展示的，这两个性质使我们能够计算五次3重格到亏格$53$的所有Gromov-Witten不变量，前提是锥空条件成立。我们还给出了$\leq 5$次光滑超曲面中任意一维闭子概形的亏格的一个界，这可能是一个独立的结果。
2022-10-31 hep-th math.AG math.SG
Singular plane sections and the conics in the Fermat quintic threefold
本文给出了费马五次三重$X$中二次曲线空间的显式方程，并在具有两个奇异点的$X$的平面截面空间内工作.这个两点奇异平面截面空间与三重费马五次曲线的双切线空间具有双有理态射，而三重费马五次曲线又与$\PP^4.$的625比1覆盖具有双有理态射。我们举例说明了所得方程在识别$X.$中一维二次曲线族的特殊情况中的应用
2022-04-08 math.AG
Semistability of certain bundles on a quintic Calabi-Yau threefold
在Douglas和Zhou的论文《弦理论中的手征变化》中，作者给出了五次Calabi-Yau三重上的丛列表。在这里，我们证明了这些丛的半稳定性。这提供了弦理论紧化的例子，它们具有不同的代数，并且可以连接。
2005-09-26 math.AG
Frobenius map for quintic threefolds
我们计算矩阵的Frobenius映射的中维上同调的一个参数的家庭，是由镜像对称的家庭的所有五次三倍。
2008-10-07 math.AG math.NT
Genus one GW invariants of quintic threefolds via MSP localization
混合自旋P-场的模栈为求五次Calabi-Yau三重格的所有亏格Gromov-Witten不变量提供了一个有效的算法。本文将该算法应用于亏格为一的情形。我们使用的本地化公式，在[CLLL 1，CLLL 2]中提出的算法，和Zinger的包装技术计算亏格一Gromov-Witten不变量的五次Calabi-Yau三倍。在此过程中还发现了新的超几何级数恒等式。
2017-11-28 math.AG
Deformation of Quintic Threefolds to the Chordal Variety
我们考虑一个五次三重数族，它专门化于某个可约三重数。我们描述了亏格零稳定态射到中心纤维的空间（如J.Li定义的）。作为分析的推广的一个初等应用，我们证明了任意亏格的刚性稳定映射的存在性，并证明了对非常一般的五次映射的充分高的度。
2017-11-26 math.AG math.CO
Nodal quintic del Pezzo threefolds and their derived categories
本文为节点五次 del Pezzo 三维簇构造川又型半正交分解，将其导出范畴分解为有限维代数的导出范畴，通过双有理映射到二次曲面纤维化实现。
2023-06-19 math.AG
A modular quintic Calabi-Yau threefold of level 55
本文在Horrocks-Mumford五次三重模的参数空间中寻找了一个Calabi-Yau三重模，它的中维上同调的L-函数对应于权为4、水平为55的经典模形式.
2009-03-06 math.AG math.NT
Stronger Bogomolov--Gieseker type inequality on quintic threefold
本文通过结合细化限制定理与Clifford型界限，为五次三次曲面的斜半稳定sheaf建立了更强的Bogomolov-Gieseker不等式，并暗示Toda的猜想不等式。
2026-01-04 math.AG
A Remark on Gromov-Witten Invariants of Quintic Threefold
本文给出了Maulik和Pandharipande关于亏格2和亏格3的一个猜想的证明。从而给出了确定亏格2和亏格3的五次三重Gromov-Witten不变量的方法。
2018-01-05 math.AG
Cylinders in Mori Fiber Spaces: forms of the quintic del Pezzo threefold
受高维射影簇中开A1-柱体存在性的一般问题的启发，我们考虑相对维为3的Mori纤维空间的情形，其一般闭纤维同构于指数为2的五次del Pezzo三重V5，光滑Fano三重V5.我们证明了这些Mori纤维空间的全空间总是包含相对A2-柱面，并且我们刻画了那些允许相对A3-柱面的Mori纤维空间在它们的类属纤维中存在某些特殊的线.
2018-05-15 math.AG
Structure of Higher Genus Gromov-Witten Invariants of Quintic 3-folds
对BCOV的镜像五次三折叠的高亏格B模型的结构有一组显著的物理预言，这些预言可以看作是对Gromov-Witten五次三折叠理论的补充。它们是（i）Yamaguchi-Yau有限生成，（ii）全纯反常方程，（iii）轨道正则性和（iv）锥空条件。而且，这些性质有望成为所有卡-丘三重褶皱的泛性质。本文致力于证明前三个命题。我们证明的主要几何输入是一个对数GLSM模空间和它的约化虚循环（再生Gromov-Witten不变量的五次3倍）和它的非约化虚循环之间的比较公式。我们的出发点是将Gromov-Witten上同调域论表示为广义$R$ -矩阵在Givental意义下的作用的组合结构定理。一个$R$ -矩阵的计算意味着一个分次有限生成性质。我们的分次有限生成蕴涵了Yamaguchi-Yau的（非分次）有限生成，以及轨道正则性。通过对组合结构定理的微分，导出了全纯反常方程。我们的技术是纯粹的A-模型理论，并不假设任何知识的B-模型。最后，上述结构定理对一个理论族（扩展的五次族）成立，包括作为特殊情况的五次理论。
2018-12-31 hep-th math.AG math.SG
Open/closed Correspondence and Extended LG/CY Correspondence for Quintic Threefolds
本文证明五次三维流形的Walcher盘势可表示为扩展五次GLSM的中心荷，由此建立开/闭对应，并阐明开LG/CY对应与开镜像对称同扩展GLSM的壁穿越及镜像对称的相容性。
2025-04-28 hep-th math.AG
The Genus-One Global Mirror Theorem for the Quintic Threefold
我们证明了Chiodo和Ruan的全亏格Landau-Ginzburg/Calabi-Yau猜想的亏格1限制，该猜想是用亏格0不变量确定的显式辛同胚的几何量子化表示的。这提供了第一个支持五次三重的高亏格Landau-Ginzburg/Calabi-Yau对应的证据，并展示了在Givental量子化形式主义意义下，非半单上同调域论的“亏格零控制高亏格”原理的第一个实例。
2017-03-20 math.AG
Rational curves on generic quintic threefolds
设$X_0$是复数上射影空间$\mathbf P^4$中的一般五次三重曲线，$C_0$是$X_0$上的不可约有理曲线.令$$c_0: \mathbf P^1\to C_0\subset X_0$$为其归一化。本文证明了：（1）$c_0$必须是浸入式的，即微分$(c_0)_\ast: T_{t}\mathbf P^1 \to T_{c_0(t)} X_0$在每个$t\in \mathbf P^1$上是内射的;（2）$c_0$的法丛满足$$H^1(N_{c_0/X_0})=0.$$
2015-05-13 math.AG
Rational curves of degree 10 on a general quintic threefold
我们证明了“强形式”的克莱门斯猜想在度10。也就是说，在P^4中的一般五次三重F上，只有100条10次光滑有理曲线，并且每条曲线都以法丛O（-1 ^2.此外，在10次中，F中没有奇异的、约化的和不可约的有理曲线，也没有任何具有有理分量的约化的、可约的和连通的曲线。
2004-12-16 math.AG
Degree 1 Curves in the Dwork Pencil and the Mirror Quintic
本文给出了五次三重Dwork束中直线的相对Hilbert概型的描述。我们描述了相应的相对希尔伯特计划相关联的五次三重镜像家庭。
2003-11-15 math.AG
Self-dual manifolds and mirror symmetry for the quintic threefold
对于所有的$m > 0$，我们建立了一个二维的实维光滑流形族$3m + 2$，并使用它来插值之间的反典范家庭的复射影空间的维数$m + 1$和它的镜像对偶。主要工具是自对偶流形的概念。
2003-02-15 math.AG
Geometry and arithmetic on a quintic threefold
本文研究了非刚性Calabi-Yau三重空间的几何和算法。重点研究了它的L-函数L（H^3，s）和伽罗瓦表示。
2000-09-13 math.AG math.NT
Quintic threefolds and Fano elevenfolds
一般五次三重上相干层的导出范畴是镜像对称的中心对象。我们证明了它可以被嵌入到某个Fano的导出范畴中。我们的证明还生成了不同维度的相关示例。
2015-11-17 hep-th math.AG
Donaldson-Thomas theory of quantum Fermat quintic threefolds I
本文研究了非交换射影概形，其相应的非交换分次代数在中心上是有限的。我们研究了它们的稳定层的模空间，并在Calabi-Yau-3情形下构造了一个对称阻塞理论。这允许我们定义Donaldson-Thomas类型不变量。我们还讨论了最简单的例子，称为量子费马五次三重。
2020-04-22 hep-th math.AG
Donaldson-Thomas theory of quantum Fermat quintic threefolds II
本文是作者以前工作arXiv：1911.07949的继续，在那里我们定义了量子费马的三重Donaldson-Thomas不变量。在本文中，我们研究一般量子费马三倍。我们给出了明确的局部模型的希尔伯特计划的点作为颤抖与潜在的，并计算零度Donaldson-Thomas不变量。结果表示在某些有色平面分区。
2020-04-21 hep-th math.AG
Rational curves of degree 11 on a general quintic threefold
证明了五次三重线上11次有理曲线的关联格式是不可约的。这意味着克莱门斯猜想在11次中的一个强形式。即，在$\mathbb{P}^4$中的一般五次三重$F$上，仅存在非常多的11次光滑有理曲线，并且每条曲线$C$嵌入具有法丛$\mathcal{O}(-1) \oplus \mathcal{O}(-1)$的$F$中。此外，在次数11时，在$F$上没有奇异的、约化的和不可约的有理曲线，也没有任何具有有理分量的约化的、可约的和连通的曲线。
2010-04-02 math.AC math.AG
Mirror symmetry and rational curves on quintic threefolds: a guide for mathematicians
我们给出了一个数学帐户最近的弦论计算预测的数量合理的曲线上的通用五次三倍。我们的解释涉及到汤川耦合的霍奇结构的变化，一个新的$q$ -卡-丘流形的模空间上函数的展开原理，以及最近弦理论家观察到的"镜像对称“现象。
1992-02-10 alg-geom math.AG
Gromov-Witten/Pairs correspondence for the quintic 3-fold
我们利用复曲面3重和退化变元的Gromov-Witten/Pairs下降对应建立了几个紧Calabi-Yau 3重（包括射影空间乘积中的所有CY完全交）的GW/P对应.证明的一个重要方面是研究相对几何中后代的GW/P对应。曲面上相对于截面的投影丛起着特殊的作用。Calabi-Yau完全交的GW/P对应提供了固定曲线类中Gromov-Witten不变量的结构结果。经过变量变换后，Gromov-Witten级数在q => 1/q下是关于变量-q=exp（iu）不变量的有理函数.
2016-01-23 math.AG
Quadratic types and the dynamic Euler number of lines on a quintic threefold
本文为五次三维流形上直线的局部贡献提供几何解释，定义动态欧拉数计算 A^1-欧拉数，并通过 Fermat 五次三维流形上 2875 条特殊直线的二次计数，得出一般五次三维流形上直线型的总和在 GW(k) 中为 1445<1> + 1430<-1>。
2022-05-23 math.AG
Studies of closed/open mirror symmetry for quintic threefold through log mixed Hodge theory
我们修正了[U14]中关于积分结构的定义和描述。[ibid]中的平坦基的特征在于Frobenius解和积分在第一近似中通过单值过滤的分次导数，但不是严格意义上的积分。本文将Iritani在[I 11]中的积分结构用于A模型。利用这个精确的形式，我们利用对数混合Hodge理论研究了五次三重函数的开镜像对称性，特别是最近KNU 14与K. Kato和C.中山我们将渐近条件理解为纤维中的值在S^{log}边界上的基点上。
2015-02-20 math.AG
Double quintic symmetroids, Reye congruences, and their derived equivalence
我们考虑Calabi-Yau三重Y定义为P^{14}中五次对称行列式超曲面的重覆盖的光滑线性截面。在我们以前的工作中，我们已经证明了这些Calabi-Yau三重Y与Reye同余Calabi-Yau三重X是自然配对的，并且X和Y从镜像对称和射影几何的观点来看具有一些有趣的性质.本文证明了Y与X之间的导出等价性。
2013-11-08 math.AG
Polynomial structure of Gromov-Witten potential of quintic $3$-folds via NMSP
我们使用稳定图来包装$\mathrm{NMSP}$关系。我们的工具是$\mathcal{O}(5)$ -扭曲$ \mathbb P^{\mathrm N+4}$等变GW理论的$S$矩阵和通过稳定理论的定域公式得到的$R$矩阵。
2018-09-28 math-ph math.AG math.MP
The normal bundle of a rational curve on a generic quintic threefold
这是[9]中相同结果的另一个证明。设$X_0$是$\mathbb C$上的$\mathbf P^4$中的一般五次超曲面，$c_0$是与其像一般一一对应的正则映射$\mathbf P^1\to X_0$.本文证明了（1）$c_0$必是浸入，即微分$(c_0)_\ast: T_{t}\mathbf P^1 \to T_{c_0(t)} X_0$在每个$t\in \mathbf P^1$上是内射的;（2）$c_0$的法丛满足$$H^1(N_{c_0/X_0})=0.$$
2015-08-30 math.AG
Rational curves of degree at most 9 on a general quintic threefold
我们证明了以下形式的低次克莱门斯猜想。令$d\le9$，并令$F$是$\IP^4$中的一般五次三重。证明了（1）$F$上有理、光滑、不可约的$d$次曲线的Hilbert格式是有限的、非空的、可约的，并且每一条曲线以法丛$Ø(-1)\oplusØ(-1)$嵌入$F$，以最大秩嵌入$\IP^4$. (2)在$F$上，除了17，601，000个六节点平面五次曲线（由Vainsencher发现）之外，没有$d$次的有理、奇异、约化和不可约曲线。(3)在$F$上，不存在连通的、约化的和可约的次数为$d$的有理分支的曲线。
1996-03-01 alg-geom math.AG
Moduli space of genus one curves on quartic and quintic del Pezzo threefolds
Boston College（波士顿学院）；The Institute of Science and Engineering, Chuo University（中央大学理工学研究科）
本文研究四次和五次 del Pezzo 三维簇上光滑亏格一曲线的空间，描述了 Kontsevich 模空间的不可约分支并分类了从一般椭圆曲线出发的态射空间，验证了复数域上所有四次和五次 del Pezzo 三维簇的几何 Manin 猜想。
2026-05-30 math.AG
Hilbert scheme of rational curves on a generic quintic threefold
设$X_0$是复数上射影空间$\mathbf P^4$中的一般五次三重映射.对于一个固定的自然数$d$，令$R_d(X_0)$是希尔伯特格式的开子格式，参数化$X_0$上次数为$d$的不可约有理曲线。本文证明了（1）$R_d(X_0)$是光滑的且具有期望维数，\par（2）结合$X_0$上的Calabi-Yau条件，进一步证明了它由浸入的有理曲线组成。(3)第（1）和（2）部分隐含了Clemens猜想的陈述：如果$C_0\in R_d(X_0)$和$c_0:\mathbf P^1\to C_0$是正规化，则\par \hspace{1cc}正规层同构于向量丛$$N_{c_0/X_0}\simeq \mathcal O_{\mathbf P^1}(-1)\oplus \mathcal O_{\mathbf P^1}(-1).$$
2018-12-06 math.AG
Quartic curves in the quintic del Pezzo threefold
Kyungpook National University（庆北国立大学）；Kangwon National University（江原国立大学）；Sunchon National University（顺天国立大学）
本文证明五次 del Pezzo 三维簇 X5 上有理四次曲线的 Hilbert 概形 H4(X5) 同构于 X5 上直线的 Hilbert 概形上的 Grassmannian 丛，因此光滑且不可约。
2026-06-02 math.AG
Rank 4 vector bundles on the quintic threefold
根据作者和Chiantini在Math.AG/0110102中的结果，在一般的五次三重$X \subset {\mathbf P}^4$上，存在$X$上的正维不可约秩$p$向量丛族的最小整数$p$至少为3.本文通过构造无中间上同调的$X$上的秩为4的向量丛的正维族证明了$p \leq 4$.该族的一般成员是来自扩展类$Ext^1(E,F)$的不可分解的束，用于适当地选择$X$上的秩2 ACM束$E$和$F$。这种秩为$p = 3$的丛的存在性仍然是个问题。
2005-05-02 math.AG
Gromov-Witten invariants of toric Calabi-Yau threefolds
基于Calabi-Yau 3-folds上拓扑弦理论和3-流形上Chern-Simons理论的大N对偶关系，M。Aganagic，A. Klemm，M. Marino和C. Vafa提出了拓扑顶点算法（hep-th/0305132），该算法计算任意非奇异复曲面Calabi-Yau 3-fold的所有亏格中的Gromov-Witten不变量。本文简要地介绍了J. Li，K. Liu，J. Zhou，and the author（math/0408426）.
2009-04-25 math.AG math.SG
The Abel-Jacobi map of a moduli component of vector bundles on the cubic threefold
研究了一般三重三次曲面上椭圆五次曲面族的Abel-Jacobi映射。证明了它通过三次三次空间上稳定秩为2的向量丛的模分支因子分解，其中Chern数c_1=0，c_2=2，其通点表示由椭圆五次曲线通过Serre构造得到的一个向量丛.映射到模空间一点的椭圆五次线在希尔伯特曲线格式内的5维射影空间中变化，并且从模空间到中间雅可比矩阵的映射是不确定的。作为辅助结果，证明了椭圆正规五次函数族和有理正规四次函数族在一般三次三重函数上的不可约性。这意味着所考虑的模量分量的唯一性。利用Clemens-Griffiths和Welters的技巧计算无穷小Abel-Jacobi映射。
1999-08-13 math.AG
Open enumerative mirror symmetry for lines in the mirror quintic
本文假设负循环开闭映射存在，从同调镜像对称推导出五次三维流形某些拉格朗日子流形的开放Gromov-Witten不变量的镜像定理，其OGW不变量与Walcher的相对周期积分一致，且涉及Dirichlet L函数特殊值，还解释了相关双曲拉格朗日存在性预测。
2024-12-01 math.AG math.SG
An effective theory of GW and FJRW invariants of quintics Calabi-Yau manifolds
这是该项目的第二部分，旨在提供一个有效的算法来计算五次Calabi-Yau三重的所有格Gromov-Witten不变量。在本文中，本地化公式推导，并向评估这些Gromov-Witten不变量的算法。
2019-03-18 math.AG
A Mirror Theorem for the Mirror Quintic
著名的镜像定理指出，费马五次三重轨道的A模型（量子上同调，有理曲线计数）的亏格零部分等价于其镜像对偶轨道的B模型（复杂变形，霍奇结构的变化）。在这篇文章中，我们建立了一个镜像对偶语句。也就是说，费马五次三重的B模型被证明是等价于它的镜像的A模型，因此建立了镜像对称作为一个真正的对偶性。
2012-09-12 math.AG
The mirror quintic as a quintic
${\mathbb P}^4$中的一般五次超曲面是卡拉比-丘三重曲面中最著名的例子，它的镜像对称性已被详细研究。有一个描述的镜子作为一个超曲面在一定的加权射影空间。在这篇笔记中，我们提出了一个模型的镜子，这也是（分辨率）五次超曲面在${\mathbb P}^4$。我们还处理各自家庭中的特殊成员。他们导致刚性卡拉比-丘三倍有趣的算术性质。在最后一节中，我们试图在${\mathbb P}^5$中为两个三次曲面的完全相交的镜像找到一个类似的好模型。我们还制定了一个关于镜像模型的一般问题。
2005-03-16 math.AG
Holomorphic anomaly equations for the formal quintic
我们定义了一个正式的Gromov-Witten理论的五次3倍通过本地化CP 4。我们的主要结果是一个直接的几何证明的全纯异常方程的形式五次完全相同的形式预测的B-模型物理的真正Gromov-Witten理论的五次3倍。结果表明，形式五次理论和真五次理论应该通过全纯反常方程的变换联系起来。最近，Q. Chen，S. Guo，F. Janda和Y. Ruan通过新的模空间的几何。
2020-04-18 math.AG
The Abel-Jacobi map for a cubic threefold and periods of Fano threefolds of degree 14
研究了光滑三次三重曲面上的椭圆五次曲面族和有理四次曲面族的Abel-Jacobi映射。证明了它们的类纤维对于五次函数是5维射影空间，对于四次函数是关于三次函数自身的光滑的3维双有理簇。本文是Markushevich-Tikhomirov最近工作的继续，他证明了第一个Abel-Jacobi映射通过三次三重空间上稳定秩为2的向量丛的模分量进行因子分解，其Chern数为$c_1=0, c_2=2$，由Serre从椭圆五次空间构造而得，并且从模空间到中间Jacobian的因子分解映射是不规则的.上面的结果意味着étale映射的度是1，因此向量丛的模分量对于中间Jacobian是双有理的。作为应用，证明了14次Fano簇的周期映射的类纤维对于相应的三次三重Fano簇的中间Jacobian是双有理的.
1999-10-11 math.AG
Enumerative geometry of the mirror quintic
我们对镜像五次函数上的低次枚举不变量进行了三重求值。
2022-04-04 hep-th math.AG
