On the bilinear estimate of Ozawa and Rogers for the one-dimensional Klein-Gordon equation and some related lower Jacobian estimates
本研究用凸性方法证明了Ozawa与Rogers用于一维Klein-Gordon方程双线性估计的初等不等式，推导了该估计的最优性并给出新的双线性估计，还以非三角的插值方法重新证明了相关下Jacobian估计。
2023-06-11 math.AP math.CA
Sharp linear and bilinear restriction estimates for paraboloids in the cylindrically symmetric case
对于抛物面上并矢支撑的柱对称函数，我们得到了一族尖锐的线性和双线性伴随约束估计。作为推论，我们首先扩展了经典的\textit{linear or bilinear adjoint restriction conjectures}的指数范围，这样的功能和验证的\textit{linear adjoint restriction conjecture}抛物面。我们还解释了限制估计的解决方案的薛定谔方程，并建立类似的结果时，抛物面被替换为下三分之一的球。
2008-06-01 math.AP math.CA
On a bilinear restriction estimate for Schrödinger equations on 2D waveguide
本文证明了二维波导 $\mathbb{R}\times \mathbb{T}$ 上薛定谔方程的双线性限制估计，并期望其为该流形上三次NLS的集中紧性研究提供工具。
2023-11-30 math.AP math.CA
Endpoint bilinear restriction theorems for the cone, and some sharp null form estimates
最近Wolff得到了一般维数下锥的有界子集的一个近乎尖锐的$L^2$双线性限制定理.我们得到的Wolff的估计和推广的情况下，当一个子集是大的端点。因此，我们能够推导出一些接近尖锐的$L^p$零型估计。
2000-04-13 math.AP math.CA
Perturbations of elliptic operators in 1-sided chord-arc domains. Part II: Non-symmetric operators and Carleson measure estimates
我们推广到单边弦弧域的情形，即满足Corkscrew和Harnack链条件的域（它们分别是开放性和路径连通性的尺度不变/定量版本）并且具有Ahlfors正则边界，这是Kenig-Kirchheim-Piper-Toro的结果，其中Carleson测量方程$Lu=-{\rm div}(A\nabla u) = 0$有界解的估计，其中$A$是实数（不一定对称）一致椭圆矩阵，意味着相应的椭圆测度关于边界上的曲面测度属于Muckenhoupt $A_\infty$类.我们提出了两个应用这个结果。在第一章中，我们推广了Cavero-Hofmann-Martell最近证明的一个扰动结果，给出了一个更简单的证明，并允许非对称系数。其次，我们证明了：如果上述算子$L$的局部Lipschitz系数满足Carleson测度条件，则$ω_L\in A_\infty$当且仅当$ω_{L^\top}\in A_\infty$ .因此，我们可以删除一个主要的假设，在非对称的情况下的结果的霍夫曼-马特尔-托罗，并表明，如果系数满足一个稍微更强的Carleson措施条件的成员资格的椭圆测量与$L$类$A_\infty$产量，该域确实是一个弦弧域。
2019-08-06 math.AP math.CA
Some endpoint estimates for bilinear paraproducts and applications
本文建立了双线性仿积在局部BMO空间上的有界性。作为应用，我们还研究了双线性傅里叶积分算子和双线性Coifman-Meyer乘子在这些空间上的有界性，并得到了关于Kato-Ponce型估计的一个端点结果.
2014-06-25 math.AP
Bilinear oscillatory integrals and boundedness for new bilinear multipliers
我们考虑双线性振荡积分，即伪积算子的符号涉及一个振荡因子。建立了Lebesgue空间不等式，给出了随着振荡变强而衰减的结果，在某些方向上推广了著名的振荡积分的线性理论.该证明依赖于Coifman-Meyer型的时频分析与平稳和非平稳相位估计的组合。作为这种分析的结果，我们得到了新的双线性乘子定义的非光滑符号的勒贝格估计。
2010-01-05 math.AP math.CA
Bilinear estimate for Schrödinger equation on $\mathbb{R} \times \mathbb{T}$
本文在 $\mathbb{R} \times \mathbb{T}$ 上对 Schr"odinger 方程的双线性估计进行了研究，得出了超越半经典时间范围的精确估计。
2024-07-08 math.AP math.CA
A sharp bilinear estimate for the Klein-Gordon equation in arbitrary space-time dimensions
证明了$\sr^{d+1}$上Klein-Gordon方程的一个尖锐的双线性不等式，对任意$d \geq 2$ .这扩展了小泽-罗杰斯和基洛德朗对克莱因-戈登方程的工作，并推广了贝兹-罗杰斯对波动方程的工作。因此，我们得到一个尖锐的Klein-Gordon方程的解决方案，在五个空间维度属于$H^1$的数据的Schlichartz估计。我们表明，这个估计的最大化不存在，任何最大化序列的初始数据集中在空间无穷大。
2013-02-21 math.AP math.CA
Optimal bilinear restriction estimates for general hypersurfaces and the role of the shape operator
已知在所涉及的超曲面上的某些横截性和曲率假设下，双线性约束估计比从相应的线性估计中平凡地得出的指数更好地为真。这个问题被广泛研究的圆锥和抛物面尖锐的结果证明沃尔夫和陶，并与后来的推广李。本文给出了一般超曲面的统一理论，并通过对所涉及的超曲面的形状算子的陈述，阐明了曲率在这一问题中的作用。
2016-03-08 math.AP math.CA
Bilinear local smoothing estimate for Airy equation
本文证明了当两个波的频率支集分离时，Airy解的双线性局部光滑估计的一个改进。作为应用，我们证明了双线性型的一个光滑性质。
2011-08-02 math.AP
Bilinear Strichartz estimates for Schrödinger operators in 2 dimensional compact manifolds with boundary and cubic NLS
本文建立了二维紧致流形上Schr dinger算子的双线性和梯度双线性Schr hartz估计。利用这些估计，我们可以对这类流形上的每一个$s>{2/3}$，推出$H^s$中三次非线性薛定谔方程的局部适定性.
2009-09-16 math.AP
A note on bilinear wave-Schrödinger interactions
我们考虑波薛定谔相互作用的双线性约束估计，并提供了一个尖锐的条件，以确保产品属于$L^q_t L^r_x$在整个双线性范围$\frac{2}{q} + \frac{d+1}{r} < d+1$，$1 \leqslant q, r \leqslant 2$。此外，我们给出了一个反例，表明双线性约束估计可能失败，即使在横向设置。这种失效与锥体缺乏曲率密切相关。最后，我们提到这些估计的扩展适应函数空间。特别是，我们给出了一个一般的转移型原则$U^2$型空间，大致意味着，如果估计成立齐次解决方案，那么它也成立$U^2$。这个转移参数可以用来获得双线性和多线性估计$U^2$从相应的齐次解的界限。
2020-05-21 math.AP math.CA
Uniqueness in the Calderón problem and bilinear restriction estimates
在二维以上的Calderón问题中，唯一性问题通常是在电导率有界梯度的假设下研究的。对于具有无界梯度的电导率，直到最近几年才知道唯一性结果。Haberman的最新结果基本上依赖于超曲面的最优$L^2$约束估计，即Tomas-Stein约束定理。在Fourier约束问题的发展过程中，曲面间适当横截条件下的（伴随）约束估计的双线性和多线性推广起了重要作用。由于这种先进的机器通常提供加强的估计，似乎很自然地试图利用这些估计，以改善已知的结果。本文利用Tao的双线性约束估计，放松了电导率的正则性假设。我们还考虑了位势包含在负级索伯列夫空间中的薛定谔算子的反问题。
2020-04-28 math.AP math.CA
A Sharp Bilinear Estimate for the Bourgain-type Space with Application to the Benjamin Equation
本文证明了Bourgain型空间的一个尖锐的双线性估计的存在性，并给出了它在Benjamin方程Cauchy问题的最优局部适定性/不适定性中的应用。
2009-08-24 math.AP
Revisited bilinear Schrödinger estimates with applications to generalized Boussinesq equations
本文的目的是通过重新讨论与薛定谔方程相关的双线性估计来改进某些广义Boussinesq方程的局部适定性理论.此外，我们提出了一个新的，自动化的过程来处理这些界限的总和参数。
2019-12-25 math.AP
Local smoothing estimates for bilinear Fourier integral operators
Ghent University（根特大学）；Pontificia Universidad Javeriana（波哥大贾维尔里亚那天主教大学）；King Fahd University of Petroleum and Minerals（法赫德国王石油与矿产大学）
提出双线性傅里叶积分算子的局部光滑猜想，证明线性局部光滑猜想蕴含该双线性版本，并建立二维情形下的局部光滑估计，对高维情形给出部分进展。
2026-06-16 math.AP math.FA
Lp bilinear quasimode estimates
本文研究紧致黎曼流形上的$L^p$双线性拟模估计.利用$n\ge2$，我们得到了所有$n$维流形上全值域$p\ge2$的结果.这特别意味着$L^p$双线性本征函数估计。我们进一步表明，所有这些估计是尖锐的，通过构建各种准模和本征函数，饱和我们的估计。
2018-08-17 math.AP math.SP
On bilinear Strichartz estimates on waveguides with applications
本文研究波导上薛定谔方程的双线性 Strichartz 估计，并将其应用于非线性薛定谔方程的全局适定性分析。
2024-06-29 math.AP
Bilinear dispersive estimates via space-time resonances, part II: dimensions 2 and 3
考虑两个线性色散波之间的双线性相互作用，具有一般的共振结构（粗略地说，空间和时间共振集横向相交）。我们推导出一个渐近等价的解决方案的数据在施瓦茨类，和双线性分散估计的加权Lebesgue空间中的数据。还介绍了无限水深、重力和表面张力水波的应用。
2013-10-14 math.AP
On shorttime bilinear Strichartz estimates and applications to improve the energy method
对环面上具有导数非线性项的色散偏微分方程的能量法进行了改进。关键成分是一个短时的双线性Eschhartz估计，这是在一个已知的扰动和能量参数的组合。
2019-01-04 math.AP
Endpoint estimates for bilinear pseudodifferential operators with symbol in BS^m_{1,1}
本文建立了BS^ m_{1,1}类中带符号的双线性拟微分算子的端点估计，其中涉及具有局部有界平均振动的函数空间bmo.作为结果，我们也得到了Kato-Ponce型的端点估计。
2022-06-08 math.AP
Transference of Bilinear Restriction Estimates to Quadratic Variation Norms and the Dirac-Klein-Gordon System
首先，双线性傅立叶限制估计-这是众所周知的自由波-被扩展到适应空间的有界二次变差函数，定量假设下的相位函数。这对非线性色散方程有应用，特别是在存在共振时。其次，在共振和非共振区域，得到了三维有质量Dirac-Klein-Gordon系统的临界整体适定性和散射结果。结果适用于小的初始数据在尺度不变的索伯列夫空间表现出少量的角规律性。
2017-04-03 math.AP math.CA
Bilinear Fourier restriction estimates related to the 2d wave equation
我们研究双线性$L^2$傅立叶限制估计，这是相关的二维波动方程的意义上，我们限制到子集的加厚零锥。在以前的论文中，我们研究了相应的3D问题，获得了几个改进的Klainerman-Machedon型估计。后者是三维波动方程的Escherichartz的$L^4$估计的双线性推广。在二维中，波动方程的解没有$L^4$估计，但是正如我们在这里所示，人们仍然可以获得加厚零锥的$L^2$双线性估计，这可以被视为三维Klainerman-Machedon型估计的类似物。然后，我们证明了这些估计的一些改进，类似于我们之前在3d中获得的。我们想到的主要应用是麦克斯韦-狄拉克系统。
2010-03-31 math.AP
Bilinear Strichartz estimates for the Schr{ö}dinger map problem
本文在临界Schihartz空间$| |\nabla|^{\frac{d - 2}{2}} ψ_{x} |_{L_{t,x}^{\frac{2(d + 2)}{d}}}$中证明了小尺寸Schr{<$}dinger映射问题解的双线性Schihartz估计.这些估计将有助于在即将发表的论文中证明局部适定性结果。双线性估计使用了一个类似于Planchon和Vega（2009）中的论点。我们使用与Bejenaru，Ionescu和Kenig（2007），Bejenaru等人（2011）和Smith相同的量规。
2012-10-22 math.AP
A decomposition for the Schrodinger equation with applications to bilinear and multilinear estimates
给出了薛定谔方程频率局部化解的一种新的分解，它描述了波函数的演化，使用Lipschitz管的加权和。作为这种分解的应用，我们给出了抛物面的双线性Eschhartz估计和多线性约束定理的一个新的证明。
2015-07-27 math.AP
On a bilinear Strichartz estimate on irrational tori and some application
通过引入解耦型变元\cite{bourgain2014proof}，证明了无理环面的一个双线性Schahartz型估计，恢复和推广了\cite{de2006global}的结果.作为推论，我们得到一个整体的适定性结果的立方散焦NLS在二维无理环面与无限能量的数据。
2017-12-20 math.AP
Counter examples for bilinear estimates related to the two-dimensional stationary Navier--Stokes equation
本文通过构造具体反例，证明与二维稳态Navier–Stokes方程相关的双线性估计在几乎所有尺度临界Besov空间中失效，为相关适定性公开问题提供依据。
2023-04-17 math.AP
Bilinear Estimates and Applications to Global Well-posedness for the Dirac-Klein-Gordon Equation on R^{1+1}
本文证明了X^{s，b}_ \pm（R^2）空间的新的双线性估计，它们在端点处是最优的.这些估计经常用于R^{1+1}上的非线性狄拉克方程理论。双线性估计的证明遵循陶[21]和D 'Ancona，Foschi和Selberg [11]的精神，从二进分割得到。作为应用，我们利用Colliander，Keel，Staffilani，Takaoka和Tao的I-方法，推广了Tesfahun [23]关于R^{1+1}上Dirac-Klein- Gordon方程在荷类以下整体存在性的工作.
2012-02-09 math.AP
Anisotropic bilinear $L^2$ estimates related to the 3d wave equation
我们首先回顾$L^2$双线性推广的$L^4$估计的齐次三维波动方程的解决方案，并给出了一个简短的证明，仅基于估计的两个加厚的球体的交叉。然后，我们继续证明一些新的结果，主题是如何额外的，各向异性傅立叶限制影响的估计。此外，我们证明了一些改进，能够同时检测浓度和非浓度在傅立叶空间。
2008-04-27 math.AP
Bilinear space-time estimates for linearised KP-type equations on the three-dimensional torus with applications
一个双线性估计的Bourgain空间与线性化Kadomtsev Petviashvili型方程的三维环面。作为结果，时间局部化的线性和双线性时空估计这个方程。色散广义KP-II方程的局部和全局适定性的应用进行了讨论。特别证明了当$s \ge \frac12$和$\e > 0$满足时，在各向异性索伯列夫空间$H^s_xH^{\e}_y(\T^3)$中，原KP-Ⅱ方程的周期边值问题是局部适定的.
2009-01-13 math.AP
A bilinear Airy- estimate with application to gKdV-3
利用Fourier限制范数方法证明了在通常的索伯列夫空间H^s，s > -1/6中，三阶广义KdV方程Cauchy问题的局部适定性.对于L^2中的实值数据，整体适定性遵循L^2范数的守恒性。主要的新工具是一个双线性估计的解决方案的艾里方程。
2001-08-29 math.AP
Physical Space Proof of Bilinear Estimates and Applications to Nonlinear Dispersive Equations
本文通过物理空间中的新型div-curl引理和Strichartz估计，简化了修正KdV和修正BO方程在临界Sobolev空间中的局部适定性证明。
2025-01-21 math.AP
A counterexample to an endpoint bilinear Strichartz inequality
蒙哥马利-史密斯的研究表明，终点哈茨估计值$\| e^{itΔ} f \|_{L^2_t L^\infty_x(\R \times \R^2)} \lesssim \|f\|_{L^2_x(\R^2)}$是错误的，尽管在某种意义上与真实值只有“数学上的差距”。在这个简短的说明中，我们表明（在尖锐的$L^p_{t,x}$ Eschhartz估计）的情况下，并没有改善通过一个双线性设置;更准确地说，如果$P, P'$是非平凡的光滑傅立叶截止乘子，那么我们表明，双线性估计$$\| (e^{itΔ} P f) (e^{itΔ} P' g) \|_{L^2_t L^\infty_x(\R \times \R^2)} \lesssim \|f\|_{L^2_x(\R^2)} \|g\|_{L^2_x(\R^2)} $$失败，即使当$P$，$P'$有广泛的分离支持。
2006-09-29 math.AP math.CA
On sharp bilinear Strichartz estimates of Ozawa-Tsutsumi type
本文对自由薛定谔方程解u的Ozawa-Tsutsumi型双线性估计进行了全面的分析，给出了经典索伯列夫空间中对$|u|^2$的精确控制.特别是，我们提供了一个推广他们的估计，以这样一种方式，提供了一个统一的一些尖锐的双线性估计证明了Escheriro和Planchon-Vega，通过完全不同的方法，看到他们所有的特殊情况下，一个参数家庭的尖锐估计。我们证明了极值函数是Maxwell-Boltzmann函数方程的解，并提供了一个新的证明，该方程只允许高斯解。我们还作出了连接到某些尖锐的估计$u^2$涉及某些分散Sobolev规范。
2017-03-19 math.AP
Bilinear Decomposition and Divergence-Curl Estimates on Products Related to Local Hardy Spaces and Their Dual Spaces
设$p\in(0,1)$，$α:=1/p-1$，对于任何$τ\in [0,\infty)$，设$Φ_{p}(τ):=τ/(1+τ^{1-p})$。设$H^p(\mathbb R^n)$、$h^p(\mathbb R^n)$和$Λ_{nα}(\mathbb{R}^n)$分别是$\mathbb{R}^n$上的Hardy空间、局部Hardy空间和非齐次Lipschitz空间.本文利用小波的非齐次重整化，建立了$h^p(\mathbb R^n)$ [或$H^p(\mathbb R^n)$ ]和$Λ_{nα}(\mathbb{R}^n)$中元素乘法的双线性分解，并证明了这些双线性分解在一定意义下是尖锐的.作为应用，作者还分别得到了局部Hardy空间$h^p(\mathbb R^n)$与$p\in(0,1]$及其对偶空间中$\lfloor nα\rfloor$ -非齐次旋度为零且散度为零的元素乘积的估计，其中$\lfloor nα\rfloor$表示不大于$nα$的最大整数.通过证明$h^{Φ_p}(\mathbb R^n)=h^1(\mathbb R^n)+h^p(\mathbb R^n)$和$H^{Φ_p}(\mathbb R^n)=H^1(\mathbb R^n)+H^p(\mathbb R^n)$具有等价的拟范数，得到了$h^{Φ_p}(\mathbb R^n)$和$H^{Φ_p}(\…
2020-07-05 math.AP math.CA math.FA
Wave packet decompositions and sharp bilinear estimates for rough Hamiltonian flows
University of Bonn（波恩大学）；UC Berkeley（加州大学伯克利分校）
本文针对满足非退化性和横截性假设的粗糙色散演化，利用波包分解和FBI变换构造参数化，证明了推广锥面和抛物面尖锐傅里叶扩展估计的双线性L^p估计。
2026-11-03 math.AP
An improved bilinear estimate for Benjamin-Ono type equations
证明了Fourier约束范数空间中的一个双线性估计及其对u_t - |D| ^αu_x + uu_x =0的Cauchy问题的应用，其中1< α<2.因此，当s >-{3/4}（α-1）和ω=1/α-1/2时，H^s（\R）\cap \dot{H}^{-ω}（\R）的局部适定性成立。这扩展到所有s \geq 0的全局适定性。
2005-09-09 math.AP
On the Hörmander classes of bilinear pseudodifferential operators II
证明了符号在充分负阶的双线性Hörmander类中的伪微分算子的有界性。在Lebesgue空间的尺度上得到了结果，在某些情况下，还提供了涉及弱型空间和BMO的端点估计。从Lebesgue空间估计，Sobolev的，然后很容易得到使用谓词演算和插值。此外，它表明，在线性情况下，与零阶符号相关的运营商可能无法在Lebesgue空间的产品上有界。
2011-12-02 math.AP math.CA
Global well-posedness of the Boltzmann equation via bilinear estimates
研究\(\mathbb{R}^d\)中硬球玻尔兹曼方程的整体适定性，利用基于横向性考虑的新双线性估计，证明其在特定临界空间中小初始数据下的整体适定性。
2026-11-10 math.AP
Bilinear Estimates and Applications to Nonlinear Wave Equations
我们进行了系统的审查的一些结果，局部适定性的柯西问题的某些系统的非线性波动方程，与最小的正则性假设的初始数据。此外，我们提供了一个相当简化和统一的处理这些结果，也提供了完整的证明大数据。本文也是对非线性波动方程这一非常活跃的领域的研究现状的一个介绍和综述。整个调查的关键因素是我们考虑的方程的零结构的使用，以及与之密切相关的双线性估计。
2001-01-13 math.AP
Bilinear Strichartz's type estimates in Besov spaces with application to inhomogeneous nonlinear biharmonic Schrödinger equation
本文研究了具有空间非齐性系数的非齐次非线性双调和薛定谔方程的适定性，$K(x)$对于$0<b<\min \left\{\frac{N}{2},4\right\} $表现出类似于$\left|x\right|^{-b}$的性质.我们使用$0<s\le2$证明了整个$H^s$ -亚临界情况下的局部适定性。该问题的难点在于$K(x)$的奇异性和非线性项的不可微性。为了解决这个问题，我们在Besov空间中得到了非线性双调和薛定谔方程的双线性Schehartz型估计.
2021-03-15 math.AP
A physical space approach to wave equation bilinear estimates
Minkowski空间中波动方程的双线性估计通常使用傅里叶变换和Plancherel定理来证明。然而，这样的方法很难推广到非平坦的情况（例如具有粗糙度量的波动方程，或者具有非零曲率的连接）。在这份说明中，我们给出了一些技术来证明这些估计依赖于物理空间的方法，如向量场，管本地化，分裂成粗，细尺度，归纳尺度（在最近的精神沃尔夫论文）。
2001-09-23 math.AP
Sharp Shell-Type Bilinear Decoupling and Improved Strichartz Estimates on Tori
Courant Institute of Mathematical Sciences, New York University（纽约大学库朗数学科学研究所）
本文在壳型傅里叶支撑限制下建立尖锐双线性解耦不等式，结合多种方法完成证明，并将其应用于推导多种相关估计与结果。
2026-10-02 math.AP
On bilinear estimates and critical uniqueness classes for Navier-Stokes equations
本文研究临界空间中 Navier-Stokes 方程温和解的双线性估计与唯一性，构建无需辅助范数的一般框架，并在 Besov、Morrey 等空间及 Besov-weak-Herz 空间中取得新成果。
2024-04-28 math.AP
Local controllability of the bilinear 1D Schr{ö}dinger equation with simultaneous estimates
考虑有界区间上的一维线性Schr{<$}dinger方程，其Dirichlet边界条件和双线性标量控制.在适当的非简并假设下，[BeaLau 10]证明了基态附近的小时间局部精确能控性。在这里，我们工作在一个较弱的非退化假设，我们证明了小时间的局部精确可控性投影，在基态周围，估计控制（线性依赖于目标）同时在几个空间。这些估计是在线性化系统的水平，由于三角矩问题的一个新的结果。然后，他们被转移到非线性系统的逆映射定理，由于非线性和线性动态之间的误差的适当估计。
2021-07-19 math.AP
Bilinear Kakeya-Nikodym averages of eigenfunctions on compact Riemannian surfaces
在Blair和第二作者的精化Kakeya-Nikodym估计的基础上，我们得到了Burq，Gérard和Tzvetkov的双线性估计的一个改进.我们这样做是通过使用微局部技术和双线性版本的Hörmander的振荡积分定理。
2016-02-23 math.AP
Bilinear Sparse Domination for Oscillatory Integral Operators
本文证明了一般秩 Fourier 积分算子和 Hörmander 符号类振荡积分算子的双线性稀疏控制界，由此推导出弱(1,1)估计、向量值估计及加权范数不等式。
2023-09-14 math.AP math.CA
Some endpoint estimates for bilinear Coifman-Meyer multipliers
本文建立了积空间$H^1(\mathbb{R}^n)\times\mathrm{bmo}(\mathbb{R}^n)$和$L^p(\mathbb{R}^n)\times\mathrm{bmo}(\mathbb{R}^n)$上双线性Coifman-Meyer乘子的映射性质，其中$1<p<\infty$ .作为这些结果的应用，我们得到了一些涉及端点空间$\mathrm{bmo}(\mathbb{R}^n)$的Kato-Ponce型不等式，并研究了$\mathrm{bmo}(\mathbb{R}^n)$中的函数与$H^1(\mathbb{R}^n)$，$h^1(\mathbb{R}^n)$和$L^p(\mathbb{R}^n)$中的函数的逐点积，其中有$1<p<\infty$ .
2020-05-24 math.AP
Bilinear Strichartz estimates for the KdV equation on the torus
本文研究了环面上周期 KdV 方程的双线性 Strichartz 估计，给出了 p=8 时错误估计的反例，证明了不同频率区域的平滑效应，并展示了四次广义 KdV 方程的应用。
2023-08-04 math.AP
A lower index bilinear estimate for the quadratic Schrödinger equation and application for its half line problem
本文研究二次 Schrödinger 方程半直线初边值问题，利用 Bona-Sun-Zhang 边界积分算子方法建立低指标双线性估计，证明低正则性条件下的局部适定性。
2023-09-27 math.AP
Restriction and decoupling estimates for the hyperbolic paraboloid in $\mathbb{R}^3$
Indiana University（印第安纳大学）
论文研究了三维空间中截断抛物面的双线性ℓ²解耦及改进解耦不等式，证明了与椭圆抛物面相似的限制估计。
2026-04-14 math.AP math.CA
Some sharp null-form type estimates for the Klein--Gordon equation
我们建立了一个尖锐的双线性估计的克莱因-戈登传播的精神，最近的工作Beltran-织女星。我们的方法的灵感来自于工作中设置的波动方程由于贝兹，杰文斯和小泽。作为我们的主要双线性估计的结果，我们推出了几个零型的尖锐估计和恢复Quilodrán和Jeavons发现的一些尖锐的Eschhartz估计。
2021-12-31 math.AP math.CA
An inverse theorem for the bilinear $L^2$ Strichartz estimate for the wave equation
波方程的一个标准双线性$L^2$ Eschenhartz估计是布尔甘和克莱纳曼-马切登的$X^{s,b}$空间理论的基础，它（粗略地说）断言，如果波方程的两个有限能量解在频率空间的光锥的横向区域中得到支持，那么它们的乘积在时空$L^2$中有一个定量的边界。在本文中，我们考虑这个估计的\emph{inverse problem}：如果两个波的乘积有大的$L^2$范数，这告诉我们什么波本身？粗略地说，主要的结果是低频波从有限数量的光线中散射出去。这一结果将被用于即将出版的论文\cite{tao:heatwave4}的作者对全球正则性问题的波映射。
2009-04-19 math.AP
