A q-atomic decomposition of weighted tent spaces on spaces of homogeneous type and its application
$\mathbb{R}^n$上的帐篷空间理论是由Coifman，Meyer和Stein提出的，包括原子分解，对偶理论等，Russ将帐篷空间的原子分解推广到齐型空间$(X,d,μ)$的情形.本文的主要目的是将Coifman，Meyer，Stein和Russ的结果推广到加权形式。更精确地说，我们得到了加权帐篷空间$T^p_{2,w}(X)$的$q$ -原子分解，其中$0<p\leq 1, 1<q<\infty,$和$w\in A_\infty$ .作为应用，我们给出了$X$上非负自伴算子的加权Hardy空间的原子分解.
2019-11-02 math.AP math.FA
On the boundedness of certain bilinear Fourier integral operators
证明了带振幅的双线性傅里叶积分算子在$S^0_{1,0} (n,2)$中的整体$L^2 \times L^2 \to L^1$有界性.为了实现这一点，我们要求相位函数可以写为$(x,ξ,η) \mapsto \phase_1(x,ξ) + \phase_2(x,η)$，其中每个$\phase_j$属于类$Φ^2$，并满足强非简并条件。这个结果推广了R. Coifman和Y. Meyer关于伪微分算子到傅里叶积分算子的情况。
2011-11-20 math.AP
A bilinear pseudodifferential calculus
在本文中，我们感兴趣的是双线性伪微分的构造。我们定义了一些符号类，其中包含那些Coifman-Meyer。这些新类使我们能够考虑与双线性希尔伯特变换密切相关的运算符。给出了我们的双线性算子在索伯列夫空间上的作用的描述。这些类通过我们将要介绍的换位和组合操作也有一个“很好”的行为。
2008-02-21 math.AP math.CA
Bilinear oscillatory integrals and boundedness for new bilinear multipliers
我们考虑双线性振荡积分，即伪积算子的符号涉及一个振荡因子。建立了Lebesgue空间不等式，给出了随着振荡变强而衰减的结果，在某些方向上推广了著名的振荡积分的线性理论.该证明依赖于Coifman-Meyer型的时频分析与平稳和非平稳相位估计的组合。作为这种分析的结果，我们得到了新的双线性乘子定义的非光滑符号的勒贝格估计。
2010-01-05 math.AP math.CA
On Kato-Sobolev spaces
利用Coifman和Meyer在Beurling代数研究中所使用的技巧，研究了Kato-索伯列夫空间的一些乘法性质.基于一个属于A. P. Calderón.研究了Kato-索伯列夫空间中符号伪微分算子的Schatten-von Neumann性质。
2011-10-28 math.AP math.FA
Higher order div-curl type estimates for elliptic linear differential operators on localizable Hardy spaces
Universidade de São Paulo（圣保罗大学）
本文研究了在局部可定位Hardy空间上，针对椭圆线性微分算子的高阶div-curl型估计，并开发了新的光滑原子分解方法和Poincaré型不等式证明。
2026-01-23 math.AP
Sharp commutator estimates via harmonic extensions
我们给出了另一种证明几个尖锐的交换子估计涉及里斯变换，里斯位势，和分数拉普拉斯算子。我们的方法只涉及调和扩展到上半空间，分部积分法，和迹空间特征。我们研究的交换子是雅可比算子，更一般的是Coifman-Rochberg-Weiss交换子，Chanillo与里斯位势的交换子，Coifman-Meyer或Kato-Ponce-Vega型交换子，以及Da Lio-Rivière三项交换子。我们还对Coifman-Rochberg-Weiss型双交换子给出了一个新的极限$L^1$ -估计和几个中间估计.我们的方法的美妙之处在于，所有这些交换子估计，这是原来证明的各种特定的方法或一般的paraproduct参数，可以得到纯粹的分部积分法和跟踪定理。另一个有趣的特点是，在所有这些情况下，负责交换子估计的抵消效应简单地遵循经典导数的乘积规则，并且可以精确地追踪。
2016-12-07 math.AP math.CA
Sharp bounds on the Nusselt number in Rayleigh-Bénard convection and a bilinear estimate via Carleson measures
本文证明了无限 Prandtl 数极限下热输运最优界的猜想，通过 Fourier 分析和 Coifman-Meyer 双线性估计（基于 Carleson 测度）获得大宽度条带中四阶方程水平周期解的先验界。
2024-04-11 math.AP
On Kato-Sobolev type spaces
本文采用Coifman和Meyer（1978）在Beurling代数研究中所使用的技巧来研究一类增空间${\mathcal{B}_{k}^{p}}_{1\leq p\leq \infty}$。基于A. P. Calderón.研究了符号为$\mathcal{B}%_{k}^{p} $空间的伪微分算子的Schatten-von Neumann性质。
2013-11-11 math.AP math.FA
Liouville type theorems for the fractional Navier-Stokes equations without the integrability condition of velocity in $\mathbb{R}^3$
本文在速度无需可积性条件下，利用Lizorkin乘子定理和Coifman-McIntosh-Meyer型交换子估计，证明了三维分数阶Navier-Stokes方程在无穷远处一致趋于非零常向量的光滑解必为平凡解。
2025-05-08 math.AP
Bilinear estimates in the presence of a large potential and a critical NLS in 3d
我们提出了一种方法，以非线性发展方程与大的和衰减的外部潜力，解决了这个问题的控制全局在时间的非线性相互作用的本地化波在这种设置。这个问题出现时，研究局部扰动周围（可能非衰减）的特殊解决方案的发展偏微分方程，并试图控制投影到连续谱的非线性辐射相互作用。我们的主要工具之一是傅立叶变换适用于薛定谔算子$H=-Δ+V$，我们采用在非线性水平。作为第一步，我们分析了$H$的三个广义本征函数的乘积的空间积分，并确定其奇点的精确结构。这导致研究具有某些奇异核的双线性算子，我们得到Coifman-Meyer型乘积估计。然后，这种分析可以与多线性谐波分析工具和振荡研究相结合，以获得色散和波动方程的加权估计（扭曲傅立叶空间模拟）。作为第一个应用程序，我们考虑的非线性薛定谔方程在$3$ d的存在下，大的衰减势，没有束缚态，并与$u^2$非线性。主要的困难是，在$3$ d的二次非线性是至关重要的施特劳斯指数，而且，这种非线性具有非平凡的完全相干的相互作用，即使当$V=0$。我们证明了定量的全球的时间范围和小的解决方案的散射。
2020-02-29 math.AP
Uniform $L^2$-bounds for the $n$-th Calderón commutator on Lipschitz graphs
该研究证明了Lipschitz图上第n个Calderón交换子的一致$L^2$范数界，借助Coifman–McIntosh–Meyer定理等工具完成推导，还给出简化论证并解释围道形状的成因。
2026-10-30 math.AP
XMO and Weighted Compact Bilinear Commutators
为了研究一类双线性Calderon-Zygmund算子的双线性算子的紧性，Torres和Xue [Rev. Mat.伊比利亚36（2020），939- 956]引入了BMO $\,(\mathbb{R}^n)$的一个新的子空间，记为XMO $\,(\mathbb{R}^n)$，并证明它就是D.萨拉森本文通过建立XMO $\,(\mathbb{R}^n)$的一个等价刻画，进一步阐明了XMO $\,(\mathbb{R}^n)$是VMO $\,(\mathbb{R}^n)$的一个真子空间，否定了这一猜想. XMO $\,(\mathbb{R}^n)$的这个等价特征在形式上类似于A.但是它的证明需要一些关于并矢立方体的基本新技术以及一些精细的几何观察。作为应用，作者还得到了这类双线性算子的一个加权紧性结果，该结果优化了在非加权情形下的相应结果。
2020-07-07 math.AP math.CA math.FA
Nonlinear resonances with a potential: Multilinear estimates and an application to NLS
研究了具有实位势的非线性色散方程$V$小数据解的整体存在性和渐近性态。主要关注的是处理非线性的程度是足够低，以排除简单使用经典的能量方法和衰减估计。在他们的地方，我们提出了一个系统的方法，适应时空共振方法的非欧几里德设置使用频谱理论的薛定谔运营商$-Δ+V$。我们首先开发工具的独立利益，即多线性分析（Coifman-Meyer型定理）的框架内相应的扭曲傅里叶变换。作为第一个应用，这是然后用来证明整体存在性和散射的二次薛定谔方程。
2013-03-18 math.AP math.CA
On Tent Spaces for the Gaussian Measure
Facultad de Ingeniería Química（化工学院）；CONICET（阿根廷国家科学研究委员会）；Roosevelt University（罗斯福大学）
本文提出了一种针对高斯测度的帐篷空间定义方法，并证明了其原子分解和对偶空间特征化，同时探讨了相关应用。
2025-12-29 math.AP math.CA
On BMO and Carleson measures on Riemannian manifolds
设$\mathcal{M}$是一个黎曼$n$ -流形，其度量使得该流形是Ahlfors-正则的.我们还假设非负的Ricci曲率，或者Ricci曲率是有界的，从下面一起上的梯度热核。我们利用BMO-函数$u: \mathcal{M} \to \mathbb{R}$的$σ$ -调和扩张$U: \mathcal{M} \times (0,\infty) \to \mathbb{R}$的Carleson测度条件刻画了BMO-函数$u: \mathcal{M} \to \mathbb{R}$.我们使用了霍夫曼、米特雷、米特雷和莫里斯证明的$T(b)$定理。作为一个应用程序，我们表明，著名的定理Coifman-狮子-迈耶-塞姆斯持有这类流形：雅可比的$W^{1,n}$ -映射从$\mathcal{M}$到$\mathbb{R}^n$可以估计对BMO-功能，现在遵循的参数最近提出的Lenzmann和第二命名的作者只使用调和扩展，集成的部分，和迹空间特征。
2019-05-28 math.AP math.FA
Stochastic maximal regularity for rough time-dependent problems
将半群方法和偏微分方程方法统一推广到由圆柱布朗运动给出的含噪声的不定常半线性抛物问题的随机极大正则性。我们处理的随机系数，只能逐步测量的时间变量。对于空间上具有$VMO$正则性的$2m$阶系统，我们得到了所有$p>2$和$q\geq 2$的$L^{p}(L^{q})$估计，从而得到了最优的时空正则性结果.对于空间系数连续的二阶系统，在随机抛物性条件下，引入一阶线性项，得到了最优时空正则性的$L^{p}(L^{p})$估计.对于随机系数在空间和时间上都可测的散度型二阶线性方程，我们在Coifman-Meyer-Stein的帐篷空间$T^{p,2}_σ$中得到了估计.这是在确定性的情况下，没有额外的假设，并在随机的情况下，假设系数是发散自由。
2019-02-08 math.AP math.FA math.PR
$L^p$-boundedness and $L^p$-nuclearity of multilinear pseudo-differential operators on $\mathbb{Z}^n$ and the torus $\mathbb{T}^n$
本文系统地研究了多线性周期伪微分算子和多线性离散伪微分算子在$L^p$ -空间上的有界性和核性。首先，我们证明了已知的多线性傅立叶乘数定理（由Coifman和Meyer，Grafakos，Tomita，Torres，Kenig，Stein，Fujita，Tao等证明）的类似物。在周期和离散多线性伪微分算子的上下文中。为此，我们使用Ruzhansky和Turunen开发的伪微分算子的周期分析。随后，我们研究了周期和离散伪微分算子的$s$ -核性、$0<s \leq 1,$。为了实现这一点，我们分类这些$s$ -核多线性积分算子上定义的任意Lebesgue空间上的$σ$ -有限测度空间。我们还研究了周期傅里叶积分算子的类似性质。最后，我们给出了我们的研究的一些应用，推导周期Kato-Ponce不等式和检查的$s$ -核的多线性贝塞尔潜力，以及$s$ -核的周期傅里叶积分算子允许适当类型的奇异性。
2019-07-23 math.AP math.FA
On global solution to the Klein-Gordon-Hartree equation below energy space
本文在$\R^3$中考虑具有立方卷积非线性项的Klein-Gordon方程的Cauchy问题.利用Bourgain方法，结合S.Klainerman和D.Tataru的精确的Eschhartz估计，建立了三次卷积散焦Klein-Gordon-Hartree方程Cauchy问题的$H^s (s<1)$整体适定性.在得到前面讨论的结论之前，我们在$H^{s_0}\times H^{s_0-1}$中得到了这个具有小初值的无标度方程的整体解，其中$s_0=\fracγ6$而不是$\frac\gamma2-1$，因为我们认为这个方程在某种意义上是一个次共形方程.在这样做的一些非线性先验估计已经建立了使用博尼的分解，Klein-Gordon容许对的灵活性，这是略有不同的波动方程和换向器估计。我们建立了这个交换子估计利用消除性质和利用Coifman和Meyer多线性乘子定理。据我们所知，这似乎是Klein-Gordon-Hartree方程的第一个低正则性结果。
2009-06-06 math-ph math.AP math.MP
Bi-parameter Carleson embeddings with product weights
Coifman-Meyer乘子是一类重要的双线性奇异算子，已被广泛研究和推广。它们有一个自然的多参数对应物。将这些算子分解为仿积，更一般地分解为多参数仿积是该理论的主要内容。在本文中，我们考虑加权估计的双参数paraproducts出现从这样的乘数。然后将我们的调和分析结果应用于多个复变数。也就是说，我们表明，一个（加权）Carleson嵌入规模的狄利克雷空间的双环面的双盘是等价于一个简单的“盒”的条件，产品的双盘上的权重和任意的双环面上的权重。给出了全纯函数的加权Dirichlet空间的全标度嵌入双圆盘的一个新的简单的充要条件.这个尺度的狄利克雷空间包括双圆盘上的经典狄利克雷空间。我们的结果是在对比的经典的情况下，双盘考虑张和Febriman，当一个反例由于Carleson表明，“盒”的条件不足以嵌入举行。但这是双调和函数在双调和Hardy类中的嵌入。我们的结果可以看作是所有正有限平面测度的一个新的和意想不到的组合性质。
2020-08-16 math.AP math.CA
Tent space well-posedness for parabolic Cauchy problems with rough coefficients
研究了高阶系统$\partial_t u =(-1)^{m+1}\mbox{div}_m A\nabla ^m u$的上半空间$\mathbb{R}^{n+1}_+$上Cauchy问题的适定性，其中系统具有有界可测的一致椭圆系数.我们解决初始数据躺在$L^p$（$1<p<\infty$）和$BMO$（$p=\infty$）空间和弱解。我们的主要结果是识别一个新的适定性类，给出$p\in(1,\infty]$的分布满足$\nabla^m u \in T^{p,2}_m$，其中$T^{p,2}_m$是一个抛物线版本的帐篷空间的Coifman-Meyer-Stein。在范围$p\in [2,\infty]$中，这在对算子没有任何进一步约束的情况下成立，并且对于$p=\infty$，它提供了具有非自治算子的$BMO$的Carleson度量表征。我们还证明了高阶$L^p$适定性，以前只知道的情况下$m = 1$。能量解的传播子的一致$L^p$有界性在适足性理论中起着重要的作用，我们发现这样的界对于$p$接近$2$成立。这是局部弱解在空间$L^p_{loc}$中局部Hölder连续的结果，对于某些$p>2$，这也是$m>1$的新情况。
2020-07-29 math.AP math.FA
Regularization for the Schrödinger equation with rough potential: one-dimensional case
School of Mathematics and Statistics Henan University（河南大学数学与统计学院）；Center for Applied Mathematics of Henan Province Henan University（河南省应用数学中心河南大学）；Center for Applied Mathematics Tianjin University（天津大学应用数学中心）；School of Mathematical Sciences Nanjing Normal University（南京师范大学数学科学学院）
本研究聚焦一维带粗糙势的薛定谔方程，基于交换子、局部光滑效应和正规形方法，按势的可积性分类完整刻画了解的正则化机制，并提及非线性项对解正则性的影响。
2026-09-25 math.AP
