Global refined Fujita-Kato solution of 3-D inhomogeneous incompressible Navier-Stokes equations with large density
本文研究了3-D非齐次不可压Navier-Stokes方程在临界空间中初始速度足够小且初始密度有界时的全局唯一Fujita-Kato解，在临界Sobolev和Besov空间假设下证明了解的全局存在性与范数控制，并改进了初始速度微小性条件及解的增长估计。
2024-10-12 math.AP
Chernoff and Trotter-Kato theorems for locally convex spaces
本文对定义在局部凸空间$X$上的线性算子$A$的抽象Cauchy问题$\dot{x}=Ax$，$x(0)=x_0\in D(A)$进行了研究.这一方法首先在文献“Schiff和Trotter型乘积公式”中被引入，用于研究巴拿赫空间的问题。本文不仅将前一文的结果推广到更一般的拓扑空间，而且对巴拿赫空间也得到了新的结果。特别地，我们证明了“局部”的扩展的Bauff-Trotter-Kato型定理。应用这一结果，我们证明了局部凸空间的Lie-Trotter和Trotter-Kato定理.同时，我们也找到了证明Besoff和Trotter乘积公式有效的充要条件。
2009-11-29 math.AP math.FA
Localized non blow-up criterion of the Beale-Kato-Majda type for the 3D Euler equations
本文证明了三维不可压Euler方程解的Beale-Kato-Majda型局部非爆破定理。
2020-10-10 math.AP
Harnack inequality and continuity of solutions to quasi-linear degenerate parabolic equations with coeffcients from Kato-type classes
对一类具有可测系数和低阶项的非线性Kato型拟线性退化抛物方程，证明了解的局部有界性和连续性，以及正解的固有Harnack不等式.
2009-08-03 math.AP
Brezis--Kato Type Regularity Results for Higher Order Elliptic Operators
本文证明了高阶非线性椭圆方程\[ L u = g(x,u)\qquad\text{in }Ω\]解的Brezis-Kato正则型结果，其中\[ L u = g(x,u)\qquad\text{in }Ω\]具有$2m$阶变系数椭圆算子$L$和Carathéodory函数$g:Ω\times \mathbb{C}\to\mathbb{C}$，其中$Ω\subset\mathbb{R}^N$是具有$N > 2m$的开集.
2022-02-23 math.AP
Standing waves for Schrodinger equations with Kato class potentials and $L^\infty$-bounded nonlinearities
Nicolaus Copernicus University（尼古拉·哥白尼大学）
该研究针对具有Kato类势和$L^\u221e$有界非线性项的非线性薛定谔方程，运用Conley指标理论结合薛定谔半群性质，推导先验估计后得到非平凡驻波存在的条件，涵盖非共振与共振情形。
2026-09-04 math-ph math.AP math.MP
A Kato-type criterion for vanishing viscosity near the Onsager's critical regularity
考虑有界区域上三维Navier-Stokes方程斯托克斯方程弱解的粘性消失序列。在一篇开创性的论文[25]中，加藤指出，对于充分正则解，粘性极限的消失等价于在宽度与粘性成比例的边界层中粘性耗散的消失。我们证明了加藤的标准持有Hölder连续的解决方案，通过一个新的边界层叶理和全球软化的正则性指数任意接近Onsager的临界指数。
2020-07-24 math.AP
Fujita-Kato Solutions and Optimal Time Decay for the Vlasov-Navier-Stokes System in the Whole Space
本文研究了Vlasov-Navier-Stokes系统在全空间中的全局解构造及能量衰减，通过引入更高阶能量泛函，证明了小初始数据下的最优时间衰减率。
2026-01-22 math.AP
Global Kato type smoothing estimates via local ones for dispersive equations
本文证明了包括薛定谔方程在内的一类色散方程的局部Kato型光滑估计与整体Kato型光滑估计是等价的.由此我们立即得到如下两个结果。一个是已知的局部Kato平滑估计是尖锐的。全局Kato平滑估计的尖锐正则性范围是已知的，但局部Kato平滑估计的尖锐正则性范围是未知的。最近，Sun、Trélat、Zhang和Zhong只在时空$\mathbb R \times \mathbb R$中证明了它。我们的结果在更高的维度上解决了这个问题。另一个是尖锐的全球时间最大薛定谔估计。最近，薛定谔方程的逐点收敛猜想已由杜-古思-李-张和杜-张解决.为此，他们证明了相关的尖锐的局部最大薛定谔估计。通过我们的结果，这些导致尖锐的全球时间最大薛定谔估计。
2019-07-11 math.AP math.CA
Beale--Kato--Majda-type continuation criteria for Hall- and electron-magnetohydrodynamics
该研究针对带电阻的电子MHD和Hall-MHD，分别建立了类似Beale--Kato--Majda结果的无量纲延拓准则，明确了对应解可延拓的积分条件。
2024-09-12 math.AP
A Kato type criterion for the zero viscosity limit of the incompressible Navier-Stokes flows with vortex sheets data
不可压缩欧拉方程的解有几个例子，它们是分段光滑的，切向速度在超曲面上的不连续性随时间演化：所谓的涡面。一个重要的开放问题是确定这些解决方案是否可以作为不可压缩Navier-Stokes解在能量空间中的零粘性极限。本文建立了一对类似于Kato在[T.~]中得到的充分条件。加藤关于有边界非定常Navier-Stokes流零粘性极限的注记非线性偏微分方程讨论会，85-98，数学科学。Res. Inst. Publ.，2，1984]在无滑动条件下，有界区域中Navier-斯托克斯方程的Leray解收敛于欧拉方程的光滑解。
2017-08-29 math.AP
On Kato's smoothing effects for KdV and Benjamin type equations
Virginia Polytechnic Institute and State University（弗吉尼亚理工大学）；Universidad Nacional de Colombia（哥伦比亚国立大学）
研究局部与非局部色散相互作用及非线性类型如何影响解的平滑效应，通过推广KdV和Benjamin方程的模型，证明解具有Kato平滑效应并满足正则性传播原理，揭示了高阶色散项决定解的分数正则性局部增益。
2026-05-28 math.AP
A lower bound on blowup rates for the 3D incompressible Euler equation and a single exponential Beale-Kato-Majda type estimate
我们证明了一个Beale-Kato-Majda型准则的正则性损失的解决方案的不可压缩欧拉方程$H^{s}({\mathbb R}^3)$，$s>\frac52$。代替Beale-Kato-Majda型的双指数估计，我们得到了包含P.Constantin在\cite{co1}中引入的长度参数的$\|u(t)\|_{H^s}$的单指数界.特别地，我们得到了此类解的爆破速率的下界。
2016-08-13 math-ph math.AP math.MP
A Beale-Kato-Majda Blow-up Criterion for a Hydrodynamic System Modeling Vesicle and Fluid Interactions
在本文中，我们建立了一个模拟的Beale-Kato-Majda型标准光滑的水动力系统模拟囊泡和流体相互作用的解决方案的奇异性。结果表明，涡量的最大范数单独控制光滑解的破裂。
2012-08-19 math.AP
Global large solutions of the Cauchy problem for the NS-NPP equations with Fujita-Kato type initial data
School of Mathematics and Information Science, Baoji University of Arts and Sciences（宝鸡文理学院数学与信息科学学院）；School of Mathematics and Statistics, Jiangsu Normal University（江苏师范大学数学与统计学院）
本文证明NS-NPP方程在Fujita-Kato型大初始数据下存在唯一全局解，放宽了正负电荷密度之和的小性条件。
2026-09-09 math.AP
Eigenvalue estimates for Kato-type Ricci curvature conditions
证明了在闭流形上，当里奇曲率的负部分满足Kato条件时，第一特征值的最优下特征值估计和Cheng型上界成立.这推广了以前所有关于$L^p$ -曲率假设的结果。此外，我们引入Kato条件的紧流形上的边界相对于Neumann-Laplacian，导致Harnack估计的Neumann热核和下界的所有Neumann特征值，这提供了第一个洞察力在处理可变里奇曲率假设在这种情况下。
2020-05-22 math.AP math.DG math.SP
Uniform Continuity and Brézis-Lieb Type Splitting for Superposition Operators in Sobolev Space
使用浓度紧参数，我们证明了一个变种的Brezis-Lieb引理弱假设的非线性比以前已知的。关于索伯列夫空间中叠加算子一致连续性的一个中间结果是独立的.
2016-08-16 math.AP math.FA
Characterizations of Lorentz Type Sobolev Multiplier Spaces and Their Preduals
National Central University（中央大学）
本文研究了洛伦兹型Sobolev乘子空间及其预对偶空间的特征化，并探讨了局部Hardy-Littlewood极大函数在这些空间上的有界性问题。
2026-01-18 math.AP math.FA
Beale-Kato-Majda type condition for Burgers equation
考虑环面$\mathbb{T}^d$和全空间$\Rd$上的多维Burgers方程.我们证明了，在环面的情况下，在Lebesgue空间中存在唯一的整体解。对于一个环面，我们还提供估计的大时间行为的解决方案。在$\Rd$的情况下，我们建立了一个唯一的整体解决方案的存在性，如果Beale-Kato-Majda型条件得到满足。为了证明这些结果，我们使用的概率参数，似乎是新的。
2008-12-23 math-ph math.AP math.MP
A Kato type Theorem for the inviscid limit of the Navier-Stokes equations with a moving rigid body
不可压Navier-斯托克斯方程在无滑移边界条件下的无粘极限问题是一个著名的公开问题。卡托托西奥的一个结果表明，当且仅当宽度与粘性成正比的边界层中粘性流的能量耗散率为零时，欧拉方程的收敛在能量空间中成立。当然，如果考虑固体在不可压缩流体中的运动，在界面处无滑移条件下，无粘极限的问题至少是困难的。然而，不清楚与该机构的动态有关的额外困难是否使这一问题更加困难。本文考虑了刚体在不可压缩流体中的运动，它占据了空间中的补集，并证明了Kato型条件包含流体速度和物体速度的收敛，这似乎表明，在固定边界情况下的答案也可以为流体中有运动物体的情况带来答案。
2011-10-27 math.AP
Classical Proofs Of Kato Type Smoothing Estimates for The Schrödinger Equation with Quadratic Potential in R^n+1 with application
利用Hermite函数技巧给出了R^n+1中具有二次位势的薛定谔方程的Kato型光滑估计的初等证明.这等价于证明一个奇异化Hermite投影核族的一致L^2（R ^n）到L^2（R^n）有界性。作为上述估计的一个应用，我们还证明了R^9塌缩变量型的Lahartz估计。
2010-07-12 math.AP math.CA
Fractional operators and Sobolev spaces on homogeneous groups
本文研究了同质类型李群上分数算子的基础性质，并证明了相关Sobolev型空间的嵌入定理。
2026-01-21 math.AP math.FA
Optimal forward and reverse estimates of Morawetz and Kato-Yajima type with angular smoothing index
对于自由薛定谔方程的解，我们得到了正反向光滑估计的最优常数和极值，它们在空间和时间上是全局的，在空间变量上包含齐次权和径向权，并具有一定的角正则性.这将遵循一个更一般的结果，允许类似的尖锐的前向和反向平滑估计和极值的自由克莱因-戈登和波动方程的解决方案的特性。极值的性质示出的尺寸和大小的平滑指数相对于尺寸是敏感的。此外，在四维空间和某些特殊值的平滑指数，我们得到了一个确切的身份，这些发展方程。
2014-09-20 math.AP
Second order Sobolev type inequalities in the hyperbolic spaces
在具有$n\geq 5$的双曲空间$\mathbb H^n$中，建立了Lapalce-Beltrami算子$Δ_g$的几个Poincaré-Sobolev型不等式。这些不等式可以看作是改进的二阶Poincaré不等式，它与$\mathbb H^n$中的锐Rellich不等式或锐Sobolev不等式有关.这些不等式的新颖之处在于它结合了$\mathbb H^n$中$Δ_g$的尖锐Poincaré不等式和尖锐Rellich不等式或尖锐Sobolev不等式。由此，我们得到了二阶GJMS算子$P_2$在$\mathbb H^n$中的Poincaré-Sobolev不等式.在$4$维上，我们得到了$\mathbb H^4$中径向函数的一个精确增长的Adams不等式和一个改进的Adams不等式.
2018-05-05 math.AP math.FA
Standing Waves for Schrödinger Equations with Kato-Rellich potentials
本文利用抛物半流的几何拓扑分析、尾部估计及无界算子谱理论，结合 Conley 指数理论，证明了具有 Kato-Rellich 势的非线性 Schrödinger 方程在共振与非共振情形下的驻波存在性。
2023-05-22 math.AP
The move from Fujita to Kato type exponent for a class of semilinear evolution equations with time-dependent damping
在本文中，我们得到适当的最佳$L^p-L^q$衰减估计，$1\leq p\leq 2\leq q\leq \infty$，$σ$ -发展方程，$σ>1$，与尺度不变的不定常阻尼和功率非线性~ $|u|^p$，\[ u_{tt}+(-Δ)^σu + \fracμ{1+t} u_t= |u|^{p}, \]，其中$μ>0$，$p>1$的解决方案。Cauchy问题小数据解的整体（在时间上）存在性的临界指数$p=p_c$与解的长时间行为有关，它相应地改变为$μ\in (0, 1)$或$μ>1$ .在$L^1\cap L^2$的小初始数据的假设下，我们找到了临界指数\[ p_c=1+ \max \left\{\frac{2σ}{[n-σ+σμ]_+}, \frac{2σ}{n} \right\} =\begin{cases} 1+ \frac{2σ}{[n-σ+σμ]_+}, \quad μ\in (0, 1)\\ 1+ \frac{2σ}{n}, \quad μ>1. \end{cases} \]，对于$μ>1$，它被称为Fujita型指数，而对于$μ\in (0, 1)$，我们可以将它读作Kato指数的移位。
2020-08-24 math.AP
Global hypoellipticity for a class of time-periodic operators on asymptotically Euclidean manifolds
该研究在渐近欧几里得流形上引入时间周期Gevrey-Sobolev-Kato空间并研究其表征，进而应用于一类时间周期演化方程的全局亚椭圆性问题分析。
2025-09-03 math.AP
Kato-Ponce inequalities on weighted and variable Lebesgue spaces
我们证明分数莱布尼茨规则和相关的交换子估计的设置加权和可变Lebesgue空间。我们的主要工具是平方函数型算子序列的统一加权估计和双线性外推定理。我们也给出了外推定理在某些双线性乘子算子和奇异积分在可变Lebesgue空间上的有界性的应用。
2016-05-23 math.AP
Heat-like and wave-like lifespan estimates for solutions of semilinear damped wave equations via a Kato's type lemma
本文研究了几个具有亚临界非线性项的半线性阻尼波方程，重点讨论了能量解的寿命估计。我们主要关注的是具有标度不变阻尼和质量的方程。根据对初始数据的不同假设，上面的寿命估计数清晰可见。关键的事实是，我们发现了“过渡表面”，它区分了“波浪状”和“热状”行为之间的寿命估计。此外，我们推测，寿命估计的“过渡面”可以在数学上得到改善。作为直接后果，我们重新组织的爆破结果和寿命估计的无质量的情况下，“过渡曲面”退化到“过渡曲线”。此外，我们得到了改进的寿命估计在一个空间维，与已知的结果相比。我们还研究了具有负质量项和散射阻尼的半线性波动方程，发现当质量项的衰减率等于2时，寿命估计与具有正质量项和尺度不变阻尼的半线性波动方程的一个特例相同.证明的主要策略包括一个积分形式的加藤型引理，它是通过迭代论证建立的。
2020-03-23 math.AP
On Kato-Ponce and fractional Leibniz
证明了在Kato-Ponce不等式$\|J^s(fg)-fJ^s g\|_p \lesssim \| \partial f \|_{\infty} \| J^{s-1} g \|_p + \| J^s f \|_p \|g\|_{\infty}$中，RHS上的$J^s f$项可以用$J^{s-1} \partial f$代替.这解决了Kato-Ponce \cite{KP88}中提出的一个问题。我们提出并证明了一个新的分数Leibniz规则的$D^s=(-Δ)^{s/2}$和类似的运营商，推广的Kenig-Ponce-Vega估计\cite{KPV93}的所有$s>0$。我们还证明了一族广义和精化Kato-Ponce型不等式，其中包括许多交换子估计作为特殊情况。为了展示在各种端点情况下估计的尖锐性，我们构造了几个反例。特别地，我们证明了在原来的Kato-Ponce不等式中，RHS上的$L^{\infty}$ -范数不能被较弱的BMO范数所取代。还包括一些无发散的反例。
2018-02-18 math.AP
A Beale-Kato-Majda criterion with optimal frequency and temporal localization
我们得到了三维Navier-斯托克斯方程具有最佳频率和时间局部化的Beale-Kato-Majda型准则。与以前的结果相比，我们的条件只需要控制傅立叶模式低于临界频率，其值是明确的时间尺度。作为应用，它给出了空间$B^{-1}_{\infty,\infty}$中正则性的强频率局部化条件以及可能爆破解的$L^p$范数$2\leq p <3$衰减率的下界.证明依赖于新的估计，在小的时间尺度，这可能是独立的利益的截止耗散和能量。
2018-08-08 math.AP
Poincaré- and Sobolev- type inequalities for complex $m$-Hessian equations
利用拟Banach技巧证明了具有有限$(p,m)$ -能量的$m$ -下调和函数的Poincaré型和Sobolev型不等式. Sobolev型不等式的一个结果部分地证实了$m$ -下调和函数的Bergocki可积性猜想.
2020-02-19 math.AP math.CV math.FA
Sharp defective log-Sobolev inequalities on H-type groups
本文在H型群上建立尖锐缺陷对数Sobolev不等式，并借此证明Lipschitz函数关于热核测度的指数可积性，同时给出高斯型测度关于次黎曼距离的缺陷对数Sobolev型不等式。
2024-10-21 math.AP math.FA math.GR
Strengthened Fractional Sobolev Type Inequalities in Besov Spaces
本文的目的是双重的。第一个是利用经典Lorentz空间加强Besov空间中的分数阶Sobolev型不等式。证明了Besov空间中的Sobolev不等式等价于分数阶Hardy不等式和等容型不等式。其次，我们将通过与Besov容性相关的容性Lorentz空间加强Besov空间中的分数阶Sobolev型不等式。为此，我们首先研究了相伴的容性Lorentz空间到经典Lorentz空间的嵌入。然后，建立了Besov空间到容Lorentz空间的嵌入。同时，我们证明了这些嵌入是密切相关的等容型不等式的一个新引入的分数$(β, p, q)$ -周长。此外，还建立了Besov空间中更一般的Sobolev型不等式的特征。
2022-02-20 math.AP math.CA math.FA
The Kato square root problem for weighted parabolic operators
对椭圆部分为散度型且系数可能以仅可测的方式依赖于空间和时间的抛物型算子，给出了Kato平方根估计的一个简单而直接的证明.该论点依赖于当今经典的二次估计和Carleson型不等式的减少。估计的精确组织与早期的工作不同。特别是，我们成功地分离空间和时间变量几乎完全尽管非自治字符的运营商。因此，我们可以允许退化的椭圆率由空间$A_2$ -权重决定，这在此上下文中之前没有被处理过。
2022-09-22 math.AP math.CA
Nonlocal Gagliardo-Nirenberg-Sobolev type inequality
本文在非局部Sobolev空间中建立Gagliardo-Nirenberg-Sobolev型不等式，导出Sobolev嵌入及紧嵌入，并揭示其与Poincaré型不等式的互反关系，经典分数阶情形作为特例。
2024-12-18 math.AP
Hardy-Littlewood-Sobolev Type Inequality and Stein-Wiess Type Inequality on Carnot Groups
通过证明一个积分算子的有界性，建立了Carnot群上的Stein-Weiss型不等式，并导出了Carnot群上的Hardy-Littlewood-Sobolev型不等式.
2013-03-21 math.AP
Sobolev-type regularity and Pohozaev-type identities for some degenerate and singular problems
在非齐次Neumann条件下，证明了一类带奇异权或退化权的二阶椭圆型方程解的Sobolev型正则性结果.作为应用，得到了弱解的Pohozaev型恒等式.
2022-01-09 math.AP
On a Sobolev-type inequality and its minimizers
本文建立了全空间上加权Sobolev空间的临界Sobolev型不等式，研究了相关变分问题极值函数的存在性，并以此证明了一类与多调和算子相关的临界半线性椭圆方程弱解的存在性。
2023-07-19 math.AP
Weighted Hardy-Sobolev type inequalities with boundary terms
Universidade Federal da Paraíba（帕拉伊巴联邦大学）；Universidade de Brasília（巴西利亚大学）；Universität Würzburg（维尔茨堡大学）
本文提出带边界项的加权Hardy-Sobolev型不等式，推导出相应的加权Sobolev和迹型不等式，用于分析无界域中椭圆问题的边界条件。
2026-02-09 math.AP
Parabolic weighted Sobolev-Poincaré type inequalities
本文在函数空间中得到了抛物型偏微分方程的加权Sobolev-Poincaré型不等式.我们认为一般的权重取决于空间和时间变量属于Muckenhoupt类，所谓的抛物$A_p$类，其中只有抛物立方体的定义。
2022-01-10 math.AP
On improved Hardy-type inequalities in Log-Weighted Sobolev Spaces
Indian Institute of Science（印度科学研究所）
本文在对数加权Sobolev空间中证明尖锐Hardy型不等式，并通过添加最优余项实现无穷级数改进，进而得到最优Leray-Trudinger型改进及两类不等式间的插值。
2026-10-05 math.AP
Sharp fractional Sobolev and related inequalities on H-type groups
本文确定了H型群上与次拉普拉斯算子共形不变分数阶幂相关的分数阶Sobolev不等式的精确常数，并由此导出精确的log-Sobolev不等式与Sobolev迹不等式，推广了前人结果。
2024-06-27 math.AP
Strauss and Lions type theorems for the fractional Sobolev spaces with variable exponent and applications to nonlocal Kirchhoff-Choquard problem
本文在变指数$p$和$\tilde{p}$满足一定条件的情况下，讨论了变指数分数索伯列夫空间的Strauss和Lions型定理.作为应用，我们研究了一类Kirchhoff-Choquard问题在$\mathbb{R}^N$中解的存在性.
2020-05-01 math.AP
Morrey type spaces and multiplication operator in Sobolev spaces
本文讨论定义在索伯列夫空间$W^{r,p}(Ω)$中的算子$u\rightarrow gu$，当$Ω$是$R^n$中的无界开子集时，该算子取值于$L^p(Ω)$.函数$g$属于与Morrey型空间相连的更宽的$L^p$空间。$L^p$估计和紧凑性的结果。
2014-12-21 math.AP
Sobolev and Hardy-Littlewood-Sobolev inequalities
本文主要研究Sobolev不等式和Onofri不等式的改进.附加项涉及对偶不等式，即Hardy-Littlewood-Sobolev型不等式。Onofri不等式是Sobolev型不等式的一个极限情形.然后，我们把注意力集中在我们的改进的Sobolev不等式中的常数，可以估计的平方方法完成。我们的估计依赖于非线性流和频谱问题的基础上，围绕最佳Aubin-Talenti函数的线性化。
2014-05-01 math.AP
Fokker-Planck type equations with Sobolev diffusion coefficients and BV drift coefficients
本文对[Le Bris and Lions，Comm.偏微分方程33（2008），1272- 1317]中的一个公开问题给出了肯定的回答，即证明了具有Sobolev扩散系数和BV漂移系数的Fokker-Planck型方程的适定性.
2012-01-04 math.AP
Sharp existence criteria for positive solutions of Hardy-Sobolev type systems
本文研究了Hardy-Sobolev型多调和方程组和与之密切相关的含里斯位势的加权积分方程组。也就是说，它表明，这两个系统是等价的，在某些适当的条件下。然后对变系数Hardy-Sobolev型系统的微分和积分形式给出了正解存在和不存在的一个精确判据。在常系数情形下，利用径向衰减估计和积分形式的Pohozaev型恒等式，建立了正径向解的Liouville型定理。
2015-01-01 math.AP
Strauss- and Lions-type results for a class of Orlicz-Sobolev spaces and applications
本文的主要目的是证明Orlicz-索伯列夫空间的两个类似于Strauss和Lions的结果。然后，我们利用这些结果研究了$\mathbb{R}^{N}$中一类拟线性问题解的存在性。
2014-01-25 math.AP
Characterizations of predual spaces to a class of Sobolev multiplier type spaces
我们刻画了一类Sobolev乘子型空间的Prestrike和Köthe空间.我们的结果与调和分析的现代函数空间理论相吻合，也适用于非线性偏微分方程。我们利用非线性位势论、加权范数不等式和Banach函数空间理论中的一些工具来得到我们的结果。
2020-05-09 math.AP
Bernoulli's type Law of Euler Equations on Sobolev Space in $\mathbb{R}^{3}$
本文讨论了具有Lipschitz边界的有界局部Lipschitz区域$Ω\subset\mathbb{R}^{3}$中三维不可压Euler方程的Bernoulli原理。利用水平集的拓扑性质和Morse-Sard定理，证明了索伯列夫空间上的Bernoulli原理。
2017-01-25 math.AP
A Lions type result for a large class of Orlicz-Sobolev space and applications
本文证明了一类非自反Orlicz-索伯列夫空间的Lions型结果，并利用这个结果证明了一类非自反Orlicz-索伯列夫空间上的拟线性问题解的存在性.
2021-02-11 math.AP
Two-step minimization approach to Sobolev-type inequality with bounded potential in 1D
本文提出两步极小化方法，通过分解Rayleigh商最小化问题，利用Green函数确定一维含界非齐次势的Sobolev嵌入最佳常数，并给出显式例子。
2024-02-04 math.AP
Topological rigidity of compact manifolds supporting Sobolev-type inequalities
设$(M,g)$是一个$n$维$(n\geq 3)$紧黎曼流形，其Ric为$_{(M,g)}\geq (n-1)g$ .若$(M,g)$支持AB型临界Sobolev不等式，且Sobolev常数接近标准单位球面$(\mathbb S^n,g_0)$的最优值，则证明了$(M,g)$拓扑接近$(\mathbb S^n,g_0)$ .此外，$(M,g)$上的Sobolev常数恰好是球面$(\mathbb S^n,g_0)$上的最优常数当且仅当$(M,g)$与$(\mathbb S^n,g_0)$等距;特别地，后一个结果回答了V.H.阮
2019-07-29 math.AP
