A Lions type result for a large class of Orlicz-Sobolev space and applications
Claudianor O. Alves, Marcos L. Carvalho
本文证明了一类非自反Orlicz-索伯列夫空间的Lions型结果，并利用这个结果证明了一类非自反Orlicz-索伯列夫空间上的拟线性问题解的存在性.
In this paper we prove a Lions type result for a large class of Orlicz-Sobolev space that can be nonreflexive and use this result to show the existence of solution for a large class of quasilinear problem on a nonreflexive Orlicz-Sobolev space.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Strauss- and Lions-type results for a class of Orlicz-Sobolev spaces and applications
本文的主要目的是证明Orlicz-索伯列夫空间的两个类似于Strauss和Lions的结果。然后，我们利用这些结果研究了$\mathbb{R}^{N}$中一类拟线性问题解的存在性。
Compact embedding theorems and a Lions' type Lemma for fractional Orlicz-Sobolev spaces
本文研究了分数Orlicz-索伯列夫空间的一些抽象结果。更精确地说，只要权是无界的，我们保证了加权分式Orlicz-索伯列夫空间在Orlicz空间中的紧嵌入.通过引入新的技巧来克服缺乏合适的插值律的问题，我们还得到了分数Orlicz-索伯列夫空间的Lions“消失”引理的一个版本.最后，作为抽象结果的产物，我们在Nehari流形上使用极小化方法证明了一类非线性薛定谔方程基态解的存在性，考虑了无界或有界势。
Hardy inequalities in fractional Orlicz-Sobolev spaces
本文证明了一维分式Orlicz-索伯列夫空间中类函数的模Hardy不等式和模Hardy不等式。
Least-energy nodal solutions of nonlinear equations with fractional Orlicz-Sobolev spaces
在我们的工作中，我们证明了非线性方程的最小能量节块解的存在性，其中新的分数阶Orlicz拉普拉斯算子。精确地说，我们证明了加权分式Orlicz-索伯列夫空间的一个紧嵌入结果.其次，通过Nehari流形上的极小化论证和一个定量变形引理，我们得到了我们所期望的结果。
Strauss and Lions type theorems for the fractional Sobolev spaces with variable exponent and applications to nonlocal Kirchhoff-Choquard problem
本文在变指数$p$和$\tilde{p}$满足一定条件的情况下，讨论了变指数分数索伯列夫空间的Strauss和Lions型定理.作为应用，我们研究了一类Kirchhoff-Choquard问题在$\mathbb{R}^N$中解的存在性.
Mountain pass solutions to equations with subcritical Musielak-Orlicz-Sobolev growth
本文证明了拟线性椭圆型方程在$\R^N$的有界区域上亚临界Musielak-Orlicz-Sobolev增长下解的存在性.我们的证明主要依赖于山路定理与相应的变分技术。此外，我们建立我们的中心假设的清晰度。据我们所知，我们的方法是新的，即使是在Orlicz的情况下。
On a Phi-Kirchhoff multivalued problem with critical growth in an Orlicz-Sobolev space
研究了一类临界增长的非局部问题在Orlicz-索伯列夫空间中的多解性，其中涉及到N-函数和局部Lispchitz连续泛函理论.
Neumann problems associated to nonhomogeneous differential operators in Orlicz--Sobolev spaces
研究了一类非齐次微分算子的非线性Neumann边值问题.考虑到非线性项与分歧参数之间的竞争，在相关的Orlicz-索伯列夫空间中建立了非平凡解存在的充分条件.
Hölder continuity for nonlinear elliptic problem in Musielak-Orlicz-Sobolev space
在适当的$N(Ω)$函数假设下，在Musielak-Orlicz-索伯列夫空间的框架下，给出了完全非线性椭圆问题的Hölder连续性的DeGiorgi过程.作为应用，证明了Musielak-Orlicz-索伯列夫空间中一类能量泛函极小解的Hölder连续性，并进一步证明了一类完全非线性椭圆方程弱解的Hölder连续性.
On Strongly Nonlinear Eigenvalue Problems in the Framework of Nonreflexive Orlicz-Sobolev Spaces
在有界区域上建立了由$Φ$ -Laplacian算子驱动的强非线性问题解的存在性和多解性。我们的主要结果是在没有所谓的$Δ_{2}$条件下在无穷远，这意味着基本的Orlicz-索伯列夫空间是不自反的。
On a nonlocal multivalued problem in an Orlicz-Sobolev space via Krasnoselskii's genus
本文研究了一类含N-函数的非局部问题在Orlicz-索伯列夫空间中非平凡解的多重性和局部Lispchitz连续泛函理论.
Quasilinear elliptic equations in $\RN$ via variational methods and Orlicz-Sobolev embeddings
本文证明了一类拟线性椭圆型问题非平凡非负径向解的存在性。我们的目的是在Orlicz-索伯列夫空间中利用临界点理论的工具变分地处理这个问题。还给出了一个多重性结果。
Orlicz Sobolev Inequalities and the Doubling Condition
文献[12]证明了具有$p>q$的$(p,q)$ Sobolev不等式蕴含了基本测度的加倍条件.我们表明，即使是较弱的Orlicz-Sobolev不等式，在左手边的增益是小于任何功率颠簸，意味着加倍。此外，我们推导出一个条件的数量，应该取代半径的右手边（我们称之为“超半径”），这是必要的，以确保空间可以支持Orlicz-Sobolev不等式，同时是非倍。
Elliptic systems in Orlicz-Sobolev spaces with critical sources in bounded domains
该研究在Orlicz-Sobolev空间框架下，结合无Palais-Smale条件的山路定理与Lions第二集中紧性原理，证明了带临界非线性项的一般椭圆方程组非平凡解的存在性，可处理非多项式增长的非线性项。
The concentration-compactness principle for fractional Orlicz-Sobolev spaces
该研究将集中紧性原理推广至分数阶 Orlicz-Sobolev 空间，并用以建立含分数阶 $g$-Laplacian 的临界椭圆问题弱解存在性。
Basic results of fractional Orlicz-Sobolev space and applications to non-local problems
本文研究索伯列夫空间$L^{M}$和$W^{1,M}$与分数索伯列夫空间$W^{s,p}$之间的相互作用.更精确地说，我们给出了新的分式Orlicz-索伯列夫空间$W^{s,M}$的一些定性性质，其中$s\in (0,1)$和$M$是一个$N-$函数.我们还研究了一个相关的非局部算子，这是一个分数版本的非齐次$M$ -拉普拉斯算子。作为应用，我们证明了一个涉及新的分数阶$M-$ Laplacian算子的非局部问题弱解的存在性.
Existence and uniqueness of solutions in fractional Orlicz-Sobolev spaces for a nonlocal singular elliptic problem
本文研究了一类带边界条件的奇异非线性椭圆问题，证明了其正解的存在性与唯一性，且该结果在分数阶 Orlicz-Sobolev 空间中成立。
Homogenization of obstacle problems in Orlicz-Sobolev spaces
研究了Orlicz-索伯列夫空间中一类$p(\cdot)$ -Laplacian型单调算子（可能退化或奇异）的障碍问题的均匀化.我们的方法是基于Lewy-Stampacchia不等式，然后获得一个紧凑的参数。我们还证明了在非退化条件下重合集的收敛性。
A note on Pólya-Szegö inequality for fractional Orlicz-Sobolev seminorm in domains
本文证明了对称径向递减重排会增大区域中的分数阶Orlicz-Sobolev半范数，从而将Li-Wang的Pólya-Szegö型结果推广到比幂次更一般的Orlicz增长情形。
Multiple solutions for two classes of quasilinear problems defined on a nonreflexive Orlicz-Sobolev space
本文证明了一类非自反Orlicz-索伯列夫空间上的拟线性问题解的存在性和多解性。在这里，我们使用的变分方法开发的Szulkin结合一些性质的弱$^*$拓扑。
Multiple solutions for a inclusion quasilinear problem with non-homogeneous boundary condition through Orlicz Sobolev spaces
在这项工作中，我们estend最近的结果Kristály，Marzantowicz和Varga关于存在三个临界点某些非光滑泛函。利用这一结果，通过Orlicz索伯列夫空间，我们保证了一类具有非齐次边界条件的包含拟线性问题的三个解的存在性.
Generalized version of the Lions-type lemma
在这篇简短的论文中，我回顾了历史上处理的情况下，一个序列的一个无界域的缺乏紧性，并证明了消失的狮子型结果的一个序列的勒贝格可测函数。这个引理推广了一类Orlicz-索伯列夫空间的一些结果。这里重要的是积分的行为，而不是空间。
Two-scale convergence on forms in Riemannian manifolds and homogenization of an integral functional on Orlicz-Sobolev's spaces
本文推广两尺度收敛至Orlicz-Sobolev空间形式，并研究黎曼流形上凸非标准增长积分泛函的均匀化。
Negative Orlicz-Sobolev norms and strongly nonlinear systems in fluid mechanics
在Orlicz-索伯列夫空间中证明了一个负范数定理. Orlicz空间之间的Bogovskii算子的连续性的研究是一个关键的步骤，独立的利益，在我们的方法。应用的压力重建问题的非牛顿流体的本构关系，这不一定是幂型，提出。一个关键的不等式的数值分析的基础椭圆系统也得到。
Embedding theorems in the fractional Orlicz-Sobolev space and applications to non-local problems
本文研究了分数阶索伯列夫空间的一个新的连续紧嵌入定理，并研究了一类以$$(-\triangle)^{s}_{m}u+V(x)m(u)=f(x,u),\ x\in\mathbb{R}^{d},$$为最简单原型的非局部分数阶Orlicz-Sobolev薛定谔方程无穷多个非平凡解的存在性，其中$0<s<1$，$d\geq2$和$(-\triangle)^{s}_{m}$是分数阶$M$ -Laplace算子.这个证明是基于Zou建立的变体喷泉定理。
Introduction to fractional Orlicz-Sobolev spaces
本文定义了分式Orlicz-索伯列夫空间，并证明了这类空间的一些重要结果.主要结果是证明了这些空间的连续紧嵌入。作为应用，我们证明了一个涉及分数阶M-Laplacian算子的非局部问题解的存在唯一性。
Orlicz-Sobolev inequalities and the Dirichlet problem for infinitely degenerate elliptic operators
在相应的子度量空间中，研究了无限退化椭圆算子的狄利克雷问题的可解性与Orlicz-Sobolev不等式的有效性之间的联系.对于次椭圆算子，经典的Sobolev不等式是狄利克雷问题可解且解有定量界的充分必要条件[11].当退化为无穷型时，一个较弱的Orlicz-Sobolev不等式似乎是正确的替代[7]。在本文中，我们进一步研究这种联系，并减少之间的差距充要条件的狄利克雷问题的可解性。
Orlicz-Sobolev versus Holder local minimizer and multiplicity results for quasilinear elliptic equations
本文研究如下边值问题（P）- \mathrm{div}（|\nabla使用|）\nabla u）=f（x，u），\ & in $Ω$，u=0，& on $\partialΩ$ }具有非齐次主部.通过假设非线性项$f(x, t)$是次临界增长的，得到了问题（P）的一些抽象结果：（1）正则性;（2）Orlicz-Sobolev与Hölder局部极小;（3）强比较原理.应用这些抽象结果和临界点理论，我们证明了问题（P）在Orlicz-索伯列夫空间中多解的存在性.
Eigenvalue problems in fractional anisotropic Orlicz-Sobolev spaces
本文引入分数阶各向异性Orlicz-Sobolev空间，利用变分方法研究含椭圆型非局部积分微分算子的分数阶各向异性问题，揭示了各向异性系数增长率竞争对特征值集合存在性与非存在性的关键影响。
On solvability in the small of higher order elliptic equations in Orlicz-Sobolev spaces
本文研究非光滑系数高阶椭圆方程，通过识别Orlicz空间的可分子空间并利用Boyd指数条件，证明其在Orlicz-Sobolev空间中的局部可解性，推广了经典$L_{p}$结果。
Existence and multiplicity of solutions to magnetic Kirchhoff equations in Orlicz-Sobolev spaces
本文研究了磁分数Orlicz-索伯列夫空间中一类一般类型的Kirchhoff方程弱解的存在性和多解性。具体地说，我们呼吁临界点理论证明的非平凡解的存在性下，所谓的Ambrosetti-Rabinowitz条件。我们还陈述了基态解的存在性。此外，多重性的结果，产生的存在性的一个无界序列的解决方案也提供。最后，我们在Orlicz空间的框架下证明了弱型Ambrosetti-Rabinowitz条件的存在性。
A Pólya-Szegö principle for general fractional Orlicz-Sobolev spaces
本文利用极化技巧证明了一般分式Orlicz-索伯列夫空间中的模和模Pólya-Szegö不等式.我们介绍了一个一般的框架，其中包括不同的定义，这些空间在文献中，我们建立了它的一些基本性质，如密度的光滑函数。作为推论，我们证明了非局部非标准增长算子下Dirichlet特征值的一个Rayleigh-Faber-Krahn型不等式.
Existence Results for double phase problem in Sobolev-Orlicz spaces with variable exponents in Complete Manifold
在完备紧致黎曼流形中变指数Sobolev-Orlicz空间的框架下，研究了一类双相问题非负非平凡解的存在性，其中源项是满足Ambrosetti-Rabinowitz型条件的Caratheodory函数.我们的方法是基于Nehari流形和一些变分技术。进一步证明了赫尔德不等式、连续性和紧嵌入结果。
Nonlinear Boundary Value Problems via Minimization on Orlicz-Sobolev Spaces
讨论了Orlicz-索伯列夫空间上能量泛函的凸性和极小化问题，研究了方程$\displaystyle -\mbox{div} (ϕ(|\nabla u|) \nabla u) = f(x,u) + h \mbox{in} Ω$在Dirichlet边界条件下解的存在性，其中$Ω\subset {\bf R}^{N}$是有界光滑区域，$ϕ: (0,\infty)\longrightarrow (0,\infty)$是合适的连续函数，$f: Ω\times {\bf R} \to {\bf R}$满足Carathéodory条件，$h$是测度.
Homogenization and integral representation of energy functionals in manifold valued Orlicz-Sobolev spaces
本文在Orlicz-索波列夫空间中扩展了关于积分能量同时均质化和维度约简的积分表示结果，并通过Γ-收敛证明了无约束Orlicz设定下的通用积分表示结果。
Infinitely many solutions for a class of fractional Orlicz-Sobolev Schrödinger equations
本文研究了新的分式Orlicz-索伯列夫空间的一个子空间的一个新的紧嵌入定理。我们还建立了一些有用的不等式，这些不等式为变分方法的应用提供了依据。利用这些抽象结果，我们研究了一类分数阶Orlicz-Sobolev薛定谔方程无穷多个非平凡解的存在性，其中最简单的原型是$$(-\triangle)^{s}_{m}+V(x)m(u)u=f(x,u),\ x\in\mathbb{R}^{N},$$，其中$s\in ]0,1[$，$N\geq2$，$(-\triangle)^{s}_{m}$是分数阶$M$算子，非线性项$f$是次线性项$|u| \rightarrow\infty$ .这个证明是基于Zou建立的变体喷泉定理。
Homogeneous eigenvalue problems in Orlicz-Sobolev spaces
本文考虑了分数阶$g-$ Laplacian算子的齐次本征值问题，其Euler-Lagrange方程是通过极小化一个包含范数的商得到的.我们证明了存在一个无穷序列的变分特征值和研究其行为的分数参数$s\uparrow 1$在其他稳定性的结果。
On a non-homogeneous eigenvalue problem involving a potential: an Orlicz-Sobolev space setting
本文研究了一类具有变增长条件和位势$V$的非齐次本征值问题。在Orlicz-索伯列夫空间的背景下分析了这个问题。与此相关，我们还研究了当$V$位于某个变指数Lebesgue空间的有界、闭、凸子集中时，关于位势$V$的Rayleigh商的下确界所给出的特定特征值的最优化问题.
Existence of solutions for a singular double phase in Sobolev-Orlicz spaces with variable exponents in a complete manifold
本文研究一类双相问题，其右端含有一个奇异项和一个超线性参数项。利用Nehari流形方法和映射方法，证明了对于参数λ > 0的所有小值，至少存在两个非平凡正解.我们的结果推广了Papageorgiou，Repovus和Vetro [24]以及Liu，Dai，Papageorgiou和Winkert [21]的工作，从指数p和q为常数的Musielak-Orlicz索伯列夫空间的情形推广到指数为完备流形上的变指数的Sobolev-Orlicz空间的情形.
Existence of solutions for a nonlocal type problem in fractional Orlicz Sobolev spaces
本文研究了在分数阶Orlicz-索伯列夫空间中由椭圆型非局部算子驱动的分数阶型问题的弱解的存在性.首先将分数索伯列夫空间$W^{s,p}$推广到一般情形$W^sL_A$，其中$A$是N-函数，而$s\in (0,1)$ .我们关心的是空间$W^sL_A$的一些定性性质（完备性，自反性和可分性）。此外，我们证明了这些空间到Lebesgue空间的连续紧嵌入定理。
A constrained shape optimization problem in Orlicz-Sobolev spaces
本文研究了如下最优化问题：给定一个有界正则域$Ω\subset \mathbb{R}^N$，在与Sobolev迹嵌入常数相关联的Orlicz-索伯列夫空间的框架内，在所有可容许轮廓上，以规定的测度在边界上寻找“$\mathrm{W}-$消失窗”的最优形状.在这个方向上，我们建立存在的极小配置文件和最佳集，以及我们得到进一步的性质，这样的极值。最后，我们还特别强调分析了相应的最优化问题涉及的“$\mathrm{A}-$消失孔”（内域）与体积约束。
The concentration-compactness principle for Orlicz spaces and applications
本文将 Lions 的集中-紧性原理推广至 Orlicz 空间，并以此证明了具有非标准增长的临界椭圆问题的存在性结果。
Multiplicity of solutions for a class of quasilinear equations involving critical Orlicz-Sobolev nonlinear term
在这篇工作中，我们研究了一类涉及$ϕ$ -Laplacian算子的问题在有界区域上解的存在性和多解性，其中非线性项具有临界增长。所使用的主要工具是变分方法结合亏格理论的偶泛函。
Magnetic Fractional order Orlicz-Sobolev spaces
本文定义了Lipschitz磁场中具有非标准增长的非局部磁索伯列夫空间的概念。在这方面，我们证明了布尔增益Brezis米罗内斯库型公式的功能在这个空间以及序列的功能。最后，我们推导出一些结果，如$Γ-$收敛的模和收敛的一些非局部磁拉普拉斯算子允许非标准的增长律，其本地对应。
On a nonlinear eigenvalue problem for generalized Laplacian in Orlicz-Sobolev spaces
本文考虑一类椭圆型方程的非线性本征值问题，该方程由包括$p$ -Laplacian算子在内的一般算子所支配.我们考虑这类方程的自然框架是Orlicz-索伯列夫空间。我们证明了两个正的常数$λ_{0}$和$λ_{1}$，其中$λ_{0}\leqλ_{1}$使得$λ_1$是问题的特征值，而任何值$λ<λ_{0}$都不是。利用Harnack型不等式和强最大值原理，证明了$λ_{1}$在右侧的孤立性.我们强调，在整个文件没有$Δ_2$ -条件是必要的。
Neumann and Robin type boundary conditions in Fractional Orlicz-Sobolev spaces
本文的第一部分讨论了一类具有非标准增长的非局部Robin型边值问题至少三个非平凡弱解的存在性。第二部分研究了分数阶$g-$ Laplacian $(-Δ_g)^s$在不同边界条件下的特征值和极小值问题，即Dirichlet，Neumann和Robin边界条件。
Distortion of Hausdorff measures under Orlicz--Sobolev maps
本文系统研究了 Orlicz-Sobolev 映射对零或有限 Hausdorff 测度子集的影响，用 Young 函数给出规范函数畸变的显式公式，并发现新现象、恢复并强化了经典 Sobolev 空间结果。
Existence of multi-peak solutions for a class of quasilinear problems in Orlicz-Sobolev spaces
本文研究了一类拟线性问题\[ - \mbox{div}\big(ε^{2}ϕ(ε|\nabla u|)\nabla u\big) + V(x)ϕ(| u|)u = f(u)\quad \mbox{in} \quad \mathbb{R}^{N}, \]的多峰解的存在性，其中$ε$是正参数，$ N\geq 2$，$V, f$是满足一定条件的连续函数，$ϕ$是$C^{1}$ -函数.
Asymptotic behavior of Musielak-Orlicz-Sobolev modulars
本文研究分数阶参数趋于1时各向异性非局部非标准增长模量的渐近行为，建立了广义Bourgain-Brezis-Mironescu型公式，并在变指数分数阶Sobolev空间中降低了对指数正则性的要求。
On flows associated to Sobolev vector fields in Wiener spaces: an approach à la DiPerna-Lions
本文将Sobolev向量场常微分方程的DiPerna-Lions理论推广到抽象Wiener空间的情形。
Ground state solutions for a non-local type problem in fractional Orlicz Sobolev spaces
本文在分数阶 Orlicz Sobolev 空间中研究非局部问题，在不假设常见非线性条件下，利用变体山路定理和 Lions 型结果，证明了周期情形下基态解的存在性。
Classical Sobolev approach for a critical fourth-order Leray-Lions type problem: existence and multiplicity of solutions
本文研究Navier和Dirichlet边界条件下具Sobolev临界增长的Leray-Lions型四阶椭圆问题，结合变分方法和临界点理论，在经典Sobolev空间中证明次线性扰动下解的存在性与超线性扰动下至少一个非平凡解的存在性，并推广至哈密顿系统。
An eigenvalue problem for a generalized polyharmonic operator in Orlicz-Sobolev spaces without the $Δ_2$-condition
本文研究了在无Δ₂条件的Orlicz-Sobolev空间中，广义多谐算子的特征值问题，证明了特征值序列趋于无穷大并给出了特征函数的正则性结果。
Existence and multiplicity of solutions for quasilinear nonhomogeneous problems: an Orlicz-Sobolev space setting
研究了$Ω$中的边值问题$-{\rm div}(\log(1+ |\nabla u|^q)|\nabla u|^{p-2}\nabla u)=f(u)$，$u=0$ on $\partialΩ$，其中$Ω$是$\RR^N$中的有界区域，具有光滑边界.我们将$f(u)=-λ|u|^{p-2}u+|u|^{r-2}u$或$f(u)=λ|u|^{p-2}u-|u|^{r-2}u$与$p$、$q>1$、$p+q<\min\{N,r\}$和$r<(Np-N+p)/(N-p)$区分开来。在第一种情况下，我们证明了任何$λ>0$都存在无限多个弱解。在第二种情况下，我们证明了一个非平凡的弱解的存在性，如果$λ$是足够大的。我们的方法依赖于适当的变分方法在Orlicz-Sobolev空间。
Embedding operators in Sobolev-Lions spaces and applications
得到了Sobolev-Lions型空间中嵌入算子的连续性和紧性。利用退化各向异性微分算子方程的可分离性，建立了相应抛物问题解的适定性和Quihartz型估计
Existence of positive solution for a class of quasilinear Schrödinger equations with potential vanishing at infinity on nonreflexive Orlicz-Sobolev spaces
本文研究一类在非自反Orlicz-Sobolev空间上具有无穷远处消失势的拟线性Schrödinger方程，通过推广Hardy型不等式并结合变分方法，证明了正基态解的存在性，并分析了势函数为零的情形。
The Hénon equation in Orlicz-Sobolev spaces
本文在Orlicz-Sobolev空间中研究Hénon方程，证明对称项|x|^α使超临界情形下仍存在有界径向解，并利用Pohozaev恒等式给出无有界解的α范围。
Composition operators on Orlicz-Sobolev spaces
得到了Orlicz-索伯列夫空间上复合算子$C_T$的核.利用该核，给出了复合算子$C_T$内射的一个充分条件。刻画了Orlicz-索伯列夫空间上的复合算子的有限上升和无限上升性质.
Existence of solutions for a nonlocal Kirchhoff type problem in Fractional Orlicz-Sobolev spaces
本文研究了分数阶Orlicz-Sobolev空间中具有齐次Dirichlet边界条件的椭圆型非局部算子驱动的Kirchhoff型问题{ \small $$ (D_{K,A}) \hspace*{0.5cm} \left\{ \begin{array}{clclc} M\left( \displaystyle \int_{\R^{2N}}A\left( [u(x)-u(y)] K(x,y)\right) dxdy\right) \mathcal{L}^K_A u & = & f(x,u) & \text{ in }& Ω, \hspace*{7cm} u & = & 0 \hspace*{0.2cm} \hspace*{0.2cm} & \text{ in } & \R^N\setminus Ω. \label{eq1} \end{array} \right. $$ }弱解的存在性，其中$\mathcal{L}^K_A$是具有奇异核的非局部算子，$A$是$N$ -函数，$Ω$是具有Lipschitz边界$\partial Ω$的$\R^N$中的开有界子集.
Necessary and sufficient conditions for existence of Blow-up solutions for elliptic problems in Orlicz-Sobolev spaces
本文主要回顾Keller和Osserman的杰出工作，推广了与拟线性椭圆型问题$$ \left\{ \begin{array}{l} {\rm{div}} \left( ϕ(|\nabla u|)\nabla u\right) = a(x)f(u)\quad \mbox{in } Ω,\\ u\geq0\ \ \mbox{in}\ Ω,\ \ u=\infty\ \mbox{on}\ \partialΩ, \end{array} \right. $$相关的一些结果，其中$Ω\subset \mathbb{R}^N$与$N \geq 1$是光滑有界区域或$Ω= \mathbb{R}^N$ .函数$ϕ$包括在非线性弹性、塑性、广义牛顿流体和量子物理中的数学模型中出现的特殊情况。利用比较原理、变分方法和Orlicz-索伯列夫空间上的拓扑论证给出了证明.
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