发表机构
Indian Institute of Science（印度科学研究所）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文在对数加权Sobolev空间中证明尖锐Hardy型不等式，并通过添加最优余项实现无穷级数改进，进而得到最优Leray-Trudinger型改进及两类不等式间的插值。
AI 中文摘要
我们在对数加权Sobolev空间中证明了尖锐的Hardy型不等式。由于尖锐常数不可达到，我们通过添加由最优权重和尖锐常数组成的适当余项来改进这些不等式。因此，这在对数加权Sobolev空间中给出了无穷级数改进。接下来，利用这些改进的Hardy型不等式，我们还证明了一个最优的Leray-Trudinger型改进。此外，我们推导了Hardy型不等式与Leray-Trudinger型不等式之间的插值。
英文摘要
We prove sharp Hardy-type inequalities in Log-weighted Sobolev spaces. Due to the non-attainability of the sharp constant, we improve these inequalities by adding suitable remainder terms consisting of optimal weights and sharp constants. Consequently, this gives an infinite series improvement in Log-weighted Sobolev spaces. Next, by using these improved Hardy-type inequalities, we also prove an optimal Leray-Trudinger-type improvement. Furthermore, we derive interpolation between Hardy-type inequalities and Leray-Trudinger-type inequalities.
