Rayleigh-Bénard 对流中 Nusselt 数的尖锐界与通过 Carleson 测度的双线性估计
Sharp bounds on the Nusselt number in Rayleigh-Bénard convection and a bilinear estimate via Carleson measures
AI总结：
本文证明了无限 Prandtl 数极限下热输运最优界的猜想，通过 Fourier 分析和 Coifman-Meyer 双线性估计（基于 Carleson 测度）获得大宽度条带中四阶方程水平周期解的先验界。
摘要：
我们证明了流体动力学中关于无限 Prandtl 数极限下热输运最优界的一个猜想。由于 Constantin-Doering 和 Otto-Seis 所利用的温度最大值原理性质，这等价于证明大宽度条带中四阶方程的水平周期解的先验界。此处通过 Fourier 分析、积分表示以及 Coifman 和 Meyer 的双线性估计获得这些界，该估计利用了 Fefferman 对 BMO 函数的 Carleson 测度刻画。
英文摘要：
We prove a conjecture in fluid dynamics concerning optimal bounds for heat transportation in the infinite Prandtl number limit. Due to a maximum principle property for the temperature exploited by Constantin-Doering and Otto-Seis, this amounts to proving a-priori bounds for horizontally-periodic solutions of a fourth-order equation in a strip of large width. Such bounds are obtained here using Fourier analysis, integral representations, and a bilinear estimate due to Coifman and Meyer which uses the Carleson measure characterization of BMO functions by Fefferman.
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