Gorenstein projective precovers and finitely presented modules
针对任意环上 Gorenstein 投射预覆盖的存在性问题，本文证明可归约到有限表现模：若其 Gorenstein 投射维数一致有界，则该模类特殊预覆盖。
2023-04-22 math.AC
Strongly $n$-Gorenstein projective, injective and flat modules
本文推广了作者在\cite{Bennis and Mahdou1}中的思想。也就是说，我们定义和研究一个特殊的情况下，模块Gorenstein投射，内射，平坦的尺寸小于或等于$n\geq 0$，我们称之为，分别强n-Gorenstein投射，内射和平坦模。这三类模给出了第一类模的一个新的刻画，它们分别是强Gorenstein投射模、内射模和平坦模概念的推广.
2009-04-26 math.AC
Gorenstein flat and projective (pre)covers
考虑右凝聚环R.证明了Gorenstein平坦复形类在左R-模Ch（R）复形范畴中是覆盖的.当R也是左n-完全时，证明了Gorenstein投射复形类在Ch（R）中是特殊的预覆盖.
2015-08-17 math.AC
Level and Gorenstein Projective Dimension
研究了交换环上有界复形关于Gorenstein投射模类的水平与复形或环的其他不变量，如投射维数，Gorenstein投射维数，克鲁尔维数之间的关系.这些结果建立在J. Christensen [6]、H. Altmann等人[1]和Avramov等人[3]对关于n-生成的投射模类的水平.
2021-11-13 math.AC
First, second, and third change of rings theorems for the Gorenstein homological dimensions
出于他们的影响同调代数，改变环的结果一直是主题的几个有趣的工作在Gorenstein同调代数的诺特环。本文研究了任意环上Gorenstein维数的环变换定理。也就是说，通过使用的概念，强Gorenstein模，我们扩展了著名的第一，第二，第三个环的变化定理的经典投射和内射的尺寸Gorenstein投射和内射的尺寸，分别。本文建立的Gorenstein投射维数的每个结果都是诺特环上和有限生成模上的一个结果的推广。本文研究了任意环上Gorenstein维数的环变换定理。也就是说，通过使用的概念，强Gorenstein模，我们扩展了著名的第一，第二，第三个环的变化定理的经典投射和内射的尺寸Gorenstein投射和内射的尺寸，分别。本文建立的Gorenstein投射维数的每一个结果都是诺特环$R$上有限生成模$M$的$G$ -维数的推广.
2009-08-13 math.AC
Silting complexes and Gorenstein projective modules
我们介绍Gorenstein淤积模块（分别）。复合体），并给出了与通常的淤积模数（分别为）的关系。复合物）。证明了Gorenstein淤积模是2-项Gorenstein淤积复形的模论对应;证明了有限维有限CM-型代数的部分Gorenstein淤积模与τ_{G}-刚性模是双射的.给出了模范畴中2-项Gorenstein淤积复形、t-结构和扭对之间的关系，并将经典的Brenner-Butler定理推广到这一背景下，用代数A的Gorenstein整体维数来刻画代数A上2-项Gorenstein淤积复形的自同态代数的整体维数.
2021-12-28 math.AC
Super finitely presented modules and Gorenstein projective modules
设$R$是交换环.一个$R$ -模$M$被称为超逆表示的，如果存在一个$R$ -模$\cdots\rightarrow P_n\rightarrow\cdots \rightarrow P_1\rightarrow P_0\rightarrow M\rightarrow 0$的正合序列，其中每个$P_i$都是逆生成的射影.本文证明了：如果$R$具有性质（B），即每个超可表示模都有有限Gorenstein投射维数，则每个超可生成的Gorenstein投射模都是超可表示的.作为超逆表示模概念的一个应用，我们证明了如果$R$具有性质（C）：每个超逆表示模都有有限投射维数，则$R$是$K_0$ -正则的，即，所有$n\geq 1$的$K_0(R[x_1,\cdots,x_n])\cong K_0(R)$。
2015-04-11 math.AC
A Note on Gorenstein Flat Dimension
与Gorenstein投射和内射维数不同，Gorenstein平坦维数的大多数结果只在诺特环（或相干环）上建立。自然地，人们希望将这些结果推广到任何结合环。在这个方向上，我们证明了Gorenstein平坦维数是任意环上经典平坦维数的一个加细，并研究了Gorenstein投射维数与Gorenstein平坦维数之间的关系.
2008-11-17 math.AC
G--Gorenstein modules
设$R$是交换诺特环.本文研究了Cousin复形提供Gorenstein内射归结的那些非线性生成的$R$ -模.我们称这样的模为G-Gorenstein模。给出了G-Gorenstein模的特征，并确定了一类G-Gorenstein模.证明了G-Gorenstein模类严格包含Gorenstein模类.另外，我们还对平衡的大Cohen-Macaulay $R$ -模给出了Gorenstein内射归结.最后，利用G-Gorenstein模的概念，我们得到了Gorenstein环和正则局部环的刻画.
2011-06-24 math.AC
Stability of projectively coresolved Gorenstein flat modules
本文证明了投射余解Gorenstein平坦模类在定义它们的Gorenstein过程下保持稳定，并给出了其平坦维数的新刻画。
2023-08-06 math.AC math.RA
The Gorenstein projective modules are precovering
证明了Gorenstein投射模在具有对偶复形的环的模范畴中构成一个预覆盖类。
2003-12-12 math.AC math.RA
Contracting Endomorphisms and Gorenstein Modules
我们刻画了允许有限收缩自同态的局部环上的Gorenstein模.
2007-09-28 math.AC
Gorenstein $π[T]$-projectivity with respect to a tilting module
设$T$是一个倾斜模。本文引入了Gorenstein $π[T]$ -投射模，并研究了它们的一些基本性质。此外，给出了其上所有模都是Gorenstein $π[T]$ -投射的环的一些刻划.例如，在$T$ -余凝聚环上，证明了所有$R$ -模的Gorenstein $π[T]$ -投射性等价于$σ[T]$ -内射模的$π[T]$ -投射性.
2019-03-17 math.AC
Gorenstein projective dimension for complexes
定义并研究了结合环上左模复形的Gorenstein投射维数的概念。对于有限Gorenstein投射维数的复形，我们定义并研究了Tate上同调理论. Tate上同调群具有到经典Ext群的自然变换。在模块参数的情况下，我们表明，这些地图适合到一个长的确切序列，其中每三项是一个相对上同调群定义的左模块有限Gorenstein投射维数。
2004-06-03 math.AC math.RA
Gorenstein modules and Auslander categories
本文给出了交换Noether局部环上Gorenstein投射模、内射模和平坦模的一些新刻画。
2016-01-27 math.AC
Gorenstein (semi)hereditary rings with respect to a semidualizing module
设$C$是一个半对偶模.我们首先研究了非线性生成的$G_C$ -投射模的性质。然后，相对于$C$，我们引入并研究了Gorenstein（弱）整体维数至多为1的环，称之为$C$ -Gorenstein（半）遗传环，并证明了每个$C$ -Gorenstein遗传环既是凝聚的，又是$C$ -Gorenstein半遗传的.
2015-01-22 math.AC
Gorenstein injective envelopes of Artinian modules
设R是交换诺特环，A是Artin R-模.证明了：若A有有限Gorenstein内射维数，则A有一个特殊的Artin Gorenstein内射包络.这一点，特别是，产生的Gorenstein环上的任何阿丁模块拥有Gorenstein内射信封这是特殊的和阿丁。
2013-06-19 math.AC
Semi-dualizing modules and related Gorenstein homological dimensions
交换诺特环A上的半对偶模是一个在导出范畴D（A）中具有RHom_A（C，C）\simeq A的有限生成模C.我们展示了每个这样的模块如何产生三个新的同调维度，我们称之为C-Gorenstein投射，C-Gorenstein内射，和C-Gorenstein平坦维度，并调查这些维度的性质。
2004-05-27 math.AC
Quasi-projective dimension and Gorenstein projective dimension
Yunnan Normal University（云南师范大学）
本文从 Gorenstein 同调代数角度研究拟投射维数，证明其在特定条件下与 Gorenstein 投射维数一致，并引入拟 Gorenstein 投射维数作为其类比。
2026-09-09 math.AC math.RA math.RT
Construction of Gorenstein projective modules over tensor rings
本文给出张量环上完全投射分解和Gorenstein投射模的充要条件，并由此提供从基环构造张量环上Gorenstein投射模的方法，应用于平凡环扩张、Morita上下文环和三角矩阵环。
2025-10-24 math.AC math.RT
Existence of Gorenstein projective resolutions
Gorenstein环对于代数几何等不同的数学领域都很重要，它们通过模型类别的概念编码有关空间奇异性和同伦理论的信息。因此，Gorenstein环的研究导致了同调代数的一个完整分支的出现，称为Gorenstein同调代数。本文解决了Gorenstein同调代数的一个公开问题，证明了在相当一般的环上存在所谓的Gorenstein投射分解，从而使导出函子的Gorenstein版本的定义成为可能。给出了Tate上同调理论的一个应用。
2004-11-18 math.AC math.RA
Indecomposable pure-injective objects in stable categories of Gorenstein-projective modules over Gorenstein orders
给出了完备Gorenstein序上Gorenstein-投射模的Auslander-Ringel-Tachikawa型的一个结果.特别地，我们证明了完备Gorenstein序是有限Cohen-Macaulay表示型的当且仅当Gorenstein-投射模的稳定范畴中的每个不可分解纯内射对象是紧的.
2022-09-30 math.AC math.CT math.RA
$F$-stable submodules of top local cohomology modules of Gorenstein rings
本文应用G. Lyubeznik的$F$概念--有限模，以非常实际的方式描述Gorenstein环上某些顶级局部上同调模的某些零化子模。作为结果，我们得到了Gorenstein环的测试理想在正则环中的理想的明确描述。
2006-02-24 math.AC
Gorenstein projective dimension with respect to a semidualizing module
在交换环上引入并研究了$\gc$ -投射模的概念，其中$C$是半对偶模.这将Holm和Jørgensen的$C$ -Gorenstein投射模的概念扩展到非诺特的设置，并在此设置内推广投射和Gorenstein投射模。然后，我们研究有限$\gc$ -投射维数的模，特别是，他们承认$\gc$ -投射近似，推广的最大科恩-麦考利近似Auslander和Buchweitz。在局部（Noether）环上，我们给出了$G_C$ -逼近为极小的充要条件.
2009-01-02 math.AC math.RA
Homotopy category of projective complexes and complexes of Gorenstein projective modules
设$R$是有单位元的环，$\C(R)$表示$R$ -模的复形范畴.本文研究了由射影（分别是）产生的同伦范畴。单射）复合体以及Gorenstein投射（分别）。Gorenstein内射）模。我们证明了$R$上的投射复形的同伦范畴（记为$\KPC$）总是良生成的，并且当$\KPR$是良生成的时，它是良生成的.在此基础上，证明了当$R$是有限Krull维数的交换Noether环时，Gorenstein投射复形类是预覆盖的.进一步证明了在这样的环上包含函子$ι: \K(\RGPrj)\hookrightarrow \KR$有一个右伴随$ι_ρ$，其中$\K(\RGPrj)$是Gorenstein投射$R$模的同伦范畴.类似的，或者说是双重的，结果为内射（分别）。Gorenstein单射）复合物。如果$R$有一个对偶复形，则将给出投射复形和内射复形的同伦范畴之间的三角等价。作为应用，我们得到了三角范畴$\K(\RGPrj)$和$\K(\RGInj)$之间的一个等价性，当$R$是交换的、Noether的且允许一个对偶复形时，这个等价性限制在$\KPR$和$\KIR$之间.
2012-02-08 math.AC math.RT
Direct limits of Gorenstein injective modules
本文研究Gorenstein内射模类对任意正向极限封闭的条件，证明其与左noetherian性、特征模Gorenstein平坦性、覆盖性及纯子模或纯商封闭性等价。
2023-08-16 math.AC
The existence of finitely generated modules of finite Gorenstein injective dimension
本文研究了具有有限Gorenstein内射维数的有限生成模的交换Noether局部环.特别是，我们考虑是否这样的环是科恩-麦考利。
2005-06-13 math.AC
Stability of Gorenstein Categories
我们表明，迭代的程序用于定义Gorenstein投射模在交换环$R$产生的Gorenstein投射模。具体地说，给定Gorenstein投射$R$ -模块$G=...\xra{\partial^G_2}G_1\xra{\partial^G_1}G_0\xra{\partial^G_0} ...$的精确序列，使得复合物$\Hom_R(G,H)$和$\Hom_R(H,G)$对于每个Gorenstein投射$R$ -模块$H$是精确的，模块$\coker(\partial^G_1)$是Gorenstein投射的。这个结果的证明依赖于我们对阿贝尔范畴的Gorenstein子范畴的分析。
2007-06-21 math.AC math.RA
Module-Theoretic Characterizations of Gorenstein Morphisms
本文将局部代数中Gorenstein性质的模论刻画推广至相对情形的Gorenstein态射，通过对分次交换Gorenstein微分分次代数证明相关刻画达成目标。
2025-02-21 math.AC
On modules M such that M and M* are semi-Gorenstein-projective
设A是Artin代数.一个A-模M是半Gorenstein-投射的，如果Ext^i（M，A）= 0，对所有i > 0。若M是Gorenstein-投射的，则M及其A-对偶M* 都是半Gorenstein-投射的。正如我们最近所表明的，相反的情况是不正确的，从而回答了阿夫拉莫夫和马丁辛科夫斯基提出的一个问题。本文的目的是详细分析模M使得M和M* 都是半Gorenstein-投射的。
2020-05-18 math.AC math.RA math.RT
Linkage of finite Gorenstein dimension modules
对于交换半完全诺特环$R$上的水平连通模，研究了其不变量约化阶、Gorenstein维数和深度之间的关系.证明了在一定条件下，水平连接模的深度等于其连接模的折减坡度。讨论了有限Gorenstein维数的$R$ --模上的Serre条件$(S_n)$与其所连模的局部上同调群为零之间的关系.
2012-02-22 math.AC
Totally reflexive modules over rings that are close to Gorenstein
设$S$是一个深嵌入的等特征Artinian Gorenstein局部环.证明了如果$R$是小字长的$S$的非Gorenstein商，则每个全自反$R$ -模是自由的.实际上，$R$的规范模的第二合点有一个直接被加数$T$，它是$R$上自由度的测试模，在这个意义上，如果$\mathrm{Tor}_+^R(T,N)=0$，对于一些随机生成的$R$ -模$N$，则$N$是自由的。
2017-05-16 math.AC
Existence of Totally Reflexive Modules via Gorenstein Homomorphisms
利用Gorenstein同态定义了一类局部环，在这类环上存在非平凡的全自反模。我们还提供了这样的环，这表明他们的丰度的一般建设。
2011-05-24 math.AC
On Ding injective, Ding projective, and Ding flat modules and complexes
我们刻画了Ding-Chen环上的Ding模和复形。本文证明了在Ding-Chen环R上，Ding投射（分别为.丁内射，分别。Ding flat）R-模与Gorenstein投射（resp. Gorenstein内射，分别。Gorenstein平坦）模块，这反过来只不过是模块出现作为一个循环的一个确切的复杂的投射（resp。单射的扁平）模块。本文证明了R-模的链复形的一个类似的刻画：复形是Ding投射的（分别是Ding投射的）.丁内射，分别。Ding flat）当且仅当每个分支都是Ding射影（分别为Ding丁内射，分别。丁平）。在此过程中，我们推广了Stovicek和Bravo-Gillespie-Hovey的一些结果，得到了其他有趣的推论。例如，我们证明了在任何诺特环上，任何具有Gorenstein内射分支的正合链复形必有全部余挠圈模。也就是说，对于任何这样的复I和平坦模F，Ext（F，ZnI）= 0。另一方面，在任何凝聚环上，任何具有投射分支的正合复形P的圈对任何绝对纯模A都必须满足Ext（ZnP，A）= 0。
2015-12-18 math.AC
Strongly $FP$-injective dimensions and Gorenstein projective precovers
Centro de Ciencias Matemáticas. Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学数学科学中心）
本文研究了格伦斯坦投射预覆盖的存在性及完备性问题，通过开发的工具验证了格伦斯坦对称猜想，并探讨了 $\mathrm{silp}(R)$ 与 $\mathrm{spli}(R)$ 的有限性关系。
2026-02-24 math.AC math.RA
The class of Gorenstein injective modules is covering if and only if it is closed under direct limits
该研究证明Gorenstein内射模类的特殊预覆盖性、覆盖性与直极限封闭性三者等价，为Enochs猜想提供新例证，并刻画了使该模类为覆盖类的环的等价条件。
2024-09-17 math.AC
Rings over which the class of Gorenstein flat modules is closed under extensions
环$R$称为左GF-闭的，如果所有Gorenstein平坦左$R$ -模的类在扩张下闭.左GF-闭环类严格包括右凝聚环类和有限弱维数环类。本文研究了左GF-闭环上的Gorenstein平坦维数。也就是说，我们推广的事实，所有Gorenstein平坦左模类是投射分解的右凝聚环的左GF-闭环。此外，我们还将右凝聚环上Gorenstein平坦左模的刻画（进而将左模的Gorenstein平坦维数的刻画）推广到左GF-闭环上。最后，利用环的直积，我们证明了如何构造一个既不是右凝聚环也不是有限弱维数的左GF-闭环。
2008-01-08 math.AC
(projectively coresolved) Gorenstein flat modules over tensor rings
本文针对张量环结构，刻画了其上的投射余分解Gorenstein平坦模的等价判定条件，明确描述了一类相关平坦模，并给出了其在两类环结构上的应用。
2025-11-18 math.AC math.RA
Gorenstein n-X-injective and n-X-flat modules with respect to a special finitely presented module
设R是环，X是R-模类，n>1是整数。本文通过特殊的非线性表示模，引入了Gorenstein n-X-内射模和n-X-平坦模的概念.另外，我们还得到了n-X-凝聚环上这些模的一些等价性质。然后，我们研究了X-FC-环上Gorenstein n-X-内射模、n-X-平坦模、内射模和平坦模之间的关系（即，自n-X-内射和n-X-凝聚环）。几个已知的结果推广到这个新的背景下
2021-01-12 math.AC
The Right Orthogonal Class $\GP(R)^{\perp}$ via $\Ext$
本文主要研究了$(\GP(R),\GP(R)^{\perp})$对，其中$\GP(R)$是所有Gorenstein投射模的类。我们证明了在$l.\Ggldim(R)<\infty$的条件下，它是完全的遗传余挠理论.我们还讨论了当每个Gorenstein投射模是Gorenstein平坦模时.
2009-11-06 math.AC
Trace of canonical modules, annihilator of Ext, and classes of rings close to being Gorenstein
本文研究了正则模的迹理想。利用某些Ext模的零化子刻画了迹理想.我们应用我们的结果来研究许多类的环接近Gorenstein出现在最近的文献。本文讨论了由Herzog-Hibi-Stamate引入的近似Gorensteinness在正则序列约化下的性质。提出了Tachikawa猜想的一个近似Gorenstein版本，并对2型环给出了肯定的回答。我们还利用典范模引入了弱几乎Gorenstein环类，证明了它们是一维几乎Gorenstein环，并且在Artin情形下与Teter环密切相关.我们解释了它们的基本性质，并给出了一些例子。
2020-11-16 math.AC
On modules with finite reducing Gorenstein dimension
本文针对交换Noether局部环上的非零有限生成模，探究兼具有限内射维数与有限约化Gorenstein维数时，是否仍能推出模的有限投射维数及环的Gorenstein性，其中约化Gorenstein维数是比经典Gorenstein维数更精细的不变量。
2021-02-27 math.AC
Global Gorenstein dimensions
本文证明了环$R$的整体Gorenstein投射维数等于环$R$的整体Gorenstein内射维数，且环$R$的整体Gorenstein平坦维数小于这个等式中各项的公共值.
2009-06-30 math.AC
A Bass equality for Gorenstein injective dimension of modules finite over homomorphisms
设$R \to S$是局部环同态，$N$是局部环生成的$S$ -模.证明了如果$R$上的$N$的Gorenstein内射维数是有限的，则它等于$R$的深度.
2019-04-30 math.AC
Gorenstein injective precovers, covers, and envelopes
给出了Gorenstein内射模类预覆盖的一个充分条件：若$R$是右Noether模，且Gorenstein内射模类$\mathcal{GI}$在滤子下闭，则$\mathcal{GI}$在$R-Mod$中预覆盖.当我们假设$\mathcal{GI}$覆盖时，反之亦然。我们将结果推广到复形范畴。证明了若Gorenstein内射模类在滤子下闭，则Gorenstein内射复形类在$Ch(R)$中预覆盖.我们还给出了Gorenstein内射覆盖存在的一个充分条件。证明了若环$R$是交换Noether环且Gorenstein内射模的特征模是Gorenstein平坦的，则Gorenstein内射复形类是覆盖的.证明了在这样的环上，每个复形也有Gorenstein内射包络。特别是这种情况下，当环是交换诺特与对偶复杂。本文的第二部分涉及Gorenstein投射和平坦复形。证明了在有限克鲁尔维数的交换诺特环上，每个$R$ -模复形都有一个特殊的Gorenstein投射预覆盖.
2013-01-24 math.AC
On the existence of certain modules of finite Gorenstein homological dimensions
设（R，m）是交换Noether局部环.已知R是Cohen-Macaulay的，如果存在有限内射维数的非零生成R-模或有限投射维数的非零Cohen-Macaulay R-模.在本文中，我们研究了这些事实的Gorenstein类似物。
2012-11-22 math.AC
Periodic modules over Gorenstein local rings
证明了Gorenstein局部环R上模M的最小自由分解最终是周期的当且仅当M的类在与R相关联的某个Z[t，t^{-1}]-模中是挠的.这个模记为J（R），是R的Grothendieck群的模关系的n-生成R-模的同构类上的自由Z[t，t^{-1}]-模。主要结果是一个结构定理J（R）时，R是一个完整的Gorenstein局部环;之间的联系周期性和扭转上述是一个推论。
2013-04-26 math.AC
Rings without a Gorenstein analogue of the Govorov-Lazard Theorem
Bkillannis和Krause证明了在某些Artin代数上存在Gorenstein平坦模，它们不是生成Gorenstein投射模的直接极限.也就是说，这些代数没有Gorenstein类似的Govorov-Lazard定理。我们表明，事实上，有一大类环没有这样的模拟。设R是交换局部诺特环.则R的类似物失败，如果它有一个对偶复形，是亨泽尔的，而不是Gorenstein的，并有一个非自由生成的Gorenstein投射模。证明是基于Gorenstein投影（前）信封的理论。我们表明，除其他事项外，在modR的生成Gorenstein投射模形成一个包络类当且仅当R是Gorenstein或具有的属性，每个生成Gorenstein投射模是免费的。这与最近Christensen、Piepmeyer、Striuli和Takahashi关于封面的结果类似，他们的方法对我们的工作是一个重要的输入。
2008-11-10 math.AC math.KT
Gorenstein-projective modules over short local algebras
根据交换代数中的公认术语，任何（不一定是交换的）具有根$J$的有限维局部代数$A$都可以说是短的，只要提供$J^3 = 0$。在交换的情况下，我们表明：如果一个短的局部代数$A$有一个不可分解的非投射Gorenstein-投射模$M$，那么要么$A$是自内射的（使所有的模是Gorenstein-投射的），然后$|J^2| \le 1$，否则$|J^2| = |J/J^2| - 1$和$|JM| = |J^2||M/JM|$。更一般地，我们把注意力集中到半Gorenstein-投射和$\infty$ -torsionfree模，甚至到长度为2，3和4的$\mho$ -路。特别地，我们证明了一个非投射自反模的存在性意味着$|J^2| < |J/J^2|$和进一步的限制。此外，我们考虑了具有非投射像的投射模的正合复形。同样，在交换的情况下，我们看到，如果这样的复杂存在，那么$A$是自内射或满足条件$|J^2| = |J/J^2| - 1.$此外，我们表明，任何非投射半Gorenstein投射模块$M$满足$Ext^1(M,M) \neq 0$。这样，我们证明了Auslander-Reiten猜想（经典的同调猜想之一）的任意短局部代数。在交换情况下使用的许多参数实际上在一般情况下工作，但有有趣的差异，我们的一些结果可能是新的交换情况下。
2022-06-01 math.AC math.RT
On Gorenstein Projective, Injective and Flat Dimensions - A Functorial Description with Applications
Gorenstein同调维数是经典同调维数的改进，有限性挑选出具有反映Gorenstein环上模的顺从性质的模。相对于他们的经典同行，这些尺寸不立即与实际和强大的有限性标准，甚至没有交换诺特局部环。在本文中，我们扩大类环已知承认良好的标准有限的Gorenstein尺寸：它现在包括，例如，遇到的环交换代数几何，并在非交换领域，$k$ -代数与对偶复杂。
2005-12-13 math.AC math.RA
Cotorsion pairs, thick subcategories, and finitely generated Gorenstein projective modules
University of Arkansas（阿肯色大学）；Central China Normal University（华中师范大学）；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
在Cohen-Macaulay环上的诺特代数上，证明有限生成Gorenstein投射模构成遗传cotorsion对的左半部分，并回答Takahashi的问题，刻画左弱Gorenstein性质。
2026-06-11 math.AC math.RA math.RT
Virtually Gorenstein Artin algebras are weakly Gorenstein
College of Mathematics and Statistics, Jishou University（吉首大学数学与统计学院）
该研究证明虚拟Gorenstein Artin代数上的半Gorenstein投射模均为Gorenstein投射模，解答了相关学者的问题，还验证了多个Gorenstein相关猜想对这类代数成立，并建立了判定模维数的新准则。
2026-09-11 math.AC math.RA math.RT
Canonical Filtrations of Gorenstein Injective Modules
文[3]给出了经典同调代数中的每个结果在Gorenstein同调代数中都应有对应的原则。有一个显着的证据支持这一说法（参见。[2]和[3]）。也许最明显的例外之一是Gorenstein投射模的张量积不一定是Gorenstein投射模，甚至在Gorenstein环上也是如此。因此，有限克鲁尔维数的Gorenstein环上的Gorenstein内射模的张量积是Gorenstein内射的，这也许是令人惊讶的。我们的主要结果是支持的原则。在交换上，诺特环内射模有直和分解成不可分解模。我们将证明有限克鲁尔维数的Gorenstein环上的Gorenstein内射模具有类似于这些分解所提供的滤子。这个结果将为我们提供工具来证明这些环上的Gorenstein内射模的所有张量积都是Gorenstein内射的。
2010-07-09 math.AC math.RA
Gorenstein injective envelopes and covers over two sided noetherian rings
证明了Gorenstein内射模类在双边诺特环上既包络又覆盖，使得Gorenstein内射模的特征模是Gorenstein平坦的.本文第二部分研究了Gorenstein内射模与强余挠模之间的关系。证明了当环R是有限克鲁尔维数的交换Noether时，Gorenstein内射模类与强余挠模类重合当且仅当环R是Gorenstein模.
2016-01-18 math.AC math.RA
