The cluster complex of an hereditary artin algebra
Andrew Hubery
证明了任意遗传Artin代数的簇复形具有抽象单纯多胞形的结构。特别地，聚类倾斜对象在变异下形成一个等价类。
We show that the cluster complex of an arbitrary hereditary artin algebra has the structure of an abstract simplicial polytope. In particular, the cluster-tilting objects form one equivalence class under mutation.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Lattice structure of torsion classes for hereditary artin algebras
设A是一个连通的遗传Artin代数.我们证明了A-模的函有限扭类的集合是格当且仅当A是表示有限的（因而是Dynkin代数）或A只有两个单模。对于A是A的路径代数的情况下，这个结果最近已经建立了Iyama-Reiten-Risas-Todorov和我们的证明密切遵循他们的考虑。
Representation theory of hereditary artin algebras of finite representation type
本文研究了有限表示型遗传artin代数的表示理论，通过确定Auslander-Reiten箭图中的所有hammock，提出了一种基于ext-quiver的有效构造方法，并计算了相关范畴中不可分解对象的数目及根的幂零指数。
The Manin Hopf algebra of a Koszul Artin-Schelter regular algebra is quasi-hereditary
对于任意的Koszul Artin-Schelter正则代数A，考虑Manin引入的作用在A上的泛霍普夫代数aut（A）的一个版本.为了研究这个霍普夫代数的表示（即有限维余模），我们使用Tannaka-Krein形式主义。具体地说，我们构造了一个显式组合刚性幺半范畴U，它在有限维向量空间上具有函子M，使得aut（A）= coend_U（M）.利用这一对（U，M），我们证明了aut（A）作为余代数是拟遗传的，并且导出等价于U的表示范畴。
Derived equivalences for hereditary Artin algebras
我们研究了塞尔函子在导出等价理论中的作用。设$\mathcal{A}$是一个阿贝尔范畴，$(\mathcal{U}, \mathcal{V})$是有界导出范畴$D^b \mathcal{A}$上的一个$t$ -结构，该范畴具有心$\mathcal{H}$ .我们调查时，自然嵌入$\mathcal{H} \to D^b \mathcal{A}$可以扩展到一个三角形等价$D^b \mathcal{H} \to D^b \mathcal{A}$。我们的研究重点是$\mathcal{A}$是有限维遗传代数上的有限维模范畴的情况。在这种情况下，我们证明了这样的扩展存在的当且仅当$t$-结构是有界的和过道$\mathcal{U}$的$t$下的Serre函子是封闭的。
Iyama's finiteness theorem via strongly quasi-hereditary algebras
设$Λ$是Artin代数，$X$是Artin生成的$Λ$ -模. Iyama证明了存在一个模$Y$使得$X\oplus Y$的自同态环$Γ$是拟遗传的，遗传链的长度为$n$，并且$Γ$的整体维数由这个$n$限定。一般来说，我们只知道一个遗传链长度为$n$的拟遗传代数的整体维数至多为$2n-2$。我们想证明Iyama的更好的界与他所构造的环$Γ$不仅是拟遗传的，而且是左强拟遗传的有关：根据定义，左强拟遗传代数是所有标准左模的投射维数至多为~1的拟遗传代数。
Artin algebras of finite type and finite categories of $Δ$-good modules
利用后投射和预内射分拆理论，给出了Artin代数的模范畴的无限根的平方等于零则该代数是有限型的另一种证明.此外，我们使用这种新的方法，以获得一个表征的$Δ$ -好模块的拟遗传代数的深度态射类似于最近获得的表征的阿廷代数的有限型。
Classification of modules not lying on short chains
利用遗传Artin代数上的内射模和倾斜模，给出了Artin代数上非短模链中心的有限生成模的完整刻画.
Strongly quasi-hereditary algebras and rejective subcategories
Ringel右强拟遗传代数是Cline-Parshall-Scott拟遗传代数中的一个重要分支。我们用遗传链和右拒绝子范畴刻画了这些代数。证明了整体维数不超过2的Artin代数是右强拟遗传的。证明了表示有限代数$A$的Auslander代数是强拟遗传的当且仅当$A$是Nakayama代数.
Exact Borel subalgebras of tensor algebras of quasi-hereditary algebras
本文研究了拟遗传代数的张量积与精确Borel子代数的性质，证明了两个精确Borel子代数的张量积仍是精确Borel子代数，并探讨了正则性条件及广义物种的张量代数。
On quasi-hereditary algebras
确定一个代数是否是拟遗传的，一般来说，是一个困难的问题。本文引入了一个判定一般有限维代数是否是拟遗传的充分准则，证明了这个问题可以归结为证明一个紧密相联的单项代数是拟遗传的.对于单项代数，我们给出了一个明确的、易于验证的、判定它是否是拟遗传的充分必要条件。
Ideal Torsion Pairs for Artin Algebras
本文研究Artin代数中理想扭转对的概念，推广了预射射影模并引入了新的同调维数，揭示了其与Krull-Gabriel维数的关系。
Self-injective algebras with hereditary stable slice
本文确定了域上Auslander-Reiten代数具有遗传稳定切片的有限维自内射代数的结构。
Based quasi-hereditary algebras
分裂拟遗传代数的概念是由Cline，Parshall和Scott定义的。Du和Rui描述了分裂拟遗传代数的一种基于方法。我们进一步发展这种方法表明，在一个完整的本地诺特环，可以实现更强的基础属性。这是很重要的'schurifying'拟遗传代数在我们随后的工作。Schur化过程将一个代数$A$与一个新的代数相关联，如果$A$是一个域，则该代数是经典Schur代数。Schurification产生有趣的新的拟遗传和细胞代数。考虑输入代数$A$上的超结构，在特征零的整环上工作是很重要的。因此，我们关注拟遗传代数上的超结构，研究了遗传数据的一个微妙的相容性，这对于保证$A$的schurification是拟遗传的（如果$A$是拟遗传的）是至关重要的.我们建立了一个森田等价的结果，使我们能够通过基本的准遗传代数保持一致性。
Recollements of abelian categories and ideals in heredity chains - a recursive approach to quasi-hereditary algebras
阿贝尔范畴的重补被用作拟遗传代数的同调和递归方法的基础。这产生了一个同调证明Dlab和林格尔的表征幂等理想发生在遗传链，这反过来又表征拟遗传代数递归。进一步的应用遗传代数和森田上下文环。
1-quasi-hereditary algebras
受BGG-范畴O的块所对应的代数结构的启发，我们定义了一个拟遗传代数的子类，称为1-拟遗传代数。这些代数的许多性质仅依赖于定义的偏序。特别是，我们可以确定关系的形式和形式。此外，如果一个1-拟遗传代数的Ringel对偶也是1-拟遗传的，则特征倾斜模的结构可以计算出来。
The invariance of the Auslander-Reiten Formula for hereditary algebras
本文研究了赫尔德代数的Auslander-Reiten公式的不变性，证明其在Auslander-Reiten翻译下保持不变。
Bases of quasi-hereditary covers of diagram algebras
本文将表的组合学推广到图代数的研究，给出了图代数的拟遗传覆盖的统一构造。
A new characterization of hereditary algebras
在这篇简短的论文中，我们证明了有限维代数是遗传的当且仅当它的普通箭图中没有环并且每个$τ$ -倾斜模都是倾斜的。
Some Homological Properties of Tensor and Wreath Products of Quasi-hereditary Algebras
证明了拟遗传代数与对称群的圈积继承了原代数的几个同调性质，即BGG对偶性、标准Koszul性、平衡性以及使其标准模的Ext-代数成为Koszul代数的条件.
Symmetric quasi-hereditary envelopes
我们证明了任何有限维代数如何可以实现为一个幂等子商的一些对称拟遗传代数。在刚性对称代数的特殊情况下，我们证明了它们可以实现为对称拟遗传代数的中心化子代数。我们还证明了我们构造的无限维对称拟遗传代数允许关于两个相反阶的拟遗传结构，它们具有强精确Borel和$Δ$ -子代数以及相应的三角分解。
The No Gap Conjecture for tame hereditary algebras
Brüstle-Dupont-Pérotin的“无间隙猜想”指出，代数闭域上遗传代数的极大格林序列的长度集没有间隙。这是从一个更强的猜想，即任何两个最大的绿色序列可以“变形”到对方。我们证明了这一更强的猜想，所有驯服遗传代数在任何领域。
Generalizations of the relationship between quasi-hereditary algebras and directed bocses
Koenig，Külshammer和Ovsienko证明了拟遗传代数的Morita等价类与有向bocses上模范畴的等价类是一一对应的。本文将这一结果推广到$Δ$ -滤子代数和$\overlineΔ$ -滤过代数.
Piecewise hereditary algebras under field extensions
本文研究了在域扩张下有限维代数与可遗传代数的导出等价性条件。
Geometry in the indecomposable modules of a hereditary algebra
我们利用微分张量代数及其模的理论来产生扩展Dynkin箭图的显式表示。
Schurifying quasi-hereditary algebras
本文定义并研究了一类新的拟遗传胞腔代数，它推广了Turner的双代数。特纳代数提供了一个局部的描述块的对称群直到导出等价。我们的一般结构允许一个“schurify”任何拟遗传代数$A$，以获得一个广义Schur代数$S^A(n,d)$，我们再次证明是拟遗传的，如果$d\leq n$。我们用$A$和经典Schur代数$S(n,d)$的分解数描述了$S^A(n,d)$的分解数.事实上，它是必不可少的工作与准遗传超代数$A$，在这种情况下的schurification的建设涉及到一个非平凡的满秩子格$T^A_\mathfrak{a}(n,d)\subseteq S^A(n,d)$。
1-quasi-hereditary algebras: Examples and invariant submodules of projectives
在arXiv：1104.4441中，证明了任何1-拟遗传代数提供了一个特定的基，该基与单模集合上的给定偏序有关。证明了由这些基元生成的模也是某些投射不可分解模的自同态代数上的模。在1-拟遗传代数的Ringel-对偶也是1-拟遗传的情况下，刻画了投射不可分解模的所有局部Delta-好子模.我们也考虑几个例子。
Tame (hereditary) algebras of amenable representation type
我们证明了所有有限维驯服遗传$k$ -代数都是顺从表示型（在G. Elek）用于所有字段$k$。证明是改编自我们以前的结果驯服路代数。进一步证明了这一结果推广到一些倾斜代数，特别是驯服隐代数是顺从的。
There are no strictly shod algebras in hereditary gentle algebras
本文利用几何模型证明遗传温和代数中不存在严格shod代数，并据此对Dynkin型A_n和Ã_n的silted代数进行了分类。
Non-piecewise hereditary Nakayama algebras
本研究探讨一般关系下Nakayama代数的非分段遗传性，发展证明技巧并识别两类阻止分段遗传的关系模式，表明大型箭图中许多此类代数非分段遗传。
A remark of the number of quasi-hereditary structures
Dlab和Ringel证明了对于本原幂等元的指数在所有全序下都是拟遗传的代数成为遗传的。因此，我们感兴趣的是对于哪些阶，给定的拟遗传代数又是拟遗传的。事实上，我们考虑的是指数的排列而不是全序。如果由两个置换定义的标准模重合，我们说这两个置换是等价的。若置换指数代数是拟遗传的，则置换的这个等价类称为拟遗传结构。本文给出了一类代数拟遗传结构个数的一种计数方法。
Stratifying systems over hereditary algebras
本文研究遗传代数上的层系。在驯服遗传代数的情况下，我们得到了仅由正则模组成的层化系统的大小的一个界，并得出了层化系统不可能是完备的结论。对于顶点数大于2的野生遗传代数，我们证明了存在一个元素为正则模的完全层化系统。在另一种情况下，我们得出结论，没有分层系统，他们与正规模。在一个例子中，我们建立了所有的分层系统，具有特定的形式，具有最大数量的正则和。
The Catalan combinatorics of the hereditary artin algebras
本文利用遗传阿丁代数H的表示论，研究mod H中的例外子范畴集P，对广义非交叉分拆的偏序集的分类进行了调查。这种分类是由于Ingalls和Thomas以及随后Igusa和Schiffler的论文。出发点是一个完善的经典倾斜理论的模H，取代扭转对扭转三元组，从而把它纳入王国的稳定性理论。模H中的挠对很好地对应于例外子范畴的垂直对，并且在模和子范畴的集合之间存在大量的双射，即英格斯-托马斯双射。如果H是表示有限的，则可以查看相应的模块或子类别的数量。这样的Dynkin函数（它们附加到Dynkin图上的整数）在第1章中显示。以一种神秘的方式，许多Dynkin函数可以用外尔群的指数来描述。根据Shapiro和Kostant，指数由根偏序集的高度划分给出。Abe-Barakat-Cuntz-Hoge-Terao最近的一个结果允许归纳地确定它们，在根偏序集中的理想链中向上，查看相应的超平面排列。第四章讨论了Dynkin型A线性定向的情形。这里P被确定为格NC的非交叉分区介绍了Kreweras（现在的一个重要工具，在几个部分的数学，例如在自由概率论）。我们回顾了NC中与极大链有关的一些经典问题：标号树的计数以及停车函数的计数。Dynkin情形A的组合学就是Catalan数的组合学;在附录中，我们讨论了经典Catalan组合学的性质。
Koszul duality for stratified algebras I. Quasi-hereditary algebras
我们给出了一个完整的图片之间的相互作用Koszul和Ringel对偶准遗传代数承认线性倾斜（共）决议的标准和costard模块。我们表明，这样的代数是Koszul，这些代数的类是封闭的两个对偶，并在这个类这两个对偶交换。在分次模的有界导出范畴中，所有的论证都归结为短的计算。
Connectedness of quasi-hereditary structures
Dlab和Ringel证明了对于本原幂等元的指数在所有阶上都是拟遗传的代数成为遗传的。因此，我们感兴趣的是对于哪些阶，给定的拟遗传代数又是拟遗传的。事实上，我们考虑指标的置换，如果置换指标的代数是拟遗传的，那么我们说这个置换给出了一个拟遗传结构。本文利用拟遗传代数上标准模或余标准模的同调条件，给出了相邻转置具有拟遗传结构的一个判别准则。其次，我们考虑我们称之为拟遗传结构的连通性。连接性的定义可以在定义4.1中找到。然后，我们证明了任何两个拟遗传结构是连通的，这是我们的主要结果。根据这个结果，一旦我们知道有两个拟遗传结构，那么位于它们之间的某种意义上的置换也给出拟遗传结构。
Quasi-hereditary algebras via generator-cogenerators of local self-injective algebras and transfer of Ringel duality
1-拟遗传代数类A中代数的优势维数至少为2。由Morita-Tachikawa定理，这意味着A通过满足双中心化子条件的双模与某类代数B相关。本文定义了B类和B中与A连通的代数上的模。类A在取Ringel-对偶时是不闭的。而1-拟遗传代数q的Ringel-对偶R（q）的优势维数至少为2。这一事实引出了B中代数上的模的相应概念，从而产生了A中q的代数q和R（q）。
Ringel-Hall Algebras of Duplicated Tame Hereditary Algebras
设$A$是有限域$k$上具有$q$元的驯服遗传代数，${\bar{A}}$是$A$的复制代数.本文研究了Ringel-Hall代数$\mathscr{H} (\bar{A})$和相应的复合代数$\mathscr{C} (\bar{A})$的结构.作为应用，我们证明了当$A$是一个驯服的可分解的$k$-代数时，对于任意的$\bar{A}$ -模$M, X$和$Y$，若$A$是一个驯服的可分解的$k$ -代数，则存在Hall多项式$g_{XY}^M$，并得到了由$\bar{A}$诱导的李子代数.
Tame Hereditary Algebras have finitely many m-Maximal Green Sequences
本文利用Brüstle-Dupont-Pérotin关于驯服的箭图具有1000个极大Green序列的论证的一个推广形式，陈述并证明了驯服的遗传代数具有1000个极大Green序列.然后我们将这个定理推广到部分红色的突变序列。
In the bocs seat: Quasi-hereditary algebras and representation type
本文综述了Koenig、Ovsienko和作者在最近的一个结果中建立的bocses、拟遗传代数及其关系。特别强调的是，这一结果的应用程序的表示类型的类别过滤标准模块的拟遗传代数。在这个方向上，与Thiel的联合工作表明，Tame Schur代数的Weyl模过滤的模的子范畴是有限表示型的。本文还包括一个新的证明分类的拟遗传代数与两个简单的模块，结果最初获得的Eschrillo-埃尔南德斯。
Quasi-hereditary algebras and generalized Koszul duality
给出了标准Koszul代数是关于$Δ$的Koszul代数的一个容易应用的充分条件.如果一个拟遗传代数$Ł$是关于$Δ$的Koszul，那么$Ł$和$Δ$的Yoneda扩张代数在下面解释的意义上是Koszul对偶的，特别意味着它们的有界生成分次模的导范畴是等价的。证明了$Δ$的扩张代数是经典意义下的Koszul.
Piecewise Hereditary Incidence Algebras
设$KΔ$是代数闭域$K$上有限偏序集$(Δ,\preceq)$的关联代数.本文研究了分段遗传的关联代数$KΔ$，我们称之为PHI代数。研究了PHI代数上的强整体维数、单连通性和单点扩张代数。我们还给出了$KΔ$的所谓Skowroplusski问题的一个肯定的答案，这是一个PHI代数，这是不是野生型。对于这类代数，我们证明了$HH^1(KΔ)$是平凡的当且仅当$KΔ$是单连通代数.我们确定了PHI代数的强整体维数的一个上界，并将这个结果推广到真诚代数，证明了真诚分片遗传代数的强整体维数小于或等于3.
The quivers of the hereditary algebras of type $\tilde{A}_n$
这是托马斯·布吕斯特尔的学位论文的译文，《典型$\tilde{A}_n$的代数学研究》（Darstellungsköcher der erblichen Algebren vom Typ），用德语撰写，苏黎世大学，1990年8月。主管：P.加布里埃尔。翻译K。Baur，2013年5月
Combinatorics of quasi-hereditary structures
一个拟遗传代数是一个Artin代数，它的单模同构类集合上的偏序满足一定的条件。本文研究了给定代数上产生拟遗传结构的所有可能选择，特别是引入并研究了拟遗传结构的偏序集。我们的技术涉及到某些分解和幂等约简。对于Dynkin型$\mathbb{A}$的路代数，给出了它的拟遗传结构的一个完整分类.对于$\mathbb{D}$和$\mathbb{E}$型，我们给出了拟遗传结构个数的计数方法.在遗传关联代数的情形下，给出了它的拟遗传结构偏序集是格的一个充要条件。
Stratifying systems over the hereditary path algebra with quiver $\mathbb{A}_{p,q}$
作者在[J. Algebra Appl. 14（2015），no. 6]中证明了有限维遗传路代数$A$上的分层系统的大小至多为$n$，其中$n$是简单$A$ -模的同构类的数目。而且，如果$A$是欧氏型的，则$A$上的分层系统至多有$n-2$正则模.在这项工作中，我们构建了一个家庭的分层系统的大小$n$与最大数目的正规元素，在遗传路径代数与$\widetilde{\mathbb {A}}_{p,q} $ $\widetilde{\mathbb {A}}_{p,q} $，规范定向。
(m,n)-Quasitilted and (m,n)-Almost Hereditary Algebras
基于对（m，n）-拟倾斜代数的研究，引入了（m，n）-几乎遗传代数.（m，n）-拟倾斜代数是由整体维数为2的拟倾斜代数通过一系列包含n-1个倾斜模和m-1个余倾斜模的（余）倾斜而得到的分段遗传代数.这类代数的整体维数为m+n，且使得任何不可分解模的投射维数至多为m，否则内射维数至多为n。我们把这两类代数联系起来，其中（m，1）-几乎遗传代数起着特殊的作用。对于这些，我们证明了任何不可分解模都位于模范畴的右部，否则就位于左部的m-模拟中。这是基于更一般的研究代数的模范畴承认一个挠自由的子范畴，使任何不可分解模在于该子范畴，否则有内射维数最多n。
Derived categories of quasi-hereditary algebras and their derived composition series
本文研究了拟遗传代数在Angeleri Hügel，König & Liu意义下的导模范畴的合成列.更确切地说，我们证明了，有一个合成列的所有因素是导出范畴的向量空间不导出范畴的拟遗传代数。这给出了一个否定的答案，刘和杨的问题，证明也证实了Bobienski和Malicki猜想的一部分。在另一个方向上，我们证明了拟遗传代数的导出范畴可以有许多不同长度和合成因子的合成列。换句话说，拟遗传代数的导出范畴的合成列不存在Jordan-Hölder性质。
Radically filtered quasi-hereditary algebras and rigidity of tilting modules
设$A$是拟遗传代数.我们证明了在许多情况下，倾斜模是刚性的（即具有相同的根和柱脚系列），如果它没有某些subconjecent的合成因子扩展超过一层的根系列或柱脚系列。本文应用这一定理给出了$SL_4(K)$的某些倾斜模的根列的新结果，其中$K$是一个正特征域.
Quasi-Hereditary Skew Group Algebras
本文研究代数与相关斜群代数上拟遗传结构的关系，证明在偏序相容条件下斜群代数拟遗传当且仅当原代数拟遗传，且群作用下不变的精确Borel子代数可生成保留正规性与正则性的斜群代数精确Borel子代数。
Piecewise Hereditary algebras of Dynkin and extended Dynkin type
本文研究了分段遗传的关联代数的描述问题，我们称之为Phia代数。本文在Assem，Nehring和Skowroplowski的基础上，描述了Dynkin型Phia代数的同构关系，并引入了一类新的扩展Dynkin型Phia代数，我们称之为ANS族.在这个描述中，重要的方法是一个平凡的扩展切割集，受此启发，我们提出了一个计算机程序，它显示了确切的切割集上的给定平凡的扩展，结果对关联代数。
On endomorphism algebras of silting complexes over hereditary abelian categories
研究在赫迪亚贝利范畴上紧致复形的内射代数的性质，证明其在幂等商、幂等子代数和τ-约简下闭合，并推广经典代数类的闭合性结果。
Primitive elements in Ringel-Hall algebras of tame hereditary algebras
本文研究了tame hereditary代数的Ringel-Hall代数中的原始元素，扩展并改进了Hennecart的结果，并构造了显式基。
Topological invariants of piecewise hereditary algebras
我们调查的伽罗瓦覆盖分片代数，更特别的是他们的行为下导出的等价。在代数导出等价于遗传代数的技术假设下，证明了存在一个泛Galois覆盖，它的自同构自同构群是自由的，且只依赖于代数的导出范畴.作为推论，我们证明了代数是单连通的当且仅当它的第一Hochschild上同调为零。
Forced gradings in integral quasi-hereditary algebras with applications to quantum groups
设$\sO$是一个离散赋值环，它具有分式域$K$和剩余域$k$ . $\sO$上的拟遗传代数$\wA$是域$K$上的拟遗传代数$\wA_K:=K\otimes \wA$和$k$上的拟遗传代数$A_k:=k\otimes_\sO\wA$的表示理论之间的桥梁.在一个重要的例子中，$\wA_K$ -mod是一个量子包络代数的模范畴的一个完全子范畴，而$\wA_k$ -mod是一个具有正特征的约化群的模范畴的一个完全子范畴。本文首先考虑正分次代数$\gr \wA:= \bigoplus_{n\geq 0}(\wA\cap\rad^n\wA_K)/(\wA\cap\rad^{n+1}\wA_K)$何时是拟遗传的问题。主要结果给出了$\gr\wA$拟遗传的充分条件。主要的要求是，从$\wA$ -标准（Weyl）模块$\wDelta(λ)$产生的每个分级模块$\gr\wDelta(λ)$具有不可约头。另一个假设要求分次代数$\gr \wA_K$是拟遗传的，我们最近证明了这一性质在涉及量子包络代数的一些重要情况下成立。在$\wA$的情况下，从正规的优势权的量子包络代数在一个原始的$p$次单位根的素数$p>2h-2$（其中$h$是Coxeter数），第二个主要结果表明，$\gr\wA$是拟遗传。证明取决于以前的工作的作者，包括延续的方法有涉及紧分次子代数，和发展的量子变形理论在$\sO$，值得注意的…
Singular curves and quasi-hereditary algebras
在这篇文章中，我们构造了一个分类的解决方案，一个优秀的约化曲线$X$的奇异性，在$X$上引入一定的层的订单。这个范畴分解是$X$正规化上的相干层的导出范畴和完全依赖于$X$的局部奇异类型的某个Artin拟遗传环$X$上的有限长模的导出范畴的等价。利用这种方法，我们证明了$X$上相干层导出范畴的Rouquier维数的几个命题。在$X$是有理投射的情形下，我们构造了一个有限维拟遗传代数$Λ$，使得$X$上的完全复形的三角范畴作为满子范畴嵌入到$D^b(Λ-\mathsf{mod})$中.
Skew group algebras of piecewise hereditary algebras are piecewise hereditary
我们证明了Happel-Rickard-Schofield（1988）和Happel-Reiten-Smalo（1996）关于分片遗传代数的主要结果与代数上的群作用的概念是一致的.然后，我们利用这种相容性证明了：如果G是作用在代数闭域上的分段遗传代数A上的有限群，且其特征不整除G的阶，则所得到的斜群代数代数A[G]也是分段遗传的.
Exact Borel subalgebras of quasi-hereditary monomial algebras
本文研究了单项拟遗传代数在König意义下何时存在精确Borel子代数，证明其始终具有由精确Borel子代数和对偶子代数组成的Reedy分解，并给出了该子代数的显式描述、唯一性及正则性判据。
Tame hereditary path algebras and amenability
在本说明中，我们关注的是加博尔·埃利克最近的一篇论文中定义的顺从表示类型的概念。粗略地说，一个代数是顺从型的，如果对于所有的$\varepsilon > 0$，每个有限维模都有一个子模，该子模是相对于$\varepsilon$小的模的直和，使得商在那方面也小。本文证明了域$k$上的推广Dynkin型箭图的驯服遗传路代数是顺从型的，从而将上述文献中的一个猜想推广到另一类驯服代数上.在这样做时，我们避免使用已知的结果字符串代数。我们还证明了有限域上的野生非循环箭图的路代数是不顺从的。
Ringel self-duality of hereditary algebras via Auslander-Reiten theory
本文证明存在连通的非半单遗传代数是 Ringel 自对偶的，并通过 Auslander-Reiten 理论给出组合刻画，确定其 Dynkin 图类型为 D_{2m} 和 A_{4t+1}。
Singularity categories of derived categories of hereditary algebras are derived categories
我们证明了对于无圈环的路代数$A$，其导出范畴$\mathsf{D}^{\rm b}(\mathsf{mod}\,A)$的奇点范畴与$\underline{\mathsf{mod}}\,A$的函子范畴的导出范畴是三角等价的，即$\mathsf{D}_{\rm sg}(\mathsf{D}^{\rm b}(\mathsf{mod}\,A))\simeq \mathsf{D}^{\rm b}(\mathsf{mod}(\underline{\mathsf{mod}}\,A))$ .这推广了Iyama-Oppermann关于Dynkin图的路代数$A$的一个结果.重要的一步是建立一个函子范畴模拟哈佩尔的三角形等价的重复代数。
Tilting Modules over Tame Hereditary Algebras
给出了驯服遗传代数R上无限维倾斜模的一个完全分类。首先考虑T=R_U \oplus R_U /R型倾斜模，其中U是管的并，R_U表示R在U上的Schofield和Crawley-Boevey意义下的泛局部化.这里R_U/R是U中管子对应的Prüfer模的直和。在Kronecker代数上，大倾斜模在除了一种情况之外的所有情况下都是这种形式，例外是Lukas倾斜模L，其倾斜类Gen L由所有没有不可分解的预投射和项的模组成。在任意驯服遗传代数上，T可以有有限维的和项，但T的无穷维部分仍然由泛局部化、Prüfer模和Lukas倾斜模（的局部化）构成。我们还恢复了Buan和Krause对无限维余倾斜R-模的分类。
Global dimensions of endomorphism algebras for generator-cogenerators over $m$-replicated algebras
设$A$是遗传Artin代数，$A^{(m)}$是$A$的$m$ -复制代数.研究了$A^{(m)}$上生成子-余生成子的自同态代数的整体维数的可能性.
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。