Classification of Solvable Feynman Path Integrals
本文对量子力学中的费曼路径积分进行了系统的分类，并给出了可解的路径积分表，它反映了近十年来所取得的进展，其中当然也包括自1942年费曼发明路径积分以来的主要贡献。给出了一般理论的轮廓。给出了基本路径积分的显式计算公式，并以此为基础，提出了量子力学中路径积分的分类和计算的一般方案。
1993-02-13 hep-th
Towards the Classification of Exactly Solvable Feynman Path Integrals: $δ$-Function Perturbations and Boundary-Problems as Miscellaneous Solvable Models
在纪念Ya的“关于”物理学中的对称性方法“国际研讨会”上的特邀演讲。A. Smorodinsky，1993年7月5日至10日，俄罗斯杜布纳;出席诉讼。在这方面的贡献，我提出了进一步的结果对费曼路径积分表的步骤。尽管谐振子（高斯路径积分）、径向谐振子（贝塞尔路径积分）和（修正的）Pöschl-Teller势（勒让德路径积分）的通常路径积分解是众所周知的，并且可以通过利用各种类型的卷积特性来显式地执行，微扰方法为计算路径积分提供了其他可能性。在这里我想演示路径积分中点相互作用和边界问题的摄动展开法。
1993-08-17 hep-th
Path-Integral Description of Stochastic Mechanics
本文基于路径积分方法研究随机过程中的扩散与跳跃现象，提出新的数学框架以描述随机力学的核心机制。
2026-05-13 hep-th
Path Integrals of the Vector Field --- Covariance of a Path Integral ---
本文在立方格点上系统正则量子化过程的基础上，提出了一种求场算符本征向量的新方法，该方法自然地给出了用本征向量表示的单位分解。利用这些基本成分，我们导出了伴随有标量场的有质量矢量场的时间分片路径积分公式。由于定义场算子的Hilbert空间的不确定度规，使得路径积分中的作用量与经典的作用量有很大的不同。然而，我们会发现，通过引入外部来源而定义的有效行动导致了原始行动。以有效作用量为基础，研究了路径积分协方差的正确含义。
2019-01-18 hep-th
HAMILTONIAN PATH INTEGRAL QUANTIZATION IN ARBITRARY CO-ORDINATES AND EXACT PATH INTEGRATION
我们简要地回顾了一个哈密尔顿路径积分形式主义开发的早期我们之一。这种形式主义的一个重要特点是，在任意坐标的路径积分量子化的设置只使用经典的哈密顿量，而不增加特设$\hbar^2$条款。在本文中，我们使用这种哈密顿形式主义，并显示如何精确的路径积分可能会做几个潜在的。
1995-01-05 hep-th
Real-Time Feynman Path Integral Realization of Instantons
在欧几里德路径积分中，量子力学隧穿振幅与瞬子组态相关联。我们解释如何隧道振幅编码在实时费曼路径积分。其基本步骤借鉴了Picard-Lefschetz理论和复苏理论。
2014-08-19 hep-th
Path Integral for Relativistic Dionium System
求解了相对论性无自旋双原子的路径积分，并从振幅中提取了能谱。
1997-09-10 hep-th
Exactness in the Path Integral of the Coulomb Potential in One Space Dimension
本文精确求解了一维库仑系统的时间分片路径积分。在制定路径积分，我们使用的Duru-Kleinert变换与Fujikawa的规范理论技术。费曼核的动量表示的束缚态和散射态将得到明确的极点结构，解释了准确的路径积分。因此，本文给出的路径积分可以利用柯西积分定理精确地计算。
2008-11-19 hep-th
Path Integral Discussion for Smorodinsky-Winternitz Potentials: I.\ Two- and Three Dimensional Euclidean Space
给出了二维和三维欧氏空间中Smorodinsky-Winternitz势的路径积分公式.我们提到了分离Smorodinsky-Winternitz势的所有坐标系，并说明了相应的路径积分公式。然而在许多坐标系中，明确的路径积分公式是不可能的，我们列出了在所有可解决的情况下，明确地根据传播子和谱展开到波函数中的路径积分的评估。
1994-02-22 hep-th
Path integrals in Snyder space
本文详细讨论了一维和二维Snyder空间中路径积分的定义，包括传统的定义和Faddeev和Jackiw的一阶形式。
2015-09-17 hep-th
Background-Quantum Split Symmetry and Phase-Space Path-Integrals
相空间的路径积分是用来说明最近提出的解释量子力学作为一个规范理论的亚旋量领域的各个方面。
1998-12-20 hep-th
Gauge Independence of the Lagrangian Path Integral in a Higher-Order Formalism
我们提出了一种基于规范对称性的拉格朗日路径积分，并证明了这种路径积分与所选择的规范固定函数无关。不需要显式改变函数积分中的变量来证明这一点。
1996-09-11 hep-th
Gravitational path integral from the $T^2$ deformation
我们研究了大$N$共形场论的$T^2$变形，这是$T\bar T$变形的高维推广。变形的配分函数满足扩散型的流动方程。我们求解这个方程，找到它的扩散核，这是由欧几里德引力路径积分在$d+1$维之间的两个边界与Dirichlet边界条件的度量。这是自然的流量方程和惠勒-德维特方程之间的连接，我们提供了一个新的视角，通过给出一个规范不变的变形配分函数和径向WDW波函数之间的关系。一个有趣的输出的流量方程是重力路径积分措施，这是一致的约束相空间量化。最后，我们讨论了连续傅里叶变换中径向波函数与Hartle-Hawking对偶波函数之间的关系，并提出了一种由$T^2$形变求最大切片体积的方法.
2020-07-28 gr-qc hep-th
A path integral leading to higher-order Lagrangians
我们考虑一个简单的修改标准相空间路径积分，并表明，它导致在配置空间的拉格朗日也取决于加速度。
2007-08-31 hep-th
Path integral for a relativistic Aharonov-Bohm-Coulomb system
求解了相对论性无自旋Aharonov-Bohm-Coulomb系统的路径积分，并从所得振幅中提取了能谱.
1997-08-24 hep-th
Schrodinger Equation for Lagrangian Path Integral with Scaling of Local Time
本文给出了一种推导拉格朗日路径积分的薛定谔方程的方法。
1995-07-14 hep-th
Path integral contour deformations for noisy observables
许多量子系统的蒙特卡罗研究面临指数严重的信噪比问题。我们表明，噪声所产生的复杂的相位波动的观测量，可以减少使用路径积分轮廓变形技术，而不引入偏见。数值研究了阿贝尔规范理论和复标量场理论中关联函数的围线形变，结果表明，在不改变蒙特卡罗抽样的情况下，方差可以减少几个数量级。
2020-03-12 cond-mat.str-el hep-lat hep-ph
On Exact Evaluation of Path Integrals
有些错误已经改正了
1993-02-24 hep-th
Discretization of the Superparticle Path Integral
在要求路径积分具有经典作用量的整体对称性和路径积分的自然合成性质，以及离散作用量具有正确的朴素连续极限的条件下，我们找到了（D=3，N=2）超粒子作用量的一个可行的离散化.
1992-11-04 hep-th
Challenges to Path Integral Formulations of Quantum Theories
泛函积分在阐明量子理论方面取得了许多成就。但将电荷细分纳入这种形式主义仍然是一个挑战。
2007-11-09 hep-th
Path-Integral Measures in Higher-Derivative Gravities
本文提出了一种在高导数重力场中获得路径积分测度的简单方法。这些测度只不过是广义李杨项。
2000-05-15 hep-th
Path Integrals on Riemannian Manifolds with Symmetry and Induced Gauge Structure
本文通过等距变换，给出了在任何黎曼流形上的路径积分。考虑李群G等距作用在黎曼流形M上的路径积分。证明了M上的路径积分可约化为商空间Q=M/G上的路径积分族，且约化的路径积分可由G的不可约酉表示完全分类.没有必要假定G在M上的作用是自由的或传递的。因此，我们的公式适用于广泛的一类流形，其中包括非齐次空间，它涵盖了所有的不等价量子化。为了描述非齐次空间上的路径积分，必须引入分层几何，它是主纤维丛概念的推广。使用它，我们表明，路径积分表示为三个因素的产品：转动能振幅，振动能振幅，和holonomy因子。当$ Q $中出现奇点时，我们确定了通过奇点的路径的路径积分核的边界条件。
2001-01-16 hep-th
Path integral evaluation of Dbrane amplitudes
我们扩展Polchinski的评价措施的一个循环封闭字符串路径积分，以开放字符串树振幅与边界和crosscaps嵌入Dbranes。我们解释了近重合D膜的非阿贝尔极限如何出现在路径积分形式主义中。我们给出了一个仔细的路径积分推导的圆柱振幅包括模依赖的共形Killing群的体积。
1999-07-24 hep-th
Vacuum Polarization Using Quantum Mechanical Path Integrals
在单粒子量子力学的背景下，计算了纯中性标量场的量子真空极化。回路图的计算从来没有遇到回路动量积分。我们的方法是基于标准的费曼路径积分。与标量QED进行接触。
2000-05-25 hep-th
Q-Deformed Path Integral
利用量子平面上关于量子非齐次欧氏群E（2）q不变的微分和积分演算，构造了q振子的量子力学演化算子核的路径积分表示.
1993-10-01 hep-th
A note on the path integral for systems with primary and secondary second class constraints
本文证明了具有任意第二类约束（主约束、次约束、.）的系统的相空间路径积分，可以重写为具有某种局部测度的拉格朗日作用量的指数的位形空间路径积分。
1994-06-24 hep-th
Critical Review of Path Integral Formulation
量子力学中的路径积分公式对应于第一量子化，因为它只是将量子力学振幅重写为离散坐标$x_n$上的多维积分。然而，路径积分表达式不能与经典力学的动力学联系起来，尽管表面上它们之间有一些相似之处。此外，场论的路径积分在多个领域的多维积分不对应于场量子化。本文阐明了Feynman最初的QED路径积分公式与格点场论计算中流行的现代形式的路径积分方法之间的本质区别，指出前者可以进行正确的二次量子化，而后者根本不能量子化场，其物理意义是未知的。
2008-01-13 hep-th
Renormalized Path Integral in Quantum Mechanics
我们得到直接的，有限的，描述重整化量子力学系统，没有提到紫外截止和运行耦合常数，在哈密顿和路径积分图片。路径积分描述需要修改连续路径上的维纳测度，该连续路径描述了一个不寻常的扩散过程，其中碰撞粒子偶尔会在随机时间间隔内粘在一起，然后再分开。
1996-09-12 hep-th
Path Integral Approach to Fermionic Vacuum Energy in Non-parallel D1-Branes
应用路径积分方法，导出了非平行D ~ 1-膜系统中超弦理论的费米子单圈真空能。
2010-11-22 hep-th
Path Integral Formulation of Noncommutative Quantum Mechanics
提出了非对易量子力学的相空间路径积分公式，并证明了它与算符公式的等价性。作为例子，计算了非对易二维谐振子的配分函数。
2001-07-10 hep-th
A New Look At The Path Integral Of Quantum Mechanics
对普通量子力学的费曼路径积分进行了复化，并证明了这种复化积分的可能积分环与二维A模型中的膜有关.这为A模型与量子力学的关系提供了一个相当直接的解释;在过去的几年里，人们已经从几个角度探讨了这种关系。这些现象与三维的Chern-Simons规范理论有相似之处：该理论的路径积分中的积分环可以从四维的N=4超杨-米尔斯理论导出。因此，在一定条件下，三维的陈-西蒙斯路径积分等价于四维的N=4的路径积分。
2010-09-30 hep-th
Path Integral for Relativistic Three-Dimensional Spinless Aharonov-Bohm-Coulomb System
求解了相对论性三维无自旋Aharonov-Bohm-Coulomb系统的路径积分，并从所得振幅中提取了能谱.
1997-09-15 hep-th
Spin in the path integral: anti-commuting versus commuting variables
讨论了反交换变量（Grassmann）和交换变量自旋动力学的路径积分表示之间的等价性，并建立了自旋生成元和单费米子算符的玻色化字典.在路径积分的背景下，讨论了自旋代数表示的构造内容。最后，它示出了如何“自由场实现”（戴森映射）可以构造的路径积分。
1994-11-18 hep-th
Path Integral Representation for Weyl Particle Propagator
给出了无质量自旋二分之一粒子的路径积分表示。它表明，这给我们一个超对称的，P-和T-非不变的相对论性无质量自旋粒子的伪经典模型。考虑了该模型的狄拉克量子化。
2003-10-08 hep-th
Alternative Solution of the Path Integral for the Radial Coulomb Problem
在这封信中，我提出了另一种解决方案的路径积分的径向库仑问题是基于二维奇异版本的列维-奇维塔变换。
1997-11-17 hep-th
One Loop Vacuum Energy in Non-parallel D1-Branes: A Path Integral Formulation
本文用路径积分方法导出了非平行D_1-膜系统中玻色弦论的单圈真空能。
2010-04-16 hep-th
Path integral evaluation of Dbrane amplitudes
参见hep-th/9907179。
1999-07-24 hep-th
Two-Dimensional Bosonization from Variable Shifts in the Path Integral
在路径积分框架下，给出了（1+1）维费米子理论的玻色化方法。该方法完全依赖于允许变量移位的路径积分性质，而不依赖于格林函数的显式形式。给出了Schwinger模型和无质量Thirring模型两个例子。
1998-10-29 hep-th
Anomaly Calculation by Path Integral in Superspace
建立了一般超对称模型在超空间中利用路径积分测度直接计算反常的方法。它包括传统的小西异常作为一个具体的情况。作为另一个例子，计算了$\mathcal N = 1, D = 4$共形超引力中的超共形异常.
2019-09-09 hep-th
Path integral and noncommutative poisson brackets
我们发现，在非交换泊松括号的存在下，拉格朗日量和哈密顿量之间的关系被修改。我们利用非相对论系统的路径积分形式讨论了这一性质。我们把这个过程应用到具有最小长度的谐振子上。
2015-02-05 hep-th
Path Integral Solubility of a General Two-Dimensional Model
本文用路径积分方法研究了一般二维模型在不同极限下的可解性。指出了各种微妙之处和有趣的特点。
1994-10-05 hep-th
Evaluating Parametric Integrals in the Minkowski Regime without Contour Deformation
本研究提出一种无需围道变形的闵可夫斯基区域圈积分数值计算方法，通过识别奇异超曲面并结合胀破/扇区分解处理，在多类圈图示例中展现出更优收敛性与应用潜力。
2024-07-09 hep-ph hep-th
Path Integral Optimization for $T\bar{T}$ Deformation
我们使用Caputa，kundu，Miyaji，Takayanagi和Watanabe的路径积分优化方法，在$T\bar{T}$变形的二维CFTs中找到了与真空、主态和热态对偶的几何结构的时间片。所获得的优化的几何形状实际上捕获了整个散装，这与$T\bar{T}$ -变形的CFTs的可积性和预期的UV-完整性很好地吻合。当变形参数为正时，这些优化的解决方案可以被重新解释为在有限的体积半径的几何形状，在协议由McGough，Mezei和Verlinde以前的建议。我们还计算了这些解的全息纠缠熵和量子态复杂度。我们证明了形变理论中热场双态的形成复杂性是UV有限的，并且依赖于温度。
2019-09-05 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Numerical Loop-Tree Duality: contour deformation and subtraction
我们介绍了一种新的构造轮廓变形的框架内的循环树对偶的数值计算的循环积分具有阈值奇异的动量空间。我们的轮廓变形的函数形式自动满足所有约束，而无需微调。我们证明，我们的建设是系统的和有效的，将其应用到100多个例子的有限标量积分具有多达6个循环。我们还展示了处理不可积奇点的第一步，通过将我们的工作应用于单圈红外发散标量积分和单圈振幅的有序生产的两个和三个光子。这就需要我们的轮廓变形与当地的反调节软，共线和紫外发散相结合。这项工作是一个重要的一步，计算高阶修正相关的散射截面在一个完全数值的方式。
2020-11-22 hep-ph hep-th
Schwinger-Keldysh path integral for the quantum harmonic oscillator
我回顾了量子统计力学的生成函数，称为费曼-弗农影响泛函，退相干泛函，或施温格-凯尔迪什路径积分。我描述了一个概率守恒的$i\varepsilon$处方从Lindblad进化的路径积分实现。我还解释了如何推广的形式主义，以适应出的时间有序的离散（OTOC），导致拉金Ovchinnikov路径积分。我的目标是提供与谐振子相关的路径积分的逐步计算。
2021-02-09 cond-mat.stat-mech hep-th
Altered Stats: Two anyons via path integrals for multiply connected spaces
我们将多连通空间中的路径积分的形式化应用于两个任意子的问题。
1995-09-14 hep-th quant-ph
Real-time lattice gauge theory actions: unitarity, convergence, and path integral contour deformations
欧几里德格点规范理论的威尔逊作用量定义了一个正定的转移矩阵，如果解析地继续到实时，则该转移矩阵对应于酉格点规范理论的时间演化算子。Hoshina，Fujii和Kikukawa（HFK）最近指出，将Wilson作用量离散化应用于连续实时规范理论并不会导致这种或任何其他幺正理论，并提出了一种替代的实时格点规范理论作用量，它确实会导致幺正的实时传输矩阵。定义HFK作用量的特征展开是发散的，在这项工作中，我们应用路径积分轮廓变形，以获得一个收敛的表示U（1）HFK路径积分适合于数值蒙特卡罗计算。我们还介绍了一类实时的格点规范理论行动的基础上解析延续的欧几里德热核行动。在定义这些作用量时也涉及到类似的发散和，但对于这类作用量中的一个，这种发散采取了特别简单的形式，允许构造一个路径积分轮廓变形，为U（1）和SU（N）实时格点规范理论路径积分提供绝对收敛的表示。我们对U（1）和SU（3）格点规范理论进行了实时的原理证明Monte Carlo计算，验证了（1 + 1）D静态夸克-反夸克对幺正时间演化的精确结果。
2021-08-23 hep-lat hep-ph hep-th
Path Integrals and p-adic L-functions
证明了Kubota-Leopoldt p-adic L函数在单位根处的逆p-adic绝对值的算术路径积分公式。
2022-07-08 hep-th math.NT
Path integral action of a particle in $κ$-Minkowski spacetime
本文导出了$κ$ -Minkowski时空中粒子的路径积分作用量。得到了闵可夫斯基时空的$κ$ -形变引起的任意势的运动方程。该作用包含一个耗散项，其起源于$κ$ -Minkowski变形参数$a$。我们以谐振子为例，用路径积分方法和算子方法得到了形变参数$a$的一阶振荡频率。为了研究这一点，我们从在未变形的$κ$-Poincar $\acute{e}$代数下不变的$κ$ -变形色散关系出发，取$κ$ -变形色散关系的非相对论极限，求出哈密顿量。在$κ$ -Minkowski时空中的自由粒子的传播子也被显式计算。在极限$a\rightarrow 0$中，可交换结果被恢复.
2018-06-15 hep-th physics.gen-ph
Universal deformation of particle momenta space in perturbation theory
定义了微扰论中的复动量和质量空间到泛射影空间的嵌入。这种嵌入是自然的意义上的性质的向量丛定义的费曼积分的补充朗道品种。我们指出，存在一个完整的D-模与个人费曼积分。我们引用明确的生成这个D-模块上的粒子动量的完全变形的空间。这个基在导数中是二次的。我们得到了动量物理空间上存在完整D-模的结论。
2018-04-11 hep-ph hep-th
The gravitational path integral and trace of the diffeomorphisms
本文通过分离引力路径积分中的复同态迹及其对Faddeev-Popov测度的贡献，给出了共形模发散的一个解析解。
2010-03-02 gr-qc hep-th
Pure bosonic worldline path integral representation for fermionic determinants, non-Abelian Stokes theorem, and quasiclassical approximation in QCD
导出了路径有序指数的简单玻色路径积分表示。这种表示首先被用来得到非阿贝尔Stokes定理的新的变形。然后给出了费米子行列式和格林函数的新的纯玻色世界线路径积分表示。最后，利用定态相方法得到了QCD中的准经典运动方程。
1996-09-19 hep-lat hep-th
World-line Path integral for the Propagator expressed as an ordinary integral: Concept and Applications
（费曼）传播子$G(x_2,x_1)$编码了在任意弯曲时空中传播的大质量自由标量场的整个动力学。计算传播子的通常过程--或者作为时间排序的相关器，或者从通过路径积分定义的配分函数--需要引入字段$ϕ(x)$及其作用函数$A[ϕ(x)]$。另一种更几何的方法是根据世界线路径积分定义传播子，它只使用定义在流形上的曲线$x^i(s)$。我展示了如何世界线路径积分可以被重新解释为一个普通的积分，通过引入的概念，有效数量的量子路径的给定长度。在这种方法中，世界线路径积分的几种运算在代数上变得容易处理。特别是，我推导出一个明确的表达传播子$G_{\rm QG}(x_2,x_1)$，它包含了量子结构的时空通过零点长度，在标准传播子$G_{\rm std}(x_2,x_1)$，在任意弯曲的时空。这种方法还有助于澄清在确定传播子的形式时路径积分幅度和路径积分测量之间的相互作用。这是说明了几个明确的例子。
2021-04-14 gr-qc hep-th
Path Integral for Relativistic Equations of Motion
给出了Klein-Gordon方程和Dirac方程的非Grassmanian路径积分表示。路径积分的轨迹通过相对论修正变得可微。从重整化群的观点简要讨论了非相对论极限。
1998-03-16 hep-th quant-ph
