一维库仑势的路径积分的精确性

径向库仑问题路径积分的另一种解法

Alternative Solution of the Path Integral for the Radial Coulomb Problem

在这封信中，我提出了另一种解决方案的路径积分的径向库仑问题是基于二维奇异版本的列维-奇维塔变换。

Feynman、Light-cone和Coulomb规范下的回路积分

Loop integrals in three outstanding gauges: Feynman, Light-cone and Coulomb

我们将负维积分方法（NDIM）应用于三种杰出的规范：费曼规范、光锥规范和库仑规范。我们的目的是表明，NDIM是一个非常合适的技术来处理回路积分，是他们起源于任何规范的选择。在Feynman规范中我们进行标量两圈四点无质量积分;在光锥规范中我们计算标量两圈积分，而不需要任何形式的规定，因为NDIM可以放弃这样的设备--这个计算是我们的无规定方法超越一圈阶的第一次测试;最后，在分裂维正则化的背景下，我们考虑了库仑规范的四传播子无质量圈积分。

关于高维下的若干库仑气体积分

On some Coulomb gas integrals in higher dimensions

该研究将二维Dotsenko-Fateev公式推广至$d=2h>2$的高维情形，得到对应高维Liouville理论顶点算子三点函数结构常数的积分表达式，且其解析延拓显示$d>2$时理论非自对偶。

用NDIM计算库仑规范积分的第一个结果

First results for the Coulomb gauge integrals using NDIM

库仑规范至少有两个优势超过其他规范的选择，在夸克之间的束缚态和禁闭的研究更容易理解这种规范。然而，微扰计算，即费曼回路积分，即使在维数正则化的背景下也没有很好的定义（有所谓的能量积分）。Leibbrandt和Williams提出了一种可能的解决方法，将时空维度分裂为$D=ω+ρ$，即，引入特定的一个参数$ρ$来调节能量积分。我们的工作的目的是应用负维积分方法（NDIM）的库仑规范积分使用分裂维参数的配方和目前完整的结果-有限和发散部分-到一个和两个循环水平的传播子和维数的任意指数。

Scattering wave functions for Aharonov-Bohm-Coulomb field: Path integral treatment

Exact Green's functions related to Dirac particle submitted to the combination of Aharonov-Bohm and Coulomb fields in (2+1) coordinate space are analytically calculated via path integral formalism in both global and local representations. The scattering normalized wavefunctions as well as the corresponding continuous energy eigenvalues are extracted following this approach. The interesting properties of the spinors are thus deduced after symmetrization. According to the symmetric form for the Green's function, it is shown that the equivalence with Dirac equation is undertaken with much ease. S…

库仑规范中分裂维正则化的三点函数

The Three-point Function in Split Dimensional Regularization in the Coulomb Gauge

我们使用一个规范不变的正则化过程，称为"分裂维正则化“，来计算库仑规范$\vec{\bigtriangledown}\cdot\vec{A}^a = 0$中的夸克自能$Σ(p)$和夸克-夸克-胶子顶点函数$Λ_μ(p^\prime,p)$。分裂维正则化技术被设计用于调节非阿贝尔理论中的库仑规范费曼积分。该技术是基于两个复杂的调节参数，$ω$和$σ$，示出产生一组定义良好的库仑规范积分。这个项目的一个主要组成部分涉及四传播和五传播库仑积分，其中一些是非本地的评估。它进一步认为，标准的一个循环BRST身份有关$Σ$和$Λ_μ$，应取代的权利，由一个更一般的BRST身份，其中包含两个额外的贡献鬼顶点图。尽管出现了非局部库仑积分，但$Σ$和$Λ_μ$都是满足适当BRST恒等式的局部函数。简要讨论了分裂维正则化在双圈能量积分中的应用。

关于共形积分的注记：Coulomb支振幅、魔术恒等式与bootstrap

Notes on conformal integrals: Coulomb branch amplitudes, magic identities and bootstrap

本文研究N=4超杨-米尔斯理论中Coulomb支振幅的共形积分，总结全阶积分核预言并发现新魔术恒等式，同时用bootstrap方法计算四圈和五圈的非平凡DCI积分。

Higgs and Coulomb Branch Descriptions of the Volume of the Vortex Moduli Space

BPS vortex systems on closed Riemann surfaces with arbitrary genus are embedded into two-dimensional supersymmetric Yang-Mills theory with matters. We turn on a background R-gauge fields to keep half of rigid supersymmetry (topological A-twist) on the curved space. We consider two complementary descriptions; Higgs and Coulomb branches. The path integral reduces to the zero mode integral by the localization in the Higgs branch. The integral over the bosonic zero modes directly gives an integral over the volume form of the moduli space, whereas the fermionic zero modes are compensated by an appr…

自旋粒子的路径积分、固定相和Duistermaat-Heckman定理

Path integrals for spinning particles, stationary phase and the Duistermaat-Heckman theorem

我们研究的问题的传播和配分函数的自旋粒子在外场中的经典以及量子水平的评估，在连接断言的精确性鞍点近似（SPA）这个问题。在经典的水平上，我们认为，SPA的精确性源于这样一个事实，即一个经典的自旋粒子在磁场中的动态（在两个球$S^2$上）是从$\br^4$减少到$S^2$的线性动力系统$\br^4$。然而，在量子水平上，在路径积分方法中，使用SPA所固有的对规则路径的限制与进入路径积分的动作中不存在调节器的事实相冲突。这表明，导致一个前因子的路径积分是严格发散的，除了在经典的限制。一个关键的比较与不同的方法，在文献中已经提出了相同的问题。将文献中给出的自旋传播子公式推广到任意磁场中运动的情况。

N=2规范理论中库仑分支上的积分

Integrating over the Coulomb branch in N=2 gauge theory

本文综述了$d=4$、N=2 SO（3）超对称Yang-Mills理论与Donaldson-Witten理论在库仑相位上的某些积分的关系。我们描述了一种新的方法来写一个重要的接触项的理论，并显示如何推广到高阶规范群的积分。

相对论库仑系统的路径积分

Path Integral of Relativistic Coulomb System

求解相对论库仑系统的路径积分，并从所得振幅中提取波函数。

杨-米尔斯场扩散路径积分中的路径积分测度分解

Path integral measure factorization in path integrals for diffusion of Yang--Mills fields

研究了杨-米尔斯扩散的Wiener路径积分中（形式）路径积分测度的因式分解.利用非线性滤波随机微分方程，对定义在Yang-Mills主纤维丛全空间上的路径积分进行变换，得到库仑规范面上的约化路径积分.给出了在杨-米尔斯场的原流形上表示“量子”演化的路径积分与库仑规范定义的约化流形上的路径积分之间的积分关系。

库仑规范的分裂维正则化

Split Dimensional Regularization for the Coulomb Gauge

本文提出了一种在非协变库仑规范下正则化Feynman积分的新方法。该过程是基于维正则化的一种变体，称为分裂维正则化，它导致内部一致的，无歧义的积分。它表明，分裂维正则化产生一个单圈的杨米尔斯自能是非横向的，但本地。尽管库仑规范具有非协变性质，但为了满足适当的沃德/BRS恒等式，鬼是必要的。计算的库仑规范费曼积分适用于阿贝尔和非阿贝尔规范模型。PACS：11.15、12.38.C

双圈库仑规范的分裂维正则化

Split dimensional regularization for the Coulomb gauge at two loops

本文计算了库仑规范中完全双圈夸克自能π（p）的导极系数。在分裂维正则化的框架下，分别对环动量的能量分量和空间分量引入复调节参数σ和n/2-σ，我们发现分裂维正则化导致了定义良好的双环积分，并且对π（p）的首极项的总系数是严格局部的.广泛的表格显示一个和两个循环库仑积分的极点部分。我们还评论了分裂维正则化的一些一般含义，特别讨论了极限σ \to 1/2和非协变积分的ε-展开中的子引导项。

SL（2，R）WZNW模型的库仑积分

Coulomb integrals for the SL(2,R) WZNW model

我们回顾了SL（2，R）WZNW模型中三点函数的库仑气体计算，得到了一般态的显式表达式。这些振幅已计算在过去的这种方法和其他方法，但分析延续的数量所需的屏蔽电荷的库仑气体形式主义只在特定情况下进行。在显示鬼贡献的反射器一般可以表示在舒尔多项式，我们解决Aomoto积分在复平面上，一组新的多个积分的Dotsenko-Fateev型。然后，我们利用单值不变性分析继续筛选运营商的数量，并证明，这个过程给出的结果完全符合从自助方法获得的幅度。我们还计算了一个四点函数涉及的频谱流算子，我们验证，它导致一个单位的频谱流三点函数根据以前提出的处方在文献中。此外，我们提出了另一种方法来获得谱流非守恒的n-点函数，通过定义良好的运营商，我们证明了它重现的确切的restrictions n=3。这些运营商的插入点上的结果的独立性表明，它是可能违反缠绕数守恒修改背景电荷。

局部对数关联函数作为库仑气体积分的极限

Local logarithmic correlators as limits of Coulomb gas integrals

我们将描述对数奇异性如何作为库仑气体积分的极限而出现。我们的方法将结合类时刘维尔结构常数的解析性质，以及Virasoro共形块的递归公式。虽然库仑气体形式主义的力量之间的手性和反手性部门的共形场论（CFT）的对角耦合，我们提出了新的结果的多屏蔽积分，这是潜在的有趣的应用程序的临界统计系统所描述的对数CFT。特别是我们的研究结果扩展和补充以前的结果，来自库仑气体的方法，在$c=0$和$c=-2$。

AdS3-WZNW模型中的库仑积分和共形块

Coulomb integrals and conformal blocks in the AdS3-WZNW model

利用球上的库仑气体方法研究了AdS 3-WZNW模型中的谱流保持四点关联函数。我们提出了共形块的多重积分实现，并显式计算涉及算子的振幅，其自旋之和的量化值，即，需要整数个第一种屏蔽装料。结果给出了作为一个总和的独立配置的筛选轮廓产生一个单值不变的扩大的权力的世界表模量。然后，我们研究的因式分解的限制，并表明，领导项的总和可以确定，在半经典的限制，与产品的谱流保存三点功能。这些项可以重写为J. Teschner从H3+-WZNW模型中可归一化态的算子乘积展开的假设得到的积分表达式的m基版本。最后，我们确定一组特定的四点函数的因式分解成两个三点函数的产品之间的等价性，无论是保持或违反谱流数守恒。基于此分析，我们认为，振幅的表达式作为一个整体的自旋的中间运营商持有超出半经典制度，从而证实，频谱流守恒的AdS 3-WZNW模型中的相关因子的解析延拓的关联函数的H3+-WZNW模型。

库仑支三点与四点振幅的辛格拉斯曼描述

Symplectic Grassmannian description of the Coulomb branch three and four point amplitudes

本文用辛格拉斯曼积分重新表述N=4 SYM库仑支上的三点与四点振幅，证明其运动学空间等价于SpGr(n,2n)，并将六维N=(1,1) SYM振幅也写成辛格拉斯曼结构明显的形式。

库仑规范的费曼规则QCD

Feynman rules for Coulomb gauge QCD

非阿贝尔规范理论中的库仑规范理论在原理上很有吸引力，但在微扰理论中却遇到了技术上的困难。除了普通的费曼积分外，在2-loop阶，还有Christ-Lee（CL）项，通过正确排序哈密顿算子或解决模糊的费曼积分而导出。重正化理论依赖于普通Feynamn图的子图结构。CL项没有子图结构。我们展示了如何进行量化的CL条款的presene，通过重新表达这些作为“伪费曼”积分。我们还解释了能量发散是如何抵消的。

屏蔽库仑场中的准经典格林函数和Delbruck散射

Quasiclassical Green function and Delbruck scattering in a screened Coulomb field

本文导出了任意球对称递减外场中Dirac方程的准经典格林函数的一个简单积分表示。考虑的基础上使用的准经典径向波函数的主要贡献的大角动量考虑。将得到的格林函数应用于屏蔽库仑场中的Delbruck散射振幅的计算。

关于在库仑分支幅值及其周期中求解双符合积分

On Solving Dual Conformal Integrals in Coulomb-branch Amplitudes and Their Periods

本文研究了双符合积分的无限家族，通过求解 boxing 微分方程，定义了 planar 双符合不变积分，并探讨了其周期特性及与 motivic SVMZV 的关系。

有限场相关的BRS变换在库仑规范问题中的应用

Application of finite field-dependent BRS transformations to problems of the Coulomb gauge

我们讨论了库仑传播子的形式主义最近开发的，我们构建的库仑规范路径积分相关的定义良好的洛伦兹规范路径积分通过有限场相关的BRS变换。我们从中发现了库仑规范的几个特征，并发现奇异库仑规范必须作为规范参数λ-> 0的极限来处理。我们进一步发现，这样得到的传播子具有良好的高能量行为（k_0^{-2}）的λ和λ非零。我们进一步发现，这样得到的传播子的行为是敏感的限制k_0 -->无穷大，λ-->0和λ--> 0的顺序，使这些必须小心地处理在一个更高的循环计算。我们表明，我们可以达到的结果，郑和蔡的二义性圈费曼积分，而不需要额外的特设正则化和内的路径积分制定。

库仑规范Yang-Mills理论中的双时两点关联函数

Equal-time two-point correlation functions in Coulomb gauge Yang-Mills theory

本文用泛函微扰方法计算了库仑规范Yang-Mills理论中单圈阶静态色荷间的等时两点关联函数和势函数。泛函方法通过求解g ^2阶真空波泛函的薛定谔方程，并通过新的图解规则从泛函积分表示中导出等时关联函数。我们证明了结果与通常的拉格朗日泛函积分方法得到的结果一致，提取β函数，并确定了等时胶子和鬼两点函数和静态势的反常维数的假设下的乘法重整化到所有的订单。

库仑规范Yang-Mills理论中时间Gribov副本的解析

Resolving temporal Gribov copies in Coulomb gauge Yang-Mills theory

本文研究了库仑规范下一阶形式下的连续Yang-Mills泛函积分。特别是，时间零模式的Faddeev-Popov运营商明确占。结果表明，这些零模式的处理结果的约束，系统的总色荷在任何时候都为零。此外，它被认为是有效的功能积分完全规范固定一旦高斯定律已解决库仑规范。

静态颜色-库仑力

Static Color-Coulomb Force

静态色库仑相互作用势被计算为一个非线性积分方程的解，该积分方程是在对Gribov视界内部进行限制时在Hamilton库仑规范中产生的。得到的潜力是在定性与预期的协议，库仑与对数修正在短距离，并限制在长距离。弦张力和$Λ_{\overline{MS}}$得到的值是在半定量协议与晶格蒙特卡罗和唯象测定。

经典共形块、库仑气体积分与量子可积模型

Classical conformal blocks, Coulomb gas integrals, and quantum integrable models

本文回顾了 Richardson 对简化 BCS 模型的解及其与 Gaudin 模型的关系，基于库仑气体积分的鞍点值计算提出了一种计算经典共形块的新方法，并指出该方法可用于研究量子可积模型。

Classical conformal blocks, Coulomb gas integrals and Richardson-Gaudin models

Virasoro conformal blocks are universal ingredients of correlation functions of two-dimensional conformal field theories (2d CFTs) with Virasoro symmetry. It is acknowledged that in the (classical) limit of large central charge of the Virasoro algebra and large external, and intermediate conformal weights with fixed ratios of these parameters Virasoro blocks exponentiate to functions known as Zamolodchikovs' classical blocks. The latter are special functions which have awesome mathematical and physical applications. Uniformization, monodromy problems, black holes physics, quantum gravity, enta…

用格点库仑哈密顿量计算色-库仑力

Color-Coulomb Force Calculated from Lattice Coulomb Hamiltonian

静态色库仑势的计算是一个非线性积分方程的解。这个方程最近被导出作为一个自洽条件，它出现在格点规范理论的库仑哈密顿公式中，当限制到Gribov视界的内部时。得到的潜力是在定性与预期的协议，库仑与对数修正在短距离和限制在长距离。弦张力和$Λ_{\overline{MS}}$得到的值是在半定量协议与晶格蒙特卡罗和唯象测定。

晶体中库仑级数和对称势的平移不变性

Translational invariance of Coulomb series and symmetric potentials in crystals

指出库仑级数应视为一种特殊的求和方式，以描述晶体的整体性质。平移不变性则是库仑级数的一个明确的积分性质，相当于前面讨论的不变周期边界条件的效果。在一般的三斜晶格中，平均值为零的绝对体势被证明是唯一的解。一个不变的治疗散装库仑能量如下。验证了简单的点电荷晶格的潜在的对称性，并连接到相关的非本地电荷以及与势场的重心。