Path Integral Formulation with Deformed Antibracket
我们提出了如何将Leites-Shchepochkina-Konstein-Typhoon变形反括号纳入量子场-反场形式主义。
2010-09-20 hep-th
Towards a path integral for the pure-spin connection formulation of gravity
本文在Capovilla等人的两种形式引力公式的基础上，提出了一种纯自旋联系引力公式的路径积分的建议。结果表明，对双形场$Σ$和辅助矩阵场$ψ$进行泛函积分，即使在宇宙学常数为零和没有任何物质耦合的情况下，自旋连接的有效作用量也是{ \it非多项式}.此外，矩阵场的贡献的纯自旋连接作用提出了一个图解评估。
1992-07-31 hep-th
Decoupled path integral formulation of chiral QCD$_2$ with $a_{JR}=2$
在Jackiw-Rajaraman参数$a=2$的情况下，我们分析了手征QCD $_2$在解耦形式下的BRST约束和相应的Hilbert空间结构.我们表明，尽管形式相似，这个理论是不等价于QCD $_2$，它的扩展到U（N）不会导致一个无限的真空简并。
1997-06-13 hep-th
Path Integral Formulation of the Conformal Wess-Zumino-Witten to Liouville Reduction
量子Wess-Zumino-Witten $\to$ Liouville约化使用Batalin，Fradkin和Vilkovisky的相空间路径积分方法来制定，适用于紧致二维流形上的理论。零模式的拉格朗日乘子的重要性，在生产的刘维尔潜在的WZW异常，并在证明规范不变性，强调。解决了以前关于维拉索罗中心规范依赖性的问题。
1998-02-11 hep-th
Path integral formulation of Hodge duality on the brane
在具有单个Randall-Sundrum膜的翘曲紧化中，有人提出了一个令人困惑的主张，即标量场可以束缚在膜上，但它们的Hodge对偶高阶反对称张量却不能。通过明确要求霍奇对偶，达夫和刘最近提出了解决这个难题的处方。本文在翘曲紧化的背景重力场存在下，通过路径积分公式实现了Hodge对偶。这表明，达夫和刘的处方可以在这个框架内自然理解。
2001-03-30 hep-th
Path Integral Discussion for Smorodinsky-Winternitz Potentials: I.\ Two- and Three Dimensional Euclidean Space
给出了二维和三维欧氏空间中Smorodinsky-Winternitz势的路径积分公式.我们提到了分离Smorodinsky-Winternitz势的所有坐标系，并说明了相应的路径积分公式。然而在许多坐标系中，明确的路径积分公式是不可能的，我们列出了在所有可解决的情况下，明确地根据传播子和谱展开到波函数中的路径积分的评估。
1994-02-22 hep-th
Path integral formulation of noncommutative superspace in IKKT matrix model
我们提出了一个物理解释，我们的新的费米子解决方案的IKKT矩阵模型，在我们以前的文件hep-th/0307236。将玻色场的位形空间推广到超数空间，得到了非对易参数，它不是双格拉斯曼，而是一个普通数。这就建立了Seiberg的非对易超空间和我们的IKKT矩阵模型解之间的联系。
2004-04-27 hep-th
BRST Cohomology and Hilbert Spaces of Non-Abelian Models in the Decoupled Path Integral Formulation
在二维规范理论的解耦表述中，存在几个幂零Noether荷并不意味着所有这些都是湮灭物理态所必需的。我们阐明这一问题的背景下，简单的量子力学和场论模型，其中的希尔伯特空间的结构是已知的。我们提供了一个系统的程序，用于决定的BRST条件是施加在物理状态，以确保等效的解耦制定原来的，耦合的。
1996-09-17 hep-th
Path Integral Formulation of the Conformal Wess-Zumino-Witten to Toda Reductions
相空间路径积分Wess-Zumino-Witten $\to$ Toda约化以显式共形不变的方式表示。为此目的，巴塔林，弗拉德金，和Vilkovisky的方法，适用于共形场论，手征约束，紧凑的二维黎曼流形上，使用。结果表明，拉格朗日乘子的零模产生Toda势，梯度产生WZW异常。这种反常对于证明关于规范不变性的弗拉德金-维尔科维奇定理至关重要。
1998-02-11 hep-th
Path integral for the closed superstring and the matrix model
Institute of Pure and Applied Sciences, University of Tsukuba（筑波大学理化学研究所）；Tomonaga Center for the History of the Universe, University of Tsukuba（筑波大学东冈中心宇宙史研究中心）
本文探讨了闭弦路径积分的Minkowski签名形式，展示了Nambu-Goto、Schild和Polyakov类型的等价性，并通过矩阵正则化获得具有弦因果性的矩阵模型。
2026-04-27 hep-th
Conformally Invariant Path Integral Formulation of the Wess-Zumino-Witten $\to$ Liouville Reduction
Wess-Zumino-Witten $\to$ Liouville约化的路径积分描述是在约化过程的每个阶段以显式的方式表达的。描述需要一个共形不变的推广的相空间路径积分方法的Batalin，弗拉德金，和Vilkovisky的第一类约束系统。的共形异常被纳入一个自然的方式和推广的弗拉德金-Vilkovisky定理关于规范的独立性被证明。这种广义的形式主义应适用于所有维的共形不变约简。解决了关于约化理论的维拉索罗代数中心的规范依赖性问题。
1997-09-19 hep-th
Gauge Invariant Lagrangians for Free and Interacting Higher Spin Fields. A Review of the BRST formulation
我们给出了一个详细的审查的建设规范不变的拉格朗日自由和相互作用的高自旋场使用BRST方法在过去几年中发展。
2009-01-19 hep-th
Higher gauge theory -- differential versus integral formulation
术语高规范理论指的是将规范理论推广到两个层次的联系理论，基本上由1-和2-形式给出。到目前为止，对这个问题有两种处理办法。微分图像使用非阿贝尔1-和2-形式，以推广到下一个层次的传统规范理论的连接1-形式。积分图利用非阿贝尔群元素标记的曲线和曲面，并根据平行输运推广了规范理论的公式。我们还记得如何规避经典的不去定理，以定义非阿贝尔曲面有序产品的积分图片。然后，我们从积分公式推导出微分图像的假设下，曲线和曲面的标签光滑地依赖于曲线和曲面的位置。我们表明，某些方面的不去定理仍然存在于微分（但不是在积分）图片。这意味着在高规范理论的非微扰方法和微扰方法之间存在着实质性的结构差异。最后，我们证明了更高的规范理论提供了一个几何解释的扩展的拓扑对称性的BF理论在这两个图片。
2004-01-28 hep-th
Cancellation of anomalies in a path integral formulation for classical field theories
某些对称性可以在量子化过程中被打破（异常），这种打破是由量子路径积分测度的非不变性发出的信号。在这次谈话中，我们表明，这是可能的，制定也通过路径积分技术的经典场论。相关的经典泛函测度大于量子泛函测度，因为它包含了一些辅助场。对于费米子与规范场的耦合，我们证明了这些辅助场的变换方式正好补偿了量子测度中出现的场的变换所产生的雅可比矩阵。这消除了量子反常，恢复了经典水平上的对称性。
2005-07-07 hep-th
On the Feynman path integral formulation of the Bell-Clauser-Horne-Shimony-Holt inequality in Quantum Field Theory
本文在自由标量量子场论中，利用Feynman路径积分表述Bell-CHSH不等式，通过分布化处理传播子并引入紧支撑测试函数，得到与正则量子化一致的结果。
2023-03-15 hep-th
On the Structure of QFT in the Particle Picture of the Path Integral Formulation
在量子场论中，路径积分通常在波图像中表示，即，场演化的总和。这个路径积分很难严格定义，因为解析问题的解决可能最终需要非微扰甚至普朗克尺度物理学的知识。或者，QFT可以直接在粒子图像中公式化，即作为所有多粒子路径的总和，即，费曼图这个路径积分是定义良好的，作为一个正式的幂级数环之间的映射。这就提出了一个程序，用于确定QFT的哪些结构对于这个路径积分是可证明的，因此在本质上是组合的，以及哪些结构实际上对分析问题是敏感的。首先，我们表明，事实上，勒让德变换的连通图的总和产生的有效行动确实是组合的性质，因此是独立的分析假设。我们的证明也导致了新的方法，有效的分解成$n$ -粒子不可约（nPI）的子图的费曼图。
2008-10-23 hep-th
Correct path-integral formulation of quantum thermal field theory in coherent-state representation
在相干态表象中，对热标量场、矢量场和旋量场进行了新的路径积分量子化。在这方面，我们选择了热电动力学和$ϕ^4$理论作为例子。通过这种量子化，在相干态表象下得到了量子热电动力学和$ϕ^4$理论的配分函数和生成泛函的正确表达式。这些表达式使我们能够进行配分函数和生成泛函的解析计算，因此在实际应用中是有用的。特别地，生成泛函的微扰展开式是借助定相方法具体推导出来的。位置空间中的生成泛函是从相干态表示中的生成泛函重新推导出来的。
2005-10-17 hep-th
Quantum Brans-Dicke Gravity in Euclidean Path Integral Formulation
研究了Brans-Dicke引力作用量的共形结构。讨论了Brans-Dicke引力作用量绝对没有共形不变性。然而，它表明，这种缺乏共形不变性使我们能够证明，Brans-Dicke理论似乎有一个更好的短程行为比爱因斯坦引力就欧几里德路径积分制定的量子引力而言。
1997-06-01 gr-qc hep-th
Koopman-von Neumann Formulation of Classical Yang-Mills Theories: I
本文给出经典非阿贝尔规范场理论的Koopman-von Neumann（KvN）表述。特别是，我们将探讨功能（或经典的路径积分）对应的KvN方法。在杨-米尔斯理论的量子路径积分量子化中，规范固定和Faddeev-Popov行列式等概念以一种非常自然的方式出现。我们将证明，这些相同的对象也需要在这个经典的路径积分制定杨米尔斯理论。我们还将探讨经典的路径积分对应的BFV形式主义，并建立所有相关的普遍和规范收费。最后这些与模拟量子有很大的不同，我们将说明两者之间的关系。本文奠定了基础，这种形式主义，由于目前的许多辅助领域，是相当沉重的。论文中概述的特定主题的应用将出现在以后的出版物中。
2005-08-31 hep-th
Gauge Invariant Formulation and Bosonisation of the Schwinger Model
本文将无质量Schwinger模型在$(1+1)$维中的泛函积分化为关于定域规范不变量的积分。事实证明，这种方法导致了一个自然的玻色化方案，产生，特别是著名的“玻色化规则”，并提供了一些更深入的了解玻色化现象的性质。作为一个应用程序，手性异常计算在此配方。
1997-10-01 hep-th
A note on path integrals and time evolutions in BRST quantization
最近的正式解决方案的BRST量化的内积空间内的运营商的方法，导致一个意想不到的解释，传统的路径积分制定。两个公式中的哈密顿量之间的关系是不平凡的。对于算子方法的对应需要一定的量子规则，使正式的解决方案准确，和路径积分的对应产生一个精确的连接边界条件和选择的规范固定。
1993-09-01 hep-th
Remarks on the Integral Form of D=11 Supergravity
本文通过积分形式技术从超引力几何表述出发，提供了一个在二次水平上重现纯旋量框架最新表述的超空间作用量，并对Chevalley-Eilenberg上闭链及其Hodge对偶进行了注记。
2023-04-04 hep-th
Semiclassical Limit of New Path Integral Formulation from Reduced Phase Space Loop Quantum Gravity
最近，arXiv：1910.03763从正则圈量子引力（LQG）的约化相空间公式导出了一个新的LQG路径积分公式.本文着重于这种路径积分公式的半经典分析。我们发现，占主导地位的贡献的路径积分来自半经典运动方程（EOMs）的解决方案，这减少到汉密尔顿的方程的完整性和通量${h}(e),{p}^a(e)$在减少相空间$\mathcal{P}_γ$的立方晶格$γ$：$\dot{h}(e)=\{{h}(e),\, \mathbf{H}\}$，$\dot{p}^a(e)=\{{p}^a(e),\, \mathbf{H}\}$，其中$\mathbf{H}$是离散的物理哈密顿量。由路径积分得到的半经典动力学问题转化为$\mathcal{P}_γ$中哈密顿时间演化的初值问题。此外，当我们采取的连续极限的格$γ$，这些汉密尔顿方程正确地再现经典的约化相空间EOM的重力耦合到尘埃场的连续，只要初始和最终状态是半经典的。我们的结果证明了新的路径积分公式具有正确的半经典极限，并表明LQG中的约化相空间量子化是半经典相容的。在此基础上，我们将该路径积分公式与自旋泡沫公式进行了比较，结果表明该公式具有有限性、与正则LQG的关系、不受余弦和平坦性问题的限制等优点.
2020-05-03 gr-qc hep-th
Canonical formulation and path integral for local vacuum energy sequestering
我们建立了真空能量隔离的局部公式的哈密顿分析和正则路径积分。特别地，通过考虑宇宙的状态作为对应于不同的宇宙常数和引力常数值的真空态的叠加，路径积分被扩展到包括宇宙常数和引力常量的积分。其结果是单模重力的路径积分的Ng-van Dam形式的推广。它被认为暗示了引力和宇宙学常数的最可能值的分数与时空上物质的能量密度和压力的平均值之间的关系。最后，我们构造并分析了该理论的一个BRST-精确形式，它可以被认为是一个拓扑场论。
2016-08-04 gr-qc hep-th
An integral formulation of Yang-Mills on loop space
基于回路空间中的概念和推广的非交换Stokes定理，提出了一类带源的经典Yang-Mills方程的积分形式.该配方导致在一个相当直接的方式建设规范不变的保守量，这也是独立的参数化的表面和体积。我们的结果对于理解非交换规范理论的整体性质具有重要意义。
2011-09-20 hep-th math-ph math.MP
The Jordan formulation of Quantum Mechanics: a review
这是1985年会议记录的誊本.回顾了量子力学的约当代数表述。一个可能的新颖性是讨论时间演化;结合子取代了标准密度矩阵公式中$i$乘以交换子的作用，对于复厄米矩阵的约旦代数，这意味着对于无迹厄米$x,y$和实数$λ$，哈密顿量的形式为$H= i[x,y] + λ\mathbb{I}$。在约旦制定的时间演变的其他可能性被简要地考虑。
2016-12-29 hep-th quant-ph
Path-Integral Formulation of Pseudo-Hermitian Quantum Mechanics and the Role of the Metric Operator
我们提供了一个认真的分析，在路径积分制定的伪厄米特，特别是PT对称量子力学的生成功能，并显示如何进入的度量运营商的生成功能的表达。
2007-10-17 gr-qc hep-th math-ph
Lorentzian path integral for quantum tunneling and WKB approximation for wave-function
近年来，基于Picard-Lefschetz理论的洛伦兹路径积分公式在量子宇宙学中引起了广泛的关注。本文利用Lorentzian Picard-Lefschetz公式分析了量子力学中的隧穿振幅，并与传统的薛定谔方程的WKB分析进行了比较。我们证明了Picard-Lefschetz Lorentzian公式与波函数的WKB近似和利用欧几里德约束方程的解的欧几里德路径积分公式是一致的。我们还考虑了这种洛伦兹Picard-Lefschetz公式的一些问题，并讨论了洛伦兹路径积分的一个更简单的半经典近似，而不集成的失效函数。
2021-10-15 gr-qc hep-th quant-ph
A note on symmetries in the path integral formulation of the Langevin dynamics
本文利用Martin-Siggia-Rose形式研究了路径积分形式下的耗散Langevin动力学。有效作用量是超对称的，我们确定了超荷。此外，我们还研究了超导数所产生的变换，这是最近在耗散系统中出现的上同调结构。我们发现这些变换并不产生沃德恒等式，这是明确打破，但他们导致普遍的身份，我们从Schwinger-Dyson方程。我们证实了上述恒等式在Ornstein-Uhlenbeck过程的一个显式例子中成立。
2018-12-30 cond-mat.stat-mech hep-th
Explorations in 2+1 AdS Pure Gravity: Path Integral Formulation and Partition Function Analyses in BTZ Mini-Superspace
本文利用哈密顿方法在BTZ迷你超空间中建立2+1维AdS引力的路径积分表述，提出新测度并对所有几何构型求和，从而在不依赖共形场论的情况下得到BTZ黑洞和裸奇点的熵及其对数修正。
2023-08-10 gr-qc hep-th
A comparative review of four formulations of noncommutative quantum mechanics
综述了非对易Moyal相空间上的四种量子力学表述。这些是典型的，路径积分，魏尔-维格纳和系统的配方。虽然所有这些公式表示量子力学的相空间具有相同的变形海森堡代数，有数学和概念上的差异，我们讨论。
2016-06-30 hep-th math-ph math.MP
Self-dual formulations of d=3 gravity theories in the path-integral framework
我们研究的连接，在量子水平上，d=2+1维自对偶模型与行动的增长（从第一至第四）阶，控制动力学的螺旋度+2（或-2）大规模激发。我们得到的不同模型的生成泛函之间的身份，使用路径积分框架，这允许建立相关的真空期望值之间的对偶映射。我们要检查这些血管造影的一致性。在每个映射中获得的规范不变性。
2011-06-03 gr-qc hep-th
The SAGEX Review on Scattering Amplitudes, Chapter 3: Mathematical structures in Feynman integrals
在量子场论中，微扰调节的费曼积分是所有微扰计算的基石。众所周知，它们表现出丰富的数学结构，这导致了强大的新技术的发展。我们回顾了一些最新的进展，在我们的理解的分析结构的多圈费曼积分的尺寸正规化。特别是，我们给出了一个概述的现代方法来计算费曼积分使用微分方程，我们讨论了一些出现在解决方案中的功能的属性。然后，我们回顾如何维正则化有一个自然的数学解释扭曲的上同调群的理论，以及有多少著名的想法费曼积分自然出现在这种情况下。这是关于散射振幅的系列综述文章的第3章，其中第0章[arXiv：2203.13011]提供了概述，第4章[arXiv：2203.13015]包含了密切相关的主题。
2023-01-10 hep-ph hep-th
On the Relation between Operator Constraint --, Master Constraint --, Reduced Phase Space --, and Path Integral Quantisation
规范理论的路径积分公式必须从正则公式出发，才能得到正确的测度。一个可能的途径来获得它是从减少相空间公式开始。在这篇文章中，我们回顾了这一相当复杂的程序在充分的一般性。此外，我们证明，减少相空间路径积分制定正式同意狄拉克的运营商约束量化，更具体地说，与主约束量化的第一类约束。对于具有非平凡结构函数的第一类约束，等价只能通过传递到阿贝尔约束来建立，阿贝尔约束在相空间中总是局部可能的。一般地，正确的位形空间路径积分测度偏离拉格朗日作用量的指数。如果理论受到第二类次级约束，则修正尤其严重。在一个配套文件中，我们计算这些校正的霍尔斯特和普莱班斯基配方的GR目前的自旋泡沫模型的基础上。
2009-11-17 gr-qc hep-th
Spin-Statistics Theorem in Path Integral Formulation
我们给出了路径积分公式中自旋统计定理的一个连贯的证明。当地的路径积分措施和洛伦兹不变的当地拉格朗日，结合格林函数定义的时间有序产品，确保因果关系，而不管统计。Feynman的$m-iε$公式保证了正能量条件而不考虑统计，如果结合Schwinger作用量原理加上正范数条件，自旋0标量粒子和自旋1/2 Dirac粒子的反常自旋统计关系就被排除了。在路径积分中，一个玻色场和一个费米场之间的负对易关系自然地产生。费曼的$m-iε$处方也确保了一个顺利的延续欧几里德理论，其中使用的Weyl异常的说明，以排除异常统计的标量和狄拉克粒子不仅在4维理论，而且在2维理论。
2001-08-23 hep-ph hep-th
Bosonization in the path integral formulation
通过导出离壳关系$ψ_{L}(x)ψ_{R}^{\dagger}(x)=\exp[iξ(x)]$和$ψ_{R}(x)ψ_{L}^{\dagger}(x)=\exp[-iξ(x)]$，建立了路径积分形式的直接$d=2$在壳玻色化$ψ_{L}(x_{+})=e^{iξ(x_{+})}$和$ψ_{R}^{\dagger}(x_{-})=e^{iξ(x_{-})}$.类似地，通过导出离壳关系$ϕ_{L}(x)ϕ^{\dagger}_{R}(x)=ie^{-iξ(x)}\partial^{+}e^{-iχ(x)}$和$ϕ_{R}(x)ϕ^{\dagger}_{L}(x)=ie^{iξ(x)}\partial^{-}e^{iχ(x)}$，在路径积分公式中建立了玻色交换旋量$ϕ_{L}(x_{+})=ie^{-iξ(x_{+})}\partial^{+}e^{-iχ(x_{+})}$、$ϕ^{\dagger}_{R}(x_{-})=e^{-iξ(x_{-})-iχ(x_{-})}$和$ϕ_{R}(x_{-})=ie^{iξ(x_{-})}\partial^{-}e^{+iχ(x_{-})}$、$ϕ^{\dagger}_{L}(x_{+})=e^{iξ(x_{+})+iχ(x_{+})}$的在壳玻色化。
2015-03-10 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
A unified formulation of one-loop tensor integrals for finite volume effects
本文提出了一个统一的单圈张量积分公式，用于有限体积修正的系统计算。结果表明，如果引入一个单位空间的四向量$n^μ$，则可以将单圈张量积分分解为一系列张量和张量系数.一个通用的公式已经推导出所有涉及的张量系数的数值计算。对于消失的外部三动量，我们还研究了传统的Passarino-Veltmann约化的张量积分在有限体积中的可行性。我们的公式可以很容易地用来实现自动化的计算有限体积修正的任何感兴趣的数量在一个循环的水平。此外，它以独特和简洁的形式提供有限体积结果，这适合于，例如，从现代格点量子色动力学数据中进行物理可观测量的精确测定。
2022-12-06 hep-lat hep-ph hep-th
Pauli-Villars' regularization of ghosts in path-integral string formulation
本文通过为路径积分弦表述中的鬼场引入Pauli-Villars正规子，证明其保持共形不变性，并据此验证了2<d≤26维下Nambu-Goto弦平均场量子化的一致性。
2023-05-08 hep-ph hep-th math-ph
Path-integral derivation of black-hole radiance inside the de-Rham-Gabadadze-Tolley formulation of massive gravity
如果我们应用路径积分公式来分析黑洞在质量引力的非线性公式中的粒子产生过程，就有可能证明额外自由度的作用是使复$t$平面中传播子的极点的周期性变形。这可能会在额外自由度变得相关的尺度上产生额外粒子创建过程的效果。对于定常解，传播子的周期结构随理论中自由参数的取值而变化，表现出两种效应。第一个是相对于GR情况的传播子的极点的位置上的移位，从而影响检测到粒子的时刻。第二个是分支点的存在，影响粒子的感知。分支点可以是有限的（包括零阶情况）或无限的，具体取决于理论的自由参数。
2017-08-03 gr-qc hep-th
Black Hole Entropy and the Hamiltonian Formulation of Diffeomorphism Invariant Theories
本文利用路径积分方法，导出了黑洞熵的一般表达式。这个结果依赖于拉格朗日量对黎曼张量的变分导数，与Iyer和Wald用Noether荷方法得到的结果一致。这里使用的方法是基于直接表达的状态密度作为一个路径积分（微正则函数积分）。该分析利用了作用量的哈密顿形式。本文给出了一种将非同态不变量理论的作用量转化为哈密顿形式的算法。其他路径积分方法推导黑洞熵包括希尔伯特作用面项方法和圆锥亏损角方法。给出了这些路径积分方法之间的关系。
1995-06-30 gr-qc hep-th
Path-integral formulation of backward and umklapp scattering for 1d spinless fermions
我们提出了一个（1+1）维的费米子QFT与电流之间的非局域耦合。该模型描述了无自旋费米子通过前向、后向和umklapp散射过程相互作用的系综。我们用一个非平凡的费米子行列式来表示真空到真空的泛函。使用路径积分方法，我们找到了这个行列式的玻色子表示。因此，我们得到一个有效的行动取决于三个标量场，其中两个对应的物理集体激发，而第三个是一个辅助领域，是左被集成的近似技术的手段。
1998-10-07 cond-mat hep-th
Canonical path integral measures for Holst and Plebanski gravity. I. Reduced Phase Space Derivation
在定义路径积分的量子理论的一个重要方面是确定正确的措施。对于相互作用的理论和有约束的理论，这是不平凡的，通常不是通常使用的启发式“勒贝格测度”。在文献中有许多关于重力的测量的确定，但没有关于帕拉蒂尼或霍尔斯特重力公式的确定。此外，通常不讨论不同重力公式的不同结果测量之间的关系。本文利用约化相位技术导出了Palatini和Holst引力公式的路径积分测度，它不同于Lebesgue测度，直到局部测度因子依赖于时空体元和空间体元。从这个路径积分的霍尔斯特制定的GR，我们也可以给一个新的推导Plebanski路径积分，并发现一个差异的结果，由于Buffenoir，Henneaux，Noui和罗氏（BHNR）的起源，我们解决。本文是第一个系列，旨在更好地理解规范LQG和自旋泡沫方法之间的关系。
2011-01-05 gr-qc hep-th
Two decades of algorithmic Feynman integral reduction
本文对求解费曼积分分部积分关系的算法与代码展开史学回顾，聚焦原则上适用于任意费曼积分族的通用算法，该过程是费曼积分计算的关键步骤，可将积分表示为主积分的线性组合。
2025-11-12 hep-ph hep-th
A path integral formulation for particle detectors: the Unruh-DeWitt model as a line defect
粒子探测器是相对论量子信息（RQI）背景下探测量子场的普遍工具。我们制定的Unruh-DeWitt（UDW）粒子探测器模型的路径积分形式主义。该配方是能够恢复模型的结果，在一般的全球双曲时空和任意检测器的轨迹。积分出探测器的自由度产生一个线缺陷，允许一个费曼图方面表示的过渡概率。受光-物质相互作用的启发，我们提出了一个规范不变的探测器模型，其相关的线缺陷与威尔逊线的导数有关。这是规范理论中的非定域算符可以被解释为量子场的物理探针的另一个例子。
2021-03-11 gr-qc hep-th quant-ph
Localization and Diagonalization: A review of functional integral techniques for low-dimensional gauge theories and topological field theories
我们回顾了最近被用来执行计算和深入了解某些拓扑场论和低维规范理论的结构的泛函积分的本地化技术。这些是Mathai-Quillen形式主义，Duistermaat-Heckman定理和Weyl积分公式的功能积分对应物。在每种情况下，我们首先介绍必要的数学背景（向量丛的欧拉类，等变上同调，李群的拓扑），并描述有限维积分公式。然后，我们讨论了一些应用路径积分，并给出了相关文献的概述。我们处理的应用包括超对称量子力学，上同调场论，相空间路径积分，和二维杨米尔斯理论。
1995-01-18 dg-ga funct-an hep-th
Does a functional integral really need a Lagrangian?
量子力学的路径积分公式（以及其他等效公式）取决于选择用于描述基础经典系统的拉格朗日函数和/或哈密顿函数。这种选择的任意性导致了一种称为量化模糊的现象。例如，$L_1=\dot{q}^2$和$L_2=e^\dot{q}$都是经典水平上的合适的拉格朗日量（$δL_1=0=δL_2$），但是它们在量子力学上是不同的。本文提出了一种将路径积分转化为曲面泛函积分的简便方法。它表明，表面功能积分制定给出的过渡概率振幅是免费的任何拉格朗日/哈密顿量，只需要基本的经典运动方程。考虑一个简单的例子，检查所提出的方法的功能。
2010-11-05 hep-th math-ph math.MP
On an Axiomatization of Path Integral Quantization and its Equivalence to Berezin's Quantization
本文公理化辛流形的路径积分量子化，证明其与Berezin量子化等价，并利用Poisson流形路径积分量子化常非正曲率完备Riemann曲面及球面部分Poisson结构。
2024-10-03 hep-th math-ph math.MP
On generally covariant mathematical formulation of Feynman integral in Lorentz signature
Feynman积分被广泛认为是定义无固定因果背景的非微扰相互作用量子场论的一般协变形式的最有前途的方法之一。最近的文献表明，如果时空度规不是固定的，例如因为它要和其他场一起量子化，人们可能无法避免在没有威克旋转的情况下考虑原始洛伦兹签名中的费曼积分。然而，有几种数学现象是已知的，它们在某种程度上阻碍了洛伦兹签名中费曼积分的数学合理定义。费曼积分公式，然而，已知有一个微分的重新制定，被称为主戴森-Schwinger（MDS）方程的领域的传播。在本文中，它表明，一个特定的介绍MDS方程可以铸造成一个数学上严格定义的形式：所涉及的函数空间和运营商可以严格定义，并建立其属性。因此，MDS方程可以作为Feynman积分的替代，在数学上合理的公式化的建设性QFT，在任意签名，没有固定的背景因果结构。它还表明，即使在这样一个一般的协变设置，有一个规范的方式来定义的MDS方程的威尔逊正则化。本文的主要结果是共形不变拉格朗日函数的正则化MDS解空间非空的一个充分必要条件。这个定理也提供了一个迭代逼近算法，以获得正则MDS解决方案，并保证收敛时，解空间是非空的。该算法最终可以作为一种方法，把洛伦兹签名QFT到晶格上，在原来的度量签名。
2022-09-01 gr-qc hep-lat hep-th
Hilbert space representation for quasi-Hermitian position-deformed Heisenberg algebra and Path integral formulation
本文针对位置形变 Heisenberg 代数中算符及 Hamiltonian 非厄米的问题，利用正定 Dyson 映射和拟相似变换构造拟厄米 Hilbert 空间表示，并建立相应路径积分表述。
2025-09-28 cond-mat.other hep-ph hep-th
