A path integral leading to higher-order Lagrangians
Ciprian Sorin Acatrinei
我们考虑一个简单的修改标准相空间路径积分，并表明，它导致在配置空间的拉格朗日也取决于加速度。
We consider a simple modification of standard phase-space path integrals and show that it leads in configuration space to Lagrangians depending also on accelerations.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Schrodinger Equation for Lagrangian Path Integral with Scaling of Local Time
本文给出了一种推导拉格朗日路径积分的薛定谔方程的方法。
Gauge Independence of the Lagrangian Path Integral in a Higher-Order Formalism
我们提出了一种基于规范对称性的拉格朗日路径积分，并证明了这种路径积分与所选择的规范固定函数无关。不需要显式改变函数积分中的变量来证明这一点。
Comment on ''A path integral leading to higher-order Lagrangians, arXiv:0708.4351 [hep-th]''
本文证明了文[1]中构造的“有效拉格朗日量”与文[2]中给出的完全拉格朗日量的精确结果不一致。我们追踪起源的不一致的特殊方式，其中的路径积分方法被用来消除变量，不是辅助。
Gauge Independence in a Higher-Order Lagrangian Formalism via Change of Variables in the Path Integral
在本文中，我们工作的变量的变化，再现了任意变化的规范在高阶拉格朗日形式主义的显式形式。
Second Class Constraints in a Higher-Order Lagrangian Formalism
我们考虑与高阶$Δ$ -算子相关联的拉格朗日路径积分中的第二类约束的描述。基于两个共轭高阶$Δ$ -算子，我们还提出了一个具有$Sp(2)$对称性的拉格朗日路径积分，并描述了相应的系统在第二类约束的存在.
Path Integrals in Noncommutative Quantum Mechanics
本文考虑费曼路径积分推广到非对易空间坐标的量子力学。给出了与二次拉格朗日函数（哈密顿函数）有关的非对易经典动力学的相应形式。我们的方法是基于这样一个事实，即一个量子力学系统与非交换配置空间可以被视为另一个有效的系统与交换空间坐标。由于二次拉格朗日量的路径积分是精确可解的，并且存在概率幅的一般公式，所以我们将我们的研究限制在这类拉格朗日量上。我们发现二次拉格朗日在其交换和非交换制度之间的一般关系。给出了相应的非对易路径积分。这种方法是说明了两个量子力学系统在非对易平面：一个粒子在一个恒定的领域和谐振子。
Equivalence of Hamiltonian and Lagrangian Path Integral Quantization: Effective Gauge Theories
本文证明了具有任意有效相互作用项的规范理论的正确哈密顿量和朴素拉格朗日（Faddeev-Popov）路径积分量子化（Matthews定理）的等价性。有效的规范玻色子自相互作用和有效的相互作用与标量和费米子场被认为是。这个结果被推广到具有更高场导数的有效规范理论。
First post-Newtonian $N$-body problem in Einstein-Cartan theory with the Weyssenhoff fluid: Lagrangian and first integrals
本文导出了Einstein-Cartan理论中$N$ -体系统的一阶后牛顿转动动力学。这一结果是通过对Weyssenhoff流体的运动方程进行点粒子极限来实现的，该流体模拟了体内的量子自旋效应。对于特殊情况下的二元系统，我们确定的拉格朗日函数和由此产生的第一积分的平移动力学和自旋进动。
Path integral measure factorization in path integrals for diffusion of Yang--Mills fields
研究了杨-米尔斯扩散的Wiener路径积分中（形式）路径积分测度的因式分解.利用非线性滤波随机微分方程，对定义在Yang-Mills主纤维丛全空间上的路径积分进行变换，得到库仑规范面上的约化路径积分.给出了在杨-米尔斯场的原流形上表示“量子”演化的路径积分与库仑规范定义的约化流形上的路径积分之间的积分关系。
Equivalence of Hamiltonian and Lagrangian Path Integral Quantization
本文证明了标量、费米子、无质量和有质量矢量玻色子相互作用下的有效拉格朗日量的HLE定理。该定理指出正确的哈密顿路径积分形式等价于方便的拉格朗日路径积分形式。特别地，这个定理对于有效的规范理论是有效的，这证明了这些理论的Faddeev-Popov量子化。特别注意的是有效的相互作用的大规模矢量场，这可以嵌入规范非不变理论或自发破规范理论。这些不同类型的模型通过Stuckelberg形式主义相互关联，该形式主义在Hamiltonian形式主义中重新表述。有效的拉格朗日更高的衍生物的领域也被认为是。在这种情况下，HLE定理甚至是有效的，因为每个有效的高阶拉格朗日量可以通过将运动方程应用于有效的相互作用项而减少到一阶。本论文主要是结合作者以前的出版物。
Does a functional integral really need a Lagrangian?
量子力学的路径积分公式（以及其他等效公式）取决于选择用于描述基础经典系统的拉格朗日函数和/或哈密顿函数。这种选择的任意性导致了一种称为量化模糊的现象。例如，$L_1=\dot{q}^2$和$L_2=e^\dot{q}$都是经典水平上的合适的拉格朗日量（$δL_1=0=δL_2$），但是它们在量子力学上是不同的。本文提出了一种将路径积分转化为曲面泛函积分的简便方法。它表明，表面功能积分制定给出的过渡概率振幅是免费的任何拉格朗日/哈密顿量，只需要基本的经典运动方程。考虑一个简单的例子，检查所提出的方法的功能。
Adelic Path Integrals for Quadratic Lagrangians
考虑了广义量子力学中的费曼路径积分。本文给出了一维二次Lagrange方程组的传播子K（x“，t”; x“，t”）的解析表达式.所得到的精确通式具有数域R和Qp互换不变的形式。
Path Integrals for Quadratic Lagrangians on p-Adic and Adelic Spaces
考虑了普通、p-adic和adelic量子力学中的费曼路径积分。对二维二次拉格朗日系统的相应概率幅$ K(x^{"},t^{"};x',t')$进行了解析计算，并将所得表达式推广到任何有限维空间.这些通式以数域${\mathbb R} \leftrightarrow {\mathbb Q}_p$和${\mathbb Q}_p \leftrightarrow {\mathbb Q}_{p'} \, ,\, p\neq p'$互换时不变的形式给出。根据这一不变性，我们知道，在量子现象的数学物理中，最大路径积分是一个基本的对象。
Covariant Hamiltonian field theory. Path integral quantization
经典拉格朗日场论的哈密顿对应物是协变哈密顿场论，其中动量对应于场关于所有世界坐标的导数。特别地，经典拉格朗日和协变哈密顿场论在超正则拉格朗日的情况下是等价的，并且如果拉格朗日是几乎正则的，则它们是准等价的。为了证明协变的哈密顿场论，人们通常试图构造并证明泊松括号的多辛推广。本文提出了协变汉密尔顿场论的路径积分量子化。利用微扰场论框架下量子化的相空间上的一个协变哈密顿场系统等价于一个确定的拉格朗日系统的事实。我们表明，在几乎正则二次拉格朗日的情况下，相关的拉格朗日和哈密顿场论的路径积分量子化是等价的。
What is a Gravitational Path Integral? {\it or} Gravitational Path Integrals as Fluctuating Gravito-Hydrodynamics
本文通过粗粒化流体动力学假设推导引力路径积分公式，并探讨其与量子引力模型及时空拓扑结构的关系。
Classification of Solvable Feynman Path Integrals
本文对量子力学中的费曼路径积分进行了系统的分类，并给出了可解的路径积分表，它反映了近十年来所取得的进展，其中当然也包括自1942年费曼发明路径积分以来的主要贡献。给出了一般理论的轮廓。给出了基本路径积分的显式计算公式，并以此为基础，提出了量子力学中路径积分的分类和计算的一般方案。
Towards the Classification of Exactly Solvable Feynman Path Integrals: $δ$-Function Perturbations and Boundary-Problems as Miscellaneous Solvable Models
在纪念Ya的“关于”物理学中的对称性方法“国际研讨会”上的特邀演讲。A. Smorodinsky，1993年7月5日至10日，俄罗斯杜布纳;出席诉讼。在这方面的贡献，我提出了进一步的结果对费曼路径积分表的步骤。尽管谐振子（高斯路径积分）、径向谐振子（贝塞尔路径积分）和（修正的）Pöschl-Teller势（勒让德路径积分）的通常路径积分解是众所周知的，并且可以通过利用各种类型的卷积特性来显式地执行，微扰方法为计算路径积分提供了其他可能性。在这里我想演示路径积分中点相互作用和边界问题的摄动展开法。
Path and Path Deviation Equations for p-branes
中性，带电，自旋和自旋带电测试粒子的路径和路径偏差方程，使用修改后的Bazanski拉格朗日，推导。我们将这种方法推广到弦和膜。我们展示了如何Bazanski拉格朗日带电点粒子和带电膜产生`一个LA卡鲁扎-克莱因从Bazanski拉格朗日在5维。
Notes on Integral Identities for 3d Supersymmetric Dualities
四维$\mathcal{N}=2$ Argyres-Douglas理论最近被证明可以用$\mathcal{N}=1$拉格朗日理论来描述。这样的模型，一旦减少到三维，应该是镜像对偶拉格朗日$\mathcal{N}=4$理论。这已经通过三个球上的配分函数的匹配进行了数值检验。在这篇文章中，我们提供了一个解析推导这个结果在$A_n$的情况下，通过双曲超几何积分。我们研究了$D_4$的情况下，以及，评论一些开放的问题和可能的解决方案。在本文的第二部分中，我们讨论了其他积分恒等式导致的配分函数匹配的三维对偶对涉及更高的超势。
Path-Integral Description of Stochastic Mechanics
本文基于路径积分方法研究随机过程中的扩散与跳跃现象，提出新的数学框架以描述随机力学的核心机制。
Path Integrals of the Vector Field --- Covariance of a Path Integral ---
本文在立方格点上系统正则量子化过程的基础上，提出了一种求场算符本征向量的新方法，该方法自然地给出了用本征向量表示的单位分解。利用这些基本成分，我们导出了伴随有标量场的有质量矢量场的时间分片路径积分公式。由于定义场算子的Hilbert空间的不确定度规，使得路径积分中的作用量与经典的作用量有很大的不同。然而，我们会发现，通过引入外部来源而定义的有效行动导致了原始行动。以有效作用量为基础，研究了路径积分协方差的正确含义。
Path integral and noncommutative poisson brackets
我们发现，在非交换泊松括号的存在下，拉格朗日量和哈密顿量之间的关系被修改。我们利用非相对论系统的路径积分形式讨论了这一性质。我们把这个过程应用到具有最小长度的谐振子上。
HAMILTONIAN PATH INTEGRAL QUANTIZATION IN ARBITRARY CO-ORDINATES AND EXACT PATH INTEGRATION
我们简要地回顾了一个哈密尔顿路径积分形式主义开发的早期我们之一。这种形式主义的一个重要特点是，在任意坐标的路径积分量子化的设置只使用经典的哈密顿量，而不增加特设$\hbar^2$条款。在本文中，我们使用这种哈密顿形式主义，并显示如何精确的路径积分可能会做几个潜在的。
Real-Time Feynman Path Integral Realization of Instantons
在欧几里德路径积分中，量子力学隧穿振幅与瞬子组态相关联。我们解释如何隧道振幅编码在实时费曼路径积分。其基本步骤借鉴了Picard-Lefschetz理论和复苏理论。
Path Integral for Relativistic Dionium System
求解了相对论性无自旋双原子的路径积分，并从振幅中提取了能谱。
Exactness in the Path Integral of the Coulomb Potential in One Space Dimension
本文精确求解了一维库仑系统的时间分片路径积分。在制定路径积分，我们使用的Duru-Kleinert变换与Fujikawa的规范理论技术。费曼核的动量表示的束缚态和散射态将得到明确的极点结构，解释了准确的路径积分。因此，本文给出的路径积分可以利用柯西积分定理精确地计算。
Path Integral Discussion for Smorodinsky-Winternitz Potentials: I.\ Two- and Three Dimensional Euclidean Space
给出了二维和三维欧氏空间中Smorodinsky-Winternitz势的路径积分公式.我们提到了分离Smorodinsky-Winternitz势的所有坐标系，并说明了相应的路径积分公式。然而在许多坐标系中，明确的路径积分公式是不可能的，我们列出了在所有可解决的情况下，明确地根据传播子和谱展开到波函数中的路径积分的评估。
Path integrals in Snyder space
本文详细讨论了一维和二维Snyder空间中路径积分的定义，包括传统的定义和Faddeev和Jackiw的一阶形式。
Background-Quantum Split Symmetry and Phase-Space Path-Integrals
相空间的路径积分是用来说明最近提出的解释量子力学作为一个规范理论的亚旋量领域的各个方面。
Two-Loop Five-Point Two-Mass Planar Integrals and Double Lagrangian Insertions in a Wilson Loop
本文构造了双圈五点双质量平面积分的纯基底与标准微分方程，并首次计算了四尖点Wilson圈中的双重拉格朗日插入至双圈，证明其有限、共形不变且具有均匀超越性。
Peierls brackets in non-Lagrangian field theory
拉格朗日结构的概念允许一个系统的拉格朗日和非拉格朗日动力学的路径积分方法。在本文中，我表明，任何拉格朗日结构引起的协变泊松括号的解决方案的经典运动方程的空间，无论他们拉格朗日或不。括号推广了著名的Peierls括号结构，并在非拉格朗日动力学的路径积分和变形量子化之间架起了一座桥梁。
Functional integral for non-Lagrangian systems
提出了一种新的非拉格朗日系统的量子力学泛函积分公式。新的方法，我们称之为“弦量子化”，是完全基于经典的运动方程，是免费的任何模糊性所产生的拉格朗日和/或哈密顿制定的理论。所提出的方法的功能证明了几个例子。特别注意的弦量子化系统的一般A幂摩擦力$-κ[\dot{q}]^A$。$A = 1$的结果进行了比较，在Caldirola-Kanai，贝特曼和Kostin的方法中获得的。关系的Caldeira-Leggett模型和Feynman-Vernon方法进行了讨论。
Towards Lagrangian approach to quantum computations (revised)
本文讨论了拉格朗日方法用于量子计算的可能性和现状。在这一领域中使用的高维希尔伯特空间为这种考虑提供了一些挑战。这里讨论的模型可以看作是场论中通过L中的路径积分进行Weyl量子化的一个模拟。D. Faddeev的方法。外尔量子化也可以用于有限维的情况下，一些公式可以简单地重写与积分的有限和的变化。另一方面，有限情形也有特殊的困难。
Hamiltonian Quantization of Effective Lagrangians with Massive Vector Fields
有效的拉格朗日包含任意相互作用的质量矢量场的量子化内的哈密顿路径积分形式主义。证明了这些模型的正确的哈密顿量子化产生与朴素拉格朗日量子化相同的结果（马修斯定理）。这个定理对没有规范自由的模型以及（线性或非线性实现的）自发破缺的规范理论都成立。Stueckelberg形式主义，一个程序，重写有效的拉格朗日在规范不变的方式，重新制定内的哈密顿形式主义作为一个过渡，从第二类约束理论到一个等价的第一类约束理论。讨论了线性和非线性实现的自发破缺规范理论之间的关系。从哈密顿路径积分出发，导出了四次发散的Higgs自相互作用.
Simplicial Euclidean Relativistic Lagrangian
将{ \bf R $^3$ }实欧氏流形上的路定义为2维单纯条，用2-单纯形代替点，单参数群在基流形上的作用轨道成为一个凸多面体，并附着于一个2维单纯复形上.运动质量的拉格朗日量与路径的宽度成正比，在连续极限下恢复了拉格朗日量的特殊相对论形式，而不考虑相对论Lorenz不变性。
The Calabi homomorphism, Lagrangian paths and special Lagrangians
设$\OO$是作用在辛流形$(X,ω).$的拉格朗日子流形空间上的Hamilton辛同胚群的轨道，我们对满足$β\wedge ω= 0$和一个正合性条件的每一个中等次微分形式$β$定义了一个泛函$\CC:\OO \to \R$.如果正确性条件不成立，则$\CC$定义在$\OO.$的泛覆盖上。$\CC$的一个特殊实例恢复Calabi同态。若$β$是全纯体积形式的虚部，则$\CC$的临界点是特殊的拉格朗日子流形.我们提出的证据表明，$\CC$是镜像对称的功能介绍唐纳森研究全纯向量丛的爱因斯坦-厄米特度量。特别地，我们证明了$\CC$在开子空间$\OO^+ \subset \OO.$上是凸的。作为先决条件，我们定义了$\OO^+$上的Riemann度量并分析了它的测地线。最后，我们讨论了流同态到拉格朗日子流形空间的推广，以及流猜想的拉格朗日模拟。
Comment on 'Conformal invariance of the zero-vorticity Lagrangian path in 2D turbulence'
Grebenev等人[J. Phys. A：Math. Theor. 52，335501（2019）]，即零涡拉格朗日路径上的无粘性和未闭合的2D Lundle-Monin-Novikov（LMN）方程承认共形不变性，是基于Grebenev等人（2017）早些时候发表的有缺陷和误导性的分析。以前在欧拉图像中所做的所有错误结果和结论现在都被Grebenev等人（2019）扩展到拉格朗日图像。虽然我们已经对这些错误进行了评论，并一直反驳他们以前的研究（Frewer & Khujadze，2018），但我们认为有必要在Grebenev等人的新公式和符号中再次解决和讨论这些错误。
Lagrangian-Only Quantum Theory
尽管路径积分很重要，但相对而言，很少有人试图从拉格朗日量中寻找一个更现实的框架来支撑量子理论。虽然这样的实在论对于标准路径积分或量子场论是不可用的，但一个有希望的替代方法是只考虑拉格朗日密度总是为零的场历史。有了这种变化，似乎可以用等权重概率来取代振幅。本文演示了这种方法的原理证明，使用一个玩具拉格朗日对应于一个任意的自旋状态。在这个限制性的框架中，人们可以推导出玻恩规则及其适用范围。拉格朗日服从未来边界约束的事实也导致了第一个连续的，基于时空的，隐藏变量的贝尔不等式违反系统的描述。
Quantizing non-projectable Hořava gravity with Lagrangian path integral
本文研究了非可投影霍尔瓦重力的量子化问题，通过拉格朗日路径积分方法，利用辅助场将非局部的度量转化为局部形式，并通过一阶环计算验证了移位场的发散部分，提取了牛顿常数和度量动能本质耦合的β函数，探讨了证明非可投影霍尔瓦重力的微扰可重整化的问题。
Lorentz-Covariant Quantization of Massive Non-Abelian Gauge Fields in The Hamiltonian Path-Integral Formalism
在哈密顿路径积分形式下，对大质量非阿贝尔规范场进行了洛伦兹协变量子化。在量子化过程中，首先引入Lorentz条件作为必要的约束条件，并通过Lagrange乘子法将Lorentz条件引入到有质量的Yang-Mills拉格朗日量中，使得矢势的每个时间分量都有一个正则共轭分量.这种量化的结果证实了量化中的拉格朗日路径积分形式主义通过应用拉格朗日乘子法，这被证明是等效的Faddeev-Popov方法。
Schwinger-Keldysh path integral for the quantum harmonic oscillator
我回顾了量子统计力学的生成函数，称为费曼-弗农影响泛函，退相干泛函，或施温格-凯尔迪什路径积分。我描述了一个概率守恒的$i\varepsilon$处方从Lindblad进化的路径积分实现。我还解释了如何推广的形式主义，以适应出的时间有序的离散（OTOC），导致拉金Ovchinnikov路径积分。我的目标是提供与谐振子相关的路径积分的逐步计算。
Galilean Relativity and the Path Integral Formalism in Quantum Mechanics
针对牛顿力学拉格朗日量不满足伽利略变换不变性、量子力学中伽利略 boost 需波函数非平凡变换的问题，采用费曼路径积分形式，证明量子力学中伽利略对称群的投影表示与拉格朗日量的非不变性等价，为理解经典与量子力学中的对称性表示提供了简洁路径。
Exact evaluation and extrapolation of the divergent expansion for the Heisenberg-Euler Lagrangian I: Alternating Case
本文应用有限部分积分法闭合求值了QED中Heisenberg-Euler Lagrangian的精确单圈积分，并提出基于广义Stieltjes积分的方案，对交错发散弱场展开进行求和与强场外推。
Altered Stats: Two anyons via path integrals for multiply connected spaces
我们将多连通空间中的路径积分的形式化应用于两个任意子的问题。
Exact Evaluation and extrapolation of the divergent expansion for the Heisenberg-Euler Lagrangian II: Non-alternating Case
本文利用有限部分积分精确求解QED的Heisenberg-Euler单圈积分，并提出非交错发散弱场展开的求和与外推处方，以恢复强场下的非微扰Schwinger效应。
Towards consistent nuclear interactions from chiral Lagrangians I: The path-integral approach
针对手征有效场论中混合正规化方案破坏对称性的问题，提出一种不依赖正则量子化的路径积分方法，通过非局域场重定义推导核势，为一致正规化核力与流算符奠定基础。
Finsler Geometrical Path Integral
根据Finsler几何，提出了路径积分的新定义.传统的Feynman的计划量化拉格朗日形式主义遭受的问题，由于缺乏几何结构的配置空间的路径积分的定义。我们建议，通过实施费曼的路径积分上的扩展配置空间赋予Finsler结构，形式主义可以被证明是一个适当的计划，从拉格朗日量化只，也就是说，独立于汉密尔顿形式主义。该格式是一个与坐标无关的协变框架，不依赖于时间坐标的选择。
Integral transforms of the quantum mechanical path integral: hit function and path averaged potential
我们引入了两个新的积分变换的量子力学跃迁内核，表示物理信息的路径积分。这些变换可以被解释为粒子轨迹上的概率分布，分别测量穿过给定空间点的路径对路径积分的相对贡献（命中函数）和沿系综中路径的势的线积分值的似然（路径平均势）。
On p-adic path integral
将费曼的路径积分推广到p-adic时空上的量子力学。这样的p-adic路径积分的二次拉格朗日分析评估。所得结果与普通量子力学中的结果具有相同的形式。
On the cohomology groups of real Lagrangians in Calabi-Yau threefolds
五次三重$X$是数学文献中研究最多的Calabi-Yau $3$-重。本文利用Čech-to-derived谱序列，研究了实拉格朗日量$\breve{L}_{\mathbb{R}}$的模$2$和积分上同调群，它是反辛对合在$X$镜像中的不动轨迹.证明了$\breve{L}_{\mathbb{R}}$是一个$3$-球面和一个有理同调球面的不交并.进一步分析了模$2$上同调，得到了$\breve{L}_{\mathbb{R}}$的模$2$ Betti数与$X$上奇异环面纤维化的整点个数的对应关系.通过Batyrev的工作，这将$\breve{L}_{\mathbb{R}}$的mod $2$ Betti数与$X$的某些Hodge数相鉴别。此外，我们还证明了$\breve{L}_{\mathbb{R}}$的积分上同调群$H^j(\breve{L}_{\mathbb{R}},\mathbb{Z})$是$j \neq 0,3$的$2$-准素群;我们猜想这具有更大的普遍性。
Path Integral Approach to Noncommutative Quantum Mechanics
考虑了在相空间的位置和动量扇区中具有非对易性的量子力学的费曼路径积分方法。我们证明了具有这种非对易性的量子力学系统与具有通常的对易坐标和动量的量子力学系统是等价的。我们发现二次经典哈密顿量之间的连接，以及拉格朗日，在他们的交换和非交换制度。给出了用二次拉格朗日函数（哈密顿函数）计算非对易相空间上费曼路径积分的一般方法。利用这种方法，在一个恒定的领域，普通和倒谐振子的粒子详细阐述。
Noncommutative Quantum Mechanics with Path Integral
我们考虑经典和量子力学有关的一个额外的非交换性，对称的位置和动量坐标。我们表明，这样的机械系统可以转化为相应的一个，它允许就业的通常的形式主义。特别是，我们发现明确的二次哈密顿量和拉格朗日量之间的连接，在他们的交换和非交换制度。在量子情形下，我们给出了用二次拉格朗日（哈密顿）量计算非对易相空间中费曼路径积分的一般方法。这种方法适用于一个带电粒子在非对易平面暴露于恒定均匀电场和磁场。
Lagrangian Grassmannians and Spinor Varieties in Characteristic Two
大小为$n$的对称矩阵的向量空间具有到由主子式给出的维数为$2^n-1$的射影空间的自然映射。这张地图延伸到拉格朗日格拉斯曼${\rm LG}(n,2n)$和复数的图像定义，作为一个集，由四次方程。在场的特征为2的情况下，观察到对于$n=3,4$，图像由二次曲面定义。在本文中，我们表明，这是任何$n$的情况下，而且图像是旋量品种与${\rm Spin}(2n+1)$。由于一些激励性的例子是在超引力和黑洞/量子比特对应的兴趣，我们结束与积分Freudenthal三重系统在积分三次Jordan代数的其他情况下的简要检查。
Rigorous path integrals for supersymmetric quantum mechanics: completing the path integral proof of the index theorem
量子力学的许多入门课程都包括费曼对路径积分的时间切片定义，以及最简单情况下传播子的完整推导。然而，试图推广这一点，例如，非二次潜力，遇到了可怕的分析问题，在显示逐次逼近实际上收敛到一个明确的表达式的路径积分。目前的工作描述了如何进行分析的一类拉格朗日足够广泛，包括演变，在虚时间，旋量限制生活在黎曼流形。对于这些拉格朗日量，连续的时间切片近似收敛。极限提供了一个定义的路径积分，同意的时间费曼传播。以此为定义，扭曲$N=1/2$超对称量子力学路径积分的最陡下降近似是正确的。这些结果完成了扭Dirac算子的Atiyah-Singer指标定理的一个新证明。
On an Axiomatization of Path Integral Quantization and its Equivalence to Berezin's Quantization
本文公理化辛流形的路径积分量子化，证明其与Berezin量子化等价，并利用Poisson流形路径积分量子化常非正曲率完备Riemann曲面及球面部分Poisson结构。
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。