Lagrangian in quantum mechanics is a connection one-form
我们用矢量丛的语言重铸了量子力学中的狄拉克拉格朗日量，并证明了作用量是一个算符值联络单形式。与参照系的变化相关联的相位被看作是动作变换中的全微分。相对论的情况下进行了讨论，我们表明，它给出了正确的相位在非相对论的限制均匀加速度。
2003-01-24 hep-th math-ph math.MP
Lagrangian quantum field theory in momentum picture. II. Free spinor fields
在拉格朗日量子场论的动量运动图象中，详细讨论了自旋为1/2的自由旋量场。将场方程等价地表示为产生算符和湮灭算符，并在此基础上导出了反对易关系。讨论了自由旋量场的真空和态矢量的一些问题。几个拉格朗日，描述自由旋量领域，被认为是他们的基本后果进行了调查。
2004-05-01 hep-th math-ph math.MP
Quantum Information Metric and Berry Curvature from a Lagrangian Approach
作为一个起点，我们采取的量子几何张量的表达最近导出的规范/引力对偶的背景下。我们继续推广这种形式主义的方式，它是可能的量子系统的几何相位计算。我们的计划提供了一个概念上完整的描述，并介绍了一个不同的观点，早期的作品。使用我们的形式主义，我们展示了这个表达式可以应用到众所周知的量子力学系统。
2017-02-03 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
From a Mechanical Lagrangian to the Schrödinger Equation. A Modified Version of the Quantum Newton's Law
在一维定常情形下，我们构造了一个描述非相对论无自旋系统量子运动的力学拉格朗日量。该拉格朗日量被写为函数$T$与经典势$V(x)$之间的差，该函数$T$表示动能的量子概括并且取决于坐标$x$和$x$的三阶以上的时间导数。然后构造出相应的哈密顿量，并推导出相应的正则方程。首先假定函数$T$是任意的。$T$在幂级数中的发展以及维数分析使我们能够通过要求再现众所周知的量子定态Hamilton-Jacobi方程来确定级数系数。作为这种方法的结果，我们制定的法律的量子运动代表一个新版本的量子牛顿定律。我们还解析地建立了著名的玻姆关系% $μ\dot{x} = \partial S_0 /\partial x $ %的框架外的流体动力学的方法，并表明，众所周知的量子势，虽然它是一个部分的动力学项，它确实起到了作用的一个额外的潜在的玻姆假设。
2003-10-07 hep-th quant-ph
Symmetries and conservation laws in the Lagrangian picture of quantum hydrodynamics
量子流体力学通过两个互补的模型来表示量子力学：欧拉图像，波动力学的直接转录，以及拉格朗日图像，其中量子态由连续流体粒子的集体运动表示，后者通过连续变化粒子标签来获得。拉格朗日图像因此增加了变量的量子形式主义，并表现出相应的新的量子对称性，即一个连续的粒子重新标记协方差组。使用诺特定理，重新标记的对称性是作为一个组成部分的一般调查的对称性和守恒定律的量子拉格朗日图片。与对称性和守恒定律的关系在欧拉图片进行了详细的探讨。在无限重标群的基础上，推导出了薛定谔方程的12参数运动学协方差群。需要强调的是，标签变换的作用超出了对应于欧拉不变性的类别。作为一个例子，它表明，波的线性叠加，量子欧拉图片的基本对称性，可以产生的变形相关的标签变换的拉格朗日图片。
2012-11-05 quant-ph
From Lagrangian to Quantum Mechanics with Symmetries
我们提出了一个古老的和遗憾地被遗忘的方法，Jacobi，它允许一个找到许多简单的经典模型和非保守系统的拉格朗日。我们强调，知识的李对称性产生雅可比最后乘数和后者产生的拉格朗日。然后，它表明，诺特定理可以确定这些拉格朗日量的物理拉格朗日（S），将成功地导致量子化。将诺特对称性保持为相应薛定谔方程的李对称性是将经典力学带入量子力学的关键。文中给出了一些实例。
2012-02-14 math-ph math.MP quant-ph
Momentum picture of motion in Lagrangian quantum field theory
给出了拉格朗日量子场论中运动的动量图象的基本方面。在某些假设下，这个图像是薛定谔图像的四维模拟：在它的场算符是恒定的，时空无关的，而状态向量有一个简单的，指数，时空依赖性。这些假设的作用进行了分析。导出了动量图象中的欧拉-拉格朗日方程，并着重讨论了其中的守恒算子。
2003-11-01 hep-th math-ph math.MP
Lagrangian Densities and Principle of Least Action in Nonrelativistic Quantum Mechanics
最小作用量原理与简单的拉格朗日密度一起使用，涉及波函数的二阶导数，以获得薛定谔方程。从这个简单的拉格朗日密度得到的哈密尔顿密度表明，哈密尔顿方程也给出了薛定谔方程。这个简单的拉格朗日密度等价于具有一阶导数的标准拉格朗日密度。对于一个与时间无关的系统，最小作用量原理归结为能量变分原理。对于时变系统，最小作用量原理给出时变近似。利用含时多玻色子系统的Hartree乘积试探波函数，应用最小作用量原理，得到描述玻色-爱因斯坦凝聚体的Gross-Pitaevskii方程.
2007-12-10 quant-ph
In defence of naivete: The conceptual status of Lagrangian QFT
我分析了拉格朗日量子场论的概念和数学基础（即主流物理学中使用的“天真”的量子场论，而不是代数量子场论）。我们的目标是要看看拉格朗日量子场论是否有一个足够坚实的概念和数学基础，成为一个合法的基础研究对象，或者它是否太不明确。分析涵盖了重整化和无穷大，不等价表示，以及局域态的概念;结论是拉格朗日QFT（至少如这里所描述的）是一个完全值得尊敬的物理理论，尽管在某些方面与大多数基础工作中研究的理论有所不同。
2001-12-23 quant-ph
Lagrangian quantum field theory in momentum picture. III. Free vector fields
在拉格朗日量子场论的动量运动图象中，详细研究了满足洛伦兹条件的自由矢量场。将场方程等价地表示为产生算符和湮灭算符，并在此基础上导出了对易关系。讨论了自由矢量场的真空和态矢量的有关问题。特别注意的是无质量的情况下的特殊性，特别是，电磁场进行了探讨。几个拉格朗日，描述自由向量场，被认为是和他们的基本后果指出和比较。
2005-05-01 hep-th math-ph math.MP
Lagrangian form of Schrödinger equation
给出了量子力学薛定谔方程的拉格朗日形式，并在哈密顿量的本征基和坐标表示中进行了说明。物理上合理的量子系统的拉格朗日表述导致实向量空间上的定义良好的二阶方程。实场的Klein-Gordon方程是相应的薛定谔方程的拉格朗日形式。
2014-05-20 quant-ph
A Lagrangian-Driven Cellular Automaton Supporting Quantum Field Theory
物理学领域的元胞自动机模型越来越受欢迎。元胞自动机（CA）支持离散状态元件值的系统建模，并强制执行这样的系统的动态演化的全面规范。由于物理学的许多领域都可以从一个特定的拉格朗日量开始描述，因此直接从拉格朗日量（或类似的构造，如哈密顿量或作用量）推导出元胞自动机的想法并不新鲜。然而，之前的工作表明，经典CA可能不是更先进物理理论（例如量子场论）建模的足够基础。具体来说，量子场论中的相互作用的建模需要经典CA的扩展和修改。本文提出了一种适用于支持量子场论的扩展元胞自动机。
2015-08-23 physics.comp-ph quant-ph
Quantum-classical correspondence of the Dirac matrices: The Dirac Lagrangian as a Total Derivative
狄拉克方程描述了自旋为1/2的粒子，与量子力学和狭义相对论的原理一致。通常，它向学生的演示是基于数学命题，可能隐藏其内容的物理意义。在这里，我们表明，狄拉克旋量提供了两个单位经典矢量的量子描述：一个组成部分是一个基本粒子的速度和其固有时间的变化率和第二个矢量，固定的速度方向。在这种情况下，自旋自由度和反粒子都可以从这些单位矢量的旋转对称性来理解。在这种方法中，狄拉克拉格朗日量作为描述总时间导数的量子算符获得了直接的物理意义。
2009-05-28 quant-ph
Lagrangian description of Heisenberg and Landau-von Neumann equations of motion
给出了量子系统算符代数上的Heisenberg方程和相对于固定参考量子态等谱的量子态流形上的Landau-von Neumann方程的显式拉格朗日描述.
2020-05-04 math-ph math.MP quant-ph
Lagrangian trajectories and closure models in mixed quantum-classical dynamics
针对现有混合量子-经典模型的一致性缺陷，本文提出基于拉格朗日相空间路径的哈密顿量子-经典动力学理论，满足多项一致性性质，并构建了可用于数值实现的有限维闭合方案。
2023-05-11 math-ph math.MP math.SG
Pictures and equations of motion in Lagrangian quantum field theory
运动的海森伯、相互作用和薛定谔图像在拉格朗日（正则）量子场论中被考虑。推导了任意拉格朗日量的运动方程（状态向量和场算子），这些拉格朗日量是场算子及其一阶导数的多项式或收敛幂级数。不同的时间依赖的运动图片之间的一般联系。指出它们都承认协变形式，类似于相互作用图的协变形式。一个新的图片，称为动量图片，提出。它是量子力学薛定谔图像的四维模拟，因为在它的状态矢量是时空相关的，而场算符相对于时空是常数。导出了动量图象中的运动方程，并作了部分讨论。特别是，那些领域的运营商转向代数型。提出了运动图像协变的一般思想。导出了这些图象的运动方程。
2003-02-01 hep-th math-ph math.MP
Lagrangian quantum field theory in momentum picture. I. Free scalar fields
本文详细研究了自由中性（厄米）和带电（非厄米）标量场，以及用动量运动图象描述它们的Klein-Gordon方程。导出了场方程的一种表示形式。在此基础上分析了（反）对易关系。讨论了真空的概念和态矢量的演化。
2004-02-01 hep-th math-ph math.MP
Quantum master equations from classical Lagrangians with two stochastic forces
我们展示了如何一个大家庭的主方程，描述量子布朗运动的谐振子的阻尼不变的，可以推导出一个唯象的方法，假设环境可以模拟两个经典的随机力的基础上。这个族由三个与时间相关的关联函数（除了频率和阻尼系数）确定，并且它包括作为特殊情况的已知主方程，其耗散部分相对于坐标和动量算子是双线性的。
2007-02-02 quant-ph
From physical assumptions to classical and quantum Hamiltonian and Lagrangian particle mechanics
这项工作的目的是表明，粒子力学，无论是经典的和量子的，哈密顿量和拉格朗日量，可以从一些简单的物理假设。假设确定性和可逆的时间演化将给我们一个动力系统，其状态集形成一个拓扑空间，其演化规律是自同胚。假设系统是无穷小可约的-指定整个系统的状态和动力学等价于给出其无穷小部分的状态和动力学-将给我们一个经典的哈密顿系统。假设系统是不可约的-指定整个系统的状态和动力学告诉我们关于状态和它的子结构的动力学的任何信息-将给我们一个量子哈密顿系统。假设运动学等价，即研究轨迹等价于研究状态演化，将给我们拉格朗日力学，并将哈密顿量/拉格朗日量的形式限制为具有标量和矢量势的形式。
2017-02-23 physics.class-ph quant-ph
Functional integral for optical parametric amplification
证明了光参量放大的本质是一种量子现象。系统的拉格朗日量可由相干态的路径积分构造。光子算符的运动方程实际上是拉格朗日量的欧拉-拉格朗日方程。在不借助量子哈密顿量或拉格朗日量的情况下，也可以得到量子态的演化方程。从经典的牛顿方程出发，通过曲面积分得到系统的量子跃迁振幅。
2015-02-28 quant-ph
Lagrangian Duality in Quantum Optimization: Overcoming QUBO Limitations for Constrained Problems
QB Information Technologies (1QBit)（1QB信息技术公司）；University of Waterloo（滑铁卢大学）；Amazon Quantum Solutions Lab（亚马逊量子解决方案实验室）
本文提出基于自适应量子计算框架的拉格朗日对偶方法，实现电路深度二次提升并保持约束无关的电路宽度，克服QUBO框架的局限性。
2024-04-29 math.OC quant-ph
A dual-Lagrangian description adapted to quantum optics in dispersive and dissipative dielectric media
我们发展了一种适用于无磁介质系统的量子光学的对偶描述。我们的形式主义，这是等价于标准的文章中讨论的一些偶极近似，适用于电介质中的极化激元的描述。我们证明了对偶形式导致Huttner-Barnett方程[B. Huttner，S. M. Barnett，Phys. Rev. A \textbf{46}，4306（1992）]中关于电介质系统中的QED的研究。更一般地说，我们讨论的作用，电磁对偶性的量子化过程中的光学系统，并推导出结构的动力学定律的各种表示。
2016-11-30 quant-ph
Symplectic and Lagrangian Polar Duality; Applications to Quantum Information Geometry
本文研究了极性对偶的两种辛协变版本在量子力学中的应用，利用相空间辛形式精确分析密度算子协方差矩阵，并通过拉格朗日平面定义了与广义高斯分布构成双射的“几何量子态”概念。
2023-09-14 cs.IT math-ph math.AP
Lagrangian Description for Particle Interpretations of Quantum Mechanics -- Entangled Many-Particle Case
一个拉格朗日公式构造粒子解释的量子力学，一个众所周知的例子，这样的解释是玻姆模型。这种描述的优点是，粒子运动方程，场演化和守恒定律都可以从一个单一的拉格朗日密度表达式推导出来。所提出的形式主义是洛伦兹不变量。本文是在前一篇仅限于单粒子情形的基础上提出的。本文讨论了更一般的情况下，许多粒子在纠缠态。据发现，描述一个以上的粒子，同时保持相对论性的描述，需要规范的最终边界条件以及通常的初始条件，与实验者的可控选择的最终条件，从而施加向后的时间影响。这种逆因果关系使我们在理论上向前迈出了重要的一步，也就是说，我们有可能放弃通常的、在位形空间中的多维描述，转而回到时空中使用单独的、单粒子波函数的描述。
2017-06-30 quant-ph
Quantum Variational Principle and quantum multiform structure: the case of quadratic Lagrangians
可积性的现代概念是多维一致性（MDC），它经典地意味着对于同一个因变量，多个自变量中的（交换）动力流共存。这一性质既适用于连续动力系统，也适用于定义在离散时空中的离散动力系统。在离散情况下，最简单的例子可能是线性四边形晶格方程，它可以被看作是著名的晶格势KdV方程的线性化版本。尽管线性，MDC属性是非平凡的系统的参数。这些方程的拉格朗日方面，以及它们的非线性类似物，导致了拉格朗日多形式结构的概念，其中拉格朗日不再是标量函数（或体积形式），而是独立变量的多维空间中的真正形式。变分原理不仅涉及关于场变量的变分，而且涉及关于自变量空间中的几何的变分。在本文中，我们考虑一个量子模拟的新的变分原理的量子传播（或等价的费曼路径积分）。在二次拉格朗日函数的情况下，这些可以用高斯积分来计算。我们还研究了晶格的周期约化导致的离散多时间动力学交换映射，其中最简单的例子是离散谐振子，这令人惊讶地揭示了丰富的可积结构背后，在此研究的基础上，我们提出了一个新的量子变分原理的多形式路径积分。
2017-03-15 math-ph math.MP nlin.SI
Infinitely many inequivalent field theories from one Lagrangian
对数类时Liouville量子场论具有推广的PT不变性，其中T是时间反演算符，P代表Liouville场$ϕ$的S-对偶反射。在欧几里德空间的拉格朗日这样一个理论，$L=\frac{1}{2}(\nablaϕ)^2-igϕ\exp(iaϕ)$，分析使用PT对称量子理论的技术。它表明，L定义了无穷多个酉不等价部门的理论标记的整数n。在一维空间（量子力学）中，能谱是在半经典极限下计算的，第n个扇区中的第m个能级由$E_{m,n}\sim(m+1/2)^2a^2/(16n^2)$给出。
2014-08-11 hep-th math-ph math.MP
Does a functional integral really need a Lagrangian?
量子力学的路径积分公式（以及其他等效公式）取决于选择用于描述基础经典系统的拉格朗日函数和/或哈密顿函数。这种选择的任意性导致了一种称为量化模糊的现象。例如，$L_1=\dot{q}^2$和$L_2=e^\dot{q}$都是经典水平上的合适的拉格朗日量（$δL_1=0=δL_2$），但是它们在量子力学上是不同的。本文提出了一种将路径积分转化为曲面泛函积分的简便方法。它表明，表面功能积分制定给出的过渡概率振幅是免费的任何拉格朗日/哈密顿量，只需要基本的经典运动方程。考虑一个简单的例子，检查所提出的方法的功能。
2010-11-05 hep-th math-ph math.MP
Small-scale Hamiltonian optimization of interpolating operators for Lagrangian lattice quantum field theory
针对格点量子场论混合方法的重整化耦合差异、有限体积与离散化效应问题，研究通过张量网络与蒙特卡洛方法验证了小尺度哈密顿量优化的插值算符对两类因素的鲁棒性，为大规模格点场论计算提供可行路径。
2024-11-04 hep-lat quant-ph
Quantization of Lagrangian Descriptors
Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿斯大学）；Universidad de Alcalá（阿尔卡拉大学）
本文提出在路径积分框架中量化拉格朗日描述，揭示量子波动下不变流形的几何机制及隧道效应，展示了哈密顿鞍点的曼fold扩展与屏障穿透。
2026-04-05 math.DS nlin.CD quant-ph
Logical qubit implementation for quantum annealing: augmented Lagrangian approach
解决量子退火机上的优化问题通常需要问题的每个变量由称为逻辑量子比特或链的一组连接的量子比特表示。以链量子位之间的铁磁耦合的形式施加链权重，使得链中的物理量子位有利于在低能量样本中取相同的值。一个好的链强度值对于量子退火解决困难问题的能力至关重要，但是没有通用的方法来计算这样的值，即使找到了最佳值，它仍然可能因为太大而不适合精确的退火结果。在本文中，我们提出了一种基于优化的方法，用于产生合适的逻辑量子比特表示，从而导致更小的链权重，并表明所产生的优化问题可以成功地解决使用增广拉格朗日方法。D-Wave Advantage系统和随机图上的最大团问题的实验表明，我们的方法优于默认的D-Wave方法的链强度分配以及二次惩罚方法。
2023-01-29 cs.ET quant-ph
A Lagrangian path integral approach to the qubit
该研究基于广群概念推广施温格量子力学图像，提出量子比特的拉格朗日路径积分方法，给出历史求和计算方式，揭示传播子幺正性带来的拉格朗日量量子化条件及特例。
2024-01-24 math-ph math.MP quant-ph
Relativistic Quantum Newton's Law and photon trajectories
利用相对论量子Hamilton-Jacobi方程，在等价假设的框架下，以相对论和量子Lagrangian为基础，构造了一维相对论量子系统的Lagrangian，导出了代表相对论量子牛顿定律第一积分的三阶运动方程.然后，我们研究自由粒子的情况下，建立光子的轨迹。
2001-11-27 quant-ph
The gauge-invariant Lagrangian, the Power-Zienau-Woolley picture, and the choices of field momenta in nonrelativistic quantum electrodynamics
我们表明，非相对论中性粒子（原子）的电动力学的Power-Zienau-Woolley图片可以从规范不变的拉格朗日函数导出，而无需参考任何规范的过程中。这种等价性与正则场动量或量子化策略的选择无关。在这个过程中，我们强调，在非相对论（量子）电动力学中，场的广义坐标始终是矢势的横截部分，它本身是规范不变的，我们建议使用它而不管规范的选择，因为这样就可以避开大多数约束问题。此外，我们指出的自由选择的共轭动量在各自的图片，传统的选择是好的，在这个意义上说，他们大大减少了一套系统的约束。
2018-10-02 math-ph math.MP quant-ph
Galilean Relativity and the Path Integral Formalism in Quantum Mechanics
针对牛顿力学拉格朗日量不满足伽利略变换不变性、量子力学中伽利略 boost 需波函数非平凡变换的问题，采用费曼路径积分形式，证明量子力学中伽利略对称群的投影表示与拉格朗日量的非不变性等价，为理解经典与量子力学中的对称性表示提供了简洁路径。
2023-06-23 hep-th math-ph math.MP
Bohmian trajectories and the Path Integral Paradigm. Complexified Lagrangian Mechanics
玻姆指出，薛定谔方程，这是一个“名片”的量子力学，可以分解成两个方程的实际功能-行动和概率密度。第一个方程是经典力学的“名片”--哈密顿-雅可比（HJ）方程，它将被玻姆量子势所修正。第二个是连续性方程。后者可以转化为熵平衡方程。将玻姆量子势转化为两个玻姆量子修正子。第一个修正器修正HJ方程的动能项，第二个修正器修正势能项。将量子HJ方程和熵平衡方程统一起来，得到了包含复杂动力学项和势项的复杂HJ方程。这些项的虚部具有关于普朗克常量的小量级。玻姆量子校正子是通过将坐标和动量展开到虚扇区来修正费曼路径积分的必不可少的项。
2008-08-08 quant-ph
Global and local gauge symmetries beyond Lagrangian formulations
在遵守整体或局部对称性原理的复合系统上，一般量子过程的结构是什么？在这种对称性原则下，量子资源的不可逆使用是如何表现的？在这里，我们采用了一个信息理论的框架来解决这些问题，并表明，每个对称的量子过程的系统有一个高度刚性的分解，在每个子系统和它的环境之间的流动的破坏性的自由度。分解有一个自然的因果结构，可以用图解表示，并使明确的规范自由度之间的子系统。该框架还提供了一个新的量子信息的观点格点规范理论和方法来衡量一般的量子过程超越拉格朗日公式。这个过程允许一个简单的资源理论的解释，从而提供了一个自然的背景下，如规范理论和量子热力学的信息流和纠缠的功能可以研究。该框架还提供了一个灵活的工具包，用于分析一般量子过程的结构。作为一个应用程序，我们利用量子过程的“极分解”来讨论量子资源的可重复使用，并提供一个新的视角在对称作用下的局部过程的轨道上诱导的坐标。
2018-08-28 cond-mat.other hep-lat quant-ph
QAL-BP: An Augmented Lagrangian Quantum Approach for Bin Packing
German Research Center for Artificial Intelligence (DFKI)（德国人工智能研究中心）；University of Bologna（博洛尼亚大学）
本文提出QAL-BP，一种基于增广拉格朗日方法的QUBO公式，用于在量子退火设备上求解装箱问题，并通过与模拟退火和Gurobi对比验证其正确性与量子计算潜力。
2024-01-15 cs.AI math.OC quant-ph
Adelic Path Integrals for Quadratic Lagrangians
考虑了广义量子力学中的费曼路径积分。本文给出了一维二次Lagrange方程组的传播子K（x“，t”; x“，t”）的解析表达式.所得到的精确通式具有数域R和Qp互换不变的形式。
2002-12-05 hep-th math-ph math.MP
Gapped Boundaries of Kitaev's Quantum Double Models: A Lattice Realization of Anyon Condensation from Lagrangian Algebras
Shenzhen Institute for Quantum Science and Engineering, Southern University of Science and Technology（南方科技大学量子科学与工程研究院）；International Quantum Academy（国际量子学院）；Guangdong Provincial Key Laboratory of Quantum Science and Engineering, Southern University of Science and Technology（南方科技大学广东省量子科学与工程重点实验室）；Hefei National Laboratory, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学合肥国家实验室）；Hefei National Research Center for Physical Sciences at the Microscale and School of Physical Sciences, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学微尺度物质科学国家研究中心物理科学学院）
本文提出通过拉格朗日代数数据构建Kitaev量子双模型间隙边界的系统框架，揭示了任意子凝聚的微观动态。
2026-01-28 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Super-Lagrangian and variational principle for generalized continuity equations
我们提出了一种变分方法，它表明，属于量子系统在不同的潜在景观的波函数，是成对的相互联系，通过一个广义连续性方程。该方程包含与电势差成比例的源项。在潜在的景观相关的线性对称变换的嵌入空间的有限域中的情况下，推导出的连续性方程导致广义电流是发散自由在这个空间域。在一个单一的空间维度，这些广义电流是不变的。与标准连续性方程不同，广义连续性方程是基于超拉格朗日量的非阿贝尔$SU(2)$变换，它源于标准拉格朗日量的阿贝尔$U(1)$ -相位对称性。我们的方法不仅提供了一个严格的理论框架来研究具有局部对称性的潜在景观中的量子力学系统，但它也揭示了对应于不同薛定谔问题的量子态之间的一般对偶性。
2018-11-07 math-ph math.MP quant-ph
Quantization as a Categorical Equivalence for Hilbert Bimodules and Lagrangian Relations
University of Washington（华盛顿大学）
本文通过严格变形量化和一致连续C*-代数束，证明了量化与经典极限functor之间几乎互为反向，从而在经典和量子理论之间建立了范畴等价。
2026-02-16 math-ph math.MP math.OA
Benchmarking and Resource Analysis for Augmented-Lagrangian Quantum Hamiltonian Descent
Pacific Northwest National Laboratory（太平洋西北国家实验室）；University of Pittsburgh（匹兹堡大学）；the University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）；University of Washington（华盛顿大学）
本文提出AL-QHD框架，结合QHD与增强拉格朗日方法，用于解决受限非凸优化问题，并通过基准测试和资源分析评估其在电力系统中的应用潜力。
2026-05-12 quant-ph
Computing the wavefunction from trajectories: particle and wave pictures in quantum mechanics and their relation
我们讨论了量子力学中的粒子方法，它提供了一个精确的方案来计算含时波函数从一个单值连续的轨迹，其中两个时空点是由最多一个单一的轨道。流体动力学类比为理论提供了一种自然语言，其中波动力学对应于欧拉图像，粒子理论对应于拉格朗日图像。量子流体的拉格朗日模型可以从变分原理发展而来。Euler-Lagrange方程意味着一个四阶非线性偏微分方程来计算作为其初始坐标的函数的流体粒子的轨迹，使用作为输入的初始波函数。容许解是与拟势流一致的解。叠加原理的效果通过作用在每个粒子上的非经典力来表示。通过拉格朗日坐标和欧拉场之间的标准映射计算波函数，该映射提供了波动力学中惠更斯原理在该模型中的模拟。通过计算自由高斯波函数的时间依赖性来说明该方法。欧拉图像和拉格朗日图像是量子过程的互补描述，因为它们具有由正则变换连接的相关哈密顿公式。德布罗意-玻姆解释采用了同一套轨迹，不应与拉格朗日版本的流体动力学解释混为一谈。该理论意味着德布罗意-玻姆模型的数学结果可以被视为关于量子力学本身的陈述，而不是关于它的解释。
2004-05-25 quant-ph
The Relativistic Quantum Motions
利用相对论量子定态Hamilton-Jacobi方程，在等价假设的框架下，以相对论和量子拉格朗日量为基础，构造了一维相对论量子系统的拉格朗日量，导出了代表相对论量子牛顿定律第一积分的三阶运动方程.然后，我们画出了在常数势和线性势作用下运动的粒子的相对论量子轨道。我们建立节点的存在，并将它们与德布罗意波长联系起来。
2004-07-06 quant-ph
Qubit-Scalable CVRP via Lagrangian Knapsack Decomposition and Noise-Aware Quantum Execution
Singapore Management University（新加坡管理大学）；Institute of High Performance Computing, A*STAR（A*STAR高性能计算研究所）
本文提出一种端到端分解框架，通过拉格朗日松弛和噪声感知执行，解决车辆路径问题的量子优化瓶颈，提升混合量子优化的可扩展性。
2026-04-24 quant-ph
Generalized continuity equations from two-field Schrödinger Lagrangians
本文提出了一种用于推导厄米特和非厄米特量子力学系统的广义连续性方程的变分方法。我们引入了一个拉格朗日量，它涉及两个复杂的波场和膨胀和相位变化下的全局不变性导致这两个领域的混合连续性方程。结合离散的空间对称性的基本哈密顿量，混合连续性方程的单场产生双局部守恒律。这将导致广义保守的费用为消失的边界电流，和divergenceless bilocal电流的稳态。该形式再现了在$\mathcal{PT}$对称量子力学和傍轴光学的特殊情况下得到的双局域连续性方程。
2017-02-21 quant-ph
Quantum-enhanced Markov chain Monte Carlo sampling to model Lagrangian tracer dispersion in turbulent boundary layer
Technische Universität Ilmenau（埃尔朗根-纽伦堡工业大学）
提出量子增强MCMC方法，从联合目标分布中采样湍流加速度向量，模拟无质量拉格朗日示踪粒子在均匀剪切流和湍流边界层中的输运与扩散，结果与经典MCMC和随机输运模型一致。
2026-06-18 physics.flu-dyn quant-ph
Consistency of certain constitutive relations with quantum electromagnetism
Philbin [1]最近的工作提供了一个拉格朗日理论，建立了一个一般方法的电磁场的正则量子化的任何色散，有损耗，线性电介质。从这个理论出发，我们将拉格朗日描述扩展到互易和非互易磁电（双各向异性）介质，表明某些版本的本构关系与真实的拉格朗日量不一致，因此与量子化不一致。这相当于对磁电耦合的大小的限制。此外，从量子化的角度来看，移动介质被证明是从根本上不同的静态磁电，尽管形式上的相似性的本构关系。
2012-09-19 physics.optics quant-ph
Geometry of quantum dynamics in infinite dimension
本研究基于Tulczyjew三元组构建无限维量子力学几何方法，将自伴算子对应为拉格朗日子流形，同时得到酉群余伴随轨道、希尔伯特射影空间嵌入及对称关系自伴延拓的相关成果。
2017-11-17 math-ph math.DG math.MP
Quantum Field Lagrangian model for charge density waves in one-dimensional systems at finite temperature : A Thermofield Dynamics Approach
考虑热场动力学玻色化，对有限温度下一维系统中的无公度电荷密度波（ICDW）的有效拉格朗日模型进行了场论分析。声子的自由度由一个动态相场携带，这有助于ICDW现象的量子动力学和对称性相关特征。在电子-声子$U_e^5(1) \otimes U_{ph}(1)$整体变换下，电子手征密度和声子场的相位凝聚为热孤子，具有对称性。利用有限温度下的Gell'Mann-Low公式，得到了声子热关联函数的微扰级数。由于电子-声子电荷选择规则，我们根据相应的关联函数的团簇分解性质，获得了序参量$<0 (β) |Φ| 0 (β)> = 0$的热真空期望值。这反映了这样的事实，即ICDW的量子描述对应于通过晶格的局部电荷传输，这是由电子-晶格能量再分布完成的，这说明了热动力学质量间隙的产生。电子-声子耦合可以用一个质量算符来重写，即“物理”费米子算符$Ψ$，使得$<0 (β)| \barΨ(x)Ψ(x) | 0 (β)> \neq 0$，而不会破坏电子-声子的对称性。
2012-04-18 cond-mat.stat-mech quant-ph
