Metric Operators for Quasi-Hermitian Hamiltonians and Symmetries of Equivalent Hermitian Hamiltonians
我们给出了一个简单的证明的事实，即每一个可对角化的运营商，有一个真正的频谱是准厄米特和显示如何度量运营商与准厄米特哈密顿相关的对称发电机的等效厄米特哈密顿。
2008-09-12 quant-ph
Arrival time from Hamiltonian with non-hermitian boundary term
本文提出利用含非厄米边界项的受限哈密顿量描述探测器外量子态演化，并证明到达概率密度等于概率流穿过边界的通量。
2024-01-10 hep-th quant-ph
Gauging non-invertible symmetries on the lattice
本研究提出1+1维格点哈密顿系统中有限非可逆对称性的通用规范方案，以Rep(D$_8$)融合范畴为例计算格点F符号，通过格键处引入双量子比特作为规范场并施加新高斯定律实现规范操作，其规范映射属于连续非可逆余弦对称性。
2025-07-19 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
PT-Symmetric Versus Hermitian Formulations of Quantum Mechanics
具有未破缺PT对称性的非埃尔米特汉密尔顿可以通过相似变换转换为物理等效的埃尔米特汉密尔顿。这就提出了下面的问题：在哪种形式的量子理论中，非厄米的还是厄米的，更容易进行计算？本文比较了两种形式的非厄米$ix^3$量子力学哈密顿量，并证明了在厄米理论中进行计算要困难得多，因为厄米哈密顿量的微扰级数是由发散的费曼图构造的。对于厄米特版本的理论，维延用来调节发散图，有助于基态能量和一点格林函数。得到的结果是相同的那些发现更简单，没有分歧的非厄米PT对称哈密顿量。$\mathcal{O}(g^4)$对厄米理论基态能量的贡献涉及具有重叠发散的图形，这些图形极难调节。相比之下，非厄米版本的理论的图形是有限的所有订单，他们是非常容易评估。
2005-11-23 hep-th quant-ph
A possible method for non-Hermitian and non-$PT$-symmetric Hamiltonian systems
通过寻找一个厄米算符$η_+$，并将湮灭算符和产生算符定义为彼此的$η_+$ -伪厄米伴随，提出了一种研究非厄米哈密顿量的可能方法.算符$η_+$表示哈密顿算符的$η_+$ -伪厄米性。作为一个例子，构造了一个非厄米非$PT$对称的含虚线性坐标和线性动量项的哈密顿量，并对其进行了详细的分析.找到了算符$η_+$，在此基础上，得到了非厄米非$PT$对称哈密顿量的实谱和正定内积，以及波函数的概率解释、本征态的正交性和时间演化的么正性.当推广到具有非对易空间坐标算子和非对易动量算子的正则非对易空间时，证明了该哈密顿量是耦合的。我们的方法适用于耦合哈密顿量。然后计算了能级的一阶和二阶非对易修正，特别是能谱的真实性、内积的正定性以及相关性质（波函数的概率解释、本征态的正交性和时间演化的么正性）不因非对易性而改变.
2014-04-17 hep-th quant-ph
Quantum and Classical Statistical Mechanics of a Class of non-Hermitian Hamiltonians
本文研究了一大类非厄米、$PT$对称振子的热力学性质，这些振子的能谱是全实的。该谱由二阶WKB近似估计，即使对于小的量子数也是非常准确的，并用于生成量子配分函数。图显示的熵和比热的热行为，在所有制度的温度下，给出。为了得到相应的经典配分函数，一般需要在复“相空间”上积分。对于错误的符号四次，其等效的厄米哈密顿是确切地知道，它是明确地表明如何产生这种提法，从厄米的情况下开始。
2009-12-17 hep-th quant-ph
Non-Hermitian PT-symmetric and Hermitian Hamiltonians' correspondence: Isospectrality and mass signature
变换的形式x到iy; x，y在R中，或一个等价的相似变换与度量算子$η$的非厄米PT对称哈密顿变换成厄米伙伴哈密顿在希尔伯特空间。等谱和质量签名进行了讨论。
2008-10-08 quant-ph
A new class of non-Hermitian Hamiltonians with real spectra
构造了一类新的具有实谱的非厄米哈密顿算子。哈密顿算符有一个明确已知的本征函数。
2002-04-05 quant-ph
Quasi-Hermitian supersymmetric extensions of a non-Hermitian oscillator Hamiltonian and of its generalizations
在超对称的背景下，重新研究了一个非厄米\pt对称部分增广的谐振子哈密顿量及其su（1，1）推广，并构造了一类正定度规算子.通过将su（1，1）推广到一个${\rm su}(1,1/1) \sim {\rm osp}(2/2, \R)$超代数，提出了这类Hamilton算子的拟厄米超对称扩张.这使得新的非厄米哈密顿相关的厄米相似的建设。其中一些例子进行审查。
2008-06-03 hep-th math-ph math.MP
Waxman's Algorithm for non-Hermitian Hamiltonian Operators
Waxman \cite{W98}提出了一种用Green方法求解Hermitian哈密顿算符的束缚态本征值和本征函数的算法，并将该算法推广到非Hermitian哈密顿算符。
2017-10-22 quant-ph
Pseudo-Hermitian versus Hermitian position-dependent-mass Hamiltonians in a perturbative framework
我们制定了一个系统的算法，用于构建一类厄米位置相关的质量哈密顿量，最低阶的微扰理论，允许PT对称哈密顿量的描述。该方法适用于厄米模拟的PT对称立方非谐振子。一个新的例子是提供了一个哈密顿（近似）相当于一个PT对称的扩展的单参数三角Poschl-Teller势。
2006-01-30 quant-ph
Non-Hermitian von Roos Hamiltonian's $η$-weak-pseudo-Hermiticity, isospectrality and exact solvability
考虑了复化的von Roos哈密顿量，并利用厄米一阶纠缠微分算子得到了相应的位置依赖质量$η$ -弱赝厄米哈密顿量.利用Liouville型变量变换，将$η$ -弱伪埃尔米特von Roos哈密顿量H（x）映射到传统的Schrodinger哈密顿量形式H（q），得到了H（x）和H（q）之间的精确等谱对应.在用户友好的位置相关质量设置下，观察到对于每个精确可解的$η$ -弱伪厄米特参考-哈密顿量H（q），存在一组精确可解的$η$ -弱伪厄米特等谱目标-哈密顿量H（x）。以非厄米PT对称Scarf II势和非厄米π型PT对称Samsonov-Roy势为参考模型，得到了相应的$η$ -弱伪厄米等谱目标哈密顿量.
2007-12-27 quant-ph
Non-Hermitian Hamiltonians with real and complex eigenvalues: An sl(2,C) approach
势代数从厄米特扩展到非厄米特哈密顿算子，并为研究与复李代数A $_1$相关的一类非厄米特哈密顿算子从实特征值到复特征值的过渡提供了一种优雅的方法。
2002-09-16 hep-th math-ph math.MP
On Pseudo-Hermitian Hamiltonians
本文研究了伪厄米哈密顿量的$η$算子的构造问题。我们给出了一个充分条件，可以利用它来系统地产生一个序列的$η$运营商从一个已知的，从而证明了非唯一性的$η$的一个特定的伪厄米哈密顿。我们还研究了扰动哈密顿量，其中$η$的对应于原来的哈密顿量仍然工作。
2014-01-21 quant-ph
A physical interpretation for the non-Hermitian Hamiltonian
我们探索一种方法，找到一个非厄米哈密顿和厄米之间的联系。本文在分析一类非厄米哈密顿量的Bethe Anasterian解和相应的厄米哈密顿量的散射问题的基础上，结果表明，以链为散射中心的任意厄米特晶格的散射态与相应的非厄米特紧束缚晶格（由厄米特晶格加上两个在位复势构成）具有相同的波函数，无论非厄米特晶格是破缺PT对称还是非PT对称.最后给出了一个可精确求解的模型来说明本文的主要观点。
2011-01-01 quant-ph
Pseudo-Hermiticity versus PT Symmetry: The necessary condition for the reality of the spectrum of a non-Hermitian Hamiltonian
我们引入了伪厄米性的概念，并证明了每一个具有实谱的哈密顿量都是伪厄米性的。我们指出，所有文献中研究的PT对称非厄米哈密顿量都属于伪厄米哈密顿量类，并认为这些哈密顿量的特殊谱性质的基本结构是它们的伪厄米性.我们研究了一般伪厄米哈密顿量的基本性质，发展了伪超对称量子力学，并研究了一些具体的例子，即耦合到实质量标量场的FRW模型的两分量Wheeler-DeWitt方程的哈密顿量和一类具有实谱的伪厄米哈密顿量.
2001-10-10 hep-th math-ph math.MP
Exact analytical solutions for time-dependent Hermitian Hamiltonian systems from static unobservable non-Hermitian Hamiltonians
本文提出了一种从含时非厄米哈密顿系统的解和含时Dyson关系以及含时准厄米性关系得到含时薛定谔方程的精确解析解的方法。我们说明了这种方法的工作，一个简单的厄米拉比型模型将其与一个非厄米时间无关的系统对应的一个网站的晶格杨李模型。
2016-10-24 physics.atom-ph quant-ph
Gauge linked time-dependent non-Hermitian Hamiltonians
在这项工作中，我们解决系统描述的依赖于时间的非厄米哈密顿依赖于时间的戴森映射。我们证明了，当从一个非可观测的含时非厄米哈密顿量出发时，可以从它导出一个无限的规范连接的含时非可观测的非厄米哈密顿量链。然而，与所有这些非可观测哈密顿量相关联的可观测量的矩阵元素都是相互联系的，并且在存在整体规范的特殊情况下，这些矩阵元素变得彼此完全相同。因此，在这种情况下，通过接近链中的任何一个哈密顿量，我们可以得到关于任何其他哈密顿量的信息。然后，我们表明，整个链的时间依赖的非厄米哈密顿崩溃到一个单一的时间依赖的非厄米哈密顿时，根据特定的选择的时间依赖的戴森地图，观测的哈密顿是有保证的。这种坍缩表明，非厄米哈密顿量的可观测性特征阻止了规范连接哈密顿量链的构建，从而阻止了从一个哈密顿量接近另一个哈密顿量的可能性。
2017-03-04 quant-ph
P,T,PT, and CPT invariance of Hermitian Hamiltonians
目前，已经声称某些厄米哈密顿量具有宇称（P），并且它们是PT不变的。我们提出了广义的时间反演算子（T）和标准正交性的定义，使得所有的厄米哈密顿量是P，T，PT和CPT不变。PT-范数和CPT-范数分别是不定的和确定的。能量本征态是E型（例如，偶数）或O型（例如，奇数）。C模拟电荷共轭对称，这是最近发现存在的非厄米哈密顿。对于厄米哈密顿量，它与P重合。
2003-02-26 quant-ph
On the construction of pseudo-Hermitian Hamiltonians by means of similarity transformations
我们推广了最近提出的一种方法的建设伪厄米哈密顿与真正的频谱。目前的技术是基于一个简单而直接的坐标和动量的相似变换。
2016-04-19 quant-ph
Gauging Defects in Quantum Spin Systems
本工作的目标是建立量子自旋系统的缺陷动力学理论。利用可区分的Fock空间，首先介绍了一个不定数量的缺陷的运动学理论。然后，通过允许缺陷通过微观哈密顿量变得移动来并入动态。这种结构被扩展到拓扑有序系统的基态本征空间的哈密尔顿推广的黄金链。我们说明了建设的自旋链与$\mathbf{Vec}(\mathbb{Z}/2\mathbb{Z})$融合规则的例子，采用广义管代数技术来模拟链中的缺陷。由此得到的动力学缺陷模型等价于临界横向伊辛模型。
2019-10-23 math-ph math.MP quant-ph
Symmetries and invariants for non-Hermitian Hamiltonians
我们讨论了由非厄米哈密顿驱动的量子系统的哈密顿对称性和不变量。对于与时间无关的厄米哈密尔顿算子，保持哈密尔顿算子$H$不变的酉或反酉变换$AHA^\dagger$表示哈密尔顿算子的对称性，这意味着交换性$[H,A]=0$和守恒定律，即$A$的期望值的不变性。对于非厄米哈密顿算子，$H^\dagger$作为一个独特的算子在广义酉关系中补充了$H$。上述对称性的描述必须扩展到还包括$AH=H^\dagger A$形式的$A$ -赝厄米性关系。一个超算子制定的哈密顿对称性，并举例说明了一个粒子在一维运动的哈密顿考虑一组$A$运营商形成克莱因的4-群：奇偶校验，时间反转，奇偶\时间反转，和单位。对称性和守恒定律之间的联系进行了讨论，并显示出更微妙的非厄米比厄米哈密顿。
2018-05-18 quant-ph
Minimal length in Quantum Mechanics and non-Hermitian Hamiltonian systems
正则对易关系的变形导致非厄米动量和位置算符，因此几乎不可避免地导致非厄米哈密顿算符。我们证明，这种类型的变形量子力学系统可以在一个类似的框架，准/伪和/或PT-对称系统，最近引起了人们的广泛关注。对于一个新提出的指数型变形，我们计算了最小不确定度和最小长度，这在几乎所有的量子引力方法中是必不可少的。
2009-07-30 gr-qc hep-th quant-ph
On a class of non-Hermitian Hamiltonians with tridiagonal matrix representation
本研究探讨一类三对角矩阵形式的非厄米哈密顿量，证明其可通过厄米正定对角算符实现准厄米性或与厄米算符相似，揭示开放与周期边界条件的关键差异，并用两个常用简单模型验证理论。
2022-06-13 quant-ph
Spectral singularities of non-Hermitian Hamiltonians and SUSY transformations
给出了在$L^2(R^+)$中定义的具有纯实谱的非厄米哈密顿量的简单例子，这些哈密顿量在连续谱内具有谱奇异性。它表明，这样的哈密顿可能会出现通过移动到复平面的实势的n因变量。它们也可以被创造为厄米特哈密尔顿的超对称伙伴。在后一种情况下，非厄米哈密顿量的谱奇点是其厄米超对称伙伴的连续谱的寻常点。当一个具有复本征能和谱奇异性的复势有一个具有无谱奇异性的实谱的超对称性伙伴时，给出了变换函数的条件。最后，我们简短地讨论为什么哈密顿谱奇点是“坏”。
2005-07-08 quant-ph
Non-Hermitian Hamiltonians with Real Spectra in Quantum Mechanics
给出了非厄米哈密顿量具有实谱的条件。作为特例，证明了该条件可化为厄米性条件和PT对称条件。
2015-02-25 quant-ph
Time evolution of quantum systems with time-dependent non-Hermitian Hamiltonian and the pseudo Hermitian invariant operator
研究了具有SU（1，1）和SU（2）生成元线性组合的非含时厄米特哈密顿量的量子系统的时间演化，在含时度规下，以与SU（1，1）和SU（2）系统相同的方式构造了伪厄米特不变算子.利用赝厄米不变算符的本征态，得到了SU（1，1）和SU（2）系统的薛定谔方程的精确公共解.
2017-05-21 quant-ph
Pseudo-Hermiticity versus PT-Symmetry II: A complete characterizatio n of non-Hermitian Hamiltonians with a real spectrum
我们给出了一个非厄米哈密顿量的谱的现实性的一个充分必要条件，承认一个完整的双正交规范的特征向量。
2002-01-16 hep-th math-ph math.MP
Flattening the Curve with Einstein's Quantum Elevator: Hermitization of Non-Hermitian Hamiltonians via a Generalized Vielbein Formalism
非厄米量子系统的形式主义有时会模糊基本的物理学。我们提出了一个系统的研究vielbein的形式主义，将希尔伯特空间丛的非厄米特系统到传统的，使诱导哈密顿是厄米特。换句话说，任何非厄米哈密顿量都可以“变换”成厄米哈密顿量，而不会改变物理学。因此，我们展示了如何找到一个参考系（对应于爱因斯坦的量子电梯），其中一个非厄米特系统，配备了一个非平凡的希尔伯特空间度量，减少到一个厄米特系统内的标准形式主义的量子力学。
2022-04-22 quant-ph
Algebraic treatment of non-Hermitian quadratic Hamiltonians
我们推广了最近提出的代数方法，以治疗非厄米哈密顿。该方法适用于几个二次哈密尔顿研究较早的其他作者。代替求解薛定谔方程，我们简单地获得算子的适当矩阵表示的本征值。在量子力学问题中，我们考虑了幺正对称和反幺正对称的存在。
2020-09-03 quant-ph
Symmetric quadratic Hamiltonians with pseudo-Hermitian matrix representation
我们证明，任何对称的哈密顿量是一个二次函数的坐标和动量有一个伪厄米特伴随或正规矩阵表示。后一矩阵的特征值是哈密顿算子的固有频率。当矩阵的所有特征值都是实数时，则对称哈密顿量的谱是实数，并且算子是厄米算子。作为说明性的例子，我们选择的二次哈密顿模型的一对耦合谐振器的平衡增益和损耗，电磁自作用力振荡带电粒子和有源LRC电路。
2016-03-18 quant-ph
Supersymmetric solutions of PT-/non-PT-symmetric and non-Hermitian Screened Coulomb potential via Hamiltonian hierarchy inspired variational method
通过求解指数余弦屏蔽库仑势的薛定谔方程，得到了PT对称和厄米/非厄米形式量子系统的超对称解.利用哈密顿体系启发的变分方法得到了近似的能量本征值和相应的波函数。
2006-02-23 quant-ph
Linear Quantum Entropy and Non-Hermitian Hamiltonians
本文考虑用一般的非厄米哈密顿量描述具有概率汇（或源）的开放量子系统。在这样一个框架内，我们研究了新的可能的定义的量子线性熵的动态过程中的信息流的指标。这样的线性熵泛函在部分维格纳变换的非厄米哈密顿量的情况下是必要的（这在混合量子经典表示中通常是有用的）。这两种情况下的一个系统所代表的一个纯粹的非厄米特的哈密顿量，以及非厄米特动力学的情况下，在一个经典的浴被明确考虑。
2016-12-18 quant-ph
A class of spherically-separable non-Hermitian PphiTphi-symmetric Hamiltonians
研究了一类球型非厄米特势。证明了相应的非厄米哈密顿量具有“新的”P $phi$ T $phi$ -对称性.我们观察到，虽然这样的P $phi$ T $phi$ -对称哈密顿量只是复制了V（r）的本征值，但由于方位角部分的变化，相应的波函数将更倾向于包含一些新的概率解释。
2008-01-24 quant-ph
Unitarity of the time-evolution and observability of non-Hermitian Hamiltonians for time-dependent Dyson maps
在这里，我们提出了一种策略，同时确保时间演化的酉性和准厄米哈密顿量的可观测性的依赖于时间的戴森映射的推导。依赖于时间的戴森映射是通过一个由非厄米哈密顿量本身控制的类薛定谔方程推导出来的;尽管它依赖于时间，我们的方案确保了度量算子的时间独立性，这是准厄米哈密顿量可观测性的必要条件。作为一个说明性的例子，我们考虑一个受驱动的谐振子描述的时间相关的非厄米哈密顿量。在计算了Dyson映射并证明了相关度规算子的时间无关性之后，我们成功地导出了这个含时哈密顿量的本征值方程，从而使我们能够分析$\mathcal{PT}$对称性破缺过程.
2016-11-24 quant-ph
Quasi-Hermitian Hamiltonians associated with exceptional orthogonal polynomials
利用点正则变换的方法，我们导出了一些严格可解的有理扩展量子哈密顿量，它们本质上是非厄米的，其束缚态波函数是Laguerre型或Jacobi型$X_1$例外正交多项式.借助坐标的虚移：$ e^{-αp} x e^{αp} = x+ i α$，这些汉密尔顿算符被证明是准埃尔米特算符和伪埃尔米特算符。事实证明，相应的能谱是完全真实的。
2012-08-21 hep-th math-ph math.MP
Two-qubit entanglement generation through non-Hermitian Hamiltonians induced by repeated measurements on an ancilla
与经典系统相比，量子系统的非厄米哈密顿动力学的实际实现是一个挑战，因为能量增益和耗散的过程是基于基本的厄米系统环境动力学，即保迹。最近，已经提出了一种用于工程非厄米哈密顿量的方案，该方案是作为对反相量子比特的重复测量的结果。主系统的诱导条件动力学由有效非厄米哈密顿量描述。在本文中，我们证明了这样的协议的有效性，将其应用到物理相关的多自旋模型，表明有效的非厄米哈密顿驱动系统的最大纠缠定态。此外，我们报告了一个新的配方来构建一个物理场景，其中由给定的非厄米哈密顿模型表示的物理系统的量子动力学可以被模拟。强调了这种方案的物理意义和广泛的潜在应用。
2020-09-21 quant-ph
Adiabaticity condition for non-Hermitian Hamiltonians
我们推广人口的概念，非厄米特系统在不同的方式，并确定一个最适合的特点绝热性。本文还提出了一个与此选择相一致的近似绝热准则。例子提供了不同的过程，涉及两个级别的原子衰变。
2014-01-09 quant-ph
Non-Hermitian SUSY Hydrogen-like Hamiltonians with real spectra
证明了氢哈密顿量的径向部分可分解为两个互不共轭的一阶微分算子加一个复常数的乘积。1-susy方法被用来构建非厄米哈密顿与氢光谱。其他非埃尔米特汉密尔顿被证明承认在ε处有额外的“复能量”。利用复共轭对的2-susy变换，导出了新的自伴类氢哈密顿量.
2003-06-26 quant-ph
Non-hermitian Hamiltonians and Painlevé IV equation with real parameters
在这封信中，我们将使用高阶超对称量子力学，以获得几个家庭的Painleve IV方程的实参数的复杂的解决方案。我们还将研究相应的非厄米哈密顿量的代数结构、本征函数和能谱。
2011-06-16 hep-th math-ph math.MP
Exotic entanglement for non-Hermitian Jaynes-Cummings Hamiltonians
本文给出了非厄米的Jaynes-Cummings哈密顿量的含时度规算符的第一解。我们使用这个解决方案来计算两个相同的孤立的这样的哈密顿量之间的纠缠。非厄米相互作用项的存在导致自发破缺的$\mathcal{PT}$对称机制，这表现在纠缠的奇异时间演化中。当对称性被破坏时，振荡模式转变为衰减。因此，在破碎的政权和未破碎的政权之间存在着巨大的行为差异。
2020-06-24 quant-ph
Twisted gauging and topological sectors in (2+1)d abelian lattice gauge theories
本文研究(2+1)维阿贝尔格点规范理论中的扭曲规范对偶，利用张量网络实现凝聚缺陷，计算边界条件与电荷扇区的相互作用，并探讨自对偶提升为编码2-群2-表示的内部对称性。
2025-08-27 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Pseudo-Hermitian Hamiltonians, indefinite inner product spaces and their symmetries
本文将广义宇称$P$、电荷共轭$C$和时间反演$T$算子的定义推广到不可对角化的伪厄米哈密顿算子，并根据四重分类用这些广义算子描述伪厄米哈密顿算子的全部对称性.特别地，我们证明了$TP$和$CTP$是反酉对称的生成元，并且给出了伪厄米哈密顿$H$允许$P$ -反射对称生成$P$ -伪酉和$P$ -伪反酉对称的充要条件.最后，给出了一个物理实例，并对物理系统的$P$ -幺正演化给出了一些启示。
2004-02-27 quant-ph
Matrix Algebras in Non-Hermitian Quantum Mechanics
原则上，非厄米量子运动方程可以用海森堡或薛定谔的量子动力学图像作为起点来表述。在这里，它显示在这两种情况下，如何映射的代数的代数算子，定义的时间演化方面的一个非厄米特哈密顿，到一个非哈密顿代数与厄米特哈密顿。这种推导背后的逻辑是可逆的，因此任何厄米特哈密顿算子都可以通过一个合适的广义（非哈密顿）代数来用于非厄米特动力学的公式化。这些结果为开放量子系统动力学的计算机模拟提供了非厄米运动方程的一般结构（模板）。
2011-02-04 quant-ph
Non-Hermitian Hamiltonian beyond PT-symmetry for time-dependant SU(1,1) and SU(2) systems -- exact solution and geometric phase in pseudo-invariant theory
本文研究了含时的非厄米哈密顿量，它们分别由SU（1，1）和SU（2）生成元构成。前者是PT对称的，而后者不是。提出了一种含时非酉算子来构造非厄米不变量，并证明了该不变量是具有实特征值的伪厄米不变量。统一地得到了SU（1，1）和SU（2）系统的精确解。然后，我们推导出LR相位，它可以分为动态相位和几何相位。分析结果与文献中相应的厄米哈密顿量完全一致。
2022-07-10 quant-ph
On the pseudo-Hermitian nondiagonalizable Hamiltonians
考虑一类具有离散谱的（可能不可对角化的）伪厄米特算子，证明了在任何情况下（除非它们是可对角化的并且具有实谱）它们都不是关于半定内积的厄米特算子，并且伪厄米特性质等价于反线性对合对称的存在.此外，我们表明，一个典型的退化的实本征值（这减少到众所周知的克雷默退化的埃尔米特的情况下）发生时，费米子（可能nondiagonalizable）伪埃尔米特哈密顿承认一个反线性对称的时间反演算子$T$。一些后果和应用进行了简要讨论。
2002-11-25 quant-ph
A generalized non-Hermitian oscillator Hamiltonian, N-fold supersymmetry and position-dependent mass models
本文提出了一种广义非厄米振子哈密顿量，它由明确破坏PT对称性的附加线性项组成。通过相似变换将该模型转化为一个等价的厄米特形式，并证明了具有位置依赖质量的N重超对称性准则存在于其中。
2008-06-24 hep-th math-ph math.MP
Variational Matrix Product State Approach for Non-Hermitian System Based on a Companion Hermitian Hamiltonian
具有拓扑性质的非埃尔米特系统正引起人们越来越多的兴趣。在这项工作中，我们提出了一个算法来解决的基态的非厄米系统的矩阵乘积态（MPS）的形式主义的基础上的同伴厄米哈密顿。如果非厄米系统的本征值已知，则可以直接构造伴随厄米哈密顿量，并用厄米变分法求解。当本征值未知时，梯度下降和伴随的厄米哈密顿量产生基态本征能和本征态。以变分原理为基础，我们的算法保证了收敛性，并与非Hermitian Su-Schrieffer-Heeger（nH-SSH）模型及其相互作用扩展的精确解非常吻合.我们提出的方法避免了解决任何非厄米矩阵，并克服了通常遇到的大型非厄米系统的数值不稳定性。
2022-10-26 cond-mat.mes-hall quant-ph
Non-Hermitian Hamiltonians with real and complex eigenvalues in a Lie-algebraic framework
我们表明，复杂的李代数（特别是sl（2，C））为我们提供了一个优雅的方法，研究从实到复的一类非厄米哈密顿特征值的过渡：复杂的围巾II，广义Pöschl-Teller，莫尔斯。在所谓的伪厄米性下，这些哈密顿量的特征也进行了讨论。
2002-05-28 hep-th math-ph math.MP
Equivalence of a Complex $\cP\cT$-Symmetric Quartic Hamiltonian and a Hermitian Quartic Hamiltonian with an Anomaly
在最近的一篇论文中，Jones和Mateo使用算子技术证明了非厄米的$\cP\cT$对称的错误符号四次哈密顿量$H=\half p^2-gx^4$与传统的厄米哈密顿量$\tilde H=\half p^2+4g x^4-\sqrt{2g} x$具有相同的谱。在这里，这种等价性是非常简单地证明了通过微分方程技术，更重要的是，通过功能集成技术。它表明，线性项的厄米哈密顿量是反常的，也就是说，这个线性项没有经典的模拟。异常的出现是因为原来的非厄米$\cP\cT$对称哈密顿量的宇称对称性破缺。如果在$H$中引入调和项，则$\cP\cT$对称四次哈密顿量的厄米形式中的这种反常是不变的。当存在调和项时，反常的直接物理后果是束缚态的出现;如果没有反常项，就不会有束缚态。可能的扩展，这项工作的$-ϕ^4$量子场论在高维时空进行了讨论。
2006-05-08 hep-th math-ph math.MP
On Pseudo-Hermitian Hamiltonians and Their Hermitian Counterparts
在量子力学中两个特别有趣的非厄米模型的背景下，我们探讨了原始哈密顿量H和厄米对应物H之间的关系，H通过相似变换从H获得，正如Mostafazadeh所指出的那样。在第一个模型中，由于斯旺森，h原来只是一个标度谐振子，这解释了它的频谱的形式。然而，变换不是唯一的，这也意味着原始理论的可观测量不是由H单独唯一确定的。我们考虑的第二个模型是原始的PT不变哈密顿量，势为V= igx ^[3]。在这种情况下，我们只能在微扰论中构造的相应的h对应于一个复杂的速度依赖势。我们再次探讨了正则变量x和p与可观测量X和P之间的关系。
2004-11-23 quant-ph
On the eigenvalues of some non-Hermitian Hamiltonians with space-time symmetry
本文利用伪谱方法和在适当的基组上对哈密顿矩阵直接对角化的方法，计算了一些二维非厄米哈密顿算子的特征值。这两套结果同意非常好，但有很大的不同，从本征值前一段时间由其他作者。特别是，我们没有观察到多个相变声称发生在一个非谐振子。
2014-03-17 quant-ph
Time-dependent quasi-Hermitian Hamiltonians and the unitarity of quantum evolution
我们证明了在伪厄米哈密顿量H=H（t）中引入明显的时间依赖性的后果远没有A. Mostafazadeh in Phys. Lett. B 650（2007）208（arXiv：0706.1872v2 [quant-ph]）。特别地，演化的酉性不需要度量$η_+=η_+(t)$的时间无关性。
2007-10-30 quant-ph
All Hermitian Hamiltonians Have Parity
证明了：如果一个哈密顿量$H$是厄米算符，则总存在一个具有下列性质的算子P：（i）P是线性厄米算符;（ii）P与H交换;（iii）P^2=1;（iv）H的第n个本征态也是P的本征态，其本征值为（-1）^n.鉴于这些性质，将P称为宇称算子并说H具有宇称对称性是合适的，即使P可能不是指空间反射。因此，如果哈密顿量具有H=p^2+V（x）的形式，其中V（x）是实数（因此H具有时间反演对称性），那么它立即得出H具有PT对称性。这表明PT对称性是厄米性的推广：所有形式为H=p^2+V（x）的厄米哈密顿量都具有PT对称性，但并非所有这种形式的PT对称哈密顿量都是厄米的。
2002-11-26 quant-ph
