Duality and Fibrations on G_2 Manifolds
我们证明了对于M-理论，允许弦论Calabi-Yau理论的G_2流形是由余结合子流形纤维化的.以M5膜纤维的模空间为目标空间，构造了对偶理论。镜像对称性和涉及G_2流形的各种弦对偶和M理论对偶都可以纳入这个框架。作为例子，我们构造了两个具有G_2结构的非紧流形：一个具有K3纤维化，另一个具有环面纤维化和G_2完整度量。Kaluza-Klein约化后一个解给出了3+1维的阿贝尔BPS单极子。
2002-03-23 hep-th math.DG
K3--Fibrations and Heterotic-Type II String Duality
我们分析了杂种优势和II型N=2超对称弦论理论之间的映射，某些两个和三个模的例子发现Kachru和Vafa。椭圆j函数的出现可以追溯到Picard-Fuchs方程到$K_3$曲面系统的特殊化。对于三模的例子，我们用j-函数表示弱耦合极限下的镜像映射和汤川耦合;这些表达式与杂化弦微扰计算中得到的表达式一致，令人印象深刻。我们还讨论了第二类理论中世界片瞬子数的对称性，并用非微扰杂化弦的S-对偶性来解释它们。
1995-06-18 hep-th
Multiplicative Hitchin fibrations and Langlands duality
本文识别了底空间等同且一般纤维为对偶Beilinson $1$-动机的成对（扭曲）乘性Hitchin纤维化，涵盖无扭曲与扭曲情形，结果与Elliott和Pestun的猜想一致。
2025-09-17 hep-th math-ph math.AG
Multiple Fibrations in Calabi-Yau Geometry and String Dualities
在这项工作中，我们探讨的物理相关的卡-丘（CY）n-折叠，可以被描述为纤维化在一个以上的方式。从不同维度的F理论真空开始，我们考虑M理论、IIA型和杂合弦论的极限/对偶。我们的结果包括许多M-/F-理论对应，其中不同的F-理论真空-与相同的CY n倍的不同椭圆纤维化-在一维下产生相同的M-理论极限。例子包括6维理论与阿贝尔、非阿贝尔和超共形结构之间的5维对应，以及更高秩的莫德尔-韦伊几何的例子。此外，在杂种优势/F-理论对偶的背景下，我们研究了多个K3和椭圆纤维化在8维，6维和4维理论中已知和新的弦对偶中所起的作用。在这里，我们系统地总结了嵌套纤维化结构和评论的作用，他们在T-对偶，镜像对称，和4维紧化的F-理论与G-流量。对偶结构的这种研究是通过在一篇配套论文[1]中开发的几何工具而成为可能的。
2016-08-26 hep-th
Exceptional SW Geometry from ALE Fibrations
我们表明，亏格34 Seiberg-Witten曲线下的$N=2$杨米尔斯理论与规范群$E_6$产生物理等价的结果，通过纤维化的$E_6$ ALE奇异性的流形。这就解决了由$N=2$弦对偶引起的难题。
1996-08-28 hep-th
The Satake sextic in elliptic fibrations on K3
我们描述的F-理论/杂合弦对偶，重建从一个特定的雅可比椭圆纤维化的Shioda-Inose表面覆盖一个通用的Kummer表面相应的genus-two曲线使用二级佐竹坐标函数的显式公式。明确地导出了亏格为2的曲线的模空间上的有理映射，实现了六次曲线与其佐竹六次曲线的代数对应。我们将证明定义亏格2曲线的不是原始的六次曲线，而是其对应的佐竹六次曲线，它在F-理论模型中表现出来，与具有不间断$\mathfrak{so}(28)\oplus \mathfrak{su}(2)$规范代数的$\mathfrak{so}(32)$杂合弦对偶。
2016-09-14 hep-th math.AG
Modular invariance on $S^1 \times S^3$ and circle fibrations
我猜想一个高温/低温对偶共形场论定义在圆纤维像$S^3$和它的透镜空间家庭。这种对偶性是热循环和纤维循环在两者都很小的极限中的交换。该猜想的动机是由于$π_1(S^3/\mathbb{Z}_{p\rightarrow \infty})=\mathbb{Z}=π_1(S^1\times S^2)$和$S^3/\mathbb{Z}_{p\rightarrow \infty}$与$S^1/\mathbb{Z}_{p\rightarrow \infty} \times S^2$之间的Gromov-Hausdorff距离为零。该猜想的几个检验被提供：自由场，四维$\mathcal{N}=1$理论（这表明Di Pietro-Komargodski超对称Cardy公式及其推广是由超对称Casimir能量精确给出的），强耦合下的$\mathcal{N}=4$超级杨-米尔斯，以及六维$\mathcal{N}=(2,0)$理论。对于所有考虑的例子，对偶性是强大到足以控制高温渐近的非透镜$S^3$，将其与卡西米尔能量的高度透镜$S^3$。
2017-12-10 hep-th
String Duality and Enumeration of Curves by Jacobi Forms
对于一个既允许$K3$纤维化又允许椭圆纤维化的Calabi-Yau三重系统，我们讨论了在$K3$纤维化基底面积很大的极限（可能对应于杂合弦的微扰区）下亏格为0和1的Gromov-Witten势的候选渐近表达式.该表达式是由提升程序使用近全纯Weyl不变的Jacobi形式。我们使用的方法是类似的Borcherds介绍的建设自守形式的IV型域作为无限的产品，并采用了基本的方式椭圆多项式的贝林森和莱文。特别是，如果我们采取进一步的限制，其中椭圆纤维化的基地去压实，格罗莫夫-威滕潜力简单地表示这些椭圆多项式。哈维和摩尔用来提取微扰前势表达式的θ对应关系与艾森斯坦-克罗内克双级数密切相关，因此与扎吉尔提出的椭圆多项式的实型密切相关。
1998-07-14 hep-th
Superstring Orientifolds with Torsion: O5 Orientifolds of Torus Fibrations and their Massless Spectra
使用“具有扭转的超弦”类型的描述，我们研究了一类IIB定向褶皱，其中空间填充的O 5平面和D5膜将T^2纤维包裹在4D Minkowski空间和T^2纤维化的乘积的翘曲变形中。对于基底为T^4的情形，我们给出了保持4D N = 1、2和3超对称性的例子，其中既有内部RR通量，也有内部RR和NS通量的组合。在这些例子中，内部几何允许可积的复结构;然而，由超对称条件选择的几乎复结构在存在NS通量的情况下是不可积的。我们明确指出，在每个例子中的规范场和模量的无质量谱。在以前的调查中，这类orientifolds研究使用T-对偶。在这里，我们扩展了前面的分析，首先通过提供一个不依赖于对偶的内在描述，然后通过详细说明T-对偶映射的细节，我们使用它来检查我们的结果。
2004-06-14 hep-th
T-duality, Gerbes and Loop Spaces
我们重新审视西格玛模型的目标空间的主要环面纤维化$X\to M$，并显示如何处理2-形式B作为一个gerbe连接捕获的计量障碍和全球的T-对偶约束。我们表明，一个gerbe连接在X上，这是不变的环面行动，产生一个仿射双环面纤维化Y在基空间M -对应空间的推广。本文在Loop空间LY的余切丛上构造了一个辛形式，并研究了它的对称性与T-对偶的关系。我们发现几何T-对偶是可能的当且仅当环面对称是由Hamilton向量场生成的。换句话说，T-对偶的障碍是对称群的非哈密顿作用。
2007-10-26 hep-th
Calabi-Yau fibrations, simple K-equivalence and mutations
齐次屋顶是Picard秩2和指标$r$的有理齐次簇，具有两个不同的$\mathbb P^{r-1}$ -丛结构。我们认为束均匀的屋顶上的一个光滑的投影品种，制定一个相对版本的对偶卡拉比-丘对与屋顶的投影束。我们讨论了如何导出等价的这样的对可以解除卡拉比-丘纤维化，延伸结果Bridgeland和Maciocia高维的情况下。我们制定了一个方法来证明$DK$ -猜想成立一类简单的$K$ -等价的映射所产生的束的屋顶。作为一个例子，我们提出了一对八维Calabi-丘品种纤维在双Calabi-丘三倍，相关的GLSM相变，我们证明了与上述方法的等价性。
2021-08-06 hep-th math.AG
Duality between coherent quantum phase slip and Josephson junction in a nanosheet determined by the dual Hamiltonian method
利用对偶哈密顿方法研究了纳米片中相干量子相位滑移与约瑟夫森结之间的对偶性。这相当于零温度下2 + 1维中超导体和超绝缘体之间的对偶性。该方法在Villain近似下被证明是可靠的。本文还指出了超绝缘体唯象的对偶金-朗道理论和微观的对偶BCS理论的可能性。
2020-06-07 cond-mat.supr-con hep-th
Solving the Topological String on K3 Fibrations
本文给出了紧致双参数Calabi-Yau流形的全纯反常方程的解，该流形是加权射影空间中的超曲面。特别是，我们专注于K3-fibrations由于杂种优势II型对偶的拓扑不变量的纤维方向编码在某些模块化的形式。所采用的形式提供了拓扑弦振幅在模空间中处处的全纯展开。
2009-08-04 hep-th
Duality in Josephson Junction Arrays
综述了介观二维约瑟夫森结阵列的各种性质。特别注意的拓扑激发，电荷和涡旋，这是示出的对偶彼此的结构。这种对偶性在外部磁场和偏移电荷的存在下仍然存在，它们以等效的方式影响涡旋和电荷。一个双层结阵列也被认为是一个更进一步达到对偶性被发现。
1997-01-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.supr-con
Duality Between String Junctions and D-Branes on Del Pezzo Surfaces
本文利用在圆上紧化的五维N=1 E_N理论，重新讨论了Calabi-Yau三重空间中与del Pezzo曲面相关的局部镜像对称性.奇异Calabi-Yau与收缩del Pezzo四圈的镜像伙伴被描述为D3-膜探测的仿射7-膜背景。通过计算镜像映射和BPS中心荷，我们将结荷与包在del Pezzo表面上的D膜的RR荷联系起来。这使我们能够确定弦结如何映射到del Pezzo曲面上的D-膜。
2000-11-07 hep-th
N=4 Gauged Supergravity from Duality-Twist Compactifications of String Theory
我们研究了半极大四维规范超引力到弦论紧化的提升。结果表明，一类这样的超引力可以从IIA弦论在SU（2）-结构流形上的紧化中产生，这种紧化可以被认为是T^2上的K3纤维化。这些SU（2）-结构背景的例子，作为光滑的K3丛，并作为紧化与H-通量，我们也发现了一类非几何的证据，双折叠背景。利用K3上的IIA弦论和T^4纤维上的杂化弦论之间的对偶性，我们证明了这些SU（2）结构背景与T^2上一类T^4纤维化上的杂化紧化是对偶的。这些纤维的例子扭曲环面，H-通量和T-倍紧化。我们还构建了一组新的背景，特别是杂合弦论，其中包括一个以前未知的类杂合T-折叠。这些背景的西格玛模型描述，从杂波的角度来看，我们推广的玻色子加倍形式主义的杂波弦论。
2009-08-27 hep-th
Heterotic-Type IIA Duality and Degenerations of K3 Surfaces
本文研究了杂化和IIA型弦论的四维N=2紧化之间的对偶性。通过六维对偶的绝热纤维化，在K3-紧的Calabi-Yau三重上紧化的IIA型弦论具有潜在的杂化对偶紧化。只要K3纤维在纤维化的基础上退化为多个分量，这种绝热图像就失败了。在单值性的指导下，我们将这种退化的K3纤维确定为孤子，推广了杂化弦论中的NS 5-膜。然后，可以使用K3表面的退化理论来发现哪些孤子可以存在于杂波侧。类似于小瞬子跃迁，这些孤子护送不同卡-丘三重态之间的奇异跃迁。从著名的例子开始的杂种优势-IIA型对偶，这样的过渡可以带我们到IIA型紧化未知的杂种优势。
2016-05-03 hep-th
Topology Change from (Heterotic) Narain T-Duality
我们考虑在一个非平凡的纤维n-环面丛存在一个拓扑非平凡的NS H通量Narain T-对偶。对偶群的拓扑结构和H通量的相应的II型和杂化弦背景的行动被确定。拓扑变化是专门针对具有非平凡H通量的超对称T^2纤维扭转弦背景的情况。我们证明了它在全空间中以及在环面纤维化的基础上保持整体蝌蚪条件。我们发现，其中一些T-对偶交换了未破缺的U（1）规范对称性的一半场强与物理圆纤维化曲率的反自对偶部分。我们验证了这样的T-对偶确实交换了规范丛与圆丛的超对称条件。
2008-12-13 hep-th
Donaldson-Thomas Invariants of 2-Dimensional sheaves inside threefolds and modular forms
受S-对偶猜想的启发，我们研究了三重空间上二维Gieseker稳定层的Donaldson-Thomas不变量。这些层支撑在非奇异曲线上的非奇异三重X纤维的纤维上。在X是K3纤维化的情况下，我们用K3纤维上点的Hilbert格式的欧拉示性数和纤维化的Noether-莱夫谢茨数来表示这些不变量。我们证明了这些不变量的某个生成函数是S-对偶中预测的权为-3/2的向量模形式。
2017-12-20 hep-th math.AG
N=1 Heterotic/M-theory Duality and Joyce Manifolds
我们提出了一个模型，使我们能够构建杂种优势/M-理论对偶对在四维空间。它是检查，这个ananterior再现以前的结果和建议的对偶同意的无质量光谱。新的对偶对由$G_2$ holonomy的Joyce流形上的M-理论紧化和杂种弦的Calabi-Yau紧化组成。这些结果进一步证明了M-理论在轨道上是相容的。最后，我们解释了这些结果的M-理论几何，这是K3纤维化和杂化几何，这是被证明是$T^3$纤维化。即使新的对偶对被构造为现有对偶对的非自由作用轨道，绝热论证显然没有被违反。
1996-03-06 hep-th
Duality between normal and superconducting junctions of multiple quantum wires
我们使用玻色化研究单通道无自旋Luttinger液体的连接。我们推广早期的研究，使结超导，并找到新的电荷不守恒的低能量不动点。我们建立了$g \leftrightarrow 1/g$对偶（其中$g$是Luttinger液体参数）之间的电荷守恒（正常）结和电荷非守恒（超导）结的存在通过评估和比较的标度尺寸的各种运营商周围的不动点在正常和超导部门的理论。对于最一般的两线结，我们证明了存在两个共形不变的单参数不动点族，它们也通过二元变换连接。我们还表明，两线超导结的稳定不动点对应的情况下，交叉Andreev反射是完美的线之间。对于三线结，我们研究，特别是，超导类似物的手性，$D_P$和断开的不动点在文献中获得的上下文中的电荷守恒三线结。我们表明，这些固定点可以稳定的$g < 1$（排斥电子）的超导部门的理论，使他们的实验相关。
2008-10-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Toric morphisms and fibrations of toric Calabi-Yau hypersurfaces
复曲面簇的特殊纤维化已经被物理学家使用，例如坎德拉斯学派，在研究Het/F-理论对偶性时用来构造对偶对。基于此，本文研究了复曲面簇之间的复曲面态射的细节。特别是，一个完整的复曲面描述的纤维-通用和非通用-，图像，并平坦分层的复曲面态射。文中提供了两个例子来说明讨论。然后，我们转向研究的限制环面态射的环面超曲面。其细节可以通过具有定义超曲面的截面的线丛的各种限制来理解。这些一般复曲面几何的讨论产生了一个计算方案的细节复曲面态射和诱导纤维化的复曲面超曲面。我们应用这个计划来研究家庭的4维椭圆Calabi-Yau环面，出现在最近的工作Braun-Candelas-dlOssa-Grassi。提供了用于计算的Maple代码。最后对今后的工作方向进行了展望。
2004-01-02 hep-th math.AG
Branes, U-folds and hyperelliptic fibrations
我们构造了一类IIB型超对称真空弦论，描述了由膜瞬子非微扰完成的三膜和七膜系统。真空是由一组定义在复平面上的全纯函数指定的，直到膜位置周围的非平凡U-对偶monodromies。在最简单的情况下，这些解可以看作是F理论椭圆纤维化的推广，其中环面纤维被替换为亏格2的黎曼曲面，其周期编码关于轴子、翘曲因子以及NS-NS和R-R通量的信息。
2012-10-18 hep-th
U-branes and T^3 fibrations
我们描述了八维真空位形与U-对偶群$SL(2,Z) \times SL(3,Z)$一致的变模。针对后者不太好理解的SL（3，Z）的性质，我们构造了一类五膜解决方案生活在一个三维基空间上的线。由此得到的U-流形，在SL（3）下有五个标量变换，允许一个Ricci平坦的Kahler度量。基于与特殊的拉格朗日$T^3$纤维化的Calabi-Yau 3-folds的联系，这种构造为研究Calabi-Yau镜提供了一个简单的框架。
1997-07-14 hep-th
F-theory Description of 3-String Junction
通过将IIB中的一个弦结提升到F-理论中，并在K3中构造一条关于K3的特殊复结构的全纯曲线，给出了F-理论背景下BPS 3-弦结的几何描述.全纯曲线是椭圆纤维在测地线弦结上的1-圈的纤维化。本文的F-理论图象对弦和弦结提供了一个统一的描述，并且优于它们的M-理论图象。
2004-02-10 hep-th math-ph math.MP
Geometric Constructions of Nongeometric String Theories
我们提倡一个框架，用于构建微扰闭弦紧化，不具有大半径的限制。我们的想法是通过扩大奇异纤维周围的monodromy群来增加可以被描述为纤维化的真空类，以包括微扰弦对偶对称性。作为一个控制实验室测试这一计划，我们详细研究了六维（1，0）超对称真空所产生的两个环面纤维在二维基地。我们还构造了一些四维基上的两环面纤维化的例子，并对其他纤维化的推广进行了评论。
2003-08-18 hep-th
Hetero-Junction of Two Quantum Wires: Critical Line and Duality
应用费米-玻色等效和边界态公式，研究了两条量子线的异质结。用具有不同TL参数的Tomonaga-Luttinger（TL）液体描述两条量子线，用简单的跳跃相互作用描述两条量子线之间的电子输运。利用基于边界态的微扰理论，计算了跃迁相互作用的辐射修正，得到了重正化（RG）指数。该模型在零温度下表现出相变。在二维参数空间上讨论了定义相边界的临界线。该模型还表现出粒子扭结的对偶性，映射到弱耦合制度的对偶模型的强耦合制度的模型。强耦合制度的模型被发现完全匹配的弱耦合制度的对偶模型。该模型对研究具有各向异性摩擦系数的二维耗散系统的临界行为也有重要意义。
2016-02-09 cond-mat.str-el hep-th
Phase Transition in Compact QED(3) and the Josephson Junction
研究了2 + 1维紧致QED中的有限温度相变及其对偶理论：约瑟夫森结。这些理论在零温度下的对偶性是很久以前由细谷建立的。量子电动力学中的相变已被研究得很好，我们利用"对偶性"研究了约瑟夫森结中的超导相变。对于厚结，我们根据结的几何性质得到了一个临界温度。
2001-08-22 cond-mat hep-th
Holomorphic Lagrangian subvarieties in holomorphic symplectic manifolds with Lagrangian fibrations and special Kahler geometry
该研究针对带拉格朗日纤维化的全纯辛凯勒流形，证明满足相交与投影条件的拉格朗日子簇是其底空间像上的环面纤维化且像为特殊凯勒的，解答了与Kapustin-Witten对偶相关的Hitchin问题。
2021-07-01 hep-th math.AG math.DG
Theories of Class F and Anomalies
我们考虑了亏格g曲线纤维化的6d（2，0）理论，并沿着纤维将其降维为具有对偶缺陷的4d理论。这推广了S类理论，其中纤维化是平凡的。非平凡的纤维化在目前的设置意味着规范耦合的4d理论，这是编码在复杂的结构的曲线，变化，可以进行S-对偶变换。这些单值性发生在时空中的2d轨迹周围，即对偶性缺陷，在此缺陷之上，纤维是奇异的。纤维化在这里所起的关键作用促使人们把它看作F类理论。在最简单的情况下，这产生了4d N=4的超杨米尔斯与时空相关的耦合，经历SL（2，Z）monodromies。我们通过沿光纤推进6d（2，0）理论的反常多项式来确定这些理论的反常多项式。这引起了对4d N=4 SYM的反常多项式和S类理论的修正。对于环面的情况下，这种分析是补充与一个U（1）异常在4d N=4 SYM的场论推导。相应的异常多项式测试对已知的异常表达式的包装D3膜与不同的耦合，这是已知的领域理论和全息。扩展的建设，4D N = 0和1，和2D理论与不同的耦合，也进行了讨论。
2018-10-29 hep-th
Duality and Weyl Symmetry of 7-brane Configurations
推广了三膜探测理论对偶对称性的早期结果，我们定义SL（2，Z）的对偶子群为背景7-膜组态的对称群。我们确定外尔反射的作用是通过膜换位在结点上实现的，膜换位相当于交换可以由开弦连接的膜。这使我们能够通过映射到Dynkin图的对称群来表征膜配置的对偶群。我们计算了所有可定域7-膜组态的对偶群及其作用。令人惊讶的是，对于仿射配置的情况下，有膜换位离开他们不变，但作用于非平凡的收费路口。
2000-02-15 hep-th
The duality between F-theory and the Heterotic String in $D=8$ with two Wilson lines
我们构造了非几何弦紧化通过使用F-理论对偶的杂合弦紧化的两个环面与两个威尔逊线参数，以及密切的联系之间的模形式和方程的某些K3表面的Picard秩$16$。我们构造显式Weierstrass模型的所有不等价的Jacobian椭圆纤维化支持这个家庭的K3表面和表达的模形式广义Siegel模形式方面的参数。这样，我们找到了一个完整的列表，所有的对偶非几何紧化所获得的部分higgsing的杂化弦规范代数使用两个威尔逊线参数。
2022-05-17 hep-th math.AG
Brane Resolution Through Fibration
我们考虑在横空间上有一个或多个圆方向纤维的p-膜。纤维化与具有爆破循环的横向空间相结合，使得这些p膜解是完全正则的。一些这样的圆包裹的D3膜解描述了从SU（N）^3 N=2理论、F_0理论以及无限族的超共形规范规范理论到三维场论的流动。我们讨论了远离UV固定点打开的操作符。类似地，也有包裹的M2-膜解，它描述了已知的三维超对称陈-西蒙斯物质理论（如ABJM理论）的光滑流动。我们还考虑了引力瞬子上的p-膜解，并讨论了U-对偶可以应用于产生其他非奇异解的各种方法。
2012-09-10 hep-th
Collapsing D-branes in one-parameter models and small/large radius duality
我们通过完成相关超几何层次的分析，完成了单参数模型中D-膜坍缩的研究。这进一步证明了在单参数卡-丘流形上的IIA紧化中，在“conifold”点的镜像处坍缩6-膜的现象是普遍的。它还完成了减少的研究较高的时期，在一个参数的模型，以几个家庭显示的特征行为。我们考虑的模型之一显示了一种奇异的小-大半径对偶形式，这是其模空间的“偶然”离散对称性的结果。我们讨论了实现这种对称性的水平相关联的II型弦紧化和它的作用D-膜状态。我们还认为，这个模型承认两个特殊的拉格朗日纤维化和对称性可以理解为他们的交流。
2000-02-01 hep-th math.AG
Heterotic/type II Duality and Non-Geometric Compactifications
我们提出了一类新的对偶关系的非几何Calabi-Yau紧化的II型弦论的T-折叠紧化的杂合弦，都保持四维$\mathcal{N}=2$超对称。非几何Calabi-Yau空间是$T^2$上的$K3$纤维化，在对偶群$O(Γ_{4,20})$中具有非几何单值;这与$T^2$上的$T^4$纤维化的杂种约化对偶，其中$O(Γ_{4,20})$单值现在被视为杂种T-对偶。在模空间中的一个点上，这是一个最小的标量势，II型紧化成为一个不对称的Gepner模型和monodromies成为自同构涉及镜像对称，而杂合对偶是一个不对称的环面orbifold。我们概括以前的建设，其中的自同构是不是总理的顺序。II型结构是微扰相容的，但朴素杂种优势对偶不是模不变的。杂种优势侧的模不变性是通过在$T^2$周围的缠绕数的对偶圈中包括扭曲来实现的，这反过来又引入了依赖于NS 5膜电荷的非微扰相位。
2019-06-05 hep-th
U-folds as K3 fibrations
研究了IIB型弦论中N=2的四维流真空，它描述了3和7膜的内禀非微扰系统。这些解被描述为G（引力）理论在Calabi Yau三重上的紧化，其中Calabi Yau三重由S^2基上的辅助K3曲面的纤维化组成。在F理论的精神下，K3表面在基底上变化的复杂结构将IIB型弦论中的通量、声子和翘曲因子的细节编入法典。我们详细讨论了一些简单的例子，几何和非几何的解决方案，精确的通量/几何字典可以明确制定。特别是，我们描述了非几何的T-倍的解决方案，表现出非平凡的T-对偶monodromies交换3-和7-膜。
2013-08-20 hep-th
New perspectives in the duality of M-theory, heterotic strings, and F-theory
本文探讨了七维M-理论、八维杂化弦与F-理论间的对偶性新视角，指出单一M-理论的不同F-理论极限在离散规范对称性形成上的差异，并利用已知公式与Jacobian纤维化讨论了对规范群的约束。
2021-05-27 hep-th
ICMP lecture on Heterotic/F-theory duality
证明了在（n-1）维椭圆纤维Calabi-Yau Z->B上紧化的杂化弦与在n维椭圆纤维Calabi-Yau X->B上紧化的F-理论是对偶的.特别是，两个理论的模应该是同构的。与物理学最相关的情况是n=2，3，4，即紧化分别是维数d=8，6或4。在数学上，最丰富的图像似乎出现在n=3时，其中模空间涉及一个解析可积系统，其纤维在两种理论中有相当不同的描述。这次谈话的目的是回顾一些什么是已知的，什么是还不知道关于这种结构同构。一些基本的数学的主丛椭圆纤维化的审查在附带的谷口谈话（hep-th/9802094）。
1998-02-12 hep-th math.AG
Back to Heterotic Strings on ALE Spaces: Part II -- Geometry of T-dual Little Strings
本研究通过F-理论/M-理论对偶，在椭圆Calabi-Yau的嵌套K3纤维化结构中实现杂种ALE瞬子LSTs的T-对偶性，并预测极值K3曲面模型间存在T-六重性关系。
2023-10-17 hep-th math.AG
TASI Lectures on F-theory
F-理论可能是目前研究非微扰弦紧化的最普遍的方法。它开辟了一个广泛的和不断增长的应用范围，并连接到弦模型的建立，量子引力，（非微扰）量子场论在各种维度和数学。它的计算能力来自物理推理的几何化，在规范理论的基本概念和椭圆纤维的美丽结构之间建立了深刻的对应关系。这些讲义是我在TASI 2017上所做讲座的扩展版本，介绍了F理论紧化及其各种应用中最近技术进步的一些主要概念。主要重点放在解释的F-理论字典之间的本地和全球数据的椭圆纤维化和物理的7-膜在IIB型紧化到各种尺寸通过对偶与M-理论。几何概念的基础这本字典包括行为的椭圆纤维在余维一，二，三，四，莫德尔-韦伊组的合理部分，和德利涅上同调组指定规范的背景。
2018-06-05 hep-th math.AG
Three Looks at Instantons in F-theory -- New Insights from Anomaly Inflow, String Junctions and Heterotic Duality
本文从三个不同的角度讨论了强耦合下ED_3/M_5瞬子零模的物理性质。出于一个异常流入参数，我们给出了一个处方描述中性瞬子模式的字符串结，统一的语言与用于充电模式。当我们在K3上紧化的F-理论的模空间中的不同点之间移动时，我们继续讨论带电模的物理。特别地，我们展示了在从E6^3点到SO（8）^4点的过程中，SO（8）零模的结构是如何从E6的无质量27与在不同E6堆之间伸展的有质量模的非平凡混合中产生的。从SO（8）^4到E6^3，我们观察到类似的混合。最后，我们看到如何在杂种优势背景中保持E6对称性的一些精确的世界面瞬子超势的零点承认在低能物理方面的物理解释。我们还讨论了对偶F-理论紧化在超势趋于零时的行为。一个有趣的观察是，在例子中，我们研究了超势的一些零点对应于对偶M5瞬子世界体积中E8增强的点，更普遍的是来自瞬子世界体积上奇点的增强。
2011-10-31 hep-th
String junctions on backgrounds with a positively charged orientifold plane
利用杂化/IIB型对偶，我们研究了带正电荷的定向折叠七平面和D-膜背景上的结的性质，期望得到七维Sp（r）规范理论.我们给出了一个修改的BPS条件的交界处，并表明，它再现的伴随表示的Sp（r）组。
1999-08-27 hep-th
Non-Higgsable abelian gauge symmetry and F-theory on fiber products of rational elliptic surfaces
我们构造了一个一般类的Calabi-丘三倍的有理椭圆曲面的纤维产品，推广了Schoen的建设，包括所有Kodaira纤维类型。由此产生的三重每一个有两个椭圆纤维与理性椭圆表面和爆破其截面。这些椭圆纤维化一般具有非零的Mordell-Weil秩。每一个椭圆纤维化都有一个物理解释，即一个或多个非希格斯阿贝尔规范场的六维F理论模型。这类模型中的许多模型都有轻微的奇异性，不允许卡拉比-丘分辨率;这似乎并没有损害理论的物理完整性，并且在某些情况下可以与无质量的超多重态相关联，这些超多重态位于奇异轨迹上。然而，在其中的一些构造中，我们发现了阿贝尔规范场的例子，这些规范场不能“非希格斯化”为非阿贝尔规范场，而不产生无法解决的非物理奇点。这里研究的模型也可以用来表现一类小弦论的T-对偶性。
2016-11-16 hep-th math.AG
D-branes in Nongeometric Backgrounds
“T-折叠”背景是弦论的一般非几何紧化，由基N上的T^n纤维化描述，其转移函数在微扰T-对偶群中。我们回顾了Hull的双环面形式主义，它将这些背景几何化，并使用该形式主义将D-膜谱（g_s和α '的首阶）限制在具有O（n，n;Z）单值性的S^1上的T^n纤维化上。我们还讨论了这种膜的（近似）模空间，并认为它总是几何的。对于位于基N上一点的D-膜，经典的"D-几何“是N的多重覆盖上的T^n纤维化。
2006-04-20 hep-th
String Junctions in B Field Background
最近的研究表明，在8维空间中，具有背景B场的K3上的F-理论（NSNS和RR 2-形式）与CHL弦是对偶的。在本文中，我们重新审查这种对偶性的IIB型弦论的弦结。特别强调的是，某些7-膜配置产生Sp规范群在一个新的方式。
2000-05-18 hep-th
Ubiquity of non-geometry in heterotic compactifications
我们研究了量子校正对远离稳定退化极限的椭圆纤维化的杂种优势紧化的影响，阐述了Malmendier和Morrison最近的观察结果。我们已经证明，对于最简单的非平凡椭圆纤维化的效果是相当戏剧性的：$I_1$退化平凡规范背景动态分裂成两个T-fect与monodromy围绕每个T-fect是（共轭）T-对偶沿腿之一的$T^2$。这意味着几乎所有的椭圆杂种紧化都成为远离稳定退化极限的非几何T-折叠。我们还指出了一个微妙的，由于这种非几何分裂在有限的纤维尺寸。它出现时，确定，通过杂合/F-理论对偶，SCFT与少量的点状瞬子探测杂合ADE奇点。一路上，我们解决了文献中的各种谜题。
2016-11-30 hep-th
Magnetic monopoles and superinsulation in Josephson junction arrays
电磁对偶性或S对偶性，通过包括诺特电荷和拓扑磁单极子之间的对称性来扩展麦克斯韦方程组的对称性，是现代物理学最基本的概念之一。在含有库珀对的二维系统中，S对偶性表现为超绝缘的出现，这是一种与超导性对偶的状态，在有限的温度下表现出无穷大的电阻。这种无穷大电阻背后的机制是磁性等离子体对线性电荷的限制。这种等离子体将连接电荷-反电荷对的电场线压缩成电弦，类似于强子中的夸克。然而，等离子体的起源仍然是一个悬而未决的问题。在这里，我们考虑二维约瑟夫森结阵列（JJA），并揭示磁单极等离子体作为量子瞬子出现，从而建立了超绝缘作为二维量子隧道事件的潜在机制。我们计算的弦张力和尺寸的电π确定的最小尺寸的系统能够举办超绝缘。我们的研究结果铺平了道路的基本S-对偶在桌面实验上JJA和超导薄膜的研究。
2020-06-11 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Global Aspects of T-Duality, Gauged Sigma Models and T-Folds
规范σ模型的论点，由T-对偶相关的弦背景给出等价的量子理论重新考虑，考虑到全球的考虑。拓扑上的障碍，以衡量西格玛模型引起的障碍，T-对偶，但这些都是温和的比那些衡量：它是可能的T-对偶一大类的西格玛模型，不能衡量。对于环面纤维化的背景，T-对偶可以在没有全局定义的Killing向量场的一般情况下应用于纤维化，因此没有可以测量的等距对称性; T-对偶的推导扩展到这种情况。T-对偶变换是用整体定义的量表示的。本文讨论了非几何弦背景的推广问题，分析了T-对偶背景为几何背景的条件和T-折叠的拓扑结构。
2007-09-28 hep-th
Geometrical Aspects of Fivebranes in Heterotic/F-Theory Duality in Four Dimensions
利用稳定退化的方法研究了Calabi-Yau三重空间上F-理论紧化与杂优紧化的对偶的Calabi-Yau四重空间的局部几何，其中五个膜包裹着三重空间中的全纯曲线.当五膜包裹相交的曲线时，或者当许多五膜包裹同一条曲线时，对偶四重以有趣的方式退化。我们发现，其中一些可以有效地描述在退化的基础上的椭圆纤维化的这些fourfolds。我们使用威滕的标准，以确定哪五个膜可以导致非微扰超势的产生。
1999-04-13 hep-th
On Mirror Symmetry for Manifolds of Exceptional Holonomy
我们考虑${\bf T^n}/{{\bf Z_2}^m}$ Joyce orbifolds上的II型弦理论。这个类包含orbifolds，可以去奇异化以给出$G_2$ $({\bf n}$ $=$ $7)$和$Spin(7)$ holonomy $({\bf n}$ $=$ $8)$的流形。在$G_2$完整情形下，我们给出了两种类型的$T$ -对偶变换，它们是Calabi-Yau空间中$T$ -对偶/镜像变换的推广.第一个映射IIA型理论在一个这样的空间从这个类IIB型理论在另一个这样的空间。第二个将类型IIA（IIB）映射到类型IIA（IIB）。在$Spin(7)$ holonomy的情况下，我们提出了一个$T$ -对偶变换，它将一个这样的空间上的IIA（IIB）型理论映射到另一个这样的空间上的IIA（IIB）型。作为轨道共形场论，这些$T$ -对偶目标空间通过离散挠率的包含/排除而联系起来，并且证明了$T$ -对偶是弦微扰论中$g$的亏格.然后，我们应用Strominger，Yau，Zaslow型参数，这表明，流形的$G_2$ holonomy有一个“镜像”的第一（第二）类型承认超对称${\bf T^3}$（${\bf T^4}$）纤维化和流形的$Spin(7)$ holonomy的镜子存在承认纤维化的超对称$4$环面。进一步的证据，这一建议是通过检查模空间结构的包装D膜。
1997-07-22 hep-th
On the Global Structure of Some Natural Fibrations of Joyce Manifolds
弦/M/F理论的目标流形的纤维化研究为这些理论之间的对偶性提供了许多见解，甚至是自Strominger，Yau和Zaslow在Calabi-Yau情况下的工作以来建立对偶性的工具。对于紧化在Joyce流形$M^7$上的M-理论，$M^7$是通过7-torus ${\smallBbb T}^7$上的广义Kummer构造而成的，具有无挠$G_2$ -结构$ϕ$，这一事实表明，$M^7$以受$ϕ$支配的方式被${\smallBbb T}^3$、${\smallBbb T}^4$和K3曲面自然纤维化。这些纤维化的局部图像和它们在弦/M理论之间的对偶中的作用在阿查里亚的工作中得到了深入的研究。在目前的工作中，我们解释了如何可以理解他们的全球和拓扑细节的捆绑orbifolds。在提供了必要的背景后，SEC。1，我们在SEC中进行了一般性讨论。2关于这些纤维，他们的一般和特殊的纤维，他们的monodromy，和基础orbifolds。在此基础上，我们得到了一个5步程序来理解纤维化，我们在第二节中举例说明。3.节中4，我们转向Joyce流形的另一种纤维化，即Borcea和Voisin构造的Calabi-Yau三重纤维化。所有这些纤维化都是从乔伊斯的作品中自由而自然地产生的。理解这些纤维化的全局结构如何在弦/M理论对偶性中发挥作用是进一步追求的主要问题之一。
1998-09-01 hep-th math.DG math.GT
F-Theory on Calabi-Yau Fourfolds
本文讨论了四维椭圆纤维化的Calabi-Yau四重结构（即Calabi-Yau三重纤维化）的F理论的某些方面。一个特别简单的类这样的流形出现的四倍，其中一般的卡-丘三倍纤维本身是一个椭圆纤维化和K3纤维。紧化在Calabi-Yau四重上的F-理论与Calabi-Yau三重上的杂种弦之间的对偶性限制了四重上同调。通过计算卡-丘四重的霍奇钻石，我们提供了四维F理论对偶的第一个数值证据。
1996-06-24 hep-th
Self Duality and Oblique Confinement in Planar Gauge Theories
我们研究了两个平面$Z_p \times Z_p$格点规范模型的非微扰结构，并讨论了它们与二维凝聚态系统和约瑟夫森结阵列的关系。这两个模型都涉及到两个具有Chern-Simons相互作用的紧致U（1）规范场，它们的对称性被打破为$Z_p \times Z_p$。通过识别相关的拓扑激发（瞬子）和它们的相互作用，我们确定模型的相结构。我们的研究结果与观测到的约瑟夫森结阵列中的量子相变相匹配，并提出了{ \it斜约束基态}对应于量子霍尔制度的可能性，无论是电荷或涡旋。
1995-02-06 cond-mat hep-th
Non-geometric backgrounds, doubled geometry and generalised T-duality
弦背景与当地环面纤维化，如T-折叠自然制定了一个双重的形式主义，其中环面纤维加倍，包括对偶坐标共轭缠绕数。在这里，我们制定和探索这个建设的推广，其中所有的坐标加倍，使加倍的空间是一个扭曲的环面，即一个紧凑的空间，从确定一个离散子群下的群流形。这包括减少与对偶扭曲，T-折叠和一类通量紧化，连同非几何背景预计将产生这些通过T-对偶。它还结合了背景，甚至不是局部几何，并建议推广的T-对偶更一般的情况下。我们讨论了由这样的内部扇区产生的有效场论，给出了在这样的背景下的弦论的世界面西格玛模型公式，并用具体的例子说明了我们的讨论。
2009-02-23 hep-th
