Calabi-Yau Genus-One Fibrations and Twisted Dimensional Reductions of F-theory
该研究探究卡拉比-丘流形中亏格一与椭圆纤维化的结构及关联，给出具有不同霍奇数与对应规范群的亏格一纤维化流形实例，并提出物理机制解释F理论六维紧致化扭曲圆周约化中的相关差异。
2023-08-24 hep-th
NC Calabi-Yau Manifolds in Toric Varieties with NC Torus fibration
利用Berenstein和Leigh（BL，hep-th/0009209和hep-th/0105229）的代数几何方法，考虑具有NC无理环面纤维化的奇异环面簇${\cal V}_{d+1}$，构造了嵌入${\cal V}_{d+1}^{(nc)}$中的复d维Calabi-Yau（CY）流形的NC扩张${\cal M}_{d}^{(nc)}$.给出了NC $\mathbf{C}^{\ast r}$复曲面群的具体实现，导出了嵌入${\cal V}_{d+1}^{nc}$中的NC Calabi-Yau（NCCY）流形${\cal M}^{nc}_d$的约束方程，并求出了其生成元的解.我们研究了分数$D$膜在奇点上的性质，并证明了由于$\mathbf{C}^{\ast r}$群表示的完全约化性质，在NC环面群的不动点上存在无穷多个非紧分数膜。
2002-10-08 hep-th
$\mathbb{P}^1$-fibrations in F-theory and String Dualities
本文研究了具有$\mathbb{P}^1$纤维基流形的椭圆纤维Calabi-Yau n-折叠上的F-理论紧化。这样的几何，我们在4-和6-维的研究，都是无处不在的集合内的卡-丘流形，并发挥了至关重要的作用，杂种/F-理论的对偶。我们讨论了最一般的制定$\mathbb{P}^1$ -束这种类型，以及纤维化退化在较高的余维位点。在研究过程中，我们发现了一些新的现象。例如，在4维和6维中，我们发现了$\mathbb{P}^1$ -丛的基可以在复杂结构模空间的某些位点上改变性质或“跳跃”的跃迁。我们讨论了相关的杂种优势的跳跃的影响。我们认为，$\mathbb{P}^1$ -丛，只有合理的部分，导致杂种优势的卡-丘流形是椭圆纤维的$\mathbb{P}^1$ -丛的部分，而不是它的基础。正如预期的那样，我们看到F-理论基础的$\mathbb{P}^1$ -纤维化的简并对应于对偶杂种优势物理学中的5-膜，除了纤维简并表现出单值性的情况。一路上，我们讨论了一组有用的公式和工具，用于描述F-理论紧化这类卡-丘流形。
2021-09-23 hep-th
Special Lagrangian torus fibrations of complete intersection Calabi-Yau manifolds: a geometric conjecture
对于复曲面簇中的完全相交的Calabi-Yau流形，Gross和Haase-Zharkov给出了一个特殊的Lagrange环面纤维化的几何组合描述，Strominger，Yau和Zaslow预言了这种纤维化的存在性。我们提出了一个几何版本的建设，推广了较早的猜想的第一作者。
2015-04-30 hep-th math.AG
Heterotic-Heterotic String Duality and Multiple K3 Fibrations
一个IIA型弦在一个允许K3纤维化的卡拉比-丘流形上紧化，被认为等价于一个四维的杂合弦。我们研究的情况下，卡-丘流形可以有一个以上这样的纤维化导致扰动不等价杂合弦之间的等价。这使得分析的一个例子，在六个维度由于达夫，米纳西亚和威滕，使我们能够走某种方式来证明一个猜想的卡赫鲁和瓦法。在这个例子中，可以清楚地看到微扰和非微扰产生的规范群之间的相互作用。作为一个极端的情况，我们讨论了一个卡-丘流形，它允许无限多个K3纤维化导致无限多个等价的杂化弦。
1996-02-21 hep-th
Compactifications of F-Theory on Calabi--Yau Threefolds -- I
本文研究了F-理论在某些Calabi-Yau三重上的紧化。我们发现4维中II型弦/杂种弦的$N=2$对偶性被提升为6维中杂种弦与F-理论之间的$N=1$对偶性。六维杂种/杂种对偶成为经典的几何对称的卡拉比-丘的F-理论设置。此外，F-理论紧化揭示了强耦合跃迁的本质，以及在有限的杂化弦耦合常数下跃迁之外的东西。
1996-05-31 hep-th
On the prevalence of elliptic and genus one fibrations among toric hypersurface Calabi-Yau threefolds
本文系统地研究了具有大、小Hodge数的复曲面Calabi-Yau三重纤维化结构。我们发现，只有四个这样的卡-丘三倍与$h^{1, 1} \geq 140$或$h^{2, 1} \geq 140$，没有明显的椭圆形或属一纤维所产生的纤维化的相关的4D多面体。当霍奇数为150或更大时，有一个属一纤维化，当霍奇数为228或更大时，有一个椭圆纤维化。我们发现，对于小的$h^{1, 1}$的分数的多面体在KS数据库中，没有一个属一或椭圆纤维下降指数为$h^{1,1}$增加。我们还考虑了不同的复曲面纤维类型，出现在多面体的椭圆卡-丘三倍。
2018-12-26 hep-th math.AG
Fibration structure in toric hypersurface Calabi-Yau threefolds
我们发现，通过系统的分析，除了29,223的4.738亿4D自反多面体发现Kreuzer和Skarke有一个2D自反子多面体。这样一个亚多面体通常与存在一个椭圆或亏格一纤维化在相应的双有理等价类的卡-丘三倍。这扩展了越来越多的证据，大多数卡-丘三倍有一个椭圆纤维相。
2019-09-10 hep-th math.AG
Torus Fibrations of Calabi-Yau Hypersurfaces in Toric Varieties and Mirror Symmetry
我们考虑$N$维光滑环面簇中的正则Calabi-Yau超曲面。在这样一个超曲面上的大复结构的极限点附近，我们构造了一个纤维化的球$S^{N-1}$，其通用纤维是环面$T^{N-1}$。此外，对于某些单参数的家庭，这样的超曲面，我们表明，monodromy变换是由平移的$T^{N-1}$纤维化的一节。最后，我们构造了一个对偶纤维化，并提供了一些证据，它描述了镜像家庭。
1998-06-17 hep-th math.AG
F-Theory on Calabi-Yau Fourfolds
本文讨论了四维椭圆纤维化的Calabi-Yau四重结构（即Calabi-Yau三重纤维化）的F理论的某些方面。一个特别简单的类这样的流形出现的四倍，其中一般的卡-丘三倍纤维本身是一个椭圆纤维化和K3纤维。紧化在Calabi-Yau四重上的F-理论与Calabi-Yau三重上的杂种弦之间的对偶性限制了四重上同调。通过计算卡-丘四重的霍奇钻石，我们提供了四维F理论对偶的第一个数值证据。
1996-06-24 hep-th
Geometry of N=1 Dualities in Four Dimensions
我们讨论了四维空间中N=1的对偶是如何通过将D-膜包裹在卡-丘三重的3-圈上来几何地实现的。在这个系统中，SU、SO和USp规范群的N=1对偶性被映射到关于Calabi-Yau三重圈的单值性和三重圈之间关系的陈述。理论和它的对偶之间的联系需要通过配置，这是T-对偶的著名现象的衰减的BPS状态在N=2场论在四维。我们比较我们的方法，最近的作品的基础上的配置的D-膜在NS 5膜的存在，并给出简单的经典几何推导的各种奇异的动力学涉及D-膜结束NS膜。
1997-02-26 hep-th
On Calabi-Yau generalized complete intersections from Hirzebruch varieties and novel K3-fibrations
我们考虑最近推广的Calabi-Yau簇的构造，其中定义方程在嵌入空间中的某些投射空间因子上可能具有负度。在这样的“广义完全相交”Calabi-Yau（“gCICY”）三重，我们发现几个序列的不同的流形。这些包括新的椭圆和K3-纤维化，并涉及Hirzebruch表面和它们的高维类似物。途中，我们推广的标准技术的上同调计算这些广义完全相交的卡-丘品种。
2016-06-23 hep-th math.AG
On Instanton Superpotentials, Calabi-Yau Geometry, and Fibrations
在本文中，我们探讨的贡献，非微扰超势所产生的瞬子包裹在光滑的卡-丘四重有效因子。我们专注于流形的情况下，作为完整的交叉的产品的射影空间（CICY）或其推广（gCICY）。我们系统地研究了四重几何中有效（代数）因子锥的结构，并采用最近在arXiv：1507.03235中开发的相同工具来构建比以前文献中考虑的更一般的瞬子几何。我们提供的例子瞬子配置的椭圆形和$K3$纤维的卡-丘流形，并探讨其后果的背景下，字符串对偶。讨论的例子包括流形包含无限家庭的除数与算术亏格，$χ(D, \mathcal O_D)=1$和超势表现出模块对称性。
2015-12-23 hep-th
Calabi-Yau modular forms in limit: Elliptic Fibrations
本文研究了Calabi-Yau模形式的极限，特别是那些导致经典模形式的极限。然后，我们研究了两个参数族的椭圆形的Calabi-Yau四倍和描述的模形式所产生的退化轨迹。在椭圆形的Calabi-Yau三倍的情况下，我们的方法给出了一个数学证明的许多意见的拓扑弦振幅的模性质开始工作的Candelas，字体，Katz和莫里森。在Calabi-Yau四重的情况下，我们得到了以前没有计算过的新的恒等式。
2015-11-04 hep-th math.AG
Calabi-Yau Mirror Symmetry as a Gauge Theory Duality
我们证明了具有N=（2，2）超对称性的二维规范理论存在两种不同的对偶。一个基本上是3d镜像对称的结果。将规范理论的Higgs分支上具有Calabi-Yau靶空间的非线性sigma模型映射到对偶理论的Coulomb分支上的一个等价的非线性西格玛模型，实现了一个具有挠率的T-对偶靶空间.第二个二元性是真正的两个维度。除了交换希格斯和库仑分支外，它还将扭曲的多重态交换为非扭曲的多重态，这意味着向左移动的U（1）R电荷的符号翻转。这两个对偶的连续应用导致目标空间卡-丘几何镜像对称。
1999-10-22 hep-th
Heterotic Gauge Structure of Type II K3 Fibrations
我们表明，某些类的K3纤维卡-丘流形来自于orbifolds的整体产品的K3曲面和特定类型的曲线。这一观察解释了为什么杂种优势群的规范群是由一个单一的K3表面的结构，并提供了K3纤维化之间的conifold过渡的对偶杂种优势图片。将我们的构造从K3超曲面的特殊情况抽象到具有适当自同构的一般K3流形，我们展示了如何构造具有任意规范群的杂化理论的Calabi-Yau三重重流形。这种推广揭示了卡-丘流形的欧拉数的先前限制是对超曲面框架的限制的产物。
1995-12-19 hep-th
Invariant Bundles on $B$-fibered Calabi-Yau Spaces and the Standard Model
通过在非单连通的卡-丘三重体上的Wilson线上引入SU（5）规范群，我们从杂化弦中导出了标准模型规范群和手征费米子生成.为此，我们构造稳定的${\bf Z_2}$不变$SU(4)\times U(1)$丛上的椭圆纤维覆盖Calabi-Yau三倍的特殊纤维化类型（$B$ -纤维化）。该结构使用了一种改进的谱覆盖方法，只给出不变的束。
2007-03-16 hep-th
A Geometric Unification of Dualities
我们研究了一个大类的N=1 π理论的动力学，几何实现的IIB型D-膜探针包装循环的本地卡-丘三倍。这些理论包括N=2（仿射）A-D-E超势项变形理论，以及在卡-丘空间中存在消失的4-圈时得到的手征N=1超势理论。我们认为各种可能的几何过渡的3倍，并表明，它们对应于Seiberg的对偶（由Weyl反射在A-D-E的情况下或'突变'的情况下，消失的4-循环束）或大N的对偶涉及gaugino凝聚（广义conifold过渡）。对偶级联也自然地在这些类的理论中实现，并且与A-D-E情况下的仿射Weyl群对称性有关。
2002-01-19 hep-th
Calabi-Yau fibrations, simple K-equivalence and mutations
齐次屋顶是Picard秩2和指标$r$的有理齐次簇，具有两个不同的$\mathbb P^{r-1}$ -丛结构。我们认为束均匀的屋顶上的一个光滑的投影品种，制定一个相对版本的对偶卡拉比-丘对与屋顶的投影束。我们讨论了如何导出等价的这样的对可以解除卡拉比-丘纤维化，延伸结果Bridgeland和Maciocia高维的情况下。我们制定了一个方法来证明$DK$ -猜想成立一类简单的$K$ -等价的映射所产生的束的屋顶。作为一个例子，我们提出了一对八维Calabi-丘品种纤维在双Calabi-丘三倍，相关的GLSM相变，我们证明了与上述方法的等价性。
2021-08-06 hep-th math.AG
Towards the Standard Model spectrum from elliptic Calabi-Yau
我们证明了在非单连通椭圆纤维Calabi-Yau框架下构造标准模型规范群的无截面双截面超对称三代模型是可能的。覆盖卡-丘上的纤维化，其中模型有6代SU（5），并且通过谱覆盖描述给出丛，使用椭圆纤维的不同描述，导致不止一个整体截面。我们给出了两个可能的具有自由对合的Calabi-Yau覆盖的例子：一个是有理椭圆曲面的纤维积$dP_9$ ;另一个例子是Hirzebruch曲面上的椭圆纤维化。在那里，我们给必要的手征物质的数量，通过打开在捆绑的进一步参数，有关的奇异性的纤维化和分支的频谱覆盖。
2004-12-15 hep-th
Elliptic Fibrations with Rank Three Mordell-Weil Group: F-theory with U(1) x U(1) x U(1) Gauge Symmetry
通过构造具有秩为3的有理截面Mordell-Weil群的一般椭圆纤维Calabi-Yau流形，分析了具有U（1）× U（1）× U（1）Abel规范对称性的一般F-理论紧化.证明了一般椭圆纤维是P^3中两个非一般二次曲面的完全交，并将该纤维作为一般的Calabi-Yau完全交嵌入到B1_3 P^3中，即P^3在三点处的爆破中，得到了分解的椭圆纤维。对于一个固定基B，存在1000个Calabi-Yau椭圆纤维化。因此，这些卡-丘流形上的F-理论紧化被证明可以用由B1_3 P^3的nef-划分构造的自反多面体中的整点来标记。我们确定所有14个无质量的物质表示为六维和四维的一个明确的研究的余维2奇异的椭圆纤维化。我们得到了三种在所有三个U（1）因子下带电的物质表示，最值得注意的是三基本表示。这些表示的存在，这是不存在于一般的微扰II型紧化，标志着一个有趣的普遍结构的余维两个奇点的椭圆纤维与更高的秩Mordell-Weil组。我们还明确计算了一般基B的六维F-理论紧化的无质量超多重态的相应的14重数。
2013-10-01 hep-th
Topological Invariants and Fibration Structure of Complete Intersection Calabi-Yau Four-Folds
我们研究了最近在[arXiv：1303.1832]中发现的Calabi-Yau四重类的数学性质。这个类由921，497个配置矩阵组成，它们对应于被描述为射影空间乘积中的完全相交的流形。对于列表中的每个流形，我们计算完整的霍奇钻石以及其他拓扑不变量，如陈类和交叉数。使用这些数据，我们得出结论，在我们的列表中至少有36，779个拓扑不同的流形。我们还研究了这些流形的纤维化结构，发现99.95%可以描述为椭圆纤维化。我们总共发现了50，114，908个椭圆纤维化，展示了许多流形纤维化的多种方式。26，088，498个纤维化的子类满足接纳截面的必要条件。完整的数据集可在http://www-thphys.physics.ox.ac.uk/projects/CalabiYau/Cicy4folds/index.html下载。
2014-09-18 hep-th math.AG
6D F-theory models and elliptically fibered Calabi-Yau threefolds over semi-toric base surfaces
我们对一类6D F理论模型和相关的卡-丘三重进行了系统研究，这些模型是使用具有复曲面结构概括的基表面构造的。特别地，我们确定了所有在单个C^* 作用下具有结构不变的光滑曲面（在数学文献中有时称为“T-簇”），这些曲面可以作为具有卡-丘三重截面的椭圆纤维化的基。我们确定了162,404个不同的基地，其中包括作为一个子集，以前研究的严格复曲面基地。以这种方式构造的卡-丘三重模型包括了以前未知的霍奇数。也有一些基底上的一般椭圆纤维化有一个非零秩的莫德尔-韦伊截面群，对应于6D超引力模型中的非希格斯U（1）因子;这种类型的结构在纯复曲面背景下的一般椭圆纤维化中不会出现。
2015-04-20 hep-th
Families of Calabi-Yau elliptic fibrations in $\mathbb{P}(\mathcal{L}^a \oplus \mathcal{L}^b \oplus \mathcal{O}_B)$
设$B$是光滑的射影曲面，$\mathcal{L}$是$B$上的一个样本线丛.本文的目的是研究作为反正则因子的椭圆Calabi-Yau三重集族坐在丛$\mathbb{P}(\mathcal{L}^a \oplus \mathcal{L}^b \oplus \mathcal{O}_B)$中。我们将证明这样的家庭的数量是有限的。
2018-06-13 hep-th math.AG
Reflexive polyhedra, weights and toric Calabi-Yau fibrations
在过去的几年中，我们已经产生了大量的数据有关的Calabi-Yau超曲面的复曲面品种，可以描述的自反多面体。我们分类所有的自反多面体在三维导致K3超曲面，并几乎完成了四维的情况下有关的卡-丘三重。此外，我们分析了许多由此产生的空间是否允许纤维化结构的类型是相关的背景下超弦对偶。在本调查中，我们希望提供有关我们如何获得这些数据（可在我们的网站上找到）以及如何使用这些数据的背景信息。我们给出了一个完整的阐述我们的分类算法在数学（而不是算法）的水平。我们还描述了纤维化结构如何在复曲面图中表现出来，以及我们如何设法找到相应的数据。无论是对我们的分类方案，还是对纤维化结构的简单描述，重量系统的概念都起着重要的作用。
2000-01-19 hep-th math.AG
U-branes and T^3 fibrations
我们描述了八维真空位形与U-对偶群$SL(2,Z) \times SL(3,Z)$一致的变模。针对后者不太好理解的SL（3，Z）的性质，我们构造了一类五膜解决方案生活在一个三维基空间上的线。由此得到的U-流形，在SL（3）下有五个标量变换，允许一个Ricci平坦的Kahler度量。基于与特殊的拉格朗日$T^3$纤维化的Calabi-Yau 3-folds的联系，这种构造为研究Calabi-Yau镜提供了一个简单的框架。
1997-07-14 hep-th
Mirror symmetry and elliptic Calabi-Yau manifolds
我们发现，对于许多具有椭圆或亏格的Calabi-Yau三折叠，纤维和纤维的基底之间存在镜像对称因子。在最简单的例子中，支持椭圆Calabi-Yau三重的任何复曲面基面$B$上的通用CY椭圆纤维化具有镜像，该镜像是通过复曲面几何与线束$-6K_B$相关的双复曲面基面$\tilde{B}$上的椭圆纤维化。Kreuzer-Skarke数据库包括了所有这些例子，并给出了大量其他更复杂的结构，其中镜像对称也可以分解。由于最近的证据表明，大多数卡-丘三重是椭圆形或亏格一纤维，这表明了一种新的方式来理解镜像对称，可能适用于大部分光滑卡-丘三重。这里确定的分解结构也可以应用于更高维度的卡-丘流形。
2018-11-23 hep-th math.AG
Evaluation of Periods via Fibrations in Seiberg-Witten Theories and in Type-II String
我们展示了如何利用Seiberg-Witten理论和K3纤维化的Calabi-Yau流形的纤维化来计算它们的周期。在Seiberg-Witten理论中，证明了对偶场对可以用一种简单的形式从经典场构造出来。对于K3曲面的纤维化形式的Calabi-Yau流形，我们利用K3曲面的周期得到了Picard-Fuchs方程的解。利用II型弦的双参数模型的周期表达式，我们导出了Picard-Fuchs方程在增强规范对称性点附近的解，并给出了与SU（2）Seiberg-Witten理论的简单联系.
1997-07-14 hep-th
$T^4$ fibrations over Calabi-Yau two-folds and non-Kahler manifolds in string theory
我们构造了一个八维流形的几何模型，并在II型弦论的背景下实现了它们。这些八维流形是由Calabi-Yau二重上的非平凡$T^{4}$纤维化构造的。这就产生了具有$SU(4)$结构的八维非Kahler Hermitian流形。八维流形也是七维$G_{2}$流形上的一个具有斜挠的圆纤维化。这种类型的八流形在具有$F_{7}$和$F_{3}$通量的IIB型弦论中表现为具有$SU(4)$结构的内部流形。这些流形在通量的存在下具有广义校准周期。
2016-03-30 hep-th math-ph math.DG
The rigid limit in Special Kahler geometry; From K3-fibrations to Special Riemann surfaces: a detailed case study
研究了在某些奇点邻域内，Calabi-Yau流形的模空间的特殊Kahler流形到其刚性极限的极限过程.在两个例子中，我们考虑所有的周期和周围的刚性极限，确定非平凡的极限作为相关的黎曼曲面上的亚纯形式的周期。我们展示了特殊的Kahler流形的Kahler势如何约化为刚性的特殊Kahler流形的Kahler势。我们广泛地利用这些Calabi-Yau流形的结构作为K3纤维化，这是有用的，甚至在极限K3退化到ALE流形之前获得的周期。我们研究了计算周期的各种方法及其性质。这些方法的发展是获得Calabi-Yau流形上超引力精确结果的重要一步。
1998-06-10 hep-th
Discrete Gauge Groups in F-theory Models on Genus-One Fibered Calabi-Yau 4-folds without Section
我们确定的离散规范对称性，出现在F-理论紧化的例子genus-one纤维卡-丘4-折叠没有一个部分。利用Fano流形、Fano 4-folds的循环3-fold覆盖和射影空间乘积的Segre嵌入构造了亏格为1的纤维Calabi-Yau 4-folds。在这些结构中出现离散的$\mathbb{Z}_5$、$\mathbb{Z}_4$、$\mathbb{Z}_3$和$\mathbb{Z}_2$对称性。本文介绍了一种获得亏格为一的纤维Calabi-Yau流形的多截面的一般方法。超平面类在某些投影下的回撤表示这些genus-one纤维化的多部分。我们通过计算与纤维类的交叉数来确定这些多节的度。因此，我们推导出离散的规范对称性，出现在F-理论紧化。这种方法适用于各种卡-丘亏格1纤维化。
2017-05-01 hep-th
Anomalies and the Euler characteristic of elliptic Calabi-Yau threefolds
我们研究了Calabi-Yau三重椭圆纤维化（用于制定F-理论）和相关李代数的“物质”表示中奇异纤维类型之间的微妙相互作用。主要工具是分析和适当的解释异常公式的六维超对称理论。我们发现这个反常公式在几何上是由余维两圈之间的关系在椭圆纤维化的基础上捕获的，并且这个关系对任何维的椭圆纤维化都成立。我们引入了一个“泰特循环”，有效地描述了这种关系，这是非常容易计算明确的维尔斯特拉斯方程的纤维化。我们检查异常取消公式在一些情况下，并显示此公式约束的几何形状（特别是欧拉特征）的卡-丘三倍。
2012-01-23 hep-th math.AG
A holomorphic Casson invariant for Calabi-Yau 3-folds, and bundles on K3 fibrations
我们简要地回顾了Calabi-Yau $n$ -fold是定向实$n$ -流形的复模拟，而具有固定光滑反正因子的Fano是具有边界的带边流形的模拟的形式图，从而激发了Calabi-Yau 3-fold上的全纯Casson不变计数丛.我们发展的变形理论，以获得虚模周期的\cite{LT}，\cite{BF}在模空间的稳定层，其较高的障碍群消失。例如，这给出了$\Pee^3$中曲线的希尔伯特方案中的虚模循环，以及法诺3倍的唐纳森和格罗莫夫-威滕不变量。它还允许我们定义Calabi-Yau 3重$X$的全纯Casson不变量，证明它是形变不变量，并在一些例子中显式计算它。然后我们计算了一般$K3$纤维化$X$上层的模空间，使我们能够计算一些秩和陈类的不变量，并将其等同于其他“Mukai对偶”3重的Gromov-Witten不变量。作为一个例子，不变量被证明是区分格罗斯的纯3倍。最后证明了Mukai-对偶3-fold是Calabi-Yau，并且它的上同调与$X$的上同调有关.
2001-06-11 hep-th math.AG
3D Seiberg-like Dualities and M2 Branes
本文研究了三维N=2的陈-西蒙斯物质理论在复曲面Calabi-Yau四重奇点上描述M2膜的对偶性特征。对于具有非手征4D双亲的3D理论，我们提出了一个Seiberg型对偶，它是一个环面对偶。对于手征四维父母的理论，我们讨论的条件下，赛伯格样对偶导致环面对偶。我们对没有4D父母的3D理论中的这种二元性进行了评论。
2009-03-19 hep-th
Strings on Calabi--Yau spaces and Toric Geometry
在简单介绍了Calabi-Yau簇在弦对偶中的应用以及环面几何在这方面的作用之后，我们回顾了环面Calabi-Yau超曲面的分类，并给出了关于完全相交的一些结果。虽然没有证据证明霍奇数的有限界的存在，但所有新的数据都保持在熟悉的范围$h_{11}+h_{12}\le 502$内。
2002-10-12 hep-th
Classifying Fibers and Bases in Toric Hypersurface Calabi-Yau Threefolds
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文对Kreuzer-Skarke数据库中的反射性多面体进行分析，分类其toric椭圆和单生纤维，揭示了Calabi-Yau三重子的结构特征及F-理论中的几何物理意义。
2026-02-19 hep-th math.AG
On the Global Structure of Some Natural Fibrations of Joyce Manifolds
弦/M/F理论的目标流形的纤维化研究为这些理论之间的对偶性提供了许多见解，甚至是自Strominger，Yau和Zaslow在Calabi-Yau情况下的工作以来建立对偶性的工具。对于紧化在Joyce流形$M^7$上的M-理论，$M^7$是通过7-torus ${\smallBbb T}^7$上的广义Kummer构造而成的，具有无挠$G_2$ -结构$ϕ$，这一事实表明，$M^7$以受$ϕ$支配的方式被${\smallBbb T}^3$、${\smallBbb T}^4$和K3曲面自然纤维化。这些纤维化的局部图像和它们在弦/M理论之间的对偶中的作用在阿查里亚的工作中得到了深入的研究。在目前的工作中，我们解释了如何可以理解他们的全球和拓扑细节的捆绑orbifolds。在提供了必要的背景后，SEC。1，我们在SEC中进行了一般性讨论。2关于这些纤维，他们的一般和特殊的纤维，他们的monodromy，和基础orbifolds。在此基础上，我们得到了一个5步程序来理解纤维化，我们在第二节中举例说明。3.节中4，我们转向Joyce流形的另一种纤维化，即Borcea和Voisin构造的Calabi-Yau三重纤维化。所有这些纤维化都是从乔伊斯的作品中自由而自然地产生的。理解这些纤维化的全局结构如何在弦/M理论对偶性中发挥作用是进一步追求的主要问题之一。
1998-09-01 hep-th math.DG math.GT
Toric morphisms and fibrations of toric Calabi-Yau hypersurfaces
复曲面簇的特殊纤维化已经被物理学家使用，例如坎德拉斯学派，在研究Het/F-理论对偶性时用来构造对偶对。基于此，本文研究了复曲面簇之间的复曲面态射的细节。特别是，一个完整的复曲面描述的纤维-通用和非通用-，图像，并平坦分层的复曲面态射。文中提供了两个例子来说明讨论。然后，我们转向研究的限制环面态射的环面超曲面。其细节可以通过具有定义超曲面的截面的线丛的各种限制来理解。这些一般复曲面几何的讨论产生了一个计算方案的细节复曲面态射和诱导纤维化的复曲面超曲面。我们应用这个计划来研究家庭的4维椭圆Calabi-Yau环面，出现在最近的工作Braun-Candelas-dlOssa-Grassi。提供了用于计算的Maple代码。最后对今后的工作方向进行了展望。
2004-01-02 hep-th math.AG
Calabi-Yau 4-folds and toric fibrations
我们提出了一个通用的方案，用于识别纤维化的复曲面几何的框架，并提供了一个大的列表的卡拉比-丘4倍的重量。我们找到了914，164个具有$d\le150$度的权重，它们的最大牛顿多面体是自反的，以及525，572个具有$d\le4000$度的权重，它们产生加权射影空间，使得定义平凡标准类的超曲面的多项式是横截的。我们计算所有的霍奇数，使用Batyrev的公式（由复曲面方法导出）为第一和Vafa的公式（通过计算N=2 LG模型中的Ramond基态获得）为后一类，检查它们的一致性为重叠的109，308重量。k重的纤维化，包括椭圆的情况，在N格中以以下简单的方式表现出来：对应于纤维的多面体是对应于k重的多面体的子多面体，而确定基底的扇形是对应于k重的扇形的线性投影。
1997-01-29 alg-geom hep-th math.AG
Solving the Topological String on K3 Fibrations
本文给出了紧致双参数Calabi-Yau流形的全纯反常方程的解，该流形是加权射影空间中的超曲面。特别是，我们专注于K3-fibrations由于杂种优势II型对偶的拓扑不变量的纤维方向编码在某些模块化的形式。所采用的形式提供了拓扑弦振幅在模空间中处处的全纯展开。
2009-08-04 hep-th
Reflections of NS5 branes
我们研究了某些Calabi-Yau纤维化的复杂结构的单值性，并发现了它们与因子上具有NS 5膜的Calabi-Yau流形是镜像的证据。这给出了一个简单的方法来构造镜像的任何卡-丘超曲面与NS 5膜包裹在因子和补充解释的一些最近的计算在开弦镜像对称。
2011-07-07 hep-th
Tall sections from non-minimal transformations
在以前的工作中，我们已经表明，椭圆纤维化的两个部分，或Mordell-Weil秩1，总是可以双有理映射到Weierstrass模型的某种形式，即，雅可比矩阵的$\mathbb{P}^{112}$模型。大多数椭圆纤维的两段Calabi-Yau流形的构造都是假设这个双有理映射的像是一个“极小”Weierstrass模型。本文证明了对于Mordell-Weil秩为1的椭圆纤维Calabi-Yau流形，$\mathbb{P}^{112}$模型的Jacobian不是最小的.换句话说，从卡-丘-维尔斯特拉斯模型开始，为了将模型嵌入到$\mathbb{P}^{112}$中，必须将整个空间放大（从而破坏“卡-丘”属性）。特别是，我们表明，最近研究的椭圆纤维化Klevers和泰勒属于这一类的模型。
2016-06-23 hep-th
Branes and Bundles through Conifold Transitions and Dualities in Heterotic String Theory
卡-丘流形之间的几何变换已被证明是探索弦紧化的复杂且相互关联的真空结构的有力工具。然而，它们在N=1，4维弦紧化中的作用仍然相对未被探索。在这项工作中，我们提出了一个新的建议过渡的背景几何（包括NS 5-膜和全纯，斜率稳定的向量丛）的4维，N=1杂合弦紧化通过conifold过渡连接Calabi-Yau三倍。我们的建议是几何的性质，但通知杂种优势的有效理论。这项研究的核心是描述如何余切束的变形和分辨率流形的conifold可以连接一个明显的小瞬子过渡与5膜包装的小分辨率曲线。我们表明，通过一个“对创建”的过程中，5膜可以同时产生的规范和引力部门，并用于描述一个耦合的最小变化的流形和规范部门。这一观察使我们提出了5-膜和规范束的对偶性，然后我们在大类的例子中在谱的水平上证实了这一点。虽然5-膜对偶是新的，我们观察到，丛对应之前已经出现在目标空间对偶所表现出的（0，2）GLSM。因此，我们的工作提供了（0，2）目标空间对偶的几何解释。
2022-11-10 hep-th
Non-Abelian Conifold Transitions and N=4 Dualities in Three Dimensions
我们展示了如何希格斯机制的非阿贝尔N=2规范理论在四维几何实现的背景下，II型字符串之间的过渡紧化的卡-丘三倍。我们利用这个结果和圆上进一步紧化的T-对偶性导出了N=4，d=3的对偶场论.这就把N=4的三维规范系统的对偶性简化为弦论的微扰对称性。此外，我们还发现，规范系统的对偶总是存在的，但可能对应于或可能不对应于拉格朗日系统。特别是，我们验证了一个猜想的Intriligator和Seiberg，一个普通的规范系统是对偶紧化的例外无张力弦论下降到三维。
1997-05-28 hep-th
Dualities and fivebrane instantons
利用IIB型表述的S-对偶性，我们导出了对Calabi-Yau弦真空的超多重模空间$M_H$的五膜瞬子修正.结果是用$M_H$的扭量空间上的一组全纯函数给出的。它不仅包含了所有阶的瞬子展开，而且考虑了D1-D（-1）-膜瞬子的存在。此外，我们提供了一个彻底的研究组的离散等距的$M_H$，并表明，其封闭需要修改某些对称变换。经过这种修改，五膜瞬子被证明是符合全对偶群。
2015-01-05 hep-th
Comparing elliptic and toric hypersurface Calabi-Yau threefolds at large Hodge numbers
我们比较了使用复曲面超曲面方法构造的具有大霍奇数的卡-丘三重集，这些超曲面可以构造为椭圆纤维化，使用维尔斯特拉斯模型技术，由F-理论驱动。复曲面多胞形构造中的“顶”结构与椭圆纤维化的Weierstrass模型的Tate形式调谐之间有着密切的对应关系。我们发现，所有的霍奇数对（$h^{1, 1},h^{2, 1}$）与$h^{1,1}$或$h^{2, 1}\geq 240$，是与三倍的Kreuzer-Skarke数据库中可以实现明确的通用或调谐的Weierstrass/Tate模型的椭圆纤维在复杂的基础表面。这包括相对少量的有点奇异的结构，包括非复曲面基上的椭圆纤维化，具有新的泰特调谐的模型，可以在6D F理论图像中产生奇异物质，非复曲面曲线上的规范群调谐，具有非常大的霍奇数位移和相关的非阿贝尔规范群的调谐，以及相应的6D理论中与U（1）因子相关的调谐Mordell-Weil截面。
2019-05-04 hep-th math.AG
On the Ubiquity of K3 Fibrations in String Duality
我们考虑四维中N=2的IIA型/杂合弦论对偶对的一般情况。我们表明，如果IIA型弦在这对可以被视为已紧化的卡-丘流形在通常的方式，那么这个流形必须的形式的K3纤维化。我们还看到如何绑定的规范群的微扰杂合弦的秩上有一个自然的解释IIA型侧。
1995-11-22 hep-th
Calabi-Yau Links and Machine Learning
本文总结 Calabi–Yau 链环及其拓扑性质的穷举计算，并利用机器学习启发相关计算与 Gröbner 基的新猜想。
2024-01-21 hep-th
Topology Change from (Heterotic) Narain T-Duality
我们考虑在一个非平凡的纤维n-环面丛存在一个拓扑非平凡的NS H通量Narain T-对偶。对偶群的拓扑结构和H通量的相应的II型和杂化弦背景的行动被确定。拓扑变化是专门针对具有非平凡H通量的超对称T^2纤维扭转弦背景的情况。我们证明了它在全空间中以及在环面纤维化的基础上保持整体蝌蚪条件。我们发现，其中一些T-对偶交换了未破缺的U（1）规范对称性的一半场强与物理圆纤维化曲率的反自对偶部分。我们验证了这样的T-对偶确实交换了规范丛与圆丛的超对称条件。
2008-12-13 hep-th
Derivation of Calabi-Yau Crystals from Chern-Simons Gauge Theory
本文从Chern-Simons三球理论出发，导出了新的晶体熔化模型。通过大N对偶，这些模型计算A-模型在分解的锥上的振幅。晶体由两个壁界定，其距离对应于几何形状的Kahler模量。一个有趣的现象被发现的Kahler模移动的非紧D-膜的存在。我们还讨论了使用晶体模型作为手段证明更一般的大N对偶的所有顺序$g_s$的想法。
2007-02-03 hep-th
Back to Heterotic Strings on ALE Spaces: Part II -- Geometry of T-dual Little Strings
本研究通过F-理论/M-理论对偶，在椭圆Calabi-Yau的嵌套K3纤维化结构中实现杂种ALE瞬子LSTs的T-对偶性，并预测极值K3曲面模型间存在T-六重性关系。
2023-10-17 hep-th math.AG
Generalized Symmetries in F-theory and the Topology of Elliptic Fibrations
在非紧椭圆纤维化的Calabi-Yau流形上实现了F-理论紧化的高阶对称性。这项工作的核心是拓扑结构的边界的非紧椭圆纤维化，以及明确建设的相对2-周期的莱夫谢茨顶针。我们将分析应用到各种椭圆纤维化，包括几何形状的判别椭圆纤维化相交的边界。我们通过从椭圆纤维化出发构造相应的带电线算符，给出了1型对称群的具体实现。作为应用，我们计算了对称拓扑场论在椭圆三重的情况下，这对应于混合异常的5d和6d理论。
2022-07-18 hep-th
Geometric Metastability, Quivers and Holography
利用大N对偶研究了一类Calabi-Yau流形上的膜/反膜构型。在只有膜存在的情况下，所讨论的卡-丘流形产生了N=2的被超势项变形的ADE理论。我们表明，大N对偶猜想的hep-th/0610249正确地再现了已知的膜/反膜物理的定性特征。在超对称的情况下，规范理论具有塞贝格对偶性，在几何中被表示为失败。此外，全息对偶几何编码的整个RG流的规范理论。在非超对称的情况下，大N对偶预言了膜/反膜理论也具有这样的对偶性，并允许人们在给定的能量标度下挑选出好的描述。
2007-09-27 hep-th
Heterotic strings on $(K3\times T^2)/\mathbb{Z}_3$ and their dual Calabi-Yau threefolds
本文研究了具有不同规范背景的$(K3\times T^2)/\mathbb{Z}_3$上的${\cal N}=2$杂化$E_8\times E_8$弦的紧化，计算了由单圈振幅引起的有效超引力作用量中的拓扑耦合.然后，我们确定候选人的对偶IIA型紧化的Calabi-Yau三倍，并比较杂种优势的结果与相应的拓扑弦振幅。我们发现对偶的Calabi-Yau几何是$K3$纤维化，它也是亏格为一的三段纤维化.此外，我们还证明了$K3$纤维化的极化晶格上的交叉形式必须是Narain晶格上的交叉形式的三倍$Γ^{1,1}$。
2019-11-21 hep-th math.AG
