Integration by parts formula with respect to jump times for stochastic differential equations
为了研究带跳随机微分方程过程解的规律性，在抽象框架下建立了基于跳次数分部积分法.
2010-04-19 math.PR
Strong solutions for stochastic differential equations with jumps
研究一般带跳随机方程。在Yamada-Watanabe型非利普希茨条件下，给出了强解的存在唯一性准则.将所得结果应用于由谱正Lévy过程驱动的随机方程。
2010-08-02 math.PR
Strong solutions of jump-type stochastic equations
在非利普希茨条件下，研究了一类跳跃型随机方程的强解的存在唯一性.结果改进了Fu和Li（2010）以及Li和Mytnik（2011）的结果。
2012-05-05 math.PR
On the path-independence of the Girsanov transformation for stochastic evolution equations with jumps in Hilbert spaces
基于$R^d$上关于带跳的非Lipschnitz随机微分方程的Girsanov变换的路径独立性的一个结果，本文将对带跳的有限维随机微分方程的Girsanov变换的路径独立性的刻画推广到希尔伯特空间中带跳的随机发展方程.这是通过Galerkin型有限维近似的无限维随机发展方程跳跃的方式，然后可以链接的表征的路径独立的有限维跳跃型SDES的无限维设置。我们的结果提供了带跳的无穷维随机发展方程到无穷维偏积分微分方程的内在联系。
2018-01-03 math.PR
Support theorems for degenerate stochastic differential equations with jumps and applications
本文研究了带跳的退化随机微分方程。首先，在不同的（充分）条件下，我们建立了退化随机方程解的两个支撑定理。其次，我们将我们的一个支撑定理应用于一类退化随机发展方程（即，无限维随机微分方程）的Girsanov变换的密度与路径无关的刻画。
2020-02-05 math.PR
Mixed fractional stochastic differential equations with jumps
本文考虑了由分数阶布朗运动（fBm）和Wiener过程驱动的具有跳的随机微分方程.我们证明了该方程有唯一解，并证明了它的所有矩都是有限的。
2013-02-13 math.PR
Rough Stochastic Analysis with Jumps
Durham University（杜伦大学）
本文提出新的粗糙随机缝合引理，用于处理多重不连续控制函数，进而发展了在 càdlàg 设定下的粗糙随机分析理论，定义了粗糙随机积分并建立了带有跳跃不连续噪声的随机微分方程解及带跳跃的随机控制路径的伊藤公式。
2026-03-27 math.PR
Strong solutions for jump-type stochastic differential equations with non-Lipschitz coefficients
在非利普希茨条件下研究了跳型随机微分方程强解的存在性和路径唯一性.得到了跳型随机微分方程强解非汇合的一个充分条件。最后给出了一些例子来说明我们的结果。
2019-07-05 math.PR
On some cadlaguity moment estimates of stochastic jump processes
利用X. Fernique关于cadlag随机函数分布的紧性，我们得到了带跳随机过程的cadlagity矩估计。
2019-07-08 math.FA math.PR
Stochastic continuity, irreducibility and non confluence for SDEs with jumps
本文研究了带跳的随机微分方程解的随机连续性（关于初值）、不可约性和非汇流性。我们提出的条件是弱于文献中存在的相关条件。我们还提供了一个例子来支持我们的新条件。
2014-07-07 math.PR
Stochastic invariance of closed sets for jump-diffusions with non-Lipschitz coefficients
在弱正则性假设下，给出了R^d的闭子集关于跳扩散的随机不变性的一阶几何条件.我们的主要结果扩展了Abi Jaber，Bouchard和Illand（2016）最近证明的特征，以跳跃扩散。我们还得到了一个等价的半鞅框架的制定。
2017-09-20 math.PR
The Bismut-Elworthy-Li type formulae for stochastic differential equations with jumps
考虑具有漂移、扩散和跳跃项的跳跃型随机微分方程。研究了求解过程中密度的对数导数，在扩散项和跳跃项系数的一致椭圆条件下，得到了Bismut-Elworthy-Li型公式.我们的方法是基于柯尔莫哥洛夫向后方程，充分利用马尔可夫性质的过程。
2010-02-06 math.PR
Coupled McKean-Vlasov stochastic differential equations with jumps
研究一类带跳的耦合McKean-Vlasov随机微分方程（简称MVSDEs）.首先，我们证明了这些耦合MVSDES跳跃和非局部空间分布相关的Fokker-Planck方程的叠加原理。由于叠加原理与带跳耦合多变量随机微分方程的弱解的适定性有关，我们给出了保证其适定性的条件，并构造了带跳耦合多变量随机微分方程的空间分布值Markov过程.最后，这些耦合MVSDES跳跃的遍历性进行了研究。作为一个副产品，我们显示了指数遍历的一类MVSDES跳跃。
2020-08-05 math.PR
Comparison Theorem for Stochastic Differential Delay Equations with Jumps
本文建立了带跳的随机时滞微分方程的一个比较定理。一个例子被构造来证明，比较定理不需要举行时，扩散项包含一个延迟功能，虽然跳跃扩散系数可以包含一个延迟功能。此外，通过另一个例子说明，只要跳跃扩散项关于时滞变量是非增的，比较定理就不一定成立。
2011-02-10 math.PR
Stochastic filtering of a pure jump process with predictable jumps and path-dependent local characteristics
研究了部分可观测过程系统$(X, Y)$的滤波问题，其中$X$是表示信号的非马尔可夫纯跳过程，$Y$是提供观测的一般跳扩散过程.我们的模型涵盖的情况下，这两个过程不一定是准左连续的，允许他们在可预测的停时跳跃。通过引入信号的马尔可夫版本，我们能够通过新息方法计算滤波过程的显式方程。
2022-06-01 math.PR
Stochastic differential equations with jumps
本文综述了带跳的随机微分方程解的唯一性结果和相应的调和函数的正则性结果。
2005-11-09 math.PR
Asymptotics for stochastic Burgers equation with jumps
对于由布朗运动和泊松过程驱动的一维随机Burgers方程，利用$ψ(x)=1+\|x\|$，中偏差原理和大偏差原理研究了其占领测度的$ψ$ -一致指数遍历性.
2020-02-02 math.PR
Optimal Control with State Constraints for Stochastic Evolution Equation with Jumps in Hilbert Space
研究了一类带状态约束的随机最优控制问题，其中状态方程由希尔伯特空间中带跳的受控随机发展方程描述，控制区域假设为凸的.利用Ekland变分原理，结合凸变分方法和对偶技巧，以随机最大值原理的形式导出了最优性的必要条件。
2017-07-26 math.PR
Forward-backward doubly stochastic differential equations with Poisson jumps in infinite dimensions
本文在无穷维可分Hilbert空间框架下，采用时间延拓方法，证明了带Poisson跳的非线性完全耦合正倒向双重随机微分方程组解的存在性与唯一性。
2024-07-11 math.PR
Large deviation principle for stochastic generalized Ginzburg-Landau equation driven by jump noise
本文建立了跳跃噪声驱动的随机广义Ginzburg-Landau方程的大偏差原理。主要困难来自高度非线性系数。在这里，我们采用了一个新的充分条件的弱收敛准则，这是由Matoussi，Sabbagh和Zhang（2021）提出的。
2021-11-16 math.PR
Stationary Measures for Stochastic Differential Equations with Jumps
研究了带跳的随机微分方程的平稳测度问题。在一般条件下，利用马尔可夫测度和李雅普诺夫函数证明了平稳测度的存在性。此外，对于两种特殊情况，通过Fokker-Planck方程的解和系统状态分布的长时间极限给出了定态测度。
2014-02-17 math.PR
Irreducibility of stochastic complex Ginzburg-Landau equations driven by pure jump noise and its applications
考虑不可约性是研究随机动力系统遍历性的基础。本文建立了由纯跳噪声驱动的随机复Ginzburg-Laudau方程的不可约性。我们的结果是无量纲的，对驱动噪声的条件是非常温和的。本文作者和T. Zhang等人证明了纯跳噪声驱动的随机方程的不可约性。作为应用，我们得到了随机复Ginzburg-Laudau方程的遍历性。我们注意到，我们的遍历性结果涵盖了弱耗散的情况下，纯跳跃退化噪声。
2022-10-03 math.PR
Stochastic differential equation with jumps for multi-type continuous state and continuous time branching processes with immigration
证明了一类带跳的随机微分方程的多型连续状态连续时间分支过程的路径唯一强解.
2015-02-10 math.PR
Yamada-Watanabe results for stochastic differential equations with jumps
最近，Kurtz（2007，2014）得到了Yamada-Watanabe和Engelbert定理的一般版本，该定理涉及随机方程弱解和强解的存在性和唯一性，也涵盖了带跳的随机微分方程的情况。在Yamada和Watanabe（1971）方法的基础上，我们给出了以下两个命题的另一种证明：路径唯一性意味着概率意义下的唯一性，弱存在性和路径唯一性意味着带跳的随机微分方程的强存在性.
2014-11-29 math.PR
Backward stochastic Volterra integral equations with jumps in a general filtration
本文研究了文[26，45]中引入的倒向随机Volterra积分方程，推广了文[31]中关于一般滤过的存在性、唯一性或比较性结果（不仅限于Brownian-Poisson情形）.我们还考虑了Lp数据，并在It{<$}设置下探索了解的时间规律性，这在这种跳跃设置中也是新的。
2020-02-17 math.PR
Strong solutions for stochastic porous media equations with jumps
证明了由具有平稳独立增量的平方可积鞅驱动的随机广义多孔介质方程的强意义下的整体适定性。
2009-08-27 math.AP math.PR
Multivalued Monotone Stochastic Differential Equations with Jumps
研究了带跳半鞅驱动的具有极大单调算子的多值随机微分方程。详细讨论了基于过程离散化和单调算子的Yosida逼近的多阶微分方程解的逼近方法。我们还研究了一般问题的稳定性的解决方案的驱动半鞅的收敛。
2016-04-25 math.PR
Accessibility of SPDEs driven by pure jump noise and its applications
本文发展了一种新的方法来获得加性纯跳噪声驱动的随机偏微分方程的可达性。本文的一个重要创新之处是允许驱动噪声退化。作为应用，我们首次得到了一类由纯跳跃退化噪声驱动的随机方程的可达性，这类随机方程包括二维随机斯托克斯方程、随机Burgers型方程、奇异随机p-Laplace方程、随机快扩散方程等。建立了加性纯跳噪声驱动的奇异随机p-Laplace方程和随机快扩散方程的遍历性，我们注意到驱动噪声可以是具有重尾的Levy过程。
2022-09-11 math.PR
Path independence of the additive functionals for McKean-Vlasov stochastic differential equations with jumps
本文利用P. -P.引入的关于概率测度的含$L$ -导数的非线性偏积分微分方程，刻画了带跳的McKean-Vlasov随机微分方程的可加泛函的路径无关性. L.狮子我们的结果推广了Ren和Wang最近的工作[16]，其中他们所关心的McKean-Vlasov随机微分方程是由布朗运动驱动的。
2020-03-18 math.PR
Stochastic averaging principle and stability for multi-valued McKean-Vlasov stochastic differential equations with jumps
本文研究带跳的多值McKean-Vlasov随机微分方程的随机平均原理与稳定性，证明了均方收敛意义下的解逼近，推广了Itô公式，并基于Lyapunov函数给出了其解的多种稳定性。
2023-08-04 math.PR
Limit theorems of stochastic differential equations with jumps
该文研究带跳（可能退化）随机微分方程解在系数适当收敛时的收敛性，以叠加原理为主要工具，分析了特例并给出具体可验证的条件。
2022-07-15 math.PR
A converse comparison theorem for backward stochastic differential equations with jumps
建立了带跳的实值解耦正倒向随机微分方程的一个逆比较定理。
2011-05-24 math.PR
On a Class of Stochastic Differential Equations With Jumps and Its Properties
研究了带跳的无扩散部分的随机微分方程。给出了相应的非局部偏微分方程解的一些基本随机特征，并证明了一类此类算子的Harnack不等式.我们还建立了关键的联系，这些跳跃过程和非局部的部分微分算子的递归性质。其中一个重要结果是一类具有局部弱Hölder连续核的算子的狄利克雷问题解的正则性。
2015-10-05 math.PR
Stochastic Integration and Stochastic PDEs Driven by Jumps on the Dual of a Nuclear Space
本文对取值于核型空间对偶空间的柱鞅测度建立了一个新的弱随机积分和强随机积分理论。这是适用于发展一个理论的SPDES，而一般的系数。特别是，我们可以在这种情况下研究由一般Lévy过程驱动的SPDE。
2017-06-05 math.PR
Ergodicity of Stochastic two-phase Stefan problem driven by pure jump Lévy noise
本文研究由纯跳Lévy噪声驱动的随机两相Stefan问题，证明其强解存在唯一并建立遍历性，同时刻画不变测度支撑集以给出平稳解的正则性。
2024-08-02 math.PR
On Degenerate Linear Stochastic Evolution Equations Driven by Jump Processes
利用随机发展方程的变分框架和粘性消失方法，证明了Hilbert尺度下跳跃过程驱动的退化线性随机发展方程解的存在唯一性.作为这个结果的应用，我们得到了Sobolev尺度下退化抛物线性随机积分微分方程（SIDE）解的存在唯一性.我们考虑的SIDE出现在非线性滤波理论中，作为管理给定跳扩散观测的退化跳扩散信号的条件密度的方程，可能具有相关噪声。
2015-04-23 math.AP math.PR
Stochastic Reaction-diffusion Equations Driven by Jump Processes
研究了一类二阶抛物型随机偏微分方程弱鞅解的存在性。方程由乘性跳跃型噪声驱动，具有非Lipschitz乘性泛函。方程中的漂移包含了多项式增长的耗散非线性。
2018-09-27 math.PR
The stochastic nonlinear Schrödinger equations driven by pure jump noise
本文在$L^2(\mathbb{R}^d)$中建立了带加性跳跃噪声的随机非线性薛定谔方程解的存在唯一性.我们的结果涵盖了所有的聚焦或散焦的非线性指数在整个亚临界范围内的确定性的情况下。
2022-07-08 math.AP math.PR
Stochastic Volterra integral equations with jumps and non-Lipschitz coefficients
带跳的随机Volterra积分方程（SVIEs）由于与数学金融、生物学、工程学等学科有着密切的联系，在非利普希茨条件下，利用逐次逼近方法研究了由布朗运动和补偿Poisson随机测度驱动的SVIEs解的存在唯一性.
2020-09-14 math.PR
Forward-Backward Doubly Stochastic Differential Equations with Random Jumps and Stochastic Partial Differential-Integral Equations
本文研究了由布朗运动和泊松过程驱动的正倒向双重随机微分方程（简称FBDSDEP）.利用FBDSDEP研究了一类拟线性随机偏微分-积分方程（简称SPDIE）解的概率解释和随机最优控制问题中随机哈密顿系统解的概率解释.在一定的单调性假设下，利用延拓方法得到了FBDSDEP可测解的存在唯一性结果。进一步讨论了FBDSDEP解依赖于参数的连续性和可微性。最后，给出了一类拟线性SPDIE解的概率解释。
2010-05-14 math.PR
On the pathwise uniqueness of solutions of one-dimensional stochastic differential equations with jumps
在一般情况下，考虑带跳的一维随机微分方程。我们介绍了新的技术的基础上，当地的时间，我们证明了新的结果的路径的唯一性和比较定理。我们的方法很容易处理，不需要任何近似方法。\cite{Le Gall}、\cite{Ouknine}和其他作者在相同的上下文中研究了类似的无跳方程。作为应用，我们得到了对称稳定Lévy过程驱动的随机微分方程解的路径唯一性的一个新条件。
2011-08-19 math.PR
Dynamics of an imprecise stochastic Holling II one-predator two-prey system with jumps
生态学中的群体经常受到突发环境扰动的影响。由于各种不确定性，随机模型的参数往往是不精确的。本文建立了一类带跳和区间参数的随机Holling II型一捕食两食饵系统。首先证明了正解的存在唯一性。并得到了解的平均灭绝和持久的充分条件。
2020-06-25 math.PR
Backward Doubly Stochastic Equations with Jumps and Comparison Theorems
本文主要证明了在前向积分部分和后向积分部分都有跳的一般倒向双随机微分方程解的存在性和路径唯一性。在一些较弱的条件下，给出了几个比较定理。最后利用比较定理证明了一类特殊的具有线性增长漂移系数的倒向双随机微分方程解的存在性。
2017-04-11 math.DS math.PR
Wasserstein distance estimates for jump-diffusion processes
本文给出了带跳随机积分过程$(X_t)_{t\in [0,T]}$和跳扩散过程$(X^\ast_t)_{t\in [0,T]}$的概率分布之间的Wasserstein距离界.我们的界限表示使用随机特性的$(X_t)_{t\in [0,T]}$和跳跃扩散系数的$(X^\ast_t)_{t\in [0,T]}$评估在$X_t$，并特别适用于不同的跳跃特性的情况下。我们的方法使用随机分析参数和$L^p$可积性的结果流的随机微分方程跳跃，而不依赖于Stein方程。
2022-12-09 math.PR
Weak order in averaging principle for stochastic differential equations with jumps
本文研究了一类双时标跳扩散随机微分方程系统的平均原理。在适当的条件下，弱误差以时标参数的幂展开。证明了其弱收敛到平均动力学的速度为$1$阶.这表明弱收敛的速度基本上是强收敛的两倍。
2018-05-31 math.PR
Pathwise uniqueness for stochastic differential equations driven by pure jump processes
基于弱存在性和弱唯一性，研究了一类由纯跳过程驱动的一维随机微分方程解的路径唯一性.利用Tanaka公式和局部时技巧，我们证明了当Poisson随机测度的系数满足适当的条件时，强唯一性和弱唯一性之间没有间隙
2017-03-29 math.PR
Comparison theorems for multi-dimensional BSDEs with jumps and applications to constrained stochastic linear-quadratic control
本文首次建立带跳多维倒向随机微分方程的比较定理，并用于构造带跳耦合二维随机Riccati方程的解，进而求解锥约束随机线性二次和带跳均值-方差投资组合问题，发现最优状态过程可能变号。
2023-11-11 math.OC math.PR
Long-Term Behaviors of Stochastic Interest Rate Models with Jumps and Memory
本文证明了具有跳记忆的Cox-Ingersoll-Ross模型的一个推广的短期利率为$μ\geq1$的长期收益率$t^{-μ}\int_0^tX(s)\d s$的收敛性，作为应用，我们还研究了具有跳记忆的双因子Cox-Ingersoll-Ross模型的相应行为
2011-11-04 math.PR
Stochastic calculus and sample path estimation for jump processes
我们描述随机分析的背景下，由一个适应点过程的局部有限强度和跳跃之间是可微的过程。这包括马尔可夫链以及非马尔可夫过程。通过与伊藤过程类比，我们定义了漂移和扩散率，然后我们用它来描述一般的样本路径估计。然后，我们给出了几个例子，包括ODE近似，线性漂移的过程，首次通过时间，并应用到随机Logistic模型。
2016-07-24 math.PR
A stochastic volatility model with jumps
本文考虑了一个带跳的随机波动模型，其中标的资产价格由一个二维布朗运动和一个二维补偿泊松过程的过程和驱动。市场是不完全的，导致无穷多个等价的鞅测度。我们找到了集合等价的鞅测度，并利用Malliavin演算通过最小化方差进行套期保值。
2011-10-28 math.PR q-fin.PR
Integrability and regularity of the flow of stochastic differential equations with jumps
给出了带跳的随机微分方程流的各阶可微性的充分条件，并证明了相关的各阶$L^p$ -可积性结果.我们的结果推广了[Kun 04]中关于一阶可微性的类似结果，并依赖于${\Bbb R}_+\times {\Bbb R}$上时间非齐次Poisson随机测度的Burkholder-Davis-Gundy不等式，给出了新的证明.
2021-01-09 math.PR
Moderate Deviation Principles for Stochastic Differential Equations with Jumps
得到了有限维和无限维Poisson随机测度驱动的随机微分方程的中偏差原理。证明是基于变分表示的PRM的正泛函的期望值。
2014-01-28 math.PR
Reflected Discontinuous Backward Doubly Stochastic Differential Equation With Poisson Jumps
本文证明了具有一个连续障碍的带Poisson跳的反射倒向双随机微分方程（RBDSDEPs）解的存在性，其中生成元是连续的，并研究了具有线性增长条件和$y$在生成元上左连续的RBDSDEPs.通过比较定理建立了这类方程，我们提供了一个最小或最大的RBDSDEP的解决方案。
2017-04-23 math.PR
Modulation analysis of the stochastic Camassa-Holm equation with pure jump noise
研究了带纯跳噪声的随机Camassa-Holm方程.我们证明了如果解的初始条件是未扰动方程的一个孤波解，则解分解为一个随机调制的孤波和一个小的余数。此外，我们推导出的调制参数的方程，并表明，其余收敛到一个随机线性方程的跳跃噪声的幅度趋于零的解决方案。
2023-03-09 math.AP math.PR
