An efficient and secure RSA--like cryptosystem exploiting Rédei rational functions over conics
我们定义了一个同构之间的一组点的二次曲线和一组整数模素数配备了一个非标准的产品。这个乘积可以通过使用Rédei有理函数来有效地计算。然后，我们利用同构构造一个新的RSA的计划。我们比较我们的计划与经典的RSA和RSA类计划的基础上的三次或圆锥方程。该方案的解密操作比RSA快两倍，并且相对于其他基于曲线的RSA类方案，所涉及的模逆次数最少。我们的解决方案在一对一通信中提供与RSA相同的安全性，在广播应用中提供更高的安全性。
2016-01-27 cs.CR cs.IT math.IT
Counting algebraic integers of fixed degree and bounded height
设$k$为数字字段。对于$\mathcal{H}\rightarrow \infty$，我们给出了$k$上固定次数且以$\mathcal{H}$为界的绝对Weil高度的代数整数个数的一个渐近公式.
2013-11-12 math.NT
Counting integers with a smooth totient
我们修复了一个差距，在我们的证明上界的正整数$n\le x$的欧拉函数$φ(n)$的所有素因子最多$y$的数量。在这样做的同时，我们获得了一个更强大的，可能是最好的结果。
2018-09-04 math.NT
On counting rings of integers as Galois modules
设$K$是数域，$G$是有限阿贝尔群.本文研究了$K$在固定可实现类的整数环为Galois模的情况下的弱分歧$G$ -扩张的个数的渐近性态。
2010-10-12 math.NT
Counting integer points on quadrics with arithmetic weights
设$F \in \mathbf{Z}[\boldsymbol{x}]$是$4$变量的对角非奇异二次型。令$λ(n)$为满能级全纯Hecke形式的归一化傅里叶系数。我们给出了用$|\boldsymbol{x}| \leq X$计算$F$的整数零的问题的一个上界，该问题由$λ(x_1)$加权。
2020-08-03 math.NT
Counting $2\times2$ integer matrices with fixed trace and determinant
该研究利用二次根的Weyl和的和的界，对带固定特征多项式的2×2整数矩阵数目做带光滑权的计数，给出主项与误差项。
2024-10-06 math.NT
Counting Perron Numbers by Absolute Value
我们用固定次数的代数整数的最大绝对值来计数各类整数。所考虑的整数类包括所有的代数整数、Perron数、全实整数和全复整数。本文给出了有关Perron数分布的定性和定量结果，部分回答了W。瑟斯顿
2015-01-30 math.NT
Counting Algebraic Integers of Bounded Height in Cyclotomic Fields
University of Bonn（波恩大学）；The Ohio State University（俄亥俄州立大学）
本文针对素数幂阶分圆域，给出绝对高度不超过B的代数整数和单位个数的渐近上界。
2026-06-16 math.NT
Counting decomposable polynomials with integer coefficients
环上的多项式称为可分解的，如果它是两个非线性多项式的合成。本文给出了整系数整系数多项式可分解次数的精确上、上界。此外，我们还得到了偶数次可分解首一多项式个数的渐近公式。例如，可分解的且高度至多为$H$的一元六次整数多项式的数目渐近于$(16ζ(3)-5/4)H^3$为$H \to \infty$。
2022-10-02 math.NT
Counting functions for sums of rational powers of integers
计数函数是为整数的正有理数幂和构造的。即，给定由$u_1^{j/k} + u_2^{j/k} + ... + u_l^{j/k}$、$u_i \in \mathbb{Z}^+$形成的值，确定小于或等于给定$w>0$的值的数量。开发的计数功能的卷积指数方面的框架，并密切相关的黎曼zeta函数。在结论中，几个估计，特别强调的情况下，平方根，即$j=1$，$k=2$。
2018-12-20 math.NT
Slicing the stars: counting algebraic numbers, integers, and units by degree and height
Masser和Vaaler给出了给定次数$d$和递增高度的代数数的个数的渐近公式。这个问题是通过计算$\mathbb{R}^{d+1}$中均匀膨胀星体的格点（对应于$\mathbb{Z}$上的极小多项式）来解决的。这颗恒星的体积是由陈省身和Vaaler计算的，他们还计算了余维的体积--对应于首一多项式的一个“切片”--这导致了Barroero关于计算代数整数的结果。我们展示了如何估计高余维切片的体积，这使我们能够计算单位，给定范数，迹，范数和迹的代数整数等等。我们还完善了晶格点计数参数的陈-Vaaler获得明确的误差项，更好的节能，这导致明确的版本的一些结果的Masser-Vaaler和Barroero。
2016-09-28 math.NT
Counting $r$-tuples of positive integers with $k$-wise relatively prime components
设$r\ge k\ge 2$为固定的正整数。设$\varrho_{r,k}$表示具有$k$式互素分量的正整数$r$元组集合的特征函数，即它们中的任何$k$都是互素的.利用卷积方法，通过初等变元建立了和$\sum_{n_1,\ldots,n_r\le x} \varrho_{r,k}(n_1,\ldots,n_r)$的渐近公式.我们的结果改进了J. Hu（2013）获得的误差项。
2016-04-08 math.NT
Counting and testing dominant polynomials
本文主要研究整系数占优整系数多项式的计数和检验问题。如果一个多项式有一个单根，其模严格大于其余根的模，则称该多项式为显性多项式。特别是，我们的研究结果意味着，优势根假设成立的概率随机首一多项式与整数系数趋于1在某些设置。然而，对于任意整数多项式，它不趋向于1。例如，高度$H$的主导二次整数多项式在所有二次整数多项式中的比例趋于$(41+6 \log 2)/72$为$H \to \infty$。最后，我们将设计一些算法来测试一个给定的整数系数多项式是否是优势的，而不需要找到多项式的根。
2015-01-12 math.NT
Counting rational points close to $p$-adic integers and applications in Diophantine approximation
我们找到了一些$n$ -维$p$ -进整数的$ψ$ -近似的有理点的数量的上界和下界。格点计数技术被用来找到的上界的结果，和鸽子洞原理风格的论点被用来找到下界的结果。我们利用这些结果来寻找一组$p$ -adic加权的同时可逼近点的豪斯多夫维数，这些点与$p$ -adic坐标超平面相交。对于下界的结果，我们表明，一组有理点，$τ$ -近似一个$p$ -进整数形成一组共振点，可以用来构建一个局部无处不在的矩形系统。
2021-03-26 math.NT
Counting integer points on affine surfaces with a side condition
本研究基于行列式法拓展前人工作，给出带多项式同余条件的有界高度仿射曲面整数点的一致上界，并将其应用于对角二次曲面点计数及四异幂和整数表示问题。
2025-09-04 math.NT
Counting integers representable as images of polynomials modulo $n$
给定$t$变量中的多项式$f(x_1,x_2,\ldots, x_t)$，其具有整数系数和正整数$n$，令$α(n)$为整数$0\leq a<n$的数目，使得多项式同余$f(x_1, x_2, \ldots, x_t)\equiv a\ (mod\ n)$可解。我们描述了一种方法，允许确定与$c_1x_1^k+c_2x_2^k+\cdots+c_tx_t^k$形式的多项式相关联的函数$α$。然后，我们将这种方法应用到涉及平方和与平方差的多项式，主要是多项式$x^2+y^2, x^2-y^2$和$x^2+y^2+z^2$。
2019-01-23 math.NT
Counting integer matrices with square-free determinants
University of New South Wales（新南威尔士大学）
研究整数矩阵集合中行列式为平方自由数的矩阵数量，并推导出相关渐进行为，同时改进方法计算矩阵行列式与欧拉函数的和。
2026-10-12 math.NT
Counting w-coprime S-integers and S-integral ideals in positive characteristic
本文结合解析方法、Riemann-Roch定理和Weil定理，在正特征函数域中计数互质w-的S-整数和S-整理想。
2026-06-24 math.NT
Asymptotic counting of integers with prime factors $p_{r^a s^b}$
University of Liège（列日大学）
本文给出具有形如 $p_{r^a s^b}$ 的素数因子的整数的渐近计数公式，误差为 $o(1)$，并解决了 $(2,3)$ 情形下序数编码的计数问题。
2026-09-18 math.NT
Counting multiplicative groups with prescribed subgroups
我们研究两个表面上看起来非常群论的计数问题，但仔细检查，原来是关于整数的限制，他们的素因子。首先，给定一个奇素数$q$和一个有限阿贝尔$q$ -群$H$，我们考虑整数集合$n\le x$使得乘法群$(\mathbb Z/n\mathbb Z)^\times$的Sylow $q$ -子群同构于$H$ .我们表明，这组整数的计数功能是渐近$K x(\log\log x)^\ell/(\log x)^{1/(q-1)}$的显式常数$K$和$\ell$依赖于$q$和$H$。其次，我们考虑整数集合$n\le x$，使得乘法群$(\mathbb Z/n\mathbb Z)^\times$是“极大非循环的”，也就是说，使得它的所有素幂子群都是初等群。我们表明，这一组整数的计数功能是渐近$A x/(\log x)^{1-ξ}$为一个明确的常数$A$，其中$ξ$是阿丁常数。事实证明，这两个群论问题都可以简化为对素数因子有限制的整数计数问题，从而可以通过解析数论的经典技术来解决。
2020-07-18 math.NT
Counting squarefree discriminants of trinomials under abc
对于奇数正整数$n\ge 5$，假设$abc$猜想成立，我们证明了对于正比例的整数对$(a,b)$，形式为$t^n+at+b (a,b\in \mathbb Z)$的三项式是不可约的，它们的判别式是无平方的.
2008-08-04 math.NT
Counting integer polynomials with several roots of maximal modulus
该研究对固定次数、高度有界且恰有指定数量最大模根的首一整系数多项式集合基数给出上下界，分别计数可约与不可约情形，得到全根等模的不可约多项式在奇偶次数下的数量估计。
2024-09-13 math.NT
Towards Enhanced Quantum Resistance for RSA via Constrained Rényi Entropy Optimization: A Theoretical Framework for Backward-Compatible Cryptography
School of Electrical and Computer Engineering, Nanfang College（南方学院电气与计算机工程学院）
本文提出CREO框架，通过限制RSA素数接近度以优化瑞尼熵，提升RSA的量子抗性，同时保持向后兼容性。
2026-03-10 cs.CR math.NT quant-ph
Counting Restricted Partitions of Integers into Fractions: Symmetry and Modes of the Generating Function and a Connection to $ω(t)$
受整数分拆研究的启发，我们考虑将整数分拆成特定形式的分数，即具有常数的分数和不同的奇数或偶数分子。当分子是奇数时，小于分母的整数的分区数形成对称模式。如果项数限制为$h$，则生成函数的非零项是单峰的，整数$h$具有最多的分区。这样的性质可以应用于一类特殊的非线性丢番图方程。我们还研究了分子为偶数的分区。证明了整数$t$有$2^{ω(t)}-2$分拆成分数，其中第一个$x$是$y$的连续偶数分子和相等分子，其中$0<y<x<t$ .然后，我们用它来产生推论，如一个狄利克雷级数的身份和扩展的总理欧米茄函数的复平面，虽然这种扩展是不是解析无处不在。
2020-11-30 math.NT
Counting basis extensions in a lattice
给定整数格中的向量的本原集合，我们计算它可以通过具有由$T$限制的超范数的向量扩展到基的方式的数量，产生渐近估计为$T \to \infty$。这个问题可以用幺模矩阵来解释，也可以用一类多重线性型来表示。在$2$维的情况下，这个问题也连接到分布的Farey分数。作为一个辅助引理，我们证明了~ $\mathbb R^n$中超平面上有界上范数的整数格点个数的一个计数估计。我们关于计数基扩张的主要结果也推广到了~ $\mathbb R^n$中的任意格。最后，我们建立了整数的多重线性型稀疏表示的一些基本性质。
2022-01-25 math.NT
Beurling integers with RH and large oscillation
构造了一个满足黎曼假设的Beurling广义数系，其整数计数函数在如下意义下表现极值振荡.这个数系的素数计数函数满足$π(x)= \operatorname*{Li} (x)+ O(\sqrt{x})$，而它的整数计数函数对某些$c>0$满足振荡估计$N(x) = ρx + Ω_{\pm}\bigl(x\exp(-c\sqrt{\log x\log\log x})\bigr)$，其中$ρ>0$是它的渐近密度.该结构的灵感来自于H. Bohr关于狄利克雷级数的凸性界的最优性，并通过随机素数系统近似将鞍点分析与Diamond-Montgomery-Vorhauer概率方法相结合。
2020-05-26 math.NT
A formula of counting divisors in integers rings: a generalization of the divisor function $d_0(n)$
Departamento de Matemáticas, UAM-I（墨西哥自治大学伊萨瓦尔分校数学系）
本文通过建立整数环中理想结构与加性组合学理论之间的联系，证明了在具有循环类群的整数环中，每个非零理想均可分解为一个最大主因子和一个总长度受达文波特常数限制的理想乘积。通过这种分解，找到了理想I=(α, β)生成元的除数。本文的核心成果是利用有限阿贝尔群上的特征理论，推导出一个闭合公式，用于精确计数给定序列的零和子序列数目。该公式在建立主理想与零和序列之间的对应关系下，提供了对任意给定理想主理想除数的精确计数，从而计数理想I=(α, β)生成元的公共除数。这一结果构成了从唯一分解环到具有有限类群的任何迪克因环的除数函数d₀(n)的自然推广。最后，本文基于这些零和子序列的计数，对O_K中的不可约元进行了特征化。
2026-05-18 math.NT
On some matrix counting problems
本文研究了由整数和模素数 $p$ 多项式参数化的矩阵计数问题，估计了奇异矩阵及给定秩矩阵的频率，并在整数情形下改进了 V. Blomer 和 J. Li (2022) 的近期界限。
2023-10-18 math.NT
Power savings for counting solutions to polynomial-factorial equations
令$P$是具有整数系数且次数至少为2的多项式。我们证明了整数解$n\leq N$到$n! = P(x)$的数量上界，这产生了在平凡界上的功率节省。特别是，这适用于布罗卡和拉马努金的一个世纪之久的问题。之前的最佳结果是解的个数为$o(N)$。证明使用丢番图和Padé近似技术。
2022-04-18 math.NT
Counting Egyptian fractions
对于任何整数$N \geq 1$，令$\mathfrak{E}_N$是所有使用小于或等于$N$的子的埃及分数的集合。我们给出了$\mathfrak{E}_N$的基数的上、下界，证明了对于任意固定整数$k\geq 3$和充分大的$N$，$$ \frac{N}{\log N} \prod_{j = 3}^{k} \log_j N<\log(\#\mathfrak{E}_N) < 0.421\, N, $$是$$ \frac{N}{\log N} \prod_{j = 3}^{k} \log_j N<\log(\#\mathfrak{E}_N) < 0.421\, N, $$，其中$\log_j x$表示$x$的$j$次重对数.
2019-07-17 math.NT
Counting solutions to quadratic polynomials
本文利用圆法，对一类二次多项式建立了关于系数一致的整数解数量渐近公式。
2024-05-07 math.NT
Counting polynomials with positive roots
本文研究所有根均为正实数的首一整系数多项式的计数问题，通过估计满足麦克劳林不等式的整数序列建立固定迹的渐近公式，并对三次多项式给出更精确结果，还证明正比例的三次多项式具有无平方因子判别式。
2025-09-18 math.NT
On Ramanujan's prime counting inequality
本文给出了数$N_{\mathcal{R}}$的一个新的上界，它被定义为最小正整数，使得Ramanujan的一个涉及素数计数函数$π(x)$的不等式对每个$x \geq N_{\mathcal{R}}$成立.
2022-07-08 math.NT
Counting terms $U_n$ of third order linear recurrences with $U_n=u^2+nv^2$
给定一个递归序列${\bf U}:=\{U_n\}_{n\ge 0}$，我们考虑计数${\mathcal M}_U(x)$的问题，整数$n\le x$使得$U_n=u^2+nv^2$对某些整数$u,v$ .我们将证明${\mathcal M}_U(x)\ll x(\log x)^{-0.05}$的一大类三元序列。我们的方法使用许多成分从证明阿尔巴冈萨雷斯和第二作者，${\mathcal M}_F(x)\ll x(\log x)^{-0.06}$，与$\bf F$的斐波那契序列。
2015-06-10 math.NT
Counting points on bilinear and trilinear hypersurfaces
考虑具有整数系数的不可约双线性型$f(x_1,x_2;y_1,y_2)$。我们推导出一个上界的整数点$(\mathbf{x},\mathbf{y})\in\mathbb{P}^1\times\mathbb{P}^1$内满足方程$f=0$的框的数量。我们的界限似乎是最好的可能的界限，主项随着$f$形式的行列式的增大而减小。我们进一步讨论的情况下，$f(x_1,x_2;y_1,y_2;z_1,z_2)$是一个不可约的非奇异三线性形式定义在$\mathbb{P}^1\times \mathbb{P}^1\times\mathbb{P}^1$，整数系数。在这种情况下，我们研究的奇异性和约化条件的$f$。为此，我们使用与$f$相关的Cayley超行列式$D$。然后，我们推导出一个上界的整数点的盒子上这样的三线性形式的数量。估计的主项随着$D$的增大而提高。我们的方法是基于基本的晶格结果。
2015-02-26 math.NT
On the counting function of sets with even partition functions
设q是一个奇正整数，P \in F2 [z]是q阶的，使得P（0）= 1。我们用A = A（P）表示满足\sum_{n=0}^\ infty p（A，n）z ^n \equiv P（z）（mod 2）的唯一正整数集，其中p（A，n）是n的部分在A中的划分数.文[5]证明了：若A（P，x）是集合A（P）的计数函数，则A（P，x）<<x（log x）^{-r/n（q）}，其中r是2模q的阶，n是Euler函数.本文改进了常数c = c（q），其中A（P，x）<<x（logx）^{-c}.
2012-05-05 math.NT
Counting factorisations of monomials over rings of integers modulo $N$
一个尖锐的界限，获得的方式来表达单式$X^n$作为一个产品的线性因子超过$\mathbb{Z}/p^α\mathbb{Z}$。证明依赖于一个归纳规模的程序，这是用来估计的解决方案的数量，以一定的系统多项式同余。该方法也适用于更一般的系统的多项式同余，满足非退化假设。
2017-11-15 math.CA math.NT
An Asymptotic Formula For Counting Subset Sums Over Subgroups Of Finite Fields
设F_q是q元的有限域。设H是F_q^* 的乘法子群。对于正整数k和元素b \in F_q，我们给出了H中和为b的k元子集个数的精确估计.
2010-12-31 math.NT
Counting numbers in multiplicative sets: Landau versus Ramanujan
一个整数集合S称为乘法的，如果对于每对互质整数m和n，我们有mn在S中当且仅当m和n都在S中。朗道和拉马努金都给出了S（x）的近似值，即在S中n<=x的个数，对于S的特定选择。他们各自的方法的渐近精度正在进行比较，并与欧拉-克罗内克常数有关，欧拉常数γ =0.57721566的推广。本文的目的是对与这一主题相关的文献进行综述，并强调作者（及其合著者）的贡献。
2011-10-04 math.NT
Approximately counting semismooth integers
一个整数$n$是$(y,z)$ -半光滑的，如果$n=pm$，其中$m$是一个整数，所有的素因子$\le y$和$p$是1或一个素数$\le z$。大量的半光滑整数被用在现代整数分解算法中，例如数域筛子（NumberFieldSieve），其结合了所谓的大素数变体。因此，能够估计$Ψ(x,y,z)$的值，即$(y,z)$ -半光滑整数的数量，直到$x$，这对于因子分解从业者是有用的，以便他们可以更好地设置算法参数并最小化运行时间，这在集群超级计算机上可能是几周或几个月。在本文中，我们探讨了几种算法来近似$Ψ(x,y,z)$使用推广的Buchstab的身份与数值积分。
2013-04-24 cs.DS math.NT
Counting Polynomial-type Exceptional Units on Algebraic Varieties over Number Fields
School of Mathematics, Nanjing University（南京大学数学系）
本文研究了代数数域上代数簇上的多项式型例外单位的计数问题，通过中国剩余定理和Hensel提升技术，推导出在良好降解条件下精确计数公式，并利用Lang-Weil不等式建立渐进行为估计，特别是对二次度数以下的簇改进了误差项。
2026-01-06 math.NT
Estimates for $π(x)$ for large values of $x$ and Ramanujan's prime counting inequality
在本文中，我们使用切比雪夫的$\vartheta$ -函数的精细近似建立新的显式估计的素数计数函数$π(x)$，这改善了目前的最佳估计为大值的$x$。作为一个应用，我们找到了$H_0$的一个上界，它被定义为最小的正整数，使得Ramanujan素数计数不等式对每个$x \geq H_0$都成立.
2017-03-29 math.NT
Counting and Hausdorff measures for integers and $p$-adic integers
本文利用 $p$-进整数的分形结构研究整数集合，建立计数测度界、计数维数与盒计数维数关系，并给出整数集为闭集投影的充要组合条件。
2024-08-06 math.CO math.DS math.NT
Counting $k$-tuples of positive integers such that the values of several polynomials of $k$ variables are relatively prime
本文针对满足一般性质的多项式系统，建立了关于其最大公因数函数的有界强乘性函数和的渐近公式，并由此推导出$k$元组互素密度的Ekedahl-Poonen公式的误差项版本。
2026-09-24 math.NT
Integer sequences counting periodic points
提出了数论与动力系统之间的对话。一个组合装置给出了一列非负整数对动力系统中的周期点计数的充要条件。本文将其应用于研究具有周期点的线性递归序列。研究了整数序列的$p$ -部分本身计数周期点的方法.梅森序列提供了一个例子，伯努利数的乘法器提供了另一个例子。该方法给出了许多经典同余的动力学解释，如矩阵的Euler-Fermat，并建议伯努利数满足的经典Kummer同余。
2002-04-13 math.DS math.NT
Bounds for the counting function of the Jordan-Pólya numbers
一个正整数$n$被称为Jordan-Pólya数，如果它可以被写为因子的乘积。我们得到了不超过给定数$x$的Jordan-Pólya数的非平凡上上界.
2021-07-19 math.NT
Distribution of integer points on determinant surfaces and a $\text{mod-}p$ analogue
Indian Statistical Institute（印度统计研究所）
本文建立了形如 $xy-zw=r$ 的方程（$r$ 为非零整数）的整数解带光滑权重的计数渐近公式，给出显式主项和关于变量 $x,y,z,w$ 及 $r$ 的强误差界；同时建立了同余式 $xy-zw \equiv 1 \pmod{p}$（$p$ 为大素数）的整数解带光滑权重的计数渐近公式，并给出强误差界。
2026-05-26 math.NT
A Combinatorial Method for Counting Smooth Numbers in Sets of Integers
在本文中，我们提出了一种方法，生产的渐近估计的整数在一个给定的S只有“小”素因子的数量。需要验证的条件比其他方法所需的条件简单，我们应用我们的结果给出了一个结果的简单证明，即{1，2，. x}总是渐近地产生x^r -光滑和a+b的期望个数，其中a在A中，b在B中。回想一下，如果一个数n的所有素除子都至多是y，则称它是y-光滑的。
2003-11-26 math.CO math.NT
On the number of integer polynomials with multiplicatively dependent roots
本文给出了具有不同非零根乘相依的定次有界高整数多项式的计数结果。这些包括尖锐的下界，上界和渐近公式的各种情况下，虽然在一般情况下，有一个对数之间的差距下限和上界。
2018-02-05 math.NT
A new theorem on the prime-counting function
对于$x>0$，让$π(x)$表示不超过$x$的素数数。对于整数$a$和$m>0$，我们确定何时存在整数$n>1$和$π(n)=(n+a)/m$。特别是，我们表明，对于任何整数$m>2$和$a\le\lceil e^{m-1}/(m-1)\rceil$有一个整数$n>1$与$π(n)=(n+a)/m$。因此，对于任何整数$m>4$，存在正整数$n$和$π(mn)=m+n$。我们还提出了几个进一步研究的假设，例如，我们推测，对于每个$m=1,2,3,\ldots$有一个正整数$n$，$m+n$整除$p_m+p_n$，其中$p_k$表示$k$ -th素数。
2017-01-10 math.CO math.NT
The smallest invariant factor of the multiplicative group
令$λ_1(n)$表示乘法群$M_n = (\mathbb Z/n\mathbb Z)^\times$的不变因子分解中的最小不变因子。本文给出了整数$n$的计数函数的一个渐近公式，其数量级为$x/\sqrt{\log x}$，其中$λ_1(n)\ne2$。对于任何偶数$q\ge4$，我们还给出了$λ_1(n)=q$的整数$n$的计数函数的渐近公式.这些结果需要一个版本的Selberg-Delange方法，其依赖于某些参数是明确的，我们在附录中提供。作为应用，我们给出了其素因子都在任意固定的约化剩余类集合中的整数$n$的计数函数的渐近公式，其中隐常数在所有模和剩余类集合上一致.
2020-01-31 math.NT
Poisson distribution of a prime counting function corresponding to elliptic curves
设$E$是定义在有理域$\mathbb{Q}$上的椭圆曲线，$N$是正整数.现在，$M_E(N)$表示素数$p$的个数，使得群$E_p(\mathbb{F}_p)$的阶为$N$。我们发现，$M_E(N)$遵循泊松分布时，采取了一个大类的曲线的平均值。
2016-09-27 math.NT
Functorial orbit counting
研究了映射的闭轨道的函子性质和增长性质。通过将任意序列看作映射的轨道计数函数，映射的迭代和笛卡儿积定义了整数序列之间的新变换。轨道幺半群与任何整数序列相关联，给出了欧拉变换的动力学解释。
2009-01-17 math.DS math.NT
Effective count of integer points on ternary affine quadrics and effective equidistribution
College of Mathematics and Statistics, Center of Mathematics, Chongqing University（重庆大学数学与统计学院，数学中心）
通过混合性研究数字段上特定无限均匀测度的等分布及计数问题，获得Oh-Shah和后续Kelmer-Kontorovich研究的平滑版本。
2026-03-22 math.DS math.NT
