Estimating the Critical Parameters of the Hard Square Lattice Gas Model
正方形晶格上的硬正方形格子气模型已知经历从低密度流体状相到具有柱状或近晶有序的高密度相的连续相变。我们估计的临界活性$z_c$的计算，在一个近似方案，两个不同的顺序的柱状相之间的界面张力，然后将其设置为零。近似方案允许有序相具有多个缺陷，并且有序相之间的界面具有突出部。我们估计$z_c=105.35$，这是在良好的协议与现有的蒙特卡罗模拟结果的$z_c \approx 97.5$，是一个较早的最佳估计$z_c=54.87$和$z_c=135.63$的改进。
2017-02-08 cond-mat.stat-mech
Geometrically Constrained Statistical Models on Fixed and Random Lattices: From Hard Squares to Meanders
我们回顾了场论和矩阵模型方法在平衡态统计物理中的各种组合应用，包括固定和随机晶格模型配置的枚举。我们展示了如何的结构的基础晶格，特别是它们的着色性能，成为相关的，当我们考虑硬粒子或完全包装的循环模型。我们展示了如何仔细的来回应用的结果的二维量子引力和矩阵模型允许预测关键的普适性类，从而准确的渐近为各种数字，计数特别是硬对象配置上的固定或随机晶格和曲折。
2002-11-26 cond-mat.stat-mech
Beyond the single-file fluid limit using transfer matrix method: Exact results for confined parallel hard squares
我们将一维硬核流体的传递矩阵方法推广到颗粒可以相互通过且最多可以形成两层的情况。我们推导出一个准一维系统的硬正方形之间的两个平行的墙壁，其中孔的宽度是在$σ$和$3σ$（$σ$是边长的正方形）。精确的状态方程和最近邻分布函数显示了三种不同的结构：一个流体相与一个层，一个流体相与两个层和固体状结构的流体层是强烈相关的。不同有序流体之间的结构转变随着密度的增加而连续发展，即不发生热力学相变。该体系的高密度结构由两层团簇组成，两层团簇被破碎，颗粒停留在孔的中间。
2015-06-26 cond-mat.stat-mech
Effective diffusivity of Brownian particles in a two dimensional square lattice of hard disks
我们重新审视经典问题的有效扩散常数的布朗粒子在正方形晶格的反射不可穿透的硬盘。该扩散常数还与相同几何形状的非导电和无限导电圆盘的有效导电性有关。我们展示了如何最近推导出的周期性晶格的格林函数可以利用磁盘的体积分数$φ$来推导一系列的扩展的扩散常数。其次，我们提出了一个变种的Fick-Jacobs近似研究大体积分数的限制。这种组合的分析结果示出描述的行为的扩散常数的所有体积分数。
2021-11-08 cond-mat.stat-mech
Equation of state for hard square lattice gases
本文提出了边长为$λ$的硬正方形格子气的一个简单状态方程。通过与蒙特卡罗模拟的比较，发现新的状态方程对于无序流体相是相当准确的。
2006-08-09 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Phase transitions in a system of hard rectangles on the square lattice
本文对$m=2,3$和纵横比$k= 1,2,\ldots, 7$的正方形点阵上尺寸为$m\times m k$的单分散硬矩形系统的相图进行了数值计算。我们发现存在一个无序相，一个取向顺序的非晶相，一个取向和部分平移顺序的柱状相，和一个固体状相的亚晶格顺序，但没有取向顺序。大$k$的相边界的渐近行为确定使用熵参数和Bethe近似的组合。这使得我们能够将相图推广到更大的$m$和$k$，表明对于$k \geq 7 $，系统随着密度的增加经历了三个熵驱动的相变。不同的相变的性质建立和连续过渡的临界指数确定使用有限尺寸标度。
2014-05-16 cond-mat.stat-mech
Free Minimization of the Fundamental Measure Theory Functional: Freezing of Parallel Hard Squares and Cubes
由于胶体合成技术的显著进步，正方体和立方体系统，曾经是理论家和模拟器的学术抽象，现在是实验现实。通过自由能泛函的自由极小化，我们应用基本测度理论分析了平行硬正方体和硬立方体的相行为。我们将我们的结果与基于高斯参数化的传统方法所获得的结果进行比较，发现两种方法之间存在较小的偏差和良好的总体一致性。对于硬广场，我们的预测功能在中间包装分数近晶相，但预计是不稳定的，由于热波动。这意味着，对于硬正方形的理论预测要么空位丰富的二阶过渡或空位穷人弱一阶相变在较高的密度。根据以前的研究，预测具有高空位浓度的二阶转变硬立方体。
2012-07-20 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Critical Temperatures of Hard-Core Boson Model on Square Lattice within Bethe Approximation
在Bethe近似下，研究了正方形格子上的二维硬核玻色子模型中两格点和四格点团簇的短程关联。导出了电荷和超流有序的临界温度的显式方程，并考虑了电荷-电荷相关参数与传输积分的各种比值的解。结果表明，考虑到电荷有序温度的短程关联导致玻色子临界浓度的出现，从而限制了电荷有序型解的存在域.在超流有序的情况下，假设短程关联，临界温度降低到零值在半填充。本文在麦克斯韦结构中相分离的假设下，构造了硬核玻色子模型的相图，并证明了考虑Bethe近似中的短程关联，可以使相图的形式定量地近似于量子蒙特卡罗方法的结果。
2021-09-22 cond-mat.stat-mech
Critical behavior of hard squares in strong confinement
我们研究了边长为$σ$的准一维硬正方形系统的相行为，其中粒子被限制在两个平行的壁之间，并且只发生最近邻相互作用。与我们之前的工作（PRE，94，050603（2016））一样，使用了转移算子方法，但在这里我们施加了限制的方向和位置近似来产生物理性质的解析描述。这使我们能够研究平行的流体状到锯齿状固体状的结构转变，其中压缩性和热容量峰尖锐化并且随着$H \rightarrow H_c=2\sqrt{2}-1\approx 1.8284$和$p \rightarrow p_c= \infty$而变高。这里，$H$是以$σ$为单位测量的通道宽度，而$p$是压力。我们已经发现，这种结构变化在$(p_c,H_c)$点变得至关重要。所得的临界指数属于一维伊辛模型的普适类。我们相信，这种行为适用于无限制的取向和位置的情况。
2017-03-02 cond-mat.stat-mech
Series expansions from the corner transfer matrix renormalization group method: the hard squares model
角转移矩阵重整化群方法是计算统计力学模型中物理量的一种有效方法。它起源于Baxter的角点传递矩阵方程和方法，由Nishino和Okunishi于1996年发展。在本文中，我们回顾和适应这种方法，以前用于数值计算，推导级数展开。我们用它来计算硬平方模型的配分函数的92项。我们还研究声称，该方法是次指数的数量产生的条款，并简要分析所产生的系列。
2011-07-11 cond-mat.stat-mech math.CO
Stability of columnar order in assemblies of hard rectangles or squares
已知正方形晶格上的$2\times d$硬矩形系统显示$d \geq 14$的四个不同相。随着覆盖面积分数$ρ$从$0$增加到$1$，系统从低密度无序相，到取向有序的柱状相，到具有取向有序性和破坏的平移不变性的柱状相，到其中取向有序性丢失的高密度相。对于大d，第一跃迁$ρ_1^*$的阈值密度趋向于$0$，第三跃迁$ρ_3^*$的临界密度趋向于$1$。有趣的是，模拟表明，第二次跃迁$ρ_2^*$的临界密度倾向于非平凡的有限值$\approx 0.73$，如$d \rightarrow \infty$和$ρ_2^* \approx 0.93$的$d=2$。我们提供了一个理论解释这个有趣的结果。我们开发了一个近似方案来计算两个不同顺序的柱状相之间的表面张力。表面张力消失时的密度给出了对$d\to \infty$的估计值$ρ_2^* = 0.746$和对$d=2$的估计值$ρ_2^*=0.923$。对于$d$的所有值，这些估计值与Monte Carlo数据吻合良好。
2016-04-06 cond-mat.stat-mech
Asymptotic Behavior of the Isotropic-Nematic and Nematic-Columnar Phase Boundaries for the System of Hard Rectangles on a Square lattice
正方形晶格上尺寸为$m\times mk$的硬矩形的系统对于足够大的纵横比$m\times mk$经历了三个熵驱动的相变，其中密度增加：第一个从低密度各向同性到中等密度的亚晶格相，第二个从亚晶格相到柱状相，以及第三个从柱状到高密度亚晶格相。本文通过对含有$m=1,2$和$3$的体系的大量Monte Carlo模拟，证明了当$k \gg 1$，其中$A_1$与$m$无关时，各向同性-非对称跃迁的跃迁密度为$\approx A_1/k$.我们估计$A_1=4.80\pm 0.05$。在Bethe近似下，我们得到了$A_1=2$，在第二维里系数处截断的维里展开得到了$A_1=1$。当$m=2$时，向列相-柱状相转变的临界密度在数值上显示为倾向于小于当$k\to \infty$时作为$k^{-1}$的全堆积密度的值。我们发现临界Binder累积量对于这种转变是非普适的，并且随着$k \gg 1$的$k^{-1}$而减小。然而，过渡被证明是在伊辛普适类。
2014-09-16 cond-mat.stat-mech
Calculating entropy by Ma's method for a system of $k$-mers on a square lattice
玻尔兹曼熵是任何动力系统的重要特征。对于大型系统，直接计算玻尔兹曼熵作为当前宏观态的微观态总数的对数是困难的。在研究$k$ -聚体（$k$相邻单元的线性片段）在晶格上的扩散的情况下，对可能的微观状态进行计数的复杂性随着系统中$k$ -聚体的数量呈指数增长。这个问题的明显解决方案是只获得熵的估计值，因为这是更快的计算。二维滑动窗口技术可用于将晶格上的$k$ -mer系统划分为子系统。我们使用马的“巧合”的方法来估计这样的子系统的可能状态的总数。在这项研究中，马的方法的准确性进行了研究，在一个简单的组合模型，实验和理论。我们确定该方案的“巧合”的定义导致更高的精度。当忽略$k$ -聚体之间的复杂相互作用时，Ma对$k$ -聚体系统的可能状态数的估计与使用“朴素”方法获得的估计相关性很好。
2020-12-14 cond-mat.stat-mech
Ordering and Dynamics of Vibrated Hard Squares
我们研究了一个实验系统的硬颗粒广场在两个维度上，由振动激励。各向异性颗粒的取向和位置中的顺序的相互作用允许一组丰富的相。我们测量作为粒子密度的函数的稳态的结构和动力学。这使我们能够确定一个阶段的进展，其中一个低密度的各向同性流体让位于一个阶段的四次取向顺序，短程平移相关性，和减慢旋转动力学。在这个范围内的密度，我们还观察到分子取向顺序和键取向顺序之间的耦合。在较高的密度下，颗粒冻结成一个平行和取向有序的正方形晶相，其中平移扩散被抑制。
2016-07-07 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Phase diagram of semi-hard-core bosons on a square lattice
在平均场近似下研究了带电半硬核玻色子的相图。局部关联参数的增加导致系统的相图从硬核玻色子的形式特征转变为玻色子浓度与电荷有序的临界温度的抛物线关系的极限形式。这些极限情况之间的演变依赖于模型参数之间的比值，并伴随着各种影响，如相变类型的变化，出现新的序-序转变，以及出现新的临界点。
2021-09-24 cond-mat.stat-mech cond-mat.supr-con
A Unified Rational-Function Approximation for Square-Well, Square-Shoulder, and Nonadditive Hard-Sphere Mixtures
Universidad de Extremadura（埃斯特雷马杜拉大学）；Instituto de Computación Científica Avanzada (ICCAEx), Universidad de Extremadura（埃斯特雷马杜拉大学先进科学计算研究所）；Instituto de Energías Renovables, U.N.A.M.（墨西哥国立自治大学可再生能源研究所）
本文提出统一有理函数近似，用于方阱、方肩及弱非加性硬球混合物的结构性质，通过重述粘性硬球Percus-Yevick解，满足低密度极限并保持连续性，经蒙特卡洛验证准确。
2026-09-29 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Husimi lattice solutions and the coherent-anomaly-method analysis for hard-square lattice gases
虽然由$k$ NN粒子组成的晶格气体，禁止其$k$次近邻被占据，已在文献中得到广泛的研究，在正方形晶格上的2NN模型中的流体-柱状转变的位置和普适类仍然是一个有争议的话题。在这里，我们提出了这个模型的巨正则解的Husimi格与对角正方形格，$2L(L+1)$网站，$L \leqslant 7$。平均场解的系统序列证实了该系统中存在一个连续的过渡，并将临界化学势$μ_{2,c}(L)$和粒子密度$ρ_{2,c}(L)$外推到$L \rightarrow \infty$，得到了这些量的估计值，与以前的正方形晶格上的2NN模型的结果非常一致。为了确认这种方法的可靠性，我们采用它也为1 NN模型，其中非常准确的估计的关键参数$μ_{1,c}$和$ρ_{1,c}$ -在这个模型中的流体-固体过渡的正方形晶格-被发现从外推的数据$L \leqslant 6$。通过相干反常方法（CAM）研究了这些跃迁的非经典临界指数，在1 NN情况下，得到的$β$和$ν$与预期的伊辛指数相差不超过6%.对于2NN模型，CAM分析有些不确定，因为指数明显依赖于用于计算它们的$μ_{2,c}$的值。尽管如此，我们的研究结果表明，$β$和$ν$是相当大的Ashkin-Teller指数在2NN系统的数值研究报告。
2021-03-01 cond-mat.stat-mech
Hard squares with negative activity
我们证明了活度z= -1的硬正方形格子气具有许多显著的性质。我们猜想转移矩阵的所有特征值都是单位根。它们分成围绕单位圆均匀分布的组（“弦”），这些组具有有趣的数论性质。例如，当M和N互质时，具有周期边界条件的M × N格上的配分函数等于1。我们从分析和数值论证中为这些假设提供了证据。
2004-08-24 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
Monte Carlo simulation of Hard-, Square-Well, and Square-Shoulder Disks in narrow channels
本研究通过蒙特卡罗模拟窄通道中三类盘的热力学与结构性质，对比已有半解析解，分析其在适用条件外的近似表现。
2023-11-19 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Dynamical properties of heterogeneous nucleation of parallel hard squares
我们使用动态密度泛函形式主义和基本测量理论，适用于平行的硬广场的流体，研究非均匀相的柱状和结晶对称性的非均匀生长的动力学。硬正方形（i）被限制在具有正方形对称性的软排斥壁之间，或者（ii）暴露于模仿具有圆形，正方形，矩形或三角形对称性的障碍物的存在的外部电势。对于第一种情况下，最终的平衡分布的一个良好的膨胀腔由一个晶体相，高度本地化的颗粒在同心的正方形层的节点处的一个轻微变形的正方形晶格。我们通过量化层间和层内通量以及前者的非单调性、饱和时间和其他动力学量来表征晶相的生长动力学。层间通量在时间上更加单调，并且对于不好的膨胀腔占主导地位，而对于良好膨胀的细胞则相反：虽然较小，但层间通量的时间演变要复杂得多，呈现出强烈的阻尼振荡，这大大增加了饱和时间。我们还研究了障碍物的几何形状如何影响最终平衡非均匀相（柱状与晶体）的对称性。对于具有四重对称性（圆形和正方形）的障碍物，晶体更稳定，而对于没有这种对称性（矩形或三角形）的障碍物，柱状相稳定。我们发现，在一般情况下，柱状对称的密度波生长的障碍。然而，额外的粒子本地化沿波前产生的晶体结构，这是保守的圆形和方形的障碍，但破坏的其他两个障碍，其中柱状对称性恢复。
2017-08-02 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Comment on `Series expansions from the corner transfer matrix renormalization group method: the hard-squares model'
今年早些时候，Chan将硬平方配分函数$κ(z)$的低密度系列扩展到92项。在这里，我们分析这个扩展系列集中在主导奇点$z_d$，它位于负逸度轴上的行为。我们发现该级数在$z_d$处有一个2阶的合流奇点，其指数为$θ=0.83333(2)$和$θ'= 1.6676(3)$。因此，我们确认指数$θ$具有Dhar观察到的精确值$\frac56$。
2012-11-23 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Tensor network investigation of the hard-square model
利用角转移矩阵重整化群收缩描述其配分函数的张量网络，我们研究了硬平方模型的相变的性质.硬平方模型是统计物理学中精确求解的模型之一，Baxter为它找到了一个可积流形.动机有两个方面：评估这种模型的张量网络的能力，并探测最近在里德伯原子链实验中引起极大关注的硬核玻色子的一维量子模型的二维经典模拟。因此，我们集中在两个平面上的三维参数空间跨越的活动和耦合常数在两个对角线方向。我们首先研究的唯一情况下，到目前为止，与蒙特卡罗模拟，相反的耦合常数的情况下研究。我们确认，远离和不太远的可积的3-状态Potts点，过渡期-3阶段似乎是唯一的胡斯-费舍尔手征普适性类，尽管显着不同的指数相比，蒙特卡罗。我们还确定了两个额外的相变没有报告到目前为止，该模型，一个Lifshitz无序线，和伊辛过渡足够大的活动。为了与里德伯原子的一维量子模型联系起来，我们转向一个铁磁耦合保持固定的平面，我们表明所得的相图非常相似，唯一的区别是伊辛跃迁通过三临界伊辛点变为一阶，与巴克斯特的预测一致，该平面应该包含三临界伊辛点，值得注意的是，几乎定量协议的相图的1D量子版本的模型。
2022-08-02 cond-mat.stat-mech
Closed virial equations for hard parallel cubes and squares
维里系数（Bn）的最大值之间的相关性，和“接吻”的硬超球的尺寸D=5，表示维里方程和紧密堆积的关系。已知的维里系数高达B7，无论是硬平行立方体和正方形，表明极限差Bn-B（n-1）的行为类似于球体和磁盘，在各自的扩展相对于最大紧密包装。在所有情况下，增量Bn-B（n-1）将在每个维度上以类似的函数形式接近负常数。这一观察使封闭维里状态方程的立方体和正方形得到。在3D和2D的情况下，维里压力开始偏离MD热力学压力在密度远低于结晶。这些结果巩固了一般的结论，从以前的论文领域和磁盘，迈耶集团膨胀不能代表热力学流体相冻结通常假设在统计理论。
2011-05-20 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Entanglement Spectra of the quantum hard-square model: Holographic minimal models
我们研究了量子晶格-气体模型的纠缠性质，我们可以找到精确的基态（Rokhsar-Kivelson型）。基态可以表示为状态的叠加，每个状态的特征在于具有最近邻排斥的粒子配置。我们证明了梯形模型的约化密度矩阵与经典硬方模型的传递矩阵密切相关。当参数选择适当时，正方形和三角形阶梯模型的纠缠谱是临界的，因此相应的经典硬正方形模型是临界的。详细的分析表明纠缠哈密顿量的临界理论是$c<1$最小共形场论。我们进一步证明了尽管原来的量子格子气模型是不可积的，但三角梯的纠缠哈密顿量是可积的。
2012-09-19 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Upper bounds on the growth rates of hard squares and related models via corner transfer matrices
本文研究了硬正方形格子气的增长率，它等价于正方形格子上独立集的数目，以及两个相关的模型--非攻击王和读写隔离存储器。我们使用组合数学，统计力学和线性代数的技术来证明这些增长率的上界。我们从Calkin和Wilf的转移矩阵特征值界出发，用线性代数中的Collatz-Wielandt公式来定义转移矩阵特征值界。为了获得一个近似的特征向量，我们使用一个从巴克斯特的角传递矩阵形式主义，优化西野和Okunishi的角传递矩阵重正化群方法的anterior。这导致了一个上界算法，它不再需要指数记忆，因此比直接计算Calkin-Wilf界要快得多。此外，它是非常可并行的，因此允许我们对以前最知名的上界进行戏剧性的改进。在所有情况下，我们减少了4-6个数量级的上限和下界之间的差距。
2014-11-27 cond-mat.stat-mech math.CO
Rounded hard squares confined in a circle
Nankai University（南开大学）；Key Laboratory of Functional Polymer Materials of Ministry of Education（教育部功能聚合物材料重点实验室）
研究圆圈约束下圆角正方形的有序结构变化，发现低圆度时形成十字形域和四阶取向有序，高圆度时出现六域结构，揭示几何约束与颗粒形状的相互作用驱动熵驱动的结构转变。
2026-03-30 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Phase behaviour and correlations of parallel hard squares: From highly confined to bulk systems
我们研究了一个二维平行的硬方块在散装和限制下的通道中的流体，其目的是评估基本测量理论（FMT）的性能。为此，我们首先使用FMT和Percus-Yevick理论分析了体系统的相行为，并将结果与MD和MC模拟进行了比较。在第二步中，我们研究了受限系统，并将结果与传递矩阵法和我们自己的蒙特卡罗模拟的结果进行了比较。正方形被限制在通道与平行壁的角度为0 $^{\circ}$或45 $^{\circ}$相对于平行硬正方形的对角线，分别，这使得外部潜在的对称性对流体结构特性的影响的评估。在一般情况下，FMT高估散装相关性，预测存在的柱状相（不存在模拟）之前结晶。FMT预测的状态方程与模拟比较好，虽然PY方法与维里路线是更好地在一定范围内的包装分数。由于FMT理论具有空间交叉的特性，因此它对封闭流体的结构和相关性具有很高的精度。该理论准确地预测了封闭体系的密度分布和状态方程。信道内部的高度非均匀的对相关性也被FMT很好地描述。
2015-12-26 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Evolutionary optimization of the Verlet closure relation for the hard-sphere and square-well fluids
Ornstein-Zernike方程求解硬球和方阱流体使用封闭关系的不同选择;方阱的吸引范围被选择为$λ=1.5.$。特别地，对于两种流体，我们主要关注基于Verlet封闭关系的三参数版本的解决方案[Mol. 42，1291-1302（1981）]。为了找到后者的自由参数，无约束优化问题被定义为基于压缩性的热力学一致性条件，并使用进化算法求解。对于硬球流体，与平均场状态方程和精确的计算机模拟结果相比，结果显示出良好的一致性;在高密度下，即，在接近冻结转变时，可以看到预期的（小的）偏差。在方阱流体的情况下，一个很好的协议，观察到在低和高密度时，与事件驱动的分子动力学计算机模拟相比。对于中等密度，探索的闭合关系在精度方面有所不同。我们的研究结果表明，修改的优化问题，包括，例如，额外的热力学一致性标准，可以提高这里探讨的流体类型的结果。
2022-05-14 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech cs.NE
Configurational-space separation and structure selection in three hard squares
Key Laboratory of Artificial Micro- and Nano-structures of Ministry of Education and School of Physics and Technology, Wuhan University（教育部人工微纳结构重点实验室与物理科学与技术学院，武汉大学）；Wuhan Institute of Quantum Technology（武汉量子技术研究院）
本研究通过三个硬方形系统，发现构型空间在特征密度下分离，并揭示L形排列偏好，表明排除体积几何在少粒子极限中已能主导结构选择。
2026-09-10 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
The vanishing limit of the square-well fluid: the adhesive hard sphere model as a reference system
我们报告的模拟研究的气-液临界点的方势阱，为小到0.005倍的颗粒直径西格玛的值的井宽三角洲。对于小δ，临界点B_2*c处的约化第二维里系数与δ成线性关系。由于B_2*c与T_c之间存在高度非线性的转换，如果通过常数B_2*c假设来估计临界温度T_c，则所观察到的弱线性相关性不足以产生任何显著的可观察效应。这解释了先前观察到的对应态定律的有效性。临界密度rho_c以两个结合颗粒间的立方平均距离（1+0.5 δ）/σ为单位时也是恒定的。用精确的函数形式描述delta -> 0依赖性的可能性提供了粘附硬球AHS模型的临界参数的改进的精确估计。
2007-12-18 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Quantum disordered ground state for hard-core bosons on the frustrated square lattice
本文研究了具有竞争相互作用的正方晶格上硬核玻色子的相图。硬核玻色子也可以用自旋为1/2的算符表示，因此该模型可以映射到各向异性的$J_1$ - $J_2$ -海森堡模型。我们发现Néel态和共线反铁磁态作为经典的有序相被抑制小的铁磁交换项$J_{1,2}^{x,y}$和铁磁相的顺序在x-y-plane为大$J_{1,2}^{x,y}$。对于一个中间政权的出现，新的量子态，如价键晶体或超固体预测类似的模型。我们没有观察到任何信号的长程序在传统的顺序或二聚体的相关性，在我们的模型中，发现一个指数衰减的自旋相关性。因此，所有的证据都指向相图中一个小区域的量子无序基态。
2011-12-07 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Critical configurations of the hard-core model on square grid graphs
研究有限方格图上硬核模型在低温极限下最大占据构型间转换的临界构型，通过开发新颖的等周不等式全面刻画了渐近以概率一被访问的本质鞍点集合，证明构型形状与大小共同决定鞍点特征。
2023-08-09 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Highly confined mixtures of parallel hard squares: A Density Functional Theory study
利用基本测度密度泛函理论，对狭缝几何中平行硬正方形极端受限混合物的相行为进行了理论研究。选择孔的宽度，使得在垂直于壁的横向方向上由两个连续的大正方形或三个小正方形组成的配置被禁止。我们分析了两种不同的混合物，选择物种的边长，以允许或禁止一个大的加一个小的正方形适合的通道。对于第一个混合物，我们得到了对称和不对称包装的颗粒之间的一阶转换：小和大的正方形优先吸附在不同的墙壁。不对称的配置显示，导致更有效的包装在有限的压力。我们认为，压力-组成平面上非对称相的稳定区域是有界的，因此对称相在低压和极高压下都是稳定的。对于第二种混合物，我们观察到强烈的分层之间的阶段，这是丰富的不同物种。分层发生在横向方向上，即分离界面垂直于壁，并且相表现出对称的密度分布。在严格的二维系统中，这种行为（这在实际中是排除干扰）可能的实验实现进行了讨论。最后分析了周期边界条件下混合物的相行为，讨论了其与封闭体系的异同。我们声称，虽然精确的计算丢弃真正的相变在$1+ε$维系统的存在，密度泛函理论仍然是成功的描述大颗粒团簇的包装性能。
2019-10-21 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Phase behavior of hard spheres confined between parallel hard plates: Manipulation of colloidal crystal structures by confinement
我们使用大量的计算机模拟研究了两个平行硬板之间的硬球的相行为。我们确定了完整的平衡相图为任意密度和板分离从一个到五个硬球直径使用自由能计算。我们发现一个一阶流固转变，这对应于毛细管冻结或融化取决于板分离。共存的固相由三角形或正方形对称的结晶层组成。增加板间距，我们发现一个序列的晶体结构从n三角形（n+1）平方（n +1）三角形，其中n是晶体层数，在协议的胶体实验。在高密度下，正方形相到三角形相之间的过渡被中间结构介入，例如，棱柱、屈曲和菱形相。
2006-06-11 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Ising nematic fluid phase of hard-core dimers on the square lattice
我们提出了一个模型的经典硬核二聚体的正方形晶格，包含一个伊辛相在其相图。我们考虑一个模型，在一个给定的格子上的平行二聚体的吸引力的相互作用和相邻的平行二聚体的吸引力的相互作用在同一行（{ \it viz}列）的晶格。通过广泛的蒙特卡罗模拟，我们发现，与有限密度的孔的相图，随着温度的升高，柱状晶相，伊辛连续相变分离的液体相和无序的流体相。我们提出了强有力的证据伊辛普适性类的两个过渡。伊辛相可以被解释为一个中间的经典热力学相（可能是一个强关联的反铁磁体），也可以被解释为一个二维量子二聚体模型的相，该模型使用了Rokhsar-Kivelson构造的精确可解量子哈密顿量。
2014-02-03 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Tetratic Order in the Phase Behavior of a Hard-Rectangle System
Wojciechowski \emph{et al.}先前的Monte Carlo研究已经在各向异性硬颗粒的二维系统中发现了两个不寻常的相：硬正方形的四重对称的四次相[Comp. Methods in Science and Tech.，10：235-255，2004]，和硬盘二聚体的非周期性简并固相[Phys.Rev.Lett.，66：3168-3171，1991]。在这项工作中，我们研究了一个系统的硬矩形的纵横比为2，即，硬方二聚体（或多米诺骨牌），并证明它表现出这两个不寻常的性质的固相。该固体显示出四次，但不是三次，秩序，它是非周期性的具有随机平铺的正方形晶格与多米诺骨牌的结构。我们得到了类似的结果与经典的Monte Carlo方法使用真正的矩形和一种新的分子动力学算法采用圆角矩形。值得注意的是，这种简单的凸形二维形状可以产生如此丰富的相行为。虽然我们还没有进行精确的自由能计算，我们预计，随机多米诺瓷砖是由其退化熵，众所周知的是$1.79k_{B}$每个粒子从以前的研究中的二聚体问题的正方形晶格的热稳定。我们的观察结果是一致的KTHNY两阶段的相变的情况下，两个连续的相变，第一个从各向同性的四次液体，和第二个从四次液体固体。
2005-08-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Transfer-matrix study of a hard-square lattice gas with two kinds of particles and density anomaly
利用转移矩阵和有限尺寸标度法，研究了正方晶格上含有两种粒子的格子气的热力学行为。仅考虑排除体积相互作用，因此模型是无热的。大颗粒排除了它们占据的位置和它的四个前邻居，而小颗粒只排除了它们的位置。两个热力学阶段被发现：一个无序的阶段，其中大颗粒占据两个子晶格具有相同的概率和一个有序的阶段，其中两个子晶格之一优先被他们占据。这些相之间的过渡在小颗粒的小浓度下是连续的，在较大浓度下是不连续的，两个过渡被三临界点分开。对中心荷的估计表明，临界线在伊辛普适类中，而三临界点具有三临界伊辛（布卢姆-埃默里-格里菲斯）指数。总密度的等压曲线作为小或大颗粒的逸度的函数显示在无序相的最小值。
2015-09-02 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Three-step melting of hard superdisks in two dimensions
我们探讨的硬盘和广场通过复制交换蒙特卡罗模拟硬盘超级磁盘的二维系统的熔化方案之间的联系。众所周知的熔化的情况下，观察到的磁盘和方形的限制，而我们观察到一个不寻常的三步方案的双重形状。我们发现，两个中间相介导的熔融：六角相和另一个流体相与$D_2$局部对称性，我们称之为菱形，其中键和粒子取向顺序是准长程。我们的研究结果表明，不仅可以液晶形成分子的熔融过程是复杂的，其中细长的形状稳定几个中间相，但也各向异性准球形分子。
2020-12-03 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Fingerprints of ordered self-assembled structures in the liquid phase of a hard-core, square-shoulder system
该研究结合蒙特卡洛模拟与密度泛函理论，揭示二维硬核方肩粒子液相中的密度调制可预测后续团簇、条纹等有序图案相的形成位置。
2024-09-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Critical and Tricritical Hard Objects on Bicolorable Random Lattices: Exact Solutions
我们解决了随机晶格上的硬物体的一般问题，并强调了晶格的着色性所发挥的关键作用，以确保存在的结晶过渡。我们首先明确解决了天真（无色）随机晶格版本的硬平方模型，并发现唯一的物质临界点是非酉李杨边缘奇异。然后，我们展示了如何恢复的硬平方模型的结晶过渡，考虑双色随机晶格上相同的模型。精确求解该模型，进一步证明了结晶转变点位于耦合到二维量子引力的伊辛模型的普适类中。最后，我们将我们的分析扩展到一个新的两粒子排斥模型，其规则的晶格版本涉及两个不同大小的硬广场。该模型在双色随机晶格上的精确解显示了一个相图，在耦合到二维量子引力的三临界伊辛模型的普适类中，两条（连续和不连续）结晶转变线在高阶临界点相遇。
2002-01-14 cond-mat.stat-mech hep-th math.CO
A square-well model for the structural and thermodynamic properties of simple colloidal systems
本文提出了变宽度方势阱流体径向分布函数$g(r)$的模型[S。B. Yuste和A. Santos，J. Chem. Phys. { \bf 101}，2355（1994）]的方法进行了重新研究和简化。该模型提供了一个明确的表达式为拉普拉斯变换的$rg(r)$，系数被给定的密度，温度和相互作用范围的显式函数。在对应于硬球和粘性硬球的限制下，模型简化为这些势的Percus-Yevick方程的解析解。结果可以是有用的描述在一个完整的分析方式的结构和热力学行为的胶体悬浮液建模为硬核颗粒与短程吸引力。与计算机模拟数据的比较表明，即使是相对较宽的井，一般也有很好的一致性。
2001-05-16 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Computing Chemical Potential using the Phase Space Multi-histogram Method
提出了一种新的计算硬粒子系统自由能和化学势的模拟方法。该方法通过引入一个依赖于参数的势函数来实现硬粒子系统与相应的理想气体之间的平稳转换。我们应用该方法研究了单分散无限薄方形片晶的相变行为。首先，我们用通常的等压蒙特卡罗（MC）模拟方法对正方形片晶体系进行了不同减压下的平衡，得到了减压-化学势图。然后引入参数化势函数，将系统插值到理想气体和硬粒子之间。在选择电位后，我们进行了等容MC运行，范围从理想气体到硬粒子极限。通过计算硬粒子相空间的体积，通过迭代的方法计算了正方形片状体系的自由能和化学势，进而得到了该体系的共存压强。我们的方法为研究硬粒子系统的相变提供了一种直观的方法。
2011-09-04 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph physics.comp-ph
Lattice and PT symmetries in tensor-network renormalization group: Case study of a hard-square lattice gas model
Institut des Hautes Études Scientifiques（高等科学研究所）
本文探讨了在二维晶格中如何将晶格对称性和PT对称性纳入张量网络重整化群方法，通过硬方格子气体模型验证了该方法的有效性。
2026-07-24 cond-mat.stat-mech hep-th physics.comp-ph
