Computer simulations of the two-dimensional melting transition using hard disks
我们提出了详细的Monte Carlo结果的各种系统的二维熔化过渡到N = 65536硬盘。在NVT系综中进行模拟，使用一种新的更新方案。在各向同性相的键取向相关长度xi_6和磁化率chi_6的测量和比较的Kosterlitz-Halperin-Nelson-Young（KTHNY）理论的预测。从xi_6和chi_6的标度关系，我们计算临界指数eta_6。在相变区，我们使用有限尺寸标度的方法来定位的向错绑定过渡点，并比较的结果与各向同性相的行为得到的值。此外，我们还测量了局域键取向序参量的拓扑缺陷密度、压强和二阶矩的分布。所有结果都与KTHNY理论相符合，但可以排除一级小关联长度的相变和一级连续相变。
1998-10-21 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
2D Melting: From Liquid-Hexatic Coexistence to Continuous Transitions
用事件链蒙特卡罗方法研究了二维连续粒子系统的相图。对于具有排斥幂律相互作用$\propto r^{-n}$与$n \gtrsim 6$的软盘，最近建立的硬盘熔化情景（$n \to \infty$）成立：确定了一阶液体-六方晶系和连续的六方晶系-固体转变。接近$n = 6$，共存的液体表现出很长的取向相关性，和位置相关的六角体是非常短的。对于$n\lesssim 6$，液相-六方晶系转变是连续的，其相关性与Kosterlitz-Halperin-Nelson-Yong（KTHNY）方案一致。为了说明这些结果的一般性，我们证明了汤川粒子同样可以遵循KTHNY或硬盘熔化的情况下，根据德拜-休克尔屏蔽长度以及温度。
2015-01-07 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Finding the Differences: Classical Nucleation Perspective on Homogeneous Melting and Freezing of Hard Spheres
本研究采用多种模拟方法探究硬球均匀熔化与凝固的成核过程，从经典成核理论揭示二者在驱动力、界面张力上的不对称性及成核速率相近的结论，深化了对相变机制的理解。
2024-01-11 cond-mat.soft
Hard-sphere melting and crystallization with event-chain Monte Carlo
我们模拟结晶和熔化与本地蒙特卡罗（LMC），事件链蒙特卡罗（ECMC），并与事件驱动的分子动力学（EDMD）在系统中多达一百万个三维硬球。我们说明，我们的实现的三个算法严格符合其平衡属性。然后，我们研究成核的NVE合奏从面心立方晶体到均匀的液相和从液体到均匀的晶体。ECMC和EDMD都比LMC更快地接近平衡数量级。ECMC也明显快于EDMD，特别是对于从高密度的无序初始条件平衡成晶体。ECMC可以平凡地实现硬球和软球的潜力，我们建议这种算法的研究干扰和物理的眼镜，以及无序系统的可能应用。
2015-09-01 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Direct test of defect mediated laser induced melting theory for two dimensional solids
我们调查的直接数值解适当的重整化流方程，最近的位错解束缚理论的有效性激光诱导冻结/熔化在两个维度。裸弹性模量和位错逸度的输入流方程得到三个不同的2-d系统（硬盘，逆$12^{th}$功率和Derjaguin-Landau-Verwey-Overbeek势）从一个限制性的蒙特卡罗模拟采样配置{ \em没有}位错。我们的结论是：（a）流动方程需要是正确的，至少到三阶的缺陷逸度再现有意义的结果，（b）有很好的定量之间的协议，我们的结果和早期传统的蒙特卡罗模拟的硬盘系统和（c）虽然定性形式的相图再现系统与软势有一些定量的差异，我们解释。
2005-08-22 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Two-stage melting induced by dislocations and grain boundaries in Monolayers of Hard Spheres
二维系统中的熔化仍然存在争议，因为理论，模拟和实验显示了对比的结果。一个问题，模糊了这一讨论是严格的二维系统的理论预测是否描述那些准二维实验系统，在平面外的波动可能会改变熔化机制。使用事件驱动的分子动力学模拟，我们发现，对于真正的2D硬盘系统观察到的连续固体-六方晶系和一阶六方晶系-液体转变的独特的两阶段熔化场景[Bernard和Krauth，Phys. Rev. Lett. 107，155704（2011）]对于具有高达颗粒直径一半的面外颗粒运动的硬球的准2D系统持续存在。通过计算重正化杨氏模量，我们表明，固体六角跃迁是Kosterlitz无位错型，并发生通过解离的束缚位错对。此外，我们发现一个一阶六方液体的转变，似乎是由自发扩散的晶界。
2014-01-26 cond-mat.soft
Two-Dimensional Melting of two- and three-component mixtures
本文通过数值模拟硬多边形和圆盘混合物，揭示了二维熔化路径的组分间相互作用，并建立了基于拓扑缺陷密度的固相/六角相/液相普适转变判据。
2023-06-14 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Freezing and re-entrant melting of hard discs in a one-dimensional potential:\\ Predictions based on a pressure-balance equation
我们从理论上研究了一维（1D）外部势（通常称为激光诱导冻结）上的二维（2D）硬盘系统的冻结行为。如早期的理论和数值研究所示，人们观察到的调制液体的冻结后，基板电位振幅的增加，和再入熔融回调制液体时，基板电位振幅甚至进一步增加。我们目前的工作的目的是计算的冻结和重入熔融相图的基础上从体系统的信息。为此，我们采用了从密度泛函理论导出的集成压力平衡方程[Phys. Rev. E \textbf{101}，012609（2020）]。此外，我们定义了一个措施来量化的注册效果，定性地解释再入熔化的影响。尽管严格的近似，计算出的相图显示出良好的协议与已知的蒙特卡罗模拟得到的相图。
2020-07-12 cond-mat.soft
Two-step melting in two dimensions: First-order liquid-hexatic transition
在两个空间维度上的熔化，如在薄膜或界面上实现的，代表了自然界中最迷人的相变之一，但人们对它的了解仍然很少。即使对于基本的硬盘模型，经过50年的研究，熔化机制也没有达成一致。最近的蒙特卡罗算法使我们能够热化系统大到足以访问热力学制度。我们表明，在硬盘中的熔融进行两个步骤与液相，六角相，和固体。六方晶-固体转变是连续的，而令人惊讶的是，液体-六方晶转变是一级的。这种融化情景解决了一个基本的物理学模型，这是大量理论，计算和实验研究的基础。
2011-08-30 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Anomalous melting behavior under extreme conditions: hard matter turning "soft"
我们发现，一个质点系通过exp-6对势，通常用于描述高压缩下的有效原子间力相互作用，表现出异常熔化功能，如再入熔融和丰富的固体多态性，包括一个稳定的BC 8晶体。我们将这种行为的交叉，随着压力的增加，两个不同的制度之间的地方秩序，与两个排斥的长度尺度的潜力。我们的研究结果提供了一个统一的图片高压熔化异常观察到的许多元素，并指出，在极端条件下，原子系统可能会发现惊人的相似之处与软物质。
2008-12-29 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Two-dimensional melting far from equilibrium in a granular monolayer
我们报道了在单层振动球中从六方有序固相到无序液相转变的实验研究。随着振动振幅的强度增加，发生转变。位错的密度和位置和取向的关联函数的测量显示的证据位错介导的连续过渡从固相与长程序的液体，只有短程顺序。结果显示了很强的相似性的模拟熔化的硬盘在平衡，尽管事实上，颗粒单层是远离平衡，由于粒子间的耗散和振动强迫的影响。
2005-07-18 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Extended defects in hard disk system and melting criteria
Institute for High Pressure Physics RAS（俄罗斯科学院高压物理研究所）；Institute for Nuclear Research RAS（俄罗斯科学院核研究所）
本研究通过分析硬盘系统中扩展缺陷的积累，提出熔化标准，并发现二维晶体熔化为各向异性液体。
2025-12-17 cond-mat.soft physics.chem-ph
Melting upon cooling and freezing upon heating: Fluid-solid phase diagram for Svejk-Hasek model of dimerizing hard spheres
提出了一个简单的模型，二聚硬球具有高度非平凡的流-固相行为。利用最近提出的有心力热力学微扰理论（RTPT-CF）研究了该模型。该相图具有流体-固体共存曲线的流体分支，其温度低于固体分支的温度。这种不寻常的行为与系统排除体积对温度的强烈依赖性有关，对于手头的模型，温度随着温度的升高而降低。这种效果也可以看到一个广泛的家庭的流体模型与有效的相互作用，结合短距离的吸引力和排斥在一个更大的距离。我们预计，足够高的排斥势垒，这样的系统可能会显示出类似的相行为。
2016-07-25 cond-mat.soft
Reply to Smallenburg: Near-melting nucleation and the exponential growth of hard-sphere nucleation times
Department of Mechanical and Aerospace Engineering, University of Missouri（密苏里大学机械与航空航天工程系）
针对斯马伦堡的评论，本文指出其结论有误，重申体积分数偏离53%仅零点几，硬球成核时间就会天文数字增长，该现象源于弗伦克尔的熵交换机制，还提供计算纠正误解。
2026-08-11 cond-mat.soft
Shape and symmetry determine two-dimensional melting transitions of hard regular polygons
二维（2D）系统的熔化转变是凝聚态和统计物理学中的一个基本问题，通过计算资源和算法的应用，已经取得了显着进展。2D系统提供了在3D系统中未观察到的新相位和相变场景的机会，但是这些相位敏感地依赖于系统，因此预测任何给定的2D系统将如何表现仍然是一个挑战。在这里，我们报告了一个全面的模拟研究的熔化过渡附近的所有硬规则多边形与$3\leq n\leq 14$顶点使用大规模并行蒙特卡罗模拟多达一百万个粒子的相行为。通过调查这个家庭的形状，我们表明，熔化过渡取决于粒子的形状和对称性的考虑，这两个共同可以预测的三个不同的熔化的情况下，将发生一个给定的$n$。我们发现，系统的多边形少至七个边缘的行为像硬盘，他们不断地从固体熔化到六角流体，然后进行一阶过渡从六角相到流体相。我们表明，这种行为，适用于所有的$7\leq n\leq 14$，产生于弱熵的粒子之间的力量。强方向熵力使少于七条边的多边形对齐，并在流体中施加局部秩序。这些力可以增强或抑制过渡的不连续性，这取决于流体中的局部秩序与固体中的局部秩序是否相容。结果，三角形、正方形和六边形的系统分别在流体和六方相、四方相和六方相之间表现出KTHNY型的连续过渡，以及从适当的“x”向固体的连续过渡。[摘要由于arxiv长度限制而被截断]。
2016-12-23 cond-mat.soft
Hard-disk equation of state: First-order liquid-hexatic transition in two dimensions with three simulation methods
我们报告大规模的计算机模拟的硬盘系统在高密度的熔化过渡的区域。我们的模拟再现状态方程，以前获得的使用事件链蒙特卡罗算法，与本地蒙特卡罗方法和事件驱动的分子动力学的大规模并行实施。我们分析了这些模拟方法的相对性能，采样配置空间和接近平衡。我们的结果证实了硬盘中熔化相变的一级性质。通过取向序参量场，对各个构型的相共存进行可视化。位置顺序的分析证实了六角相的存在。
2013-04-24 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Layering, freezing and re-entrant melting of hard spheres in soft confinement
禁闭可以对各种颗粒系统的行为产生显着影响，因此它是物理和技术许多不同领域的重要现象。在这里，我们调查所发挥的作用的软限制潜力。利用巨正则蒙特卡罗模拟，我们确定了在一维中被一个调和势约束在一个平面上的三维硬球的相图。相位行为强烈地依赖于密度和谐波约束的刚度。虽然我们发现熟悉的序列的限制六角形和正方形对称包装，我们没有观察到任何通常的干预有序相。相反，在强约束下系统相分离，或在较弱约束下形成分层重入液相。这种行为可能是由于软约束势中较大的位置自由度以及约束能对总自由能的贡献。通过简单地改变限制条件（例如在介电泳阱中）可以诱导或抑制特定结构的事实对于涉及胶体颗粒的自组装结构的应用是重要的。
2012-12-13 cond-mat.soft
Mapping Disorder in Entropically Ordered Crystals
由于熵的作用，硬形状的系统会结晶。熵在平动和转动的微观贡献中是如何分布的？我们回答这个问题，通过分解的硬六角形晶体的热涨落到集体模式，概括和量化的硬棒液晶的Onsager图片。我们发现，在密度近密堆积和近的固体六角熔化过渡，硬正六边形的固体保持其大部分的熵平移自由度。
2018-03-15 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
One geometric barrier unifies melting, vitrification and jamming of hard spheres in all dimensions
Indian Institute of Technology Delhi（印度德里理工学院）
研究硬球在各维度下熔化、玻璃化和堵塞问题，核心方法是基于三个几何要素推导出无参数主方程，主要贡献是能精准定位相关物理状态，且理论预测的林德曼常数等得到证实。
2026-07-22 cond-mat.soft physics.chem-ph
Phase diagram of colloidal hard superballs: from cubes via spheres to octahedra
通过蒙特卡罗模拟中的自由能计算，确定了胶体硬超球的相图，其形状介于立方体和八面体之间。我们不仅发现了一个稳定的面心立方（fcc）塑料晶体相的近球形颗粒，但也有一个稳定的体心立方（bcc）塑料晶体接近八面体形状，事实上，这两种塑料晶体的共存，甚至有很大的密度差距。塑性fcc和bcc晶体，然而，在立方体和八面体极限不稳定，这表明超级球的圆角在稳定转子相位中起着重要作用。此外，我们观察到一个两步熔化现象的硬八面体，其中闵可夫斯基晶体熔化成一个亚稳体心立方塑性晶体熔化成流体相之前。
2012-01-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
In pursuit of the tetratic phase in hard rectangles
本文利用硬粒子 Monte Carlo 模拟建立二维硬矩形在恒压下的完整相图，揭示中等长宽比体系中的 tetratic（双轴向列）相及其到近晶相的弱不连续转变。
2024-08-13 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Effect of particle size distribution on polydisperse hard disks
利用蒙特卡罗模拟，我们系统地研究了粒度分布对多分散硬盘相行为的影响。与常用的类高斯多分散硬盘[Commun. Phys. 2，70（2019）]，我们发现具有对数正态分布和三角形分布的多分散硬盘系统的相位行为显着不同。在对数正态分布的多分散硬盘系统中，虽然相图与类高斯多分散硬盘的相图相似，但在沉降实验中不能观察到六方相或固相的重入熔化。对于三角形分布的多分散硬盘系统，其相行为与类高斯分布和对数正态分布有质的不同，并且由于三角形分布的特殊形状，我们不能达到任何真实多分散性大于0.06的系统。我们的研究结果表明，准确的粒度分布是首要的，在确定多分散硬盘的相行为，我们没有一个通用的相图为不同的多分散硬盘系统。
2020-10-16 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Shear-induced crystallization of a dense rapid granular flow: hydrodynamics beyond the melting point?
我们研究剪切诱导结晶在一个非常密集的单分散非弹性硬球流。本文考虑定常压力下的平面库埃特流，忽略重力.我们假设颗粒密度大于弹性硬球平衡相图的熔点。我们采用了Navier-Stokes流体力学与本构关系，所有这些（除了剪切粘度）发散在晶体堆积密度，而剪切粘度发散在一个较小的密度。定常流的相图由三个参数描述：有效马赫数、按比例的能量损失参数和整数m：出现在这个问题中的机械类比中的半振荡数。在定常剪切流中，粘性加热通过非弹性碰撞的能量耗散来平衡。这种平衡可以有不同的形式，产生均匀的剪切流或各种更复杂的非线性密度，速度和温度分布。特别是，该模型预测了各种多层两相稳定剪切流尖锐的相间边界。这样的流动可以包括几个零剪切（固体状）层，每个层作为整体移动，由流体状区域分开。当我们处理一个硬球模型时，颗粒在"固体"层中是流化的：颗粒温度在那里是非零的，并且有能量流过"固体"层的边界。对均匀定常剪切流进行了线性稳定性分析，并给出了固定m时系统的合理分岔图。m的选择问题仍然悬而未决。
2006-05-05 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Point Defects in Hard Sphere Crystals
本文报道了硬球晶体中杂质浓度的数值计算。我们发现，在熔点的三维面心立方硬球晶体中，杂质的浓度为2 * 10^-8。这比空缺的集中程度低大约三个数量级。一个简单的分析估计产生的值与数值结果相当一致。
2001-05-03 cond-mat.soft
Phase behavior of hard spheres confined between parallel hard plates: Manipulation of colloidal crystal structures by confinement
我们使用大量的计算机模拟研究了两个平行硬板之间的硬球的相行为。我们确定了完整的平衡相图为任意密度和板分离从一个到五个硬球直径使用自由能计算。我们发现一个一阶流固转变，这对应于毛细管冻结或融化取决于板分离。共存的固相由三角形或正方形对称的结晶层组成。增加板间距，我们发现一个序列的晶体结构从n三角形（n+1）平方（n +1）三角形，其中n是晶体层数，在协议的胶体实验。在高密度下，正方形相到三角形相之间的过渡被中间结构介入，例如，棱柱、屈曲和菱形相。
2006-06-11 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Fluid-solid transition in hard hyper-sphere systems
在这项工作中，我们提出了一个数值研究，分子动力学模拟的基础上，估计在D = 4，5，6和7维的硬球和超球系统的凝固点。我们研究了共存区径向分布函数（RDF）随密度的变化。我们从密度高于熔点的晶态开始模拟，然后向下移动到低于凝固点的液态密度。对于所有检查的尺寸（包括D = 3），观察到RDF的第一最小值的高度以几乎连续的方式围绕冻结密度变化，并且类似于二阶相变。有了这些结果，我们提出了一个数值方法来估计凝固点作为一个功能的尺寸D使用数值拟合和半经验的方法。我们发现，凝固点的估计值是非常接近以前报道的数值模拟和理论方法D = 6加强所提出的方法的有效性。这也适用于D = 7的数值模拟，给出了该维度的凝固点的新估计。
2010-12-06 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Field-selective criticality in 2D melting revealed by multi-field Lee-Yang zeros
Peking University（北京大学）；Peking University Yangtze Delta Institute of Optoelectronics（北京大学长三角光电科学研究院）
通过多场Lee-Yang零点与增强采样，发现纳米约束双层水在固-六角相变中表现出场选择性一级相变，密度通道异常圆滑，而六角-液相变为常规一级相变，统一了不同模型和实验的矛盾。
2026-06-15 cond-mat.soft physics.comp-ph
Radial fluctuations induced stabilization of the ordered state in two dimensional classical clusters
用布朗动力学和朗之万分子动力学模拟研究了二维经典粒子团簇的熔化。粒子被一个圆形硬壁或一个抛物线形的外部势所限制，并通过一个偶极子或一个屏蔽库仑势相互作用。我们发现，随着粒子间相互作用强度的降低，具有短程粒子间相互作用的团簇被硬壁限制在其取向顺序中表现出重入行为。
1999-12-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.soft
Using Brownian vibrators, where single particles can undergo Brownian motion under vibration, we experimentally investigated self-organized structures and dynamics of quasi-two-dimensional (quasi-2d) granular materials with volume fractions $0.111\leϕ\le0.832$. We show rich structures and dynamics in hard-disk systems of inelastic particle collisions, with four phases corresponding to cluster fluid, collective fluid, poly-crystal, and crystal. While poly-crystal and crystal are strikingly similar to the equilibrium hard disks, the first two phases differ substantially from the equilibrium ones…
2023-01-16 cond-mat.soft
Crystallization of self-propelled hard-discs : a new scenario
我们的实验研究的结晶单层的振动盘与内置的极性不对称性，一个模型系统的活性液体，并将其与振动各向同性盘。增加填充分数$ϕ$，各向同性盘报道的准连续结晶被过渡或朝向“自熔”晶体的交叉所取代。增加来自液相的填充分数，致密的六方有序填充盘的簇自发地形成、熔化、分裂和合并，导致高度间歇性和非均质动力学。所得到的稳定状态簇大小分布单调减小。当填充分数大于$ϕ^*$时，几个大的团簇跨越系统尺寸，团簇尺寸分布变得非单调，过渡由幂律签署。然而，该系统从未被动态地捕获。团簇从一个地方永久地熔化到另一个地方，形成活性液体的液滴，其快速地传播穿过系统。这种状态保持到最高可能的堆积分数，质疑晶体对于活性盘的稳定性，除非是有序的紧密堆积。
2016-05-10 cond-mat.soft
Study of flow of crystals and deformable particles in a channel and the effective segregation of soft and hard particles
Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究所）
本研究通过分子动力学模拟研究了二维可变形颗粒在通道中的流动特性，并观察到软硬颗粒在小通道宽度下的有效分离。
2026-03-04 cond-mat.soft
Massively parallel Monte Carlo for many-particle simulations on GPUs
当前并行处理器的发展趋势要求为科学计算设计高效的大规模并行算法。粒子热力学系综的蒙特卡罗模拟的并行算法由于其固有的串行性而很少受到关注。在本文中，我们提出了一个大规模并行的方法，遵守细致平衡，并实现了一个系统的硬盘上的GPU。我们再现了一系列高精度蒙特卡罗运行的结果，以验证该方法。这是一个很好的测试案例，因为在液体转变为固体的范围内的硬盘状态方程对偏离平衡条件的小偏差特别敏感。在Tesla K20上，我们的GPU实现每秒执行超过10亿次试验移动，比单个Intel Xeon E5540 CPU内核快148倍，每美元的性能提高27倍，能源使用减少13倍。有了这种改进的性能，我们能够计算多达一百万个硬盘的系统的状态方程。这些大系统的尺寸是必要的，以探测熔化过渡的性质，这在过去的四十年里一直有争议。在本文中，我们提出了我们的计算方法的细节，并讨论了硬盘的热力学单独的配套文件。
2013-08-23 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
