Rank-two reflexive sheaves on the projective space with second Chern class equal to four
本文研究了$\mathbb{P}^3$上$c_2=4$的秩二反身层，扩展了先前$c_2\le3$的结论，证明了所有未被排除的谱均可实现，并详细刻画了特定条件下的模空间。
2025-03-28 math.AG
A Construction of stable bundles and reflexive sheaves on Calabi-Yau threefolds
利用Serre构造和形变构造了Calabi-Yau三重上的稳定丛和自反层。
2014-05-22 hep-th math.AG
Reflexive sheaves, Hermitian-Yang-Mills connections, and tangent cones
本文给出了任意自反层上容许Hermitian-Yang-Mills联络的解析切锥的一个完整的代数几何刻画。
2020-12-19 math.AG math.DG
Algebraic tangent cones of reflexive sheaves
研究了自反层奇点处代数切锥的概念。这些对应于自反层在负因子上的扩张。我们显示的存在性的最佳扩展的建设性的方式，我们证明了在适当的意义上的唯一性。这里的结果是我们以前关于Hermitian-Yang-Mills联络奇点的研究的代数几何对应。
2018-08-07 math.AG math.DG
Matrix factorization for quasi-homogeneous singularities
给定一个孤立的、拟齐次的奇点$X$，证明了$X$上的秩为1的自反层群与由$\mathbb{C}^*$ -因子生成的自由阿尔贝群之间存在群同构，模线性等价.当$\dim(X)=2$，我们减少了寻找矩阵分解的任意自反$\mathcal{O}_X$ -模块的秩一自反层相同的问题。然后，我们列举了所有秩一自反层的矩阵分解。作为结果，我们证明了Etingof和Ginzburg关于点模的一个猜想.
2023-01-12 math.AG
Reconstruction of a surface from the category of reflexive sheaves
本文定义了余维2饱和曲面，证明任何正规曲面有唯一余维2饱和模型，并从自反层加性范畴重构该模型，引入弱局部化Serre子范畴处理范畴问题。
2023-09-01 math.AG
Splitting criterion for reflexive sheaves
本文研究了射影空间上自反层通过超平面截面的结构。给出了自反层分裂为线丛直和的一个判据。自由超平面安排理论的应用也给出。
2005-03-30 math.AC math.AG math.CO
Pseudo-effective and numerically flat reflexive sheaves
本文讨论了紧致Kähler流形上的伪有效向量丛的概念，并引入了伪有效无挠层.证明了紧致Kähler流形上第一陈类为零的伪有效自反层实际上是数值平坦的向量丛。证明是通过一个自然的建设代表的Segre类的伪有效向量丛的正电流。
2022-04-28 math.AG math.CV
Moduli spaces of slope-semistable sheaves with reflexive Seshadri graduations
Institute of Mathematics of the Romanian Academy（罗马尼亚科学院数学研究所）；Université de Lorraine, CNRS, IECL（洛林大学、法国国家科学研究中心、IECL）
本文研究了在光滑项目ive variety上具有反射或局部自由Seshadri梯度的斜率半稳定sheaves的模空间，并证明了其在特征为零时具有良好的模空间结构。
2025-07-28 math.AG math.CV
Codimension one distributions and stable rank 2 reflexive sheaves on threefolds
证明了在Picard秩为1的光滑射影三重空间上至多具有孤立奇点的余维1分布具有稳定的切层.证明这一事实的思想，然后应用到$\mathbb{P}^3$上的稳定秩2自反层的模空间的某些不可约分量的特征，并与规定的陈类一般三重稳定秩2自反层的建设。证明了若$\mathscr{G}$是余维1分布$\mathscr{F}$的孤立奇点的一个子叶，则$Sing(\mathscr{G})$是一条曲线.因此，我们给出了判断$\mathscr{G}$是否全局给定为$\mathscr{F}$与另一余维1分布的交集的准则。将我们的注意力转向余维非孤立奇点的分布，我们确定了奇异方案的纯1维分量的连通分量的数目。
2020-04-17 math.AG math.CV
Sheaves on singular varieties
我们证明了奇异曲面和三重曲面上的自反层的存在性，并研究了它们的模。
2010-04-22 math.AG
Stable reflexive sheaves and localization
研究了$\mathbb{P}^3$上秩为2的稳定自反层的模空间$\mathcal{N}$.在固定了Chern类$c_1$，$c_2$和在$c_3$上求和的基础上，我们考虑了这类模空间的Euler特征的生成函数$\mathsf{Z}^{\mathrm{refl}}(q)$.环面$T$对$\mathbb{P}^3$的作用提升到$\mathcal{N}$，我们对$\mathcal{N}^T$中的所有层进行了分类。这导致$\mathsf{Z}^{\mathrm{refl}}(q)$的显式表达式。由于$c_3$上下有界，因此$\mathsf{Z}^{\mathrm{refl}}(q)$是多项式。当$c_1=-1$。其次，我们研究了$\mathbb{P}^3$上秩为2的稳定挠自由层的模空间，并考虑了这类模空间的欧拉特征线的生成函数。我们给出了这个生成函数的表达式在$\mathsf{Z}^{\mathrm{refl}}(q)$和欧拉特征的报价计划的某些$T$ -等变自反层，这是在别处研究。本文的许多技术适用于任何复曲面3倍。一般来说，$\mathsf{Z}^{\mathrm{refl}}(q)$取决于导致跨壁现象的偏振的选择。我们简要地说明了这一情况下的$\mathbb{P}^2 \times \mathbb{P}^1$。
2016-11-08 hep-th math.AG
Equivariant stable sheaves and toric GIT
设（X，L）是一个极化环面簇，G是（X，L）的自同构环面，用Y表示GIT商X/G.我们定义了一族从Y上环面等变自反层范畴到X上环面等变自反层范畴的完全忠实函子。我们表明，在G的一般性假设下，这些函子的斜率稳定性是保持当且仅当对（（X，L），G）满足组合准则。作为应用，当（X，L）是n维的极化环面orbifold时，我们将（X，L）上的稳定等变自反层与某些（n-1）维加权射影空间上的稳定等变自反层联系起来.
2021-12-14 math.AG math.DG
Jacobian syzygies, stable reflexive sheaves, and Torelli properties for projective hypersurfaces with isolated singularities
研究了具有孤立奇点的射影超曲面$V$的定义方程的Jacobian理想的合矢与$V$的Torelli性质（Dolgachev-Kapranov意义下）之间的关系.我们特别表明，超曲面与一个小的Tjurina数是Torelli在这个意义上。当$V$是平面曲线，或者更有趣的是，是$P^3$中的曲面时，我们讨论了沿$V$的对数向量场的自反层的稳定性.本文还给出了与1维完全交相关的合合的最小度的一个新的下界。
2015-03-04 math.AC math.AG
Proto-Exact Categories of Matroids over Idylls and Tropical Toric Reflexive Sheaves
本文证明idyll上拟阵范畴是proto-exact和proto-abelian，并由此推出热带环面自反层范畴也具有这些性质，进而研究其稳定性与Harder-Narasimhan滤过。
2025-09-09 math.AG math.CO math.CT
Moduli spaces of reflexive sheaves of rank 2
设\sF是维数至少为2的方案Y \subset \proj{n}上的相干秩2层.本文研究了使对（\sF，σ）变形的函子σ \in H ^0（\sF）与使对应对（X，X）变形的函子之间的关系。我们证明了三重Y上稳定层的模方案M_Y（P）在（\sF）处的方案结构与Y上曲线的Hilbert方案在（X）处的方案结构密切相关。利用这个关系，我们得到了M_Y（P）在（\sF）处的维数和光滑性的准则，而不需要假设Ext^2（\sF，\sF）= 0。对于Y = \proj{3}上亏模M = H_{*} ^1（\sF）满足0度Ext^2（M，M）= 0的自反层（例如直径至多为2），我们得到了在直径为1的情况下无障碍的充要条件.这些条件进一步等价于H_{*} ^0（\sF）的自由分次极小分解的某些分次贝蒂数的消失。由此得出M_{ \proj{3} }（P）的每个包含直径为1的自反层的不可约分支都是约化的（一般光滑的）.我们还确定了M_{ \proj{3} }（P）中包含具有“小”亏模M的自反稳定层的任何分支的维数的一个好的下界。
2008-03-07 math.AC math.AG
Decomposition of toric sheaves
Univ Brest, UMR CNRS 6205, Laboratoire de Mathématiques de Bretagne Atlantique（布雷斯特大学，法国国家科学研究中心联合研究单位6205，布列塔尼大西洋数学实验室）
本文证明相干环簇层范畴由不变子簇上的一秩自反层的推出生成，并将Klyachko的同调结果推广至相干环簇层。
2026-10-06 math.AG
The Weil Decoration of the Horrocks-Mumford Bundle
FU Berlin（柏林自由大学）；Politecnico di Milano（米兰理工大学）；U Stuttgart（斯图加特大学）
本文研究了正常代数簇中反射性秩一sheaf与Weil除子之间的关系，并将其推广到任意秩的反射性sheaf及其所谓的Weil装饰，同时定义并研究了Horrocks-Mumford丛的一个自然推广。
2026-06-04 math.AG
Spinor sheaves on singular quadrics
我们定义了奇异二次曲面Q上的自反层，推广了光滑二次曲面上的旋量丛，利用Q方程的矩阵分解。我们研究了这些旋量层的第一性质，给出了Horrocks型判据，并证明了它们是半稳定的，在某些情况下确实是稳定的。
2016-08-18 math.AG
New characterizations of plurisubharmonic functions and positivity of direct image sheaves
给出了具有奇异Finsler度量的全纯向量丛的多重次调和函数和Griffiths正性的新刻画.作为应用，我们给出了一种不同的方法来证明广义Bergman核度量的多重次调和变差和与Kähler流形的全纯族相关联的扭曲相对典范丛的直象的Griffiths正性.
2018-09-27 math.AG math.CV
Almost nef regular foliations and Fujita's decomposition of reflexive sheaves
本文研究几乎非正则叶理。本文给出了具有几乎nef正则叶理的光滑射影簇$X$的结构定理：$X$允许一个具有有理连通纤维的光滑态射$f: X \rightarrow Y$，使得$\mathcal{F}$是$Y$上数值平坦正则叶理的拉回.此外，$f$被表征为$\mathcal{F}$的代数部分的相对MRC纤维化。作为推论，有理连通簇的几乎nef切丛一般是充分的。为了证明，我们推广了Fujita分解定理。作为一个副产品，我们证明了$f_{*}(mK_{X/Y})$的自反壳是一个埃尔米特平坦向量丛和一般充足的自反层的任何代数纤维空间$f : X \rightarrow Y$的直和。我们还研究了具有nef反典范丛的叶理。
2021-03-16 math.AG math.CV math.DG
Some remarks on the semi-positivity theorems
通过计算光滑簇的对偶层之间的扩张类，证明了约化简单正规交叉对的对偶层与相应的混合Hodge模上的对偶层具有相容的正则权滤子.利用混合Hodge模的权谱序列，我们将对偶层的高阶直象的半正性定理降阶到光滑情形，在光滑情形下该定理是众所周知的。这可以用来简化Y.川又利用Cattani，Kaplan，Schmid，Steenbrink和Zucker的理论，给出了[FF]中混合Hodge结构容许变分的半正性定理的一个简单证明.这推广了Kawamata在纯情形下的经典结果。
2013-06-24 math.AG
Acyclic toric sheaves
FU Berlin（柏林自由大学）；Politecnico di Milano（米兰理工大学）；U Stuttgart（斯图加特大学）
本文基于Perlman和Smith的定理，证明了在光滑射影的环形变种上，通过Weil装饰给出典范sheaf无环的显式充分条件。
2026-04-29 math.AG
Toric sheaves, stability and fibrations
本文研究了极化环面簇上等变反射层沿环面纤维化拉回的斜率稳定性，证明了在绝热极化下稳定性得以保持，给出了严格半稳定情形的充要条件，并展示了其在切层稳定扰动及模空间单射映射中的应用。
2023-07-27 math.AG
Intersection theory and Chern classes on normal varieties
本文研究正规簇上自反层的相交理论与陈类，将Mumford理论推广至更高维，定义第二陈类，并证明正特征下的Bogomolov型不等式及有界性结果。
2025-07-10 math.AG
Nakano Positivity of direct image sheaves of adjoint line bundles with mild singularities
本文将Berndtsson关于直接像层Nakano正性的经典结果推广到具有温和奇点的伴随线丛情形，拓展了该正性理论在奇异几何背景下的适用范围。
2024-10-20 math.AG math.CV math.DG
Reflexive differential forms on singular spaces -- Geometry and Cohomology
基于最近的自反微分形式的扩张定理，即定义在可能奇异簇的光滑轨迹上的正则微分形式，我们研究了自反微分层的几何和上同调。首先，我们将扩张定理推广到局部代数复空间上的全纯形式。我们调查（非）存在性的自反多微分奇异合理连接品种，使用半稳定性分析可移动曲线类。关于这种稳定性概念的必要基础材料在本文的附录中得到了发展。此外，我们证明了Kodaira-Akizuki-Nakano消失层的自反微分持有在某些极端情况下，它失败的一般。最后，拓扑和Hodge理论性质的自反微分进行了探讨。
2012-09-21 math.AG math.CV
Rank two sheaves with maximal third Chern character in three-dimensional projective space
给出了三维射影空间上具有极大第三Chern特征标的半稳定秩二层的一个完全分类。这意味着它们的模空间的明确描述。作为一个开子集，它们包含秩为2的自反层，具有最大数量的奇点。这些空间是不可约的，除了一个特殊情况外，它们也是光滑的。这将Okonek和Spindler的一个结果推广到所有缺失情形，并给出了他们结果的一个新证明。关键的技术成分是导出范畴的稳定性变化。
2018-11-29 math.AG
Variation of mixed Hodge structures and the positivity for algebraic fiber spaces
这些是基于早期论文的课堂讲稿，并增加了一些新的结果。给出了局部自由性定理和半正性定理的新的简单证明。本文将Kollár的对偶层的高阶直象的分解定理推广到了双有理模型的任意阶微分形式层。我们还将证明一些结果的日志版本，即，允许水平边界分量的情况。
2013-10-13 math.AG
Semistable rank 2 sheaves with singularities of mixed dimension on $\mathbb{P}^3$
我们描述了新的不可约组件的Gieseker-Maruyama模计划$\mathcal{M}(3)$的半稳定秩2相干层与陈类$c_1=0,\ c_2=3,\ c_3=0$在$\mathbb{P}^3$，一般点对应于层的奇异轨迹包含组件的尺寸为0和1。这些层是由具有$c_1=0,\ c_2=2,\ c_3=2$或4的稳定自反秩2层沿着投影线和$\mathbb{P}^3$中的点集合的不相交并集的初等变换产生的。所构造的层族提供了Gieseker-Maruyama模方案的不可约分量的第一个例子，使得它们的一般层具有混合维的奇点。
2017-08-03 math.AG
New series of moduli components of rank 2 semistable sheaves on $\mathbb{P}^{3}$ with singularities of mixed dimension
构造了秩为2的相干半稳定层的Gieseker-Maruyama模格式$\mathcal{M}(k), ~ k \geq 3$的一个新的不可约分支的无穷级数，其Chern类为$\mathbb{P}^3$上的$c_1=0,~ c_2=k,~ c_3=0$，其一般点为具有混合维奇点的层.这些层是由沿着点集和光滑的不可约曲线（有理或完备交曲线）的不交并的稳定的和适当的$μ$ -半稳定的自反层的初等变换构造的。作为该系列的一个特殊成员，我们获得了$\mathcal{M}(3)$的一个新组件。
2020-12-10 math.AG
Positivity of tangent sheaves of projective varieties -- the structure of MRC fibrations
本文将光滑射影簇nef切丛的结构定理推广到射影klt簇，证明其切层正曲率或几乎nef时，在有限拟平展覆盖下存在到阿贝尔簇的有理连通纤维化，并发展了凝聚层正性理论。
2025-07-22 math.AG math.CV math.DG
A note on stable toric sheaves of low rank
本文构造了极化环面簇上低秩稳定等变自反层的显式例子，证明其奇异轨迹维数严格受 $n-r$ 限制，与高秩向量丛必分裂的已知结论形成对比。
2023-07-06 math.AG
Moduli of rank two semistable sheaves on rational Fano threefolds of the main series
本文研究了在有理Fano三维流形上秩为二的半稳定sheaves的模空间，证明了其第三陈类的有界性，并构造了新的有理和无理成分的无限系列。
2026-01-15 math.AG
Stable vector bundles on a hyper-Kahler manifold with a rank 1 obstruction map are modular
本文证明不可约全纯辛流形上正秩斜率稳定自反层在障碍映射秩为1时高度模，并构造LLV格向量及三类导出等价来源的例子。
2023-10-29 math.AG
Constructibility and Reflexivity in non-Archimedean geometry
我们引入了一类适当的adic空间上具有挠系数的étale层的可构造性的概念。这一概念与经典的通过邻近圈函子的模式的可构造性概念有关。我们使用R的工作。Huber定义了一个进Verdier对偶和调查的程度，我们有一个6函子形式主义在这种情况下。最后，我们试图分类这些层是自反相对于进Verdier对偶。
2017-07-12 math.AG
Positivity in the Grothendieck group of complex flag varieties
证明了A. S. Buch关于旗簇的Grothendieck环关于其Schubert结构层基的结构常数的一个结果。对于这一点，我们表明，在这个基础上的结构层的任何子品种的合理奇点的系数，有交替的迹象。等价地，这样一个子簇的对偶层的类是舒伯特簇的对偶层类的非负组合。
2001-05-31 math.AG math.KT
Rigid hyperholomorphic sheaves remain rigid along twistor deformations of the underlying hyparkahler manifold
设S是K ~ 3曲面，M是S上稳定凝聚层的光滑射影2n维模空间.在M × M上存在秩为2n-2的自反超全纯层E_M，其在非对角点（F，G）上的纤维为Ext^1（F，G）.层E_M可以沿着某扭量路径变形为每个Kahler流形X变形等价于M的平方上的层E_X。证明了E_X是无穷小刚性的，并且Azumaya代数End（E_X）的同构类与扭量路径无关.这验证了arXiv：1310.5782和arXiv：1507.03108中关于K3曲面的非交换变形的假设，并使这两篇论文的结果成为无条件的。
2017-06-28 math.AG
Faisceaux sans torsion et faisceaux quasi localement libres sur les courbes multiples primitives
本文研究了非约化曲线上可局部嵌入光滑曲面的凝聚层。若Y是这样的曲线，则存在子方案C_i的滤除，使得C_1是与Y相联系的约化曲线，且对C中的每个P，若z是C_1在P处的局部环中的方程，则（z^i）是C_i的理想。一个Y上的凝聚层称为无挠的，如果它没有任何有限支撑的非零子层。我们证明了无挠的挠层是自反的。然后研究拟局部自由层，即与C_i的结构层的直和局部同构的层。我们为这些层定义了一个不变量，即完备型，并证明了给定完备型层集合的不可约性。本文研究了一般的拟局部自由层，并将其应用于Y上稳定层的模空间。
2015-06-02 math.AG
Stable toric sheaves. I : Chern classes
Univ Brest, UMR CNRS 6205, Laboratoire de Mathématiques de Bretagne Atlantique（布雷斯特大学，CNRS 6205联合研究单位，布列塔尼大西洋数学实验室）
本文研究复射影空间上秩为2的环面等变无挠层，通过自反层的陈多项式公式和基于初等单射的迭代构造方法指定陈类，在$\mathbb{P}^n$（$n\geq 3$）上得到满足已知约束的无穷多显式例子，并给出可光滑化的障碍。
2026-09-29 math.AG
Singular Nakano positivity of direct image sheaves of adjoint bundles
本文研究伴随丛直像层的正性问题，证明装备Narasimhan-Simha度量的奇异埃尔米特线丛直像层具有奇异中野半正性，且证明无需依赖Griffiths正性理论。
2024-08-16 math.AG math.CV math.DG
Representing stable complexes on projective spaces
给出了$\mathbb{P}^3$上自反层的$c_3$的一个Bogomolov型不等式的显式证明.然后，利用$\mathbb{P}^3$上秩2自反层的分解，证明了秩2复形中既有PT-稳定模又有双PT-稳定模的某些层是商栈。使用单子，我们将相同的技术，$\mathbb{P}^2$和显示，一些阶层的Bridgeland稳定的复合物的模量是商栈。
2014-01-17 math-ph math.AG math.MP
Positivity and complexity of ideal sheaves
问题的边界的“复杂性”的多项式理想的程度，其发电机已吸引了相当大的兴趣，成为焦点的影响调查拜耳和芒福德。本文从几何的角度研究了其中的一些结果和问题。具体来说，受Paoletti工作的启发，我们引入了一个不变量s（I），它度量了理想层I的“正性”。I的生成元的度界给出了这个s-不变量的界，但是s（I）可能很小，即使它的生成元的度很大。我们证明了s（I）计算了I的大幂次的渐近Castelnuovo-Mumford正则性，并限制了其他几种复杂性度量的渐近行为。我们还表明，这个s-不变量的行为非常好的自然几何和代数运算，从而导致大大简化建设的品种不合理的渐近规律性。主要工具是相交理论和消灭定理。
2000-07-05 math.AC math.AG math.RA
Foliations by curves on threefolds
研究了Picard秩为1的3维光滑射影簇$X$上的1维叶理的余正规层和奇异格式。我们证明了如果奇异格式的维数为0，那么当切丛$TX$稳定时，余正规层是$μ$-稳定的，并将这一事实应用于$\mathbb{P}^3$和光滑二次超曲面$Q_3\subset\mathbb{P}^4$上秩为2的自反层的模空间的某些不可约分量的刻画.最后，我们给出了$Q_3$上0度和1度的局部完全交叶理，即具有局部自由余法层的叶理的分类。
2021-08-02 math.AG
Positivity of the cotangent sheaf of singular Calabi-Yau varieties
该研究推广了前人成果，证明正规射影klt Calabi-Yau簇及不可约全纯辛簇的切层与自反余切层非伪有效，并给出了余维2带奇性的低维Calabi-Yau簇实例。
2024-12-13 math.AG
Coherent sheaves on subvarieties in Hopf manifolds
本文证明了对于具有中心为x的可逆全纯收缩γ的正规复解析簇X，GAGA定理的一个版本，并研究了X的仿射簇结构以及γ-等变凝聚层的代数化，进而通过商簇X₀/γ嵌入Hopf流形，给出了Hopf流形中正规子簇的结构定理和凝聚层的滤过性。
2026-06-04 math.AG math.CV math.DG
Higher rank sheaves on threefolds and functional equations
本文研究光滑射影三维流形上任意秩稳定无挠层模空间中奇点集为空或0维的开子集，证明其拓扑Euler特征生成函数等于MacMahon函数的幂乘以一个在q↔q⁻¹下不变的Laurent多项式，并通过Quot概型与Pandharipande-Thomas对的墙跨越完成证明。
2019-12-02 hep-th math.AG
Positivity in $T$-equivariant $K$-theory of flag varieties associated to Kac-Moody groups II
证明了任意可对称化的Kac-Moody群$G$的旗簇$G/P$上相干层的环面等变Grothendieck群的相反Schubert簇的结构层的基中结构常数的符号交替，其中$P$是任意抛物子群.这将Anderson-Griffeth-Miller的工作从有限情形推广到一般的Kac-Moody情形，并肯定地回答了Lam-Schilling-Shimozono关于仿射格拉斯曼情形下结构常数符号的一个猜想。
2017-04-04 math.AG math.AT math.KT
Toric Foliated Minimal Model Program
本文利用Klyachko滤过理论，将Spicer的结果推广至任意秩，证明了环簇叶状极小模型纲领的存在性。
2023-05-13 math.AG
Splitting type, global sections and Chern classes for torsion free sheaves on P^N
本文比较了$\PP^N$上的一个无挠的层$\FF$与具有相同秩和分裂类型的自由向量丛$\oplus_{i=1}^n\OPN(b_i)$.我们发现，第一个总是“少”的整体瓣，而它有一个更高的第二陈类。在这两种情况下的差异的界限中发现$\FF$的最大自由子层。因此，我们得到了一个直接的，简单的和更一般的证明“Horrocks'分裂准则”，也持有无挠的层，和下界的陈类$c_i(\FF(t))$的扭转$\FF$，只依赖于一些数值不变量的$\FF$。特别地，我们证明了$\PP^N$上的秩$n$无挠的无挠层的分裂型是无间隙的（即每个$i=1, ...,n-1$的$b_i\geq b_{i+1}\geq b_i-1$），判别式的以下公式：\[ Δ(\FF):=2nc_2-(n-1)c_1^2\geq -{1/12}n^2(n^2-1)\]最后，在秩$n$自反层的情况下，我们得到了高阶陈类$c_3(\FF(t)), ..., c_n(\FF(t))$的绝对值的多项式上界，对于上同调模$H^i\FF(t)$的维数和$\FF$的Castelnuovo-Mumford正则性，这些多项式的界仅依赖于$c_1(\FF)$、$c_2(\FF)$、$\FF$和$t$的分裂类型。
2010-10-27 math.AG
The moduli space of torsion-free sheaves with quasi-maximal third Chern class
ICEx - UFMG（米纳斯吉拉斯联邦大学）；IMECC - UNICAMP（坎皮纳斯州立大学）
本文研究 $\mathbb{P}^3$ 上陈类为 $(-1,c_2,c_2^2-2)$ 的半稳定秩 2 无挠层的 Gieseker 模空间，利用模 Serre 对应证明其不可约性并确定维数，同时刻画 $c_2=3$ 时的两分支结构。
2026-09-29 math.AG
Gauduchon metrics and Hermite-Einstein metrics on non-Kähler varieties
本文证明了任意紧Hermiteian簇上Gauduchon度量的存在性，借此在非Kähler紧正规簇上定义无挠凝聚层的斜率稳定性，并证明了斜率稳定反射层奇异Hermite-Einstein度量的存在性与唯一性。
2025-03-04 math.AG math.CV math.DG
Point Singularities and Local Third Chern Classes for Rank-Two Torsion-free Sheaves on Threefolds
University of Waterloo（滑铁卢大学）
本文研究复三维流形上秩二无挠层孤立点奇点携带的局部第三陈类贡献，证明其可由全族数据计算且形变不变，并给出相对K-理论解释。
2026-07-03 math.AG math.DG
Positivity in $T$-Equivariant $K$-theory of partial flag varieties associated to Kac-Moody groups
本文证明了与任意 Kac-Moody 群相关的部分旗流形 $G/P$ 的环面等变 $K$-理论中乘积结构常数的符号交替性，将 Kumar 关于 $G/B$ 的先前工作推广至 $G/P$。
2025-06-24 math.AG math.AT math.GR
