Singular Nakano positivity of direct image sheaves of adjoint bundles
本文研究伴随丛直像层的正性问题，证明装备Narasimhan-Simha度量的奇异埃尔米特线丛直像层具有奇异中野半正性，且证明无需依赖Griffiths正性理论。
2024-08-16 math.AG math.CV math.DG
Variation of mixed Hodge structures and the positivity for algebraic fiber spaces
这些是基于早期论文的课堂讲稿，并增加了一些新的结果。给出了局部自由性定理和半正性定理的新的简单证明。本文将Kollár的对偶层的高阶直象的分解定理推广到了双有理模型的任意阶微分形式层。我们还将证明一些结果的日志版本，即，允许水平边界分量的情况。
2013-10-13 math.AG
Positivity in the Grothendieck group of complex flag varieties
证明了A. S. Buch关于旗簇的Grothendieck环关于其Schubert结构层基的结构常数的一个结果。对于这一点，我们表明，在这个基础上的结构层的任何子品种的合理奇点的系数，有交替的迹象。等价地，这样一个子簇的对偶层的类是舒伯特簇的对偶层类的非负组合。
2001-05-31 math.AG math.KT
Viewing Quasi-Coherent Sheaves of Ideals as Ideals of a Ring
本文提出一种技术，通过构造环 $D^*$ 并利用忠实平坦概形态射，将给定爆破的拟凝聚理想层等同为环的正则理想。
2024-12-24 math.AC math.AG
On the Castelnuovo-Mumford regularity of products of ideal sheaves
本文给出了理想与理想层乘积的Castelnuovo-Mumford正则性的界。特别地，我们证明了，如果相应的计划相交于一个有限集的点，则理想的理想的积的正则性是有界的。我们还展示了如何近似层可以用来约束的规则性安排的两个平面在射影空间。
2001-11-01 math.AC math.AG math.CO
Theory of non-lc ideal sheaves -basic properties-
我们引入了非lc理想层的概念。它是乘子理想层概念的类似物。我们建立了限制定理，这似乎是非lc理想层的最重要的性质。
2009-10-25 math.AG
Higher direct images of snc ideal sheaves
本文证明简单正规交叉除子理想层上同调群在双有理态射下的不变性，并推广有理对理论的基础结果至任意特征。
2023-10-13 math.AC math.AG
A Vanishing Theorem and Asymptotic Regularity of Powers of Ideal Sheaves
设$\mathscr{I}$是$P^n$上的理想层.本文的第一部分给出了$\mathscr{I}$的幂的渐近正则性的界为$ps-3\leq \reg \mathscr{I}^p\leq ps+e$，其中$e$为常数，$s$为$\mathscr{I}$的$s$ -不变量.在一定条件下，我们也给出了$\mathscr{I}$符号幂的渐近正则性的上界.第二部分利用乘子理想层，给出了当$\mathscr{I}$定义一个具有对数标准奇点的局部完全交子簇时，$\mathscr{I}$的幂消灭定理。
2011-06-14 math.AC math.AG
On the Regularity of Powers of Ideal Sheaves
利用嵌入平滑曲线的割线簇的几何性质，证明了理想层幂的消失定理和正则性定理。
2001-04-03 math.AG
Relative Bertini type theorem for multiplier ideal sheaves
建立了乘子理想层的一个相对的Bertini型定理。作为应用，我们证明了Kollár-Nadel型消灭定理的一个相对形式.
2018-02-18 math.AG
Analytic adjoint ideal sheaves associated to plurisubharmonic functions
本文将证明与多重次调和函数相关的解析伴随理想层是不相干的。
2016-04-25 math.AG math.CV
Positivity in $T$-equivariant $K$-theory of flag varieties associated to Kac-Moody groups II
证明了任意可对称化的Kac-Moody群$G$的旗簇$G/P$上相干层的环面等变Grothendieck群的相反Schubert簇的结构层的基中结构常数的符号交替，其中$P$是任意抛物子群.这将Anderson-Griffeth-Miller的工作从有限情形推广到一般的Kac-Moody情形，并肯定地回答了Lam-Schilling-Shimozono关于仿射格拉斯曼情形下结构常数符号的一个猜想。
2017-04-04 math.AG math.AT math.KT
Multiplier ideal sheaves with weights of log canonical threshold one
本文通过将权限制在复正则曲面上，刻画了权为对数正则阈值1的乘子理想层。
2016-04-12 math.AG math.CV
The moduli stack of stable relative ideal sheaves
本文给出了稳定相对理想层的模栈的定义，并证明了它是一个分离的真Deligne-Mumford栈。这是射影三重层上理想层的相对Donaldson-Thomas理论的第一部分，最后给出了三重层上Donaldson-Thomas不变量的退化公式。
2011-10-04 math.AG
Multiplier ideal sheaves and geometric problems
本文首先综述了Kählerian几何和Sasakian几何中的乘子理想层和几何问题。然后我们回顾了我们最近的结果之间的关系的支持的子计划削减乘子理想层和不变量的非零性阻碍了存在的Kähler-Einstein度量的Fano流形。
2009-10-20 math.AG math.CV math.DG
On certain moduli spaces of ideal sheaves and Donaldson-Thomas invariants
本文推广了第一作者的一个结果，确定了理想层的某些模空间的结构。作为应用，我们计算了这些模空间的（虚）Hodge多项式，并计算了具有平凡标准类的某些3-重的Donaldson-Thomas不变量.
2005-08-09 math.AG
Multiplier ideal sheaves and integral invariants on toric Fano manifolds
我们扩展了纳德尔的结果的乘数理想层，以满足所描述的第一作者定义的障碍方面的一些条件。应用我们的推广，我们可以确定复曲面del Pezzo表面上的乘子理想层，不承认Kähler-Einstein度量。我们还证明了可以定义Kähler-Ricci孤子的乘子理想层，并利用Tian和Zhu定义的全纯不变量推广了Nadel的结果.
2008-03-20 math.AG math.CV math.DG
Multiplier ideal sheaves and the Kähler-Ricci flow on toric Fano manifolds with large symmetry
本文的目的是计算由Kähler-里奇流导出的乘子理想层在具有大对称性的复曲面Fano流形上的支集.本文的初步设想已在\cite{futaki-sano0711}的附录中。
2008-12-10 math.AG math.DG
Convergence of the Kähler-Ricci flow and multiplier ideal sheaves on del Pezzo surfaces
在某些具有大自同构群的del Pezzo曲面上，证明了Kähler-里奇流的解在给定初值下以$C^\infty$ -范数指数快速收敛到Kähler-Einstein度量.证明是基于乘子理想层的方法。
2007-10-30 math.AG math.CV math.DG
Dynamic multiplier ideal sheaves and the construction of rational curves in Fano manifolds
这封信是为纪念克里斯特·基塞尔曼教授而写的。乘子理想层确定关键估计失败的位置和程度。在这篇笔记中，我们将讨论和解释乘数理想层概念的历史演变，特别是在终止或限制无限过程的背景下，从不稳定子层的观点来解释。我们还将讨论利用动态乘子理想层和奇异放大复Monge-Ampere方程构造Fano流形中的有理曲线的方法。这一办法仍在制定之中，细节正在拟订之中。我们将指出仍需制定的细节。
2009-02-17 math.AG math.AP math.CV
Local positivity, multiplier ideals, and syzygies of abelian varieties
我们使用的语言的乘数理想，以便与syzygies的一个阿贝尔簇在一个适当的嵌入与当地的积极性的线丛诱导嵌入。这延伸到更高的合合，结果黄和投影正常。
2010-03-23 math.AG
A remark on the Castelnuovo-Mumford regularity of powers of ideal sheaves
我们证明了光滑射影复簇$X\subseteq\mathbb{P}^r$的理想层的任意幂的Castelnuovo-Mumford正则性的界对于完全相交是精确的，只要该簇$X$被$\mathbb{P}^r$中的几个超曲面从方案理论上切断.这推广了Bertram-Ein-Lazarsfeld的一个结果。
2022-05-12 math.AG
Continuous closure of sheaves
本文给出了任意非线性生成的无扭模的连续闭包的纯代数构造。Brenner和M.~霍克斯特该构造意味着，至少在特征0中，取连续闭包与其纤维是半正规的平坦态射互换。这意味着一个凝聚理想层的连续闭包也是一个凝聚理想层（在Zeroki拓扑和Etale拓扑中），并且它与域扩张交换。
2010-10-26 math.AC math.AG
Castelnuovo-Mumford Regularity and GV-Sheaves on Irregular Varieties
受Beauville最近在阿贝尔曲面上构建Ulrich层的启发，我们提出了一个问题，即在具有Castelnuovo-Mumford正则性1的极化光滑投影簇上的无扭层是否是GV层，并提出了证据证明这个问题是由广义Brill-Noether轨迹上的周期的正性决定的。我们证明，它有一个肯定的答案，自然极化的许多著名的不规则表面，以及一些极化的直纹三倍以上的曲线。
2016-08-02 math.AG
Multiplier ideal sheaves, Nevanlinna theory, and diophantine approximation
本文提出了Nevanlinna理论或丢番图逼近的一个猜想，用一层理想代替了正规交叉因子.这是通过使用涉及乘子理想层的校正项来完成的。这个新猜想平凡地蕴涵了Nevanlinna理论或丢番图逼近中的早期猜想，并且实际上等价于这些猜想。虽然它没有提供任何新的东西，但对于某些应用来说，它可能是一种更方便的配方。
2007-09-20 math.AG math.NT
Injectivity theorems with multiplier ideal sheaves for higher direct images under K"ahler morphisms
建立了伪有效线丛扭曲的典范丛的高阶直像层和乘子理想层的内射性定理。作为应用，我们推广了Koll'ar的无挠性和Grauert-Riemenschneider的消灭定理.此外，我们还得到了Kawamata-Viehweg-Nadel型的相对消灭定理和从态射纤维到周围空间的全纯截面的扩张定理。我们的方法是基于超越方法和工程的K“ahler态射和奇异厄米度量与非代数奇点。
2018-01-26 math.AG math.CV math.DG
Positivity of mixed multiplicities
本文研究了局部环（A，m）中任意标准双分次代数的混合重数和两个理想I，J的混合重数，其中I是m-准素理想，J是任意理想.主要结果是他们的积极性，可以用来有效地计算他们的标准。我们还证明了一个双分次代数的正混合重数的值域是刚性的，如果代数满足第一链条件，并且在余维1中连通，并且这个值域对于理想的混合重数总是刚性的。这些结果可用于研究解析超曲面的μ-不变量、射影空间爆破得到的有理簇的次数以及相交理论中Stuckrad-Vogel圈的次数.
2002-11-11 math.AC math.AG
A complex Frobenius theorem, multiplier ideal sheaves and Hermitian-Einstein metrics on stable bundles
本文介绍了如何，在代数曲面的情况下，著名的Donaldson-Uhlenbeck-Yau定理可以证明在一个框架内的广义“乘子理想sheetings”，以下的想法萧。关键的概念是失稳层满足一个微分包含关系。这个关系被用来，连同一个复杂的弗罗贝纽斯定理的局部非稳定生成的子层，以暗示连贯性的不稳定的子层。
2003-08-01 math.AG math.DG
Multiplier ideal sheaves, complex singularity exponents, and restriction formula
本文得到了复奇性指数限制公式中的两个严格的等式条件：相关乘子理想层的零簇的余维数与该簇在子流形上的限制的相对余维数相等（在限制公式中）;一个等价的横截性（之间的品种和子流形）和规则性的限制品种。作为应用，我们给出了复奇异指数的次可加性的强等价条件。
2015-10-25 math.AG math.CV
Some Results on Asymptotic Regularity of Ideal Sheaves
设$\mathscr{I}$是$P^n$上定义子模式$X$的理想层。与$\mathscr{I}$相关联的有两个基本不变量：测量$\mathscr{I}$的正性的不变量$s$，以及使$\mathscr{I}(d)$由其全局部分生成的最小数$d$。现在清楚的是，$\reg \mathscr{I}^t$的渐近行为由$s$控制，但通常不是线性的。在本文中，我们首先描述了渐近正则性的线性行为，表明如果$s=d$，即，当$s$达到最大值时，则对于$t$，对于某个正常数$e$，$\reg \mathscr{I}^t=dt+e$足够大。然后，我们转向具体的几何设置来研究的情况下，$X$是一个非奇异品种嵌入一个非常充分的伴随线丛的$\mathscr{I}$的渐近正则性。我们的方法还给出了正则性界$\mathscr{I}^t$一旦我们知道$\reg \mathscr{I}$，并假设$X$是一个局部完全交叉。
2011-06-14 math.AC math.AG
Existence of Kähler-Einstein metrics and multiplier ideal sheaves on del Pezzo surfaces
我们应用Nadel的乘子理想层方法证明了每一个次数不超过6的复del Pezzo曲面，其自同构群作用时不带不动点，都有一个Kähler-Einstein度量。特别是，所有度为$4,5$或$6$的del Pezzo曲面和某些特殊的度较低的del Pezzo曲面都具有Kähler-Einstein度量。这一结果并不是新的，但是本文给出的证明比以前的Siu，Tian和Tian-Yau的证明涉及较少。
2007-10-30 math.AG math.CV math.DG
Rigid ideal sheaves and modular forms
设$X$是复光滑拟射影曲面，作用于有限群$G$，使得商$X/G$只有ADE型奇点.得到了在$G$作用下，$X$不变量上零维子格式模空间零维分量的欧拉示性数线生成级数的显式表达式.我们证明了这个生成级数（直到形式变量的一个适当的有理幂）是一个全纯模形式。
2021-03-31 math.AG
Characterization of multiplier ideal sheaves with weights of Lelong number one
本文刻画了原点Lelong数为1的多重次调和函数，使得相应的乘子理想层的芽是非平凡的：在任意复维数上，它们的奇点必定是光滑因子芽与Lelong数为0的多重次调和函数芽之和.我们还提出了一个新的证明相关的著名的可积性准则，由于斯柯达。
2015-10-05 math.AG math.CV
Convergence of the inverse Monge-Ampere flow and Nadel multiplier ideal sheaves
本文推广了逆Monge-Ampere流，证明了其在无Kähler-Einstein度量先验假设下的收敛条件，并揭示了流形不存在该度量时流会产生Nadel乘子理想层，同时建立了相关下界与定理。
2025-09-13 math.AG math.DG
On Skoda's theorem for Nadel-Lebesgue multiplier ideal sheaves on singular complex spaces and regularity of weak Kähler-Einstein metrics
本文利用$\overline\partial$ -方程的局部消失性、里奇曲率的正性和$L^2$ -可解性以及Skoda定理分别刻画了纯维（约化）复空间上与多重次调和（psh）函数相关联的Nadel-Lebesgue乘子理想层的正则点.作为副产品，我们证明了在\emph{singular} $\mathbb{Q}$ -Fano/Calabi-Yau/一般型簇上的任何弱Kähler-Einstein度量都不可能是光滑的，并且一般不存在\emph{singular}正规Kähler复空间使得Kähler度量在正则轨迹上是Kähler-Einstein的.
2022-12-31 math.AG math.CV
Strong openness of multiplier ideal sheaves and optimal $L^{2}$ extension
本文揭示了Demailly强开猜想的解蕴含着强开猜想的矩阵形式; Demailly-Kollár和Jonsson-Mustatrár两个解蕴含着强开猜想的扭曲形式的真实性;我们的最优$L^{2}$扩张蕴含着单位圆盘上全纯纤维化所关联的向量丛的Bergensson正性.
2017-04-20 math.AG math.CV math.DG
Multiplier ideal sheaves in complex and algebraic geometry
本文讨论乘子理想层方法的几何应用。它首先简要地描述了它的应用有效的问题，代数几何，然后介绍和解释其应用程序的变形不变性plurigenes一般紧代数流形。最后探讨了它在正则环的有限生成猜想中的应用，并讨论了复代数几何在复Neumann估计中的应用。
2005-04-12 math.AG math.CV
An injectivity theorem with multiplier ideal sheaves of singular metrics with transcendental singularities
本文的目的是建立一个推广到具有超越（非代数）奇异厄米度量和乘子理想层的伪有效线丛的内射性定理。作为应用，我们得到了一个Nadel型消灭定理.为了证明这一点，我们研究了调和形式关于一族正则度量的渐近性态，并利用dbar-上同调与检查{C}ech-上同调之间的de Rham-Weil同构给出了dbar-方程解的L2-估计.
2016-04-27 math.AG math.CV math.DG
On an injectivity theorem for log-canonical pairs with analytic adjoint ideal sheaves
本文利用lc-测度的残值函数改进了Matsumura关于紧Kähler流形上plt对的内射性定理，并借助解析伴随理想层提出了Fujino猜想广义版本的解决方案，同时给出了2维lc对的证明。
2023-04-05 math.AG math.CV
Positivity of the cotangent sheaf of singular Calabi-Yau varieties
该研究推广了前人成果，证明正规射影klt Calabi-Yau簇及不可约全纯辛簇的切层与自反余切层非伪有效，并给出了余维2带奇性的低维Calabi-Yau簇实例。
2024-12-13 math.AG
Toric plurisubharmonic functions and analytic adjoint ideal sheaves
本文第一部分研究了某些特殊的多重次调和函数，即复曲面函数的性质。这一部分的主要结果是他们的乘子理想层的精确描述，推广了Howald研究的代数情况。在第二部分，几乎完全独立的第一个，我们推广的概念，伴随的理想层中使用的代数几何的解析设置。这使我们能够给一个类似的Howald定理的伴随理想重视单项理想。最后，利用Ohsawa-Takegoshi-Manivel定理，我们证明了紧Kähler流形上所谓的广义附加正合序列的存在性，这使得我们能够恢复Manivel的整体扩张定理的一个弱版本。
2011-05-12 math.AG math.CV
Positivity in $T$-Equivariant $K$-theory of partial flag varieties associated to Kac-Moody groups
本文证明了与任意 Kac-Moody 群相关的部分旗流形 $G/P$ 的环面等变 $K$-理论中乘积结构常数的符号交替性，将 Kumar 关于 $G/B$ 的先前工作推广至 $G/P$。
2025-06-24 math.AG math.AT math.GR
An extension theorem in terms of adjoint ideal sheaves
National Taiwan University（台湾大学）
本文在紧Kähler流形上，借鉴Chan-Choi-Matsumura的单射定理研究方法，通过调和理论与残数计算，证明了以伴随理想层表述的定性扩张定理，可保证线丛值全纯顶形式的存在性。
2026-08-03 math.AG math.CV
Effective Local Finite Generation of Multiplier Ideal Sheaves
设$ϕ$是有界伪凸开集$Ω\subset \C^n$上的psh函数，${\cal I}(ϕ)$是相应的乘子理想层.出于奇点的分解问题的动机，我们建立了一个有效的版本的相干性的${\cal I}(mϕ)$的$m\to +\infty$。也就是说，我们估计增长的顺序在$m$的发电机的数量需要产生${\cal I}(mϕ)$在一个固定的紧凑的子集，以及增长的系数，具有在局部部分的分解为线性组合超过${\cal O}_Ω$的多个发电机。其主要思想是使用Toeplitz浓度算子，涉及与奇异权重相关的Bergman内核。我们的方法依赖于独立利益的奇异加权Bergman内核的渐近积分估计。在本文的第二部分中，我们估计的可加性缺陷的乘子理想层已经知道是次加的Demailly，艾因，和Lazarsfeld的结果。这意味着，如果$ϕ$的奇异性是合理的，则${\cal I}(mϕ)$的衰减速率离线性不远。
2006-03-31 math.AG math.CV
Multiplier ideal sheaves, jumping numbers, and the restriction formula
本文通过给出相关凝聚层支撑维数的一个精确下界，建立了跳跃数限制公式中的一个等式条件。作为应用，通过给出支集的维数、正则性和横截性，得到了复奇性指数约束公式中的等式条件，并得到了复奇性指数基本次可加性中的一些尖锐的等式条件.我们还得到了两个关于跳数的尖锐关系。
2015-12-06 math.AG math.CV
An application of adjoint ideal sheaves to injectivity and extension theorems
本文回顾了作者利用伴随理想层和留数计算证明紧Kähler流形上lc对单射性定理的方法，并在稍强正定性假设下获得了保证全纯截面全局延拓存在的定性延拓结果。
2024-11-09 math.AG math.CV
Injectivity theorems with multiplier ideal sheaves and their applications
本综述的目的是介绍内射性定理的解析形式及其应用。我们的内射性定理的证明是基于dbar方程的L^2-方法和调和积分理论的结合。作为应用，我们得到了对数对的多典范截面的Nadel型消灭定理和扩张定理。此外，我们给出了与双有理几何中丰度猜想有关的半满性的一些结果（极小模型程序）。
2015-11-13 math.AG math.CV math.DG
Euler characteristic of coherent sheaves on simplicial torics via the Stanley-Reisner ring
结合Cox关于复曲面簇的全坐标环的工作和Eisenbud-Mustata-Stillman和Mustata关于复曲面和单项理想的上同调的结果，得到了一个计算完全单纯复曲面簇上Weil因子D的欧拉示性数的公式，该公式是根据Cox环和Stanley-Reisner环的分次块而得到的.其要点是利用Alexander对偶将D的欧拉示性数的计算中出现的环面无关理想转化为定义Chow环的Fan的Stanley-Reisner理想。该公式也来自Maclagan-Smith的工作。
2011-01-01 math.AG
A new definition of analytic adjoint ideal sheaves via the residue functions of log-canonical measures I
本文提出仅含整洁解析奇点的拟多重次调和函数的解析伴随理想层新定义，证明其满足留数短正合列、具备对数分解不变性，可刻画σ-lc中心并集，建立其与代数伴随理想层的关联，还证明了不依赖Ohsawa--Takegoshi技术的局部L²延拓定理。
2023-07-22 math.AG math.CV
The Hopf algebra of skew shapes, torsion sheaves on A^n/F_1, and ideals in Hall algebras of monoid representations
研究了点集上幺半群表示的Hall代数中的理想，并给出了相应的条件。这些条件包括的财产，幺半群的行为通过部分置换，表示拥有一个兼容的分级，和条件的支持下的模块。这些理想的商导致组合霍普夫代数，可以解释为霍尔代数的某些子类别的模块。对于n个生成元上的自由交换幺半群，我们得到了$n$ -维斜形上的一个余交换霍普夫代数结构，它的结合积相当于斜形上的一个“堆叠”运算.该霍普夫代数的本原元对应于连通斜形，并通过反对称化结合积形成分次李代数.我们将这个霍普夫代数解释为在原点支撑的$\mathbb{A}_{/ \mathbb{F}_1}^n$上的某类相干扭层的Hall代数，其中$\mathbb{F}_1$表示一个元素的域。这个霍普夫代数可以看作是对称函数的霍普夫代数的$n$维推广，它对应于$n=1$的情形.
2017-06-13 math.AG math.CO math.QA
A solution to Fujita's freeness conjecture via an extension theorem with analytic adjoint ideal sheaves
本文利用伴随理想层对乘子理想层不可积轨迹的精细控制，并结合基于内射性定理技术的扩张定理，直接处理 lc 奇点及其极小 lc 中心，从而在 Angehrn-Siu 思路下解决了藤田有效自由性猜想。
2024-11-24 math.AG math.CV
Positivity of Mixed Multiplicities of Filtrations
Cutkosky，Sarkar和Srinivasan在最近的一篇论文中介绍了环中$m$ -准素理想的混合多重滤子理论。本文考虑了滤子的混合重数的正性。证明了滤子的混合重数必须是非负实数，并举例说明它们可以是零甚至无理数。当$R$是解析不可约的，且$\mathcal I(1),\ldots,\mathcal I(r)$是$R$的$m_R$ -准素理想的滤子时，证明了所有的混合重数$e_R(\mathcal I(1)^{[d_1]},\ldots,\mathcal I(r)^{[d_r]};R)$都是正的当且仅当$1\le i\le r$的普通重数$e_R(\mathcal I(i);R)$都是正的.我们将其扩展到模块，并证明了一个简单的表征时，混合多重性是积极的或零的有限生成模。
2019-05-04 math.AC math.AG
Gap Sheaves and Vogel Cycles
在我们对仿射超曲面奇点的Lê圈的研究中，我们的主要代数工具包括一种方法，用于取复解析函数的雅可比理想，并将其分解为纯维“块”。这些块是通过考虑Lê和Teissier的相对极簇作为间隙层而得到的。间隙层是一种形式化的手段，它赋予初始概型与解析集之差的解析闭包以概型论的意义。我们想把我们在黎圈上的结果推广到任意复解析空间上的函数，因此我们推广了这种代数方法。我们从一个理想的生成元的有序集合开始，并产生一个纯维解析循环的集合，即Vogel循环，它似乎包含了大量与原始理想有关的“几何”数据。我们证明了一些有用的结果，包括一些非常普遍的Lê-Iomdine-Vogel公式，这些公式推广了Lê Iomdine公式，我们在以前的工作中使用，所以有益的。
1999-08-19 math.AG
Notes on diagonals of the product and symmetric variety of a surface
设$X$是光滑的拟投射代数曲面，$Δ_n$是乘积簇$X^n$中的大对角线.本文研究了对称簇$S^nX$上的理想层$\mathcal{I}^k_{Δ_n}$及其不变量$(\mathcal{I}^k_{Δ_n})^{\mathfrak{S}_n}$的上同调性质.特别是我们得到了$n = 3,4$的不变量层$(\mathcal{I}_{Δ_n})^{\mathfrak{S}_n}$的解析解，这些解析解是根据$X^n$上的不变量层得到的，其上同调易于计算.此外，我们涉及，通过Bridgeland-King-Reid等价，权力的决定性线丛的希尔伯特计划的权力的理想的大对角线$Δ_n$。我们推导了在具有$3$和$4$点的Hilbert格式上行列式线丛的双幂的上同调的应用，并给出了它们的Euler-Poincaré特征的普遍公式.最后，我们得到了$X^n$上的层$\mathcal{I}^k_{Δ_n}$相对于形式为$L \boxtimes \cdots \boxtimes L$的非常丰富的线丛的正则性的上界，以及它们在对称簇PDMATHAMR上的不变量$( \mathcal{I}^k_{Δ_n})^{\mathfrak{S}_n}$相对于形式为$\mathcal{D}_L$的非常丰富的线丛的正则性的上界。
2015-11-09 math.AG
