Weak boundedness of Fano threefolds with large Seshadri constants in characteristic $p>5$
给定$ε>0$，我们证明了在特征$p>5$的代数闭域上，Fano三重$X$（具有任意奇点）的反正则体积在某些光滑点$x\in X$处具有Seshadri常数$ε(-K_X,x)>2+ε$，从上到下是有界的。
2020-08-03 math.AG
Seshadri constants of Higgs Vector bundles
Chennai Mathematical Institute（钦奈数学研究所）；Indian Institute of Technology (Indian School of Mines) Dhanbad（印度技术学院（印度矿业学院）丹巴德分校）；Indraprastha Institute of Information Technology, Delhi（德里因德拉普拉斯塔信息技术学院）
本文在特征零代数闭域上的光滑射影簇上定义了Higgs丛的Seshadri常数，证明了其与普通Seshadri常数类似的性质，包括Higgs丰沛性的Seshadri判别法以及可通过限制到曲线来计算。
2026-06-06 math.AG
Seshadri's criterion and openness of projectivity
证明了射影性是具有有理奇点的代数空间变形的一个开条件。V.2：更新和更正参考资料。
2021-05-23 math.AG math.CV
Seshadri constants, Diophantine approximation, and Roth's Theorem for arbitrary varieties
本文将不变量$α_{x}(L)$与代数簇$X$上的代数点$x$联系起来，该代数簇具有一个充满线丛$L$ .不变量$α$测量相对于与$L$相关联的高度函数，$x$可以被$X$上的有理点近似的程度。我们发现，这个不变量是密切相关的Seshadri常数$ε_{x}(L)$测量局部积极性的$L$在$x$，特别是罗斯定理$\mathbf{P}^1$概括为这两个不变量之间的不等式有效的任意投影品种。
2015-04-27 math.AG math.NT
Base loci of linear series are numerically determined
设D是光滑射影代数簇X上的有效因子。对于X的每个点x，我们关联一个称为D在x处的移动Seshadri常数的数值不变量，它是除数D在x处的正性的数值度量。我们通过研究这些移动的Seshadri常数来确定D的大倍数的基轨迹-这种方法的缺点是这些移动的Seshadri常数非常难以计算。
2002-04-23 math.AG
A primer on Seshadri constants
Seshadri常数表示射影簇上线丛的所谓局部正性。他们是由德梅利介绍的。最初的想法使用他们对证明藤田猜想失败，但他们很快成为一个主题的深入研究相当在自己的权利。Lazarsfeld的书“代数几何中的积极性”包含了一整章专门讨论局部积极性，并作为一个非常愉快的介绍Seshadri常数。自从这本书出现以来，这个主题见证了相当多的发展。本说明的目的是介绍最近的进展，讨论许多未决问题，并提供一些例子。
2010-07-01 math.AG
Representations of fundamental groups of algebraic manifolds and their restrictions to fibers of a fibration
我们利用多重调和映射来研究代数流形的基本群的表示。这种方法是函子的，因为这种映射对纤维化的纤维的限制仍然是多谐的，在此基础上，我们可以研究原始表示的性质与通过将其限制在纤维化的纤维中可以推断出的性质之间的关系。
2000-10-30 math.AG
Multiprojective Seshadri stratifications and Young-tableaux
本文通过将 Seshadri 分层推广至多重射影簇，为经典半标准 Young 表提供了代数几何解释，揭示了其与 Schubert 簇上有理函数消失重数的对应关系。
2024-08-29 math.AG math.CO math.RT
Monodromy of Kodaira Fibrations of Genus $3$
Kodaira纤维化是从光滑代数曲面$S$到光滑代数曲线$B$的非等平凡纤维化$f\colon S\rightarrow B$，使得所有纤维都是属$g$的光滑代数曲线。这种纤维化作为亏格$g$代数曲线的模空间$\mathcal{M}_g$内的完全曲线出现。我们在这里调查可能的连接monodromy群体的Kodaira纤维化的情况下$g=3$和分类，这样的群体可以产生从Kodaira纤维化作为一个一般完整的相交曲线内的一个子类的$\mathcal{M}_3$ parametrizing曲线的雅可比有额外的自同态。
2021-08-23 math.AG
Local Systems, Algebraic Foliations and Fibrations
给定一个半稳定纤维化$f\colon X\to B$，我们引入了$X$上的叶状结构$\mathcal{F}$与$B$上的局部系统$\mathbb{L}$之间的对应关系.建立在这一对应关系，我们发现的条件，使最大合理连接纤维化的数据方面的叶理。我们证明了Castelnuovo-de Franchis定理的情况下，$p$ -形式，我们应用它来显示时，在某些自然条件下，一个线的子丛层的$p$ -形式诱导Iitaka纤维化。
2022-05-30 math.AG
A note on Lefschetz fibrations on algebraic surfaces
设$S$是光滑射影复代数曲面，$f\, :\, S\, \longrightarrow\, {\mathbb C}{\mathbb P}^2$是有限映射.考虑${\mathbb C}{\mathbb P}^2$上的一束超平面截面，并将其拉回到$S$。我们解决这样的铅笔是否是一个莱夫谢茨铅笔在$S$的问题。
2018-06-06 math.AG
$\mathbb{A}^1_*$-fibrations on affine threefolds
减一点的仿射直线是一维代数环面的基础空间。然而，由仿射直线减去一点的仿射代数三重的纤维化并不总是由代数环面的三重的商态射。研究了具有由仿射直线减一点纤维化的仿射代数三重结构。我们的结果不仅涵盖了代数几何，而且拓扑性质的三倍。我们还考虑了由仿射直线减去一点的纤维化何时成为由一个一维代数环面的商态射。
2012-11-08 math.AG
Elliptic Fibrations on Vinberg's Most Algebraic K3 Surface
本文介绍如何利用计算机代数系统 OSCAR 寻找给定曲面上的所有椭圆纤维化并计算其 Weierstrass 模型，并以 Vinberg 最代数 K3 曲面为例进行了演示。
2023-11-20 math.AG
Connected algebraic groups acting on three-dimensional Mori fibrations
研究了作用在Mori纤维化$X \to Y$上的连通代数群，其中$X \to Y$是有理三重的，而$\mathrm{dim}(Y) \geq 1$是有理三重的.更确切地说，对于这些纤维空间，我们考虑其自同构群的中性分量，并研究其等变双有理几何几何。这是使用，除其他外，极小模型程序和Sarkisov程序，并允许我们确定的最大连通代数子群的$\mathrm{Bir}(\mathbb{P}^3)$，恢复大部分的分类结果Hiroshi Umemura在复杂的情况下。
2021-10-27 math.AG
Real Algebraic Threefolds IV: Del Pezzo Fibrations
这是第四个一系列的论文研究真正的代数三倍，但方法大多是独立的，从以前的。设$f:X\to C$是一个光滑的射影实代数3重映射到一条曲线$C$，其一般纤维是有理曲面。设$X$的实点集是一个可定向的三维流形$M$。本文的目的是给出$M$的拓扑描述。
1999-01-06 math.AG
Algebraic Surfaces with $p_g=q=1, K^2=4$ and Genus 3 Albanese Fibration
本文研究了具有$p_g=q=1, K^2=4$和亏格为3的Albanese纤维化的极小曲面的Gieseker模空间$\mathcal{M}_{1,1}^{4,3}$.在Albanese映射下的正则层的直象可分解的假设下，我们找到了$\mathcal{M}_{1,1}^{4,3}$的两个不可约分支，一个是5维，另一个是4维.
2018-03-16 math.AG
Algebraic Surfaces of General Type with $p_g=q=1$ and Genus 2 Albanese Fibrations
本文利用$p_g=q=1$和亏格为2的Albanese纤维化研究了一般型代数曲面。我们首先研究了由Catanese利用$\mathbb{P}^2$的奇异双复盖构造的具有$p_g=q=1, K^2=5$和亏格为2的Albanese纤维化的曲面的例子。我们证明了这些曲面给出了$\mathcal{M}_{1,1}^{5,2}$的一个不可约连通分支，即具有$p_g=q=1, K^2=5$和亏格为2的Albanese纤维化的一般型曲面的Gieseker模空间.然后，通过构造含$p_g=q=1,K^2=3$和亏格为2的Albanese纤维化的曲面，使得双标准层（在Albanese映射下）的直象的和数为2，我们对Pignatelli的一个问题给出了否定的回答.
2018-03-16 math.AG
Algebraic cycles and fibrations
设$f : X -> B$是拟射影簇之间的投射满射。本文的目的是根据$B$的Chow群和$f$的纤维来研究$X$的Chow群。其中一个应用涉及二次丛。当$X$和$B$是光滑射影的，且$f$是平坦的二次纤维化时，我们证明了$X$的动机是由维数小于$B$的维数的各种动机“构建”的.
2013-09-24 math.AG
A criterion for extending morphisms from open subsets of smooth fibrations of algebraic varieties
本文研究代数簇光滑纤维化中开子集上的态射扩张问题，给出一个类似 Zariski 主定理的充分条件，以保证到真态射目标的 $S$-态射可整体扩张。
2024-05-10 math.AG
The Kobayashi pseudometric on algebraic manifold and a canonical fibration
给定一个n维紧致复流形X，我们定义一个双纯不变$κ_+(X)$为极大值p，对于该极大值p，存在一个Kodaira维数$κ(L)$等于p的全纯p型层的饱和线子层L。我们称X为特殊的，如果$κ_+(X)=0$。我们给出了一些证据，这个条件的特征X有相同的消失Kobayashi伪度量。我们使用著名的F的结构。Campana给出，对每个射影X，一个在Y的一个真子簇外全纯的典型纤维化$f: X\to Y$，并且它的一般纤维是特殊的。我们证明了通过每个纤维的分量的最小重数定义的Y上的继承orbifold结构不允许通过Y的一般点的正维特殊子orbifold。我们注意到，Iitaka纤维化或任何合理连接纤维化的X是一个自然因素的f和我们表明，这解决了一般猜想森的分类程序的代数簇，即，代数簇是一般类型，或（birusitally）有一个典型的纤维化与积极的维特殊类型的纤维，因素通过Iitaka和合理连接纤维化的X。
2002-09-08 math.AG
Algebraic surfaces with $p_g=q=1, K^2=4$ and nonhyperelliptic Albanese fibrations of genus 4
本文研究了具有$p_g=q=1,K^2=4$的极小代数曲面和亏格为4的非超椭圆Albanese纤维化。本文首次在椭圆曲线上的$\mathbb{P}^3$ -丛中构造了一类$(2,3)$型完全交曲面。对于我们在这里构造的曲面，标准层在Albanese映射下的直像是可分解的（这是一个拓扑不变量性质）。证明了所有亏格为4的具有$p_g=q=1,K^2=4$和非超椭圆Albanese纤维化的极小曲面都包含在我们的族中，使得在Albanese映射下的正则层的直像是可分解的.因此，我们表明，这些表面构成一个4维不可约子集$\mathcal{M}$的$\mathcal{M}_{1,1}^{4,4}$，Gieseker模空间的极小曲面与$p_g=q=1, K^2=g=4$。此外，$\mathcal{M}$的闭包是$\mathcal{M}_{1,1}^{4,4}$的不可约组成部分。
2017-11-29 math.AG
Elliptic fibrations on K3 surfaces
这主要是我的一个复习成果相关的题目。本文讨论了代数闭域上的一个代数K ~ 3曲面能有多少个椭圆纤维化和具有无穷自同构群（或Mordell-Weil群）的椭圆纤维化.这是我在2010年10月的Oberwolfach研讨会“高维椭圆纤维化”上演讲的主题。
2012-01-17 math.AG
On bifurcation braid monodromy of elliptic fibrations
我们定义了一个单值同态不可约家庭的定期椭圆纤维化的映射类群的穿孔球。我们只计算椭圆纤维化的单值性，它不包含除I_1和I*_0以外的奇异纤维。存在极大群，它们可以是代数的单值群，也可以是代数的单值群。可微家庭的椭圆曲面，我们给出了一个代数准则的平等，我们可以检查适用的情况下，I_1纤维的数量是最多6。
2004-10-12 math.AG
Connected algebraic groups acting on Fano fibrations over $\mathbb{P}^1$
设$X/\mathbb{P}^1$是Mori纤维空间，其一般纤维的Picard秩至少为2.我们证明了有一个适当的闭子集$S\subsetneq X$，不变的连通分量的身份${\rm Aut}^{\circ}(X)$的自同构群的$X$，这是此外的轨道的一节$s$和其与纤维的交集是一个轨道的子群的${\rm Aut}^{\circ}(X)$平凡作用于$\mathbb{P}^1$。这一结果是描述$X/\mathbb{P}^1$到其它Mori纤维空间的等变双有理映射的一个工具，并因此在研究${\rm Aut}^{\circ}(X)$的连通代数子群中得到应用.这代表了第一个减少步骤走向一个可能的分类的最大连通代数子群的克雷莫纳组的秩$4$。
2020-11-10 math.AG
$\mathbb{A}^1$-fibration in algebraic geometry and $\mathbb{A}^1$-homotopy type
本文证明$\funnyA^1$丛或向量丛映射诱导平凡局部纤维化，据此得到第一类Korus-Russel三维簇的$\funnyunderline{Sing}(X)$为$\funnyA^1$局部，且任意光滑仿射复曲面的$\funnyA^1$连通层具同伦不变性。
2026-08-12 math.AG
Finiteness theorems for algebraic cycles of small codimension on quadric fibrations over curves
得到了完满域k上曲线上二次纤维化X的小余维数代数圈的有限性定理。例如，如果k是在Q上生成的，并且纤维化具有至少为11的奇数相对维数，则CH^{i}（X）是在i<=4时生成的。
2009-04-24 math.AG math.NT
On the Hitchin fibration for algebraic surfaces
在本文中，我们探讨了结构的Hitchin映射的高维品种的情况下，代数曲面的重点。
2018-01-18 math.AG math.RT
Regulators of K_2 of Hypergeometric Fibrations
本文讨论了代数簇的某些纤维化（我们称之为超几何纤维化）的K_2上的Beilinson调节子。主要结果是通过超几何函数3F 2或4F 3来描述调节器。我们还讨论了关于L-函数特殊值的Beilinson猜想。
2017-11-22 math.AG
Fano manifolds whose elementary contractions are smooth $\mathbb P^1$-fibrations: A geometric characterization of flag varieties
本文给出了半单代数群的完备旗簇的一个几何刻划。也就是说，如果$X$是一个Fano流形，它的所有初等压缩都是$\mathbb P^1$ -纤维化，那么$X$同构于完全旗流形$G/B$，其中$G$是半单李代数群，$B$是$G$的博雷尔子群。
2016-01-26 math.AG
Surface fibrations with large equivariant automorphism group
对于一个相对极小曲面纤维化$f: X\to C$，$f$的等变自同构群，粗略地说，是保持纤维化结构的$X$的自同构群。本文给出了等变自同构群为无穷大的任意代数闭域$\mathbf{k}$上具有光滑类属纤维的纤维属$g\ge 1$纤维化的分类.
2021-04-28 math.AG
The arithmeticity of a Kodaira Fibration is determined by its universal cover
设$S \to C$为小平纤维化。在这里，我们证明了代数曲面$S$是否定义在数域上只取决于它的泛覆盖的双全纯类。
2016-09-15 math.AG
Algebraic approximations of fibrations in abelian varieties over a curve
对每一个纤维化$f : X \to B$，其中$X$是紧Kähler流形，$B$是光滑射影曲线，$f$是交换阿贝尔簇的一般纤维，我们证明了$f$具有代数逼近。
2021-09-06 math.AG math.CV math.GT
Elliptic Fibrations on Supersingular K3 Surface with Artin Invariant 1 in characteristic 3
我们描述了所有的椭圆模型的截面上的Shioda超奇异K3表面X的Artin不变量1的代数闭域的特征3。特别地，我们计算了52种不同纤维化的椭圆参数和Weierstrass方程，并分析了可约纤维和Mordell-Weil格。
2012-08-27 math.AG
Elliptic Fibrations and Hilbert Property
对于数域$K$，如果$X(K)$不是瘦的，则称代数簇$X/K$具有希尔伯特性质。我们将描述一些代数簇的例子，其中希尔伯特性质是一个新的结果。第一类例子是$\mathbb{P}_n/K$中具有$K$ -有理点的光滑三次超曲面，对于$n \geq 3$。这些落在单有理簇类中，希尔伯特性质由Colliot-Thélène和Santiago证明。然后，我们提供了一个充分条件，赋予多个椭圆纤维化的表面具有希尔伯特性质。作为应用，我们证明了一类K3曲面和一些Kummer曲面的Hilbert性质。
2021-01-13 math.AG
A note on semiorthogonal decompositions for Fano fibrations
Fano纤维化在代数簇的双有理分类中自然出现。我们证明了这些态射总是在纤维空间的导出范畴上诱导半正交分解，将经典结果（例如奥尔洛夫的射影丛公式）扩展到非平坦和奇异的情况。
2022-01-24 math.AG
Automorphism groups and Homogeneous fibrations on projective varieties with nef anticanonical divisors
Department of Mathematics, Southern University of Science and Technology（南方科技大学数学系）；Department of Mathematical Sciences, Xi’an Jiaotong-Liverpool University（西交利物浦大学数学科学系）
本文研究具有 nef 反典范除子的代数簇的 Albanese 态射与极大有理链连通纤维化的齐次结构，构造自然群同态诱导 Aut^0 的 Chevalley 分解（相差等源），并类比 Nishi-Matsumura 定理，用现代语言重证之。
2026-09-10 math.AG
Singular fibers in algebraic fibrations of genus 2 and their monodromy factorizations
Kodaira对椭圆纤维化中奇异纤维的分类及其翻译成monodromies和Lefschetz纤维化的语言对4-流形的研究是一个福音。在这篇文章中，我们开始的工作之间的转换亏格2族的代数曲线和Lefschetz纤维的正Dehn扭曲因子分解的奇异性Namikawa和上野在70年代描述的一个特定的子集。我们看看四个家庭的超曲面奇点$\mathbb{C}^3$。每个超曲面都配备了一个由亏格2代数曲线退化成单个奇异纤维的纤维化。我们确定的决议中的每一个家庭的奇点，并找到一个平坦的变形的决议成更简单的件，导致在纤维化的莱夫谢茨型。然后，我们记录描述的莱夫谢茨作为一个积极的因式分解德恩扭曲。这给了我们一个字典之间的配置曲线和monodromy因子分解的一些奇异亏格2纤维化。
2023-03-02 math.AG math.GT math.SG
Elliptic fibrations on a generic Jacobian Kummer surface
本文描述了特征为0的代数闭域上亏格为2的非常一般的曲线C的Jacobian的Kummer曲面X上的所有椭圆纤维化，模X的自同构群和C的Weierstrass点上的对称群.特别是，我们计算椭圆参数和Weierstrass方程的25个不同的纤维化和分析的可约纤维和Mordell-Weil格。这完全回答了Kuwata和Shioda在2008年提出的一个问题。
2014-09-23 math.AG
Spaces of sections of quadric surface fibrations over curves
我们考虑定义在代数闭域和有限域上的曲线上的二次曲面纤维化。我们的目标是理解，在几何方面，空间的部分，这样的纤维化。我们将纤维中的极大迷向子空间作为判别双覆盖上的P^1-丛来分析。当P^1-丛是适当稳定的时，我们给出了满足各种近似条件的有限域上截面高度的有效估计。我们还讨论了作为纤维化基础的截面空间的行为获得奇点。
2011-11-04 math.AG
Fibrations of low genus, I
本文考虑代数曲面到曲线$B$上的纤维化$f: S \ra B$，一般纤维是亏格为$g$的曲线.我们的主要结果是：1）$g=2$情形下这类纤维化的一个结构定理2）$g=3$和一般纤维非超椭圆情形下这类纤维化的一个结构定理3）用$ K^2_S = 3, p_g = q=1$完全描述一般型极小曲面的模空间的一个定理，特别是它有四个单有理连通分支4）这两个结构定理的一些其他应用.
2006-10-19 math.AG
Fibrations by affine lines on rational affine surfaces with irreducible boundaries
我们考虑光滑仿射曲面上的仿射直线的纤维化，该曲面是定义在特征为零的代数闭域上的光滑射影曲面$X$中的光滑有理曲线$B$的补曲面。我们观察到，除了两个例外，这些表面$X \setminus B$承认无穷多个家庭的$\mathbb{A}^1$ -纤维化的射影线与不可约纤维和一个独特的奇异纤维的任意大的多重性。对于仿射直线上的$\mathbb{A}^1$ -纤维化，我们给出了一个新的和本质上自包含的证明：这种纤维化的等价类的集合直到在源和目标处通过自同构合成是有限的当且仅当$X$中的$B$的自相交数是小于或等于6.
2022-05-30 math.AG
Local acyclic fibrations and the de Rham complex
我们重新解释代数de Rham上同调的可能是奇异的复簇X层上同调的网站上的光滑概形与Voevodsky的h-拓扑。我们的结果也推广到代数de Rham复形。我们的主要技术是将超覆盖的Cech上同调推广到单纯预层的任意局部非循环纤维化。
2007-10-22 math.AG math.AT
Dihedral Monodromy and Xiao Fibrations
我们构造了三个新的纤维族$π: S \to B$，其中$S$是一个代数复曲面，$B$是一条曲线，它违反了肖关于一般纤维的相对不规则性和亏格的猜想. $π$的纤维是某些超椭圆曲线的三角循环覆盖，它们给出了$P^1$的具有二面角单值的覆盖。作为应用，我们还证明了Brill-Noether范围内大有效因子和nef有效因子的存在性。
2015-06-29 math.AG
A generalized Schmidt's subspace theorem for algebraic points of bounded degree
该研究在次一般位置闭子概型的Schmidt子空间定理框架基础上，建立了针对有界次数代数点、关于数值等价丰富除子的Schmidt子空间定理，得到最优因子与广义加权版本，并解决了该领域长期存在的公开猜想。
2026-08-03 math.AG math.NT
Complete Algebraic Vector Fields on Danielewski Surfaces
给出了Danielewski曲面（由$xy=p(z)$给出的光滑曲面）上的完备代数向量场的分类.我们利用这样一个事实，即对于每个这样的向量场，都存在一个在其流下保持的特定纤维化。为了得到向量场的显式表，需要用一般纤维$\mathbb{C}$或$\mathbb{C}^*$对正则函数进行分类。在本文中，我们提出了这样的Gizatullin表面的纤维化的结果，我们给出了一个精确的描述，这些纤维化的Danielewski表面。
2015-06-18 math.AG math.CV
Rational Lagrangian fibrations on punctual Hilbert schemes of K3 surfaces
不可约辛簇V上的有理Lagrange纤维化f是一个有理映射，它与一个具有Lagrange纤维的正则满射双有理等价。通过与K3曲面的类比，很自然地期望存在有理拉格朗日纤维化当且仅当V具有Bogomolov-Beauville平方为0的因子D。当V是一般代数K3曲面S的点Hilbert格式时，证明了这个猜想。f的构造使用扭曲的傅立叶-Mukai变换，该变换诱导V的双有理同构，该双有理同构具有另一个K 3表面M上的扭曲层的特定模空间，从S获得作为其傅立叶-Mukai伙伴。
2007-03-06 math.AG
Kähler-Ricci shrinkers and Fano fibrations
本文用双有理代数几何证明Kähler-Ricci收缩孤立子是拟射影簇，并提出将其存在性与极化Fano纤维化K-稳定性及奇点切流相联系的统一猜想。
2025-03-09 math.AG math.DG
Splitting Algebraic Singular Fibrations via Perturbation of Branch Covers
本文针对亏格二纤维化中另外两类奇异纤维，改用非超椭圆多项式族重建曲线，通过分支覆盖扰动将其形变为 Lefschetz 纤维化，并恢复中心纤维紧致化行为及相应单值分解。
2023-11-01 math.AG math.GT math.SG
Normal functions, Picard-Fuchs equations, and elliptic fibrations on K3 surfaces
利用正规函数的Gauss-Manin导数，我们得到了关于非常一般的射影代数流形上的$K_m$的超越调节器的非平凡性的一些显著结果.我们最强的结果是一个非常一般的$K3$表面的$K_1$的超越调节器。我们还构建了一个明确的家庭$K_1$周期上的$H \oplus E_8 \oplus E_8$极化$K3$表面，并表明他们是不可分解的直接评估的真正的监管机构。关键的使用是由自然椭圆纤维，超曲面规范形式，并明确参数化的模函数。
2012-09-25 math.AG
Arithmeticity of the monodromy of some Kodaira fibrations
格里菲斯-施密德的一个问题是，当单值群的代数族的复杂品种是算术。我们解决这一问题的代数曲面类Atiyah-Kodaira流形，其中有基地和纤维等于完整的代数曲线肯定。我们的方法是拓扑的性质，并涉及分析的“几何”monodromy，在映射类群的纤维。
2018-05-17 math.AG math.GR math.GT
Criteria for the existence of equivariant fibrations on algebraic surfaces and hyperkähler manifolds and equality of automorphisms up to powers - a dynamical viewpoint
设$X$是一个射影曲面或超Kähler流形，且$G \le Aut(X)$ .给出了$X$上存在非平凡$G$ -等变纤维化的一个充要条件.我们还表明，两个自同构$g_i$的正熵和极化由相同的nef因子是相同的权力，只要$X$不是一个阿贝尔表面或$g_i$共享至少一个共同的周期点。表面的情况是众所周知的专家，但我们对待这种情况下一起hyperkähler的情况下使用相同的语言双曲格和以下拉特克利夫或Oguiso。这个arXiv版本包含印刷版中省略的校样。
2015-09-10 math.AG math.DS
527 elliptic fibrations on Enriques surfaces
本文证明每个 Enriques 曲面在适当多重性计数下都恰好有 527 个椭圆纤维化同构类，并通过构造模空间研究遗忘映射的分歧行为，将其与 Morrison-Kawamata 锥猜想中的双曲体积联系起来。
2024-08-01 math.AG
Jacobian elliptic fibrations on the generalized Inose quartic of Picard rank sixteen
本文研究 Picard 格包含 $H \oplus E_7(-1) \oplus E_7(-1)$ 的复代数 K3 曲面族，证明其一般成员恰有四个互不等价的 Jacobian 椭圆纤维化，并构造了显式线束。
2022-11-15 math.AG
Local-global principle for 0-cycles on fibrations over rationally connected bases
本文研究了具有纤维化结构的代数簇上的Brauer-Manin对Hasse原理和0-圈的弱逼近的阻碍。0-圈Chow群的局部到全局序列$(E)$的精确性仅对于基为曲线或射影空间的纤维化已知。本文证明了以连通线性代数群的齐性空间的Châtelet曲面或投影模型为基的纤维化的$(E)$的正合性.我们要求所有的纤维都是分裂的，大多数纤维满足0-圈的弱近似，或者一般纤维具有$1$度的0-圈，并且$(E)$对大多数纤维是精确的。
2014-12-08 math.AG math.NT
