Reinhardt Domains with Non-Compact Automorphism Groups
给出了具有非紧自同构群的光滑有界Reinhardt域的一个显式刻画。特别是，这种描述证实了格林/克兰茨猜想的一个特例。
1995-10-09 math.CV
Finitely smooth Reinhardt domains with non-compact automorphism group
给出了具有非紧自同构群的有限边界光滑的有界Reinhardt域的完整刻画。作为这个程序的一部分，我们表明，非紧自同构群和只有有限的边界光滑的域的分类是相当复杂的比这样的域的分类，具有无限光滑的边界。
1996-06-21 math.CV
Automorphism groups of domains that depend on fewer than the maximal number of parameters
本文研究了复$n$ -空间中具有不依赖于周围空间的全$n$维数的自同构群的域.得到了一个充分的几何条件，以保证一个域有这样的“薄”自同构群。文中还举例说明了这些思想。
2008-10-25 math.CV
An Example of a Domain with Non-Compact Automorphism Group
本文给出了${\mathbb C}^3$中一个有界的、伪凸的、圆形的、具有光滑的、实解析的边界和非紧的自同构群的域的例子，它不与任何Reinhardt域双全纯等价。
1996-01-18 math.CV
Perturbation of domains and automorphism groups
研究了${\Bbb C}^n$中有界整环的全纯自同构群在Hausdorff度量下受小扰动时结构的变化.本文考虑了任意小扰动可以导致一个具有较大群的整环的一些例子，给出了关于自同构群的某些不变量的上连续性的定理。证明了${\Bbb C}^n$中有界整环的自同构群的交换子群的维数不超过$n$ .
2002-11-30 math.CV
On a Theorem of Bers, with Applications to the Study of Automorphism Groups of Domains
研究和推广了L. Bers提出了用域上的全纯函数的代数来对域进行直到双全纯等价的分类。然后我们将这些结果推广到具有非紧自同构群的整环的研究中。
2013-12-17 math.CV
Domains in complex surfaces with a non compact automorphism group - II
设$X$是任意复曲面，$D \subset X$是具有非紧全纯自同构群的整环.给出了具有光滑实解析有限型边界轨道聚点且闭包包含在完备双曲域$D'\subset X$中的域$D$的一个特征.
2011-10-18 math.CV
On the degree of automorphisms of quasi-circular domains fixing the origin
利用Bergman代表坐标，给出了定原点的拟圆形域的自同构度等于共振阶的充要条件，从而解决了作者的一个猜想.
2017-03-20 math.CV
Pinchuk scaling method on domains with non-compact automorphism groups
本文利用尺度方法，利用自同构轨道的边界表现刻画了$\mathbb C^n$中有限型弱伪凸域.
2022-08-31 math.CV
A characterization of domains in $\mathbf C^2$ with noncompact automorphism group
设$D$是$\mathbf C^2$中具有非紧全纯自同构群的有界域.模型域的$D$下得到的假设，至少有一个轨道积累在边界点附近的边界是光滑的，真正的解析和有限型。
2008-04-17 math.CV
On automorphisms of quasi-circular domains fixing the origin
已知固定原点的拟圆形域的自同构是多项式映射。通过引入所谓的共振阶和拟共振阶，我们给出了这类多项式自同构的阶的一个统一的上界。作为我们结果的一个特殊推论，我们得到了经典的圆形域的Cartan定理到拟圆形域的推广。
2015-01-27 math.CV
Domains with Non-Compact Automorphism Group: A Survey
本文综述了C^n中具有非紧自同构群的整环的研究结果。从一个著名的单位球的特征，我们发展的想法对弱伪凸（甚至非伪凸）域的考虑，特别强调的特征（一）光滑有界域与非紧自同构群和（ii）Levi几何的边界轨道聚点。将特别注意过去十年取得的成果。
1997-12-04 math.CV
The automorphism group of a certain unbounded non-hyperbolic domain
本文确定了不等式${\|ζ\|}^2<e^{-μ{\|z\|}^2}$定义的$\mathbb{C}^n\times\mathbb{C}^m$中Fock-Bargmann-Hartogs整环$D_{n,m}$的自同构群.
2013-07-04 math.CV
Characterization of the Hilbert ball by its automorphism group
设$Ω$是可分希尔伯特空间中的有界凸区域。作者证明了Bun Wong定理的一个版本，该定理断言，如果这样的域允许在强伪凸边界点积累自同构轨道，则它是双全纯的球。在证明的关键成分是一个新的本地化参数使用全纯峰值函数和使用新的"正规族"参数的建设中的限制biholomorphism。
2001-06-03 math.CV math.FA
Automorphisms of the Worm Domain
本文针对多复变中作为关键反例的Diederich-Fornæss蠕虫域开展研究，考察其自同构群，明确了该域边界除例外轨迹与端帽外处处局部球形的性质。
2025-11-13 math.CV
On a domain in C^2 with generic piecewise smooth Levi-flat boundary and non-compact automorphism group
本文证明了：若D是C^2中的单连通区域，具有一般分片光滑的Levi平坦边界和非紧的自同构群，则D是双全纯的双圆盘.证明是基于对不变测度的仔细分析。
1997-09-30 math.CV
Examples of domains with non-compact automorphism groups
在三维或更大的空间中，我们给出了复空间中有界伪凸圆形域的一个例子，该域具有光滑的实解析边界和非紧的自同构群，并且该自同构群不与任何Reinhardt域双全纯等价.我们给出一个类似的例子，在二维，但域未能顺利在一个边界点--事实上，它不是在任何Lipschitz类的例外点。
1996-02-09 math.CV
Semi-continuity of Automorphism Groups of Strongly Pseudoconvex Domains: the low differentiability case
研究了复空间或复流形中区域扰动的自同构群的连续性。我们提供了一个新的方法来研究这样的结果具有最小边界光滑的域。本研究的重点是低可微性假设和相应的新方法。
2011-09-14 math.CV
Upper semicontinuity of the dimensions of automorphism groups of domains in $C^n$
令$H^n$为$C^n$中所有有界域的度量空间，其度量等于域边界之间的豪斯多夫距离。证明了整环的自同构群的维数是$\H^n$上的上连续函数。我们还提供了定理和例子，这些群的拓扑结构的变化下的小扰动的域在$H^n$。
2002-10-18 math.CV
Semicontinuity of the Automorphism Groups of Domains with Rough Boundary
基于Greene和Krantz的一些思想，本文研究了整环在一个和多个复变数中的自同构群的连续性。我们证明了对于具有Lipschitz边界的$\CC^n$，$n > 1$中的域，连续性是不成立的，而对于具有Lipschitz边界的$\CC^1$中的域，连续性是成立的.利用同样的思想，我们发展了与Lipschitz域映射有关的其他一些概念。这些包括Bergman曲率，Bergman核的稳定性，以及一些关于等变嵌入的想法。
2012-08-30 math.CV
On the automorphism group of a certain infinite type domain in $\mathbb C^2$
本文考虑了$\mathbb C^2$中的无限型域$Ω_P$.研究了$\mathbb C^2$中切于无穷型模型的全纯向量场在无穷型点处消失的问题，给出了$Ω_P$的自同构群的一个显式描述.
2015-06-05 math.CV
Fatou-Bieberbach domains as basins of attraction of automorphisms tangent to the identity
证明了存在C^2与恒等式相切的自同构，其吸引区域与原点双全纯，沿着退化的特征方向。
2009-07-12 math.CV math.DS
NC Automorphisms of nc-bounded domains
本文建立了nc个自同构的刚性（或唯一性）定理，这些定理是H.~ Cartan和是最近结果的改进。我们将我们的结果应用到由矩形矩阵的单位球组成的nc-域。
2015-02-24 math.CV math.OA
Lacunary series, resonances, and automorphisms of $\mathbb{C}^2$ with a round Siegel domain
构造了具有无界正则Siegel域的$\mathbb{C}^{2}$的超越自同构.
2020-03-23 math.CV math.DS
On the linearity of origin-preserving automorphisms of quasi-circular domains in $\mathbb C^n$
Cartan的一个定理断言有界圆形域关于原点的保原点自同构是线性的。本文利用Bergman的代表域理论，证明了在一定条件下，Cartan的结论对$\mathbb C^n$中的拟圆形域仍然成立.我们的主要结果被应用到$n=3$的情况下获得一些简单的准则，并证明Braun-Kaup-Upmeier定理仍然适用于我们的类准圆形域。
2015-01-26 math.CV
No bounded geometry wandering domains for sufficiently regular automorphisms
一个问题是否充分经常流形自同构可能有游荡域与控制几何的回答是否定的拟共形或光滑同胚的$n$ -环面，$n\ge2$，和双曲曲面。除了控制游荡域的几何形状外，假设是解析的，例如，具有测度为零或支持不变共形结构或几何的极小集，例如游荡域的一致相对分离。
2022-05-23 math.CV math.DS
Realizing semisimple Lie groups as holomorphic automorphism groups of bounded domains
本文证明了包括所有连通实半单群在内的一大类李群（含许多非线性李群）均可实现为仿射复空间有界域的全纯自同构群，推广了1990年关于连通线性李群的结论。
2025-04-04 math.CV
A method of potential scaling in the study of pseudoconvex domains with noncompact automorphism group
仿射尺度方法是研究具有非紧自同构群的复杂域的一种典型方法。在这篇文章中，我们将介绍另一种方法，所谓的，势标度的方法来构造某类势函数的Kähler-Einstein度量。我们还将证明，如果一个有界的伪凸域允许一个Kähler-Einstein度量的势函数，其微分具有常数长度，则存在一个$1$ -参数族的自同构。
2020-11-05 math.CV math.DG
Dynamics of Rational Surface Automorphisms: Rotation Domains
我们考虑具有正熵的有理曲面自同构。一个Fatou分支称为旋转域，如果该自同构诱导环面作用在它上面.本文构造了一个具有正熵的有理曲面自同构，它具有一个旋转域，该旋转域包含一条不动点曲线和孤立的不动点.该Fatou分量不能嵌入到复欧几里得空间中，因此我们引入了一个全局线性模型空间，并证明了它可以在该模型中全局线性化。
2009-07-20 math.AG math.CV math.DS
Hyperbolic Reinhardt Domains in C^2 with Noncompact Automorphism Group
本文给出了C^2中双曲Reinhardt域D的一个显式刻画，使得：（i）D具有C^k-光滑边界，其中k大于1;（ii）D与坐标复线$\{z_1=0\}$，$\{z_2=0\}$中的至少一条相交;（iii）D具有非紧自同构群.我们还给出了一个例子，解释了为什么这样的设置是自然的双曲域的情况下，一个例子表明，在C^n的情况下，n大于或等于3，本质上是更复杂的比在C^2。
1996-11-01 math.CV
Automorphisms of $\mathbb{C}^m$ with bounded wandering domains
我们证明了欧氏球可以实现为$\mathbb{C}^m$的全纯自同构的Fatou分量，特别是作为逃逸和振荡游荡域。此外，对于一大类有界域也是如此，即对于所有闭包是多项式凸的有界正则开集$Ω\subset \mathbb{C}^m$也是如此。我们的结果给出了特别是第一个例子的有界Fatou组件的光滑边界的全纯自同构的范畴。
2020-11-16 math.CV math.DS
On the boundary orbit accumulation set for a domain with non-compact automorphism group
对于具有非紧全纯自同构群$\text{Aut}(D)$的有限型光滑有界伪凸域$D\subset{\Bbb C}^n$，证明了$\text{Aut}(D)$的所有边界聚点的集合$S(D)$是$\partial D$的紧子集，并且如果$S(D)$至少包含三个点，则它是连通的，因而具有连续统的幂.我们还讨论了如何$S(D)$涉及到其他不变子集的$\partial D$，并显示特别是$S(D)$总是一个子集的Šilov边界。
1996-06-04 math.CV
Approximation of biholomorphic maps between Runge domains by holomorphic automorphisms
Faculty of Mathematics and Physics, University of Ljubljana（卢布尔雅那大学数学与物理学院）；Institute of Mathematics, Physics, and Mechanics（数学、物理与力学研究所）
本文研究了复仿射空间中Runge域之间biholomorphic映射的近似问题，证明其可由全纯自同构逼近，并推广了相关结果。
2025-06-25 math.CV
The automorphism group and limit set of a bounded domain II: the convex case
对于具有$C^{1,ε}$边界的凸区域，给出了自同构群的精确描述：若自同构群的轨道在边界的至少两个不同的闭复面上聚集，则自同构群有n个连通分支，单位元的连通分支是紧群与实秩为1的有限中心非紧连通单李群的几乎直积.在这种情况下，我们还证明了极限集同胚到一个球，并证明了一个间隙定理：要么域是双全纯的单位球（和极限集是整个边界）或极限集有余维至少有两个在边界。
2018-01-15 math.CV math.DG
Non-linear Lie groups that can be realized as automorphism groups of bounded domains
本文研究李群能否成为 C^n 有界域双全纯自同构群，在1990年连通线性李群结论基础上，给出满足该实现性质的非线性李群例子。
2025-01-12 math.CV math.GR
Coherent state representations of the holomorphic automorphism group of a quasi-symmetric Siegel domain of type III
本文研究了III型拟对称Siegel域全纯自同构群的泛相干态表示分类，揭示了其与Kähler代数结构理论的联系，并提出基于广义Iwasawa分解的方法。
2023-12-03 math.CV math.RT
The automorphism group and limit set of a bounded domain I: the finite type case
对于具有有限型的有界伪凸域，给出了自同构群的精确描述：若自同构群的轨道至少在边界上的两个不同点上聚集，则自同构群有2个分支，是局部同构于${ \rm Aut}(\mathbb{B}_k)$的连通李群与紧群的几乎直积.此外，极限集是一个光滑的子流形，它同构于维数为$2k-1$的球面。作为应用，我们证明了一个新的有限喷流判定定理和一个Tits择一定理。Kobayashi度量的几何在本文中起着重要的作用。
2020-11-30 math.CV math.DG
Rigidity results for automorphisms of Hardy-Toeplitz $C^*$-algebras
我们证明了与有界对称域$D$相关的Hardy-Toeplitz代数$\mathcal{T}(D)$的自同构和同构的一些结果：$\mathcal{T}(D)$的稳定同构类决定了$D$（即使它是可约的），对于可约域$D=D_1\times\cdots \times D_s$，由$\mathcal{T}(D)$的自同构诱导的Shilov边界$\check{S}(D)$的自同构置换Shilov边界$\check{S}(D_i)$，与任意可解代数相比，$\mathcal{T}(D)$的自同构在其特征空间$\check{S}(D)$上是平凡的，在整个谱$\widehat{\mathcal{T}(D)}$上也是平凡的.
2020-07-02 math.CV math.FA math.OA
Characterizing domains by the limit set of their automorphism group
本文研究光滑有界凸区域的自同构群。我们证明，当且仅当自同构群的极限集与该集合的至少两个闭复面相交时，这样的域才双全纯于“多项式椭圆体”（即，由加权齐次平衡多项式定义的域）。证明依赖于对小林度量几何的详细研究和来自非正弯曲度量空间理论的思想。我们还获得了一些其他的结果，包括格林-Krantz猜想的情况下，一致非切向收敛，新的结果连续扩展（biholomorphisms和复杂的测地线），和一个新的Wolff Denjoy定理。
2017-01-14 math.CV math.DG math.GT
Invariant Hermitean Metric Generated By Reproducing Kernel Hilbert Spaces
对于复域上的再生核希尔伯特空间，我们给出了一个描述复域上的Hermite度量的公式，这些度量是RKHS（的对偶）上的某种度量通过求值映射的拉回.然后，我们考虑的问题时，这样的度量是不变的关于自同构群的域。首先，我们考虑一个更强的属性来处理这个问题，要求RKHS的（对偶）上的原始度量对于所有的（伴随的）组合算子是不变的，由自同构引起。然而，我们发现，只有平凡的度量满足这个属性。然后我们证明了在\cite{cd}和\cite{arsw}中研究的Bergman度量模拟是自同构不变的RKHS。
2018-10-15 math.CV math.FA
On the automorphism groups of algebraic bounded domains
设$D$是$C^n$中的有界域.根据H.~ Cartan，$D$的所有双全纯自同构的群$Aut(D)$具有唯一的实李群结构，使得作用$Aut(D)\times D\to D$是实解析的.该结构由嵌入$C_v\colon Aut(D)\hookrightarrow D\times Gl_n(C)$、$f\mapsto (f(v), f_{*v})$定义，其中$v\in D$是任意的。在这里，我们将我们的注意力限制在由许多多项式不等式定义的域$D$类。研究这类域的自同构的合适范畴是纳什范畴。因此，我们考虑子群$Aut_a(D)\subset Aut(D)$的所有代数双全纯自同构，在许多情况下符合$Aut(D)$。假设$n>1$和$D$有一个边界点，在那里Levi形式是非退化的。我们的主要结果是群$Aut_a(D)$具有仿射Nash群的唯一结构，使得作用$Aut_a(D)\times D\to D$是Nash.该结构由嵌入$C_v\colon Aut_a(D)\hookrightarrow D\times Gl_n(C)$定义，与$v\in D$的选择无关。
1994-10-25 alg-geom math.AG math.CV
Cycle Connectivity and Automorphism Groups of Flag Domains
旗域$D$是实形式$G_0$在其复化的旗流形$Z=G/P$中的开轨道。如果$D$是全纯凸的，那么，由于它是一个有界型厄米特对称空间和一个紧旗流形的乘积，所以${Aut}(D)$很容易描述。如果$D$不是全纯凸的，那么在我们之前的工作（American J. Math，136，Nr.2（2013）291-310（arXiv：1003.5974））中，我们证明了${Aut}(D)$是一个李群，其在单位元处的连通分量与$G_0$一致，除了可能出现在Onishchik的标志流形列表中的情况，其中${Aut}(Z)^0$大于$G$。这些异常在这里详细处理。此外，我们以前的一些工作大大简单的证明。
2014-03-19 math.CV
The automorphism group of the tetrablock
四块体是三维复空间中的域，其在正四面体中与三维欧几里得空间相遇。证明了它是非齐次的，并确定了它的自同构群。证明了四块体的一类Schwarz引理。自同构群的作用被描述在一个自然的叶理的四块复杂的测地圆盘。
2007-08-05 math.CV
Hyperbolicity of cycle spaces and automorphism groups of flag domains
若G_0是复半单李群G的实形式，Z是紧G-齐次射影代数流形，则G_0在Z上只有2个轨道。研究了开G_0-轨道D（旗域）的复解析性质.利用Schubert关联几何证明了某些循环空间分支C_q（D）的Kobayashi双曲性。利用C_q（D）的双曲性，通过分析Aut（D）对C_q（D）的作用，给出了Aut（D）的精确刻画.证明了，除了在容易理解的情况下，D是具有非平凡Remmert约化的全纯凸的，它是一个光滑地作用于D上的全纯变换群的李群.除了极少数例外，它只是G_0。
2010-03-31 math.AG math.CV
Characterizing the unit ball by its projective automorphism group
本文研究了实、复和四元数射影空间中整环的射影自同构群，并从自同构群的大小和边界的正则性两个方面给出了单位球的两个新刻画.
2015-06-30 math.CV math.DG math.GT
Actions of groups of birationally extendible automorphisms
研究了李群$G$在整环$D\subset C^n$上的双有理可扩自同构的作用.对于一个由多项式不等式定义的大类这样的域，所有的自同构都是这种类型。在1）$G$有2个分支或2）自同构的度有界的情况下，我们证明了$G$的作用是可射影线性化的，即存在$G$在某个$ C^{N+1}$上的线性表示和全纯$G$ -等变嵌入$i: D\to P^N$，它是有理映射的一个限制.作为推论，我们得到尽可能多的理性不变函数的通用轨道的尺寸允许。可从Dmitri. Zaitsev@www.example.com获取硬拷贝。rz.ruhr-uni-bochum.de
1995-08-30 alg-geom math.AG math.CV
Polynomial automorphisms of C^n preserving the Markoff-Hurwitz polynomial
本文研究了C^n（n>2）中保持Markoff-Hurwitz多项式H（x）：= x_1^2 + x_2^2 +.的多项式自同构群的作用。+ x_n^2 -x_1x_2. x_n。我们的主要结果包括群的确定、群在其上不连续作用的非空开子集（不连续域）的描述以及不连续域中点的轨道的恒等式。
2015-05-06 math.CV math.DS math.GR
Rigidity of Proper Holomorphic Self-mappings of the Pentablock
五块是对称双圆盘上的Hartogs域。该域是一个有界非齐次拟凸域，并且没有$\mathcal{C}^{1}$边界。最近，Agler-Lykova-Young构造了五块的全纯自同构群的一个特殊子群，而Kosibroski完全刻画了五块的全纯自同构群.证明了五块图的任意真全纯自映射必是自同构。
2014-11-05 math.CV
On the automorphism groups of hyperbolic manifolds
证明了不存在维数为$n\ne 3$的Kobayashi双曲复流形，其全纯自同构群的维数为$n^2+1$，并且如果一个3维连通双曲复流形有维数为10的自同构群，则它与Siegel空间全纯等价.这些结果补充了作者以前关于复空间中整环自同构群的可能维数的定理。本文还证明了我们早先关于用$\ge n^2+2$维自同构群刻画$n$维双曲复流形的结果。
1999-06-22 math.CV math.DG
Rigidity of complex bounded domains with finite-volume quotients
Qiuzhen College, Tsinghua University（清华大学求真学院）；Mathematical Sciences Research Center, Chongqing University of Technology（重庆理工大学数学科学研究中心）；Department of Mathematics, University of California at Los Angeles（加州大学洛杉矶分校数学系）；Department of Mathematical Sciences & The Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University（清华大学数学科学系及丘成桐数学科学中心）
本文证明了具有有限体积商空间的复有界凸域必为有界对称域，并推广到具有均匀挤压性质的收缩域，同时证明了 Bers--Griffiths 域的自同构群是离散的。
2026-10-05 math.CV math.DG
Rigidity of proper holomorphic mappings between certain unbounded non-hyperbolic domains
$\mathbf{C}^{n+m}$中的Fock-Bargmann-Hartogs域$D_{n,m}(μ)$（$μ>0$）由不等式$\|w\|^2<e^{-μ\|z\|^2},$定义，其中$(z,w)\in \mathbf{C}^n\times \mathbf{C}^m$是$\mathbf{C}^{n+m}$中的无界非双曲域。最近，Yamamori利用复对数函数给出了Fock-Bargmann-Hartogs域的Bergman核的一个显式公式，Kim-Ninh-Yamamori确定了域$D_{n,m}(μ)$的自同构群.本文得到了两个等维Fock-Bargmann-Hartogs域之间的真全纯映射的刚性结果。我们的刚性结果意味着Fock-Bargmann-Hartogs域$D_{n,m}(μ)$与$m\geq 2$上的任何真全纯自映射必是自同构。
2014-12-11 math.CV math.DG
On a characterization of unbounded homogeneous domains with boundaries of light cone type
确定了具有光锥型边界的无界齐次域的自同构群。此外，我们提出了群论的域的特征。作为推论，我们证明了无界齐次区域的紧导数的不存在性。我们还给出了一个反例。
2015-02-23 math.CV
On automorphisms of super-level sets of Green's functions of Hénon maps
Indian Institute of Science Education and Research Mohali（印度科学教育研究所穆扎法拉布尔）；Theoretical Statistics and Mathematics Unit, Indian Statistical Institute, Bangalore Centre（印度统计学院班加罗尔中心理论与统计数学单元）
本文研究Hénon映射逃逸集及相关格林函数超水平集的自同构，得到逃逸集自同构的局部标准型，刻画了保持逃逸集的$\text{C}^2$整体自同构，还描述了格林函数超水平集的自同构。
2026-08-17 math.CV math.DS
Dynamics on projective K3 surfaces: Herman rings
本文构造了射影K3曲面上具有正拓扑熵和非空Fatou集的自同构，其不变域为Herman环的二维类比，解答了McMullen和Cantat的开放问题。
2026-09-30 math.AG math.CV math.DS
