On the Dimensions of the Automorphism Groups of Hyperbolic Reinhardt Domains
James A. Gifford, Alexander V. Isaev, Steven G. Krantz
研究了双曲型Reinhardt域的全纯自同构群的可能维数。我们特别感兴趣的问题，表征Reinhardt域的自同构群的规定尺寸。
We study the possible dimensions that the groups of holomorphic automorphisms of hyperbolic Reinhardt domains can have. We are particularly interested in the problem of characterizing Reinhardt domains with automorphism group of prescribed dimension.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Reinhardt Domains with Non-Compact Automorphism Groups
给出了具有非紧自同构群的光滑有界Reinhardt域的一个显式刻画。特别是，这种描述证实了格林/克兰茨猜想的一个特例。
Finitely smooth Reinhardt domains with non-compact automorphism group
给出了具有非紧自同构群的有限边界光滑的有界Reinhardt域的完整刻画。作为这个程序的一部分，我们表明，非紧自同构群和只有有限的边界光滑的域的分类是相当复杂的比这样的域的分类，具有无限光滑的边界。
Hyperbolic Reinhardt Domains in C^2 with Noncompact Automorphism Group
本文给出了C^2中双曲Reinhardt域D的一个显式刻画，使得：（i）D具有C^k-光滑边界，其中k大于1;（ii）D与坐标复线$\{z_1=0\}$，$\{z_2=0\}$中的至少一条相交;（iii）D具有非紧自同构群.我们还给出了一个例子，解释了为什么这样的设置是自然的双曲域的情况下，一个例子表明，在C^n的情况下，n大于或等于3，本质上是更复杂的比在C^2。
The Serre problem with Reinhardt fibers
解决了$\Bbb C^2$中一类双曲伪凸Reinhardt域作为纤维的Serre问题.
Serre problem for unbounded pseudoconvex Reinhardt domains in $\mathbb C^2$
给出了$\mathbb C^2$中非双曲伪凸Reinhardt域的一个特征，并证明了Serre问题的正解.
Proper holomorphic mapppings between Reinhardt domains in $\mathbb C^2$
本文给出了$\mathbb C^2$中非双曲Reinhardt域与相应域对之间存在非初等真全纯映射的所有可能性。
Unbounded Reinhardt domains with finite-dimensional Bergman spaces in $\C^n$
本文研究了具有有限维伯格曼空间的无界雷纳尔德域，证明其伯格曼度量具有正曲率且自同构群为线性映射。
An Example of a Domain with Non-Compact Automorphism Group
本文给出了${\mathbb C}^3$中一个有界的、伪凸的、圆形的、具有光滑的、实解析的边界和非紧的自同构群的域的例子，它不与任何Reinhardt域双全纯等价。
Examples of domains with non-compact automorphism groups
在三维或更大的空间中，我们给出了复空间中有界伪凸圆形域的一个例子，该域具有光滑的实解析边界和非紧的自同构群，并且该自同构群不与任何Reinhardt域双全纯等价.我们给出一个类似的例子，在二维，但域未能顺利在一个边界点--事实上，它不是在任何Lipschitz类的例外点。
The automorphism group of a certain unbounded non-hyperbolic domain
本文确定了不等式${\|ζ\|}^2<e^{-μ{\|z\|}^2}$定义的$\mathbb{C}^n\times\mathbb{C}^m$中Fock-Bargmann-Hartogs整环$D_{n,m}$的自同构群.
Answering all questions---concerning proper holomorphic mappings between generalized Hartogs triangles---posed by Jarnicki and Plfug (First steps in several complex variables: Reinhardt domains, 2008) we characterize the existence of proper holomorphic mappings between generalized Hartogs triangles and give their explicit form. In particular, we completely describe the group of holomorphic automorphisms of such domains and establish rigidity of proper holomorphic self-mappings on them.
Holomorphic Functions on Bundles Over Annuli
考虑一类全纯丛E_m（D，M），其构造如下：对于GL_n（Z）中的任意给定M，我们关联（C*）^n的一个“乘性自同构”f.设D是（C*）^n中的f-不变Stein Reinhardt域。定义E_m（D，M）为模m>0的环上的平坦丛，纤维为D，f为单值。我们证明了E_m（D，M）上的函数论非平凡地依赖于参数m，M和D.我们的主要结果是：E_m（D，M）是Stein当且仅当m log（r（M））<= 2 π^2，其中r（M）表示M及其逆谱半径的最大值.作为推论，我们：--获得Reinhardt域在所有维度上的分类结果; --建立J.问题的两个已知反例之间的相似性。P. Serre; --建议一个潜在的重新表述的一个被证伪的猜想的萧Y。T.
Complete hyperbolic Stein manifolds with prescribed automorphism groups
众所周知，双曲流形的自同构群是李群，相反地，是否任何李群都可以被规定为某个复流形的自同构群是一个有趣的问题。当李群$G$是紧连通的时，Bedford-Dadok和Saerens-Zame分别在1987年和1988年解决了这个问题。他们构造了\spc有界域$Ω$使得$Aut(Ω)=G$ .对于Bedford-Dadok的$Ω, 0\le dim_{\Bbb C}Ω- dim_{\Bbb R}G\le 1$，对于一般的Saerens-Zame的$Ω,dim_{\Bbb C}Ω\gg dim_{\Bbb R}G$，J. Winkelmann近年来对非紧连通李群作了肯定的回答.他证明了存在Stein完备双曲流形$Ω$使得$Aut(Ω)=G$，在他的构造中，$dim_{\Bbb C}Ω\gg dim_{\Bbb R}G$是典型的，本文从另一个角度解决这个问题.证明了对任意连通李群$G$（紧的或非紧的），存在完备双曲Stein流形$Ω$使得$Aut(Ω)=G$与$dim_{\BbbC}Ω=dim_{\Bbb R}G.$.通过对实解析流形$G$的自然复化，我们构造的$Ω$在几何上是具体的，在性质上是互补的.
We determine all connected homogeneous Kobayashi-hyperbolic manifolds of dimension $n\ge 2$ whose holomorphic automorphism group has dimension $n^2-2$. This result complements an existing classification for automorphism group dimension $n^2-1$ and greater obtained without the homogeneity assumption.
Hyperbolic $n$-dimensional manifolds with automorphism group of dimension $n^2$
我们得到了维数为$n\ge 2$的复Kobayashi-双曲流形的一个完全分类，其中全纯自同构群的维数等于$n^2$。
Hyperbolic 2-dimensional manifolds with 3-dimensional automorphism group
在本文中，我们确定了所有的Kobayashi-双曲二维复流形的全纯自同构群的维数为3。本文的工作总结了作者最近关于双曲$n$维流形的分类的一系列论文，其中自同构群的维数至少为$n^2-1$，其中$n\ge 2$。
Hyperbolic 2-dimensional manifolds with 3-dimensional automorphism groups
参见math.CV/0509030，其取代了本文。
We determine all connected homogeneous Kobayashi-hyperbolic manifolds of dimension $n\ge 2$ whose holomorphic automorphism group has dimension $n^2-3$. This result complements existing classifications for automorphism group dimension $n^2-2$ (which is in some sense critical) and greater.
Realizing Connected Lie Groups As Automorphism Groups Of Complex Manifolds
我们证明了每个连通实李群都可以实现为Stein双曲复流形的全自同构群。
On the automorphism groups of hyperbolic manifolds
证明了不存在维数为$n\ne 3$的Kobayashi双曲复流形，其全纯自同构群的维数为$n^2+1$，并且如果一个3维连通双曲复流形有维数为10的自同构群，则它与Siegel空间全纯等价.这些结果补充了作者以前关于复空间中整环自同构群的可能维数的定理。本文还证明了我们早先关于用$\ge n^2+2$维自同构群刻画$n$维双曲复流形的结果。
Fixed points and Determining Sets for Holomorphic Self-Maps of a Hyperbolic Manifold
研究了复流形上全纯自同构（和自同态）的不动点集。我们感兴趣的主要目的是确定迫使自同构（自同态）成为恒等式的不动点的数目和配置。这些问题已在一些文件中审查的有界域${\Bbb C}^n$。在这里，我们解决了一般有限维双曲流形的情况。我们还证明了对于非双曲流形的结果是显著不同的。
We determine all connected homogeneous Kobayashi-hyperbolic manifolds of dimension $n\ge 4$ whose group of holomorphic automorphisms has dimension either $n^2-4$, or $n^2-5$, or $n^2-6$. This paper continues a series of articles that achieve classifications for automorphism group dimension $n^2-3$ and greater.
Model Domains in C^3 with abelian automorphism group
证明了C^3中每个具有交换自同构群的有限型双曲刚性多项式整环等价于一个关于某个权平衡的整环。
Biholomorphic rigidity and symmetry breaking for domains with Bergman metric of constant positive holomorphic sectional curvature
本文针对Hayashida-Kamimoto构造的具有常正全纯截面曲率2的Bergman度量的Reinhardt区域，证明三明治原理并构造大量不等价光滑非Reinhardt区域，还分类双全纯映射并确定角扰动族的自同构群。
We classify all homogeneous Kobayashi-hyperbolic manifolds of dimension $n \ge 2$ whose group of holomorphic automorphisms has dimension either $n^2 - 7$ or $n^2 - 8.$ This paper continues the work of A. Isaev, who classified all such manifolds with automorphism group dimension $n^2 - 6$ and greater.
Hyperbolic manifolds of dimension $n$ with automorphism group of dimension $n^2-1$
我们考虑复Kobayashi-双曲流形的维数为$n\ge 2$的全纯自同构群的维数等于$n^2-1$。我们给出了$n\ge 3$的这类流形的一个完整分类，并讨论了$n=2$的几个例子。
Domains in complex surfaces with a non compact automorphism group - II
设$X$是任意复曲面，$D \subset X$是具有非紧全纯自同构群的整环.给出了具有光滑实解析有限型边界轨道聚点且闭包包含在完备双曲域$D'\subset X$中的域$D$的一个特征.
Filtrations, hyperbolicity and dimension for polynomial automorphisms of C^n
本文研究了C^n的正则多项式自同构的动力学。这些映射提供了C^2中复Henon映射到高维的自然推广。对于给定的正则多项式自同构f，我们在C^n中构造一个滤子，它对f的轨道具有特定的逃逸性质。在f是双曲的情况下，我们得到了它的轨道的完整描述。第二部分研究了f的朱利亚集的Hausdorff维数和盒维数。证明了朱利亚集J具有正的盒维数，并且（如果f不保体积）填充的朱利亚集K具有严格小于2n的盒维数.此外，如果f是双曲的，则前/后朱利亚集J^{+/-}的豪斯多夫维数严格小于2n。
Structure of hyperbolic polynomial automorphisms of C^2 with disconnected Julia sets
本文在温和耗散条件下，对具有不连通Julia集的C^2双曲多项式自同构，用有限多个准螺线管给出Julia集分量的拓扑描述，建立了精细谱分解与二维Branner-Hubbard理论。
We study the dynamics of a family of non cohomologically hyperbolic automorphisms $f$ of $\mathbb{C}^3$. We construct a compactification $X$ of $\mathbb{C}^3$ where their extensions are algebraically stable. We finally construct canonical invariant closed positive $(1,1)$-currents for $f^*$, $f_*$ and we study several of their properties. Moreover, we study the well defined current $T_f \wedge T_{f^{-1}}$ and the dynamics of $f$ on its support. Then we construct an invariant positive measure $T_f \wedge T_{f^{-1}}\wedge ϕ_{\infty}$, where $ϕ_{\infty}$ is a function defined on the support of $T…
Hyperbolicity of cycle spaces and automorphism groups of flag domains
若G_0是复半单李群G的实形式，Z是紧G-齐次射影代数流形，则G_0在Z上只有2个轨道。研究了开G_0-轨道D（旗域）的复解析性质.利用Schubert关联几何证明了某些循环空间分支C_q（D）的Kobayashi双曲性。利用C_q（D）的双曲性，通过分析Aut（D）对C_q（D）的作用，给出了Aut（D）的精确刻画.证明了，除了在容易理解的情况下，D是具有非平凡Remmert约化的全纯凸的，它是一个光滑地作用于D上的全纯变换群的李群.除了极少数例外，它只是G_0。
Classifying Hyperbolic Ergodic Stationary Measures on Compact Complex Surfaces with Large Automorphism Groups
本文在不假设群含抛物元素的前提下，研究紧复曲面自同构群上有限支撑概率测度所生成的非初等群，并对双曲遍历 $μ$-平稳概率测度进行分类。
Motivated by the finiteness of the set of automorphisms Aut(X) of a projective manifold X, and by Kobayashi-Ochiai's conjecture that a projective manifold dim(X)-analytically hyperbolic (also known as strongly measure hyperbolic) should be of general type, we investigate the finiteness properties of Aut(X) for a complex manifold satisfying a (pseudo-) intermediate hyperbolicity property. We first show that a complex manifold X which is (dim(X) -- 1)-analytically hyperbolic has indeed finite automorphisms group. We then obtain a similar statement for a pseudo-(dim(X) -- 1)-analytically hyperbol…
A question whether sufficiently regular manifold automorphisms may have wandering domains with controlled geometry is answered in the negative for quasiconformal or smooth homeomorphisms of $n$-tori, $n\ge2$, and hyperbolic surfaces. Besides control on geometry of wandering domains, the assumptions are either analytic, e.g., minimal sets having measure zero or supporting invariant conformal structures, or geometric, such as uniform relative separation of wandering domains.
Isomorphisms of noncommutative domain algebras II
本文推广了作者以前关于非交换整环代数分类的结果，直到完全等距同构。利用$C^n$中Reinhardt域的Sunada分类，我们证明了非球面非交换整环代数是同构的当且仅当它们的定义符号是等价的，在这个意义上，一个可以通过自由变元的置换和缩放从另一个得到.我们的结果还表明，非球面非交换整环代数的自同构群由某个有限维酉群的子群构成。最后，我们说明我们的方法可以用来扩展到非交换整环代数的一些结果分析$C^n$的例子Cartan引理。
The Fock-Bargmann-Hartogs domain $D_{n,m}(μ)$ ($μ>0$) in $\mathbf{C}^{n+m}$ is defined by the inequality $\|w\|^2<e^{-μ\|z\|^2},$ where $(z,w)\in \mathbf{C}^n\times \mathbf{C}^m$, which is an unbounded non-hyperbolic domain in $\mathbf{C}^{n+m}$. Recently, Yamamori gave an explicit formula for the Bergman kernel of the Fock-Bargmann-Hartogs domains in terms of the polylogarithm functions and Kim-Ninh-Yamamori determined the automorphism group of the domain $D_{n,m}(μ)$. In this article, we obtain rigidity results on proper holomorphic mappings between two equidimensional Fock-Bargmann-Hartogs …
Marked points of families of hyperbolic automorphisms of smooth complex projective varieties
本文研究正熵自同构族中标记点轨道的稳定性，分别构造几何标准高度与连续势的正闭 $(1,1)$-流，并在曲线情形证明二者一致，还推出 Kawaguchi–Silverman 猜想的特例。
Hyperbolic contact symplectic lifts
研究全纯接触流形的双曲性，通过Reeb流形构造具有大自同构群的接触双曲流形，并证明其与Kobayashi双曲辛商的关系。
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