R-smash products of Hopf quasigroups
发展了Hopf拟群的R-smash积理论。
2010-10-08 math.QA
Spectral Sequences for the Cohomology Rings of a Smash Product
Stefan和Guichardet给出了Lyndon-Hochschild-Serre型谱序列，它收敛于Smash积的Hochschild上同调群和Ext群。我们证明了这些谱序列具有自然的乘法结构，并且这些乘法结构可以用来计算Hochschild上同调的上积和Ext代数上的Yoneda积.
2014-05-16 math.KT math.QA math.RA
Partial Actions of a Hopf algebra on its base field and the corresponding partial smash product algebra
Universidade Federal do Rio Grande（里奥格兰德联邦大学）；Universidade Federal do Rio Grande do Sul（南里奥格兰德联邦大学）
本研究引入λ-Hopf代数概念并证明所有Hopf代数均为λ-Hopf代数，提出Hopf代数在基域上部分作用的计算方法，还给出若干Hopf代数族的全部此类部分作用。
2022-02-21 math.QA math.RA
On quasi-Hopf smash products and twisted tensor products of quasialgebras
分析了拟代数的拟Hopf smash积与某些扭张量积之间的关系。在此过程中，我们也得到了一些独立的利益，如对偶定理有限维拟霍普夫代数和广义对角交叉产品的泛性质。
2006-11-30 math.QA
When is a smash product semiprime?
半单霍普夫代数与半素模代数的Smash积是否是半素是一个公开问题。本文证明了半单余半单霍普夫代数上的交换半素模代数的Smash积是半素的。特别地，我们证明了当$A$是半素时，模代数的子元的Martindale环的中心$H$不变元构成一个von Neumann正则自内射环.对于具有中心不变量的半素Goldie PI $H$ -模代数$A$，我们证明了$\AH$是半素的当且仅当$H$ -作用可以扩张到$A$的经典同元环当且仅当$A$的每个非平凡$H$ -稳定理想包含非零的$H$ -不变元.在最后一节中，我们证明了强半单霍普夫代数在取Drinfeld扭时是闭的。应用Etingof和Gelaki的一些最新结果，我们得到了代数闭域上的每一个半单余半单三角霍普夫代数都是强半单的结论.
2003-05-20 math.QA math.RA
The smash product of symmetric functions. Extended abstract
我们构造了一个新的操作之间的对称群的表示之间的经典的内部和外部的产品，这是定义在张量积和归纳的表示。继Malvenuto和Albertenauer，我们通过从对称函数的非交换对称函数，并从那里的代数排列，以有关的内部和外部产品的组成和卷积的线性自同态的张量代数。我们构造的新积对应于张量代数的自同态的Smash积。对于对称函数，Smash积由一个结合归纳和表示的限制的构造给出。对于非交换对称函数，Smash乘积的结构常数由一个显式的组合规则给出，该规则扩展了Garsia，Remmel，Lettenauer和Solomon关于下降代数的一个著名结果。用字母表描述了拟对称函数间的对偶运算。
2004-12-02 math.CO math.QA math.RA
L-R-smash products and L-R-twisted tensor products of algebras
本文引入了代数的L-R-smash积和扭张量积的一个共同推广，称之为代数的L-R-扭张量积.我们研究了这种新构造的一些性质，例如我们证明了“扭下不变性”的一个结果，并证明了在一定条件下代数的L-R-扭张量积是可以迭代的.
2010-07-14 math.QA
Poincare-Birkhoff-Witt deformations of smash product algebras from Hopf actions on Koszul algebras
设H是霍普夫代数，B是Koszul H-模代数.给出了一个滤过代数是Smash积代数B#H的Poincare-Birkhoff-Witt（PBW）变形的充要条件.给出了许多变形的例子。
2017-04-28 math.QA math.RA math.RT
Partial representations of connected and smash product Hopf algebras
本文证明连通Hopf代数的部分表示皆为全局表示，研究了Smash积Hopf代数的部分表示，并在特定条件下将$H_{par}$描述为源自Hopf范畴的弱Hopf代数。
2024-04-26 math.QA math.RA math.RT
Twisting operators, twisted tensor products and smash products for Hom-associative algebras
本文的目的是通过将给定的Hom-结合乘法变形为新的Hom-结合乘法，利用扭子和伪扭子的Hom-类似物给出Hom-结合代数的新构造.作为例子，我们引入了扭曲张量积和smash积的Hom-类似。此外，我们还证明了由Yau引入的“扭曲原理”的构造和利用伪扭曲子的结合代数的扭曲是一个共同的推广
2014-02-08 math.QA
Generalized diagonal crossed products and smash products for quasi-Hopf algebras. Applications
本文引入了拟霍普夫代数H的对角交叉积、双边交叉积和双边smash积的推广。所得结果可应用于H^*-Hopf双模和广义Yetter-Drinfeld模。我们的情况的一般性意味着不能使用“生成矩阵”形式主义，迫使我们使用不同的方法。这是值得的，因为作为一个应用程序，我们得到了一个简单的概念证明的一个重要的，但非常技术性的结果豪塞尔和尼尔关于迭代双边交叉产品。
2005-06-30 math.QA
The FRT-Construction via Quantum Affine Algebras and Smash Products
对于单李代数g的外尔群中的每个元素w，De Concini，Kac和Procesi定义了量子化泛包络代数U_q（g）的一个子代数U_q^w。代数U_q^w是泛包络代数U（n_+ \cap w.n_-）的变形.我们构造了有限型De Concini-Kac-Procesi代数的Smash积，得到了仿射型的Smash积，并在A_n型和D_n型中得到了类似的构造.我们证明了在仿射型De Concini-Kac-Procesi代数的乘法所产生的粉碎产品建设可以扭曲的上循环，以产生某些相关的Faddeev-Reshetikhin-Takhtajan双代数的子代数。
2011-04-29 math.QA
Weak Hopf Algebras, Smash Products and Applications to Adjoint-Stable Algebras
对于特征为零的域$k$上的半单拟三角Hopf代数$\left( H,R\right) $和强可分的量子交换$H$模代数$A$（$H$的Drinfeld元作用于其上），我们证明了$A\#H$是弱Hopf代数，并且它可以嵌入到弱Hopf代数$\operatorname{End}A^{\ast}\otimes H$中.在这些结构下，$_{A\#H}\operatorname{Mod}$是Cohen和Westreich引入的幺半群范畴，而$_{\operatorname{End}A^{\ast}\otimes H}\mathcal{M}$是$_{H}\mathcal{M}$的张量等价.若$A$在$_{H}{\mathcal{M}}$的M{ü}ger中心，则嵌入是一个拟三角弱Hopf代数态射.这解释了有限群代数的不可约Yetter-Drinfeld模的特征中子群包含的存在。
2022-11-28 math.QA math.RA
Partial actions of weak Hopf algebras: smash products, globalization and Morita theory
本文引入了代数上弱霍普夫代数的部分作用的概念，统一了部分群作用[11]，部分霍普夫作用[2]，[3]，[9]和部分群胚作用[4]的概念.我们构造了发展这门新学科的基本工具，即部分smash积和部分行动的全球化，并且通过构造满射森田上下文，我们建立了部分smash积和全球smash积之间的联系。特别地，在全球化是单一的情况下，这些粉碎产品是森田等价的。证明了可整体化部分广群作用与对称部分广群代数作用之间存在双射对应，推广了关于群作用的类似结果.作为应用，我们给出了弱霍普夫代数在其基域上的所有部分作用的完整刻画，为构造更一般的例子提供了一种方法.
2015-05-12 math.QA
PBW-deformations of smash products involving Hopf algebra of Kac-Paljutkin type
本文研究了Kac-Paljutkin型Hopf代数的PBW变形，探讨了smash积和辫状张量积代数的变形性质及其条件。
2025-11-24 math.QA math.RA math.RT
Cyclic Homology of Strong Smash Product Algebras
对于两个代数$A$和$B$的强Smash积代数$A\#_{_R}B$，构造了一个圆柱模$A\natural B$，它的对角循环模$Δ_{\bullet}(A\natural B)$与代数的循环模$C_{\bullet}(A\#_{_R}B)$同构.建立了一个谱序列，使其收敛于$A\#_{_R}B$的循环同调.提供的例子来展示我们的结果是如何工作的。特别地，用这种方法得到了Pareigis' Hopf代数的循环同调.
2010-08-15 math.KT math.QA
Morita equivalence and globalization for partial Hopf actions on nonunital algebras
本文研究了霍普夫代数H在非单位代数上的部分作用及相应的部分smash积。我们证明了我们的部分作用对应于H的部分表示范畴中的非酉代数。详细研究了局部作用的全局化的存在性问题，给出了一般结合代数的极小全局化存在（唯一）的充分条件.扩展Abadie，Dokuchaev，Exel和Simon的结果，我们定义了Morita等价的部分Hopf行动，我们表明，如果两个对称的部分行动是Morita等价的，那么他们的标准全球化也是Morita等价的。特别地，对于具有局部单位的代数上的部分作用，得到了代数的部分smash积模范畴与k-范畴的部分smash积模范畴等价的几个强结果.
2022-10-28 math.QA math.RA
Bicrossed products with the Taft algebra
设$G$是一个群，它的生成元集由有穷级元组成.证明了通过Taft代数和群Hopf代数$K[G]$分解的任何Hopf代数（等价于上述霍普夫代数之间的任何双交叉积）同构于相同的两个霍普夫代数之间的smash积.这些粉碎产品的分类被证明是密切相关的问题描述的$G$的群自同构。作为应用，我们用生成元和关系完全刻画了Taft代数与群霍普夫代数$K[D_{2n}]$的双交叉积，其中$D_{2n}$表示二面体群.
2019-08-26 math.QA math.RA
L-R-smash biproducts, double biproducts and a braided category of Yetter-Drinfeld-Long bimodules
设H是双代数，D是H-双模代数H-双模余代数.本文在D上找到了L-R-smash积代数与D \otimes H上的余代数结构构成一个双代数（在这种情况下我们称（H，D）是L-R-容许对）的充分条件，称之为L-R-smash双积. Radford双积是一种特殊情况，直到同构，具有平凡配对的双重双积也是如此。本文构造了一个预辫幺半范畴{ \cal LR}（H），其对象是H上的H-双模H-双模M，M具有左-左和右-右Yetter-Drinfeld模以及左-右和右-左Long模结构，且具有如下性质：如果（H，D）是L-R-容许对，则D是{ \cal LR}（H）中的双代数.
2008-05-22 math.QA
Actions of Hopf quasigroups
在Long双模和Smash积的背景下讨论了Hopf拟群作用的定义。特别地，定义了Hopf拟群和余拟群的长双模，并构造了Militaru D-方程的解。给出了一个作用于其拟模的Hopf拟群的作用与乘法相容的必要条件.
2010-05-14 math.QA
Braided Hochschild cohomology and Hopf actions
我们证明了在适当代数辫子幺半范畴范畴中代数的辫子Hochschild上同调存在一个分次环结构，在该结构下代数是辫子交换的。然后给出了Smash积的通常Hochschild上同调环与其辫Hochschild上同调环的（导出）不变量之间的一个典范恒等式.我们应用我们的结果来确定一个smash产品的关联形式变形理论与其形式变形理论作为一个模代数在给定的霍普夫代数（当霍普夫代数是充分半单的）。作为第二个应用，我们推导出一些结构的结果通常的Hochschild上同调的smash产品，并讨论了具体的影响，有限群行动光滑仿射计划。
2015-11-22 math.KT math.QA math.RT
The Radicals of Hopf Module Algebras
从多方面给出了$H$ -素根的刻划。同时得到了Smash积$R # H$的根与Hopf模代数$R$的$H$ -根之间的关系.
2003-11-28 math.QA math.RA
Characterization Results on Generalized Smash Biproduct Hopf Algebras over the Partial Dual Construction
Hangzhou Normal University（杭州师范大学）
本文在辫子幺半范畴中，当$B$有左对偶$B^\ast$时构造$D\times B^\ast$，证明$B\times D$为其左smash积，并建立Yetter-Drinfeld模范畴的同构，涵盖代数、双代数、Hopf代数三个层次。
2026-10-01 math.CT math.QA math.RA
Cup Products on Hochschild Cohomology of Hopf-Galois Extensions.pdf
本文构造显式链映射，在温和假设下证明Hopf-Galois扩张的Hochschild上同调与H-不变子代数同构，推广群作用经典结果，并计算量子(-1)-平面与Kac-Paljutkin Hopf代数smash积的上同调及杯积。
2025-02-04 math.KT math.QA math.RA
Twisted tensor products of nonlocal vertex algebras
本文引入并研究了非局部顶点代数的扭曲张量积构造。在主要结果中，我们建立了一个泛性质，并给出了扭曲张量积的一个特征。此外，我们还给出了扭曲张量积的模的构造。我们还证明了我们以前研究过的Smash乘积可以实现为扭曲的张量积。
2011-04-19 math.QA
Factorization of quasitriangular structures of smash biproduct bialgebras
本文研究了smash双积双代数拟三角结构的分解与重构，在σ右余正规条件下给出其拟三角性的等价刻画及显式结构，推广了Radford双积、双交叉积Hopf代数等已有结果。
2025-05-07 math.QA
Iterated crossed products
我们定义了一个“镜像版本”的Brzezinski的交叉产品，我们证明，在一定的情况下，一个Brzezinski交叉产品D \otimes_{R, σ} V和镜像版本W \bar{\otimes}_{P, ν} D可以迭代，获得W \otimes D \otimes V的代数结构。这种建设的特殊情况下是迭代扭曲的张量积的代数和准霍普夫双边粉碎产品。
2013-03-08 math.QA
Partial Hopf module categories
在$G$ -分次$k$ -范畴中构造的应用对于计算有限维$k$ -代数的基本群的有效性，以及这些方法尚未触及的公开问题和引入$k$ -线性范畴的基本群的概念所产生的新问题，激发了对$H$ -模范畴的研究，即，讨论了霍普夫代数$H$在$k$ -线性范畴上的作用。$G$ -分次情形则对应于霍普夫代数$k^G$在$k$ -线性范畴上的作用.在这项工作中，我们采取进一步的措施，并介绍部分$H$ -模块范畴。我们推广了部分$H$ -模代数的一些结果，如整体化定理，部分Smash积的构造以及该范畴与整体化上Smash积的Morita等价.我们还提出了一个详细的描述部分行动的$k^G$。
2012-02-15 math.QA math.RA math.RT
One-dimensional partial actions of 8-dimensional Hopf algebras and right coideal subalgebras
Universidade Federal do Rio Grande do Sul（南大河州联邦大学）；Université Libre de Bruxelles（布鲁塞尔自由大学）
本文完成8维Hopf代数一维部分作用的分类，证明其对称性，并证明有限维余半单Hopf代数的右余理想子代数均可实现为部分smash积。
2026-09-29 math.QA math.RA math.RT
PBW deformations of braided products
我们提出了新的例子变形的粉碎产品代数所产生的霍普夫代数行动对模代数。这些例子涉及Koszul的模代数，在这种情况下，我们之前建立的PBW定理适用。我们的结构推广了文献中出现的几个“双”结构，包括Weyl代数和某些类型的Cherednik代数，它补充了Bazlov和Berenstein的辫子双结构。最后，本文还对今后的研究方向提出了一些建议。
2018-01-27 math.QA math.RA math.RT
Actions of Multiplier Hopf Algebras
对于群$G$在代数$R$上的作用$α$（在$\Bbb C$上），交叉积$R\times_αG$是$G$中具有有限支撑的$R$值函数的向量空间，以及由$$(ξη)(p) = \sum_{q \in G} ξ(q) α_q (η(q^{-1}p))$$给出的扭曲卷积积，其中$p\in G$。这种构造已被推广到霍普夫代数理论。给定一个Hopf代数$A$在一个代数$R$上的作用，可以通过使用包含该作用的扭积将张量积$R\ot A$化为一个代数。在这种情况下，该代数被称为smash积，用$R# A$表示。在群的情况下，$G$在$R$上的作用$α$产生群代数$\Bbb C G$作为$R$上的一个Hopf代数的作用，并且交叉$R\times_αG$与Smash积$R# \Bbb C G$重合。本文将霍普夫代数的作用理论推广到乘子霍普夫代数的作用。我们还构造了粉碎产品，我们得到的结果非常相似，在原来的情况下的霍普夫代数。本文的主要结果是这类作用的对偶定理。我们考虑乘子霍普夫代数的对偶对来表述这个对偶定理。在代数量子群及其对偶情形下证明了一个结果。更一般的情况下，只陈述，并将证明在一个单独的文件共同作用。这些作用的对偶定理是霍普夫代数相应定理的实质性推广。这里用来证明这个结果的技术也略有不同，而且更简单。
1998-03-02 math.OA math.QA
Deforming vertex algebras by vertex bialgebras
本文研究右 H-余模非局部顶点代数，构造兼具相容 H-模结构的顶点代数形变及碎积代数的 ϕ-协调拟模，并由非退化偶格得到量子顶点代数族。
2021-01-05 math.QA
BiHom-Associative Algebras, BiHom-Lie Algebras and BiHom-Bialgebras
一个BiHom-结合代数是一个（非结合）代数$A$，它具有两个可交换的乘法线性映射$α,β\colon A\rightarrow A$，使得对所有的$a, b, c\in A$，都有$α(a)(bc)=(ab)β(c)$.这一概念出现在研究代数在所谓的组Hom-categories。在本文中，我们还引入了BiHom-李代数（也是用范畴方法）和BiHom-双代数。我们通过给出一些基本性质和构造（表示、扭曲张量积、粉碎积等）来讨论这些新结构。
2015-10-25 math.QA math.RA
Noncommutative differential geometry on crossed product algebras
本文通过结合结构Hopf代数上的双协变微积分与基代数上的微积分，为任意裂扩张对应的交叉积代数构造了协变微分结构，得到具有典范强联络的量子主丛，并建立了联络与联络1-形式的一一对应。
2024-05-23 math.QA math.RA math.RT
Some bialgebroids constructed by Kadison and Connes-Moscovici are isomorphic
我们证明了最近由Kadison引入的某个双代数胚同构于早先由Connes和Moscovici引入的一个双代数胚。在全代数的层次上，同构是霍普夫代数上的L-R-smash积同构于对角交叉积这一一般事实的一个推论。
2005-08-31 math.QA
L-R-crossed products
本文通过给定结合代数H、线性空间U及满足特定公理的线性映射，在U\otimes H上定义了L-R-交叉积这一新的结合代数结构，并证明其涵盖了Brzezinski交叉积和准双代数上的L-R-smash积等先前构造作为特例。
2024-10-11 math.QA
On cross product Hopf algebras
设$A$和$B$是辫子幺半范畴$\Cc$中的代数和余代数，并假设在$A\ot B$上有一个向量积代数和一个交余积余代数结构.给出了$A\ot B$是双代数的充要条件和$A\ot B$是霍普夫代数的充分条件.讨论了这样一个向量积霍普夫代数何时是双叉积、双积或更一般的Smash（co）积霍普夫代数.在这些情况下，我们提供了一个明确的描述相关的霍普夫代数投影。
2011-09-09 math.QA
Tensor products and support varieties for some noncocommutative Hopf algebras
研究有限维霍普夫代数模的投射性和张量积问题。我们构造了许多类非投射模的张量积是投射模，一阶模的张量积是投射模而另一阶模不是投射模的例子.我们的例子是群代数的smash余积，其中一些具有被上圈扭曲的代数和余代数结构。我们开发了一个理论的支持品种，这些霍普夫代数作为一种工具，在我们的调查。
2017-06-01 math.QA math.RT
Frobenius extensions and weak Hopf algebras
研究了k-代数N \into M的对称马氏扩张，即一类具有跟踪中心化子的条件期望的Frobenius扩张和具有可分性的对偶基.我们在这个延拓上加了一个深度为2的条件，它实质上是要求琼斯塔N \into M \into M_1 \into M_2可以通过取中心化子A = C_{M_1}（N）和B = C_{M_2}（M）的相对张量积得到.在此条件下，我们证明了N \into M是A作用于弱霍普夫代数的不变子代数对，即，N = M^A。证明了自同态代数M_1 = \End_N M与Smash积代数M # A同构.我们也推广了Szymanski，Vainerman和第二作者以及作者的结果.
2001-02-01 math.QA math.RA
Heisenberg double as braided commutative Yetter-Drinfel'd module algebra over Drinfel'd double in multiplier Hopf algebra case
基于一对正则乘子霍普夫代数$A$和$B$，Heisenberg二重$\mathscr{H}$是$B$关于其在$A$上的左正则作用的smash积$A \# B$.设$\mathscr{D}=A\bowtie B$是Drinfel'd double，则Heisenberg double $\mathscr{H}$是一个Yetter-Drinfel'd $\mathscr{D}$ -模代数，并且通过对Yetter-Drinfel'd模的辫化，它也是辫交换的，从而将文[10]中的结果推广到某些无限维情形.
2016-06-28 math.QA math.RA
Quantized symplectic oscillator algebras of rank one
秩为1的量子化辛振子代数是量子平面与U_q（sl_2）的Smash积的PBW变形。我们研究了它的表示论，特别是它的范畴O。
2006-06-16 math.QA math.RT
Universal enveloping algebras of Lie-Rinehart algebras: crossed products, connections, and curvature
本文将 Blattner-Cohen-Montgomery 定理推广至左 Hopf 代数胚，给出射影 Lie-Rinehart 代数泛包络代数的交叉积分解，并应用于主丛上的几何例子。
2022-07-30 hep-th math.DG math.QA
