Rigidity of holomorphic maps between fiber spaces
在全纯映射的研究中，术语“刚性”指的是某些类型的结果，这些结果由于它们的域或目标空间的几何形状而给我们关于一般类全纯映射的非常具体的信息。在这一主题下，我们首先研究了给定两个紧连通复流形$X$和$Y$，一个一次全纯映射$f: Y\to X$何时是双全纯。考虑到$X$和$Y$的实流形是同构的，我们给出了$f$是双全纯的一个条件.利用这个结果，我们推出了全纯纤维空间的全空间的全纯自映射的一个刚性结果。最后，我们考虑紧连通复流形的乘积$X=X_1\times X_2$和$Y=Y_1\times Y_2$。当$X_1$是亏格为$\geq 2$的Riemann曲面时，我们证明了任何非常数全纯映射$F:Y\to X$都是一种特殊形式.
2013-12-19 math.CV
Rigidity of proper holomorphic maps between bounded symmetric domains
我们的第一个主要结果给出了保证Cartan I型有界对称域之间的真全纯映射具有简单块矩阵形状的假设，肯定地回答了Mok的一个问题。证明是基于第二个主要结果建立类似的现象，局部CR映射之间的任意边界组件的两个有界对称域的上述类型。由于Shilov边界以外的边界分量是Levi退化的，我们的分析是基于它们的$2$ -非退化结合Levi形式与高阶张量。
2014-03-25 math.CV
Rigidity of Proper Holomorphic Self-mappings of the Pentablock
五块是对称双圆盘上的Hartogs域。该域是一个有界非齐次拟凸域，并且没有$\mathcal{C}^{1}$边界。最近，Agler-Lykova-Young构造了五块的全纯自同构群的一个特殊子群，而Kosibroski完全刻画了五块的全纯自同构群.证明了五块图的任意真全纯自映射必是自同构。
2014-11-05 math.CV
A rigidity theorem for holomorphic disks in Teichmüller space
本文讨论了Teichmüller空间中全纯圆盘的一个刚性性质。实际上，我们给出了Tanigawa刚性定理的一个改进。我们也将讨论复流形的全纯圆盘的刚性性质。我们观察到刚性性质对具有$C^{2}$ -边界的有界严格伪凸域是有效的，但刚性性质对乘积流形不成立。
2014-02-24 math.CV math.GT
Local orthogonal maps and rigidity of holomorphic mappings between real hyperquadrics
在复射影空间中，引入了一种新的无坐标方法来研究实超二次曲面之间的Cauchy-Riemann（CR）映射。中心主题是基于一个概念的正交性的射影空间诱导的埃尔米特结构定义的超二次曲面。有各种特殊的线性子空间与此相关的正交性，以及尊重有关的CR地图，这是刚性来自。我们的方法使我们能够推广一些著名的刚性定理的CR映射之间的真正的超二次与更简单的参数。
2021-10-08 math.CV
Slice rigidity property of holomorphic maps Kobayashi-isometrically preserving complex geodesics
本文研究了如下的“切片刚性性质”：给定两个Kobayashi完备双曲流形$M, N$和$M$的复测地线集合$\mathcal F$，当把$\mathcal F$的复测地线等距映射到$N$的复测地线上的全纯映射$F:M\to N$是双全纯映射时，什么条件成立？除其他事项外，我们证明，这是这种情况下，如果$M, N$是光滑有界严格（线性）凸区域，每个元素的$\mathcal F$包含一个给定点的$\overline{M}$和$\mathcal F$跨越所有的$M$。尺寸$2$和单位球提供了更一般的结果。
2021-04-14 math.CV
Componentwise rigidity of holomorphic isometric maps between bounded symmetric domains with negative conformal factors
本文证明了从复单位球到不可约有界对称域乘积的全纯等距映射的每个非常数分量本身也是全纯等距（相差常数因子），从而解决了 Yuan 于 2019 年提出的逐分量刚性猜想。
2026-10-08 math.CV
Rigidity for local holomorphic isometric maps from the complex unit ball to reducible bounded symmetric domains
本文证明从复单位球开集到不可约有界对称域乘积的全纯等距映射，其每个分量可延拓为相差正常数的真全纯等距嵌入，建立刚性定理。
2026-09-25 math.CV
Separate holomorphic extension along lines and holomorphic extension from the sphere to the ball
对Agranovsky的一个猜想给出了肯定的回答。球面上的一个连续函数，如果它沿着通过三个不对齐的内点的复直线集有单独的全纯延拓，则它是球上一个全纯函数的迹。
2010-12-31 math.CV
Complexity of holomorphic maps from the complex unit ball to classical domains
研究了从复单位球到IV型经典整环的全纯等距映射和真映射的复杂性。研究了具有最小目标维数的全纯等距映射和全纯映射的度估计。我们还构造了一个实参数族的相互不等价的全纯同构的单位球IV型域。我们还提供了从复单位球到经典域的非等距真全纯映射的例子。
2016-09-23 math.CV
Proper holomorphic self-maps of symmetric powers of balls
我们证明了单位球的对称幂的每一个真全纯自映射都是由单位球的自同构自然诱导的自同构，只要球的维数至少为2。
2017-06-26 math.CV
Schwarz lemma for holomorphic mappings in the unit ball
本文建立了复空间中单位球$B_n$与单位球$B_m$之间的全纯映射的Schwarz型不等式.
2015-04-27 math.CV
A Rigidity Condition for Holomorphic Generator in Strongly Convex Domains
在本文中，我给出了一个条件，在边界行为方面，迫使无穷小生成元的单参数半群的全纯映射消失。
2008-11-07 math.CV math.DS
Global rigidity of holomorphic Riemannian metrics on compact complex 3-manifolds
本文研究紧致复3-流形的全纯黎曼度量。证明了一个一致化结果：在有限非分歧覆盖下，这样的流形存在一个常截面曲率的全纯黎曼度量。
2007-10-24 math.CV math.DG
Rigidity of surjective holomorphic maps to Calabi-Yau manifolds
证明了从紧致复流形到紧致Kähler流形的具有平凡标准类和有限基本群的满射全纯映射空间是离散的.
2004-07-18 math.AG math.CV
Holomorphic isometries between products of complex unit balls
首先给出了从Poincaré圆盘到多圆盘以及从Poincaré圆盘到Poincaré圆盘与复单位球的乘积的全纯等距。作为应用，给出了单位圆盘到复单位球的一个有理代数全纯真全纯映射在闭单位圆盘邻域上的例子。我们还包括一些新的结果，全纯同构。
2017-06-23 math.CV
On diameter rigidity for Kähler manifolds with positive holomorphic sectional curvature
Peking University（北京大学）；The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）；Westlake University（西湖大学）
本文研究了正全纯截面曲率的凯勒流形的直径刚性性质。
2026-08-24 math.CV math.DG
Holomorphic extension from the sphere to the ball
球边界上的实解析函数，如果沿着通过一个边界点的复直线有单独的全纯延拓，则它们对球有全纯延拓。这在以前的预印本中已经通过CR几何的论证得到了证明。本文利用全纯幂和反全纯幂展开式给出了一个初等证明。
2009-11-13 math.CV
A Schwarz-Pick lemma for the modulus of holomorphic mappings from the polydisk into the unit ball
本文证明了从多圆盘到单位球的全纯映射的模的一个Schwarz-Pick引理。这一结果推广了相关结果。
2013-07-31 math.CV
Rigidity of proper holomorphic self-mappings of the hexablock
本文研究六块域上的真全纯自映射，证明其必为自同构，从而解决了 Biswas-Pal-Tomar 提出的自同构群结构猜想。
2025-07-22 math.CV
Holomorphic isometries from the unit ball into symmetric domains
利用Jordan三元系，我们构造了单位球到高阶对称域的等距全纯嵌入，并证明了所有域的唯一性结果，包括维数为16和27的例外域.
2017-02-01 math.CV
A Schwarz-Pick lemma for the modulus of holomorphic mappings between the unit balls in complex spaces
本文证明了复空间中单位球间全纯映射模的一个Schwarz-Pick引理。这推广了经典的Schwarz-Pick引理和Pavlovic证明的相关结果。
2013-07-30 math.CV
Universality of Automorphisms on the Ball of Bounded Holomorphic Functions on the Polydisk
给定多圆盘上的一列自同构，证明了当自同构满足一定条件时，多圆盘上的有界全纯函数球上的相应复合半群同态允许泛内函数.
2019-10-04 math.CV
Orthogonal pair and a rigidity problem for Segre maps between hyperquadrics
受\cite{GN1}中研究的正交映射的启发，引入了可能退化厄米型的射影空间之间的正交对.此外，正交对是实超二次曲面的Segre族之间的全纯Segre映射的推广。我们证明了在必要的余维限制下，非退化全纯正交对也具有一定的刚性性质。作为应用，我们得到了张在\cite{Zh}中得到的与Heisenberg超曲面有关的Segre映射的刚性定理.
2021-10-22 math.CV
Holomorphic maps from the complex unit ball to Type IV classical domains
证明了从复单位球$\mathbb{B}^n$到IV型有界对称域$D^{IV}_m$的全纯真映射的刚性结果，其中$n \geq 4, n+1\leq m \leq 2n-3$ .另外，当$m=n+1.$
2016-06-15 math.CV
A boundary Schwarz lemma for holomorphic mappings from the polydisc to the unit ball
本文证明了任意维上从多圆盘到单位球的全纯映射在边界处的一个一般Schwarz引理。对于单复变数的特殊情形，所得结果给出了经典的边界Schwarz引理.
2014-11-03 math.CV
Orthogonal testing families and holomorphic extension from the sphere to the ball
令$\mathbb{B}^2$表示$\mathbb{C}^2$中的开单位球，令$p\in \mathbb{C}^2\setminus\overline{\mathbb{B}^2}$。证明了如果$f$是球面$\partial\mathbb{B}^2$上的解析函数，且该解析函数分别在每个变量上沿通过$p$的每条复直线全纯扩张，则$f$是球面上全纯函数的迹.
2019-01-16 math.CV
Holomorphic Campanato Spaces on the Unit Ball
如下所述，本文致力于基于Carleson型测度研究$\mathbb C^n$的开单位球$\mathbb B_n$上的全纯Campanato $2$ -空间，包括所有Hardy $2$ -函数，其在紧致单位球$\mathbb S_n$上的非各向同性度量球中的振荡与半径的某个幂而不是维数$n\ge 1$成比例。
2014-05-23 math.CV
Rigidity of holomorphic maps between Shilov boundaries of type-I bounded symmetric domains
该研究在复格拉斯曼流形上引入正交结构与正交映射，推广I型有界对称域Shilov边界间全纯映射，得到刚性结果，还建立了秩1到更高秩I型域Shilov边界全纯映射的刚性结论并证明其最优性。
2025-08-22 math.CV
Teichmuller balls and biunivalent holomorphic functions
本文揭示了双单叶性与Teichmuller球几何的深刻联系，给出了圆盘上全纯函数双单叶性的充分条件，并由此得出具有拟共形延拓的单叶函数的精确偏差定理。
2024-10-16 math.CV
Holomorphic retracts in the Lie ball and the tetrablock
本文研究Lempert域中全纯收缩的性质，将其存在性与线性收缩关联，并给出三维Lie球与四块体中全纯收缩的完整描述。
2024-06-26 math.CV
Rigidity of symmetric holomorphic functions on infinite-dimensional sequence spaces
University of New Hampshire（新罕布什尔大学）；Siena College（锡耶纳学院）
本文研究无限维序列空间上置换不变全纯函数，证明在链连通域上对称性导致刚性（常值性），并给出边界反例与向量值推论。
2026-09-18 math.CV
Sets of uniqueness, weakly sufficient sets and sampling sets for weighted spaces of holomorphic functions in the unit ball
本文研究了$\mathbb C^n$中单位球上全纯函数的加权空间的归纳极限。研究了这些空间中唯一集、弱充分集和抽样集之间的关系。特别是，这些集的等价性，在一般条件下的重量，得到。
2019-04-24 math.CV
Rigidity of holomorphic generators and one-parameter semigroups
本文利用全纯生成元在开单位圆盘$Δ$的边界点$τ$上的局部行为，建立了全纯生成元的刚性性质.也就是说，如果$f\in\mathrm{Hol}(Δ,\mathbb{C})$是单参数连续半群$\{F_{t}\}_{t\geq0}$的生成元，我们声明当$z\toτ$在$τ$的每个非切向接近区域中时等式$f(z)=o(|z-τ|^{3})$意味着$f$在$Δ$上相同地消失。注意，如果$F$是$Δ$的自映射，则$f=I-F$是生成元，因此我们的结果推广了D. Burns和S. "将军"证明了生成元分别为$f$和$g$的两个半群$\{F_{t}\}_{t\geq0}$和$\{G_{t}\}_{t\geq0}$可换当且仅当等式$f=αg$对某个复常数$α$成立.这一事实给出了两个交换半群在公共零点$τ$上的生成元在$Δ$上全同重合的简单条件。
2005-12-21 math.CV
Rigidity of proper holomorphic maps between balls with Hölder boundary regularity
University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
本文研究了具有Hölder边界正则性的球体之间proper holomorphic映射的刚性性质，证明了在特定条件下此类映射的唯一性。
2026-09-29 math.CV math.DG
Rigidity for proper holomorphic ball maps with degenerate CR Gauss map
本文证明了具有通有退化CR高斯映射的球内全纯映射在自同构复合下等价于Veronese映射与零映射的直和，解决了黄晓军提出的问题。
2026-10-06 math.CV
On the complexity of proper holomorphic mappings between balls
对球间真全纯映射的研究作出了一些新的贡献。我们的结果包括有理真映射的度估计，任意真映射凸族的一个新的空隙现象，以及关于逆像的一个有趣结果。
2008-06-08 math.CV
A new Schwarz-Pick Lemma at the boundary and rigidity of holomorphic maps
本文秉承Burns-Krantz边界Schwarz引理精神，利用Harnack型不等式和边界Hopf引理，为单位圆盘和$\mathbb C^N$强凸域上的共形伪度量与全纯自映射建立了新的边界Schwarz-Pick引理及刚性定理。
2023-08-06 math.CV
On Mok's uniqueness problem of holomorphic isometries from complex unit balls of maximal dimension into classical domains
该研究解决了Mok提出的问题，证明了从极大维复单位球到特定经典有界对称域的全纯等距嵌入均等价于Mok嵌入。
2026-10-14 math.CV
Proper holomorphic maps from the unit disk to some unit ball
研究了高维空间中从单位圆盘到球的真有理映射。在总结已有结果的基础上，研究了圆盘到球的多项式真映射的酉等价类的模空间，并建立了这些等价类的标准形。我们还证明了所有从圆盘到球的有理真映射至少在目标维数上是同伦的$2$。
2016-08-09 math.CV
Two boundary rigidity results for holomorphic maps
本文建立了Schwarz引理的两个边界形式。第一类是具有$C^2$边界的有界凸区域的一般全纯自映射。这似乎是一般全纯自映射的第一个边界Schwarz引理，它不需要强伪凸性或有限型假设。第二类是具有不变Kähler度量和有界截面曲率的域的双全纯。这第二个结果适用于全纯齐性正则域，似乎是第一个边界Schwarz引理，没有假设边界的正则性。
2018-10-22 math.CV math.DG
Infinitesimal and local rigidity of mappings of CR manifolds
称两个实解析CR流形$M$和$M'$之间的全纯映射$H$是局部刚性的，如果通过将$H$与$M$和$M'$的适当的自同构合成，得到了与$H$足够接近的任何其它全纯映射$F\colon M \to M'$.为了将局部刚性问题转化为线性问题，我们给出了充分的无穷小条件。进一步研究了自同构群在从$M$到$M'$的非退化映射空间上作用的拓扑性质。
2017-10-11 math.CV
Commuting holonomies and rigidity of holomorphic foliations
本文研究了复平面上具有一般非有理首次积分的全纯叶理的变形。考虑首次积分的正则纤维中的两个消失环，它们具有非零的自相交，且消失路径仅在它们的起点相交。证明了如果这类消失圈的变形完整性可交换，则变形叶理也有一个首次积分。我们的结果推广了Ilyashenko关于具有持久中心奇点的全纯叶理的刚性的一个类似结果。证明的主要工具是Picard-Lefschetz理论和这种变形的迭代积分理论。
2008-02-21 math.CA math.CV
Besov-Lipschitz and mean Besov-Lipschitz spaces of holomorphic functions on the unit ball
给出了$\cn $中单位球上的全纯平均Besov-Lipschitz空间和适当的Besov-Lipschitz空间的几个刻划，并证明了它们之间的等价性.平均Besov-Lipschitz空间上的等价范数涉及不同类型的$L^p$ -连续模，而在Besov-Lipschitz空间的刻画中，我们不仅使用径向导数，而且还使用梯度和切向导数.文中还给出了多项式的最佳逼近的特征。
2011-04-13 math.CV
An approximation formula for holomorphic functions by interpolation on the ball
本文讨论了全纯函数$f$在$\mathbb{C}^2$的单位球上由复直线并的约束重构的问题。利用$f$及其在这些直线上的导数的知识，给出了Lagrange插值型的一个显式公式。我们证明了当直线数增加时，这个公式逼近任何函数。这个问题的动机也来自数学经济学和医学成像的可能应用。
2008-03-28 math.CV
Moduli of bounded holomorphic functions in the ball
本文证明了在$\cd$中的单位球面上存在连续的非负函数$g$，$d \geq 2$，它的对数关于勒贝格测度可积，并且它只在一点处为零，但使得在单位球面上没有一个非零有界解析函数$m$，其边界值$m^\star$，$|m^\star| \leq g$几乎处处为零.证明分析了球的Hardy空间上的共解析Toeplitz算子的公共值域。
1993-09-30 math.CV
Growth rate of balls of holomorphic sections on compact Riemann surfaces
School of Mathematics, Nanjing University（南京大学数学系）
研究全纯截面球体在紧黎曼面上的增长速率及Fekete测度收敛速度，采用能量平衡方法分析。
2026-04-14 math.CV
Rigidity of proper holomorphic mappings between certain unbounded non-hyperbolic domains
$\mathbf{C}^{n+m}$中的Fock-Bargmann-Hartogs域$D_{n,m}(μ)$（$μ>0$）由不等式$\|w\|^2<e^{-μ\|z\|^2},$定义，其中$(z,w)\in \mathbf{C}^n\times \mathbf{C}^m$是$\mathbf{C}^{n+m}$中的无界非双曲域。最近，Yamamori利用复对数函数给出了Fock-Bargmann-Hartogs域的Bergman核的一个显式公式，Kim-Ninh-Yamamori确定了域$D_{n,m}(μ)$的自同构群.本文得到了两个等维Fock-Bargmann-Hartogs域之间的真全纯映射的刚性结果。我们的刚性结果意味着Fock-Bargmann-Hartogs域$D_{n,m}(μ)$与$m\geq 2$上的任何真全纯自映射必是自同构。
2014-12-11 math.CV math.DG
On the Third Gap for Proper Holomorphic Maps between Balls
本文研究了不同维数球之间真全纯映射的间隙刚性现象。我们证明了任何具有$3n<N\leq 4n-7$和$n\geq 7$的$F\in prop_3({\mathbb{B}}^n, {\mathbb{B}} ^N)$都等价于具有$G\in Rat ({\mathbb{B}}^n,{\mathbb{B}}^{3n})$的$(G,0)$形式的映射。主要定理证明的主要材料是由黄继旭得到的标准形和第一作者的一个引理。
2014-10-14 math.CV
Rigidity of proper holomorphic mappings between equidimensional Hua domains
华罗庚域是以中国数学家华罗庚的名字命名的，定义为在不可约有界对称域$Ω\subset \mathbb{C}^{d}\;(d<n)$上纤维化的$\mathbb{C}^{n}$中的一个域，其中$z\in Ω$上的纤维是$(n-d)$维广义复椭球$Σ(z)$.一般来说，华氏域是一个没有光滑边界的非齐次域。本文件有两个目的。首先，我们得到了两个等维华氏域之间真全纯映射的第一刚性结果。其次，我们确定了两个等维华氏域之间的双全纯映射的显式形式。作为本文的一个特殊结论，我们完整地刻画了华氏域的全纯自同构群。
2014-11-12 math.CV math.DG
The tension equation with holomorphic coefficients, harmonic mappings and rigidity
映射$f:{\mathbb C}\to {\mathbb C}$的张力方程是非线性二阶方程\[ Δf +φ(f) f_z f_{\bar z} = 0\]。解是“调和”映射。当$φ$是整的时，本文给出了该方程的1次映射的解空间的完整描述.每个解都是一个拟共形满射，并且当规范化解的集合被赋予Teichmüller度量时，解空间与双曲平面等距。更一般地，对于${\mathbb C}$中域之间的调和映射$f:Ω\to (\tildeΩ,ρ)$，$ρ(w)|dw|$定义了一个平坦度量，我们建立了一个非常强的失真最大值原理-直到乘法因子$e^{iv}$，$v$实数和调和，$f^{-1}$的贝尔特拉米系数是拟正则的-因此当非常数时是开放和离散的。这是因为调和映射的逆的Beltrami系数本身满足非线性齐次Beltrami方程。
2013-10-17 math.CV
Sharp Dimension Estimates of Holomorphic Functions and Rigidity
设$M^n$是复维数为$n$且具有非负全纯双截曲率的完备非紧K $\ddot{a}$ hler流形.用$\mathcal{O}$ $_d(M^n)$表示$M^n$上次数至多为$d$的多项式增长的全纯函数的空间。本文证明了对所有的$d>0$都有$$dim_{\mathbb{C}}{\mathcal{O}}_d(M^n)\leq dim_{\mathbb{C}}{\mathcal{O}}_{[d]}(\mathbb{C}^n),$$，且对某个正整数$d$相等当且仅当$M^n$与$\mathbb{C}^n$全纯等距.当它的体积增长不是最大的或者它的Ricci曲率在某处为正时，我们也得到了明显改进的维数估计。
2003-11-11 math.CV math.DG
Rigidity for local holomorphic isometric embeddings from ${\BB}^n$ into ${\BB}^{N_1}\times... \times{\BB}^{N_m}$ up to conformal factors
在这篇文章中，我们研究了从${\BB}^n$到${\BB}^{N_1}\times... \times{\BB}^{N_m}$的局部全纯等距嵌入，关于正规化Bergman度量直到共形因子。假设每个共形因子都是光滑Nash代数的。然后，根据Mok和Mok-Ng的代数扩张定理，该映射的每个分支都是复欧几里得空间之间的多值全纯映射。应用全纯延拓和分析实解析子簇，我们证明了每个分支要么是球间的常映射，要么是球间的真全纯映射。应用黄的线性判据，导出了非常数分量的总大地测量。
2011-11-17 math.CV math.DG
Growth estimates for pseudo-dissipative holomorphic maps in Banach spaces
本文引入了一类伪耗散全纯映射，特别是复巴拿赫空间单位球上的全纯映射半群的无穷小生成元类。我们给这个类的地图的增长估计。特别地，它遵循（无限维）巴拿赫空间的单位球上的伪耗散映射在球内严格包含的每个域上有界。我们还介绍了一些应用。
2013-04-24 math.CV
