A Schwarz-Pick lemma for the modulus of holomorphic mappings from the polydisk into the unit ball
本文证明了从多圆盘到单位球的全纯映射的模的一个Schwarz-Pick引理。这一结果推广了相关结果。
2013-07-31 math.CV
Simple zero property of some holomorphic functions on the moduli space of tori
证明了环面的模空间上的某些全纯函数只有单零点。而不是计算相对于模量参数$τ$的导数，我们引入了一个概念性的证明，通过应用Painlevé VI\方程。作为这一单零点性质的应用，我们得到了某些多重格林函数平凡临界点的所有退化曲线的光滑性。
2017-03-16 math.CV
Holomorphic isometries from the unit ball into symmetric domains
利用Jordan三元系，我们构造了单位球到高阶对称域的等距全纯嵌入，并证明了所有域的唯一性结果，包括维数为16和27的例外域.
2017-02-01 math.CV
A Schwarz-Pick lemma for the modulus of holomorphic mappings between the unit balls in complex spaces
本文证明了复空间中单位球间全纯映射模的一个Schwarz-Pick引理。这推广了经典的Schwarz-Pick引理和Pavlovic证明的相关结果。
2013-07-30 math.CV
Universality of Automorphisms on the Ball of Bounded Holomorphic Functions on the Polydisk
给定多圆盘上的一列自同构，证明了当自同构满足一定条件时，多圆盘上的有界全纯函数球上的相应复合半群同态允许泛内函数.
2019-10-04 math.CV
A rigidity result for proper holomorphic maps between balls
本文研究了单位球之间具有大量对称性且边界上$\mathcal{C}^2$-光滑延拓的全纯真映射，证明了其刚性结果。
2023-05-29 math.CV
Holomorphic maps from the complex unit ball to Type IV classical domains
证明了从复单位球$\mathbb{B}^n$到IV型有界对称域$D^{IV}_m$的全纯真映射的刚性结果，其中$n \geq 4, n+1\leq m \leq 2n-3$ .另外，当$m=n+1.$
2016-06-15 math.CV
A boundary Schwarz lemma for holomorphic mappings from the polydisc to the unit ball
本文证明了任意维上从多圆盘到单位球的全纯映射在边界处的一个一般Schwarz引理。对于单复变数的特殊情形，所得结果给出了经典的边界Schwarz引理.
2014-11-03 math.CV
Rigidity of proper holomorphic maps among generalized balls with Levi-degenerate boundaries
本文研究了复射影上的一类广义球，它们是具有可能的Levi-退化边界的域。通过研究射影线性子空间的模空间的结构，证明了其中真全纯映射的刚性定理，推广了一般广义球的Levi-非退化边界的一些结果.
2021-04-13 math.CV
Orthogonal testing families and holomorphic extension from the sphere to the ball
令$\mathbb{B}^2$表示$\mathbb{C}^2$中的开单位球，令$p\in \mathbb{C}^2\setminus\overline{\mathbb{B}^2}$。证明了如果$f$是球面$\partial\mathbb{B}^2$上的解析函数，且该解析函数分别在每个变量上沿通过$p$的每条复直线全纯扩张，则$f$是球面上全纯函数的迹.
2019-01-16 math.CV
Holomorphic Campanato Spaces on the Unit Ball
如下所述，本文致力于基于Carleson型测度研究$\mathbb C^n$的开单位球$\mathbb B_n$上的全纯Campanato $2$ -空间，包括所有Hardy $2$ -函数，其在紧致单位球$\mathbb S_n$上的非各向同性度量球中的振荡与半径的某个幂而不是维数$n\ge 1$成比例。
2014-05-23 math.CV
Teichmuller balls and biunivalent holomorphic functions
本文揭示了双单叶性与Teichmuller球几何的深刻联系，给出了圆盘上全纯函数双单叶性的充分条件，并由此得出具有拟共形延拓的单叶函数的精确偏差定理。
2024-10-16 math.CV
Holomorphic retracts in the Lie ball and the tetrablock
本文研究Lempert域中全纯收缩的性质，将其存在性与线性收缩关联，并给出三维Lie球与四块体中全纯收缩的完整描述。
2024-06-26 math.CV
Holomorphic curves in moduli spaces of polarized Abelian varieties
研究了从一般开Riemann曲面到光滑对数对$(X, D).$的全纯曲线的值分布.利用随机分析，首先得到了McQuillan提出的重言式不等式和一个对数导数引理.然后，在一定条件下，利用它们建立了$(X, D)$对的Nevanlinna理论的第二主要定理。最后，我们应用第二大定理研究了从一般开黎曼曲面到某些特殊的极化阿贝尔簇相交边界因子模空间的全纯曲线。
2021-12-17 math.CV
Sets of uniqueness, weakly sufficient sets and sampling sets for weighted spaces of holomorphic functions in the unit ball
本文研究了$\mathbb C^n$中单位球上全纯函数的加权空间的归纳极限。研究了这些空间中唯一集、弱充分集和抽样集之间的关系。特别是，这些集的等价性，在一般条件下的重量，得到。
2019-04-24 math.CV
Moduli of holomorphic functions and logarithmically convex radial weights
用$H(D)$表示单位圆盘$D$上的全纯函数空间。我们刻画了$D$上的径向权$w$，对于这些径向权，存在函数$f, g \in H(D)$使得和$|f| + |g|$等价于$w$ .同时，对于圆形的、具有光滑边界的严格凸区域，我们在多个复变数中也得到了类似的结果。
2015-04-01 math.CV
On the complexity of proper holomorphic mappings between balls
对球间真全纯映射的研究作出了一些新的贡献。我们的结果包括有理真映射的度估计，任意真映射凸族的一个新的空隙现象，以及关于逆像的一个有趣结果。
2008-06-08 math.CV
On Mok's uniqueness problem of holomorphic isometries from complex unit balls of maximal dimension into classical domains
该研究解决了Mok提出的问题，证明了从极大维复单位球到特定经典有界对称域的全纯等距嵌入均等价于Mok嵌入。
2026-10-14 math.CV
Proper holomorphic maps from the unit disk to some unit ball
研究了高维空间中从单位圆盘到球的真有理映射。在总结已有结果的基础上，研究了圆盘到球的多项式真映射的酉等价类的模空间，并建立了这些等价类的标准形。我们还证明了所有从圆盘到球的有理真映射至少在目标维数上是同伦的$2$。
2016-08-09 math.CV
A rigidity theorem for holomorphic generators on the Hilbert ball
给出了希尔伯特空间$H$的开单位球$\mathbb{B}$上全纯生成元的刚性性质.也就是说，如果$f\in\Hol (\mathbb{B},H)$是$\mathbb{B}$上的单参数连续半群${F_t}_{t\geq 0}$的生成元，使得对于某个边界点$τ\in \partial\mathbb{B}$，容许极限$K$ - $\lim\limits_{z\toτ}\frac{f(x)}{\|x-τ\|^{3}}=0$，则$f$在$\mathbb{B}$上同零。
2007-08-21 math.CV
Besov-Lipschitz and mean Besov-Lipschitz spaces of holomorphic functions on the unit ball
给出了$\cn $中单位球上的全纯平均Besov-Lipschitz空间和适当的Besov-Lipschitz空间的几个刻划，并证明了它们之间的等价性.平均Besov-Lipschitz空间上的等价范数涉及不同类型的$L^p$ -连续模，而在Besov-Lipschitz空间的刻画中，我们不仅使用径向导数，而且还使用梯度和切向导数.文中还给出了多项式的最佳逼近的特征。
2011-04-13 math.CV
An approximation formula for holomorphic functions by interpolation on the ball
本文讨论了全纯函数$f$在$\mathbb{C}^2$的单位球上由复直线并的约束重构的问题。利用$f$及其在这些直线上的导数的知识，给出了Lagrange插值型的一个显式公式。我们证明了当直线数增加时，这个公式逼近任何函数。这个问题的动机也来自数学经济学和医学成像的可能应用。
2008-03-28 math.CV
Growth rate of balls of holomorphic sections on compact Riemann surfaces
School of Mathematics, Nanjing University（南京大学数学系）
研究全纯截面球体在紧黎曼面上的增长速率及Fekete测度收敛速度，采用能量平衡方法分析。
2026-04-14 math.CV
On the Third Gap for Proper Holomorphic Maps between Balls
本文研究了不同维数球之间真全纯映射的间隙刚性现象。我们证明了任何具有$3n<N\leq 4n-7$和$n\geq 7$的$F\in prop_3({\mathbb{B}}^n, {\mathbb{B}} ^N)$都等价于具有$G\in Rat ({\mathbb{B}}^n,{\mathbb{B}}^{3n})$的$(G,0)$形式的映射。主要定理证明的主要材料是由黄继旭得到的标准形和第一作者的一个引理。
2014-10-14 math.CV
Rigidity for local holomorphic isometric maps from the complex unit ball to reducible bounded symmetric domains
本文证明从复单位球开集到不可约有界对称域乘积的全纯等距映射，其每个分量可延拓为相差正常数的真全纯等距嵌入，建立刚性定理。
2026-09-25 math.CV
Group actions on local moduli space of holomorphic vector bundles
证明了复紧致流形上全纯向量丛上复约化李群的作用局部可扩到其局部模空间。
2022-09-26 math.AG math.CV
Growth estimates for pseudo-dissipative holomorphic maps in Banach spaces
本文引入了一类伪耗散全纯映射，特别是复巴拿赫空间单位球上的全纯映射半群的无穷小生成元类。我们给这个类的地图的增长估计。特别地，它遵循（无限维）巴拿赫空间的单位球上的伪耗散映射在球内严格包含的每个域上有界。我们还介绍了一些应用。
2013-04-24 math.CV
Sharp Schwarz-type lemmas for the spectral unit ball
我们提供了两个施瓦茨型引理的概括-第一个结果Globevnik和其他由于Ransford和白色-全纯映射到谱单位球。第一个问题涉及C中的单位圆盘到谱单位球的映射，而第二个问题涉及自映射。上述结果适用于从原点映射到原点的全纯映射。我们将这些结果推广到谱单位球上的一般全纯映射。我们还表明，我们的结果是尖锐的。
2006-08-07 math.CV
A foliation of the ball by complete holomorphic discs
我们证明了$\mathbb{C}^n$ $(n>1)$的开单位球$\mathbb{B}^n$通过完备的适当嵌入的全纯圆盘允许一个非奇异的全纯叶理.
2019-05-23 math.CV math.DG
A boundary Schwarz Lemma for holomorphic mappings between unit balls of different dimensions
本文给出了任意维单位球间全纯映射的一个一般边界Schwarz引理。证明了如果$f\in C^{1+α}$在$z_0\in \partial \mathbb B^n$上映射到$n,N\geq 1$，则Jacobian矩阵$J_f(z_0)$将切空间$T_{z_0}(\partial \mathbb B^n)$映射到$T_{w_0}(\partial \mathbb B^N)$，将全纯切空间$T^{(1,0)}_{z_0}(\partial \mathbb B^n)$映射到$T^{(1,0)}_{w_0}(\partial \mathbb B^N)$.
2015-03-18 math.CV
Proper holomorphic mappings of the spectral unit ball
证明了谱单位球$Ω_n$的Alexander型定理，证明了在$Ω_n$中不存在非平凡的真全纯映射，$n\geq 2$ .
2007-06-14 math.CV math.SP
Bounded operators on the weighted spaces of holomorphic functions on the unit ball in $C^n$
假设$S$是正则变差函数$ω\in S$，$0< p<\infty$的空间，$B^n$中的全纯函数$f$称为Besov空间$B_p(ω)$，如果$$\|f\|^p_{B_p(ω)}=\int_{B^n} (1-|z|^2)^p|Df(z)|^p\frac{ω(1-|z|)}{(1-|z|^2)^{n+1}}dν(z) <+\infty,$$，其中$dν(z) $是$B^n$上的体积测度，$D $代表$f$的分数阶导数。我们考虑$B_p(ω)$上的算子，并证明它们是有界的。
2014-06-30 math.CV
Boundary Traces of Holomorphic Functions on the Unit Ball in $\mathbb{C}^n$
一个经典定理是：如果一个函数沿单位圆的边界可积，则该函数是开圆上全纯函数的非切向极限当且仅当它对非负整数的傅里叶系数为零。在这篇文章中，我们推广这个结果到更高的复维数，证明了单位球上的可积函数，它是开单位球上的全纯函数的“边界迹”当且仅当满足两个特殊的积分方程族。为此，我们使用Hardy空间理论以及不变的Poisson积分和Cauchy积分。这篇文章的写作风格是为了欢迎那些参加过复分析课程但不一定是该领域专家的人。
2022-12-18 math.CV
Simultaneous models for commuting holomorphic self-maps of the ball
证明了单位球$\mathbb{B}^q\subset \mathbb{C}^q$的有限族交换全纯自映射与可能低维球的交换自同构族同时全纯共轭，并且这种共轭满足一个泛性质.作为一个应用，我们描述了当双曲和抛物全纯自映射的$\mathbb{B}^q$可以交换。
2017-10-05 math.CV math.DS
New examples of proper holomorphic maps among symmetric domains
本文的目的是给出一种生成广义球之间真单项式有理映射的简单方法，并通过广义球与I型有界对称域之间的关系，给出了I型有界对称域之间真全纯映射的新例子.
2015-01-16 math.CV
Symmetries and regularity for holomorphic maps between balls
设$f:{\mathbb B}^n \to {\mathbb B}^N$是一个全纯映射.我们研究了亚组$Γ_f \subseteq {\rm Aut}({\mathbb B}^n)$和$T_f \subseteq {\rm Aut}({\mathbb B}^N)$。当$f$是适当的时，我们证明了这两个群都是李群.当$Γ_f$包含${\bf U}(n)$的中心时，我们证明了$f$球面等价于一个多项式.当$f$是最小的，我们证明了有一个同态$Φ:Γ_f \to T_f$，使$f$是关于$Φ$等变。要做到这一点，我们通过第三组$H_f$的平凡性来表征极小性。我们有关性质的${\rm Ker}(Φ)$旧的结果不变的适当的地图之间的球。当$f$是适当的，但完全非理性的，我们表明，无论是$Γ_f$和$T_f$是有限的或都是非紧的。
2017-11-17 math.CV
Complete proper holomorphic embeddings of strictly pseudoconvex domains into balls
当$N$足够大时，我们构造了从$\mathbb{C}^n$中任意具有$\mathcal{C}^2$ -边界的严格伪凸域到$\mathbb{C}^N$的单位球的完全真全纯嵌入，从而回答了Alarcon和Forstneric的一个问题.
2015-01-03 math.CV math.DG
Rigidity for proper holomorphic ball maps with degenerate CR Gauss map
本文证明了具有通有退化CR高斯映射的球内全纯映射在自同构复合下等价于Veronese映射与零映射的直和，解决了黄晓军提出的问题。
2026-10-06 math.CV
Zero sets of holomorphic functions in the unit ball: non-radial growth characteristics
设$f$是$n$维复欧氏空间$\mathbb C^n$的单位球$\mathbb B$中的非零全纯函数，使得函数$f$在集合${\sf Z}\subset \mathbb B$上为零，并满足$\mathbb B$上的约束$|f|\leq \exp M$，其中$M\not\equiv \pm \infty$是$\mathbb B$上的$δ$ -次调和函数，带有Riesz电荷$μ_M$ .我们从上面给出了通过电荷$ν_M$对集合${\sf Z}$的分布的积分一致约束的尺度，根据集合$\sf Z$的$(2n-2)$ -Hausdorff测度，以及测试凸径向函数和$ρ$ -单位球面上的亚球面函数$\mathbb S \subset \mathbb C^n$，在$n=1$处可以解释为$2π$ -周期性$ρ$ -实轴上的三角凸函数$\mathbb R \subset \mathbb C$。
2018-11-03 math.CV
A properly embedded holomorphic disc in the ball with finite area and dense boundary curve
在本文中，我们构建了一个适当嵌入的全纯盘的单位球$\mathbb{B}^2$的$\mathbb{C}^2$具有令人惊讶的组合的性质：一方面，它有有限的面积，因此是零集的有界全纯函数的$\mathbb{B}^2$ ;另一方面，它的边界曲线是处处稠密的领域$b\mathbb{B}^2$。
2018-05-09 math.CV math.DG
Holomorphic functions on the lie ball and their monogenic counterparts
克利福德分析中的柯西积分公式允许我们通过公式$\tilde f(z) = \int_{S^n}G_\om(z)\bs n(\om)f(\om)\,dμ(\om)$，$z\in L_n.$将$\C^n$中的李球$L_n$上的全纯函数$\tilde f:L_n\to \C$与其单演对应物$f:B_1(0)\to \C^{n+1}$联系起来。逆映射$\tilde f\mapsto f$在这里使用柯西-华公式为李球构造，遵循M的工作。森本\cite{Mori2}。
2023-03-13 math.CV math.FA
Rigidity of proper holomorphic maps between balls with Hölder boundary regularity
University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
本文研究了具有Hölder边界正则性的球体之间proper holomorphic映射的刚性性质，证明了在特定条件下此类映射的唯一性。
2026-09-29 math.CV math.DG
Moduli Spaces of Stably Irreducible Sheaves on Kodaira Surfaces
Kodaira曲面上的稳定不可约层的模空间属于光滑和紧致的全纯辛流形的例子列表，并且还不知道它们如何适合于全纯辛流形的变形类型的分类。本文研究了这些模空间上的自然拉格朗日纤维化，以确定它们不是Kähler或单连通的，排除了大多数已知的全纯辛流形的变形类型。
2022-09-07 math.AG math.CV
Local automorphisms of the Hilbert ball
本文证明了复希尔伯特空间中单位球的全纯映射的Alexander定理的一个类似定理：每一个把单位球的一段边界带入单位球的边界且其在该边界的某点处的微分在上的全纯映射是单位球的自同构的限制.我们还表明，它是足够的假设，映射只是Gateaux-全纯的。
2006-12-22 math.CV math.FA
The Hele-Shaw flow and moduli of holomorphic discs
我们提出了一个新的Hele-Shaw流，也被称为二维（2D）拉普拉斯增长，和全纯圆盘的理论与边界包含在一个全实子流形之间的连接。利用这一点，我们证明了从单点出发和从光滑Jordan域出发时，具有变渗透率的Hele-Shaw流的短时存在性和唯一性。应用同样的思想，我们证明了光滑积分域的模空间是一个光滑流形，并计算了它的维数，给出了平面上位势反问题的一个局部存在定理.
2014-01-30 math.AG math.CV
Instanton moduli spaces on non-Kählerian surfaces. Holomorphic models around the reduction loci
设$\mathcal{M}$是Gauduchon曲面上具有固定行列式的多稳秩2-丛丛的模空间（$\mathrm{PU}(2)$ -瞬子的模空间），其中$p_g=0$和$b_1=1$。研究了$\mathcal{M}$围绕正则约化环$\mathcal{T}$的全纯结构.我们的模型空间是一个“blowup flip passage”，它是一个具有边界的带边流形的流形，其边界是一个射影纤维化，其内部具有一个自然的复杂结构。我们证明了$\mathcal{M}$在$\mathcal{T}$上的爆破$\hat{\mathcal{M}}_{\mathcal{T}}$的边界的邻域可以光滑地与“翻转通道”$\hat Q$的边界的邻域相识别，该识别在$\mathrm{int}(\hat Q)$上是全纯的。
2014-11-18 math.AG math.CV math.DG
Compact Differences of Composition Operators on Holomorphic Function Spaces in the Unit Ball
我们找到了作用于$H^2(B_N)$或$A^2_s(B_N)$（$s>-1$）上的两个复合算子之差的本质范数的一个下界.这一结果在证明线性分式复合算子的差是紧的一个充要条件方面起到了重要作用，回答了MacCluer和Weir在2005年提出的一个问题。
2010-08-10 math.CV math.FA
A hyperplane restriction theorem for holomorphic mappings and its application for the gap conjecture
受Green关于多项式环中齐次理想的相应定理的启发，建立了射影空间间局部全纯映射的超平面限制定理.我们的定理使我们能够给出第一个证明，在所有水平上的合理适当的映射复单位球之间的差距（虽然更小），由黄继银。此外，我们的证明没有区分单位球与其他广义球，因此它同时证明了同样的现象，所有广义球。
2021-12-13 math.AC math.CV
Topological moduli space for germs of holomorphic foliations
本文研究了$(\mathbb C^{2},0)$上奇异叶理芽的拓扑分类。工作在一个合适的类的叶理，我们固定的分界线集，Camacho-Sad指数和投影holonomy表示给出的拓扑不变量，我们计算的模空间的拓扑类的一个新的代数对象，我们称之为群图的上同调。这个模空间可能是一个无限维的功能空间，但在一般的条件下，我们证明了它有有限维，我们描述了它的代数和拓扑结构。
2017-09-18 math.CV math.DG math.DS
Every bordered Riemann surface is a complete proper curve in a ball
我们证明了每一个加边黎曼曲面都有一个到C^2球的完全真全纯浸入，和一个到C^3球的完全真全纯嵌入。
2013-03-23 math.CV math.DG
On the symplectic structure over a moduli space of orbifold projective structures
设S是紧致连通定向orbifold曲面，利用Bers同时一致化，证明了S上射影结构的模空间可以双全纯映射到S的Teichmüller空间的全纯余切丛的全空间上. Teichmüller空间的全纯余切丛的全空间具有Liouville辛形式，射影结构的模空间也具有自然的全纯辛形式。证明了上述识别与这些辛结构是相容的。类似的结果得到了双全纯构造使用由肖特基群和厄尔的版本的同时均匀化提供的均匀化。
2016-06-22 math.CV math.DG
Analytic Moduli of Plane Branches and Holomorphic Flows
我们研究的行为（在无穷小邻域的奇异性）的奇异平面分支的作用下的全纯流。我们开发的技术提供了一个新的基本的，几何和动力学的解决方案Zerkiki的奇异分支$({\mathbb C}^{2},0)$的模问题。此外，我们研究是否元素的同一类解析共轭共轭的全纯流，特别是我们表明，存在一个分析类，是不完整的：这意味着有两个元素的类，不解析共轭嵌入在一个单参数流的局部双同态。
2018-06-05 math.AG math.CV math.DS
The Moduli Space of Polynomial Maps and Their Holomorphic Indices: I. Generic Properties in the Case of Having Multiple Fixed Points
在作者以前工作的基础上，我们继续研究了当给定一个复变数的全纯不动点指数的无序集合时，它的仿射共轭类的计数问题.在多项式没有多重不动点的情况下，这个问题在作者以前的文章中已经完全解决了。本文考虑了具有多个不动点的情形，得到了对任意给定度和任意给定不动点个数的全纯不动点指数的一般无序集的公式.
2020-09-24 math.AG math.CV math.DS
Weighted composition operators on weak holomorphic spaces and application to weak Bloch-type spaces on the unit ball of a Hilbert space
设$ E $是Banach空间$ X.$的单位球$ B_X $上的全纯函数空间本文在含有$ B_X $上的$ Y$值全纯函数的线性空间$ WE(Y) $上引入了一个与$ E $相关联的Banach结构，使得对于每个$ w \in W, $，$ w \circ f \in E $是Banach空间$ Y. $的对偶$ Y' $的分离子空间。通过分离子空间$ W. $的某些特征给出了$ E $上的加权复合算子$ W_{ψ,φ}: f\mapsto ψ\cdot(f \circ φ) $和$ WE(Y)$上的加权复合算子$ \widetilde{W}_{ψ,φ}: g\mapsto ψ\cdot(g \circ φ) $的（弱）紧性作为应用，通过对$ ψ$和$ φ$对$ X $的一个$ m\ge2, $维子空间的限制的估计，我们刻画了$ W_{ψ,φ} $在Bloch上的上述性质，在无限维希尔伯特空间的单位球$ B_X $上的全纯函数的型空间$ \mathcal B_μ(B_X) $及其相应的空间$W\mathcal B_μ(B_X,Y), $，其中$ μ$是$ B_X. $上的正规权
2022-03-07 math.CV math.FA
