AI 中文总结
本文证明了从复单位球到不可约有界对称域乘积的全纯等距映射的每个非常数分量本身也是全纯等距（相差常数因子），从而解决了 Yuan 于 2019 年提出的逐分量刚性猜想。
AI 中文摘要
我们研究从复单位球 $\mathbb{B}^n$（$n\geq2$）到不可约有界对称域乘积 $\Omega_1\times\cdots\times\Omega_m$ 的全纯等距映射 $F=(F_1,\cdots,F_m)$，其中每个因子配备其典范 Kähler--Einstein 度量的正常数倍。我们证明每个非常数分量 $F_i$ 本身（在相差一个常数因子意义下）是一个全纯等距。这证明了 Yuan 在 2019 年提出的逐分量刚性猜想。
英文摘要
Let $D$ be an irreducible bounded symmetric domain of complex dimension at least two. We study local holomorphic maps from $D$ into products of irreducible bounded symmetric domains satisfying a metric identity with positive and negative conformal factors. Under a noncancellation condition on these factors, we prove that every nonconstant component extends to a holomorphic isometric embedding up to a positive integer factor. This proves a componentwise rigidity conjecture formulated by Cheng--Hao--Yuan--Zhang.
CommentsSubstantially expanded and revised: the new results now cover general irreducible bounded symmetric source domains and allow negative conformal factors. Now 27 pages
