Adeles in Mathematical Physics
Branko Dragovich
简要回顾了adeles在现代数学物理中的应用。特别是，一些adelic产品。
Application of adeles in modern mathematical physics is briefly reviewed. In particular, some adelic products are presented.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Modern Mathematical Physics: what it should be?
对数学物理课程目标和内容的个人看法。
Mathematical Methods of Theoretical Physics
理论物理学的数学方法课程材料，供大学生使用。
Some beautiful equations of mathematical physics
概述了规范原理的基本思想及其在现代基本粒子物理中的重要作用。量子场论中有三个理论上一致的规范原理：电磁学和标准模型中的自旋1规范原理，广义相对论中的自旋2规范原理，超引力中的自旋3/2规范原理。（狄拉克奖演讲，1993年11月。两个数字是不可用的，但不应该是必要的。
$p$-Adic Mathematical Physics: The First 30 Years
$p$ -Adic数学物理是现代数学物理的一个分支，基于$p$ -adic数学方法在建模物理和相关现象中的应用。它出现于1987年，是为了在普朗克尺度下寻找时空和弦动力学的非阿基米德方法，但随后被扩展到包括生物学在内的许多其他领域。本文简要地回顾了$p$ -adic数学物理及其应用的若干专题的主要成就，特别是近十年来的主要成就。主要关注的是未来前景看好的发展。
p-Adic Mathematical Physics
对p-adic数学物理中的一些选定课题作了简要的评述。
The reasonable effectiveness of mathematical deformation theory in physics
本文从不同角度向更广泛听众简要回顾并扩展了作者在WGMP32上的报告，重点讨论形变理论在量子化与基本粒子对称性研究中的应用。
Analysis of the equations of mathematical physics and foundations of field theories with the help of skew-symmetric differential forms
本文指出，即使不知道数学物理方程和场论方程的具体形式，借助于反对称微分形式，也可以看出数学物理方程的特殊性，数学物理与场论的关系，理解在物质介质中发展的进化过程的机制，并导致形成物理场的物理结构的出现。它揭示了“守恒定律”、“公设”和“因果性”等概念的物理意义，并回答了数学物理和一般场论的许多基本问题。在本文中，除了外部形式，反对称微分形式，其基础（相对于外部形式）是变形流形，使用。这种微分形式的数学工具（被称为演化工具）包括非传统的元素，如非恒等关系和退化变换，这使人们能够描述离散的跃迁、量子步骤、演化过程和各种结构的产生。
Lecture Notes on Mathematical Methods of Classical Physics
这些说明成长的讲座课程的数学方法的经典物理学的学生数学和数学物理在硕士水平。此外，对数学有浓厚兴趣的物理学家可能会发现这本书作为现有经典物理学教科书的补充资源很有用。主题包括拉格朗日力学，哈密顿力学，哈密尔顿-雅可比理论，以及经典场论制定的语言喷束。后一个主题也涵盖了场论的重要例子，如西格玛模型，规范理论和爱因斯坦的广义相对论。
Functional self-similarity and renormalization group symmetry in mathematical physics
综述了近十年来泛函自相似和Bogoliubov重整化群概念在数学物理边值问题中的发展和应用。主要成果是利用当代李群变换理论给出了求重整化群型对称的正则算法。
Notes in Pure Mathematics & Mathematical Structures in Physics
这些笔记涉及数学的各个领域，并寻求相互组合，探索相互关系，从抽象对象到物理问题。
Orthogonal polynomials, special functions and mathematical physics
在第六届国际OPSFA研讨会上，有几次交流涉及正交多项式在实验和理论物理，化学，生物学和统计学中的具体应用。在这里，我提出了关于使用正交多项式和特殊功能在数学物理的几个研究线强大的仪器的建议
Orthogonal Polynomials in Mathematical Physics
这是一个审查（$q$ -）超几何正交多项式和它们的关系表示理论的量子群，矩阵模型，可积理论和纽结理论。我们讨论连续和离散正交多项式，并考虑其各种推广。审查还包括正交多项式到一个通用的框架（$q$ -）超几何函数和它们的积分表示。特别是，这引起了与共形块的维拉索罗代数的关系。
Kappa-Minkowski spacetime: mathematical formalism and applications in Planck scale physics
本文提出了应用非对易时空描述，特别是卡帕变形闵可夫斯基时空和德林费尔德变形理论作为双狭义相对论（DSR）的数学形式的可能性，DSR被认为是量子引力理论的唯象极限。变形的相对论对称性描述的Hopf代数语言。在（量子）卡帕-闵可夫斯基时空的情况下，对称群由（量子）卡帕-庞加莱霍普夫代数描述。变形的相对论对称性被用来构造DSR代数，它将非交换坐标与对称代数的生成元统一起来。它包含变形的Heisenberg-Weyl子代数。证明了DSR代数可以由未变形代数通过生成元的非线性变换得到。我们表明，在普朗克尺度物理的应用的可能性与量子时空的某些实现，这反过来又导致变形色散关系。
Quaternions in mathematical physics (2): Analytical bibliography
这是第二部分的一系列的四个方法论论文（双）四元数及其使用在理论和数学物理：1-字母书目，2-分析书目，3-记法和术语，和4-公式和身份。本四元数参考书目将进一步更新和更正，如果有必要的作者，谁欢迎任何意见和参考，这是不包含在列表中。
Quaternions in mathematical physics (1): Alphabetical bibliography
这是一系列的四个方法论论文的第一部分（双）四元数及其在理论和数学物理中的应用：1-字母书目，2-分析书目，3-记法和术语，4-公式和恒等式。本四元数参考书目将进一步更新和更正，如果有必要的作者，谁欢迎任何意见和参考，这是不包含在列表中。
Mathematical Physics : Problems and Solutions of The Students Training Contest Olympiad in Mathematical and Theoretical Physics (May 21st - 24th, 2010)
该系列的本期<<Modern Problems in Mathematical Physics >>代表了学生训练竞赛奥林匹克数学和理论物理的程序，包括陈述和提供给参与者的问题的解决方案。2010年5月21日至24日，萨马拉国立大学数学物理科学研究实验室、俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所和莫斯科物理技术学院（国立大学）合作举办了奥林匹克竞赛。本论文集的目的是供大学物理和机械数学系的学生使用，他们有兴趣获得数学和理论物理方法的更深入的知识，也可能对参与数学和理论物理教学的人员有用。
Holomorphic Methods in Mathematical Physics
这套课堂讲稿介绍了在数学物理中使用的全纯函数空间。重点是Segal-Bargmann空间和正则对易关系。后面的章节描述了更高级的主题，如紧李群的Segal-Bargmann变换和无限维理论。
Differential Equations of Mathematical Physics
多伦多大学APM 351课程的这些课堂讲稿是针对数学家和物理学家的。它不是作为偏微分方程的入门课程，而是概述了如何查看和解决物理学中常见的微分方程。其中，我涵盖了汉密尔顿方程，变化的薛定谔方程，热方程，波动方程和麦克斯韦方程。
Introduction to Mathematical Physics. Calculus of Variations and Boundary-value Problems
这本书认为摆姿势和方法解决简单的线性边界值问题的经典数学物理。所涉问题包括：变分法的基本原理;振荡和热传导理论中的一维边值问题，详细分析了Sturm-Liouville边值问题并证实了傅立叶方法;二维和三维相应问题的示例解决方案，以及特殊函数理论的基本要素。本书是为物理、工程和数学专业的学生设计的。
Some aspects of the Liouville equation in mathematical physics and statistical mechanics
本文介绍了经典刘维尔定理的一些数学方面，并注意到关于它的初值问题的一些数学定理。进一步，我们对随机刘维尔方程的形式框架进行了研究。
Two entangled and scientifically impactful lives: Jiří Patera, Pavel Winternitz and the Montréal School of Mathematical Physics
本文提供了一个个人帐户的科学遗产的两个巨人的数学物理在千禧年之交和他们的遗产在加拿大，他们的土地通过。
This Week's Finds in Mathematical Physics (51-100)
这是1995年4月23日至1997年3月23日出版的第二批50期《本周数学物理发现》。这些问题讨论量子引力，拓扑量子场论和其他数学和物理学的主题。它们还包括两个临时系列：一个关于ADE分类，另一个关于类别和高阶范畴。2020年由Tim Hosgood出版。如果你看到错别字或其他问题，请报告他们。（我知道封面看起来很奇怪）。
Group Invariant Solutions in Mathematical Physics and Differential Geometry
这是一个简要的概述，我们的工作理论的群不变解微分方程。这项工作的动机和应用源于微分几何和相对论场论中的问题。在我们的理论中的关键特征是，我们允许非横向对称群的行动，这是非常常见的应用。
Random Problems in Mathematical Physics
该博士论文聚焦数学物理中带概率特性的各类问题，问题源于统计与量子物理格点系统的数学研究，由引言及七篇论文构成，具体选题有一定任意性。
Behavior as $t\rightarrow \infty$ of Solutions of a problem in Mathematical Physics
本文构造了一类理想旋转流体在角点区域中振动的二维模型问题的解，其衰减形式为$t\rightarrow \infty$。证明了解的存在性，其$L_2$ -范数的下降速度比$t$的任何负幂都要快.
The Mathematical Basics and the Results of the Theory of physical structures
物理结构理论（TPS）是由余毅中教授提出的。Kulakov是为了对物理定律进行分类。该理论的发展历史在他的专著[1]中给出。一个物理结构是一个几何的一个或两个集的度量函数分配一个数字给每对点。在库拉科夫看来，它的唯象对称性意味着，对于每一个有限数量点的集合，它们的倒易距离都是函数相关的。这样的几何被赋予了一种克莱因意义下的群对称性，这与唯象对称性是等价的，并且它们中的许多几何都有本质的物理解释。这就是为什么它们要被精确地定义，并作为纯粹的数学对象来探索。在这本专着中，我们对待的数学基础的TPS和目前的结果，尝试在分类已经获得了。我们希望，专着将有兴趣的研究工作者和教师，高级和研究生，以及所有那些有兴趣在代数，几何和理论物理谁愿意使用TPS在他们的研究项目或可能要作出贡献的发展，其数学仪器。
Extended Probabilities: Mathematical Foundations
物理学中有许多重要的问题与概率的概念有关。其中一个问题与20世纪30年代物理学中使用的负概率有关。尽管有许多证明负概率有用的例子，物理学家还是带着怀疑的眼光看待它们，试图在他们的理论中避免这个新概念。困扰物理学家的主要问题是数学基础和对负概率的解释。本文引入扩展概率作为概率函数，它可以取正值和负值。用公理化的方法定义了广义概率，证明了经典概率是广义概率的正截面。
Exotic galilean symmetry and non-commutative mechanics in mathematical & in condensed matter physics
具有非对易位置坐标的“奇异”粒子模型，与平面Galilei群的两参数中心扩展相关联，可以用于导出分数量子霍尔效应的基态。讨论了与其它NC模型的关系。异常耦合。对于半经典布洛赫电子也有类似的方程，用来解释反常/自旋/光学霍尔效应。
This Week's Finds in Mathematical Physics (1-50)
这些是从1993年1月19日到1995年3月12日的前50期《本周数学物理发现》。这些问题集中在量子引力，拓扑量子场论，纽结理论，和应用$n$ -范畴，这些科目。然而，也有偏离到李代数，椭圆曲线，线性逻辑和其他科目。2020年由Tim Hosgood出版。如果你看到错别字或其他问题，请报告他们。（我知道封面看起来很奇怪）。
This Week's Finds in Mathematical Physics (101-150)
这是1997年4月9日至2000年6月18日出版的第三期50期《本周数学物理发现》。这些问题讨论了量子引力，拓扑量子场论，n-范畴和其他数学和物理学的主题。它们还包含一系列关于同伦理论的简要迷你文章。2020年由Tim Hosgood出版。如果你看到错别字或其他问题，请报告他们。（我已经知道封面看起来很奇怪;你可以在https：//math.ucr.edu/home/baez/twf_latex/获得更好看的版本）
A special non-linear equation of mathematical physics - the equation of the curvilinear electromagnetic wave
提出了曲线电磁波的一种特殊的非线性方程。这个方程的特殊性在于，在矩阵形式下，它在数学上等价于狄拉克电子方程。结果表明，该问题的解是平面极化电磁波在圆轨道上的运动。本文还指出，这种旋波可以看作是一个自旋为1/2的大质量带电粒子，类似于电子，并建立了这种电磁粒子的非线性方程及其拉格朗日量。
Role of exterior and evolutionary skew-symmetric differential forms in mathematical physics
反对称微分形式在数学物理中的一个作用与它们反映守恒定律的性质有关。封闭的外部形式对应于物理场的守恒定律，而演化形式对应于物质介质的守恒定律。反对称微分形式可以描述任何对象的共轭性（对应于守恒律）。封闭的外部形式描述共轭的对象。而演化形式则描述了对象的共轭化和得到共轭对象的过程，其基础是变形流形。从演化形式中得到封闭的外部形式。这表明物质媒介产生物理场。演化外形式与封闭外形式的关系揭示了数学物理方程与场论方程的关系。这就解释了场论的假设。如果存在对称性，共轭是可能的。封闭外形式的对称性是物理场守恒定律成立的条件，也是场论的内对称性。而对偶形式的对称性（由于物质介质的自由度）是场论方程的外部对称性。这表明了场论的内部对称性和外部对称性之间的联系。
Exterior and evolutionary skew-symmetric differential forms and their role in mathematical physics
目前，反对称外微分形式理论已经得到发展。闭外形式具有非常重要的不变性质。外形论的算子是场论的微分算子和积分算子的基础。然而，外部形式的理论，是不变的，没有回答有关的进化过程的问题。在这项工作中，读者被介绍给反对称微分形式，具有进化性质。它们被称为进化生物。演化形式和外形式的根本区别在于外形式定义在具有封闭度量形式的流形上，而演化形式定义在具有非封闭度量形式的流形上。外部和进化形式的数学装置允许描述离散的跃迁，量子步骤，进化过程，各种结构的产生。这些是数学物理的全新可能性。外部形式和演化形式在数学物理中的作用取决于这样一个事实，即它们反映了守恒定律的性质，并允许阐明物质介质中演化过程的机制，从而导致格式化物理场。
Twelve Tales in Mathematical Physics: An Expanded Heinemann Prize Lecture
本文以扩展版获奖讲座回顾作者在数学物理领域的主要贡献，涵盖非相对论量子力学、构造性量子场论与统计力学。
Tsallis relative operator entropy in mathematical physics
Tsallis相对算子熵被定义为相对算子熵的参数扩展。研究了Tsallis相对算子熵的一些性质。并给出了与Tsallis相对算子熵有关的算子不等式.
Remembering Ludwig Dmitrievich Faddeev, our lifelong partner in mathematical physics
本文追忆作者与法捷耶夫自1966年相识以来跨越学派与家庭的终身友谊，并概述其科学影响及对数学物理本质的思考。
Mathematical physics of dilute Bose gases
本文回顾了稀薄玻色气体数学分析的最新进展，重点探讨了各维度下基态能量密度的两项渐近展开（如三维的 Lee-Huang-Yang 公式），并概述了相关数学困难与遗留的开放问题。
Subfactors and Mathematical Physics
本文综述了 Vaughan Jones 子因子理论与统计力学、量子场论、量子信息和二维共形场论等数学物理领域之间的长期联系与影响。
On concepts of mathematical physics for modelling signals in axons
本文以波动力学和数学物理框架重新阐述Drab等人关于轴突信号建模的结果，重点分析Boussinesq型方程、孤子与峰子，并用实验观察加以支持。
From Pure Spinor Geometry to Quantum Physics: A Mathematical Way
在寻找量子力学的数学基础时，为了使它自洽和合理地理解，我们发现最好的方法是采用E。嘉当的方式发现旋量，这是开始从3维零向量，然后显示他们如何可能表示的二维旋量。我们现在只需要沿着这条路走下去，不过是在相反的方向上;用这些旋量（它们是纯的）构造双线性零矢量：我们发现它们自然地生成闵可夫斯基动量空间的零矢量，在闵可夫斯基动量空间中，定义纯旋量的嘉当方程与无质量系统的所有运动方程是相同的：量子（外尔方程）和经典方程（麦克斯韦方程）都由它们决定。这样，我们就有可能用一种新的、纯数学的方法来确定h：普朗克常数，因而也就有可能成为表述量子力学的数学起点。
Toeplitz extensions in noncommutative topology and mathematical physics
我们回顾了Toeplitz扩张理论及其在算子K理论中的作用，包括Kasparov的双变K理论。然后，我们讨论了最近的应用Toeplitz代数在固态系统的研究，特别是集中在拓扑绝缘体的散装边缘对应。
On the prevalence of non-Gibbsian states in mathematical physics
吉布斯测度是平衡态统计力学的主要研究对象，也被用于许多其他背景，包括动力系统、遍历理论和空间统计。然而，在大量的自然事例中，人们遇到的测度并不是吉布斯形式的。我们在这里提出了一些这样的非吉布斯措施的例子，并讨论了一些基本的数学和物理问题，他们所产生的。
Experimental Mathematics and Mathematical Physics
实验数学中最有效的技术之一是高精度地计算数学实体，如积分，级数或极限，然后尝试识别结果的数值。最近这些技术已被应用于数学物理的问题，并取得了巨大的成功。这些应用中值得注意的是伊辛理论、量子场论和磁自旋理论中出现的一些关键多维积分的识别。
Domains of bosonic Functional integrals and some applications to the mathematical physics of path integrals and String Theory
利用向量拓扑空间上柱测度支撑的Minlos定理，给出了欧氏路径积分的严格定义的若干结果，并应用于非线性扩散、非线性波传播和协变Polyakov路径积分的一些问题，得到了一些新的结果.
Minimal submanifolds: Encyclopedia of Mathematical Physics
我们给出了一个快速浏览通过许多经典的结果领域的极小子流形，开始在定义。领域的极小子流形仍然非常活跃，并在最近看到了重大的发展，已经解决了许多长期开放的问题和成果;更多关于这一点，见扩大版本的调查以及最近的调查米克斯和佩雷斯，佩雷斯，和罗森伯格。
Mathematical problems on generalized functions and the canonical Hamiltonian formalism
本文是给数学家谁感兴趣的广义函数和无界算子的希尔伯特空间。我们详细地（以一种“正式的方式”--正如海森堡和泡利所做的那样--即没有数学定义，当然也没有数学上的严格性）揭示了海森堡-泡利对最简单的接近物理的模型的计算。数学家的问题是给这些计算一个数学意义，这在没有任何物理知识的情况下是可能的，因为它们完全模仿了对无穷可微函数和有界算子的通常计算，并且可以在纯粹的数学水平上考虑，首先忽略物理学。所使用的数学工具是非线性广义函数、Hilbert空间上的无界算子和计算机计算。
Introduction to the techniques of the fractional calculus to investigate some models of the mathematical physics (in Portuguese)
在本文中，我们诉诸拉普拉斯变换方法，以显示其效率时，接近某些类型的分数阶微分方程。特别是，我们提出了一些这样的方法的应用时，适用于某些物理问题的线性粘弹性和谐振子的可能的概括，证明分数微积分是非常适合的建模和解决问题通常由普通整数微积分处理，具有前途的优势，能够提供更准确的理论预测，以适应与实验数据。OBS：葡萄牙文文章，在RBEF（Revista Brasileira de Ensino de Física）上发表。
A mathematical bridge between discretized gauge theories in quantum physics and approximate reasoning in pairwise comparisons
我们描述了一个数学方面的信息理论，称为成对比较，和离散规范理论之间的联系。这种联系是由沿着单形的边的完整性的概念建立的。这种对应关系导致了这两个领域的开放问题。
Assumptions and Axioms: Mathematical Structures to Describe the Physics of Rigid Bodies
本文对用来描述物理世界的数学基础的一些常见假设提出了挑战。我们首先回顾了许多假设的概念，真正的，物理的，刚体和平移和旋转的性质，这样的刚体。几乎所有的初级和高级教科书都做出了与我们略有不同的物理假设，因此我们发展出了与标准数学结构略有不同的数学描述。利用空间的均匀性和各向同性，我们研究了二维和三维刚体的平移和转动特性。我们发现，刚体的概念和空间的均匀性的概念是内在联系的。刚体旋转的几何研究导致了直线和向量的几何乘积关系。通过要求这个乘积是结合的并且满足毕达哥拉斯定理，我们得到了Clifford代数的一个选择。我们把我们的论点从空间扩展到包括时间。通过假设ct=l，并将其改写为洛伦兹不变量c^2t^2-x^2-y^2-z^2=0，我们得到了毕达哥拉斯对时空的推广。这直接导致我们建立Clifford代数CL（1，3）是描述时空的适当数学结构。Clifford代数不是可除代数。我们证明，代数中不可逆元素的存在并不是代数对物理学有用性的限制，而是它准确地反映了物理系统的时空性质。
Idempotent and tropical mathematics and problems of mathematical physics (Volume I)
本卷包含了一个关于幂等和热带数学和数学物理问题的国际研讨会的会议记录，在俄罗斯莫斯科独立大学举行，2007年8月25日至30日。
Idempotent and tropical mathematics and problems of mathematical physics (Volume II)
本卷包含了一个关于幂等和热带数学和数学物理问题的国际研讨会的会议记录，在俄罗斯莫斯科独立大学举行，2007年8月25日至30日。
Topics in the Mathematical Physics of Cold Bose Gases
在2013年6月在华沙第五统计物理学院发表的关于冷稀玻色气体理论中选定主题的六个讲座的笔记中，讨论了以下主题：1）BEC的概念; 2）具有短程相互作用的稀玻色气体的基态能量; 3）Gross-Pitaevskii理论和囚禁气体中的BEC; 4）旋转陷阱和量子化涡旋中的玻色气体; 5）快速旋转产生的最低朗道能级中的强关联相。
myPhysmatics: Connected Mathematical Models in Physics
本书提出“物理数学效应”概念，讨论基于物理的数学模型如何通过数学代码相互关联成网络，并扩展到传统物理学之外的学科领域。
Quaternionic factorization of the Schroedinger operator and its applications to some first order systems of mathematical physics
我们考虑下列一阶数学物理系统。1.具有标量势的狄拉克方程。2.具有电势的狄拉克方程。3.具有赝标势的狄拉克方程。4.描述具有非常数比例因子的非线性无力磁场或贝尔特拉米场的系统。5.缓变介质的麦克斯韦方程组。6.静态麦克斯韦系统。我们表明，所有这些品种的一阶系统减少到一个单一的四元数方程的分析，这反过来又减少到解决方案的薛定谔方程与biquaternionic潜在的。在某些重要的情况下，双四元数势可以对角化并转化为标量势。
Higher Topos Theory in Physics
本文为《数学物理百科全书》第2版撰写，简要阐述了高阶拓扑斯理论在数学物理中的意义。
Specific features of differential equations of mathematical physics
本文研究了三种类型的数学物理方程，即描述任何物理过程的方程、连续介质的力学和物理方程以及场论方程。在第一种和第二种情况下，调查减少到分析的反对称微分形式，从微分方程得到的不相同的关系。证明了方程的可积性及其解的性质依赖于退化变换条件的实现，在退化变换条件下，恒等关系由非恒等关系得到.场论方程与前两类方程相反，是由反对称微分形式或其类似形式（微分或积分形式）构成的关系。这是因为场论方程必须描述物理结构（封闭的外部形式对应于物理结构）而不是物理量。对应于场论的方程是从描述（连续介质的）物质系统的（能量、线动量、角动量和质量）守恒定律的方程中得到的。这揭示了场论和物质系统方程之间的联系（并指出物质介质产生物理场）。
Dispersionless Multi-Dimensional Integrable Systems and Related Conformal Structure Generating Equations of Mathematical Physics
利用$\mathbb{C}$ -乘环面上的同构群向量场和相应的Lie-代数结构，研究了描述数学物理共形结构生成方程的多维无色散可积系统.一个有趣的修改设计的李代数方法受空间维不变性和亚纯性的相关微分几何结构的描述和应用证明完全可积的一些共形结构生成方程。作为例子，我们分析了Einstein-Weyl度规方程、修正的Einstein-Weyl度规方程、Dunajski天球方程组、第一和第二共形结构生成方程以及逆第一Shabat约化天球方程。我们还分析了修正的普列巴斯基天体方程，侯赛因天体方程和一般的蒙赫方程及其多维推广。此外，我们还构造了Whitham天球方程的超共形类似物。
Some multifaceted aspects of mathematical physics, our common denominator with Elliott Lieb
数学物理有许多方面，我们将简要地给出（非常部分的）描述，围绕艾略特和我们（Moshe Flato和我）主要感兴趣的方面。在我们的情况下，这些方面作为一个必然结果，有各种“准科学活动”，特别是IAMP的基础（国际数学物理协会）和LMP杂志（《数学物理快报》），这两本书都受到艾略特的强烈影响，埃利奥特长期坚持出版商不要求“版权转让”作为出版的先决条件，但满足于“同意出版”，这越来越成为标准。由于这篇文章证明了艾略特的巨大科学影响，后者交织在一起的方面构成了本贡献的核心。最后一部分简要地论述了与公理有关的形而上学和元数学的考虑。
Thin tubes in mathematical physics, global analysis and spectral geometry
细管是一个$n$维空间，它在$n-1$方向上比其余方向非常薄，例如，对于小的$ε$，曲线的$ε$邻域或$\R^n$中的嵌入图。在不同的背景下研究了细管上的拉普拉斯算子和相关算子，有不同的目标，但重叠的技术。在这次调查中，我们解释了其中的一些背景，方法和结果，希望鼓励标题中提到的学科之间更多的互动。
Methods of modern mathematical physics: Uncertainty and exclusion principles in quantum mechanics
这些是2017年春季在斯德哥尔摩KTH开设的硕士课程的讲义，主要目的是使用多体量子力学中的现代数学方法从第一原理证明物质的稳定性。介绍了量子力学不相容原理和不确定性的一般定量表述，如Hardy，Sobolev和Poincaré函数不等式以及结合这两个原理的强大的Lieb-Thirring不等式.这些注释的目的是既相当独立，同时又补充现有的文献，还包括最近的发展，以证明Lieb-Thirring不等式和稳定性，从一般的，较弱的配方排除原则。
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。