p-Adic数学物理
p-Adic Mathematical Physics
摘要:
对p-adic数学物理中的一些选定课题作了简要的评述。
英文摘要:
A brief review of some selected topics in p-adic mathematical physics is presented.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来,可能存在错误,请以论文正文为准。
p-Adic Mathematical Physics
B. Dragovich, A. Yu. Khrennikov, S. V. Kozyrev, I. V. Volovich
对p-adic数学物理中的一些选定课题作了简要的评述。
A brief review of some selected topics in p-adic mathematical physics is presented.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来,可能存在错误,请以论文正文为准。
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$p$-Adic Mathematical Physics: The First 30 Years
$p$ -Adic数学物理是现代数学物理的一个分支,基于$p$ -adic数学方法在建模物理和相关现象中的应用。它出现于1987年,是为了在普朗克尺度下寻找时空和弦动力学的非阿基米德方法,但随后被扩展到包括生物学在内的许多其他领域。本文简要地回顾了$p$ -adic数学物理及其应用的若干专题的主要成就,特别是近十年来的主要成就。主要关注的是未来前景看好的发展。
Euclidean Quantum Field Formulation of p-Adic open string amplitudes
本文用严格的数学方法研究了N点振幅是顶点算符乘积的期望的p进量子场论。我们表明,这种类型的振幅承认一系列的扩展,其中每一项是一个Igusa的本地zeta函数。这个级数中的最低项是p-adic开Koba-Nielsen弦振幅的正则化版本。
p-Adic wavelet transform and quantum physics
p-Adic小波变换被认为是描述分级量子系统的一种可能的工具
From $p$-adic to Archimedean Physics: Renormalization Group Flow and Berkovich Spaces
在$p$-adic空间域中,我们将$p$-adic盒子中的粒子作为具有周期性边界条件的自由粒子引入.我们计算了它的能谱,并证明了阿基米德盒子粒子的能谱可以通过一个欧拉乘积公式从$p$ -adic能谱中恢复出来。这个乘积公式源自伯科维奇空间中的流方程,我们将其解释为由一种重整化群流连接的理论空间。我们建议Berkovich空间可以用来联系$p$ -adic和阿基米德量一般。
On the Nonlinear Dynamical Equation in the p-adic String Theory
研究p-进弦理论中出现的含无穷阶导数的非线性伪微分方程,证明了缓增分布代数中的唯一性定理,并分析了有界解、空间齐次解及孤立子和q-膜解的存在性。
Towards three-dimensional conformal probability
在这个大纲的一个程序,严格重整化群论的基础上,我们引入新的定义,使之能够制定精确的数学方程有关的共形不变性研究的物理学家在该地区被称为高维共形引导已经发展到一个惊人的速度在过去几年。我们还探讨了第二个主题,密切相关的共形不变性的广义过程的随机分布,这可以被解释为一个搜索非常普遍的第一和第二量子化Kolmogorov-Chentsov定理。第一量化是指样本路径的规律性。二次量子化是指广义泛函或Hida分布的正则性,与算子乘积展开式有关。我们制定这个计划在阿基米德和$p$ -adic的情况。事实上,研究共形域论及其与概率的联系提供了一个黄金机会,其中$p$ -进分析可以导致更好地理解开放的问题,在阿基米德设置的方式。最后,我们提出了一个总结的进展$p$进层次模型,并指出可能的连接到数论。本文的部分内容在2017年墨西哥第六届$p$ -adic数学物理及其应用国际会议上发表。
Non-Archimedean Geometry and Physics on Adelic Spaces
本文简要介绍了非阿基米德几何、p进数和阿德尔在现代数学物理中的各种应用。
Modern Mathematical Physics: what it should be?
对数学物理课程目标和内容的个人看法。
Adeles in Mathematical Physics
简要回顾了adeles在现代数学物理中的应用。特别是,一些adelic产品。
Holomorphic Methods in Mathematical Physics
这套课堂讲稿介绍了在数学物理中使用的全纯函数空间。重点是Segal-Bargmann空间和正则对易关系。后面的章节描述了更高级的主题,如紧李群的Segal-Bargmann变换和无限维理论。
Mathematical Methods of Theoretical Physics
理论物理学的数学方法课程材料,供大学生使用。
Random Problems in Mathematical Physics
该博士论文聚焦数学物理中带概率特性的各类问题,问题源于统计与量子物理格点系统的数学研究,由引言及七篇论文构成,具体选题有一定任意性。
Some beautiful equations of mathematical physics
概述了规范原理的基本思想及其在现代基本粒子物理中的重要作用。量子场论中有三个理论上一致的规范原理:电磁学和标准模型中的自旋1规范原理,广义相对论中的自旋2规范原理,超引力中的自旋3/2规范原理。(狄拉克奖演讲,1993年11月。两个数字是不可用的,但不应该是必要的。
Lecture Notes on Mathematical Methods of Classical Physics
这些说明成长的讲座课程的数学方法的经典物理学的学生数学和数学物理在硕士水平。此外,对数学有浓厚兴趣的物理学家可能会发现这本书作为现有经典物理学教科书的补充资源很有用。主题包括拉格朗日力学,哈密顿力学,哈密尔顿-雅可比理论,以及经典场论制定的语言喷束。后一个主题也涵盖了场论的重要例子,如西格玛模型,规范理论和爱因斯坦的广义相对论。
Analysis of the equations of mathematical physics and foundations of field theories with the help of skew-symmetric differential forms
本文指出,即使不知道数学物理方程和场论方程的具体形式,借助于反对称微分形式,也可以看出数学物理方程的特殊性,数学物理与场论的关系,理解在物质介质中发展的进化过程的机制,并导致形成物理场的物理结构的出现。它揭示了“守恒定律”、“公设”和“因果性”等概念的物理意义,并回答了数学物理和一般场论的许多基本问题。在本文中,除了外部形式,反对称微分形式,其基础(相对于外部形式)是变形流形,使用。这种微分形式的数学工具(被称为演化工具)包括非传统的元素,如非恒等关系和退化变换,这使人们能够描述离散的跃迁、量子步骤、演化过程和各种结构的产生。
Functional self-similarity and renormalization group symmetry in mathematical physics
综述了近十年来泛函自相似和Bogoliubov重整化群概念在数学物理边值问题中的发展和应用。主要成果是利用当代李群变换理论给出了求重整化群型对称的正则算法。
Notes in Pure Mathematics & Mathematical Structures in Physics
这些笔记涉及数学的各个领域,并寻求相互组合,探索相互关系,从抽象对象到物理问题。
Mathematical Physics : Problems and Solutions of The Students Training Contest Olympiad in Mathematical and Theoretical Physics (May 21st - 24th, 2010)
该系列的本期<<Modern Problems in Mathematical Physics >>代表了学生训练竞赛奥林匹克数学和理论物理的程序,包括陈述和提供给参与者的问题的解决方案。2010年5月21日至24日,萨马拉国立大学数学物理科学研究实验室、俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所和莫斯科物理技术学院(国立大学)合作举办了奥林匹克竞赛。本论文集的目的是供大学物理和机械数学系的学生使用,他们有兴趣获得数学和理论物理方法的更深入的知识,也可能对参与数学和理论物理教学的人员有用。
Orthogonal polynomials, special functions and mathematical physics
在第六届国际OPSFA研讨会上,有几次交流涉及正交多项式在实验和理论物理,化学,生物学和统计学中的具体应用。在这里,我提出了关于使用正交多项式和特殊功能在数学物理的几个研究线强大的仪器的建议
Quaternions in mathematical physics (2): Analytical bibliography
这是第二部分的一系列的四个方法论论文(双)四元数及其使用在理论和数学物理:1-字母书目,2-分析书目,3-记法和术语,和4-公式和身份。本四元数参考书目将进一步更新和更正,如果有必要的作者,谁欢迎任何意见和参考,这是不包含在列表中。
Quaternions in mathematical physics (1): Alphabetical bibliography
这是一系列的四个方法论论文的第一部分(双)四元数及其在理论和数学物理中的应用:1-字母书目,2-分析书目,3-记法和术语,4-公式和恒等式。本四元数参考书目将进一步更新和更正,如果有必要的作者,谁欢迎任何意见和参考,这是不包含在列表中。
Some aspects of the Liouville equation in mathematical physics and statistical mechanics
本文介绍了经典刘维尔定理的一些数学方面,并注意到关于它的初值问题的一些数学定理。进一步,我们对随机刘维尔方程的形式框架进行了研究。
Two entangled and scientifically impactful lives: Jiří Patera, Pavel Winternitz and the Montréal School of Mathematical Physics
本文提供了一个个人帐户的科学遗产的两个巨人的数学物理在千禧年之交和他们的遗产在加拿大,他们的土地通过。
Differential Equations of Mathematical Physics
多伦多大学APM 351课程的这些课堂讲稿是针对数学家和物理学家的。它不是作为偏微分方程的入门课程,而是概述了如何查看和解决物理学中常见的微分方程。其中,我涵盖了汉密尔顿方程,变化的薛定谔方程,热方程,波动方程和麦克斯韦方程。
Numerical Study of Nonlinear Equations with Infinite Number of Derivatives
本文通过数值方法研究了一类具有无穷阶导数的非线性方程,发现其解存在插值和周期两种不同模式,并确定了临界参数值q^2=1.37。
This Week's Finds in Mathematical Physics (51-100)
这是1995年4月23日至1997年3月23日出版的第二批50期《本周数学物理发现》。这些问题讨论量子引力,拓扑量子场论和其他数学和物理学的主题。它们还包括两个临时系列:一个关于ADE分类,另一个关于类别和高阶范畴。2020年由Tim Hosgood出版。如果你看到错别字或其他问题,请报告他们。(我知道封面看起来很奇怪)。
Introduction to Mathematical Physics. Calculus of Variations and Boundary-value Problems
这本书认为摆姿势和方法解决简单的线性边界值问题的经典数学物理。所涉问题包括:变分法的基本原理;振荡和热传导理论中的一维边值问题,详细分析了Sturm-Liouville边值问题并证实了傅立叶方法;二维和三维相应问题的示例解决方案,以及特殊函数理论的基本要素。本书是为物理、工程和数学专业的学生设计的。
This Week's Finds in Mathematical Physics (1-50)
这些是从1993年1月19日到1995年3月12日的前50期《本周数学物理发现》。这些问题集中在量子引力,拓扑量子场论,纽结理论,和应用$n$ -范畴,这些科目。然而,也有偏离到李代数,椭圆曲线,线性逻辑和其他科目。2020年由Tim Hosgood出版。如果你看到错别字或其他问题,请报告他们。(我知道封面看起来很奇怪)。
This Week's Finds in Mathematical Physics (101-150)
这是1997年4月9日至2000年6月18日出版的第三期50期《本周数学物理发现》。这些问题讨论了量子引力,拓扑量子场论,n-范畴和其他数学和物理学的主题。它们还包含一系列关于同伦理论的简要迷你文章。2020年由Tim Hosgood出版。如果你看到错别字或其他问题,请报告他们。(我已经知道封面看起来很奇怪;你可以在https://math.ucr.edu/home/baez/twf_latex/获得更好看的版本)
Behavior as $t\rightarrow \infty$ of Solutions of a problem in Mathematical Physics
本文构造了一类理想旋转流体在角点区域中振动的二维模型问题的解,其衰减形式为$t\rightarrow \infty$。证明了解的存在性,其$L_2$ -范数的下降速度比$t$的任何负幂都要快.
The Mathematical Basics and the Results of the Theory of physical structures
物理结构理论(TPS)是由余毅中教授提出的。Kulakov是为了对物理定律进行分类。该理论的发展历史在他的专著[1]中给出。一个物理结构是一个几何的一个或两个集的度量函数分配一个数字给每对点。在库拉科夫看来,它的唯象对称性意味着,对于每一个有限数量点的集合,它们的倒易距离都是函数相关的。这样的几何被赋予了一种克莱因意义下的群对称性,这与唯象对称性是等价的,并且它们中的许多几何都有本质的物理解释。这就是为什么它们要被精确地定义,并作为纯粹的数学对象来探索。在这本专着中,我们对待的数学基础的TPS和目前的结果,尝试在分类已经获得了。我们希望,专着将有兴趣的研究工作者和教师,高级和研究生,以及所有那些有兴趣在代数,几何和理论物理谁愿意使用TPS在他们的研究项目或可能要作出贡献的发展,其数学仪器。
Subfactors and Mathematical Physics
本文综述了 Vaughan Jones 子因子理论与统计力学、量子场论、量子信息和二维共形场论等数学物理领域之间的长期联系与影响。
On concepts of mathematical physics for modelling signals in axons
本文以波动力学和数学物理框架重新阐述Drab等人关于轴突信号建模的结果,重点分析Boussinesq型方程、孤子与峰子,并用实验观察加以支持。
Tsallis relative operator entropy in mathematical physics
Tsallis相对算子熵被定义为相对算子熵的参数扩展。研究了Tsallis相对算子熵的一些性质。并给出了与Tsallis相对算子熵有关的算子不等式.
Experimental Mathematics and Mathematical Physics
实验数学中最有效的技术之一是高精度地计算数学实体,如积分,级数或极限,然后尝试识别结果的数值。最近这些技术已被应用于数学物理的问题,并取得了巨大的成功。这些应用中值得注意的是伊辛理论、量子场论和磁自旋理论中出现的一些关键多维积分的识别。
Remembering Ludwig Dmitrievich Faddeev, our lifelong partner in mathematical physics
本文追忆作者与法捷耶夫自1966年相识以来跨越学派与家庭的终身友谊,并概述其科学影响及对数学物理本质的思考。
Toeplitz extensions in noncommutative topology and mathematical physics
我们回顾了Toeplitz扩张理论及其在算子K理论中的作用,包括Kasparov的双变K理论。然后,我们讨论了最近的应用Toeplitz代数在固态系统的研究,特别是集中在拓扑绝缘体的散装边缘对应。
On the prevalence of non-Gibbsian states in mathematical physics
吉布斯测度是平衡态统计力学的主要研究对象,也被用于许多其他背景,包括动力系统、遍历理论和空间统计。然而,在大量的自然事例中,人们遇到的测度并不是吉布斯形式的。我们在这里提出了一些这样的非吉布斯措施的例子,并讨论了一些基本的数学和物理问题,他们所产生的。
Minimal submanifolds: Encyclopedia of Mathematical Physics
我们给出了一个快速浏览通过许多经典的结果领域的极小子流形,开始在定义。领域的极小子流形仍然非常活跃,并在最近看到了重大的发展,已经解决了许多长期开放的问题和成果;更多关于这一点,见扩大版本的调查以及最近的调查米克斯和佩雷斯,佩雷斯,和罗森伯格。
A mathematical bridge between discretized gauge theories in quantum physics and approximate reasoning in pairwise comparisons
我们描述了一个数学方面的信息理论,称为成对比较,和离散规范理论之间的联系。这种联系是由沿着单形的边的完整性的概念建立的。这种对应关系导致了这两个领域的开放问题。
Mathematical problems on generalized functions and the canonical Hamiltonian formalism
本文是给数学家谁感兴趣的广义函数和无界算子的希尔伯特空间。我们详细地(以一种“正式的方式”--正如海森堡和泡利所做的那样--即没有数学定义,当然也没有数学上的严格性)揭示了海森堡-泡利对最简单的接近物理的模型的计算。数学家的问题是给这些计算一个数学意义,这在没有任何物理知识的情况下是可能的,因为它们完全模仿了对无穷可微函数和有界算子的通常计算,并且可以在纯粹的数学水平上考虑,首先忽略物理学。所使用的数学工具是非线性广义函数、Hilbert空间上的无界算子和计算机计算。
Idempotent and tropical mathematics and problems of mathematical physics (Volume I)
本卷包含了一个关于幂等和热带数学和数学物理问题的国际研讨会的会议记录,在俄罗斯莫斯科独立大学举行,2007年8月25日至30日。
Idempotent and tropical mathematics and problems of mathematical physics (Volume II)
本卷包含了一个关于幂等和热带数学和数学物理问题的国际研讨会的会议记录,在俄罗斯莫斯科独立大学举行,2007年8月25日至30日。
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