Do static sources outside a Schwarzschild black hole radiate?
我们证明了由于霍金辐射的存在，耦合到史瓦西时空中的无质量标量场的静态源引起零能量粒子的发射和吸收。从共加速观测者的观点来看，这与均匀加速电荷对韧致辐射的描述完全类似。的源的响应率被发现符合闵可夫斯基时空作为其固有加速度的函数。这一结果可以看作是霍金效应对等效原理的恢复。
1996-10-08 gr-qc
Could the real (not virtual) static observer exist outside a Schwarzschild black hole?
这封信的目的是相当教育。我们认为，静态球对称合奏的观察员，有有限的裸质量，并试图测量几何和物理性质的环境静态（史瓦西）时空。结果表明，使用光子火箭（其中质量连同其燃料的质量也被考虑在内），他们可以设法保持自己的固定值的半径。总裸质量减少到零的过程持续无限长的时间。重要的是问题要自洽地解决，即，充分考虑了火箭辐射和裸质量对时空几何的反作用。
2011-06-03 gr-qc
Quasinormal modes of a Schwarzschild black hole surrounded by free static spherically symmetric quintessence: Electromagnetic perturbations
本文用三阶WKB近似计算了静态球对称中心周围的Schwarzschild黑洞中，当中心态参数$ w_{q}$在$-1/3<w_{q}<0$范围内时电磁扰动的准正规模.由于存在精粹，麦克斯韦场衰减得更慢。当处于$-1<w_{q}<-1/3$时，它与ds/Ads时空中的黑洞解相似。需要修改适当的边界条件。
2007-05-29 gr-qc
On the generalization of the Schwarzschild and de Sitter Static Solutions With and Without Singularities
本文已撤回的作者由于平凡的考虑坐标变换。作者2000 - 2003年的出版物中提出了一种基于扩展物理径向坐标的一致性处理方法。
2003-10-01 gr-qc
The Energy-Level Shifts of a Stationary Hydrogen Atom in Static External Gravitational Field with Schwarzschild Geometry
研究了静态外引力场中稳态氢原子能级在史瓦西度规作用下的一级微扰。计算了相对论1 S、2S、2 P、3S、3 P、3D、4S、4P、4D和4F能级的能移。结果表明，当总角动量为量子数1/2时，态的能级位移均为零，绝对能移与总角动量量子数5/2的比值为1：4：5.这个特征可以用来帮助我们区分引力效应和其他效应。
2007-09-17 gr-qc
Dirac quasinormal modes of a Schwarzschild black hole surrounded by free static spherically symmetric quintessence
本文利用三阶WKB近似计算了被自由静态球对称中心包围的Schwarzschild黑洞中无质量Dirac微扰的准正规模。结果表明，由于存在精粹，无质量场的阻尼变慢。当状态参数$w_q$增大时，准正规模的实部增大，虚部的绝对值增大。换句话说，无质量的狄拉克场对于较大的$w_q$衰减得更快。当$w_q$固定时，势垒峰值随$|k|$的增大而增大，峰值位置向右移动。
2007-10-26 gr-qc
Schwarzschild-Levi-Civita black hole
本文受厄恩斯特黑洞启发，提出真空爱因斯坦场方程的单参数解——史瓦西-列维-奇维塔黑洞，可插值史瓦西黑洞与列维-奇维塔时空，为静态轴对称非渐近平直黑洞研究提供新模型。
2024-12-31 gr-qc
Examining the Field of Static Point Scalar Charge in Schwarzschild Spacetime
在本文中，我们研究了弯曲时空中标量点电荷场的某些方面。首先，我们求出了史瓦西时空中点电荷引起的标量场的封闭解。然后，我们扩大它在当地的权力r（坐标距离的收费），并比较奎因的当地扩展的标量收费领域。我们显示一个长期的长期匹配，除了在一个长期的不匹配所产生的错误，在一个黎曼张量项奎因的表达。我们展示了正确的表达，详细推导将在以后的论文。
2009-05-17 gr-qc
The Schwarzschild Static Cosmological Model
本文描述了广义相对论方程的内部史瓦西解的5D沉浸。该模型理论是在一个平坦的5D时空物质闵可夫斯基模型的上下文中定义的，使用托尔曼一样的技术，通过洛伦兹变换，该解决方案是兼容的均匀性和各向同性，从而遵守宇宙学原理。这些性质使人们可以用宇宙学模型来考虑这个解。在这个模型中，宇宙可以被视为一个理想化的恒星，具有恒定的密度和可变的压力，每个观察者都可以是同一个中心。观测到的红移表现为一种静态引力效应，它服从已被充分验证和普遍接受的平方距离定律。Buchdahl稳定性定理建立了具有密度依赖性的距离观测极限。
2009-04-16 gr-qc
Existence of static vacuum extensions for Bartnik boundary data near Schwarzschild spheres
本文证明了Schwarzschild流形中对称球面附近的Bartnik边界数据存在渐近平坦静态真空延拓，且具有局部唯一性。
2024-11-06 gr-qc math.DG
Geometric Buoyancy-like Effects of Static Structures with Internal Stress in Schwarzschild Spacetime
Tomonaga Center for the History of the Universe, Institute of Pure and Applied Sciences, University of Tsukuba（筑波大学纯科学与应用科学研究所东正宇宙史中心）
研究在Schwarzschild时空中的静态结构如何通过内部应力产生类似浮力的力，揭示了曲率梯度空间中扩展体动力学的新方面。
2026-04-20 gr-qc
On the twin paradox in static spacetimes: I. Schwarzschild metric
受Abramowicz和Bajtlik提出的一个猜想的启发，我们重新考虑了静态时空中的孪生子佯谬。根据洛伦兹几何中的一个著名定理，两个给定点之间的最长类时世界线是唯一的测地线，在连接两点的线段上没有与初始点共轭的点。我们计算适当的时间静态双胞胎，双胞胎在一个圆形轨道（如果它是一个测地线）周围的对称中心和双胞胎外出和进入径向类时测地线旅行。我们表明，径向测地线世界线上的双胞胎总是最古老的，我们明确地找到了相关段外的共枕点（如果它们存在）。由于它是自己的数学兴趣，我们发现一般雅可比向量场的测地线正在考虑中。在第一部分的工作，我们调查史瓦西几何。
2012-03-04 gr-qc
The self-force on a static scalar test-charge outside a Schwarzschild black hole
史瓦西黑洞外静态标量试探电荷的自作用力的有限部分为零。通过直接构造Hadamard的基本解，得到了Schwarzschild时空中固定试探电荷产生的最小耦合标量场的封闭表达式。使用封闭形式的表达式，我们计算出保持电荷静止所需的外力。虽然与标量场相关的能量对粒子的重整化质量（以及其重量）有贡献，但我们发现没有额外的自作用力作用在电荷上。这个结果与类似的静电结果不同，在静电结果中，经过类似的质量重整化后，仍然有一个有限的排斥自作用力作用于史瓦西黑洞外的静电试探电荷。我们证实我们的力计算使用卡特的质量变分定理的黑洞。这种计算的主要动机是发展计算所有力的技术和形式-耗散和非耗散-作用于在黑洞时空中运动的电荷和质量。在附录中，我们回顾了封闭形式静电势的推导。我们还展示了如何封闭形式的表达领域的无穷级数的解决方案。
2000-01-11 gr-qc
Interaction of Hawking radiation with static sources outside a Schwarzschild black hole
证明了在Schwarzschild时空（Unruh真空）中静态源与无质量标量场的霍金辐射相互作用的响应率与在Minkowski时空（Minkowski真空）中具有相同本征加速度的匀加速源的响应率相等.我们证明了，如果用Hartle-Hawking真空代替Unruh真空，这个等式将不成立。证实了该源对视界附近的霍金辐射的响应就像它在闵可夫斯基时空中的一个具有相同温度的热浴中静止一样。同时也验证了在远离黑洞的相同温度下，Hartle-Hawking真空中的响应率接近于Minkowski时空中的响应率.最后，我们将我们的结果与文献中的其他结果进行了比较。
1998-06-24 gr-qc
Static spherically symmetric Einstein-Vlasov bifurcations of the Schwarzschild spacetime
我们构造了从史瓦西时空分叉的Einstein-Vlasov系统的静态球对称单参数解族。构造的解决方案具有这样的性质，即物质的空间支持是一个有限的，球对称壳位于远离黑洞。我们的证明主要是基于一组被困类时测地线和有效势能的静态时空接近史瓦西的分析。这为在黑洞真空时空附近构造Einstein-Vlasov系统的静态解提供了另一种方法。
2020-01-23 gr-qc math.AP
Electric Penrose process and collisions of particles near five-dimensional weakly charged Schwarzschild black hole
本文研究了五维弱荷电Schwarzschild黑洞的电Penrose过程与粒子碰撞，探讨了有效势与能量效率，并给出了加速不同能量质子的黑洞质量与电荷约束条件及质心能量的径向依赖性。
2025-03-04 gr-qc
Maxwell equations in Schwarzschild spacetime for static and freely falling observers
Universidade Federal do Norte do Tocantins（托坎廷斯联邦北部大学）
基于tetrad框架，推导了史瓦西时空中静态和径向自由下落观测者的麦克斯韦方程组，揭示了引力修正和运动学耦合效应，并通过有效介质类比进行解释。
2026-06-12 gr-qc
How the Schwarzschild-de Sitter horizons remain in thermal equilibrium at vastly different temperatures
本文将托尔曼-埃伦费斯特热平衡判据推广到稳态热传导（反作用可忽略近似），应用于施瓦西-德西特几何的霍金辐射，发现两个视界（恒温器）保持热平衡，辐射流体温度在视界温度间插值且有明确静态解析分布。
2024-11-26 gr-qc
Kottler Spacetime in Isotropic Static Coordinates
各向同性坐标系中的Kottler时空是已知的，其中度规是依赖于时间的。在本文中，Kottler时空是在各向同性静态坐标（即，度量分量是与时间无关的）。该度量是通过坐标变换从史瓦西-（反）德西特度量的雅可比椭圆函数。在正则坐标中，已知Kottler时空和Schwarzschild时空的非参数化空间投影零测地线重合。我们表明，在各向同性的静态坐标，Kottler和史瓦西的折射率是不成比例的，产生空间投影的零测地线是不同的。
2021-11-19 gr-qc
A virtual trip to the Schwarzschild-de Sitter black hole
我们开发了现实的完全广义相对论的计算机代码模拟光学投影在一个强大的，球对称的引力场。将观测者在Schwarzschild黑洞附近光学投影的标准理论分析推广到具有排斥性宇宙学常数的黑洞时空，即Schwarzschild-de Sitter时空.研究了宇宙学常数对静态观测者和从静态半径径向自由下落的观测者的影响。模拟包括了引力透镜效应、多重图像效应、多普勒效应、引力频移效应以及强度放大效应。该代码生成静态观察者天空的图像和径向自由落体观察者的电影模拟。采用并行程序设计技术，使仿真代码具有高性能和快速运行的特点。
2006-12-20 gr-qc
Dynamics of particles with electric charge and magnetic dipole moment near Schwarzschild-MOG black hole
本文研究带电且具有磁偶极矩的粒子在Schwarzschild-MOG黑洞时空中的动力学，推导了运动方程和有效势，分析了三种相互作用对ISCO及碰撞质心能量的影响。
2023-10-12 gr-qc
Self force on static charges in Schwarzschild spacetime
研究了Schwarzschild黑洞中静态标量电荷和带电试探电荷的自作用力。该分析是基于直接的，本地计算的自我力量，通过模式分解，并在两个独立的正则化程序：一个空间扩展的粒子模型方法，并在一个模式和正则化处方。在所有情况下，我们发现与已知的确切结果非常一致。
1999-11-10 gr-qc hep-th
Schwarzschild black-hole immersed in an electric or magnetic background in Entangled Relativity
Artemis, Université Côte d’Azur, CNRS, Observatoire Côte d’Azur（阿耳特弥斯，蔚蓝海岸大学，法国国家科学研究中心，蔚蓝海岸天文台）；Bureau des Affaires Spatiales（空间事务局）；Departament de Física Quántica i Astrofísica (FQA), Universitat de Barcelona (UB)（巴塞罗那大学量子物理与天体物理学系）
本文在纠缠相对论框架下，首次提出Schwarzschild黑洞浸入电或磁场背景的精确中性解，并指出其在弱物质场密度下与广义相对论结果一致。
2025-02-28 gr-qc
From Schwarzschild to Kerr: Generating spinning Einstein-maxwell fields from static fields
克尔解是由史瓦西解通过一个简单的组合的真正的全球坐标变换和不变性变换作用于空间的爱因斯坦-麦克斯韦方程组的定态解。同样的变换可以用来从任何静态的轴对称位形生成自旋场位形。我们说明了这一点，从连续家庭的Voorhees-Zipoy真空解决方案的家庭赋予质量，角动量，偶极磁矩和四极电矩的解决方案。
1997-10-23 gr-qc hep-th
Is the equivalence for the response of static scalar sources in the Schwarzschild and Rindler spacetimes valid only in four dimensions?
最近的研究表明，在四维空间中，具有固定固有加速度的标量源与无质量的Klein-Gordon场最小耦合，当它们（i）在闵可夫斯基时空（惯性真空）中均匀加速和（ii）在史瓦西时空（Unruh真空）中静止时，会导致相同的响应。在这里，我们表明，这种等价性是打破了，如果时空维数大于4。
2004-10-28 gr-qc hep-th
Electromagnetic self-force on a static charge in Schwarzschild-de Sitter spacetimes
我们计算了作用在史瓦西-德西特时空中静止电荷上的自作用力，允许宇宙学常数为正或为负。在正宇宙学常数的情况下，我们证明了自作用力总是正的，表示来自黑洞的排斥力，并且随着离黑洞的距离的增加而单调减小。在宇宙学常数为负的情况下，结果的谱更丰富。在这里，自作用力并不总是正的--当黑洞和宇宙学尺度相当并且电荷接近黑洞时，它是负的--并且不总是单调递减的--当宇宙学尺度与黑洞尺度相比足够小时，它实际上是单调递增的。当电荷移动到大的宇宙学距离时，自作用力也接近一个恒定的渐近值;这个特征可以用电荷和无穷远的共形边界之间的相互作用来解释，它充当接地导体。
2013-07-31 gr-qc
Static solutions to the Einstein-Vlasov system with non-vanishing cosmological constant
我们构造了具有非零宇宙学常数$Λ$的Einstein-Vlasov系统的球对称静态解。结果如下。对于小的$Λ>0$，我们证明了在物质源的外部存在与Schwarzschild-deSitter解一致的全局正则解。对于$Λ<0$，我们通过能量估计证明了在外部真空区域中与Schwarzschild-Anti-deSitter解一致的整体正则解的存在性.我们还构造了一个史瓦西奇点在中心的解决方案，无论$Λ$的符号。对于所考虑的所有解，能量密度和压力分量都有界支持。最后，我们指出了一个简单的方法来获得一个大类的全局非真空时空拓扑$\mathbb R\times S^3$和$\mathbb R\times S^2\times \mathbb R$，从我们的解决方案使用的Schwarzschild-deSitter解决方案的周期性。这些解的一个子类包含不同质量的黑洞。
2014-09-18 gr-qc
Electromagnetic sources distributed on shells in a Schwarzschild background
在引言中，我们简要回顾了我们以前的结果，稳态电磁场的黑洞背景和使用自旋加权球谐函数。然后，我们讨论静态的电场和磁场的史瓦西背景下使用这些结果。作为源，我们不考虑点电荷或电流回路像在以前的作品，而是，我们分析球壳光滑的电或磁电荷分布以及电或磁偶极子分布取决于两个角坐标。特别注意的是支付给该领域的不连续性，4潜在的，以及它们的关系的来源。
2011-05-10 gr-qc
Localized gravitational energy in a Schwarzschild field
广义相对论的一种解释是，在静止的引力场中提升物体所用的能量增加了它的静止质量。不同引力势的观测者会经历不同的质量参考系。结果表明，在史瓦西场中的物体表现出相对论的质量/能量关系从狭义相对论。这个新结果与坐标的选择无关。所提出的方法提供了一个物理解释的引力能，这是本地化作为一个标量函数内在的广义相对论。应用这个模型的罗伯逊-沃克度规表明，随时间变化的领域引起的净能量转移机构之间的不表现在静态领域。
2012-11-27 gr-qc
Black Holes in a Gravitational Field: The Non-linear Static Love Number of Schwarzschild Black Holes Vanishes
本文证明了四维真空中 Schwarzschild 黑洞的静态潮汐 Love 数在外部潮汐力任意阶下均消失，并揭示了在轴对称静态 Weyl 坐标下显现的底层非线性对称性是导致该结果的原因。
2024-10-14 gr-qc hep-ph hep-th
Non-Static Spherically Symmetric solution of Einstein vacuum Field Equations with $Lambda$
Schwarzschild-deSitter度规是真空球对称空间中围绕质点M的带宇宙学常数项的爱因斯坦场方程的已知解。最近有报道指出，在$Lamda$ -支配世界中，Schwarzschild型坐标系不适合作为红移-星等检验的参考系（gr-qc/9812092）。我们在一个FRW型坐标系中导出了该解，该坐标系经上述检验是合格的。它渐近地接近deSitter度量的非静态形式。所得到的度量可变换为Schwarzschild-deSitter度量。它是$r$的解析函数，除了$r=0$是奇异的之外，它是所有值的解析函数。这是在不使用Eddington-Finkelstein坐标并且在度量中不输入任何交叉项的情况下进行的。
1999-02-02 gr-qc
Interaction of Hawking radiation with static sources in deSitter and Schwarzschild-deSitter spacetimes
我们研究并寻找具有恒定固有加速度的静态标量源$a_0$与无质量共形耦合的Klein-Gordon场相互作用的响应率$R^{\rm dS}(a_0, Λ)$和$R^{\rm SdS}(a_0, Λ, M)$之间的相似性，其中（i）deSitter时空，在欧几里得真空中，描述了从deSitter宇宙视界发出的辐射的热通量，以及（ii）Schwarzschild-deSitter时空，在Gibbons-Hawking真空中，它分别描述了从黑洞和宇宙视界发出的辐射热通量，其中$Λ$是宇宙常数，$M$是黑洞质量。在上述每个时空中进行场量子化后，我们得到了具有所有可能角动量量子数的零能场模的无限和在树水平上的响应率。在deSitter时空的情况下，这个公式得到了一个封闭的解析形式。在Schwarzschild-deSitter时空的情况下，这样的封闭公式不能得到，并进行了数值分析。我们得出结论，特别是，$R^{\rm dS}(a_0, Λ)$和$R^{\rm SdS}(a_0, Λ, M)$一般不一致，但往往彼此当$Λ\to 0$或$a_0 \to \infty$。我们的结果也进行了对比，并同意（在适当的限制）与文献中的相关。
2003-08-06 gr-qc
Bounds on the energy densities of ground states on static spacetimes of compact objects
在本文中，我们研究量子场在给定的，静态的，球对称时空，这是等距的史瓦西时空的一部分。在不指定内部几何的情况下，我们证明了在这样的时空上量子标量场的基态的能量密度存在界。边界（从上到下）来自所谓的量子能量不等式，并以波尔韦尔态（史瓦西时空的基态）的能量密度为中心。从下到上的界限的具体值主要取决于到视界的距离$\ell$，在视界处紧致物体的时空不再与史瓦西时空等距。在小$\ell$的极限下，我们证明了基态的能量密度不可能低于Boulware能级.
2005-07-20 gr-qc
Static exteriors for nonstatic braneworld stars
我们研究了在兰德尔$&$ Sundrum II型膜世界场景中非静态球对称恒星可能的静态非史瓦西外部。因此，恒星表面外的真空区被假定为方程$^{(4)}R = 0$的静态解，其中$^{(4)}R $是具有球对称性的四维Ricci张量的标量曲率。首先，我们表明，非静态领域的标准匹配条件是更严格的比静态的，他们导致一个特定的要求真空区域以外的非静态恒星，这是缺席的情况下静态恒星。其次，在不对星体内部的物质介质做任何假设的情况下，我们在膜上证明了以下定理：对于{ \it any}非静态球形星体，没有旋转，只有两种可能的静态外部;它们是史瓦西外部和“Reissner-Nordstr{<$} m-like”外部。这与流体静力平衡中的恒星的情况截然不同，流体静力平衡中的恒星有一个更大的非史瓦西静态外部族。
2008-03-04 gr-qc
Effect of a scale-dependent cosmological term on the motion of small test particles in a Schwarzschild background
最近有人提出，引力作用可能包含一个尺度依赖的宇宙学项，这取决于所考虑的过程的长度或动量尺度特征。在这项工作中，我们探讨了这个假设的一个简单的可能后果。我们使用修正的作用量计算由静态球形源（史瓦西度规）在空的空间中产生的场。由此产生的静电势包含一个微小的非牛顿分量，这取决于测试颗粒的大小。这个小的修正对于分析最近的先锋数据的可能相关性[J.D. Anderson等人，物理修订信函81（1998）2858]进行了简要讨论。
1999-03-22 gr-qc
Stability of general relativistic static thick disks: the isotropic Schwarzschild thick disk
本文研究了广义相对论静态厚盘的稳定性，作为应用，我们考虑了在各向同性坐标系中，对Schwarzschild度规应用"位移、剪切、填充和反射”方法（通常称为镜像方法）所产生的厚盘.用这种方法得到的各向同性Schwarzschild厚盘是在广义相对论中描述真实厚星系的最简单模型。研究了圆盘在一般一阶摄动下的稳定性。一阶摄动，当应用到守恒方程，导致一组微分方程，一般来说，不自洽。这开启了执行各种扰动的可能性，以将所得到的方程系统转换为自洽系统。我们进行了一个完整的分类的扰动，以及所有相关的物理扰动的稳定性分析。我们发现，在一般情况下，各向同性史瓦西厚盘是稳定的，在这些类型的扰动。
2006-04-11 astro-ph gr-qc
Escape, bound and capture geodesics in local static coordinates in Schwarzschild spacetime
根据类时粒子的起始半径$r$、速度$v$和在定域静态观测者参考系中与径向向外方向的夹角$α$，分析了Schwarzschild时空中类时粒子的经典测地线.利用有效势的三种情况，求解了$(r,~v,~α)$参数空间中的逃逸轨道、束缚轨道和俘获轨道区域。结果表明，当半径小于$4M$或速度大于$c/\sqrt{2}$时，一般不存在束缚轨道.当粒子半径大于$4M$（或速度小于$c/\sqrt{2}$）时，当速度（或半径）从零（或$2M$）开始增大时，粒子总是被捕获，直到达到一个临界值$v_{\mathrm{crit1}}$（或$r_{\mathrm{crit1}}$），粒子的束缚轨道开始出现在双推锥结构之间的$α=π/2$周围.当速度（或半径）增加到另一个临界值$v_{\mathrm{crit2}}$（或$r_{\mathrm{crit2}}$）时，向外锥体中的束缚方向和逃逸方向变为逃逸方向，只留下向内锥体将捕获方向和束缚方向分开。当速度（或半径）增加到其渐近值时，这个圆锥的角度将增加到其渐近值。简要讨论了这些结果在黑洞阴影、黑洞吸积和航天器导航中的应用。
2019-07-10 gr-qc
Orbital Motion of a test particle around a Schwarzschild's Black Hole in STVG gravity
在这篇文章中，我们研究了标量张量向量引力（STVG）中静态球对称解的存在性，并研究了它的视界距离，以发展我们的测试粒子的边界限制。我们计算了度量的Kretschmann不变量来研究奇异性，并验证了它可以简化为广义相对论的Kretschmann不变量$α\rightarrow0$。此外，我们研究了类时和类光的测试粒子周围的静态解决方案的轨道运动，通过开发一个有效的潜力和半径的最内稳定圆轨道（ISCO）。
2022-11-03 gr-qc
All Conformally Flat Einstein--Gauss--Bonnet static Metrics
众所周知，标准史瓦西内部度规是共形平坦的，并在爱因斯坦和爱因斯坦-高斯-邦纳引力中的任何时空维度中产生一个常密度球。这激发了问题：在EGB共形平坦性准则产生史瓦西度规？恒定密度假设产生史瓦西内部时空吗？这两个问题的答案一般都是否定的。在常密度球的情况下，出现了广义史瓦西度规。当我们调用共形平坦性条件时，我们得到了Schwarschild内部解作为一个解，并找到了另一个在EGB理论中不产生常密度超球的度量，对于后者的解，一个引力度量是显式地得到的，而另一个是在5维和6维上求积得到的。这些新的解决方案的物理性质进行了研究与使用数值方法和参数空间位于这两个模型显示令人愉快的物理行为。
2021-02-10 gr-qc
Incompressible relativistic spheres: Electrically charged stars, compactness bounds, and quasiblack hole configurations
我们调查的性质相对论性恒星球的带电不可压缩流体，推广，因此，史瓦西内部解决方案。通过数值积分流体静力学平衡方程，即，Tolman-Oppenheimer-Schmidoff（TOV）方程，假设电荷分布与能量密度成比例。我们将内部与Reissner-Nordström外部相匹配，并研究了这些恒星球体的一些特征，如总质量$M$，半径$R$和总电荷$Q$。我们还显示了压力曲线。对于由理想流体构成的恒星球，存在布赫达尔界，$R/M\geq 9/4$，这是从一般原理中发现的紧致界。对于史瓦西内部解也有已知的紧性极限，内部史瓦西极限的配置达到无穷大的中心压力，由$R/M=9/4$，产生一个例子，其中布赫达尔界限饱和。我们研究这个极限的无限中心压力的带电恒星，并将其与Buchdahl-Andréasson界，一个极限，如Buchdahl界的不带电的情况下，是通过施加一些通用的物理条件带电配置。我们证明了除了两种配置之外，所有配置的电内部史瓦西极限总是低于Buchdahl-Andréasson极限，即，我们发现，电内部史瓦西极限一般不饱和的Buchdahl-Andréasson界限。我们还发现，准黑洞极限，即，当物质高度带电且恒星的中心压力趋于无穷大时，就达到了带电不可压缩恒星的极端最紧凑极限。这是布赫达尔-安德列森界限饱和的两个例子之一，另一个是不带电的内部史瓦西解。
2014-04-28 gr-qc
What happens in the vicinity of the Schwarzschild sphere when nonzero graviton rest mass is present
本文在相对论引力理论的框架下，对静态球对称体的一个解作了全面的考虑。通过与广义相对论中的Schwarzschild解的比较，证明了在Schwarzschild球附近存在着本质的区别。正是这个区别排除了坍缩形成"黑洞"的可能性。
1999-07-08 gr-qc
Static quantum corrections to the Schwarzschild spacetime
研究了Boulware真空态下Schwarzschild度规的静态量子修正。由于没有一个完整的半经典爱因斯坦方程的完整的解析表达式，我们接近的问题，考虑s波近似和数值求解相关的反反应方程。该解，包括由于纯真空极化引起的量子效应，在经典视界附近与经典史瓦西解相似。然而，径向函数在接近经典事件视界位置的类时表面处具有最小值。在那里，度量的g_{00}分量达到非常小但非零的值。分析揭示了曲率奇点如何出现在这个反弹点之外。我们简要地讨论了这些结果的物理后果外推到一个动态的崩溃的情况。
2005-12-15 gr-qc hep-th
Particle collisions near static spherically symmetric black holes
Bañados，Silk和West（BSW）证明了从无穷远处静止开始碰撞到Schwarzschild黑洞视界附近的试验粒子的质心能量（E_cm）总是有限的。在这篇文章中，我们扩展了BSW方案，并研究了两个不同能量的粒子在静态球对称黑洞视界附近碰撞的情况。令人惊讶的是，我们发现，即使对于静态球对称（即，Schwarzschild类）黑洞，有可能获得任意高的E cm从两个测试粒子碰撞附近的视界的黑洞，如果微调的测地线运动的参数。
2020-07-09 gr-qc
Gravitational Force by Point Particle in Static Einstein Universe
本文研究了静态爱因斯坦宇宙背景中点粒子（如太阳）产生的引力。得到了弱场极限下的近似解和精确解。解的主要性质是：{ \it}）在点粒子附近，度规接近Schwarzschild 1，且奇点半径大于Schwarzschild奇点半径;{ \it}）在远离点粒子处，度规接近静态爱因斯坦封闭宇宙.由于点粒子的存在，宇宙赤道的最大长度比静态爱因斯坦宇宙的赤道最大长度小。这些性质显示了粒子与宇宙之间的强相关性。
1994-05-09 gr-qc
Spherically Symmetric Static Configurations of Uniform Density in Spacetimes with a Non-Zero Cosmological Constant
本文给出了具有非零宇宙学常数的爱因斯坦方程在静态和球对称均匀密度位形下的内部解。对于宇宙学常数的正值和负值，都确定了度规张量和压力。内部解决方案的外半径的限制。结果表明，与宇宙学常数为零的内部Schwarzschild和Reissner-Nordström解的极限情况相反，这些极限并不完全符合与外部（真空）Schwarzschild-de Sitter时空相关联的光学参考几何的可嵌入性条件.
2008-03-17 gr-qc
The Schwarzschild solution in a Kaluza-Klein theory with two times
在非紧化的Kaluza-Klein理论中，将时间特征赋予第五坐标，确定了一个新的球对称解.该解包含与质量和电荷有关的两个独立参数。该解决方案具有史瓦西半径，并表示在四维史瓦西解决方案的推广。与电荷有关的解的参数取决于第五（第二时间）坐标相对于普通时间坐标的导数。结果表明，在四维相对论中的近日点运动在五维中有一个对应的带负电荷粒子的核周运动。如果把旧的量子理论的量子化条件应用于这种运动，就得到了原子光谱精细结构公式的类似物。
2001-10-17 gr-qc
Nakedly singular counterpart of Schwarzschild's incompressible star. A barotropic continuity condition in the center
以具有均匀真能量密度的不可压缩流体静止球为例，研究了具有弱中心正则性条件的精确星型解的裸奇异球真空解.该解是史瓦西内部解的奇异对应。建立了一般正压状态方程的中心初始条件。
2019-11-06 gr-qc
Riemannian manifolds dual to static spacetimes
我们在静态时空和黎曼流形之间建立了一对一的对应关系，将因果测地线映射到测地线，正如L。C.爱泼斯坦然后，我们探索常曲率时空--如德西特和反德西特宇宙--并发现它们映射到常曲率黎曼流形，即欧几里得空间、球面和双曲空间。通过施加映射到球所需的条件，我们得到的球对称度量，有一个独立的振幅周期的径向振荡运动。然后，我们考虑的情况下，一个完美的流体和爱因斯坦集群，并确定所需的压力和密度分布找到这种类型的运动。最后，我们给出的例子，表面对应于某些类型的运动的度量，不表现出恒定的曲率，如史瓦西，史瓦西德西特和史瓦西反德西特解决方案，甚至一个简化的模型的虫洞。
2020-09-07 gr-qc
Static spherically symmetric solutions of Einstein field equations with radial dark matter
本文研究了一个静态球对称问题，其中包含黑洞和暗物质的径向测地线流。所得到的解具有以下性质。在很远的距离上，引力场产生恒定速度的圆周运动，即，平坦的旋转曲线。在较小的距离，场切换到牛顿政权，然后史瓦西政权。偏离史瓦西状态开始于引力半径以下。暗物质阻止了事件视界的产生，相反，产生了一个具有极大红移的球形区域。所得到的解决方案的时空结构进行了调查和星系模型的影响进行了讨论。
2017-01-06 gr-qc
Uniqueness of static photon surfaces: Perturbative approach
光子表面$S$被定义为三维类时超曲面，使得任何初始与$S$相切的零测地线继续包含在$S$中，就像史瓦西时空的$r=3M$一样。利用史瓦西时空静态扰动的解析解，我们研究了非球形时空是否可以拥有一个扭曲的静态光子表面。结果表明，如果$r=3M$的外部区域是真空，则不存在扭曲的光子表面。因此，我们建立了具有静态光子表面的渐近平坦真空时空的微扰唯一性。还指出，如果物质存在于外部区域，则有可能形成扭曲的光子表面。
2017-03-01 gr-qc
Stability of Chaplygin gas thin-shell wormholes
在本文中，我们构建了球壳虫孔支持的Chaubergin气体。对于一个相当一般的几何类，我们介绍了一种新的方法的稳定性分析的静态解扰动下保持对称性。我们将其应用于虫洞构造史瓦西，史瓦西德西特，史瓦西反德西特和Reissner-Nordstrom度量。在最后两种情况下，我们发现有稳定的静态解存在的参数值。
2007-06-13 gr-qc
The space-time line element for static ellipsoidal objects
本文通过求解爱因斯坦场方程，得到了一种适用于静态椭球体的线元，其特征是用线偏心率（$η$）代替四极参数（$q$）。当$η$为零时，该线元素恢复史瓦西线元素。除此之外，如果我们忽略$r^{-2}$或更高阶的项，它也可以简化为史瓦西线元，这些项存在于大距离的度量元素的表达式中。此外，由于推导出的线单元的椭圆体特征由线性偏心率（$η$）（这是一个易于测量的参数）保持，因此该线单元可能更适合于各种分析和观测研究。
2022-10-21 gr-qc
Comparison of Vacuum Static Quadrupolar Metrics
本文比较了含四极参数的静态轴对称真空解，通过平坦性、曲率正则性及Geroch多极结构分析，证明各解在四极层级等价，并指出q-度规是史瓦西度规含四极参数的最简单推广。
2017-04-22 gr-qc
Schwarzschild spacetime under generalised Gullstrand-Painlevé slicing
我们研究了由径向自由下落的观测者确定的史瓦西时空的叶理。这是使用广义的Gullstrand-Painlevé坐标，允许任何可能的径向速度。这种叶理与史瓦西坐标中通常的静态叶理形成对比。对于静态观测者和下落观测者来说，$3$维空间是不同的，因此，尽管$4$维时空没有改变，但嵌入图、空间测量、时间性和无穷远时间也是不同的。我们的动机是概念理解，以对抗牛顿式的观点。在未来的工作中，这种交替的叶理可能会揭示关于量子场，模拟引力，熵，能量和其他量的开放问题。这篇文章是针对有经验的相对主义者，而即将到来的系列是针对物理学家，数学家和哲学家的一般观众。
2019-11-14 gr-qc
