Complex tangential flows and compactness of the $\bar{\partial}$- Neumann operator
给出了$\mathbb{C}^{n}$中光滑有界伪凸域的无穷型边界点集的几何条件，从而证明了$\bar{\partial}$ -Neumann算子是紧的.这些条件是在适当的复杂的切向方向上的某些短时间流的公式。值得注意的是，紧性是通过已知的位势理论充分条件建立的\emph{not}.我们的结果推广到$\mathbb{C}^{n}$相应的$\mathbb C^{2}$结果由于第二作者。
2006-07-26 math.AP math.CV
Non-compactness of the Neumann operator for the Kohn Laplacian on the Heisenberg ball
对于$1\leq q \leq n-2$，我们给出了明确的例子来证明在$(2n+1)$维Heisenberg空间中作用于单位球上的$L^2$ $(0,q)$ -形式的Kohn Laplacian的Neumann算子的非紧性.
2013-02-04 math.AP math.CV math.DG
Compactness of the $\bar\partial $ - Neumann operator on weighted $(0,q)$- forms
作为$\bar\partial $ -Neumann算子紧性的一个新刻画的应用，我们在$\mathbb{C}^n.$上的加权$L^2$ -空间中得到了$(0,q)$ -形式上的$\bar\partial $ - Neumann算子紧性的一个充分条件
2010-12-20 math.CV
Estimates for the complex Green operator: symmetry, percolation, and interpolation
设$M$是超曲面型$\mathbb{C}^{n}$的伪凸、定向、有界闭CR子流形.我们证明了复格林算子的Sobolev估计同时适用于对称双度的形式，也就是说，它们适用于$(p,q)$ -形式当且仅当它们适用于$(m-p,m-1-q)$ -形式。这里$m$等于$M$的CR维度加1。已知这种类型的对称对于紧性估计是成立的。我们进一步表明，与通常的微局部化，紧凑性估计的积极部分渗透了复杂的，即如果他们持有$(p,q)$ -形式，他们也持有$(p,q+1)$ -形式。类似地，对负部分的紧性估计会向下渗透到复合体中。因此，如果复Green算子在$(p,q_{1})$ --形式和$(p,q_{2})$ --形式（$q_{1}\leq q_{2}$）上是紧的，那么对于$q_{1}\leq q\leq q_{2}$，复Green算子在$(p,q)$ --形式上也是紧的.将复Green算子的这种行为与伪凸域上的$\overline{\partial}$ -Neumann算子的这种行为进行对比是有趣的。
2017-08-30 math.CV
Obstructions for Compactness of Hankel Operators: Compactness Multipliers
通过$\overline{\partial}$ -Neumann算子的紧性乘子，建立了Hankel算子的紧性与其所对应区域的几何之间的联系.特别地，我们证明了任何紧乘子诱导一个紧Hankel算子。我们还推广了紧乘子的概念到向量场和矩阵，然后我们使用这种推广来生成紧Hankel算子。
2016-11-19 math.CV math.FA
Analytic discs, plurisubharmonic hulls, and non-compactness of the d-bar-Neumann operator
证明了C^n中光滑有界伪凸区域边界上的复流形M是d-bar-Neumann算子紧性的障碍，只要在M的某点，Levi形式具有最大可能秩n-1-dim（M）（即该区域在横切于M的方向上是严格伪凸的）.特别地，一个解析圆盘是一个障碍，只要在圆盘的某个点，列维形式只有一个零特征值。我们还证明了一个边界点的Levi形式只有一个零特征值可以拿起由一个集的plulisubharmonic壳只有通过一个解析盘在边界上。
2005-07-08 math.AP math.CV
On compactness of Hankel and the $\bar{\partial}$-Neumann operators on Hartogs domains in $\mathbb{C}^2$
证明了在$\mathbb{C}^2$中的光滑有界拟凸Hartogs域上，$\bar{\partial}$ -Neumann算子的紧性等价于所有符号在域的闭包上光滑的Hankel算子的紧性.
2016-06-03 math.CV
(Weak) compactness of Hankel operators on BMOA
证明了BMOA上的Hankel算子的紧性和弱紧性是一致的。
2011-08-13 math.CV math.FA
We study the compactness of composition operators on the Bergman spaces of certain bounded pseudoconvex domains in $\mathbb{C}^n$ with non-trivial analytic disks contained in the boundary. As a consequence we characterize that compactness of the composition operator with a holomorphic, continuous symbol (up to the closure) on the Bergman space of the polydisk.
2020-06-11 math.CV
On compactness of the $\bar{\partial}$-Neumann operator on Hartogs domains
本文证明了$\partialΩ$的性质$(P)$、$\bar{\partial}$算子$N_1$的紧性和Hankel算子在光滑有界伪凸Hartogs域$Ω={\{(z, w_1, w_2,\dots, w_n) \in \mathbb{C}^{n+1} \mid\sum_{k=1}^{n} |w_k|^2 < e^{-2φ(z)}, z\in\mathit{D}\}}$上的紧性是等价的，其中$D$是$\mathbb{C}$中的光滑有界连通开集.
2018-09-26 math.CV
We study the compactness of composition operators on the Bergman spaces of certain bounded convex domains in $\mathbb{C}^n$ with non-trivial analytic discs contained in the boundary. As a consequence we characterize that compactness of the composition operator with a continuous symbol (up to the closure) on the Bergman space of the polydisc.
2021-04-21 math.CV
This paper characterises the boundedness and compactness of Agler--McCarthy monomial operators by reducing them to weighted composition operators and deriving explicit Carleson measure criteria on the half-plane. The results are illustrated by examples.
2022-12-05 math.CV math.FA
Compactness and Singular Points of Composition Operators on Bergman spaces
设$n\geq 2$的$Ω\subset \mathbb{C}^n$是具有$C^2$ -光滑边界的有界伪凸域.研究光滑有界凸区域上Bergman空间上复合算子的紧性。我们给出了一个部分的性质的紧性的复合算子（具有足够的正则性的符号）的雅可比矩阵在边界上的行为。然后我们构造一个反例来证明定理的逆命题是错误的。
2019-04-30 math.CV
Compactness of Hankel Operators with Conjugate Holomorphic Symbols on Complete Reinhardt Domains in $\mathbb{C}^2$
本文刻画了$\mathbb{C}^2$中有界凸Reinhardt域的Bergman空间上具有共轭全纯符号的紧Hankel算子.在$\mathbb{C}^2$中，我们还刻画了光滑有界伪凸完备Reinhardt域上具有共轭全纯符号的Hankel算子的紧性.
2017-09-18 math.CV
Compactness of the d-bar-Neumann operator on singular complex spaces
设X是纯维n的Hermite复空间.证明了当q>0且p+q不等于n-1或n时，（p，q）-形式上的d-bar-Neumann算子在X的孤立奇点处是紧的.主要步骤是构造紧的解决方案运营商的d杆方程在这样的空间，这是基于一般的刻画的紧性在函数空间上的奇异空间，并导致也更一般的格林算子的奇异空间上的紧性的标准。
2010-07-26 math.CV
Necessary condition for compactness of a difference of composition operators on the Dirichlet space
设$φ$是单位圆盘的自映射，$C_φ$表示作用在标准Dirichlet空间$\mathcal{D}$上的复合算子.给出了作用在$\mathcal{D}$上的两个有界复合算子差的紧性的一个必要条件.作为应用，给出了交换子$[C^*_ψ,C_φ]$是紧的圆盘自同构$φ$和$ψ$的一个刻划.
2014-09-26 math.CV
Boundedness and compactness of operators on the Fock space
得到了Fock空间上稠定算子有界或紧的充分条件。在有界性条件下，我们然后描述的紧性的运营商的Berezin变换。
2012-11-29 math.CV math.FA
Essential norms and weak compactness of integral operators between weighted Bergman spaces
考虑Bergman空间之间的Volterra型积分算子$T_g$，该积分算子由满足一个加倍性质的权$ω$诱导.我们得到了$T_g: A_ω^p \to A_ω^q$，$0<p\leq q<\infty$的算子范数，本质范数和弱本质范数的估计.特别地，算子$T_g: A_ω^1\to A_ω^1$是弱紧的当且仅当它是紧的。
2015-06-17 math.CV
Hausdorff-$(2n-2)$ dimensional measure zero set and compactness of the $\overline{\partial}$-Neumann operator on $(0,n-1)$ forms
利用Catlin的一个变形性质$(P_q)$，讨论了伪凸域边界上弱伪凸点的小集合与$\overline{\partial}$ -Neumann算子的紧性之间的关系.特别地，我们证明了如果光滑有界伪凸域边界上弱伪凸点的Hausdorff $(2n-2)$维测度为零，则$\overline{\partial}$ -Neumann算子$N_{n-1}$在$(0,n-1)$ -水平$L^2$ -可积形式上是紧的.
2019-08-09 math.CV
Compactness of the $\overline{\partial}$-Neumann operator on the intersection of two domains
假设$Ω_{1}$和$Ω_{2}$是$\mathbb{C}^{2}$中的两个光滑有界伪凸域，它们（实）横向相交，并且$Ω_{1} \cap Ω_{2}$是一个域（即是连通的）。如果$Ω_{1}$和$Ω_{2}$上的$\overline{\partial}$ -Neumann算子是紧的，那么$Ω_{1} \cap Ω_{2}$上的$\overline{\partial}$ -Neumann算子也是紧的。相应的结果对于$\mathbb{C}^{n}$中整环上的$(0,n-1)$ -形式上的$\overline{\partial}$ -Neumann算子也成立.
2014-08-26 math.CV
Analytic discs and compactness of the $\bar\partial$-Neumann operator
本研究构造了一个特殊的有界拟凸完全Reinhardt域，其边界含解析圆盘且不满足相关性质，但对应的$\bar\backslash$partial-Neumann算子仍是紧的，否定解决了该算子紧性的公开问题。
2026-09-02 math.CV
Bergman-type integral operators are classical operators in complex analysis and operator theory. Recently, the first author and his collaborator \cite{DiW} completely characterized the $L^p$-$L^q$ boundedness of Bergman-type integral operators $K_α,K_α^+$ and the $L^p$-$L^q$ compactness of $K_α$ on the unit ball. In this paper, we will use a substantially new method to completely characterize the $L^p$-$L^q$ compactness of $K_α^+,$ but also prove that the $L^p$-$L^q$ compactness of operators $K_α,K_α^+$ is in fact equivalent. Moreover, we completely characterize Schatten class and Macaev class…
2020-09-11 math.CV math.FA
Compactness of operators on the Bergman space of the Thullen domain
本文研究了由$\{(z_1,z_2)\in \mathbb C^2: |z_1|^{2p}+|z_2|^2<1\}$定义的Thullen域上Bergman空间上的紧算子，其中$p>0$和$p\neq 1$是紧算子.域不需要是光滑的，也不需要有传递自同构群。给出了Bergman空间上各种算子有界的一个充分条件。在此有界性条件下，我们刻画了Thullen域的Bergman空间上算子的紧性。
2018-10-13 math.CV math.FA
Extremal Non-Compactness of Composition Operators with Linear Fractional Symbol
以线性分式符号作为超几何函数的根，实现了Hardy空间上大多数复合算子的范数。这一实现给出了符号表现极值非紧性的简单的充要条件，建立了线性分式符号复合算子的余亚正规性和余次正规性的等价性，并给出了由Hardy空间中的正规再生核上伴随的作用决定范数的线性分式复合算子的完全分类.
2005-07-25 math.CV math.FA
Boundedness and Compactness of Toeplitz operators with L^1 symbols on the Bergman space
证明了具有L^1符号的Bergman空间上的Toeplitz算子的有界性，并证明了具有L^1符号的Bergman空间上的Toeplitz算子的紧性完全由其Berezin变换的边界性质决定.这个结果推广了当符号是正L^1函数、L^ \infty函数或一般BMO ^1函数时的已知结果。
2012-11-13 math.CA math.CV
Fredholmness and compactness of truncated Toeplitz and Hankel operators
本文证明了在Sarason代数$C+H^\infty$中的截断Toeplitz算子$A_ϕ$（符号为$ϕ$）作用于Hardy空间$H^2$的共不变子空间$K_θ$上的Fredholm谱的谱映射定理$σ_e(A_ϕ) = ϕ(σ_e(A_z))$.我们的第二个结果是：由单分量内函数$θ$生成的子空间$K_θ$上的截断Hankel算子是紧的当且仅当它具有连续符号。我们还假设截断Toeplitz和Hankel算子在Schatten类$S^p$中的描述。
2014-07-13 math.CV
Semi-classical analysis of Schrodinger operators and compactness in the d-bar-Neumann problem
本文研究了在$\C^2$中Hartogs域上的$\bar\partial$ -Neumann问题中，一类带磁场的Schr dinger算子的第一本征值（即基态能量）在"半经典极限“下的渐近行为及其与紧性的关系
2002-01-16 math-ph math.CV math.MP
Compactness of Hankel operators and analytic discs in the boundary of pseudoconvex domains
利用多个复变数技巧，我们研究了边界几何与Hankel算子紧性之间的相互作用。设f是C^n中光滑有界伪凸域D上的一个函数，在边界上是光滑的.本文证明了：若D是凸的，或D的边界的Levi形式的秩至少为n-2，则Hankel算子H_f的紧性意味着f在边界上沿解析圆是全纯的.当D在C^2中是凸的时，我们证明了关于f的条件是H_f的紧性的充要条件
2009-02-26 math.CV math.FA
Compactness of Hankel operators with continuous symbols
设$Ω$是$\mathbb{C}^2$和$ϕ\in C(\barΩ)$中的有界凸Reinhardt整环。我们证明了Hankel算子$H_ϕ$是紧的当且仅当$ϕ$沿$Ω$边界上的每个非平凡解析圆盘是全纯的.
2017-02-27 math.CV math.FA
Localization and compactness of Operators on Fock Spaces
对于$0<p\leq\infty$，令$F^{p}_φ$是由满足$ dd^c φ\simeq ω_0$的权函数$φ$诱导的Fock空间。在给定$p\in (0, 1]$的情况下，引入了$ F^{p}_φ$上弱局部化算子的概念，刻画了由弱局部化算子生成的代数中的紧算子.作为应用，我们证明了由带$0<p<\infty$符号的有界Toeplitz算子生成的代数中的算子$T$在$F^p_φ$上是紧的当且仅当它的Berezin变换在$\infty$上满足某种消失性质.在经典的Fock空间中，我们推广了线性算子$T$上的Axler-Zheng条件，使得对所有可能的$0<p<\infty$，$T$在$F^p_α$上是紧的.
2017-12-20 math.CV
Compactness in the d-bar Neumann problem, magnetic Schrodinger operators, and the Aharonov-Bohm effect
研究了二维弱伪凸有界Hartogs域上d-杆Neumann算子的紧性。构造了一个非光滑的例子，其中条件（P）不成立，但Neumann算子是紧的。主要结果是，对于光滑有界Hartogs域，Catlin和Sibony的条件（P）等价于紧性.紧性和条件（P）的分析都归结为某些薛定谔算子序列的最低本征值的性质，有和没有磁场，由Hartogs对称性产生的傅立叶变量参数化。非光滑反例基于量子力学的Aharonov-Bohm现象。对于光滑区域，我们证明了总是存在一个例外序列的傅立叶变量的Aharonov-Bohm效应是相当弱的。这个序列可以是相当稀疏的，所以紧性的失败是由于一个相当微妙的影响。
2003-11-13 math-ph math.CV math.MP
Boundedness, compactness and Schatten-class membership of weighted composition operators
分析了加权复合算子在单位圆盘的Hardy空间${\mathcal H}^2$上的有界性和紧性.特别提到的情况下，光盘的自映射是一个内部功能。Schatten类成员也被认为是，因此，更强的形式的两个主要结果的最近文件Gunatillake的派生。最后，加权Bergman空间$\mathcal{A}^2 α(\mathbb{D})$上的加权复合算子被认为是，哈珀和史密斯的结果，连接他们的性质的Carleson嵌入，扩展到这种情况。
2009-07-14 math.CV math.FA
Compactness of the dbar-Neumann operator and commutators of the Bergman projection with continuous functions
设D是$C^n, n\geq 2, 0\leq p\leq n,$和$1\leq q\leq n-1.$中的有界拟凸区域，本文证明了dbar-Neumann算子$N_{p,q+1},$在平方可积〔的〕（p，q+1）-形式上的紧性等价于$1\leq j\leq n$的算子$[P_{p,q}, \bar{z}_j]$在平方可积〔的〕dbar-闭（p，q）-形式上的紧性，其中$P_{p,q}$是（p，q）-形式上的Bergman投影.我们还证明了Bergman投影与在闭包上连续的函数的交换子的紧性在dbar-闭形式和平方可积〔的〕全纯形式上的dbar-复形中也是成立的。
2013-07-09 math.CV math.FA
Weak compactness and essential norms of integration operators
设$g$是单位圆上的解析函数，并考虑$T_g f(z) = \int_0^z fg'\,dζ$形式的积分算子.证明了在$H^1$和$BMOA$空间上，算子$T_g$是弱紧的当且仅当它是紧的.在$BMOA$的情况下，这回答了Siskakis和Zhao的一个问题。更一般地，我们估计$T_g$的$H^p$和$BMOA$的本质和弱本质范数。
2011-01-22 math.CV math.FA
Analyticity and compactness of semigroups of composition operators
本文给出了单位圆盘上Hardy空间和Dirichlet空间上的拟压缩群和解析$C_0$ -半群的一个完整刻画，给出了具有$Af=Gf'$形式的生成元的拟压缩群和解析$C_0$ -半群.在解析情形下，我们也给出了紧半群的一个完全刻画。当解析性失效时，我们得到了紧性和隶属于迹族的充分条件。最后，我们分析了单位圆盘被右半平面半平面代替的情况，其结果是完全不同的。
2016-01-12 math.CV math.FA
Compactness of operators on generalized Fock spaces
对于$\mathbb{C}^n$上一类非常一般的加权Fock空间，我们给出了具有测度符号（不一定是正的）的Toeplitz算子是紧的充要条件.证明了所有紧算子都在由带$C_c ^\infty(\mathbb{C}^n)$符号的Toeplitz算子生成的代数的范数闭包中，并且在希尔伯特空间中证明了所有紧算子都在这类Toeplitz算子集合的范数闭包中.
2013-06-03 math.CV math.FA
Boundedness and Compactness of products of Toeplitz operators on the Bergman Space
在一个著名的猜想中，D.Sarason提出了单位圆盘Δ的Bergman空间L^2_a（Δ）中符号f，g的一个充要条件，使得相关Toeplitz算子的乘积T_{f} T_{\bar g}在L^2_a（Δ）上有界（分别是紧的）。K. Stroethoff和D.郑证明了这些条件是必要的。我们证明了这些条件的充分性，从而解决了Sarason猜想。
2012-11-13 math.CA math.CV
Compactness and essential norm properties of operators on generalized Fock spaces
本文系统地研究了$\C$上一类非常一般的加权Fock空间上算子的紧性和本质范数性质。特别地，我们得到了一类广泛的算子（包括由有界符号生成的Toeplitz代数中的算子）是紧的较强的充要条件，并得到了这类算子的本质范数的相关估计.最后，我们讨论了有趣的公开问题，我们的结果，特别是讨论我们的结果，以其他一般加权Bergman空间上的单位球$\C$的可能性。
2014-04-07 math.CV math.FA
$L^{2}$-Sobolev theory for the complex Green operator
这些注记涉及超曲面型$\mathbb{C}^{n}$的伪凸、定向、有界、闭CR子流形上复Green算子的$L^{2}$-Sobolev理论。这类子流形推广了伪凸域边界的子流形。我们首先简要地讨论一般CR-子流形的CR-几何，然后专门讨论这一类。其次，我们回顾了这些子流形上切向Cauchy-Riemann算子和相关复Green算子的基本$L^{2}$ -理论。在这些准备工作之后，我们讨论了复Green算子的索伯列夫空间中的紧性和正则性的最新结果。
2017-05-01 math.CV
Localization of compactness of Hankel operators on pseudoconvex domains
我们证明了Bergman空间上Hankel算子紧性的以下局部化。设D是C^n中的有界拟凸区域，p是D的边界点，B（p，r）是以p为中心的半径为r的球，使得U=D \cap B（p，r）连通.证明了如果Hankel算子H^D_f在A^2（D）上是紧的（f在D的闭包上是C^1），则H^U_f在A^2（U）上是紧的，其中A^2（D）和A^2（U）分别表示D和U上的Bergman空间.
2011-10-09 math.CV math.FA
Compactness of products of Hankel operators on convex Reinhardt domains in C^2
设D是C^2中分段光滑有界凸Reinhardt域。设符号f和g在D的闭包上是连续的，在D的边界圆上是调和的。证明了如果Hankel算子的乘积H^* fH_g在D的Bergman空间上是紧的，则在D的边界上的任意圆盘上，f或g都是全纯的.
2012-01-23 math.CV math.FA
On a smooth, bounded pseudoconvex domain $Ω$ in $\mathbb{C}^n$, to verify that Catlin's Property ($P$) holds for $bΩ$, it suffices to check that it holds on the set of D'Angelo infinite type boundary points. In this note, we consider the support of the Levi core, $S_{\mathfrak{C}(\mathcal{N})}$, a subset of the infinite type points, and show that Property ($P$) holds for $bΩ$ if and only if it holds for $S_{\mathfrak{C}(\mathcal{N})}$. Consequently, if Property ($P$) holds on $S_{\mathfrak{C}(\mathcal{N})}$, then the $\overline{\partial}$-Neumann operator $N_1$ is compact on $Ω$.
2023-01-02 math.CV
Compactness of Hankel and Toeplitz operators on convex Reinhardt domains in $\mathbb{C}^2$
本文针对 $\mathbb{C}^2$ 中凸 Reinhardt 域的 Bergman 空间，刻画了闭包连续符号下 Toeplitz 算子及 Hankel 算子 Hermitian 平方的紧性判据。
2025-07-11 math.CV math.FA
Compactness of Hankel operators with symbols continuous on the closure of pseudoconvex domains
设$Ω$是$\mathbb{C}^2$中具有Lipschitz边界的有界拟凸域或$\mathbb{C}^n$和$ϕ\in C(\overlineΩ)$中的有界凸区域，使得$H_ϕ$在$A^2(Ω)$上是紧的.则$ϕ\circ f$对任何全纯$f:\mathbb{D}\rightarrow bΩ$都是全纯的.
2018-11-14 math.CV math.FA
On compactness of products of Toeplitz operators
研究多圆盘闭包上符号连续的 Toeplitz 算子乘积的紧性，证明特定符号类下 $T_fT_g$ 紧当且仅当 $fg$ 在边界消失，并指出一般符号的反向问题与单位圆盘上未解决的零乘积问题相关。
2024-11-16 math.CV math.FA
On Shapiro's Compactness Criterion for Composition Operators
对于$\{z: |z| < 1\}$的任何分析自映射$ψ$，J. H. Shapiro已经建立了复合算子$C_ψ$在Hardy空间$H^2$上的本质范数的平方正好是$\limsup_{|w|\rightarrow 1^-}N_ψ(w)/(1-|w|)$ ;其中$N_ψ$是$ψ$的Nevanlinna计数函数。在本文中，我们表明，这个数量等于$\limsup_{|a|\rightarrow 1^-}(1 - |a|^2)||1/(1 - \bar{a}ψ)||_{H^2}^2.$这种替代表达式提供了一个由夏皮罗和早期的测量理论概念之间的联系。已给出应用程序。
2010-08-18 math.CV math.FA
On compactness of the dbar-Neumann problem and Hankel operators
设$\D=\D_1\setminus \Dc_2$，其中$\D_1$和$\D_2$是$\C^n, n\geq 3,$中的两个光滑有界伪凸域，使得$\Dc_2\subset \D_1.$.假设$\D_1$的$\dbar$ -Neumann算子是紧的，且$\D_2$边界上的Levi平坦点的内部不为空（在相对拓扑中）.证明了符号为$ϕ, H^{\D}_ϕ,$的$\D$上的Hankel算子对每个$ϕ\in C(\Dc)$都是紧的，但$\D$上的$\dbar$ -Neumann算子不是紧的.
2011-07-07 math.CV math.FA
By establishing a unified estimate of the twisted Kohn-Morrey-Hörmander estimate and the $q$-pseudoconvex Ahn-Zampieri estimate, we discuss variants of Property $(P_q)$ of Catlin and Property $(\widetilde{P_q})$ of McNeal on the boundary of a smooth pseudoconvex domain in $\mathbb{C}^n$ for certain high level forms. These variant conditions on the one side, imply $L^2$-compactness of the $\overline{\partial}$-Neumann operator on the associated domain, on the other side, are different from the classical Property $(P_q)$ and Property $(\widetilde{P_q})$. As an application of our result, we show …
2021-05-10 math.CV
Sobolev spaces for the weighted d-bar-Neumann operator
讨论了b C^n上加权L^2-空间中d-bar-Neumann算子的紧性.此外，我们描述了一种方法来获得的紧性估计的d-bar-Neumann算子。为此，我们必须定义适当的加权索伯列夫空间，并证明适当的Rellich-Kondrachov引理。
2017-07-17 math.CV
A Sufficient condition for compactness of Hankel operators
本文证明了在 $\mathbb{C}^{n}$ 的有界凸域上，若符号函数沿边界解析簇全纯，则 Hankel 算子是紧的，结合此前证明的逆命题，实现了算子紧性的刻画，并推得相关 Toeplitz 算子是零指标 Fredholm 的。
2021-07-08 math.CV math.FA
Compact and weakly compact composition operators on BMOA
证明了由复平面上单位圆盘的解析自映射导出的复合算子在BMOA空间上是弱紧的，当该复合算子在BMOA空间上是紧的时，该复合算子在BMOA空间上也是弱紧的。作为一个关键的步骤，我们简化了紧凑性标准，由于史密斯的复合经营者BMOA，并表明，他的条件Nevanlinna计数函数单独的特点紧凑。此外，还建立了BMOA及其子空间VMOA上复合算子的其它等价紧性准则。
2010-01-22 math.CV math.FA
A note on composition operators on Hardy spaces of the polydisk
本文证明了$H^{1}(U^{n})$上复合算子的弱紧性与其紧性一致。我们还刻画了$H^{1}(U^{n}).$上的有界和紧复合算子。
2006-07-25 math.CV math.FA
Sobolev inequalities and the d-bar-Neumann operator
研究了复值Sobolev不等式及其与d-bar-Neumann算子紧性的关系。为此，我们使用了一个从L^2-空间中的预紧子集的一般描述中导出的紧性的抽象刻画。最后，我们注意到，d-酒吧诺依曼算子可以连续扩展提供了一个次椭圆估计。
2014-09-09 math.CV
Compactness characterization of operators in the Toeplitz algebra of the Fock space $F_α^p$
对于$1 < p < \infty$，设$\mathcal{T}_p ^α$是由Toeplitz算子生成的代数的范数闭包，该算子具有作用在标准加权Fock空间$F_α^p$上的有界符号。本文证明了算子$A$在$F_α^p$上是紧的当且仅当$A \in \mathcal{T}_p ^α$和$A$的Berezin变换$B_α(A)$在无穷远处为零.
2012-05-17 math.CV math.FA
