Generalized twisted cubics on a cubic fourfold as a moduli space of stable objects
本文利用模空间重新讨论了Lehn-Lehn-Sorger-van Straten关于不含平面的三次四重空间中的扭三次曲线的工作。我们表明，爆破$Z'$沿立方的不可约全纯辛八重$Z$，所描述的四个作者，是同构的模空间的Gieseker稳定扭转层或秩三无挠的层的不可约组件。对于一个非常普遍的三次四倍，我们表明，$Z$是同构的一个连通组件的模空间的倾斜稳定的对象在导出范畴和一个模空间的Bridgeland稳定的对象在库兹涅佐夫组件。此外，$Z'$和$Z$之间的收缩实现为倾斜稳定性中的跨壁。最后，证明了$Z$对于秩为6的Gieseker稳定aCM丛的不可约分支是双有理的.
2017-05-31 math.AG
On some Moduli spaces of stable vector bundles on cubic and quartic threefolds
本文研究了三次和四次三重上秩为二的稳定向量丛的模空间。在许多情况下，我们证明了模空间是完备的和不可约的，并且一般的模空间有消失的中间上同调。在一种情况下，除了模空间的一个分量之外，所有的分量都有这样的向量丛。
2008-04-18 math.AG
The moduli space of cubic fourfolds via the period map
我们的特点是图像的周期映射的三次fourfolds在最坏的简单奇点作为补充的安排超平面的周期空间。它遵循然后，GIT紧化的模空间的立方fourfolds是同构的Looijenga的紧化与这种安排。这项工作的基础上，是一个自然的延续，我们以前的文件上的GIT紧化的模空间的立方fourfolds。
2012-03-15 math.AG
The Chow group of the moduli space of marked cubic surfaces
成木给出了一个明确的建设模空间的标志三次曲面，从一个复曲面品种和进行爆破和收缩。利用这个结果，我们计算了这个模空间的Chow群和Chern类，作为应用，我们把Freitag关于某个模形式环的Hilbert多项式的最近结果与模空间的Riemann-Roch定理联系起来.
2002-10-30 math.AG
Compact Moduli Spaces of Marked Cubic Plane Curves
University of California, Riverside（加州大学河滨分校）
本文通过几何不变理论研究标记立方平面曲线的紧致模空间，分析奇点和点位置以理解模论中的墙交叉现象。
2026-02-01 math.AG
A W(E_6)-equivariant projective embedding of the moduli space of cubic surfaces
给出了标记三次曲面模空间的一个显式射影嵌入。这个嵌入在E6型外尔群下是等变的。图像由线性和三次方程的系统定义。为了以最对称的方式表达嵌入，目标将是79维的，然而图像位于9维线性子空间中。
2000-02-13 math.AG
Compact moduli of marked noncommutative cubic surfaces
本文通过箭图关系的GIT模概形构造标记非交换三次曲面的紧模空间，证明其为包含六点构型空间的环面簇，并双有理参数化一类AS-正则Z-代数。
2024-03-29 math.AG
The uniformizing differential equation of the complex hyperbolic structure on the moduli space of marked cubic surface II
阐明了标记三次曲面的模空间上复双曲结构的一致化方程与九元Appell-Lauricella超几何系统之间的关系。
2000-08-03 math.AG
The Complex Hyperbolic Geometry of the Moduli Space of Cubic Surfaces
回想一下，光滑（即稳定）三次曲线的模空间同构于上半平面被整数系数的分式线性变换群所商。对于稳定的三次曲面，我们建立了一个类似的结果：模空间通过复反射生成的显算术群与复4-球的商是双全纯的。这种识别给出了关于模空间的有趣的结构信息，并且允许人们在复双曲4-空间中定位对应于具有对称性的三次曲面的点，例如，费马三次曲面。alg-geom/9709016中公布了相关的结果，但没有那么广泛。
2000-07-09 math.AG
Variety of power sums and divisors in the moduli space of cubic fourfolds
我们表明，一个三次四重F是非极性的Veronese表面的性质，它的各种功率和VSP（F，10）是奇异的K3表面的亏格20。我们证明了这些三次数在三次四重数的模空间中构成一个因子，并且这个因子不是Noether-Lefschetz因子。我们用这个结果来证明，有没有一个非常一般的立方和VSP之间的非平凡霍奇对应。
2017-02-11 math.AG
Symplectic structure on a moduli space of sheaves on the cubic fourfold
构造了一个10维的三次4重扭层辛模空间。它参数化了三次4重超平面截面上的稳定秩2向量丛，这些超平面截面是由Serre构造的正规椭圆五次线得到的。自然投影到对偶投影5-空间参数化超平面部分是拉格朗日纤维化。在模空间上的Yoneda对诱导出的辛结构与拟辛结构密切相关（并且在理论上是相等的）。
1999-10-13 math.AG
Moduli Spaces of Symmetric Cubic Fourfolds and Locally Symmetric Varieties
本文将具有特定自同构群的三次四重体的模空间实现为复双曲球或IV型对称域的算术代数，并研究了它们的紧化.我们的结果主要依赖于关于三次四重模空间的著名工作，包括Voisin（[Voi86]）证明的整体Torelli定理以及Laza（[Laz09，Laz10]）和Looijenga（[Loo09]）分别给出的周期映射象的特征.我们研究紧化的关键输入是Looijenga紧化的函性，我们在附录（A节）中制定。附录也可用于研究奇异K3曲面和三次四重曲面的模空间，这将出现在后续的论文中。
2018-09-05 math.AG
A linear system on Naruki's moduli space of marked cubic surfaces
Allcock和Freitag最近证明了标记三次曲面的模空间是由三次方程定义的九维射影空间的一个子流形。他们利用球对称的自守形式理论得到了这些结果。在这里，我们描述了相同的嵌入使用Naruki的复曲面模型的模空间。我们还给出了一个明确的参数化的三切因子，我们讨论了另一种方法来找到方程的图像，我们表明，模空间映射，与度至少为10，到唯一的五次超曲面在一个五维射影空间这是不变的下的作用下的外尔群的根系E_6。
2001-01-19 math.AG
A Complex Ball Uniformization of the Moduli Space of Cubic Surfaces Via Periods of K3 Surfaces
本文证明了节三次曲面的模空间同构于四维复球被酉群的算术子群所商。这种复杂的球均匀化使用自然地与三次曲面相关联的某些K3曲面的周期。给出了对应于Picard群的几何标记或曲面上直线的选择的模空间的覆盖的类似的一致化。我们也给出了一个详细的描述，相应的奇异曲面的边界组件。
2003-10-21 math.AG
On the moduli space of pairs consisting of a cubic threefold and a hyperplane
本文研究了$\mathbb P^4$中由三次三重$X$和超平面$H$构成的$(X,H)$对的模空间.对这种模的兴趣来自两个来源：研究某些加权超曲面，其中间上同调允许$K3$型的霍奇结构，另一方面，研究奇异性$O_{16}$（三次曲面上的锥）。本文通过将$(X,H)$与某些“格极化”的立方四重$Y$联系起来，给出了立方偶的模空间的Hodge理论构造.然后，使用立方四重$Y$的周期来定义用于对$(X,H)$的周期图。主要结果是周期映射导致了$(X,H)$对的GIT模型与IV型局部对称域的Baily-Borel紧化之间的同构。
2018-10-25 math.AG
On the moduli scheme of stable sheaves supported on cubic space curves
本文研究了具有Hilbert多项式H（m）=3m+1的P_3上稳定层的Simpson模空间M的几何，明确地描述了两个光滑有理分支，它们的11维光滑横截交以及M与三次空间曲线的Hilbert格式Hilb_H（P_3）之间的关系。我们还计算了模空间M的Chow群的贝蒂数。
2003-03-08 math.AG
The moduli space of cubic threefolds via degenerations of the intermediate Jacobian
Clemens和Griffiths的一个著名的结果是，光滑三次三重可以从其中间雅可比矩阵恢复。本文讨论了这类阿贝尔簇的可能退化，从而给出了用这种方法得到的三次三重模空间的紧化的描述。这种紧化与Allcock-Carlson-Toledo和Looijenga-Swierstra的工作中构造的紧化之间的关系也被考虑，并且在精神上类似于低亏格曲线的模空间的各种紧化之间的关系。
2012-03-15 math.AG
Geometric interpretation of toroidal compactifications of moduli of points in the line and cubic surfaces
已知与射影直线或三次曲面上任一点的模空间有关的GIT紧化同构于适当球映射的Baily-Borel紧化。在本文中，我们表明，他们各自的环形紧同构的模空间的稳定对的上下文中定义的MMP。此外，我们给出了一个精确的混合霍奇理论的解释，这种同构的情况下，八个标记点的射影线。
2020-06-01 math.AG
The Abel-Jacobi map of a moduli component of vector bundles on the cubic threefold
研究了一般三重三次曲面上椭圆五次曲面族的Abel-Jacobi映射。证明了它通过三次三次空间上稳定秩为2的向量丛的模分支因子分解，其中Chern数c_1=0，c_2=2，其通点表示由椭圆五次曲线通过Serre构造得到的一个向量丛.映射到模空间一点的椭圆五次线在希尔伯特曲线格式内的5维射影空间中变化，并且从模空间到中间雅可比矩阵的映射是不确定的。作为辅助结果，证明了椭圆正规五次函数族和有理正规四次函数族在一般三次三重函数上的不可约性。这意味着所考虑的模量分量的唯一性。利用Clemens-Griffiths和Welters的技巧计算无穷小Abel-Jacobi映射。
1999-08-13 math.AG
KSBA moduli spaces of cubic surfaces with a marked line
University of Colorado（科罗拉多大学）
本文研究了通过KSBA稳定对方法构造具有标记线的三次曲面模空间的紧凑化，提出非均匀权重的稳定对参数化，并给出了新的KSBA粗模空间。
2026-04-14 math.AG
A nonspecial divisor in the moduli space of cubic fourfolds via 10-nodal plane sextics
本文通过研究10节点平面六次曲线，发现立方四维流形模空间中存在一个非诺特-勒夫施茨类型的不可约除子。
2025-12-03 math.AG
Stability conditions and moduli spaces on the Kuznetsov component of cubic fivefolds
研究三次五维体的库兹涅佐夫分量，通过二次曲面纤维化构造塞尔不变的布里奇兰德稳定性条件，证明相关模空间非空等，得到拉格朗日浸入超凯勒簇，还恢复了伊利耶夫 - 马尼维尔的几何构造。
2026-08-05 math.AG
Finite generation of Noether-Lefschetz divisors and the slope of the moduli space of cubic fourfolds
Universiteit Antwerpen（安特卫普大学）
本文研究了立方四重面模空间和K3表面的除子结构，通过引入斜率量和显式界限，揭示了有效锥的性质，并给出了K3模空间有理Picard群的生成方式。
2026-02-09 math.AG
Log Calabi-Yau wall crossing for moduli of cubic surfaces
Shanghai Center for Mathematical Sciences, Fudan University（复旦大学上海数学中心）
本文研究无标记三次曲面模空间在对数 Calabi-Yau 阈值处的壁穿越，证明相应模栈存在良好模空间，并明确描述了壁穿越态射：K-模空间到对数 Calabi-Yau 模空间同构，而 KSBA 模空间收缩一个 $\mathbb{P}^3$ 除子到一个点。
2026-09-29 math.AG
A moduli space of stable sheaves on a cubic threefold
Tianjin University（天津大学）
本文研究光滑三次三维簇X上特定陈示性类的Gieseker半稳定层的模空间，证明其非空、光滑、不可约且维数为8，还将其与X的Kuznetsov分支中的Bridgeland模空间联系并给出集合论描述。
2026-08-18 math.AG
Moduli Space of Cubic Surfaces as Ball Quotient via Hypergeometric Functions
我们描述了P^2上六点位形空间的开子集的Deligne-Mostow型超几何函数，它是由P^1上七点位形空间的开子集导出的。7点球商的例子DM（2^5，1^2）没有出现在莫斯托的原始列表中，但出现在瑟斯顿的修正版本中。我们证明了DM（2^5，1^2）是三次曲面M_C的模空间的有限覆盖，它具有Allcock，Carlson和Toledo的球商结构G_C \B^4.这就回答了Allcock关于G_C与Deligne-Mostow超几何函数的单值群可同构的问题。
2004-04-04 math.AG
Compactification by GIT-stability of the moduli space of abelian varieties
将亏格为$g$的非奇异射影曲线的模空间$\cM_g$紧化为亏格为$g$的Deligne-Mumford稳定曲线的模$\bcM_g$.我们以类似的方式紧的模空间的阿贝尔簇通过添加一些轻度退化的限制阿贝尔簇。一个典型的例子是Hesse立方的模空间。任何Hesse立方是GIT-稳定的，因为它的$\SL(3)$ -轨道在半稳定轨迹中是闭合的，反之，任何GIT-稳定的平面立方是Hesse立方之一。类似地，在任意维数上，通过只增加阿贝尔簇的GIT-稳定极限，阿贝尔簇的模空间被紧化。对于某些$N\geq 3$，我们的模空间是$\bZ[ζ_{N},1/N]$上的可能退化阿贝尔格式{具有非经典非交换能级结构的\it}的射影“精细”模空间.在边界的对象是奇异计划，称为PSQAS，射影稳定的准阿贝尔计划。
2014-06-01 math.AG
Moduli spaces of 6 x 6 skew matrices of linear forms on P^4 with a view towards intermediate Jacobians of cubic threefolds
众所周知，每一个光滑三次三重都是P^4中线性型的6 × 6反对称矩阵的Pfu的零轨迹。为了紧化一个给定的三次函数的这种普夫兰表示的空间，并研究其在族中的构造以及奇异或可约的三次函数的构造，自然要考虑P^4中线性型的半稳定反对称6 × 6矩阵空间与三次函数空间的乘积中普夫兰表示的关联对应。在这里，我们具体描述的不可约的分量，这个关联对应占主导地位的空间的斜矩阵。
2022-12-14 math.AG
Complete moduli of cubic threefolds and their intermediate Jacobians
中间雅可比映射与光滑三次三重及其中间雅可比相关联，但并不扩展到三次三重空间的GIT紧化，甚至也不作为主极化阿贝尔五重的模空间的Satake紧化的映射。第一和第四作者构造了三次三重空间的一个更好的“奇妙”紧化-它具有模解释和可除的正规交叉边界。我们证明了中间Jacobian映射扩展到一个态射，从奇妙的紧化到第二Voronoi环面紧化的模的主要极化交换五倍-第一和第四作者以前表明，它扩展到佐竹紧化。由于第二Voronoi紧化具有模块化解释，我们扩展的中间雅可比映射编码了关于中间雅可比的退化的所有几何信息，并允许通过退化技术研究三次三重的几何。作为一个应用，我们给出了环面秩为1和2的三次三重环的中间雅可比行列式的所有退化的完全分类。
2020-01-20 math.AG
Cohomology of the moduli space of cubic threefolds and its smooth models
本文计算并比较了三次三重超曲面模空间多种自然几何紧化的上同调，以Kirwan方法为起点，利用分解定理与球商模型边界研究上同调在双有理映射下的行为，并在附录以三次曲面为例说明。
2020-02-18 math.AG
Real Cubic Surfaces and Real Hyperbolic Geometry
稳定实三次曲面的模空间是实双曲四维空间与离散非算术群的商。在常曲率度量-1下，模空间的体积为37π^2/1080。模空间的五个连通分支中的每一个都可以用一个特定的算术群来描述为实双曲四维空间的商。我们计算这些组件的体积。
2003-03-30 math.AG
Unirationality of moduli spaces of special cubic fourfolds and K3 surfaces
我们提供明确的描述的通用成员的哈西特的约数$\mathcal C_d$相关的$18\leq d\leq 38$和$d=44$。在这样做时，我们证明了$\mathcal C_d$是单理性的$18\leq d\leq 38,d=44$。作为推论，我们证明了次数为$d$的极化K3曲面的模空间$\mathcal N_{d}$对于$d=14,26,38$是单有理的. $d=26$是一个全新的案例，而另外两个案例已经被Mukai证明。
2016-06-14 math.AG
Cubic surfaces violating the Hasse principle are Zariski dense in the moduli scheme
我们构造了新的三次曲面的例子，哈塞原理失败。从而证明了在任意数域上，Hasse原理的反例在非奇异三次曲面的模方案中是Zerkki稠密的.
2013-12-09 math.AG math.NT
The moduli space of Hessian quartic surfaces and automorphic forms
我们将证明在三次曲面的标记Hessian四次曲面的模空间上存在15个权8的自守形式。这些自守形式可以用一般三次曲面的Sylvester形式的系数来解释。
2011-11-02 math.AG
Motives of moduli spaces on K3 surfaces and of special cubic fourfolds
对复射影K3曲面（或阿贝尔曲面）S上Gieseker稳定层的任意光滑射影模空间$M$，证明了Chow动机$\mathfrak{h}(M)$成为具有$k_i\leq \dim(M)$的动机$\bigoplus \mathfrak{h}(S^{k_i})(n_i)$的直和项.结果表明，$\mathfrak{h}(M)$的有限维数是由$\mathfrak{h}(S)$的有限维数得到的.该技术也适用于$α\in{\rm Br}(S)$的${\rm D}^{\rm b}(S,α)$中扭曲层的模空间和稳定对象的模空间。在类似的脉络中，我们研究了当存在等距$\widetilde H(S,α,\mathbb{Z}) \simeq \widetilde H({\cal A}_X,\mathbb{Z})$时，K3曲面$S$和立方四重$X$的Chow动机之间的关系。在这种情况下，我们证明了超越Chow动机$\mathfrak{t}(S)(1) \simeq \mathfrak{t}(X)$存在同构.
2018-06-21 math.AG
The moduli space of cubic surface pairs via the intermediate Jacobians of Eckardt cubic threefolds
利用Laza，Pearlstein和第二作者的Hodge理论周期映射，研究了光滑三次曲面和光滑超平面截面组成的偶的模空间.这种构造将一个所谓的埃卡特三次三重矩阵与这样一个矩阵对联系在一起，允许一个对合，而周期映射将这个矩阵对发送到这个三次三重矩阵的中间雅可比矩阵的反不变部分，关于这个对合。我们的主要结果是，整体Torelli定理对这个周期映射成立;即，周期映射是单射的。为了证明这一结果，我们将中间雅可比矩阵的反不变部分描述为分支覆盖的Prym簇。我们的证明使用Naranjo-Ortega，Bardelli-Ciliberto-Verra和Nagaraj-Ramanan在相关Prym映射上的结果。事实上，我们能够通过描述正维纤维来恢复其中一个Prym映射的度，这与Donagi-Smith关于亏格为6的曲线的连通双覆盖的Prym映射的度的结果相同。
2021-09-14 math.AG
Moduli space of genus one curves on cubic threefold
Boston College（波士顿学院）
论文研究了三次三次曲面上亏格为一的稳定映射模空间的主要组成部分，证明了当次数e≥5时存在两个不可约主成分，并分类了映射空间Mor(E,X)的组成部分。
2026-05-09 math.AG
Moduli of cubic surfaces and their anticanonical divisors
研究了由一个三次曲面和一个反正则因子构成的对数光滑对的模空间。我们描述了这个模空间的所有紧化，这些紧化是利用几何不变理论和反正则极化构造的。该构造取决于除数的权重。对于较小的权重，稳定对由轻度奇异表面和非常奇异的因子。相反，更大的权重允许更多的奇异曲面，但它限制了除数上的奇异性。一维空间的稳定性条件分解在壁室结构。我们描述了所有的墙壁，并将它们的值与紧化轨迹中出现的最差奇点联系起来。此外，我们给出了一个完整的特征的稳定和多稳定对在他们的奇异性的每一个紧化考虑。
2019-02-12 math.AG
The Moduli Space of Cubic Threefolds as a Ball Quotient
CP 4中的三次三重的模空间，加上一些小的双有理修改，是复数10-球的商通过离散群的Baily-Borel紧化。我们明确地描述了双有理修改和离散群。
2006-08-11 math.AG math.GR
Fano varieties of cubic fourfolds containing a plane
证明了含平面的一般三次四重线的Fano簇同构于K3曲面上的扭稳定复形的模空间.另一方面，我们证明了Fano簇对于K3曲面上的扭曲稳定凝聚层的模空间总是双有理的。复形和层的模空间通过相应K3曲面上扭曲层的导出范畴中的穿墙而联系起来。
2011-12-22 math.AG
The second fundamental form of the moduli space of cubic threefolds in $\mathcal A_5$
Università degli Studi di Pavia（帕维亚大学）；Universitat de Barcelona（巴塞罗那大学）；Centre de Recerca Matemàtica（数学研究中心）
研究 $\mathcal A_5$ 中 Siegel 度量限制在三次三维流形的中间雅可比轨迹上的第二基本形式，证明其像包含于某个乘法映射的核中。
2023-10-26 math.AG
Fineness and smoothness of a KSBA moduli of marked cubic surfaces
本文证明KSBA紧化（参数化带标记三次曲面及其稳定退化）是光滑且精细的模空间，无需规范化假设，通过分析稳定配对的自同构与Q-Gorenstein障碍完成证明。
2025-06-24 math.AG
Hierarchical hyperbolicity, ball quotients, and the moduli space of smooth cubic surfaces
本文证明光滑复三次曲面模空间的轨道基本群是层级双曲群，利用不完备复双曲度量，并推广至其他模空间。
2026-09-15 math.AG math.GR
A moduli interpretation of untwisted binary cubic forms
我们给出了一个模解释商的（非退化）二元三次型关于自然$\text{GL}_2$ -作用的变量。特别是，我们表明，这些$\text{GL}_2$轨道是在双射与对$j$不变的$0$椭圆曲线连同$3$扭Brauer类是不变的复乘。二元三次泛Clifford代数在构造这种对应关系中起着关键作用。
2021-03-30 math.AG math.RA
Some Moduli of $n$-pointed Fano Fourfolds
本文的研究对象是三次四重的模空间（分别是，Gushel-Mukai fourfolds），它们包含一些特殊的有理曲面。在对这类曲面族的一些假设下，我们给出了一个一般的方法来证明这类曲面族的$n$ -指向的模空间的单合理性。我们将其应用于三次四重的一些余维1轨迹（分别为，Gushel-Mukai fourfolds）最近出现在文献中。
2021-02-08 math.AG
The universal K3 surface of genus 14 via cubic fourfolds
利用亏格为14的极化K3曲面的模空间与判别式为26的特殊三次四重曲面的模空间之间的同构关系，建立了亏格为14的泛K3曲面的合理性.确切地说，我们证明了亏格14的泛K3曲面是P^5中节点涡卷的某个模空间上的投射丛，我们利用亏格8的Mukai结构定理的退化版本证明了它的合理性。
2017-03-21 math.AG
A Complex Hyperbolic Structure for Moduli of Cubic Surfaces
我们证明了标记三次曲面的模空间M与复四球的复反射减去群的反射超平面所生成的离散群的商是双全纯的。因此M带有一个复双曲结构：一个常全纯截面曲率的（不完全）度量。
1997-09-12 alg-geom math.AG
A family of marked cubic surfaces and the root system D_5
本文定义并研究了四维射影空间上与根系D_5有关的射影切丛中的一类三次曲面。这27条线在基上是有理数，我们确定了标记三次曲面模空间的分类映射。本文利用这一映射对标记三次曲面的模空间的Chow群的一些结果进行了简短的证明。
2005-09-23 math.AG
The moduli space of cubic surfaces and its orbifold fundamental group
University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；Iowa State University（爱荷华州立大学）；Mathematisch Instituut, Universeit Utrecht, Nederland（乌得勒支大学数学研究所）
本文基于彼得森图的阿廷群得到三次曲面模空间orbifold基本群的新表示，其商群对应$W(E_6)$与$\text{PU}(1,4)$中的算术群，还给出亏格0带任意穿孔映射类群的$\text{Z}$中心扩张。
2026-10-14 math.AG
Moduli of Cubic fourfolds and reducible OADP surfaces
本文研究Hassett除子$\mathcal C_8$与$\mathcal{C}_{12}$、$\mathcal{C}_{20}$的交集不可约分量，刻画一般元素的几何，并借助二次纤维化有理截面和可约OADP曲面探讨其有理性，最终用Macaulay计算给出显式方程。
2025-03-13 math.AG
Rational curves on cubic hypersurfaces in positive characteristic
Graduate School of Mathematics, Nagoya University（名古屋大学大学院理学研究科）
研究特征不等于2、3的三次超曲面上有理曲线的模空间，证明当超曲面维度大于等于4时，Kontsevich模空间是不可约的。
2026-06-06 math.AG
On two rationality conjectures for cubic fourfolds
受三次四重有理性问题的启发，我们证明了一个三次X有一个Hassett意义下的相关K3曲面当且仅当X上的线簇F对于K3曲面上的层的模空间是双有理的，但是F对于Hilb^2（K3）是双有理的则更具限制性。我们比较了满足每一条件的三次曲线在模空间中的轨迹。
2014-09-26 math.AG
Conical resolutions and cohomology of the moduli spaces of nodal hypersurfaces
本文利用锥形消解及其推广形式，并结合紧 GIT 商的显式描述，计算节点三次、四次平面曲线及三次曲面方程空间与模空间的有理上同调。
2023-07-18 math.AG
Moduli of weighted stable marked cubic surfaces
本研究明确了权区域的有限墙-腔分解，推广了权为1情形下的相关工作，给出了通用族纤维的完整描述。
2026-10-14 math.AG
