Twisted cubics on singular cubic fourfolds - On Starr's fibration
我们研究了具有简单孤立奇点的三次四重体上的直线和扭曲三次体。我们表明，希尔伯特计划紧化的总空间的斯塔尔的纤维化空间的扭曲的三次三次四倍与简单的孤立奇点和不包含一个平面承认收缩到一个奇异的投影辛簇的8维。后者承认一个crepant决议，这是一个变形的辛八次构造从扭曲的三次空间上的一个光滑的三次四倍。从而给出了K3曲面上四点Hilbert格式的变形的另一个证明。我们还证明了具有简单奇点的三次四重线簇是K3曲面上两点Hilbert格式的奇异辛簇双有理。
2015-04-24 math.AG
Hyper-Kaehler compactification of the intermediate Jacobian fibration of a cubic fourfold : the twisted case
本说明的出发点是我们最近的文件与拉扎和Saccà建设的变形奥格雷迪的$10$维流形紧化的中间雅可比纤维相关的立方fourfolds。该说明提供了一个补充，该文件包括在类似的建设扭曲的情况下，导致同构，但据推测不是同构或双有理超凯勒流形。
2016-11-26 math.AG
Moduli Spaces of Symmetric Cubic Fourfolds and Locally Symmetric Varieties
本文将具有特定自同构群的三次四重体的模空间实现为复双曲球或IV型对称域的算术代数，并研究了它们的紧化.我们的结果主要依赖于关于三次四重模空间的著名工作，包括Voisin（[Voi86]）证明的整体Torelli定理以及Laza（[Laz09，Laz10]）和Looijenga（[Loo09]）分别给出的周期映射象的特征.我们研究紧化的关键输入是Looijenga紧化的函性，我们在附录（A节）中制定。附录也可用于研究奇异K3曲面和三次四重曲面的模空间，这将出现在后续的论文中。
2018-09-05 math.AG
Twisted cubics on cubic fourfolds
本文构造了一类新的20维射影八维不可约全纯辛流形：证明了不含平面的光滑三次四重Y上的扭三次空间的紧化模空间M_3（Y）是光滑的，并允许M_3（Y）-> Z（Y）到射影八维辛流形Z（Y）的收缩.该结构是基于奇异三次曲面的线性行列式表示的结果。
2013-07-19 math.AG
Variety of power sums and divisors in the moduli space of cubic fourfolds
我们表明，一个三次四重F是非极性的Veronese表面的性质，它的各种功率和VSP（F，10）是奇异的K3表面的亏格20。我们证明了这些三次数在三次四重数的模空间中构成一个因子，并且这个因子不是Noether-Lefschetz因子。我们用这个结果来证明，有没有一个非常一般的立方和VSP之间的非平凡霍奇对应。
2017-02-11 math.AG
Verra fourfolds, twisted sheaves and the last involution
研究了K3曲面上扭层的某些模空间的几何性质。特别地，我们引入诱导自同构从一个K3表面上的扭曲层的模空间在这个K3表面上。作为应用，我们证明了具有不变格$U(2)\oplus D_4(-1)$或$U(2)\oplus E_8(-2)$的非辛对合的不可约$K3^{[2]}$型全纯辛流形的模空间的单合理性.这补充了[Mongardi and Wandel 2015]，[Bossiere et al 2016]中获得的结果，以及[arXiv：1603.00403]中关于使用Verra四重曲线上$(1,1)$二次曲线的Hilbert方案构建IHS四重曲线几何的结果。作为一个副产品，我们发现，IHS四倍的$K3^{[2]}$型皮卡德格$U(2)\oplus E_8(-2)$自然包含非节Enriques曲面。
2017-11-27 math.AG
Twisted Fourier-Mukai transforms for holomorphic symplectic fourfolds
利用C{lld {lraru}的方法构造了一对全纯辛四重之间的扭曲Fourier-Mukai变换。更确切地说，我们得到了某个四重上相干层的导出范畴与它的“镜像”伙伴上扭曲层的导出范畴之间的等价性。作为推论，我们表明，这两个空间连接的一个参数家庭的变形，通过拉格朗日纤维化，我们延长原来的傅里叶-向井变换退化的阿贝尔表面。
2005-09-09 math.AG
Finite generation of Noether-Lefschetz divisors and the slope of the moduli space of cubic fourfolds
Universiteit Antwerpen（安特卫普大学）
本文研究了立方四重面模空间和K3表面的除子结构，通过引入斜率量和显式界限，揭示了有效锥的性质，并给出了K3模空间有理Picard群的生成方式。
2026-02-09 math.AG
Two moduli spaces of abelian fourfolds with an automorphism of order five
我们发现明确的投影模型的紧凑的志村曲线和（非紧凑）的表面，这是模空间的主要极化阿贝尔四倍阶自同构。该曲面在IP^4中有一个24节点的正则模型，它是两个S_5不变三次曲面的完全相交。它是由一个希尔伯特模块化表面为主，我们给出了一个模块化的解释。我们还确定了L系列的这些品种以及几个模块覆盖的志村曲线。
2012-07-12 math.AG
Symplectic structure on a moduli space of sheaves on the cubic fourfold
构造了一个10维的三次4重扭层辛模空间。它参数化了三次4重超平面截面上的稳定秩2向量丛，这些超平面截面是由Serre构造的正规椭圆五次线得到的。自然投影到对偶投影5-空间参数化超平面部分是拉格朗日纤维化。在模空间上的Yoneda对诱导出的辛结构与拟辛结构密切相关（并且在理论上是相等的）。
1999-10-13 math.AG
Double EPW cubes from twisted cubics on Gushel-Mukai fourfolds
本文首次系统研究 GM 四重簇上的扭曲三次曲线，证明双 EPW 立方体是其 Hilbert 概形的 MRC 商，并给出 O'Grady 猜想的新例子。
2025-01-22 math.AG
A nonspecial divisor in the moduli space of cubic fourfolds via 10-nodal plane sextics
本文通过研究10节点平面六次曲线，发现立方四维流形模空间中存在一个非诺特-勒夫施茨类型的不可约除子。
2025-12-03 math.AG
Fano varieties of cubic fourfolds containing a plane
证明了含平面的一般三次四重线的Fano簇同构于K3曲面上的扭稳定复形的模空间.另一方面，我们证明了Fano簇对于K3曲面上的扭曲稳定凝聚层的模空间总是双有理的。复形和层的模空间通过相应K3曲面上扭曲层的导出范畴中的穿墙而联系起来。
2011-12-22 math.AG
Constructions of derived equivalent hyper-Kähler fourfolds
本文研究了超凯勒四维簇的扭曲导出等价，描述了特定$K3^{[2]}$型四维簇导出等价的条件，并给出了Picard秩$\geq 2$的超凯勒流形对的新构造。
2025-07-14 math.AG
Abelian Fourfolds of Weil type and certain K3 Double Planes
分支为6条线的双平面给出了K3曲面的一个著名例子。它们的模被很好地理解，并与Weil型的阿贝尔四重模相关。我们比较这两个模的解释，特别是因子的模空间。在K3侧，这是在椭圆纤维化的帮助下实现的。我们还研究了这些特殊因子上的Kuga-Satake对应。
2013-04-09 math.AG
Conics on Gushel-Mukai fourfolds, EPW sextics and Bridgeland moduli spaces
本研究将与极一般Gushel-Mukai四簇相关的两类EPW六次曲面等同于其Kuznetsov分支中稳定对象的Bridgeland模空间，肯定回答了Perry-Pertusi-Zhao的问题，并证明了Kuznetsov-Perry的相关猜想。
2023-05-05 math.AG
Unirationality of moduli spaces of special cubic fourfolds and K3 surfaces
我们提供明确的描述的通用成员的哈西特的约数$\mathcal C_d$相关的$18\leq d\leq 38$和$d=44$。在这样做时，我们证明了$\mathcal C_d$是单理性的$18\leq d\leq 38,d=44$。作为推论，我们证明了次数为$d$的极化K3曲面的模空间$\mathcal N_{d}$对于$d=14,26,38$是单有理的. $d=26$是一个全新的案例，而另外两个案例已经被Mukai证明。
2016-06-14 math.AG
Lines, Twisted Cubics on Cubic Fourfolds, and the Monodromy of the Voisin Map
Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；Universiteit Antwerpen（安特卫普大学）
本文研究一般三次四重形Y的Fano直线簇F上的Voisin自映射ψ，证明其单值群为极大，通过探究ψ与LLSvS簇Z上反辛对合不动轨迹的相互作用完成该结论。
2026-08-25 math.AG
Marked and labelled Gushel-Mukai fourfolds
我们证明了标记和标记Hodge特殊Gushel-Mukai四重模的模栈是同构的。作为应用，我们构造了从判别式$d$的Hodge-特殊Gushel-Mukai四重叠加到（扭曲）度- $d$极化K3曲面的模空间的有理映射.利用这些结果证明了具有K3曲面的非常一般的Hodge-特殊Gushel-Mukai四重图的Fourier-Mukai伙伴的4维纤维数的一个计数公式，以及在扭曲的K3曲面的情况下该数的一个下界.
2020-02-11 math.AG
Motives of moduli spaces on K3 surfaces and of special cubic fourfolds
对复射影K3曲面（或阿贝尔曲面）S上Gieseker稳定层的任意光滑射影模空间$M$，证明了Chow动机$\mathfrak{h}(M)$成为具有$k_i\leq \dim(M)$的动机$\bigoplus \mathfrak{h}(S^{k_i})(n_i)$的直和项.结果表明，$\mathfrak{h}(M)$的有限维数是由$\mathfrak{h}(S)$的有限维数得到的.该技术也适用于$α\in{\rm Br}(S)$的${\rm D}^{\rm b}(S,α)$中扭曲层的模空间和稳定对象的模空间。在类似的脉络中，我们研究了当存在等距$\widetilde H(S,α,\mathbb{Z}) \simeq \widetilde H({\cal A}_X,\mathbb{Z})$时，K3曲面$S$和立方四重$X$的Chow动机之间的关系。在这种情况下，我们证明了超越Chow动机$\mathfrak{t}(S)(1) \simeq \mathfrak{t}(X)$存在同构.
2018-06-21 math.AG
The universal K3 surface of genus 14 via cubic fourfolds
利用亏格为14的极化K3曲面的模空间与判别式为26的特殊三次四重曲面的模空间之间的同构关系，建立了亏格为14的泛K3曲面的合理性.确切地说，我们证明了亏格14的泛K3曲面是P^5中节点涡卷的某个模空间上的投射丛，我们利用亏格8的Mukai结构定理的退化版本证明了它的合理性。
2017-03-21 math.AG
Rational cubic fourfolds in Hassett divisors
证明了在光滑三次四重的模空间中，特殊三次四重的每个Hassett的Noether-Lefschetz因子都包含一个参数化有理三次四重的3个余维2子簇的并.
2019-05-06 math.AG
On two rationality conjectures for cubic fourfolds
受三次四重有理性问题的启发，我们证明了一个三次X有一个Hassett意义下的相关K3曲面当且仅当X上的线簇F对于K3曲面上的层的模空间是双有理的，但是F对于Hilb^2（K3）是双有理的则更具限制性。我们比较了满足每一条件的三次曲线在模空间中的轨迹。
2014-09-26 math.AG
Dg categories of cubic fourfolds
我们证明了一个重构定理à la Calabrese-Groechenig的模空间参数化摩天大楼层在一个光滑的射影簇，当这些被认为是一个系统的点在dg范畴的完美复形的品种，公理化的Toën和Vaquié。这个结果然后被用来表明，对于一个三次四重$Y\subset \mathbb{P}^5_\mathbb{C}$，Kuznetsov范畴$\mathcal{A}_Y$是几何的（可能扭曲的）当且仅当一个dg增强$T_Y$的$\mathcal{A}_Y$允许一个点系统，其相关的模空间是一个（可能扭曲的）K3表面。
2017-02-13 math.AG
Lagrangian families of Bridgeland moduli spaces from Gushel-Mukai fourfolds
本文证明Gushel-Mukai簇与其超平面截面的Kuznetsov分量间拉回与推出函子保持Bridgeland稳定性，并由此构造GM四维簇模空间的8维Lagrangian族及证明GM三维簇模空间的射影性。
2025-02-27 math.AG
Lagrangian embeddings of cubic fourfolds containing a plane
我们证明了一个非常一般的包含平面的三次四重流形可以作为一个拉格朗日子流形嵌入到一个全纯辛八重流形中。我们构造所需的全纯辛八重作为Bridgeland稳定对象的模空间的导出范畴的扭曲K3曲面对应的立方四重包含一个平面。
2014-07-27 math.AG
Explicit computations with cubic fourfolds, Gushel-Mukai fourfolds, and their associated K3 surfaces
我们提出了一些应用程序的Macaulay 2软件包SpecialFanoFourfolds，一个包的工作与霍奇特殊的立方fourfolds和霍奇特殊Gushel-Mukai fourfolds。特别是，我们将展示如何构建这样的四倍，其中一些是合理的新的例子。我们还描述了如何计算与三次或Gushel-Mukai四重，这依赖于一个明确的单理性的一些模空间的K3曲面。
2022-04-25 math.AG
A moduli theoretic approach to Lagrangian subvarieties of hyperkähler varieties: Examples
我们提出了两个approaches上的模理论的方法来构建拉格朗日子簇的hyperkähler品种所产生的库兹涅佐夫组件的立方fourfolds或Gushel-Mukai fourfolds。然后，我们验证了在几种情况下，恢复经典的例子。作为一个推论，我们证实了奥格雷迪猜想在几个情况下存在的拉格朗日覆盖家庭的hyperkähler品种。
2022-03-24 math.AG
On the irrationality of cubic fourfolds
Univ. Grenoble Alpes（格勒诺布尔阿尔卑斯大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）
该研究证明了立方四重曲面的原始上同调群与K3曲面的中间上同调群同构，揭示了其无理性特征。
2026-09-07 math.AG
On the irrationality of moduli spaces of K3 surfaces
我们研究了极化K3曲面的模空间的无理度如何关于亏格$g$增长。我们证明了增长是有界的多项式函数的次数$14+\varepsilon$为任何$\varepsilon>0$，并为三组无限多个属，边界可以细化到多项式的次数$10$。在我们的证明的主要成分是模块化的生成系列的Heegner因子由于Borcherds和其推广到更高的余维由于Kudla，Millson，张，Bruinier，和Westerholt-Raum。对于特殊的属，证明也建立在理论上与霍奇某些三次四重，Gushel-Mukai四重和hyperkähler四重相关联的K3曲面的存在上。
2022-12-16 math.AG
A note on cubic fourfolds containing several planes
Universitat Bonn（波恩大学）
研究包含多个平面（特别是沿直线相交的两个平面）的四次三维簇的几何、Hodge理论和导出范畴，并关联到扭曲K3曲面。
2026-06-25 math.AG
Moduli of sheaves on fourfolds as derived Lagrangian intersections
本文证明 $(-2)$-移位辛导出概形可局部表示为光滑经典概形的 $(-1)$-移位余切栈中两个 Lagrangian 的导出交，并讨论其对 CY 四维流形层模栈的意义。
2024-03-01 math.AG
Cubic fourfolds containing highly singular hyperplane sections
Courant Institute（库朗研究所）；Mathematics Division, National Center for Theoretical Sciences, National Taiwan University（台湾大学数学系，国家理论科学中心）
本研究构造了五个不可约除子，用于参数化含高度奇异超平面截面的光滑立方四重面，并证明这些除子不是Noether-Lefschetz除子。
2026-01-28 math.AG
On some families of Gushel-Mukai fourfolds
给出了Gushel-Mukai四重模空间中的Noether-Lefschetz因子的具体刻画.结果我们得到它们的Kodaira维数是负的。
2021-09-07 math.AG
The derived category of a non generic cubic fourfold containing a plane
本文描述了一个Azumaya代数关于包含一个平面的非一般三次四重体的结点六次线所分歧的平面的双覆盖的奇点的奇点的分解。我们证明了这种归结的导出范畴，被Azumaya代数扭曲，等价于三次四重的导出范畴的半正交分解中的Kuznetsov分量.
2017-06-12 math.AG
Moduli of Cubic fourfolds and reducible OADP surfaces
本文研究Hassett除子$\mathcal C_8$与$\mathcal{C}_{12}$、$\mathcal{C}_{20}$的交集不可约分量，刻画一般元素的几何，并借助二次纤维化有理截面和可约OADP曲面探讨其有理性，最终用Macaulay计算给出显式方程。
2025-03-13 math.AG
K-stability of cubic fourfolds
证明了三次四重体的K-模空间与它们的GIT模空间相同。更准确地说，三次四重的K-（半/多）稳定性与相应的GIT稳定性相一致，这是由Laza详细研究的。特别是，这意味着所有光滑三次四重都承认凯勒-爱因斯坦度量。关键成分是局部体积估计在三维由于刘旭，和安布罗河川俣的非消灭定理的Fano四倍。
2022-01-10 math.AG math.DG
Moduli spaces on Kuznetsov components are Irreducible Symplectic Varieties
本文研究立方四胞体Kuznetsov分支中具非本原非OG10型Mukai向量的Bridgeland半稳定对象模空间，证明其为具因子终端奇点的射影不可约辛簇，形变类由m和v₀²唯一确定，推广并拓展了此前相关模空间的研究结果。
2024-01-31 math.AG
Cubic fourfolds of discriminant 24 and rationality
本文研究判别式24的三次四重簇，通过其扭曲曲面中Brauer类消失的条件，证明了有理性质，并构造了可数无穷多个新的有理例子。
2024-11-06 math.AG
New cubic fourfolds with odd degree unirational parametrizations
我们证明了三次四重$\mathcal{C}$的模空间包含一个除数$\mathcal{C}_{42}$，其一般成员具有13次单有理参数化。这一结果来自于对有理涡卷的希尔伯特格式的深入研究和一个明确的例子。我们还表明，$\mathcal{C}_{42}$是uniruled。
2017-09-08 math.AG
Cubic fourfolds with symplectic automorphisms
Faculty of Education, University of Yamanashi（山梨大学教育学部）
本文通过分类特定群的表示，确定具有辛自同构的立方四维流形的射影方程及模空间的不可约分量数量，并探讨了其定义域。
2026-03-02 math.AG
Kodaira dimension of moduli of special cubic fourfolds
特殊的三次四重曲面是一个三次四维光滑超曲面，它包含一个不与完全相交的曲面。特殊的三次四重数在光滑三次四重数的模空间C中产生可数族Noether-Lefschetz因子C_d。这些因子是不可约的19维簇，双有理到某些正交模簇。我们使用Gritsenko、Hulek和Sankaran的“低权尖点形式技巧”来获得关于C_d的Kodaira维数的信息。例如，当d = 6 n + 2时，当n > 18，n不在{20，21，25}中时，C_d是一般型的，当n > 13，且n不等于15时，C_d具有非负Kodaira维数.结合以前的工作Hassett，Lai和Nuer，我们的调查只留下20个值的d，没有任何信息的Kodaira尺寸的C_d是已知的。讨论了由这些结果所引起的K3曲面的算法问题。
2016-08-14 math.AG math.NT
Cubic fourfolds fibered in sextic del Pezzo surfaces
我们展示了新的例子，有理三次四倍，参数化可数无限联盟的余维两个子品种的模空间。我们的例子是在射影平面上的六次del Pezzo曲面中纤维化的;只要纤维化有一个有理截面，它们就是有理的。
2019-07-10 math.AG
Fourier-Mukai partners for very general special cubic fourfolds
我们展示了明确的例子，非常一般的特殊三次fourfolds与判别式$d$承认相关的（扭曲）K3表面，它有非同构的傅立叶-向井合作伙伴。特别是，在无扭的设置，我们表明，一个非常一般的特殊的三次四重与判别$d$和相关的K3表面的傅里叶-Mukai合作伙伴的数量，等于$m$的傅里叶-Mukai合作伙伴的相关K3表面，如果$d \equiv 2 (\text{mod}\,6)$ ;否则，如果$d \equiv 0 (\text{mod}\,6)$，三次四重有$\lceil m/2 \rceil$傅里叶-Mukai合作伙伴。
2019-08-04 math.AG
Kodaira dimension of moduli of special $K3^{[2]}$-fourfolds of degree 2
该研究针对次数为2的$K3^{[2]}$-四形模空间的Noether-Lefschetz轨迹，计算了除有限个判别式外对应特殊除子的Kodaira维数，证明多数情形下该空间为一般型代数簇。
2023-06-16 math.AG math.NT
On the double EPW sextic associated to a Gushel-Mukai fourfold
类似于三次四重的情形，我们讨论了与Gushel-Mukai四重相关联的EPW六次超曲面的双覆盖$\tilde{Y}_A$与K3曲面上（扭曲）稳定层的模空间双有理等价的条件.特别地，我们证明了$\tilde{Y}_A$对于K3曲面上两点的Hilbert格式是双有理的当且仅当Gushel-Mukai四重是Hodge-特殊的，且具有判别式$d$，使得负Pell方程$\mathcal{P}_{d/2}(-1)$在$\mathbb{Z}$中可解.
2018-11-16 math.AG
Lagrangian tens of planes, Enriques surfaces and holomorphic symplectic fourfolds
本文研究Enriques曲面Fano模型产生的P^5中十个相互相交平面的模空间，建立其与含该十元组的三次四维流形、Beauville–Donagi全纯辛四维流形及双重EPW六次超曲面等十维模空间的联系，并由此证明带超标记Enriques曲面模空间的不可约性。
2024-08-31 math.AG
GIT stable cubic threefolds and certain fourfolds of $K3^{[2]}$-type
本文研究光滑与奇异节点三次三维簇与 $K3^{[2]}$ 型超凯勒四维簇模空间之间的同构在节点超平面上的退化行为，推广至 $A_i$ 型奇点情形，并引入 $K$ 型凯勒锥截面概念以处理 $A_2$ 情形。
2025-03-26 math.AG
Rational cubic fourfolds with associated singular K3 surfaces
推广Yang和Yu最近的一个构造，我们研究了在三次四重模空间$\mathcal{C}$中，Hassett的Noether-Lefschetz因子$\mathcal{C}_d$能在多大程度上相交.特别是，我们展示了20个指标$d_1,\dots, d_{20}$的算术条件，确保因子$\mathcal{C}_{d_1},\dots,\mathcal{C}_{d_{20}}$都彼此相交。这使得我们可以产生有理三次四重的例子，其相关的K3曲面具有秩为20的Néron-Severi群，即奇异K3曲面。
2020-05-08 math.AG
Automorphisms and Periods of Cubic Fourfolds
我们对三次四重的辛自同构群进行了分类。主要输入是三次四重的整体Torelli定理和Leech格的不动点子格的分类。在我们的结果的亮点，我们注意到，有34个可能的辛自同构群，6个最大的情况。六个最大的情况下，对应于8个非同构，并孤立在模，立方fourfolds;其中六个以前确定的其他作者。最后，费马三次四重在所有光滑三次四重中具有自同构群（不一定是辛的）的最大可能阶（174，960）。
2019-11-12 math.AG
The transcendental motive of a cubic fourfold
本文引入了三次四重$X$的原动机的超越部分$t(X)$，并证明了它在Fano簇的原动机的适当Chow-Künneth分解中同构于（扭曲的）超越部分$F(X)$ .然后证明了$t(X)$同构于与一般线$l$相交的线的曲面$S_l \subset F(X)$的Prym动机。如果$X$是一个特殊的三次四重在霍奇理论的意义下，和$F(X)\cong S^{[2]}$，与$S$一个$K3$，那么我们表明，$t(X) \cong t_2(S)(1)$，其中$t_2(S)$是超越动机。因此，动机$h(X)$是有限维的当且仅当$S$有有限维动机。如果$X$是非常一般的，那么$t(X)$不可能同构于曲面的（扭曲的）超越动机。我们将同构$t(X) \cong t_2(S)(1)$的存在性与Hassett和Kuznetsov关于特殊三次四重的合理性的证明联系起来。最后，我们考虑了三次四重X在$\mathbf{P}^2$上允许纤维化的情形，其纤维是6次二次曲面或del Pezzo曲面，并证明了$t_2(S)(1) \cong t(X)$与$S$是K3曲面的同构$t_2(S)(1) \cong t(X)$.
2019-05-17 math.AG
Double lines in the quintic del Pezzo fourfold
设$Y$是由$\mathbb{P}^7$的线性部分$\textrm{Gr}(2,5)$定义的del Pezzo $4$ -折叠。本文对$Y$中直线法丛的类型进行了分类，并描述了它的参数空间。作为推论，我们得到了$Y$中稳定映射模空间的去奇异化模型。并计算了稳定映射空间的交Poincaré多项式。
2022-04-05 math.AG
ACM bundles on cubic fourfolds containing a plane
我们研究ACM丛三次四倍包含一个平面利用相关的二次纤维化和库兹涅佐夫的治疗有界导出范畴的相干层的几何。更准确地说，我们恢复自然相关联的K3表面作为一个模空间的Gieseker稳定的ACM丛秩四。
2017-11-20 math.AG
Some non-special cubic fourfolds
在[1309.1899]，Ranestad和Voisin表明，相当令人惊讶的是，在模空间的三次四倍组成的三次“非极性的一个Veronese表面”的除数不是诺特-莱夫谢茨除数。我们给出了一个独立的证明，展示了一个明确的立方四倍X的除数和使用点计数方法在有限域上显示X是Noether-Lefschetz一般。我们还表明，在[同上]中考虑的其他两个因子。不是诺特-莱夫谢茨因子
2018-02-13 math.AG
