Deformed quantum harmonic oscillator with diffusion and dissipation
在微观模型中，利用微扰理论导出了变形量子谐振子与耗散环境，特别是与热浴相互作用的主方程。主方程和观测量运动方程的系数取决于变形函数。在小变形近似下，求出了密度矩阵方程在数表象下的稳态解，并计算了变形谐振子的平衡能。
2007-03-18 quant-ph
The CNOT Quantum Logic Gate Using q-Deformed Oscillators
结果表明，利用q变形的角动量态，通过Jordan-Schwinger机制，也可以实现双量子比特的受控非门，从而使得普适性所需的Hadamard门、相移门和双量子比特的受控非门都可以用q变形的振子实现.
2008-04-16 quant-ph
Qubit dynamics in a q-deformed oscillators environment
我们研究了单量子比特和双量子比特在q变形振子环境中的动力学行为。具体而言，我们评估的量子相干性和纠缠的时间，当通过从玻色子到费米环境的衰减。发现在费米子情况下退相干减慢，这种效应只在有限温度下才表现出来。
2009-12-19 quant-ph
Ladder operator formalisms and generally deformed oscillator algebraic structures of quantum states in Fock space
我们证明了在量子光学领域中研究的各种单光子量子态都具有梯形算符形式，并具有普遍变形的振子代数结构。还考虑了双光子的情况。得到了奇/偶Fock空间中定义的两个一般态的阶梯算符形式。双光子态也可以具有一般变形的振子代数结构。给出了单光子和双光子量子态的一些有趣的例子。
2000-04-30 quant-ph
q-Deformed Boson Oscillators and Zero Point Energy
就像普通的量子谐振子一样，我们期望零点能量在正确的高温行为中起关键作用。因此，我们重新制定的q变形玻色子振子的统计分布函数的理论，并发展一个近似的理论，将零点能量。然后，我们能够证明，对于小的变形，该理论再现了非常高的温度和非常低的温度的正确极限。因此，在这些极端情况下，变形理论简化为未变形理论。
1999-09-22 quant-ph
Interference and Bell States in q-deformed Quantum Oscillator a Wigner Function Perspective
本文从Wigner函数视角研究了q形变谐振子的干涉与Bell态，计算了干涉态和四个Bell态的Wigner函数，并揭示了q趋于0时得到类猫态、q趋于1时还原量子谐振子性质的规律。
2025-03-01 quant-ph
q-deformed fermion oscillators, zero-point energy and inclusion-exclusion principle
费米子振子理论有两个基本组成部分：零点能和泡利不相容原理。本文利用包含原理（即，在经典极限$q \to 1$下，它对应于具有泡利不相容原理的普通费米子。这个理论的一些显著性质在理解q变形费米子中起着至关重要的作用。我们表明，如果我们坚持弱不相容原理，那么该理论具有预期的低温极限以及正确的经典q极限。
1999-09-03 quant-ph
Generally Deformed Oscillator, Isospectral Oscillator System and Hermitian Phase Operator
研究了广义形变振子（GDO）及其多光子实现以及相干态和压缩真空态。我们讨论，特别是，GDO依赖于一个复杂的参数q（因此，我们称之为q-GDO）连同有限维循环表示。研究了等谱振子系统作为GDO的一个实际物理系统，发现它的相干态和压缩真空态与振子的相干态和压缩真空态密切相关。指出从q为单位根的q-GDO出发，可以用代数方法一致地定义量子光学中的厄米相位算符。利用循环表象定义了Pegg-Barnett型相位算子理论的新的产生算符和湮灭算符，并在经典极限q->1下退化为普通振子的产生算符和湮灭算符.
1996-11-02 quant-ph
Quantum Discord of $f$-Deformed Bipartite Entangled Oscillators
复合体系中的量子关联具有重要的意义，是量子计算协议和量子信息发展的基础。本文利用$f$变形振子形式和Barut-Girardello变形函数构造了二分纯相干态。我们还构造了这些系统的扩展到混合状态，使用Werner的状态。对于所构造的态，我们研究了形变和混合参数对纠缠和量子不协调的影响。
2015-05-03 quant-ph
Supersymmetric quantum mechanics and coherent states for a deformed oscillator with position-dependent effective mass
我们研究了经典和量子振子的上下文中的非加性（变形）位移算子，与位置相关的有效质量，通过超对称形式主义。从超对称合作伙伴的哈密顿量和形状不变性技术，我们得到的本征态和本征值以及梯子运营商，从而显示出的超对称结构的变形的counterpartners的保存。在超对称的变形空间可以表征位置相关的有效质量，均匀场相互作用，并获得一个广义不确定性关系（GUP），作为一个可扩展性措施的相干态，后者满足周期性演变的GUP校正。
2021-06-15 quant-ph
The 3-Dimensional q-Deformed Harmonic Oscillator and Magic Numbers of Alkali Metal Clusters
用具有Uq（3）> SOq（3）对称性的三维q变形谐振子预测的幻数与碱金属团簇的实验数据、Jeltern模型、Woods-Saxon势和酒瓶势的理论预测以及用3 n +1赝量子数的分类方案进行了比较。三维q变形谐振子正确地预言了实验观测到的直到1500的所有幻数（这是基于电子壳层填充的理论的有效性的预期极限），从而表明Uq（3），这是球面的U（3）对称性的非线性扩展，（三维各向同性）谐振子，是一个很好的候选人是碱金属团簇系统的对称性。
1999-09-01 quant-ph
Modelling of q-deformed harmonic oscilator on quantum computer
本文提出在 IBM 量子计算机上模拟 q-形变谐振子的方法，利用探针自旋演化探测能级，成功获得了 q-形变量子谐振子与非谐振子的能级。
2023-11-25 quant-ph
$1+1$-dimensional Dirac oscillator with deformed algebra with minimal uncertainty in position and maximal in momentum
研究了具有最小位置不确定度和最大动量的$1+1$维Dirac振子.为了获得能谱，应用超对称量子力学技术。结果表明，Dirac振子有两支谱，第一支谱给出了形变参数为零时Dirac振子的标准谱，第二支谱不具有非形变极限。最大动量为能量带来了一个上界，并由此得出能谱包含有限个本征值的结论。我们还计算了第一类谱的配分函数。配分函数使我们能够导出用数值方法得到的振子的热力学函数。
2018-09-28 quant-ph
Lindblad master equation for the damped harmonic oscillator with deformed dissipation
在开放量子系统的Lindblad理论框架下，导出了基于变形代数的量子谐振子与耗散环境，特别是与热浴相互作用的主方程.观测量的运动方程强烈依赖于形变函数。在热浴温度为零的情况下，在小变形参数的极限下，计算了数算符和平方数算符的期望值。得到了密度矩阵方程的稳态解，并证明了其与变形无关。
2007-03-18 quant-ph
A position-dependent mass harmonic oscillator and deformed space
我们考虑量子力学中正则共轭的广义空间和线性动量算符$\hat{x}_q$和$ \hat{p}_q$，它们与一个广义平移算符相关联，产生由形变参数$q$控制的无穷小形变位移.正则变换$(\hat{x}, \hat{p}) \rightarrow (\hat{x}_q, \hat{p}_q)$将通常空间中质量依赖于位置的粒子的哈密顿量引导到变形空间的保守力场中质量恒定的粒子的另一个哈密顿量。经典相空间$(x, p)$的运动方程可以用变形（对偶）$q$ -导数来表示。我们重新审视问题的$q$变形振子在经典和量子形式主义。特别地，这种正则变换导致在谐振势中具有依赖于位置的质量的粒子到在Morse势中具有恒定质量的粒子。对于不同的变形参数值，分析了相空间$(x,p)$和$(x_q, p_q)$中的轨迹。最后，我们通过对应原理和WKB近似比较了经典和量子形式化的结果。
2018-03-25 quant-ph
Deformed Harmonic Oscillators for Metal Clusters and Balian-Bloch Theory
利用量子群技术对具有对称性Uq（3）$\supset$ SOq（3）的三维q变形谐振子（3D q-HO）的金属团簇壳层结构的预言，与Balian和Bloch的周期轨道理论对电子在球腔中运动的限制进行了比较.结果表明，这两个模型的预测之间的协议是建立通过引入一个额外的长期的哈密顿量的3D q-HO，这并不影响超壳的预测。这个项保留了Uq（3）$\supset$ SOq（3）对称性，同时它还可以通过变分过程导出，类似于通过引入变频振荡器（VFO）的概念从通常的谐振子导出莫尔斯振荡器的过程。
2003-11-27 quant-ph
q deformation by intertwining with application to the singular oscillator
我们提出了一个版本的q-变形演算的基础上变形的达布交织算子。详细讨论了变形变换函数为真空型的情况，但也正式讨论了作为达布变换函数的激发态对应物的推广问题。该方法导致了二阶Fokker-Planck-like变形算子，它们可以被认为是超对称伙伴，尽管对于一类q-变形开放系统，即，具有q非定域漂移项、势项以及q扩展真空涨落的方程。未变形的极限对应于保守的情况，因为所有的q非定域洗出。将该方法应用于x^{-2}奇异振子，给出了Bagrov-Samsonov相干态的形式q推广
1999-12-04 quant-ph
Macroscopic detection of deformed QM by the harmonic oscillator
基于非微扰分析，我们证明了由变形量子力学导出的谐振子经典运动与观测明显矛盾。为此，我们采取了另一种方法来估计这种效应，并讨论了它在宏观物理中可能的观测表现。
2016-03-14 hep-ph quant-ph
A Note on Deformed Ladder Operators for Noncommutative Morse Oscillator
Morse振子是已知的可解势之一，在量子力学特别是量子化学中有着广泛的应用。这项研究的一个有趣的结果是Morse势的阶梯算子的生成。算符是波函数所表现的状态的移动能级的表示。从这个结果中，我们以这样的方式操纵和变形算子，使其具有非对易性质，以促进非对易量子力学（NCQM）。所得到的NC特征可以在空间坐标中示出，并且最后在哈密顿量中示出。在这项研究中，我们考虑了二维Morse势，其中梯形算子是相应的二维Morse形式。
2020-04-03 quant-ph
Deformation of quantum oscillator and of its interaction with environment
在微观模型中，利用微扰理论导出了变形量子谐振子与耗散环境，特别是与热浴相互作用的主方程.主方程和观测量运动方程的系数取决于变形函数。得到了密度矩阵方程在数表象下的稳态解，并证明了它满足细致平衡条件。在小变形近似下计算的变形谐振子的平衡能量与相互作用算符的变形无关。
2007-03-18 quant-ph
Nonstationary deformed singular oscillator: quantum invariants and the factorization method
介绍了与定态奇异振子有关的含时势族。这是在注意到可以为奇异振子构造一个非定常量子不变量之后实现的。这种不变量依赖于与Ermakov方程的解相关的系数，后者变得至关重要，因为它保证了每次解的正则性。在这种形式中，在将因式分解方法应用于量子不变量而不是哈密顿量之后，人们设法将时间参数引入到变换中，从而导致因式分解的算子，这些算子是新的含时势的运动常数。在适当的限制下，初始量子不变量约化为定态奇异振子哈密顿量，在这种情况下，恢复了文献中用传统因式分解方法得到的势族.此外，还讨论了一些特殊的极限，使得势的奇异势垒消失，从而得到非奇异的含时势。
2020-01-19 quant-ph
Quantum Otto machine with $q$-deformed Pöschl-Teller oscillator
Universiti Malaysia Perlis（马来西亚玻璃市大学）；University of Cross River State（克罗斯河州立大学）；Newcastle University（纽卡斯尔大学）
研究$q$形变修正Pöschl-Teller势的参数对量子奥托循环热力学性能的影响，发现$q$形变改变能谱并在参数空间中创建不同性能区域。
2026-05-23 quant-ph
Reply to "Comment on "Effects of cosmic-string framework on the thermodynamical properties of anharmonic oscillator using the ordinary statistics and the q-deformed superstatistics approaches""
在本文中，我们展示了我们最近的文件的宇宙弦框架上的非谐振子使用普通统计和q-变形超统计方法发表在Eur.物理学家J. C.事实上，我们准备这个评论反对评论准备弗朗西斯科A。Cruz Neto和Luis B.卡斯特罗[arXiv：1804.03012].
2018-04-28 gr-qc quant-ph
New variational perturbation theory based on $q-$deformed oscillator
基于$q-$变形振子，发展了一种新的变分微扰理论.结果表明，新的变分微扰法对非简谐振子的基态能量的计算精度分别比高斯近似和改进的高斯近似高200倍和10倍。
2005-06-20 hep-th nucl-th quant-ph
f-oscillators deformation for Moyal algebras
利用星积的一般构造方法，详细阐述了q变形的Wigner-Weyl-Moyal量子化过程。q-变形的Groenewold内核确定产品的量子可观的显式形式给出对应于经典和量子q-振荡器的非线性振动的小的非线性。考虑了由f-振子描述的一般非线性振动的Groenewold核的变形。
2007-12-13 quant-ph
Algebraic Solution of the Harmonic Oscillator With Minimal Length Uncertainty Relations
在具有最小长度测不准关系的量子力学中，一维谐振子的Heisenberg-Weyl代数是一个变形的SU（1，1）代数。本征值和本征态是用代数方法构造的，它们构成了变形SU（1，1）代数的无限维表示。我们的结构是独立的先验知识的精确解的薛定谔方程的模型。该方法可以推广到具有非对易坐标的$D$维振子。
2007-12-13 quant-ph
Coupled Q-oscillators as a model for vibrations of polyatomic molecules
本文证明了两个$Q$变形振子的系统在最低阶近似下等价于两个完全相同的Morse振子的系统，该振子通过交叉非谐性耦合，使得总的哈密顿量具有su $_Q$（2）对称性，而交叉非谐性通常用于描述三原子分子的振动光谱。这种对称性也在莫尔斯振子的自非谐性和交叉非谐性强度之间建立了联系，这可以通过用变形的非谐振子代替$Q$ -振子来消除。推广到$n$振子是很简单的。高度对称的多原子分子的形式主义的适用性进行了讨论。
1997-01-21 quant-ph
Entanglement in composite bosons realized by deformed oscillators
最近证明，复合玻色子（或准玻色子）可以通过变形振子实现，因此可以有效地被视为非标准统计的粒子（变形玻色子）。这使我们能够研究准玻色子态和他们的组件间纠缠方面使用良好的发展形式主义的变形振子。证明了单个二分量准玻色子的内部纠缠特性完全由形变参数决定。对任意多准玻色子（Fock、相干等）的两体纠缠特性进行了推广和计算。状态并通过变形参数来表达。
2011-11-10 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
On the deformed oscillator and the deformed derivative associated with the Tsallis q-exponential
Tsallis $q$ -指数函数$e_q(x) = (1+(1-q)x)^{\frac{1}{1-q}}$被发现与由关系$\left[N,a^\dagger\right] = a^\dagger$、$[N,a] = -a$和$\left[a,a^\dagger\right] = ϕ_T(N+1)-ϕ_T(N)$定义的变形振子相关联，其中有$ϕ_T(N) = N/(1+(q-1)(N-1))$。在此变形振子的Bargmann表示中，湮灭算符$a$对应于以Tsallis $q$ -指数函数作为其本征函数的变形导数，而Tsallis $q$ -指数函数成为变形振子的相干态。当$q = 2$时，这些变形的振子相干态对应于各种称为相位相干态、和谐态或赝热态的状态。此外，当$q = 1$这种变形的振荡器是一个典型的玻色子振荡器，当$1 < q < 2$它的基态能量是相同的玻色子和激发能级位于一个带的有限宽度，当$q \longrightarrow 2$它成为一个二能级系统的非简并基态和一个无限简并的激发态。
2020-07-04 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Phase operator problem and an index theorem for Q-deformed oscillator
指数的概念被用来分析与光子相关联的相位算子问题。我们澄清了厄米相位算子的指数考虑的基础上的缺席。我们指出了相位算符问题与规范理论中的手征反常之间的一个有趣的类比，并指出了一类新的量子反常的出现。指数的概念，这是不变的一类连续变形下，也被证明是有用的Q-变形振子代数的表征。
1996-04-03 hep-th quant-ph
Pseudo-Hermitian position and momentum operators, Hermitian Hamiltonian, and deformed oscillators
在Heisenberg代数的两参数和三参数（$p,q$）-和（$p,q,μ$）-变形扩张与相应的（非标准）变形量子振子代数直接联系的条件下，对它们进行了研究.本文研究了一类非厄米位置和动量算符满足一定的$η(N)$ -伪厄米性性质的厄米哈密顿量的构造。本文提出了一种广义非线性（其系数依赖于激励数算符$N$）单模Bogolyubov变换，作为相应研究的主要工具。它的应用使得能够获得“几乎自由”（但本质上是非线性）汉密尔顿函数的谱。
2018-10-31 hep-th quant-ph
Nonstandard Deformed Oscillators from $q$- and $p,q$-Deformations of Heisenberg Algebra
对于新近引入的双参数$p,q$ -变形Heisenberg代数，在其中，取代了L.H.S.对于基本关系$[X,P] = {\rm i}\hbar$，利用$p,q$ -交换子，建立了一些有趣的性质.最重要的是通过适当的变形振子代数的$p,q$ -变形海森堡代数的可实现性。另一个未揭示的性质是通常的相互厄米共轭的创建和湮灭运营商的特殊扩展，即所谓的$η(N)$ -伪厄米共轭规则，以及相关的$η(N)$ -伪厄米性质的位置或动量运营商。在这项工作中，我们提出了一些新的解决方案的实现问题产生新的（非标准）变形振子，并显示其不等价于早期已知的解决方案和相应的变形振子代数，特别是什么关系到基态能量。
2016-05-12 hep-th math-ph math.MP
Non-Hermitian Oscillator and R-deformed Heisenberg Algebra
在R-变形Heisenberg代数的框架下研究了一个非厄米广义振子模型，即Swanson模型。利用广义Bogoliubov变换将非厄米哈密顿量对角化。引入了一组变形的生消算符，其代数表明变换后的哈密顿量具有共形对称性。光谱是使用代数技术获得的。详细计算了系统的超共形结构。一个异常有关的谱的非厄米哈密顿与广义阶梯算子的厄米对应的发生，并讨论了位置相关的质量的情况。
2013-01-04 math-ph math.MP quant-ph
Quantum oscillator and Kepler-Coulomb problems in curved spaces: deformed shape invariance, point canonical transformations, and rational extensions
从几个角度分析了常曲率$d$维空间中的量子振子和Kepler-Coulomb问题。在变形超对称框架下，相应的非线性势表现出变形形状不变性。利用点正则变换方法，将这两个变形的薛定谔方程映射到对应于一些形状不变势的常规薛定谔方程上，这些势的有理扩张是已知的.反点正则变换提供了弯曲空间中振子势和Kepler-Coulomb势的一些有理扩展。详细研究了球上振子和双曲空间中的Kepler-Coulomb势，证明了它们的推广与欧氏空间中已知的推广是一致的。非扩展和扩展的潜力之间的伙伴关系被解释在一个变形的超对称框架。这些扩展的潜力，是等谱的一些nonextended的显示变形形状不变性，这在开普勒-库仑的情况下，也通过翻译的程度的多项式中出现的有理部分分母放大。
2016-10-04 math-ph math.MP nlin.SI
Interpolating statistics realized as Deformed Harmonic Oscillators
服从内插统计量的系统可以用变形振子代数来描述的思想一直是一个突出的问题。格林伯格很久以前提出的这个原始概念是这次调查的动机。我们建立了一个q-变形代数可以用来描述粒子（任意子）的统计连续插入玻色和费米统计之间，即，分数统计我们发现，广义中间统计分裂成玻色子和费米子的制度，每个描述了一个独特的振子代数。B-任意子的热统计是用基于Jackson导数的q-演算来描述的，而F-任意子是用热力学的普通导数来描述的。我们确定并研究了B-任意子和F-任意子的热力学函数。
2004-12-23 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Dynamics of observables in a $q$-deformed harmonic oscillator
经典系统中的混沌已经被研究了很多年。虽然在过去的几十年里，在量子系统中寻找混沌一直是一个突出的研究领域，许多内在的混沌量子系统的动力学变量的期望值的基础上的详细分析还没有在文献中报道。本文将利用变量期望值研究动力学行为的方法推广到$q$变形谐振子。根据变形参数$q$和变形相干振幅$α_{q}$的值，发现系统是周期性的、准周期性的或混沌的，从而使我们能够根据这些参数明确地对系统的混沌性质进行分类。通过对动态变量期望值的时间序列的递归图、功率谱、首次返回时间分布和李雅普诺夫指数，清楚地说明了系统的混沌特性。
2019-08-05 nlin.CD quant-ph
Deformed su(1,1) Algebra as a Model for Quantum Oscillators
李代数$\mathfrak{su}(1,1)$可以通过反射算子变形，使得$\mathfrak{su}(1,1)$的正离散级数表示可以扩展到这个变形代数$\mathfrak{su}(1,1)_γ$的表示。正如$\mathfrak{su}(1,1)$的正离散级数表示可以用于以Meixner-Pollaczek多项式作为波函数来建模量子振荡器一样，$\mathfrak{su}(1,1)_γ$的相应表示可以用于构造量子振荡器的模型。在这种情况下，波函数用连续对偶哈恩多项式表示。我们研究了这些波函数的一些性质，并用图形说明了一些特征。我们还讨论了所得到的振子模型的一些有趣的极限和特殊情况。
2012-05-11 math-ph math.MP math.RT
Two-fermion composite quasi-bosons and deformed oscillators
准玻色子或复合玻色子（如介子、激子等）的概念具有广泛的潜在物理应用。即使由两个纯费米子组成，准玻色子产生和湮灭算符也满足非标准对易关系。用变形（非线性）振子算符来实现准玻色子算符是很自然的，后者是现代量子物理中广泛研究的领域。本文证明了以相容方式实现准玻色子算符的变形振子确实存在。这种实现的条件，推导出，所考虑的变形的家庭的唯一性。
2011-10-06 cond-mat.other hep-th math-ph
Polynomially deformed oscillators as k-bonacci oscillators
从Fibonacci振子类的观点出发，研究了一族由多项式结构函数n（n）给出的多参数多项式变形振子（PDO）.这些服从斐波那契关系/性质（FR/FP），这意味着第n级能量E_n由前两个E_{n-1}、E_{n-2}以实系数线性给出。我们首先证明了PDO不属于斐波那契类。然后，三种不同的路径推广通常的FP开发这些振荡器：我们证明了PDO满足各自的k项广义斐波那契（或“k-波那契”）关系;对于这些相同的振荡器，我们研究了其他两个一般化的FR，非齐次FR和“准斐波那契”关系。本文还研究了变形振子的推广族：证明了在基本q数[n] q中具有n阶二次的（q;μ）-振子是Tribonacci振子，而在p，q数[n] p，q}中具有n阶二次（三次）的（p，q;μ）-振子服从Pentanacci（Nine-bonacci）关系.本文还研究了具有广义n（n），[n]_{q}或[n]_{p，q}中多项式的振子.
2010-01-28 cond-mat.other hep-th math-ph
Mass-deformed ABJ and ABJM theory, Meixner-Pollaczek polynomials, and $su(1,1)$ oscillators
我们给出了$U(N)_{k}\times U(N+M)_{-k}$ ABJ理论在弱耦合下配分函数的解析表达式（$k\rightarrow \infty )$适用于有限和任意值的$N$和$M$（包括ABJM情况及其质量形变推广））.我们通过识别具有Meixner-Pollaczek系综的单矩阵模型公式并使用相应的正交多项式来获得表达式，正交多项式也是$su(1,1)$量子振荡器的本征函数。在同样的极限下研究了质量形变ABJM中的Wilson环，并用$su(1,1)$相干态解释了Wilson环。
2016-05-18 hep-th math-ph math.MP
Fractional supersymmetric quantum mechanics, topological invariants and generalized deformed oscillator algebras
利用广义变形振子代数的生成元实现了$λ$阶分数超对称量子力学，并在后者的Fock空间上施加了Z $_λ$ -分次结构.这种实现被证明是完全可约的不可约组件提供$λ$套最小玻色化运营商对应的未破碎和破碎的情况下。给出了Z $_λ$ -分次（1，1，.）型一致拓扑对称的一些例子，1)用拓扑不变量推广Witten指数。
2002-11-12 hep-th math-ph math.MP
Minimal areas from q-deformed oscillator algebras
我们证明了动力学非对易时空将产生变形振子代数。反过来，从这些代数在二维空间中的一些q-变形开始，整个变形的Fock空间可以显式地构造，我们推导出非对易时空中动力学变量的对易关系。我们计算最小的地区从这些关系，即扩展区域，它是不可能解决任何子结构的形式可测量的知识。我们发现的区域的大小由非对易常数和变形参数q决定。在这种时空结构中的任何物体都必须是膜类型的，或者在一定的限度内是弦类型的。
2010-06-10 hep-th math-ph math.MP
Probing deformed commutators with macroscopic harmonic oscillators
最小可观测长度是旨在合并量子物理和引力的理论的共同特征。量子力学，这一概念与位置测量中的非零最小不确定性相关联，该不确定性被编码在变形的对易关系中。尽管理论上的兴趣越来越大，但该主题完全缺乏专门的实验，变形参数的界限大致从间接测量中推断出来。正如最近提出的，低能量机械振荡器可以允许揭示修改的换向器的效果。在这里，我们分析了高品质因数的微型和纳米振荡器的自由演化，跨越了广泛的质量周围的普朗克质量$m_{\mathrm{P}}$（${\approx 22\,μ\mathrm{g}}$），并比较它与变形动力学模型。以前对量化换向器变形的参数的限制大大降低。
2015-08-25 gr-qc physics.optics quant-ph
Generalized MICZ-Kepler system, duality, polynomial and deformed oscillator algebras
给出了广义MICZ-Kepler系统在三维欧氏空间$E_{3}$中的二次代数及其对偶系统在四维欧氏空间$E_{4}$中的四维奇异振子.我们提出了他们的实现变形振子代数使用Daskaloyannis建设。在这些情况下，结构常数不仅是哈密顿量的函数，而且是与二次代数的所有生成元交换的其他积分的函数。我们还提出了一个新的代数推导的MICZ-Kepler系统的能量谱的三个球$S^{3}$使用二次代数。这些结果还指出，在二维超可积系统的背景下，对于二次、三次和高阶多项式代数所得到的结构函数的结果和显式公式，可以应用于有和没有单极子的高维超可积系统.
2010-08-27 math-ph math.MP quant-ph
Comment on "Effects of cosmic-string framework on the thermodynamical properties of anharmonic oscillator using the ordinary statistics and the q-deformed superstatistics approaches"
我们指出了一个误导性的治疗在最近发表的一篇论文在这个杂志[欧洲。Phys. J. C（2018）78：106]关于薛定谔方程的解，其中非谐振子势嵌入在映射到双汇流Heun方程的宇宙弦的背景中。这一事实危害了在该系统中计算的化学性质。
2018-04-06 gr-qc hep-th math-ph
Deformed Oscillators with Two Double (Pairwise) Degeneracies of Energy Levels
提出了一种方案，它允许获得特殊的$q$ -振荡器模型，其特征在于在拥有两个不同对的简并能级。该方法采用双参数变形$q,p$振子模型，通过适当选择$p$和$q$之间的特殊关系进行求解。对于包含两个退化对$E_1=E_2$和$E_3=E_4$的情况，使用了不同版本的二次关系$p=f(q)$。另一方面，利用一个固定的二次关系，我们得到了两对（成对）简并能级的$p$ -振子。
2007-11-22 hep-th math-ph math.MP
Composite Fermions as Deformed Oscillators: Wavefunctions and Entanglement
与纯玻色粒子或纯费米粒子相比，粒子的复合结构在某种程度上改变了它们的统计特性。因此，自旋统计定理不再有效。比如说，$π$ -介子、激子、库珀对都不是理想玻色子，同样，重子也不是纯费米子。在我们以前的论文中，我们通过变形振子的实现研究了二分复合玻色子（即准玻色子）系统。其中，从形变参数的角度，得到了组元间的纠缠特性，如纠缠熵和纠缠纯度。本文对复合费米粒子进行了类似的研究，并在两种主要情况下进行了探索：（i）“玻色子+费米子”复合费米子（或cofermion，或CF）;（ii）“变形玻色子+费米子”CF。正如我们所表明的，在这两种情况下，余费米子只允许普通费米子的实现。情况（i）明确解决，并发现可容许的波函数以及纠缠措施。情况（ii）是在几个模式内处理的CF和成分。通过相关参数计算得到了CFs的纠缠熵和纯度，并以图形的形式给出了计算结果.
2019-12-23 hep-th quant-ph
Quasibosons composed of two q-fermions: realization by deformed oscillators
复合玻色子，这里称为{ \it准玻色子}（例如介子、激子等），发生在不同的物理环境中。准玻色子与玻色子或费米子不同，因为它们的创造和湮灭算符服从非标准对易关系，即使是“费米子+费米子”复合体也是如此。我们的目标是实现由两个费米子或两个q-费米子（q-变形费米子）组成的准玻色子的算子代数的变形振子，广泛的研究对象的各自的运营商。为此，准玻色子产生/湮灭算符和变形振子（变形玻色子）代数的限制。它们的解决证明了唯一的家庭的变形，并明确给出了变形结构函数（DSF），提供了所需的实现。在两个费米子作为组分的情况下，当DSF在数算子中是二次多项式时，可以实现这种实现。在两个q费米子的情况下，q \neq 1，所获得的DSF继承参数q，并且当q \to 1时不连续收敛到第一种情况的DSF。
2011-11-10 cond-mat.other hep-th math-ph
Lorentz-covariant deformed algebra with minimal length and application to the 1+1-dimensional Dirac oscillator
将Kempf引入的$D$ -维$(β, β')$ -双参数变形代数推广到描述（$D+1$）-维量子化时空的Lorentz-协变代数.在D=3和$β=0$的情况下，后者再现了Snyder代数。变形庞加莱变换离开代数不变的标识。它表明，存在一个非零的最小不确定性的位置（最小长度）。在$β'=0$的情形下，研究了由这种代数描述的1+1维时空中的Dirac振子.将超对称量子力学和形状不变性方法扩展到能量相关的哈密顿量，提供了精确的束缚态能量和波函数。$β< 1/(m^2 c^2)$存在物理上可接受的状态。一个新的有趣的结果是，与传统的狄拉克振荡器相比，能谱是有界的。
2006-08-09 hep-th math-ph math.MP
Unified description of magic numbers of metal clusters in terms of the 3-dimensional q-deformed harmonic oscillator
用具有Uq（3）>SOq（3）对称性的三维q形变谐振子预言的幻数与碱金属原子团簇的实验数据进行了比较（Li，Na，K，Rb，Cs），贵金属（Cu，Ag，Au），二价金属（Zn，Cd）和三价金属（Al，In），以及凝胶模型，Woods-Saxon和酒瓶电势的理论预测，并且涉及使用3 n +1伪量子数的分类方案。在碱金属团簇和贵金属团簇中，三维q变形谐振子正确地预言了实验观测到的所有幻数，直到1500（这是基于电子壳层填充的理论的有效性的预期极限），而另外，它给出了二价金属和三价金属簇的幻数的令人满意的结果，从而表明Uq（3），它是球面（3维各向同性）谐振子的U（3）对称性的非线性扩展，是几个金属团簇系统对称性的良好候选者。与三维q变形谐振子近似产生相同频谱的角动量相关势的泰勒展开式被发现与对称化Woods-Saxon势和酒瓶对称化Woods-Saxon势的泰勒展开式相似，已知它们提供了Ekardt势的成功拟合。
2001-05-29 math-ph math.MP physics.atm-clus
Dirac oscillator and nonrelativistic Snyder-de Sitter algebra
在变形空间中考虑了三维Dirac振子，该振子服从变形对易关系，称为Snyder-de Sitter代数。Snyder-de Sitter对易关系使位置和动量的不确定性看起来最小。应用超对称量子力学和形状不变性技术导出了狄拉克振子的能谱和波函数。
2013-10-02 hep-th math-ph math.MP
Plethora of q-oscillators possessing pairwise energy level degeneracy
以q，p-变形振子为基本生成系统，我们得到了不同的类（形成函数连续统的不同扇区）的q变形振荡器的新版本，所有这些都在固定的一对能级E_{m} = E_{m+1}，m \ge 1，发生在由取决于m和特定模型的适当值q（m）固定的真实变形参数处。同样地，对于适当固定的q=q（k），在大多数这些模型中发生简并E_{0} = E_{k}（其中k \ge 2）。以前研究的q振子模型Tamm-Dancoff截止变形振子作为孤立的特例包含在连续统中。
2013-06-27 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
The 2D $κ$-Dirac oscillator
本文研究了由$κ$ -Poincaré-Hopf代数生成的量子形变框架中的二维Dirac振子。该问题是用$κ$变形狄拉克方程。由此得到的理论揭示了振子的能量和波函数被变形参数修正。
2014-09-04 hep-th math-ph math.MP
q-oscillators, (non-)Kaehler manifolds and constrained dynamics
证明了q变形的量子力学（具有q变形的海森堡对易关系的系统）可以被解释为Kaehler流形上的普通量子力学，也可以被解释为具有第二类（或第一类）约束的量子理论.
1996-11-27 hep-th math.QA q-alg
