A comparison of entanglement measures
J. Eisert, M. B. Plenio
我们比较纠缠的形成与定义为模的部分转置的负本征值的措施。特别是，我们调查是否这两种措施给予相同的订购的密度算子的纠缠量。
We compare the entanglement of formation with a measure defined as the modulus of the negative eigenvalue of the partial transpose. In particular, we investigate whether both measures give the same ordering of density operators with respect to the amount of entanglement.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Entanglement without Dissipation: A Touchstone for an exact Comparison of Entanglement Measures
量子纠缠是量子力学的一个基本特征，是潜在的实用量子信息和量子通信系统的关键因素。然而，有许多开放的和基本的问题（涉及纠缠措施，突然死亡等）。这需要更深入的理解。因此，我们的动机是在没有热浴的情况下，研究一个简单但非平凡的相关两体连续变量系统，这有利于\underline{exact}测量的纠缠在任何时候。特别是，我们发现，从所有已知的现有纠缠措施得到的结果彼此一致，但在实践中，一些是更直接的使用比别人。
Cryptanalysis of the efficient two-party quantum private comparison protocol with decoy photons and two-photon entanglement
分析了在诱骗光子和双光子纠缠情况下的高效两方量子保密比较协议的安全性。结果表明，妥协的第三方（TP）可以获得最终的比较结果，而不会引入任何可检测的错误，在标准的半诚实模型。详细讨论了攻击策略，并对协议进行了改进。我们的攻击思想可能对量子密码体制的密码分析具有指导意义。
Comparison of Star and Ring Topologies for Entanglement Distribution
我们研究了使用星形和环形网络拓扑结构的分布纠缠之间的差异。假设对称分布的用户，我们评估的相对优点的两个网络拓扑结构的用户数量的函数时，资源的数量和类型的量子信道保持固定。对于有限的资源，我们发现，更适合纠缠分布的拓扑结构可能会有所不同，这是更适合于经典的通信。
A comparison of the entanglement measures negativity and concurrence
本文研究了两个量子比特混合态的两种不同的纠缠度量。我们证明了一个状态的负性永远不会超过它的并发度，并且总是大于$\sqrt{(1-C)^2+C^2}-(1-C)$，其中$C$是状态的并发度。此外，我们推导出一个明确的表达的状态，满足的上限或下限。最后，我们发现，如果比较纠缠的相对熵和形成纠缠，类似的结果也成立。
A Comparison of the Attempts of Quantum Discord and Quantum Entanglement to Capture Quantum Correlations
量子系统的测量会干扰它们的状态。为了量化这种非经典特性，Zurek和Ollivier引入了量子不和谐，一种即使系统中的纠缠为零也可以非零的量子相关。Discord作为一种对退相干的影响更鲁棒的资源，并提供某些计算算法的指数加速，引起了人们的极大兴趣。在这里，我们研究一般的两个层次的二分系统，并给出一般结果之间的关系不和谐，纠缠，和线性熵，并确定的状态，不和谐的最大值为一个给定的熵或纠缠，从而把强边界上的纠缠不和谐和熵不和谐的关系。我们发现，虽然不和谐和纠缠是相同的纯态，他们不同时，推广到混合态的推广方法的结果。
Comparison of Techniques for Distillation of Entanglement over a Lossy Channel
我们分析了文献中提出的三种量子通信协议，并比较了它们在单轨纠缠中的通信效果。我们使用特定的指标输出状态纯度和成功的概率，并包括不完美的光子源和检测组件的存在。我们发现，一个分布式无噪声线性放大（NLA）协议与中继点放置在中途之间的爱丽丝和鲍勃优于NLA在鲍勃的结束和最近提出的净化协议在大多数条件下，除非距离很小或光子源组件是非常好的。
Comparison of the relative entropy of entanglement and negativity
众所周知，对于两个量子比特，对于给定的纠缠度，相对熵（REE）的上界以及对于给定的纠缠度的负性都是由纯态达到的。我们表明，相比之下，有两个量子比特的混合状态的REE为一个固定的负性的某些范围内高于纯态。此外，我们还证明了纯纠缠态和与之正交的纯可分态的混合物可能会产生最大的REE。注意到负性是在保持部分转置的正性的操作下的纠缠成本的度量，我们的结果提供了一个明确的操作示例，使得即使精确制备的纠缠成本相同，混合态蒸馏的纠缠可以超过纯态。这意味着，通过纯态的纠缠操纵可以导致更大的纠缠损失比通过混合态。
Multi-party quantum private comparison based on entanglement swapping of Bell entangled states within d-level quantum system
提出了一种基于d能级Bell纠缠态纠缠交换的多方量子私有比较（MQPC）方案，该方案只需执行一次，即可完成n个用户秘密二进制序列的相等性比较.详细的安全性分析表明，无论是外部攻击还是参与者攻击都是无效的。该方案不需要通过量子密钥分发（QKD）方法预先在n个用户之间建立私钥来加密秘密二进制序列。与基于d能级Cat态和d能级Bell纠缠态的MQPC方案相比，该方案在量子资源、第三方量子测量和量子比特效率等方面具有明显优势.
Multi-party Quantum Private Comparison Protocol Based on Entanglement Swapping of Bell Entangled States
最近，Liu W等人提出了一种利用Bell纠缠态的纠缠交换的两方量子私有比较（QPC）协议（Commun. Theor. Phys.57（2012）583-588）。随后，Liu W J等人指出，在Liu W et al.的协议，TP可以通过发起Bell基测量攻击来提取两个用户的秘密输入而不被检测到，并提出了相应的改进来修补这个漏洞（Commun. Theor. 62（2014）210-214）。本文首先指出了上述两种协议都存在的对TP的信息泄漏问题，然后提出了相应的改进方案，即采用单向散列函数对两个用户的秘密输入进行加密。我们进一步提出了同样基于Bell纠缠态纠缠交换的三方QPC协议，并详细验证了其输出的正确性和安全性。最后，我们将三方QPC协议推广到多方情况，可以在一次执行中完成用户之间任意一对的相等性比较。
A comparison of old and new definitions of the geometric measure of entanglement
几何纠缠度（GM）的几种不等价的定义在过去已经被引入和研究。在这里，我们回顾了几个已知的和新的定义，与合格的标准是，对于纯状态的措施是一个线性或对数函数的最大保真度与产品状态。研究了测度的纠缠公理和性质，并对各种定义进行了定性和定量的比较。Streltsov等人[New J. Phys 12 123004（2010）]证明了GM的两个线性定义的等价性，而我们证明了相应的对数定义是不同的。某些类别的状态，如“最大相关状态”和各向同性状态，是特别有价值的这种分析。一个鲜为人知的GM定义被认为是第一个既规范化又弱单调的定义，从而成为未来多体纠缠研究的主要候选者。我们还发现，一个大类的图形状态，其中包括所有的集群状态，有一个“普遍的”最接近的可分离状态，最小化的量子相对熵，布勒斯距离和跟踪距离。
Multi-party Quantum Private Comparison Based on the Entanglement Swapping of d-level Cat States and d-level Bell states
基于d能级猫态和d能级贝尔态的纠缠交换，提出了一种新的带有半诚实第三方的多方量子私有比较协议.在这里，TP被允许自己行为不端，但不会与任何一方合谋。在我们的协议中，n个参与者使用酉运算来编码他们的秘密，并且可以在协议的一次执行中比较他们的秘密的相等性。在不采用任何量子密钥分配方法的情况下，该协议能够抵抗外部攻击和参与者攻击。一方当事人不能获得其他当事人的秘密，除非他们的秘密相同。半诚实TP不能学习关于这些参与方的秘密的任何信息，除了关于来自n个参与方的所有私有秘密是否相等的最终比较结果。
Measure-resend semi-quantum private comparison without entanglement
本文利用两粒子乘积态作为初始量子资源，成功设计了具有测量重发特性的半量子私密比较协议（SQPC），允许两个经典用户在量子第三方（TP）的帮助下比较他们的私密秘密是否相等.量子TP是半诚实的，在这个意义上，他被允许自己行为不端，但不能与任何一个用户合谋。既保证了输出的正确性，又保证了对外界攻击和参与者攻击的安全性。与已有的SQPC协议相比，该协议的优点在于仅使用两粒子乘积态作为初始量子资源，只需要TP进行单光子测量，不需要量子纠缠交换.我们的协议可以用当前的量子技术来实现。
A Feasible Semi-quantum Private Comparison Based on Entanglement Swapping of Bell States
针对现有半量子保密比较（SQPC）忽略纠缠交换特性的问题，提出基于Bell态纠缠交换的可行SQPC协议，无需额外密钥分发即可保障安全，经IBM Qiskit仿真验证可行，且保持较高量子比特效率，拓展了纠缠交换在半量子密码领域的应用。
Experimental comparison of tomography and self-testing in certifying entanglement
我们使用标准断层扫描和设备独立自检启发的方法来评估所谓纯双量子位状态源的质量。即使当检测和定位漏洞是开放的，后一种方法可以免除系统的建模和测量。然而，由于有限的样本波动，估计的概率分布通常不完全满足无信令条件。我们实施数据分析，对这些波动具有鲁棒性。我们证明了高比率$f_s/f_t\approx 0.988$之间的保真度估计从自我测试和估计从全断层扫描，证明高性能的自我测试方法。
Two-qubit mixed states more entangled than pure states: Comparison of the relative entropy of entanglement for a given nonlocality
振幅阻尼将纠缠的纯态改变为通常较少纠缠的混合态。然而，我们发现，即使是一个或两个量子比特的局部振幅阻尼可以导致混合态比纯态更纠缠，如果一个比较相对熵的纠缠（REE）为一个给定程度的Bell-Clauser-Horne-Shimony-Holt不等式违反（称为非定域性）。通过蒙特卡罗模拟，我们找到了最大纠缠混合态，并通过检验Karush-Kuhn-Tucker条件，证明了它们可能是最优的。Karush-Kuhn-Tucker条件推广了拉格朗日乘子法求解这个非线性优化问题。我们发现，混合态的稀土元素可以超过纯态，如果非局域性的范围内（0，0.82），这些稀土元素之间的最大差异是0.4。对于给定的负性，REE的先前比较[Phys.Rev.A78，052308（2008）]显示了类似的性质，但是REE中的相应最大差异小一个数量级（即，0.039），负性范围仅为（0，0.53）。为了便于比较，我们对任意两比特纯态的非定域性度量进行了归一化，使其等于标准纠缠度量，包括负纠缠度。我们还分析了相位阻尼通道对初始纯态纠缠的影响。我们表明，对于一个给定的非局域性的REE的最小值可以通过这个通道，相反的振幅阻尼通道。
Unambiguous comparison of unitary channels
我们解决的问题，明确比较的一对未知的qudit酉通道。使用过程正算子值测度（PPOVM）的框架，我们刻画所有的解决方案，并确定最佳的。我们证明了纠缠是设计最佳实验的关键因素，比较酉信道。没有纠缠，最优性就不能实现。该方案在实验上也是可行的。
Entanglement and Applications of Pure Fourpartite of Qubit States
本文研究了纯四体量子比特态的纠缠。分析是通过比较两种不同的纠缠度量：Groverian纠缠度量和用负性度量的剩余纠缠来实现的。进一步讨论了四路纠缠四体态的一些应用。
Revisiting comparison between entanglement measures for two-qubit pure states
对于一个非最大纠缠态，一个具有操作意义的问题是定量评估态远离最大纠缠态的程度，这对于评估态作为资源的各种用途的效率具有重要意义。本文研究了两量子比特纯纠缠态在不同纠缠度量如负性（N），对数负性（LN）和形成纠缠（LN）方面的问题。虽然这些纠缠措施的定义不同，在何种程度上，他们在定量解决上述问题的不同仍然没有调查。本文的理论估计表明，用N表示的表征任意纠缠态与最大纠缠态的分数偏离的参数与用N表示的参数有很大的差别，对于离最大纠缠态较远的态，它们的值相差约15%。类似地，分别使用纠缠度量LN和LN估计的这种分数偏差参数的值在它们之间也显著不同，该差异的最大值为23%左右。这种分析是补充说明这些差异的经验结果，从一个适当的计划实验研究。因此，在解决本论文中考虑的实验相关问题时，纠缠措施之间的定量非等效性的这种可观量突出了这种意图的适当量词的要求。我们指出的研究方向，可以探索寻找这样一个量词。
Entanglement transitions in the quantum Ising chain: A comparison between different unravelings of the same Lindbladian
我们研究了Lindblad主方程形式的具有退相耗散的量子伊辛链中的纠缠动力学。我们考虑两个解开保持高斯形式的状态，允许解决大系统尺寸。第一种解释产生了量子态扩散动力学，而第二种解释描述了一种特定形式的量子跳跃演化，这种演化被适当地构造以保持高斯性。在第一种情况下，我们发现了一个交叉从面积律到量子纠缠律标度，并绘制了相关的相图。在第二种情况下，我们只发现了纠缠律标度，即同一个林德布拉德方程的不同解的不同纠缠行为。最后，我们将这些结果与非厄米哈密顿演化的预测进行比较，发现相互矛盾的结果。
A Genuine Multipartite Entanglement Measure Generated by the Parametrized Entanglement Measure
本文研究了一种基于几何方法的多体纠缠度量。该测度在绝对最大纠缠态下达到最大值，具有量化真实多体纠缠的理想性质。我们提出了一个真正的多体纠缠测度的下界。最后，我们通过实例说明了真正的纠缠测度与其他测度相比具有不同的纠缠序，并给出了本文所提出的测度与其他测度相比的优势.
Entanglement fidelity and measure of entanglement
纠缠保真度的概念是通过量子信道来测量纠缠的保持。然而，在任何时候量子系统的状态中存在的纠缠量都是通过称为纠缠度量的量来测量的。由于存在不同类型的纠缠度量，人们可以期望纠缠保真度与其自己的纠缠度量对应物相关联。在这里，我们的目标是研究所谓的纠缠保真度与纠缠的一些措施，即纠缠的形成，并发和负之间的联系。新的纠缠保真度的基础上，这些措施的纠缠介绍和统计比较，所谓的以前介绍的纠缠保真度。结果表明，所谓的纠缠保真度的纠缠方面既不是形成和并发型纠缠，也不是负型纠缠。此外，研究结果还揭示了所谓的纠缠保真度在广义上无法检测通过量子信道的纠缠保持。我们的分析开辟了一个新的地点在纠缠保真度和纠缠度的研究表明，每一个纠缠度单独定义自己的纠缠保真度。
Multi-Qubit Systems: Highly Entangled States and Entanglement Distribution
比较了基于不同纠缠度量或纠缠指标的高纠缠多比特态的各种搜索方法。特别地，我们目前的结果与Brown等人最近报道的结果进行了比较[J. Phys. A：Math.Gen.38（2005）1119]。本文还研究了上述多量子比特系统纠缠度的统计分布。
Entanglement versus quantum degree of polarization
本文对辐射场的一类特殊态，即Bell型对角混合态的纠缠行为和量子偏振度进行了比较。对于三光子混合态，我们用定义态的参数来表示纠缠度和双光子量子偏振度。我们发现纠缠度和量子偏振度是不可比拟的度量。
Entanglement Measures with Asymptotic Weak-Monotonicity as Lower (Upper) Bound for the Entanglement of Cost (Distillation)
我们提出了具有渐近弱单调性的纠缠测度。我们证明了具有渐近弱单调性的纠缠度量的归一化形式是代价纠缠（蒸馏）的上（下）界。
Comparison of Spatial Entanglement between dissociated atom and ion : molecular ion photo-dissociated by sequential two-photon absorption and correlated two-photon absorption
该研究比较了氢分子离子两种双光子解离过程的原子与离子空间纠缠保真度，发现光子频率可作为控制参数，且过程具有鲁棒性，还提出了对应的检测方案。
Connecting the geometric measure of entanglement and entanglement witnesses
纠缠的几何度量是一种量化纠缠的方法，它基于纯态和它们的最佳非纠缠近似态之间的希尔伯特空间距离（或等价的角度）。一个纠缠见证是一个算子，揭示了一个给定的纠缠态的纠缠。纠缠证人和纠缠的几何测量之间的连接被确定。这提供了一个新的解释的几何措施纠缠的状态，并使其实验验证，这样做最容易为国家是纯粹的。
Entanglement measure for any quantum states
提出了多量子点的纠缠度量。该测度计算了子系统间的部分纠缠和整个系统的完全纠缠。这表明，我们需要测量子系统的纠缠来解释多量子纠缠的完整描述。此外，我们还将纠缠测度推广到混合多量子比特和高维希尔伯特空间。
Entanglement-enhanced Synchronous differential comparison
本文提出利用纠缠原子进行同步差分测量以增强空间位移探测灵敏度，研究了两种纠缠原子构造方式，并展示了显著的灵敏度提升，为引力红移探测奠定基础。
Concurrence-based Entanglement Measure For True $4$-way Entanglement
一个纠缠单调，这是不变的行列式下1 SLOCC操作和措施的真正的四体纠缠，明确构造。
Floating Entanglement Witness Measure and Genetic Algorithm
本文在纠缠见证概念的基础上，引入了一种新的纠缠度量--浮动纠缠见证度量，它满足了好的纠缠度量的一些通常性质。利用遗传算法，我们介绍了一个经典的算法，计算浮动纠缠见证措施。该算法还提供了一种寻找给定纠缠态的纠缠见证的方法。
On Relativistic Entanglement and Localization of Particles and on their Comparison with the Non-Relativistic Theory
我们对惯性系中粒子的相对论性和非相对论性经典和量子力学以及粒子局域化的两个层次上的开放问题进行了批判性的比较。解决相对论性质心问题、定义相对论性三维空间所需的时钟同步约定问题以及消除相对论性束缚态中的相对时间问题，导致了一个具有解耦的非局域（不可测量）相对论性质心和仅具有粒子相对变量的描述（单粒子子系统不存在）。我们分析了非相对论纠缠中不存在的相对论空间不可分性对纠缠的影响。然后，我们试图调和这两种观点，表明在非相对论水平上，在真实的实验中，只有相对变量被测量，它们的方向由实验中粒子束的有效平均经典轨迹确定。我们讨论了观测者和他们的参考系存在的一些问题，把在非惯性系中的讨论留给将来。
Connections between relative entropy of entanglement and geometric measure of entanglement
由于两个最重要的纠缠度量--形成纠缠和蒸馏纠缠--到目前为止仅限于两体系统，因此研究多体系统的其他纠缠度量显得很有必要。在这里，其他两个纠缠措施之间的联系-纠缠的相对熵和纠缠的几何措施-进行了调查。结果发现，对于任意纯态，后者会导致前者的下界。对于某些纯态，有些是二体态，有些是多体态，这个下界是饱和的，因此它们的纠缠相对熵可以根据它们已知的纠缠几何度量解析地找到。对于特定的混合态，还建立了纠缠的相对熵的上界。数值证据强烈表明，这些上限是紧的，即，它们实际上是纠缠的相对熵。
A geometric comparison of entanglement and quantum nonlocality in discrete systems
我们比较纠缠与量子非局域性采用的几何结构的状态空间的二分量子。中心对象是一个由广义Bell态张成的正则单形。Collins-Gisin-Linden-Massar-Popescu-贝尔不等式被用来揭示这个集合中不能用局部实在论描述的状态。确定非定域性所需的最佳测量设置是通过最近提出的酉群U（d）的参数化与强大的数值方法相结合。本文的主要结果是状态空间的描述性几何图示，强调纠缠和量子非定域性之间的区别。也就是说，发现可分离性边界和贝尔不等式违背边界的形状有本质的不同。此外，它表明，也共享相同的纠缠量的混合态，贝尔不等式违反和纠缠措施是非单调相关的。
An additive and operational entanglement measure: conditional entanglement of mutual information
基于纠缠的单偶性，我们发展了量子条件化技术，建立了一种{ \it加性}纠缠度量：互信息的条件纠缠。它的{ \it运算}意义被阐述为部分态合并过程中的最小净“量子比特流”。结果和结论也可以推广到多体纠缠的情形。
Evaluation of entanglement measures by a single observable
我们提出了几个两体纠缠的措施，包括纠缠的形成，纠缠的几何措施，并发，凸屋顶扩展负，和G-并发的可观察的下界。下界便于估计这些纠缠措施的任意有限维二分态。此外，这些下限可以从单个可观测值的期望值解析计算。在此基础上，我们利用几个真实的实验测量数据，得到了这些实验实现态的纠缠度量的下界。此外，我们还研究了纠缠测度之间的关系。
Monogamy inequality in terms of entanglement measures based on distance for pure multiqubit states
利用非常一般的参数，我们证明了任何基于距离的纠缠度量在纯态上必须是最大的。进一步证明了在所有的纯多比特态上，Bures纠缠度量和几何纠缠度量满足一夫一妻不等式。最后，利用纠缠的Bures测度和纠缠的几何测度，给出了多量子比特系统纯态的紧单偶关系。
Practical measurement-device-independent entanglement quantification
纠缠的鲁棒估计是验证量子系统实现的关键。一方面，标准纠缠测量的评估，无论是使用量子断层扫描还是使用定量纠缠见证，都需要完美的测量实现。另一方面，独立于测量设备的纠缠见证者（MDIEW）可以使用不可信的测量设备来证明所有纠缠态的纠缠。我们表明，MDIEW也可以用来量化纠缠根据标准的纠缠措施，并提出了一个实用的方法来获得这样的证人只使用实验数据。
Application of the geometric measure of entanglement to three-qubit mixed states
由Shimony、Barnum和Linden提出的纠缠的几何度量是针对由GHZ、W和倒W态任意混合组成的三重混合态族确定的。对于这类态，其他的纠缠度量，如形成纠缠和纠缠的相对熵还没有确定。纠缠的几何措施的结果进行了比较与那些负性，这也是确定的。纠缠的几何度量和负性的结果提供了确定非平凡混合多体态纠缠的例子。
Locking entanglement measures with a single qubit
研究了两体态在丢弃或测量一个量子比特时的纠缠损失。研究不同纠缠度量的行为，我们发现形成纠缠、纠缠代价和对数负性是可锁定的度量，因为它们可以在测量一个量子比特后任意减小。证明了任何凸的渐近非连续测度都是可锁的。因此，可以锁定所有凸形屋顶措施。纠缠的相对熵被证明是一个不可锁定的措施。
Monogamy of Entanglement Measures Based on Fidelity in Multiqubit Systems
我们精确地证明了在任意多比特混合态中，作为基于保真度的纠缠度量的特例，对于$α\geq1$，Bures纠缠度量的$α$次幂和纠缠几何度量服从一类一般的单偶不等式.
The Schmidt number as a universal entanglement measure
定义了一类局域可逆操作，并证明了这种操作下纠缠的不变性。为了量化纠缠，定义了泛纠缠测度，它在局域可逆变换下是不变的。他们在非常普遍的意义上量化了纠缠。结果表明，施密特数是一个普遍的纠缠度量，这是最重要的一般纠缠量。对于特定的应用，我们定义了伪测度来量化量子任务中有用的纠缠。纠缠量化进一步指定的操作措施，其中包括通过给定的实验设置可访问的可观测量。
Unified entropy, entanglement measures and monogamy of multi-party entanglement
我们证明了多量子比特纠缠的受限共享性可以用统一的$(q,s)$熵来充分刻画。给出了一类双参数的二体纠缠测度，即统一的$(q,s)$纠缠及其在两量子比特系统中的解析公式，分别是$q\geq 1$，$0\leq s \leq1$和$qs\leq3$ .利用统一的$(q,s)$纠缠，建立了$q\geq2$，$0\leq s \leq1$和$qs\leq3$的多量子比特纠缠的一夫一妻不等式.
The verification of a requirement of entanglement measures
量子纠缠的量化是量子信息理论的核心问题。最近，高\emph{et al} .（\href{http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevLett.112.180501}{Phys. Rev. Lett. \textbf{112}, 180501 (2014)}）指出，$ρ$的置换不变部分的纠缠测度的最大值应该是初始态$ρ$的纠缠测度的一个下界，并提出这一论证可以作为（多体）纠缠测度的一个附加要求。任何个人提出的纠缠度量是否满足要求仍然需要证明。我们证明了已知的两体量子系统的纠缠度量，包括所有凸顶纠缠度量、纠缠的相对熵、负性、对数负性和对数凸顶扩展负性都满足新判据。我们的结果给出了一个细化量化纠缠，并提供了新的见解，更好地理解量子系统的纠缠特性。
Highly-efficient estimation of entanglement measures for large experimentally created graph states via simple measurements
量化实验产生的纠缠在原则上可以通过测量整个密度矩阵并计算随后选择的纠缠度量来完成。由于希尔伯特空间的张量结构，这种方法甚至对于中等规模的系统也变得不可行。在这封信中，我们提出的方法来量化的纠缠任意大的两个着色图状态从简单的测量。这里考虑的测量数据仅仅是由稳定器测量给出的，因此导致所需测量数量的指数减少。我们给出了纠缠的鲁棒性和纠缠的相对熵的解析结果。
An Extention of Entanglement Measures for Pure States
量子纠缠的量化是量子纠缠理论中的一个重要课题。在[arXiv：2006.12408]中，作者提出了一种从原始域到更大域构建度量的方法。在这里，我们应用这种方法来建立一个纠缠测量纯态的措施。首先，我们给出了纠缠测度是单调凸纠缠时的条件，并给出了该方法下平滑单次纠缠代价的解释。最后，我们给出了局域操作与经典通信操作（LOCC）和分离性保持操作（SEPP）的区别，然后给出了由纯态的几何纠缠度量通过凸屋顶扩展方法建立的纠缠度量，并与这里的方法等价，最后，在2个\otimes 2系统上，给出了纯态纠缠度与纠缠度之间的关系。我们还提出了2 \otimes 2 \otimes d系统的一夫一妻制测度.
Entanglement Measures and Purification Procedures
我们推广以前提出的条件，每一个措施的纠缠必须满足。我们提出了一类满足这些条件的纠缠度量，并证明了量子相对熵和Bures度量产生了这类度量。利用量子相对熵计算了几个两自旋1/2混合系统的纠缠度，并给出了一种有效的数值计算方法.此外，我们证明了一些性质，我们的纠缠度具有重要的物理意义。我们简要地解释了量子相对熵的情况下，我们的纠缠度的统计基础。然后，我们认为，我们的纠缠措施决定了上限的数量单态，可以通过任何纯化程序，并可压缩的纠缠一般小于纠缠的创造。
Estimating entanglement measures in experiments
我们提出了一种在实验中估计纠缠度的方法。我们展示了如何从任何有限集合的纠缠证人的测量期望值可以得出一个通用的纠缠措施的下限。因此，见证测量被赋予了定量的意义，而不需要进一步的实验数据。我们将所得结果应用于最近的一个多光子实验[M. Bourennane等人，物理修订信函92，087902（2004）]，给出了该实验中形成纠缠的界限和纠缠的几何度量。
Thermodynamics and the Measure of Entanglement
我们指出热力学和纠缠之间的形式对应。通过将它们应用到以前的工作中，我们证明了纠缠熵是纯态纠缠的唯一度量。
Entanglement Measures and Monogamy
本论文将作为纠缠量化的介绍，包含非常详细的证明，确保对该主题的深入理解。具体来说，我们将回顾纠缠的属性，应该满足一个“好”的纠缠措施。然后我们将看看这些年来已经提出的纠缠度量的一些命题。我们将更详细地回顾形成的纠缠。我们将讨论纠缠的另一个性质的数学表示的建议，称为一夫一妻制。我们将介绍一些一夫一妻制纠缠度量的定义，并对它们进行比较。作为我的原创观察（第28页），我还将展示“纠缠措施应该是一夫一妻制还是忠诚的？（arXiv：1604.02189）已经发展了大部分必要的东西来证明形成的纠缠和纠缠的正则化熵是一夫一妻制的纠缠度量，在“没有不平等的纠缠的一夫一妻制”（arXiv：1710.03295）中给出的定义的意义上。
Evaluable multipartite entanglement measures: are multipartite concurrences entanglement monotones?
为了量化多体量子系统的纠缠特性，我们讨论了系统构造量在局域操作和经典通信（LOCC）下的单调性。所谓的广义多体并发如果在LOCC下是单调的，则可以作为合法的纠缠度量。本文给出了它们单调性的一个充要条件。
Entanglement fidelity and measurement of entanglement preserving in quantum processes
纠缠保真度提供了在量子过程中两个子系统之间的纠缠保持得如何的度量。通过使用一个简单的模型，我们表明，在某些情况下，这个量在其原始定义失败的纠缠保持的测量。相反，通过在子系统上使用适当的局域么正变换而获得的修正纠缠保真度，表现出与量子演化中的并发相似的行为。
Another state entanglement measure
提出了一种C*-代数张量积态的纠缠度量。
Sensitivity of entanglement measures in bipartite pure quantum states
纠缠度量量化了包含在量子态中的量子纠缠的量。通常，不同的纠缠度量不必是部分有序的。然而，对于所有量子态，两个纠缠度量之间存在确定的偏序，允许对纠缠的敏感性进行有意义的概念化，对于产生较大数值的纠缠度量，这将更大。本文研究了基于Schmidt分解的四种纠缠度量，即纠缠度、纠缠度、纠缠鲁棒性和Schmidt数之间的偏序关系。结果表明，在这四种度量中，纠缠度和施密特数对量子纠缠的敏感性最高，而施密特数对量子纠缠的敏感性最低。此外，我们已经证明了如何使用这些措施，以跟踪动态的量子纠缠在一个简单的量子玩具模型组成的两个qutrits。最后，我们利用态相关纠缠统计来计算符合不确定原理的量子可观测结果之间的可测量关联。所提出的结果可能是有帮助的量子应用程序，需要监测可用的量子资源，以明确识别最大纠缠或系统可分性的时间点。
Conditional Entanglement
基于{ \it量子扩展}和{ \it量子条件化}的思想，我们提出了一种通用的方法来构造一种新的纠缠度量--{ \it条件纠缠}.新的措施，建立从已知的纠缠措施，是凸的，自动{ \it super-additive}，甚至小于正规化版本的生成措施。更重要的是，新的措施也可以直接建立从相关性的措施，使我们能够引入一个{ \it加性}措施，并推广到多体纠缠措施。
Comment on "Entanglement Measure for Composite Systems"
最近的一篇论文声称给出了复合系统的纠缠度量，包括玻色凝聚和超导性。这不是一个纠缠的措施。它不区分纠缠和非因式分解仅仅是由于（反）对称性的全同粒子。事实上，纠缠的性质，超越了（反）对称化的影响，在许多全同粒子的重要状态，如玻色凝聚和超导性，已经被研究过了。
Tighter monogamy relations of entanglement measures based on fidelity
我们研究了基于保真度的纠缠度量的特殊情形--纠缠的Bures度量和纠缠的几何度量，并在三量子比特系统和多量子比特系统上得到了它们的更严格的一夫一妻不等式.此外，通过将高维态投影到量子比特子态上，我们得到了量子比特系统的一夫一妻共生不等式。
Epsilon-measures of entanglement
我们将每一个纠缠测度与依赖于一个精确参数的测度族联系起来，我们称之为纠缠的ε测度。他们的定义旨在解决一个现实的场景，在这个场景中，我们需要估计一个仅部分已知的状态中的纠缠量。我们表明，许多性质的原始措施继承的家庭，特别是弱单调性下的变换，通过本地操作和经典通信（LOCC）。另一方面，在随机LOCC下，它们可能平均增加。值得注意的是，即使原始纠缠测度不是连续的，凸纠缠测度的ε版本也是连续的，因此纠缠测度的ε版本实际上可以被认为是它的平滑版本。
Bures measure of entanglement of an arbitrary state of two qubits
In Phys. Rev. Lett. 80，2245（1998）给出了任意两个量子比特态纠缠形成的显式表达式。在此基础上，我们给出了两个量子比特态纠缠的Bures测度的表达式。该度量是在Phys. Rev. A 57，1619（1998）中提出的，其中作者证明它满足每个纠缠度量必须具有的所有属性。
Genuine multipartite entanglement measures based on multi-party teleportation capability
本文针对多体纠缠作为多方量子信息资源的度量问题，基于多方隐形传态能力提出三量子比特及 N 量子比特系统的真正多体纠缠度量，并验证其满足相关公理要求。
Groverian entanglement measure and evolution of entanglement in search algorithm for n(=3 and 5)-qubit systems with real coefficients
量子算法进行过程中纠缠的演化影响着算法的结果。特别地，Grover搜索算法的性能得到恶化，如果算法的初始状态是一个纠缠。搜索的成功概率可以被看作是纠缠度的一个可操作的度量。本文基于Grover搜索算法的性能，对三比特和五比特系统的纠缠度进行了研究。我们还表明，虽然整体模式显示纠缠的增长，其上升到最大值，然后随之而来的衰减，在每个迭代步骤中的局部波动的存在是可能的。
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