Entanglement polygon inequalities for pure states in qudit systems
纠缠是量子任务中的重要资源之一。最近，Yang $et$ $al.$ [arXiv：2205.08801]提出了一个基于$n$ -qudit纯态纠缠度量的纠缠多边形不等式（EPI）.这里我们继续考虑纠缠多边形不等式。具体地，我们证明了EPI在几何纠缠测度（GEM）下对$n$ -qudit纯态的有效性，并研究了三量子比特系统中纯态的GEM剩余纠缠.最后，我们给出了反例，证明了EPI对于高维系统在负性方面是无效的，我们还给出了一类超越量子比特的态满足EPI的负性。
2022-05-25 quant-ph
Entanglement bound for multipartite pure states based on local measurements
对多体纯态引入了基于局域测量的纠缠束缚。它是纠缠的几何测度和相对熵的上界。它是最小测量熵的下界。对于纯二体态，束缚等于纠缠熵。将该界应用于纯三比特态，得到了广泛的三比特态纠缠的精确的三比特相对熵。
2011-09-05 quant-ph
Characterization of multiqubit pure-state entanglement
证明了多量子比特纯态纠缠的一个充分必要条件，即基于Mermin-Klyshko Bell算符方差的纠缠判据。与Bell不等式相反，纠缠纯态严格满足一个二次不等式，而乘积纠缠态在某些局部幺正变换下可以满足二次不等式，这些变换可以通过求解二次最大值问题得到。这给出了多量子比特纯态纠缠的一个表征。
2010-02-20 quant-ph
A class of entanglement monotones for general pure multipartite states based on complex projective variety
基于Segre簇，我们构造了一般纯多体态的纠缠度量。基于格拉斯曼簇的Plücker坐标方程，我们还构造了一类纠缠单调.此外，我们讨论和比较这些措施的纠缠。
2005-12-14 quant-ph
Measuring the entanglement of bipartite pure states
讨论了实验测定两体纯态纠缠度的问题。我们证明，测量单个可观察量不足以确定两个粒子给定未知纯态的纠缠度。可能的最小的本地测量策略进行了讨论，并进行了比较的基础上，他们的最佳可实现的精度。
1999-10-09 quant-ph
Entanglement measure for general pure multipartite quantum states
首先给出了纯多体量子态纠缠度量的一个显式公式，然后详细研究了一般的纯三体量子态，最后给出了四量子比特和多量子比特态的一些简单而直观的例子.
2004-03-18 quant-ph
Extremal Entanglement For Triqubit Pure States
基于一种新的简单的纠缠度量，对三量子比特纠缠纯态进行了全面的分析。分析了所有可能的极端纠缠纯三量子位态，最多8项，减少，与SLOCC变换的帮助下，三种不同的类型。这些分析对于发现多体纯态系统中不同的纠缠类型是非常有帮助的。
2005-02-23 quant-ph
Entanglement of three-qubit pure states in terms of teleportation capability
我们定义了一种纠缠度量，称为部分纠缠，它表示三量子比特纯态的剩余两量子比特纠缠。通过对三量子比特纯态的显式计算，我们证明了部分纠缠与三量子比特纯态上的隐形传态方案的忠实性密切相关。
2005-06-02 quant-ph
A simple entanglement measure for multipartite pure states
基于一系列约化密度矩阵的部分熵，给出了一种简单的多体纯态纠缠度量。使用所提出的新措施来区分解除纠缠，部分纠缠，最大纠缠多体纯态的说明。
2004-12-22 quant-ph
Strong Super-additivity of the entanglement of formation for pure stabilizer states
我们证明了稳定子纯态的形成纠缠具有强超可加性，以及使其平均纠缠熵最小的混合态集合是共享相同稳定子群的稳定子纯态的混合，直到相位。讨论了该结果对传输稳定态的量子信道的Holevo容量的可加性的意义。
2007-02-10 quant-ph
Detecting genuine multipartite entanglement of pure states with bipartite correlations
对于任意的纯多量子比特态，二体关联的一夫一妻制导致能够通过排除k-可分性的可能性来指示各种类型的多体纠缠的简单条件。
2013-04-05 quant-ph
Entanglement of Pure Two-Mode Gaussian States
利用波函数正交分量的系数研究了一般纯高斯双模态的纠缠度。纠缠准则和纠缠的形成直接评估作为这些系数的函数，而不需要导出本地酉变换。这些再现的结果的特殊情况下，对称的纯态，采用压缩状态和爱因斯坦-波多尔斯基-罗森相关之间的关系的其他方法。还导出了由于应用各种光学元件而引起的正交系数和相应纠缠的修正。
2005-02-09 quant-ph
Protocols for entanglement transformations of bipartite pure states
我们提出了一个一般性的理论框架，确定性和概率纠缠变换的两部分纯态通过本地操作和经典通信。这个框架统一并大大简化了以前的工作。给出了“纯压缩”变换的一个必要条件。最后，建设性的协议，以实现概率和确定性纠缠变换。
2003-04-09 quant-ph
Minimal conditions for local pure-state entanglement manipulation
我们找到了一个最小的一组必要和充分条件存在的一个本地程序，将一个有限的纯态转换成一组可能的最终状态之一。这一结果为获得纯初态的最优局域纠缠操纵协议提供了一种强有力的方法。作为一个例子，我们解析地确定了任意有限纯态的最佳纠缠。我们还构造了一个明确的协议实现这一界限。
1999-03-17 quant-ph
Properties of Entanglement Monotones for Three-Qubit Pure States
分析了三量子比特纯态局域幺正变换下轨道的各种参数化。的可互换性，对称性，参数范围，可计算性和测量下的行为。结果表明，任何多体纯态的纠缠单调性唯一地决定了该态在局域么正变换下的轨道。由此可知，对于三比特纯态，纠缠单调性依赖于[Phys.Rev.A60，910（1999）]中定义的Kempe不变量。提出了这种纠缠单调的一种形式。证明了一个定理，显着减少了纠缠单调的数量，必须看，找到最大的概率转换一个多体状态到另一个。
2001-07-04 quant-ph
The geometric measure of entanglement of pure states with nonnegative amplitudes and the spectral theory of nonnegative tensors
具有非负振幅的对称纯态纠缠的几何度量引起了人们的广泛关注。另一方面，非负张量（超矩阵）的谱理论也得到了迅速发展。本文将非负张量的谱理论应用于非负振幅纯态纠缠的几何度量的研究。特别地，给出了计算具有非负振幅的对称纯多体量子比特或量子三体态纠缠几何度量的消元法。对于具有非负振幅的对称纯多体量子态，提出了一种随机化的数值算法，并证明了该算法的收敛性。我们证明了对于具有非负振幅的纯态的纠缠几何度量，非对称纠缠可以转化为对称纠缠。
2012-03-29 quant-ph
A bipartite class of entanglement monotones for N-qubit pure states
基于系统的二分分解，我们构造了一类N比特纯态的代数不变量。我们表明，它们是纠缠单调的，并且它们不同于众所周知的子系统的线性熵。因此，他们捕捉新的信息的非局部性质的多部系统。
2004-05-11 quant-ph
Finer Characterizations of Pure Bipartite Entanglement
证明了任意有限维纯二体系统可分性的一个新的充分必要判据，并讨论了相应的更精细的纠缠度量或纠缠特征（不仅仅是可分性或不可分性的判定）.在此基础上，我们证明了著名的Peres-Horodecki部分变换正性准则在纯二部系统的情形下也是可分性的充要条件.详细计算了纠缠的最大值以及相应的最大纠缠态。
2013-04-19 quant-ph
Uniform Decoherence Effect on Localizable Entanglement in Random Multi-qubit Pure States
研究了随机多量子比特纯态中一对量子比特上的可定域纠缠的分布模式。我们观察到，随着随机纯态量子比特数的增加，可定域纠缠的平均值逐渐增加，而分布的标准差逐渐减小。研究了随机纯多比特态在局域和全局噪声信道中的分布特性。与无噪声情形不同，对于固定的噪声参数，可定域纠缠的平均值几乎不随参与方数目的增加而变化。我们还发现纠缠存在的最大噪声强度与初始随机纯态的可局域化纠缠含量无关。
2020-05-12 quant-ph
Local predictability and coherence versus distributed entanglement in entanglement swapping from partially entangled pure states
完全互补关系，例如$P(ρ_{A})^{2} + C(ρ_{A})^{2} + E(|Ψ\rangle_{AB})^{2}=1$，约束了二分纯态的局部可预测性$P$、局部相干性$C$和纠缠度$E$。对于最初在具有零局部相干性的特定类别的部分纠缠纯态中制备的量子比特对，这些关系在参考文献[Phys. Lett. A，451，128414（2022）]，以在纠缠交换协议（ESP）的Bell基测量之后，提供预先测量状态的局部可预测性与状态的最大纠缠分量的概率之间的操作连接。本文将这一结果推广到一般纯初态，建立了$P$、$C$与ESP中的分布纠缠之间的关系，并利用IBM的量子计算机对这些一般理论结果进行了实验验证。
2022-12-12 quant-ph
Direct evaluation of pure graph state entanglement
我们解决的问题量化纠缠纯图状态。对于大多数纯量子态，多体纠缠度量的计算是极其困难的。在本文中，我们演示了如何解决图论中的一个问题，即最大独立集的识别，使我们能够评估纯图状态的三个多体纠缠措施。我们构造的最小线性分解成产品状态的一大群纯图状态，使我们能够评估施密特措施。此外，通过构造最近可分态和最近乘积态，我们还证明了计算纠缠的相对熵和几何测度等类距离测度是容易的.我们展示了如何使用稳定器形式主义以及PEP类结构来描述这些可分离的状态。最后，我们讨论了如何引入噪声的系统可以最佳地破坏纠缠。
2012-07-25 quant-ph
Entanglement purification protocol for a mixture of a pure entangled state and a pure product state
我们提出了一个纠缠纯化方案，用于相互正交的纯纠缠态和纯产物态的混合物。该协议是二分法和单向散列协议的结合。我们给出了不同状态下协议速率的递归公式，即每个初始状态的单个副本中协议获得的最大纠缠两量子比特对的数量。我们还计算了一些国家的数字率。
2009-08-05 quant-ph
Asymptotic entanglement manipulation of bipartite pure states
两体量子系统的纯态纠缠度已被证明具有唯一的度量，即它的任一子系统的约化态的冯诺伊曼熵。该措施是建立在纠缠操纵下的一个渐近大量的副本的状态。本文用子系统态序列的量子谱信息率证明了任意两体纯态序列的纠缠的不同渐近度量只有在序列是信息稳定的情况下才是一致的。另外还给出了量子信息中纠缠操纵协议的最优速率的界，包括由相干信息和纠缠的相对熵的推广给出的界.
2006-10-23 quant-ph
Entanglement tensor for a general pure multipartite quantum state
我们提出了一个纠缠张量来计算一般纯多体量子态的纠缠。我们比较了由此产生的张量与二分态的纠缠度，并将张量测度应用到一些有趣的三量子比特和四量子比特纠缠态的例子中。它表明，在定义的纠缠度的多方状态，需要作出假设的各方合作的意愿。我们还讨论了多量子比特$\ket{W_{M}}$态的纠缠度。
2004-10-15 quant-ph
Bound entanglement provides convertibility of pure entangled states
证明了如果两个相距较远的粒子共享束缚纠缠态，那么它们可以通过随机局域操作和经典通信（SLOCC）在单拷贝水平上实现纯纠缠态到任意纯纠缠态的转换.这是束缚纠缠的影响，因为这种纠缠处理是不可能的SLOCC单独。在三个量子比特中也出现了类似的束缚纠缠效应，其中GHZ和W两个不可比较的纠缠态可以相互转换。在一般的多体$N$系统中，所有的$N$体纯纠缠态都可以通过SLOCC在部分正转置的束缚纠缠态的辅助下相互转换.
2004-08-11 quant-ph
Multipartite pure-state entanglement and the generalized GHZ states
我们证明了并非所有的四方纯态都是GHZ可约的（即，通过一个例子，我们还给出了GHZ可约的3方纯态的纠缠相对熵的一些性质，并将这些性质与纠缠相对熵的可加性联系起来。
2000-04-18 quant-ph
Relation between the Greenberger-Horne-Zeilinger--entanglement cost of preparing a multipartite pure state and its quantum discord
研究了利用局域操作和经典通信（LOCC）方法制备一个多体态所需的Greenberger-Horne-Zeilinger（GHZ）纠缠量，提出了一个将GHZ态渐近转换为任意多体纯态的LOCC过程，其转换率由多体不协调度决定.这表明制备纯态的GHZ纠缠代价不高于态的多体不和谐。它还提供了一个操作解释的多体不和谐的纯态，即GHZ纠缠的消耗率在设计的过程。
2015-08-11 quant-ph
A Gramian Approach to Entanglement in Bipartite Finite Dimensional Systems: The case of pure states
我们观察到二分量子纯态的约化密度矩阵具有Gram矩阵结构。这一观测结果为从纯几何的角度分析这种系统中的纠缠提供了可能性。特别是，一个新的量化措施的纠缠的几何性质，已被提出。使用发明的革兰氏矩阵方法，描述所分析的系统的混合状态的非线性纯化的版本已经被提出。
2020-03-09 quant-ph
Experimentally identifying the entanglement class of pure tripartite states
我们使用纠缠度作为纠缠度量，在核磁共振（NMR）量子信息处理器上实验证明了任意三比特纯态的纠缠分类.实验计算了任意三比特纯态在三种不同的二分态下的纠缠度，揭示了该态的纠缠性质。实验涉及测量泡利算子的期望值。这是通过将期望的期望值映射到单个量子位的局部$z$磁化上来实现的。我们在27个不同的类属态上测试了纠缠分类协议，并成功地检测了它们的纠缠类。利用全量子态层析技术构造了各态的实验层析图，并计算了各态的负性，验证了实验结果。
2018-08-09 quant-ph
Optimal estimation of two-qubit pure-state entanglement
我们提出了最佳的测量策略，用于估计未知的两个量子比特纯态的纠缠度和未知的单量子比特混合态的混合度，其中N个相同的副本是可用的。最一般的测量策略被认为是在这两种情况下，得出结论，在第一种情况下，一个本地的，虽然集体，测量足以估计纠缠，非本地属性，最佳。
1999-11-03 quant-ph
Entanglement splitting of pure bipartite quantum states
纠缠分裂的概念是通过询问是否有可能一方拥有一半的纯二分量子态，他与另一方的一些纠缠转移到第三方。我们描述了酉局部变换的对称和各向同性分裂成两个分支的单，导致最高的纠缠输出。讨论了所得到的量子信道的容量。对小于最大纠缠的纯态采用同样的变换，得到了它们的纠缠度，讨论了它们是否可以用于隐形传态和贝尔不等式的检验.最后，我们推广到纠缠分裂成两个以上的分支。
1999-08-31 quant-ph
Reliable entanglement transfer between pure quantum states
分析了利用局域操作实现纠缠从一个纯二分量子态到另一个纯二分量子态的可靠转移问题。结果表明，在量子比特的情况下，可以传输的量被限制为两个状态的纠缠之间的差异。在催化状态的存在下，可转移量的范围在一定程度上变宽。
2006-10-03 quant-ph
Multipartite quantum correlation and entanglement in four-qubit pure states
基于量子数的数量互补关系，我们深入分析了四比特纯态中多体量子关联和纠缠的性质。我们发现，与三个量子比特的情况不同，单个剩余相关，真正的三个和四个量子比特的相关不适合量化纠缠。更有趣的是，从我们的定性和数值分析，它被证实，所有的剩余相关的总和可能构成一个很好的措施，在系统中的总多体纠缠。
2007-09-01 quant-ph
Catalytic Transformations of Pure Entangled States
纯态的量子纠缠通常通过约化态的纠缠熵，即冯诺伊曼熵来量化。纠缠熵与纠缠蒸馏密切相关，纠缠蒸馏是将量子态转换为单态的过程，然后可以用于各种量子技术任务。纠缠熵和纠缠蒸馏之间的关系仅在渐近条件下才被发现，而单拷贝条件下的纠缠熵的意义至今仍是开放的。在这里，我们通过考虑纠缠催化来缩小这一差距。我们证明了纠缠熵完全表征了纠缠催化剂存在下的状态转换。我们的结果意味着，纠缠熵量化的纠缠量可用于量子信息处理的两体纯态，给渐近结果的操作意义，也在单副本设置。
2021-09-16 quant-ph
Groverian Entanglement Measure of Pure Quantum States with Arbitrary Partitions
将$n$量子比特纯量子态的Groverian纠缠度量推广到量子比特被分成任意$m \le n$部分的情况，并计算了这些部分之间的纠缠.为了证明这种测量，我们将其应用于三个量子比特的一般状态和具有任何数量量子比特的对称状态，例如Greenberg-Horne-Zeiliner状态和W状态。
2007-02-18 quant-ph
Proposal for Direct, Local Measurement of Entanglement for Pure Bipartite Systems of Arbitrary Dimension
基于复合系统的纠缠度与子系统纯度之间的互补关系，提出了一种简单的测量纠缠度的方法。该方法可应用于任意维数的纯态二分系统。它只需要单量子点旋转和直接的概率测量的子系统之一，因此可以很容易地实现实验使用线性光学设备。
2008-12-18 quant-ph
Transition from pure-state to mixed-state entanglement by random scattering
我们计算了由无序引起的偏振相关散射对两光束偏振纠缠度的影响。多模检测将初始纯态转换为相对于偏振自由度的混合态。如果散射混合偏振方向，则纠缠度随检测到的模式的数量呈指数衰减，如果不混合偏振方向，则纠缠度呈代数衰减。
2004-03-12 quant-ph
Entanglement of three-qubit random pure states
研究了一般三量子比特纯态的非定域性质。首先，我们得到了由U（8）上的Haar测度生成的随机纯态系综的Acín等人的五项分解中系数和唯一相位的分布。此外，我们分析了两组多项式不变量的概率分布。其中一个集合允许我们将三个量子比特的纯态分为四类。每个类中的纠缠是使用最小Rényi-Ingarden-Urbanik熵来表征的。此外，还研究了三比特随机态与各纠缠类中最近态的保真度。我们还提出了这些类和SLOCC类在相应的纠缠多面体的特征。
2018-09-03 quant-ph
Polynomial method to study the entanglement of pure N-qubit states
我们提出了一个映射，将纯N-量子比特态与多项式相关联。多项式的根完全表征了状态。利用多项式的性质，我们构造了一种确定纯N量子比特态的可分离性和非纠缠量子比特数的方法。
2010-01-12 quant-ph
Beyond pure state entanglement for atomic ensembles
我们分析了量子物质-光界面中原子系综之间的多体纠缠。在我们的方案中，一束偏振光依次穿过几个偏振原子系综，它们以给定的角度α_i撞击在每一个原子系综上。这些角度是塑造纠缠的关键参数，因为它们直接与被压缩的集体原子自旋的适当组合有关。我们利用这样的计划超越纯态范式，提出现实的实验设置，以解决连续变量的多体混合态纠缠。
2011-11-04 quant-ph
Local Unambiguous Discrimination with Remaining Entanglement
从已知纠缠纯态的有限集合中秘密选择的二分态不能立即用于标准的量子信息处理任务。为了有效地利用这个未知态中所包含的纠缠，我们引入了一种新的方法来对原量子系统进行局部操纵：要么成功地识别出这个未知态，要么提取出一些纯纠缠。值得注意的是，如果有许多副本可用，我们表明，任何有限的纠缠纯态，无论正交与否，可以局部区分这种方式，这进一步意味着纯纠缠可以确定性地提取未知的纯纠缠。这些结果清楚地说明了为什么一大类纠缠的二分量子操作（包括整体可区分的幺正操作和测量）也可以局部可区分：它们可以一致地产生纯纠缠。
2009-12-28 quant-ph
An Experimentally accessible geometric measure for entanglement in $N$-qudit pure states
利用Bloch表示中的关联张量的范数，给出了$N$ -量子纯态的多体纠缠度量.我们计算了一类重要的$N$ -qutrit纯态，即一般GHZ态的这种测度。我们证明了这个测度具有一个好的纠缠测度所具有的几乎所有性质，包括单调性。最后，我们通过凸屋顶构造将该测度推广到$N$ -qudit混合态，并建立了它的各种性质，包括它的单调性。
2009-01-16 quant-ph
Observables can be tailored to change the entanglement of any pure state
我们表明，对于有限维希尔伯特空间，存在可观的诱导张量积结构，使任何纯态的纠缠特性可以定制。特别是，我们提供了一个明确的，有限的方法，用于在一个非结构化的d维系统，使一个任意已知的纯态有任何施密特分解的诱导二分张量积结构的可观。实际上，本文证明了在有限维希尔伯特空间中，纠缠特性总是可以从状态转移到观察量，并且在完全控制观察量的理想情况下，所有纯态都等价于纠缠资源。
2017-01-04 quant-ph
Entanglement measure for multipartite pure states and its numerical calculation
量子纠缠的量化和分类是量子信息理论中一个非常重要且尚未解决的问题。在本文中，我们描述了一种多体纯态的纠缠度量（正交测量的香农熵的最小值）。该测度在LOCC下是可加的、单调的，并且与二分态上的约化冯诺伊曼熵一致。本文还提出了一种用遗传算法对该测度进行数值计算的方法。此外，最小熵技术被推广到费米子态。
2009-05-02 quant-ph
Conditions for entanglement transformation between a class of multipartite pure states with generalized Schmidt decompositions
本文将Nielsen关于二体纯态可转换性的Marjoization判据[Phys.Rev.Lett \textbf{83}，436（1999）]推广到一类具有广义Schmidt分解的多体纯态。
2007-10-08 quant-ph
Quantifying geometric measure of entanglement by mean value of spin and spin correlations for pure and mixed states
我们用纠缠系统观测量的平均值来量化纠缠的几何度量。对于纯态，对于自旋与任意量子系统组成的系统，我们得到了纠缠的几何度量与自旋二分之一平均值的关系。研究了秩为2的混合态纠缠的几何度量。我们得到了几何纠缠的显式表达式以及这种情况下的纠缠与自旋关联值的关系。这些结果允许通过测量纯态和混合态的平均自旋和自旋相关性的值，分别在实验上找到纠缠的值。将所得结果应用于具有Ising相互作用的自旋链、横向涨落磁场中的双自旋伊辛模型、涨落磁场中的薛定谔猫中的纠缠演化计算。
2016-10-05 quant-ph
Measurable entanglement for tripartite quantum pure states of qubits
我们证明了对于三量子纯态的量子比特，所有类型的纠缠在SLOCC分类是实验上可测量的简单的投影测量，只要四个副本的复合量子系统是可用的。特别是约化密度矩阵的纠缠，即使它们是混合态，也可以在实验中精确地确定。通过引入一个具有明确物理意义的有趣方程，证明了援助的并发性是可测量的。
2007-09-06 quant-ph
Geometric characterization of separability and entanglement in pure Gaussian states by single-mode unitary operations
我们提出了一种几何方法来描述任意数目模式的纯高斯态的可分性和纠缠。该分析是根据连续变量进行的，基于最近引入的单子系统酉变换的形式主义，用于表征量子位和量子位的纯态中的可分性和纠缠[arXiv：0706.1561]。与有限维情形类似，我们证明了多模纯高斯态的$1 \times M$二分纠缠可以用状态本身和通过适当的局部辛（酉）变换得到的状态集之间的最小平方欧几里德距离来量化.这个最小的距离，对应于一个，唯一确定的，极端的本地操作，定义了一个新的纠缠单调等同于纠缠熵，并服从直接实验测量与线性光学计划。
2007-10-03 quant-ph
A measure of qubit environment entanglement for pure dephasing evolutions
我们提出了一个量子位环境纠缠的措施，这是专为进化，导致纯退相的量子位，如丰富的固态场景。该测度可以直接从密度矩阵中计算而不需要任何形式的最小化。事实上，它不需要全密度矩阵的知识，并且知道初始量子位状态和以量子位指针状态为条件的环境的状态就足够了。这产生了一个计算上的优势，标准的纠缠措施，这变得很大，当有条件的环境状态中的环境组件之间没有相关性。与所有其他混合态纠缠的度量相比，该度量具有直接的物理解释，直接将环境中包含的关于量子比特状态的信息量与量子比特纠缠的量联系起来。这允许将纯退相过程中产生的纠缠的纯态解释直接扩展到混合态，即使关于量子比特退相干的纯态结论是不可转移的。
2020-09-09 quant-ph
Relativity of pure states entanglement
一个N × N二体量子系统的任何纯态的纠缠可以用施密特分解产生的系数向量来表征。我们分析了各种措施的纠缠来自施密特系数矢量的广义熵。对于N >= 3，它们在纯态集合中产生不同的排序，并且对于某些状态，它们的排序取决于所使用的纠缠度量。这种奇怪的性质是可以接受的，因为这些不可比的状态不能通过任何局部操作以单位效率相互转换。类似于狭义相对论，在局域幺正下等价的纯态集合具有因果结构，因此在每一点上，该集合分裂为三个部分：“未来”、“过去”和不可比较的状态集合。
2001-10-08 quant-ph
Approximate transformations and robust manipulation of bipartite pure state entanglement
我们分析了纯纠缠量子态通过局域操作和经典通信的近似变换，找到了优化变换保真度的显式变换策略。这些结果使我们能够通过初始共享的部分纠缠纯态来确定最忠实的隐形传态策略。他们还表明，纠缠操纵的程序，如纠缠催化[乔纳森和Plenio，物理Rev.Lett。83，3566（1999）]对所涉及的状态的扰动是鲁棒的，并且激发了非局域保真度的概念，其量化了两个量子态的纠缠特性的差异。
1999-10-26 quant-ph
Quantifying entanglement of arbitrary-dimensional multipartite pure states in terms of the singular values of coefficient matrices
多体量子态的纠缠量化和分类是量子信息的两个重要研究领域。本文通过研究任意维多体纯态的平均部分熵，即平均部分熵（MAPE）的曼哈顿距离（$l_1$范数），研究了多体纯态的纠缠，证明了MAPE是一种纯态的纠缠度量.我们将纠缠分类中的重要工具--系数矩阵与MAPE联系起来，并利用系数矩阵的非零奇异值重新表示了任意维多体纯态的MAPE。利用MAPE方法研究了$n$ -量子比特Dicke态、任意维Greenberger-Horne-Zeilinger态和$D_3^n$态的纠缠特性，并通过两个例子证明了对称态的系数矩阵的秩与纠缠度之间的关系.
2013-04-26 quant-ph
Entanglement of pure states for a single copy
提出了二分系统任意两个纯态之间的最优局部转换策略。最优的是，如果共享系统的各方能够经典地通信，并且只允许它们局部地作用于系统，那么成功的概率是最大的。最优局部转换的研究为纯态的单拷贝纠缠提供了一些启示。我们提出了一个量化这样的纠缠通过一个有限的最小的新措施，从转换的最佳概率如下。
1999-03-26 quant-ph
General entanglement-assisted transformation for bipartite pure quantum states
我们介绍了在局域操作和经典通信下纯纠缠变换的一般催化剂，我们忽略了催化剂本身的纠缠的利润和损失。因此，纯纠缠变换的可能性大大扩展。值得注意的是，我们发现了一个有趣的现象，在某些情况下，不可比对${| ψ> ,| ϕ> \} $和${| χ> ,| χ^{\prime}> \} $可以互相帮助，从而实现转换$| ψ> | χ> \to| ϕ> | χ^{\prime}>$。我们还设计了一个有效的算法来检测是否存在一个$k\times k$一般的催化剂为一个给定的纠缠变换。该算法也可以用来证明标准催化剂的存在。
2006-12-22 quant-ph
