Optimum unambiguous identification of d unknown pure qudit states
我们解决的问题，明确地确定一个探针量子点的状态与d参考量子点之一的状态。参考状态被假设为纯的和线性无关的，但我们不知道他们。假设探测量子点的状态与d个未知参考状态中的任一个相等地可能一致。我们推导出最大化无歧义识别成功概率的最优测量策略，并发现最优策略是一个广义测量。我们明确给出了测量算子和最佳成功概率。从技术上讲，我们所解决的问题相当于d个已知混合量子态的最佳无歧义鉴别。
2008-11-20 quant-ph
A non-anyonic qudit ZW-calculus
ZW演算是一种用于纯量子位量子计算的图形化语言。通过对ZW-演算完备性的转化，得到了ZX-演算完备性的第一个证明。量子比特ZW演算（任意量子比特ZW演算）的d级推广已经在[Hadzihasanovic 2017]中给出，它对于纯量子比特量子计算是通用的。然而，在这种类型的ZW-演算中，W蜘蛛的解释涉及所谓的q-二项式系数，从而使得计算相当复杂。本文给出了一种新的量子比特ZW演算，它具有类似于量子比特ZW演算的生成元和重写规则。特别是，Z蜘蛛与[Wang 2021]中给出的qudit ZX-演算完全相同，而新的W蜘蛛作为线性映射的解释要简单得多。此外，我们建立了这个量子ZW-演算和量子ZX-演算之间的一个转换，它是普适的，如[Wang 2021]所示，因此这个量子ZW-演算对于纯量子量子计算也是普适的。
2021-10-12 quant-ph
A set of $4d-3$ observables to determine any pure qudit state
本文提出了一种只需要$4d-3$测量结果就可以重建任意维数$d$的\emph{any}纯量子态的层析方法。使用该方案，我们已经实验重建了大量的纯态的尺寸$d=7$，获得平均保真度为$0.94$。此外，我们进行了数值模拟的重建过程中，验证了该方法的可行性，更高的维度。此外，纯度的\emph{a priori}假设可以在同一组测量中得到验证，这代表了相对于其他类似方法的改进，并有助于回答需要多少观测值来唯一确定任何纯态的问题。
2019-03-13 quant-ph
Multiparty-controlled teleportation of an arbitrary m-qudit state with pure entangled quantum channel
利用非最大纠缠态作为量子信道，提出了一种多方控制的任意m量子态（$d$ -维量子系统）隐形传态的一般方案.发送方对2个$m$粒子进行m次广义Bell态测量，控制方对测量基$X_{d}$进行单粒子测量，接收方只要引入一个辅助二能级粒子，与所有控制方合作，就可以与保真度单元概率地提取量子信息。各方都可以利用诱骗光子安全地建立自己的量子信道，从而阻止不诚实的一方自由地窃听。当接收端获得未知m量子态的概率等于量子信道的纠缠度时，该方案是最优的.
2009-05-07 quant-ph
Telecloning of qudits via partially entangled states
利用部分纠缠纯态作为量子信道，研究了$d$维纯量子态的量子遥克隆过程。这个过程有效地混合了最佳通用对称克隆和量子隐形传态。结果表明，它是可能的，以概率的方式使用明确的状态歧视和量子态分离计划实现通用的对称telecloning。它也表明，其他策略，如最小误差歧视，导致减少的副本的保真度和某些部分纠缠的最大施密特秩的纯态导致的平均遥克隆保真度总是高于最佳保真度的测量和制备的量子态。我们还讨论了非最大施密特秩的部分纠缠纯态的情况。这里给出的结果对于任意维数的单个输入量子态的任意数量的副本都是有效的。
2017-12-02 quant-ph
Determination of any pure spatial qudits from a minimum number of measurements by phase stepping interferometry
我们提出了一种基于经典相移干涉技术的方法来表征任意尺寸$d$的\textit{any}纯空间量子点的原理证明。在所提出的方案中，总共只需要$4 d$测量结果，这意味着相对于需要$d^2$量级的用于量子态层析成像的标准方案的显著减少。通过使用这种技术，我们已经在实验上重建了大量的状态，从$d=2$到$14$，平均保真度值高于$0.97$。为此目的，量子被编码在单光子的离散化横向动量位置中，一旦它们被发送通过具有$d$狭缝的孔径。我们提供了一个实验实施的方法的基础上，在马赫-曾德尔干涉仪，它允许减少测量设置的数量为4，因为$d$狭缝可以同时测量。此外，它可以适于考虑独立于量子系统的编码或性质的从$4d-3$固定投影仪的结果频率的未知状态的重构，从而允许在一般实验中实现重构方法。
2017-12-11 quant-ph
Optimal quantum state identification with qudit-encoded unknown states
我们考虑最佳地识别探测量子点的状态的问题，该探测量子点是以属于有限的可能状态集合的纯状态中的给定先验概率准备的，这些可能状态集合一起跨越量子点被定义在其中的d维希尔伯特空间的D维子空间。假设我们不知道集合中的一些或所有状态，但是对于每个未知状态，我们被给予一个该状态被编码到其中的参考qudit。我们表明，从d=D的最佳状态识别的测量，可以很容易地确定最佳品质因数的qudits与d>D，而无需解决一个新的优化问题。这一结果被应用于两个量子态（d > 2）的最小误差辨识和最优无模糊辨识，其中一个或两个量子态都是未知的，也被应用于N个等概率线性无关的未知纯量子态（d > N）的最优无模糊辨识。在所有情况下，在未知状态上平均的最佳品质因数随着qudits的维数d的增加而增加。
2017-01-26 quant-ph
Generating qudits with d=3,4 encoded on two-photon states
提出了一种利用线性光学和非线性晶体设计量子点（d= 3，4）任意纯态的实验方法。
2005-06-20 quant-ph
Observation of Cooperative Electronic Quantum Tunneling: Increasing Accessible Nuclear States in a Molecular Qudit
作为两级量子比特（qubit）的扩展，多级系统，所谓的qudits，其中d表示希尔伯特空间维度，已经被预测可以减少量子计算算法中的迭代次数。这已经在众所周知的[TbPc 2]0 SMM中进行了测试，该SMM允许在单个分子单元中实现Grover算法。为了寻找具有更多可接近的核自旋态的分子系统，我们在此通过亚开尔文温度下的单晶μ-SQUID测量探索了二聚体Tb 2-SMM。我们观察到Tb（III）离子之间的铁磁相互作用和电子自旋与自旋基态\textit{J} = { \pm }6的合作量子隧穿。与Tb（III）核自旋的强超精细耦合导致了众多的自旋反转路径，导致七个强超精细驱动的隧穿步骤的磁滞回线。我们的研究结果表明，通过电子自旋的合作隧穿读出Tb（III）核自旋态的可能性，使二聚体Tb 2-SMM一个很好的核自旋量子点的候选者与d =16。
2020-04-20 cond-mat.mes-hall physics.chem-ph quant-ph
Quantum State Tomography for Generic Pure States
证明了一般的$N$ -量子纯量子态唯一地由它的$\lceil\frac{N+1}{2}\rceil$ -粒子约化密度矩阵的$2$决定.因此，我们给出了一种利用$O(D)$局部测量唯一确定$D=d^N$维的泛$N$ -量子纯态的方法，这是对以前已知的利用$O(D\log^2 D)$或$O(D\log D)$测量的方法的改进.
2018-01-13 quant-ph
Necessary criterion for extracting thermodynamical work from qudit-entangled state
提出了一种利用局域操作和经典通信（LOCC）从二体纯量子纠缠态中提取量子功的新判据。我们证明了非零的$G$ -并发是在LOCC范式下从高维纠缠态中提取功的必要条件。
2022-11-10 quant-ph
Preparing arbitrary pure states of spatial qudits with a single phase-only spatial light modulator
空间量子是D维（$D\geq 2$）量子系统，携带的信息编码在离散的横向动量和单光子的位置。我们提出了一个证明的原理演示的方法，通过使用一个单一的相位空间光调制器（SLM）制备任意纯态的系统。该方法依赖于将对应于给定空间量子状态的复透射函数编码到在SLM处寻址的仅相位光栅函数的预设衍射级上。用这种方法制备的样品的保真度在94%以上，它比那些需要两个SLM用于相同目的的方法更简单，成本更低，更有效。
2013-11-17 physics.optics quant-ph
Optimized generation of spatial qudits by using a pure phase spatial light modulator
本文提出了一种制备空间量子任意纯态的方法，即制备携带单光子横向动量和位置信息的D维（D > 2）量子系统。为此，一组具有复杂传输的D狭缝显示在空间光调制器（SLM）上。在最近的工作中，我们已经展示了一种方法，该方法需要单个纯相位SLM来独立地控制定义维度D的量子态的复系数。通过在每个狭缝内引入相位光栅编码振幅信息，并将复透射的相位值加到相位光栅上。在空间滤波过程之后，我们在图像平面中获得所需的量子态。虽然这种方法已被证明是一个很好的替代紧凑以前报告的架构，它提出了一些功能，可以改进。在本文中，我们提出了一种替代方案来编码所需的相位值，最大限度地减少与SLM相关的时间相位波动的影响，在此方案中，振幅由SLM寻址的适当相位光栅设置，而相对相位由这些相位光栅的横向位移获得。我们表明，这种方法提高了质量的准备状态，并提供了非常高的结晶度的任何状态的准备。该方案的另一个优点是通过将光栅移位一个周期来获得完整的2π调制，因此编码不受SLM实现的相位调制范围的限制。数值模拟，考虑到相位起伏，显示高的量子比特状态覆盖整个布洛赫球表面。对D = 3和D = 7的量子进行类似的分析。
2014-06-13 quant-ph
Mitigating decoherence in molecular spin qudits
本文提出通过自旋回声序列缓解分子四维态退相干的方法，通过分析非马尔可夫动态并优化纳米磁体设计，以提高量子技术中四维态的稳定性。
2025-04-08 quant-ph
Error Correlations in Photonic Qudit-Mediated Entanglement Generation
本文提出无需光学开关的光子qudit纠缠生成协议，量化了同时生成纠缠对间的误差关联，并证明优化纯化方案可有效纠正此类关联误差，而所研究的量子纠错码表现较差。
2024-01-12 quant-ph
Exact Closed-Form Quantum Correlations of Maximally Entangled Qudit States under Arbitrary Non-Markovian Pure Dephasing
Payame Noor University（帕亚梅诺尔大学）
研究任意维度\(d\)的最大纠缠量子位在非马尔可夫纯退相下的纠缠与量子失协，利用独立玻色子模型精确解，通过托普利兹结构得闭式表达式及最优测量，证明两量随维度增长饱和到与维度无关值，收敛速率\(1/d\)，并经多种方法验证。
2026-07-23 quant-ph
Fidelity and Entanglement of Random Bipartite Pure States: Insights and Applications
本研究探究了 Haar 随机 bipartite 纯态相对于固定参考量子态的保真度与纠缠，发现其分布非均匀且依赖参考态纠缠，不同维度下狭窄纠缠范围内平均保真度为 $\frac{1}{d^2}$，乘积态保真度分布可用于分布式量子计算设备基准测试。
2024-05-22 quant-ph
Classification of arbitrary-dimensional multipartite pure states under stochastic local operations and classical communication using the rank of coefficient matrix
研究了随机局域操作和经典通信（SLOCC）下的多体纠缠，并通过系数矩阵的秩和量子比特的排列，给出了任意维多体（$n$ -qudit）纯态在SLOCC下的纠缠分类.系数矩阵的秩被证明是纠缠单调的。用广义方法讨论了$2 \otimes 2 \otimes 2 \otimes 4$系统的纠缠分类，得到了22个不同的SLOCC族。
2013-02-05 quant-ph
Entanglement of Multi-qudit States Constructed by Linearly Independent Coherent States: Balanced Case
多模纠缠相干态是线性光学量子计算和隐形传态的重要资源。本文引入了多量子点情况下重铸的广义平衡N模相干态。我们得到了这种平衡N模相干态双可分的充要条件，特别是对纯态和混合态的多量子比特和多量子三态，利用纠缠度研究了两体纠缠和三体纠缠的程度.与N-量子比特的情况不同，我们证明了存在违反一夫一妻不等式的量子态。利用宇称、位移算符和分束器，我们提出了一个产生偶数项叠加的N模纠缠相干态的方案。
2015-04-05 quant-ph
High-Dimensional Entanglement of Photonic Angular Qudits
我们提出了一种方法，用于产生纠缠光子态在高维中，所谓的量子点，利用量子相关的轨道角动量（OAM）纠缠光子，通过自发参量下转换产生。包含$N$角狭缝的衍射掩模放置在孪生光子的路径中，定义了$N^2$维的量子点空间，由OAM纠缠光子的替代路径跨越。我们用共现的方法量化了路径纠缠光子的高维纠缠，并给出了一个适用于纯态的解析表达式。我们报告的数值结果作为一个函数的角孔径的情况下，高维OAM纠缠和高维路径纠缠的情况下，产生的$N \times M$角狭缝的并发。我们的研究结果为制备和表征高维纠缠量子态提供了新的手段，这是量子模拟和量子信息协议的基础资源。
2021-10-14 quant-ph
Reduced State Uniquely Defines Groverian Measure of Original Pure State
用（n-1）方约化态密度算符直接表示n方纯态的Groverian和几何纠缠度量。这个主要定理导出了几个重要的结论。首先，如果两个纯n-qudit态具有（n-1）-qudit的约化态，它们在局域幺正（LU）变换下是等价的，则它们具有相等的Groverian和几何纠缠度量。其次，这两种测度都有纯态的上界。然而，这个上限仅在两个量子比特系统中达到。第三，它有效地将三比特Groverian测度的非线性特征值问题转化为线性特征值方程。给出了这些线性方程组的典型解，并详细讨论了通解的特征。
2008-05-15 quant-ph
Simple criteria for noise resistance of two qudit entanglement
太多的噪音会扼杀纠缠。这是其生产和传播中的主要问题。我们用一种简便的方法研究了由$d\times d$ Hilbert空间描述的二体系统纠缠的抗噪声性。我们的分析使用几何方法，该方法基于这样的事实：如果矢量$\vec{s}$与矢量$\vec {e}$的标量积小于$\vec{e}$的范数的平方，则为$\vec{s}\neq\vec{e}$。我们使用这样的概念的相关张量的可分离态和纠缠态。对于$d>2$，由于没有纯单量子态的布洛赫球，因此很难得到量子对的一般形式的关联张量。该准则是：如果关联张量的最大施密特本征值小于其范数的平方，则该状态是纠缠的。该准则适用于各种类型的噪声混合到初始（纯）状态的情况。这些噪声包括白噪声、色噪声、局部去极化噪声和振幅阻尼噪声。一组广泛的数值和分析结果。由于纠缠的另一个简单判据是Bell不等式的违反，我们也发现了临界噪声参数违反特定的贝尔不等式族（CGLMP），对于最大纠缠态。当$d$趋于无穷大时，我们给出了结果的解析形式.
2016-10-06 quant-ph
Measuring higher-dimensional entanglement
本文研究有限维量子系统的二分纯态的局域实在不等式，即Bell型不等式。有一些建议的贝尔型不等式这样的系统。我们的兴趣是在贝尔型不等式函数的值与纠缠的措施。有趣的是，我们发现其中的一个不等式，Son-Lee-Kim不等式，可以用来测量纯二分量子态和一类混合二分量子态的纠缠。与大多数早期的方案在这个方向上，其中所需的数量的观测值来表征纠缠的子系统的尺寸增加，这种方法只需要四个观测值。我们还讨论了该方案的实验可行性。事实证明，目前的实验装置可以用来测量纠缠使用我们的计划。
2017-04-18 quant-ph
Extremal Density Matrices for Qudit States
建立了一个求量子系统任意哈密顿量的极值密度矩阵的代数方法。纯态的极值密度矩阵提供了系统的完整描述，即哈密顿量及其相应投影的能谱。对于表示混合态的极值密度矩阵，得到与纯情况相关联的最大和最小能量之间的能量的平均值。这些极值密度也给出了相应的本征态的混合，该混合产生相应的能量平均值。我们进一步证明了该方法可以推广到任何厄米算子。
2016-09-30 math-ph math.MP quant-ph
Many-to-one remote information concentration for qudits and multipartite entanglement
由于在量子信息处理中的潜在应用，被称为远程信息集中（RIC）的克隆及其逆过程引起了人们极大的兴趣。本文提出了一种d能级系统中的RIC的一般方案，在该方案中，最初分布在多个空间上分离的量子点中的量子信息可以通过纠缠信道远程地确定性地集中到单个量子点上，而不需要执行任何全局操作.我们证明了RIC的纠缠通道可以是不同类型的纠缠态，包括混合态和纯纠缠态。更有趣的是，在这些混合态中还存在一个与广义Smolin态有着相似形式但又有着不同性质的束缚纠缠态，并证明了在二能级系统中存在一个多体纠缠态，它可以同时实现遥克隆和RIC.我们的多对一RIC协议可以稍微修改，以执行某些类型的多对多RIC任务。
2013-07-21 quant-ph
Entanglement distance for arbitrary $M$-qudit hybrid systems
量子霸权的实现推动了对量子信息的强大媒介的需求。在这项任务中，更高维度的量子表现出显着的抗噪能力和增强的安全性，适用于量子密钥分发应用。然而，为了利用这种状态的优势，我们需要彻底描述它们的纠缠。在这里，我们提出了一种纠缠度，可以计算的$M$ -量子混合系统的纯态和混合态。纠缠措施是基于从一个适应的应用程序的Fubini研究度量的距离。这个措施是不变的地方酉变换，并有一个明确的可计算的表达式，我们得出。在$M$ -量子比特系统的特定情况下，该测量假设对无限接近状态之间的最小距离的障碍的物理解释。最后，我们通过度量张量的本征值分析来量化纠缠态的鲁棒性。
2020-03-11 quant-ph
Susceptibility of qudit-qudit entanglement to quantum noise: insights from the negativity rank
Duke University（杜克大学）
该研究以负性秩为工具，探究qudit-qudit纠缠对量子噪声的敏感性，明确了负性秩与噪声鲁棒性的关联，推导了APPT子空间噪声边界等紧界，拓展了对纠缠与量子设备实际环境关系的认知。
2026-10-09 quant-ph
Gisin's theorem for two d-dimensional systems based on the Collins-Gisin-Linden-Masser-Popescu inequality
在这个快速通信中，我们分析表明，所有的纯纠缠态的二维d维系统（qudits）违反Collins-Gisin-Linden-Masser-Popoescu（CGLMP）不等式。因此，有两个qudits吉辛定理。
2008-05-08 quant-ph
Parallelized projective measurements for spatial photonic qudits estimation
提出一种仅需d+1种实验设置即可重建任意d维光子横向动量量子态的层析方法，通过空间复用投影测量，在d=6时以7种设置实现保真度高于0.97的实验验证。
2025-06-18 quant-ph
Multipartite entangled states, symmetric matrices and error-correcting codes
一个纯量子态称为$k$-uniform，如果它的所有约化都是最大混合的。研究了具有$d$能级的$n$子系统的$k$ -均匀纯量子态的一般结构.我们提供了一个结构通过对称矩阵和第二个通过经典的纠错码。有三个主要的结果产生于我们的建设。首先，我们证明了对于任意给定的偶$n\ge 2$，对于足够大的素数$p$，总存在一个$n/2$ -均匀$n$ -量子态.其次，两种结构都证明了它们存在$k$ -均匀$n$ -量子纯态，使得$k$与$n$成正比，即，$k=Ω(n)$虽然从对称矩阵的建设优于一个纠错码。第三，我们的对称矩阵构造给出了\cite{DA}中关于所有$n\ge 8$是否存在$3$ -均匀$n$-量子纯量子态的公开问题的肯定答案。事实上，我们可以进一步证明，对于每个$k$，都存在一个常数$M_k$，使得对于所有$n\ge M_k$都存在一个$k$ -均匀$n$ -量子态.此外，利用代数几何码的级联，我们给出了当$k$趋于无穷大时，$k$ -均匀量子态的显式构造。
2015-11-25 cs.IT math.IT quant-ph
State reconstruction for composite systems of two spatial qubits
利用参量下转换光子的动量横向关联产生了两个空间量子的纯纠缠态[Phys.Rev.Lett. \textbf{94} 100501]。在这里，我们展示了这个过程的推广，使空间量子比特的混合态的创建，并通过使用所提出的技术，我们生成空间量子比特的混合态。我们还报告了如何实验实现量子断层扫描的过程中，这些国家的特点。该层析重建基于空间量子比特的自由演化、符合检测和滤波过程。这种重建方法可以推广到两个空间量子点的情况。
2007-07-11 quant-ph
Classifying, quantifying, and witnessing qudit-qumode hybrid entanglement
最近，出现了几种量子信息的混合方法，它们同时利用连续变量和离散变量的方法和资源。本文研究了有限维离散变量量子系统和无限维连续变量量子系统之间的二体混合纠缠。提出了一个分类方案，导致纯混合纠缠态，混合混合纠缠态（有效地支持一个整体的有限维希尔伯特空间），和所谓的真正的混合纠缠态（那些不能描述在一个整体的有限维希尔伯特空间）之间的区别。每个政权的状态的例子和纠缠见证以及量化进行了讨论。特别是，使用热光子噪声通道的通道图，我们发现真正的混合纠缠自然发生在物理上重要的设置。最后，扩展从二体到多体混合纠缠被认为是。
2012-08-06 quant-ph
Proposal for Direct, Local Measurement of Entanglement for Pure Bipartite Systems of Arbitrary Dimension
基于复合系统的纠缠度与子系统纯度之间的互补关系，提出了一种简单的测量纠缠度的方法。该方法可应用于任意维数的纯态二分系统。它只需要单量子点旋转和直接的概率测量的子系统之一，因此可以很容易地实现实验使用线性光学设备。
2008-12-18 quant-ph
Resource-efficient entanglement detection in high-dimensional states via two-qubit witnesses
Institute of Physics of the Academy of Sciences of the Czech Republic（捷克科学院物理研究所）；Palacký University in Olomouc, Faculty of Science（奥洛穆茨帕拉茨基大学理学院）；University of Wroclaw（弗罗茨瓦夫大学）
本文提出了一种通过双量子比特见证高效检测高维态纠缠的方法，适用于多种状态类型，具有低测量需求和高灵敏度。
2025-09-16 quant-ph
A Gramian Approach to Entanglement in Bipartite Finite Dimensional Systems: The case of pure states
我们观察到二分量子纯态的约化密度矩阵具有Gram矩阵结构。这一观测结果为从纯几何的角度分析这种系统中的纠缠提供了可能性。特别是，一个新的量化措施的纠缠的几何性质，已被提出。使用发明的革兰氏矩阵方法，描述所分析的系统的混合状态的非线性纯化的版本已经被提出。
2020-03-09 quant-ph
Alphabet-Dependent Bounds for Pure Quantum $(r,ρ)$-Locally Recoverable Codes
International Institute of Information Technology（印度信息技术国际学院）
本文针对纯量子$(r,ρ)$局部可恢复码，通过Hermitian CSS构造推导了三个字母相关的上界，确立了其渐近层级关系并明确了各界的最严格约束区域，解决了现有与字母无关的界在中小维度时宽松的问题。
2026-09-01 cs.IT math.IT quant-ph
Robust Control and Entanglement of Qudits in Neutral Atom Arrays
School of Physics and Astronomy, Tel Aviv University（特拉维夫大学物理与天文学院）；The Center for Nanoscience & Nanotechnology, Tel Aviv University（特拉维夫大学纳米科学与技术中心）
中性原子阵列中提出了一种高效控制和纠缠qudits的方案，通过优化脉冲实现鲁棒的量子门操作，为近期内的量子计算提供高保真度的实现路径。
2026-01-20 physics.atom-ph quant-ph
Remote information concentration and multipartite entanglement in multilevel systems
研究了$d$级系统（qudits）中的远程信息集中（RIC）问题.结果表明，最初分布在三个空间分离的量子点上的量子信息可以通过一个纠缠通道被确定性地集中到单个量子点上，而不需要进行任何全局操作.纠缠通道可以是不同类型的真正的多体纯纠缠态，它们在局域操作和经典通信下是不等价的。纠缠通道也可以是混合纠缠态，甚至是与Smolin态有相似形式但又有不同特征的束缚纠缠态。发现了所有这些纯纠缠态和混合纠缠态的一个共同特征，即，它们具有$d^2$共同的换向稳定剂。分析了量子比特RIC和量子比特RIC（$d=2$）的区别。
2011-10-09 math-ph math.MP quant-ph
Mean-squared-error-based adaptive estimation of pure quantum states and unitary transformations
本文提出了一种高精度估计单量子点纯量子态的方法。我们的方法是基于最小化的平方误差之间的复杂的概率幅的未知状态和它的估计。我们通过数值实验表明，本方法的估计精度，这是由估计的样本空间上的平方误差的期望，是状态无关的。此外，我们的方法提供的估计精度接近两倍的吉尔-马萨下限，这代表了最好的可实现的精度，为所有检查的尺寸。最小化问题是通过级联的复杂的同时扰动近似，一个迭代的随机优化方法，在该领域内的复数，和极大似然估计，一个众所周知的统计推断方法。这可以在多臂干涉仪阵列的帮助下进行。在单个量子比特的情况下，马赫-曾德尔干涉仪就足够了。我们还表明，我们的估计过程可以很容易地扩展到估计未知的酉变换作用于一个单一的qudit。因此，酉变换的估计实现了比基于混合状态的层析成像方法的处理所实现的精度更高的精度。
2021-07-13 quant-ph
From Majorana to Bloch: two ways to generalize the Bloch sphere representation
Tikhonov Moscow Institute of Electronics and Mathematics, HSE University（季霍诺夫莫斯科电子与数学研究所，高等经济大学）
该研究对比纯qudit态的马约拉纳表示与广义布洛赫表示，推导两者间的解析关系，还分析其在对称多量子比特态的扩展，为研究两量子比特态的量子关联提供几何视角。
2026-10-09 quant-ph
Controlled generation of mixed spatial qudits with arbitrary degree of purity
提出了一种制备任意维$D$（$D\geq2$）混合量子态的方法，该混合量子态被编码在单光子的离散化横向动量和位置中，一旦它们被发送通过具有$D$狭缝的孔径。根据我们之前的技术，我们使用可编程的单相位空间光调制器（SLM）来定义孔径并设置每个狭缝的复数透射振幅，从而允许独立控制定义量子态的复数系数。由于这些SLM使我们有可能在测量时间内动态地改变态的复系数，因此我们不仅可以产生纯态，而且可以产生与纯量子态的混合物相容的量子态。因此，通过使用根据概率分布随时间变化的这些孔径，我们已经通过明确的解析表达式实验获得了具有依赖于分布参数的纯度的$D$维量子态。这一事实使我们能够轻松地定制要生成的状态。此外，该方法提供了在不改变纯态和混合态之间的光学设置的情况下，或当状态的维数增加时工作的可能性。所得到的结果表明，我们的方法至少达到$D=11$维的相当好的性能，是在每种情况下的准备状态$F > 0.98$的保真度。
2017-06-03 physics.optics quant-ph
Local unitary equivalent consistence for n-party states and their (n-1)-party reduced density matrices
我们证明了n方纯态的局域么正等价性与它们的（n-1）方约化密度矩阵的局域么正等价性是一致的。作为应用，我们得到了一类三重纯qudits的局部不变量。
2011-01-30 quant-ph
Generalising multipartite concentratable entanglement for practical applications: mixed, qudit, and optical states
本文将受控SWAP测试与可浓缩纠缠度量推广至混合态、量子比特高维态和光学态，提出对c-SWAP误差鲁棒的混合态CE上界猜想，使其适用于实际实验中的纠缠刻画。
2025-01-02 quant-ph
On the properties of qudits
针对天体物理中三味道中微子需映射到 qutrit 的需求，本文综述单、双 qudit 性质，对比双 qubit 系统并证明高维 Werner 态不能为纯态。
2024-05-22 hep-ph nucl-th quant-ph
Quantum-Enhanced Parameter Estimation Without Entanglement
该研究通过在单个高维 qudit 上构造 Dicke 与 GHZ 态类似物，证明无需纠缠即可超越标准量子极限，并以量子 Fisher 信息刻画非经典性，显著降低量子增强参数估计的资源需求。
2023-09-25 quant-ph
The geometric measure of entanglement of pure states with nonnegative amplitudes and the spectral theory of nonnegative tensors
具有非负振幅的对称纯态纠缠的几何度量引起了人们的广泛关注。另一方面，非负张量（超矩阵）的谱理论也得到了迅速发展。本文将非负张量的谱理论应用于非负振幅纯态纠缠的几何度量的研究。特别地，给出了计算具有非负振幅的对称纯多体量子比特或量子三体态纠缠几何度量的消元法。对于具有非负振幅的对称纯多体量子态，提出了一种随机化的数值算法，并证明了该算法的收敛性。我们证明了对于具有非负振幅的纯态的纠缠几何度量，非对称纠缠可以转化为对称纠缠。
2012-03-29 quant-ph
Physical accessible transformations on a finite number of quantum states
我们考虑在一个统一的框架下处理常见的概率克隆、状态分离、明确的状态判别、\emph{etc}。所有这些变换都可以看作是有限个输入态上广义完全正迹非增映射的特例。从系统-附属模型出发，构造了全系统中纯$\to$纯、纯$\to$混合、混合$\to$纯、混合$\to$混合态变换的相应幺正实现，并得到了所需映射存在的充要条件.我们希望我们的工作将有助于探索我们可以做一个有限的输入状态集。
2006-11-09 quant-ph
An Experimentally accessible geometric measure for entanglement in $N$-qubit pure states
利用Bloch表示中的关联张量的范数，给出了$N$ -量子比特纯态的多体纠缠度量。我们计算了几类重要的$N$ -量子比特纯态如GHZ态、W态及其叠加态的这种测度。我们计算这个措施有趣的应用，如一维海森堡反铁磁体。我们使用这种措施，以遵循Grover算法的纠缠动力学。我们证明了这个测度具有一个好的纠缠测度所具有的几乎所有性质，包括单调性。最后，我们通过凸屋顶构造将该测度推广到$N$ -量子比特混合态，并建立了它的各种性质，包括它的单调性。我们还引入了一个相关的措施，它具有上述措施的所有性质，也是可加的。
2008-04-16 quant-ph
Geometric quantum discord of an arbitrary two-qudit state: the exact value and general upper bounds
基于一般Bloch向量形式体系，求得了任意维度两qudit态几何量子失协的显式精确解析值，证明了已有下界即为精确值，并给出了任意两qudit态的新上下界。
2024-08-26 math-ph math.MP quant-ph
Determination of spatial quantum states by using Point Diffraction Interferometry
提出了一种基于点衍射干涉仪的重建任意维纯空间量子$d$的方法。在该方案中，量子态被编码在一个光子场的离散化的横向位置，一旦它们被发送通过一个孔径与$d$狭缝，和一个已知的背景被添加到提供一个相位参考。为了表征这些光子量子态，通过相移技术重建完整的相位波前。与多像素检测器相结合，采集可以并行化，并且仅需要四个干涉图来重建任何纯量子点，而与尺寸$d$无关。我们测试的方法实验，重建的尺寸$d=6$随机选择的状态。获得$0.95$的平均保真度值。此外，我们开发了一个实验方案，允许估计相位畸变影响传播时的波前，从而提高量子态估计。在这方面，我们提出了一个证明的原理演示，显示了纠正湍流在自由空间通信的影响的可能性，恢复平均保真度值可比的湍流的传播。
2020-05-20 quant-ph
Detection of entanglement during pure dephasing evolutions for systems and environments of any size
该研究将量子比特-环境纠缠检测方案推广至任意大小系统与环境，并指出未检测到的纠缠类型对退相干影响最小，通过NV中心实例验证。
2021-05-14 quant-ph
Average concurrence and entanglement swapping
研究了平均并发度在量子网络纠缠交换中的作用。我们从量子比特纯态开始，有一个非常简单的规则控制着多重交换中平均并发的传播。我们看看混合量子比特态的例子，发现纯态的关系给出了混合态可能的上限。然后我们继续讨论qudits，在这里我们使用了I-并发。这里的情况并不像量子位那样简单，但在某些情况下可以获得相对简单的结果。
2021-06-01 quant-ph
The source and accessible entanglement of few-body systems
纠缠是克服空间上分离的各方局限于经典通信（LOCC）辅助的本地操作的自然限制的资源。最近，两类新的可操作的纠缠度量，源和可达纠缠，任意多体态被引入。源纠缠度量通过LOCC可以从多少个状态获得感兴趣的状态，而可访问纠缠度量通过LOCC可以从手头的状态到达多少个状态。在这里，我们考虑纯二体以及多体状态，并推导出明确的公式的源纠缠。此外，我们得到了明确的公式为整个类的源纠缠措施的特点，通过LOCC生成一个给定的两体纯态的简单性。此外，我们还展示了如何用数值方法计算可达纠缠。对于一般的四比特态，我们首先推导出这些态之间LOCC变换存在的充分必要条件，然后推导出它们的可达纠缠和源纠缠的显式公式。
2015-08-11 quant-ph
Mana in Haar-random states
法力是一个度量创建一个状态所需的非克利福德资源的数量;一个混合状态在以$\le \frac 1 2 (\ell \ln d - S_2)$为界的$\ell$量子点上的法力; $S_2$是状态的第二雷尼熵。计算了Haar随机纯态和混合态的能量，发现能量在Hilbert空间维数上近似对数，即量子数是广延的，量子数维数是对数的.特别地，熵小于最大值的状态的平均mana比最大值少$\ln π/2$。然后，我们将这一结果连接到最近的工作近克利福德近似$t$ -设计，这样做，我们指出，法力是一个有用的措施，正是因为它是不可微的非克利福德资源。
2020-11-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
