The Qudit ZH-Calculus: Generalised Toffoli+Hadamard and Universality
本文引入qudit ZH-演算，将无相位规则推广至qudit，证明素数维度下其普适性，并推广Toffoli+Hadamard连接，构造经典可逆逻辑电路，证明近似普适性。
2023-09-01 cs.LO quant-ph
An Algebraic Framework for Multi-Qudit Computations with Generalized Clifford Algebras
在这篇文章中，我们开发了一个代数框架的公理抽象的各种高层次的性质的多qudit表示的广义Clifford代数。我们进一步构造了一个明确的模型，并证明它满足这些公理。我们的代数框架的优势包括其假设的最小性，以及人们可以给出满足这些假设的明确构造的准备。在应用方面，这个代数框架提供了一个坚实的基础，开辟了一个图形演算的多qudit表示的广义Clifford代数使用纯代数方法，这是在后续文件中解决的方式。
2022-08-22 quant-ph
ZX-calculus is Complete for Finite-Dimensional Hilbert Spaces
本文证明了有限维ZX-演算的完备性，仅以混合维Z-蜘蛛和量子位X-蜘蛛为生成元，基于ZW-演算的完备性实现两种演算直接转换，为其在量子计算及有限维量子理论领域的应用奠定基础。
2025-08-20 quant-ph
Light-Matter Interaction in the ZXW Calculus
本文提出无限 ZW 图形演算，结合 QPath 与 qudit ZXW 演算，用于重写含光-物质相互作用及非线性效应的光子电路，并通过图解推理导出玻色子和费米子哈密顿量的指数形式。
2023-08-31 quant-ph
Topological contextuality and anyonic statistics of photonic-encoded parafermions
准粒子中毒是实现基于Majorana理论的量子计算的一个基本问题，在Majorana零模态的测量过程中会出现准粒子中毒现象。副费米子是马约拉纳费米子的自然推广，可以编码对准粒子中毒免疫的拓扑量子。虽然预期在超导分数量子霍尔系统中会出现parafermions，但目前的技术还无法实现。为了绕过这个问题，我们采用了光子量子模拟器，实验证明基于parafermion的通用量子计算的关键组成部分。我们在这篇文章中的贡献是双重的。首先，通过对光子态的操纵，我们实现了对应于仿费米子编织统计的Clifford算符Berry相位。其次，我们通过证明仿费米子编码量子态的上下文性，首次研究了拓扑系统中的量子上下文性。重要的是，我们发现，拓扑编码的上下文打开了魔态蒸馏的方式，而上下文和编织诱导的克利福德门对本地噪声有弹性。通过引入上下文，我们的光子量子模拟提供了第一步，实现拓扑量子计算的物理鲁棒性的方法。
2021-07-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement Asymmetry in non-Abelian Anyonic Systems
本文研究非阿贝尔任意子系统中由电荷超选择规则和融合规则导致的纠缠不对称性，揭示二分任意子态在边际谱和纠缠获取上的非对称特性，并通过量子隐形传态展示一方可完美传输而另一方不能，为任意子量子信息理论提供了新刻画方法。
2024-06-05 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el hep-lat
Anyons from non-solvable finite groups are sufficient for universal quantum computation
我们提出了一个建设性的证明，任何离子磁荷通量在一个不可解的有限群可以执行通用的量子计算。这些门是由编织、融合和真空对产生的基本操作构建的，并由已知通量的辅助环库补充。还描述了建造附属水库和纠正渗漏的程序。最后，一个通用的qudit门集，这是理想地适合于任何子，提出。该门集由经典的计算补充测量的X运营商。
2003-03-05 quant-ph
Qudit Quantum Programming with Projective Cliffords
University of Vermont（佛蒙特大学）；Simon Fraser University（西蒙菲莎大学）；University of Waterloo（滑铁卢大学）
本文提出LambdaPC语言，通过投影Clifford抽象实现qudit量子编程，支持任意维度的qudit操作。
2025-12-02 cs.PL quant-ph
Application of Quantum Process Calculus to Higher Dimensional Quantum Protocols
在经典计算机科学的形式化方法的成功领域之后，我们描述了使用量子过程演算来描述和分析量子通信协议。我们扩展了量子过程演算来描述d维量子系统，这是以前没有做过的。我们总结了必要的理论在量子门和贝尔态的推广和使用的理论应用量子过程演算CQP量子协议，即量子隐形传态和超密集编码。
2014-08-01 cs.LO quant-ph
Algebraic complete axiomatisation of ZX-calculus with a normal form via elementary matrix operations
本文利用线性代数中的基本运算--初等变换，给出了量子比特ZX-演算的一个完备公理化。这种形式主义有两个主要优点。首先，所有的相位运算都是代数运算，不涉及三角函数，从而为将量子比特ZX-演算的完全公理化推广到量子比特ZX-演算和交换半环上的ZX-演算铺平了道路。第二，我们用ZX图来表示初等变换，所以很多线性代数的东西都可以用纯图解法来完成。
2022-01-25 math.CT quant-ph
ZX-calculus for the working quantum computer scientist
ZX演算是一种用于量子计算推理的图形语言，最近在各种领域中的使用越来越多，例如量子线路优化，表面码和晶格手术，基于测量的量子计算和量子基础。这篇评论的前半部分对ZX演算进行了温和的介绍，适合那些熟悉量子计算基础的人。这里的目的是让读者对ZX演算足够熟悉，以便他们可以在日常工作中使用它来进行量子线路和状态的小型计算。后面的部分给出了关于ZX演算的文献的简要概述。我们讨论克利福德计算和图形证明Gottesman-Knill定理，我们讨论了最近推出的扩展ZX演算，允许方便的推理Toffoli门，我们讨论了最近的完备性定理的ZX演算，表明，在原则上，所有的推理量子计算可以使用ZX图。此外，我们讨论的ZX演算的范畴和代数的起源，我们讨论了几个扩展的语言，可以代表混合状态，测量，经典控制和高维qudits。
2020-12-27 quant-ph
Completeness for arbitrary finite dimensions of ZXW-calculus, a unifying calculus
本文将融合ZX与ZW的ZXW图形演算从量子比特推广到任意有限维qudit，并证明其在任意有限维下均为完备的图形重写系统。
2023-04-27 quant-ph
The Qupit Stabiliser ZX-travaganza: Simplified Axioms, Normal Forms and Graph-Theoretic Simplification
本文为奇数素数维量子比特的稳定子 ZX 演算提出简化公理、多种范式及图论化简方法，并实现于开源库 DiZX，提升推理效率与完备性证明。
2023-08-31 quant-ph
Simplification Strategies for the Qutrit ZX-Calculus
ZX演算是一种用于适当表示张量网络的图形语言，称为ZX图。计算通过用重写规则变换ZX图来执行。ZX演算在量子电路、凝聚态系统、量子算法、量子纠错码和计数问题的推理中有应用。一个关键的概念是稳定器片段的ZX演算，一个子类的ZX图，重写可以有效地进行派生简化重写。最近，更高维的qudits -特别是qutrits -在量子计算研究中获得了突出地位。这项工作的主要贡献是推导出有效的重写策略的稳定片段的quutrit ZX演算。值得注意的是，这构成了简化quutrit量子电路的第一个重要步骤。然后，我们给进一步的意想不到的领域，这些重写策略提供了复杂性理论的见解，即，我们重新解释已知的结果评估琼斯多项式，一个重要的连接不变的结理论，计数图着色。
2022-06-21 cs.CC quant-ph
Quantum Complexity and Chaos in Many-Qudit Doped Clifford Circuits
Universität zu Köln（科隆大学）
研究多量子比特掺杂克利福德电路中量子复杂性与混沌的出现，通过掺杂克利福德Weingarten calculus和复制张量网络形式，推导出精确结果并进行大规模模拟。分析稳定子熵、魔法单调性，发现掺杂率的动力学相变，揭示经典模拟的崩溃和Haar随机行为的出现。
2025-12-22 cond-mat.stat-mech quant-ph
Graphical Algebraic Geometry: From Ideals and Varieties to Quantum Calculi
University of Oxford（牛津大学）
本文提出图示代数几何（GAG），扩展了图示线性代数程序，证明其在代数结构的（co）span语义下是通用且完整的，展示了GAG在多项式约束网络中的重写系统应用及对量子计算中qudit ZH算子的扩展。
2026-05-13 cs.LO math.CT quant-ph
Stabilizer Perturbation Theory: A Systematic Construction via Schrieffer-Wolff Transformation
本文在量子比特系统中发展了系统化的稳定子微扰理论，利用局域 Schrieffer-Wolff 变换和 Pauli 代数二进制编码高效求解，并在一维 Ising 链及二维 toric code 上验证了其有效性。
2025-09-16 quant-ph
Kaleidoscope of Classical Images and Quantum Coherent States
从Glauber相干态构造的用于描述量子比特的薛定谔猫态被推广到与正n多边形对称性和单位根有关的万花筒相干态。这个量子万花筒的动机是我们的方法的经典流体力学图像在楔形域，描述了$q$ -微积分的解析函数与$q$作为一个原始的根的单位。详细描述了三重态和四重态的情况。这些状态的归一化公式需要引入具有mod 3和mod 4对称性的指数函数的特定组合。我们证明了这些态可以通过量子傅里叶变换为任意的$n$生成，并且可以提供量子数、量子数和一般的量子数单位的量子信息。讨论了我们的态与量子群和量子演算的关系。
2018-02-13 math-ph math.MP quant-ph
Systematic Computation of Braid Generator Matrix in Topological Quantum Computing
本文提出一种系统化数值计算方法，用于从任意子模型的融合与旋转矩阵出发构造拓扑量子计算中的基本辫子矩阵，并通过 knitting 和最优通用算法支持稀疏编码及一般情形，最终验证了 CNOT 门和五比特 GHZ 态模拟。
2025-03-11 quant-ph
Rewire and reset are all you need: Minimal resources for manipulating non-Abelions
Harvard University（哈佛大学）；University of Chicago（芝加哥大学）
本文提出在量子双模型中，通过图重连与量子位重置，无需辅助量子位即可实现非阿贝尔任意子的编织与融合，并证明纯幺正融合的不可行性，为纠错提供新思路。
2026-10-06 cond-mat.str-el quant-ph
Unveiling the non-Abelian statistics of $D(S_3)$ anyons via photonic simulation
提出一种基于光子模拟器以最少资源模拟 $D(S_3)$ 非阿贝尔任意子统计的方案，通过编码和操控三能级量子比特验证其融合与编织性质，为量子纠错和基础物理研究提供高保真度的新途径。
2023-04-11 cond-mat.other cond-mat.str-el physics.optics
