Entanglement classification via integer partitions
在[M. Walter等人，Science 340，1205，7 June（2013）]，他们给出了真正纠缠纯态的充分条件，并通过多面体和单粒子态的本征值讨论了SLOCC分类。本文证明了$4n$量子比特在SLOCC下本征值的代数重数和几何重数的不变性以及系数矩阵的Jordan块大小的不变性。我们探讨了系数矩阵的谱、特征向量、广义特征向量、标准约当范式（SJNF）和约当链的性质。这些性质和不变性允许将$4n$量子位的SLOCC分类简化为数字$2^{2n}-k$和AM的整数分区（在数论中）。
2019-12-04 quant-ph
Separability of N-particle Fermionic States for Arbitrary Partitions
给出了N粒子费米子纯态任意s分划的可分性判据。我们表明，尽管表面的非factorizability由于反对称所需的粒子的不可分解性，满足我们的标准的状态具有factorizable相关的一类观测值指定一致的状态。可分态和相应的观测量类共享一个正交结构，其非唯一性被发现是多部可分性所固有的，并导致了一般分解性的非传递性。我们的结果推广了Ghirardi et.等[J. Stat. Phys.108（2002）49]对于s = 2和s = N的情况。
2010-01-05 quant-ph
Partition GHZ SLOCC class of three qubits into ten families under LU
本研究针对三量子比特GHZ SLOCC类，提出LU不变量与纠缠度量，在LU下将其划分为十个族（每族含两个子族），并给出该类广义施密特分解唯一性的充要条件。
2023-03-20 quant-ph
Statistical distribution of the local purity in a large quantum system
基于随机矩阵模型的统计力学方法可以研究大型多体量子系统的局域纯度。将分析限制在全局纯态的情况下，通过计算问题的配分函数，证明了该方法是成功的，并得到了局部纯态统计性质的充分刻画.在这里，我们将这些技术推广到全局混合状态的情况下。由于配分函数的计算远比在纯的情况下更具挑战性，我们专注于本地纯度的一阶矩的计算。最后，我们建立了与量子信道中的旋转映射理论的联系。
2011-12-12 quant-ph
On Classical and Quantum Logical Entropy: The analysis of measurement
集合上的划分的概念在数学上与集合的子集的概念是对偶的，因此存在与布尔子集逻辑对偶的划分逻辑（布尔子集逻辑通常被错误地指定为“命题”逻辑的特殊情况）。一个子集的元素的概念有一个区分的概念作为它的对偶（在不同块中的一对元素）。Boole发展了有限逻辑概率作为子集元素的归一化计数测度，因此有了逻辑熵的对偶概念，逻辑熵是划分区分度的归一化计数测度。因此，信息的逻辑概念是区分的尺度。经典的逻辑熵也自然地延伸到量子逻辑熵的概念，它提供了一个更自然和信息替代通常的冯诺伊曼熵在量子信息理论。测量后的密度矩阵的量子逻辑熵有一个简单的解释，即使用相同的可观测量对同一状态进行两次独立测量将得到不同结果的概率。本文的主要结果是，由于纯态的投影测量而引起的量子逻辑熵的增加是纯态密度矩阵的非对角项（“相干性”）的绝对平方之和，这些非对角项被测量归零（去相干），即，测量所产生的差异（“退相干”）的测量。冯诺伊曼熵没有提供这样的测量分析。这个结果也是经典的建模使用普通分区和密度矩阵这样的分区在教学模型的QM/集与点概率-这是一个固定的基础上只是采样一个真正的r. v.在经典的有限概率理论。
2018-03-02 quant-ph
Exact and Asymptotic Measures of Multipartite Pure State Entanglement
为了简化多（m）体量子系统纯纠缠态的分类，我们研究了在局域量子操作和经典通信（LOCC）下，多体量子系统纯纠缠态的n次张量幂（即m个量子系统共享的n个纠缠态拷贝）之间的精确和渐近可逆变换.关于确切的转换，我们表明，两个国家的一方熵同意要么本地酉（LU）等价，否则LOCC不可比。特别是，我们表明，两个三方Greenberger-Horne-Zeilinger（GHZ）状态是LOCC-不可比拟的三个二分爱因斯坦-波多尔斯基-罗森（EPR）状态之间的三方对称共享。渐近变换导致比精确变换更简单的分类。我们表明，具有m路施密特分解的m-部纯态是简单的参数化，与部分熵跨越任何非平凡分区代表的标准的“猫”状态的数量（|0^m>+|1^m>）渐近地可互转换到所讨论的状态。对于一般的m-体态，不同分割的部分熵不需要相等，并且由于部分熵通过渐近可逆的LOCC操作守恒，因此需要多分量纠缠度量，每个标量分量代表不同类型的纠缠，不能渐近地相互转换到其他类型。特别是m=4的猫状态不是等熵的，因此不能渐近相互转换，任何组合的二分和三方之间共享的四方国家。因此，虽然m=4的猫态可以从二分EPR态制备，但制备过程必然是不可逆的，甚至是渐进的。
2000-06-25 quant-ph
Pure skin effect obeying power partition in directed graphs
本文研究了有向链或有向图中的非厄米趋肤效应，发现具有非振荡波函数的纯趋肤模式，其衰减常数服从仅依赖非互易跃迁参数比率的幂次分配规则。
2024-04-23 physics.app-ph physics.optics quant-ph
Generalized Monogamy Relations of Concurrence for N-qubit Systems
我们提出了一种新的一夫一妻制关系的基础上的竞合和竞合的援助。对于$N$ -量子比特系统$ABC_1...C_{N-2}$，建立了$N$ -量子比特纯态在$AB$和$C_1...C_{N-2}$以及$ABC_1$和$C_2...C_{N-2}$两种划分下的并发所满足的单偶关系，从而对纠缠分布产生了限制，并在子系统之间进行了权衡.
2015-12-31 quant-ph
Quantifying entanglement of arbitrary-dimensional multipartite pure states in terms of the singular values of coefficient matrices
多体量子态的纠缠量化和分类是量子信息的两个重要研究领域。本文通过研究任意维多体纯态的平均部分熵，即平均部分熵（MAPE）的曼哈顿距离（$l_1$范数），研究了多体纯态的纠缠，证明了MAPE是一种纯态的纠缠度量.我们将纠缠分类中的重要工具--系数矩阵与MAPE联系起来，并利用系数矩阵的非零奇异值重新表示了任意维多体纯态的MAPE。利用MAPE方法研究了$n$ -量子比特Dicke态、任意维Greenberger-Horne-Zeilinger态和$D_3^n$态的纠缠特性，并通过两个例子证明了对称态的系数矩阵的秩与纠缠度之间的关系.
2013-04-26 quant-ph
Entangled multi-qubit states without higher-tangle
我们分析了由一个W类态和一个乘积态组成的混合多比特态，|0>。我们找到了最优的纯态分解和凸屋顶的高纠缠与二分划分之间的一个量子比特和其余的量子比特的混合状态。利用描述量子纠缠单偶性的Coffman-Kundu-Wootters（CKW）不等式保证了分解的最优性。我们发现，对于任意分割的W类态，广义一夫一妻不等式成立。
2007-07-11 quant-ph
Entanglement in bipartite pure states of an interacting boson gas obtained by local projective measurements
我们量化的Lieb-Liniger气体的激发态，从粗粒度的测量中获得的基态的玻色子数在两个互补的连续分区的气体中的一个确定的可提取的纠缠。从Bethe坐标系中得到的精确数值结果表明，所得到的二体纯态的冯诺伊曼熵随排斥相互作用的强度单调增加，并饱和到不可穿透的玻色子极限值。我们还提出的证据表明，最大量的纠缠可以从最可能的投影状态中提取的玻色子在一个给定的分区的数量的一半。我们的研究指出了自由玻色子和自由费米子系统中纠缠性质的根本区别，前者的纠缠在投影后为零，而后者（对应于不可穿透的玻色子极限）是非零的。
2011-09-20 cond-mat.quant-gas physics.atom-ph quant-ph
Purity of thermal mixed quantum states
我们开发了一个公式来评估一系列热平衡态的纯度，这些热平衡态可以在不知道量子态\textit{a priori}的确切形式的情况下在数值实验中计算。正则典型性保证了这些态有许多微观上不同的表达，我们称之为热混合量子（TMQ）态。假设我们用$N_\mathrm{samp}$独立纯态的混合态构造TMQ态。每个纯态的权由其范数给出，配分函数由范数的平均给出。为了证明混合的效率，我们引入了一个量子统计量，称为“配分函数的归一化波动"。对于较小的NFPF，TMQ状态更接近纯状态的等权重混合，这意味着更高的效率，需要更小的$N_\mathrm{samp}$。最大的NFPF是在纯度为0和指数大的$N_\mathrm{samp}$的Gibbs态中实现的，而最小的NFPF是在纯度为1和$N_\mathrm{samp}=1$的热纯量子态中实现的。仅使用NFPF配制纯度，大致得到$N_\mathrm{samp}^{-1}$。我们的分析结果进行了数值测试，并证实了两个随机抽样方法建立在矩阵乘积状态为基础的波函数。
2022-09-11 cond-mat.stat-mech quant-ph
Minimum orbit dimension for local unitary action on n-qubit pure states
局域幺正变换群将n比特量子态的空间划分成轨道，每个轨道都是某个维度的可微流形。我们证明了n比特量子态空间的所有轨道的维数都大于或等于3 n/2（n为偶数），大于或等于（3 n + 1）/2（n为奇数）.这个轨道维度的下限是尖锐的，因为由单线态的产物组成的n量子比特状态达到这些最低的轨道维度。
2005-10-18 math-ph math.MP quant-ph
Entanglement beyond tensor product structure: algebraic aspects of quantum non - separability
量子不可分性的代数方法被应用到两个量子比特的情况。它是基于分区的代数的可观的独立的子代数和张量积结构的希尔伯特空间是不利用。即使在这种简单的情况下，这种一般公式也有一些优点。利用代数形式，我们可以明确地表明纠缠概念与系统中测量的可观测量的相关性，并描述可分离和不可分离的纯态。作为纯态不可分性的普遍度量，我们建议采用所谓的全关联。这个量取决于状态以及代数划分。其数值由相应相关矩阵的范数给出
2011-09-05 math-ph math.MP quant-ph
Conformal Field Theories generated by Chern Insulators under Quantum Decoherence
该研究将退相干 Chern 绝缘体与平庸绝缘体间的保真度映射为二维 CFT 配分函数，并利用 Rényi 相对熵的有限尺寸标度提取中心荷。
2023-05-22 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Partition Functions for Statistical Mechanics With MicroPartitions and Phase Transitions
统计力学的基本原理需要在可积和混沌系统的经典力学发展的背景下有一个新的定义。这是通过引入微分区来完成的;微分区是相空间中不相交分量的联合。引入了包含不变量、Kolmogorov熵和Euler数的配分函数。讨论了部分遍历性的遍历假设。在量子力学中，具有不可约表示的对称群的存在导致哈密顿量的简并谱和非简并谱。量子统计力学包括这两种情况下，通过包括多重维数的群表示和Casimir不变量到配分函数。讨论了新的相变类型的可能性。具有非单连通位形空间的系统的出现和它们的量子力学，也需要统计力学的可能推广。量子纯态、量子混合态和量子纠缠态的发展，使得理解多体N粒子系统的统计力学成为必要。利用能量基上的密度矩阵，得到Gibbs算子的迹作为配分函数，并利用它求出算子的统计平均。有一些定义，解释和应用的问题进行了讨论。
2004-11-07 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Ising models and topological codes: classical algorithms and quantum simulation
本文提出了一种算法，在实温区下，对任意亏格的二维晶格上的三体经典伊辛模型的配分函数进行近似。尽管我们的算法是纯经典的，但它是通过利用与拓扑量子系统的联系而设计的，即颜色代码。该算法的性能指数优于其他方法，采用之间的映射配分函数和量子态重叠。此外，我们的方法产生了一个协议，量子模拟这样的伊辛模型，通过简单地测量本地可观的颜色代码。
2013-04-10 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
