One-Parameter Gaussian State of Anharmonic Oscillator: Nonlinear Realization of Bogoliubov Transformation
我们发现了一个具有二次项和四次项的非谐振子的单参数高斯态，它依赖于能量期望值。对于弱耦合常数，高斯态是真空态的压缩态。然而，对于强耦合常数，高斯态代表了玻色粒子通过真空态的非线性Bogoliubov变换的不同类型的凝聚。
1999-02-11 quant-ph
Hamiltonian models of multiphoton processes and four--photon squeezed states via nonlinear canonical transformations
我们引入非线性正则变换，产生有效的多光子下转换过程的哈密顿量，我们定义相关的非高斯多光子压缩态的相干态的多光子哈密顿量。我们详细研究了四光子过程和相应的非高斯四光子压缩态。压缩的实现、光场的统计特性以及相空间分布的结构表明，这些态实现了双光子压缩态的自然四光子推广。
2002-01-28 quant-ph
Transformation design and nonlinear Hamiltonians
本文研究了一类非线性哈密顿量，并将其应用于量子光学中。这些哈密顿量的相互作用项是通过采取一个简单的“分束器”哈密顿量的功率的线性组合而产生的。研究了本征态的纠缠特性。最后，我们展示了如何使用这类哈密顿算子来执行特殊的任务，如条件状态交换，它可用于生成光学猫态和光子排序。
2009-07-28 quant-ph
Quantum state of a free spin-1/2 particle and the inextricable dependence of spin and momentum under Lorentz transformations
我们修正了自由粒子的狄拉克方程，并研究了旋量上的洛伦兹变换。我们研究了自旋量子化轴在洛伦兹变换下的变化，并揭示了自旋和动量之间的相互作用。
2012-08-23 quant-ph
Mean spin entanglement of two massive Dirac particles under Lorentz transformations
利用Foldy-Woutheysen平均自旋算符和Dirac哈密顿量的同时本征旋量，研究了相对论效应对两个大质量Dirac粒子平均自旋纠缠的影响.我们得到了在任意洛伦兹变换下从特定动量的旋量到变换动量的旋量的变换矩阵。利用变换矩阵，我们证明了变换自旋态的贝尔不等式中的纠缠度与贝尔参数最大值之间的一致单调性。
2010-08-20 quant-ph
Structure of nonlinear gauge transformations
用波函数$ψ(x)$定义的非线性Doebner-Goldin [Phys.Rev.A54，3764（1996）]规范变换（NGT）不形成群。为了得到一个群的性质，必须考虑在复变元函数的不同分支上作用不同的变换，并且对于定义良好的NGT来说，$ψ(x)$的值的知识是不够的。根据$ψ(x)$良好定义的NGT形成由实数$γ$和非零$λ$参数化的半群，所述非零$λ$是整数或$-1\leq λ\leq 1$。将NGT扩展到投影仪和一般密度矩阵，得到具有复数$γ$的NGT。密度矩阵演化的线性性和厄米性都是与规范有关的性质。
1998-02-23 quant-ph
Lie-type transformations and effective Hamiltonians in nonlinear quantum optics: applications to multilevel systems
我们重新阐述了对角化一类广泛的非线性哈密顿描述不同的量子光学模型的一般方法。这种方法利用了通常的su（2）代数的非线性变形，并且当由所考虑的特定模型决定的某些物理参数变小时，它给出了一个对角有效哈密顿量，该哈密顿量正确地描述了任意状态和长时间的动力学。我们将该方法推广到与量子场相互作用的$N$能级原子系统，找到了满足$k$ -光子共振条件时相应的有效哈密顿量。
2001-02-09 quant-ph
Lorentz transformations that entangle spins and entangle momenta
简单的例子是洛伦兹变换，纠缠的自旋和动量的两个粒子的正质量和自旋1/2。它们适用于不可分辨粒子，从有限的洛伦兹变换的状态有限动量产生最大纠缠，并描述纠缠的自旋产生的动量纠缠一起。从所考虑的纠缠中，没有发现纠缠的总和是不变的。
2006-12-07 quant-ph
Study on a Spinorial Representation of Linear Canonical Transformations
这是我们以前关于线性正则变换和量子理论相空间表示的工作的继续。它主要集中在描述的方法，允许建立旋量表示的线性正则变换。本说明书开始介绍一个合适的参数化的线性正则变换，允许代表他们与特殊的伪正交变换在算子空间。然后利用特殊的伪正交群与自旋群之间的关系推导出旋量表示的建立。研究了一维情形和一般多维情形。
2019-05-17 quant-ph
Maps for Lorentz transformations of spin
对于具有正质量和自旋1/2的粒子，自旋密度矩阵的洛伦兹变换由开放量子动力学中使用的那种映射来描述。它们显示了自旋的洛伦兹变换如何依赖于动量。由于自旋和动量通常是纠缠的，因此映射通常不是完全正的，并且作用在有限的域中。考虑了具有两个动量值的态，因此映射是针对自旋量子比特与由两个动量值构成的量子比特纠缠的，并且可以应用来自两个耦合量子比特的开放量子动力学的结果。逆映射被用来表明，每一个洛伦兹变换完全消除了自旋极化，因此完全消除了信息，从一些自旋密度矩阵。对于特定情况，计算被去除的自旋极化的大小。
2005-11-08 quant-ph
Resource-Tunable Quantum Circuit Implementation of Nonlinear Element-Wise Transformations
School of Mathematical Sciences, Harbin Engineering University（哈尔滨工程大学数学科学学院）
提出资源可调的量子框架，通过多项式分解实现非线性逐元素变换，在查询复杂度、门复杂度和辅助比特间权衡，适用于激活函数和图像变换。
2026-10-01 quant-ph
Improving nonstoquastic quantum annealing with spin-reversal transformations
在量子蒙特卡罗模拟中，由于符号问题，非随机哈密顿量很难模拟。然而，目前还不清楚非随机性是否能在量子退火中产生优势。在这里，我们表明，量子位之间的YY相互作用使量子退火过程中的绝热路径，因此，性能，依赖于自旋反转变换。通过正确选择自旋反转变换，具有YY相互作用的非随机哈密顿量可以优于具有相似参数的随机哈密顿量。我们引入了一个优化协议来确定最佳的转换，并讨论了次优性的影响。
2020-09-30 quant-ph
Quadrature-dependent Bogoliubov transformations and multiphoton squeezed states
我们介绍了一个线性的，正则变换的基本单模场运营商$a$和$a^{\dagger}$，推广了线性Bogoliubov变换熟悉的谐振子压缩态的建设。这种推广是通过向线性变换中添加任何基本求积算子$X_{1}$和$X_{2}$的非线性函数来获得的，使得原始的Bogoliubov变换与求积相关。值得注意的是，规范的条件不施加任何约束的形式上的非线性函数，并导致一组非平凡的代数关系之间的$c$ -数系数的变换。我们详细研究了新的量子态的结构和性质，这些量子态被定义为变换的湮灭算符$b$的本征矢量。这些本征向量定义了一类多光子压缩态。相空间中的不确定性产品和准概率分布的结构表明，除了相干特性，这些状态表现出压缩和变形（冷却）的相空间轨迹，这两者都强烈依赖于非线性函数的形式。在波函数的相位中额外的非线性项的存在也对光子统计和相关性质具有相关的后果。相关的哈密顿量的非二次结构表明，这些状态产生与多光子过程中的介质具有较高的非线性。
2001-05-15 quant-ph
3D transformation for rotating frames and temporal behavior of spin in rotating electromagnetic fields
狄拉克方程在具有恒定频率和恒定圆柱半径的旋转下是不变的。利用这一不变性，找到了旋转标架的三维变换。在传播圆极化电磁波和恒定磁场场中，狄拉克方程的精确定域解是存在的，并且具有不寻常的性质。研究了自旋随时间的变化。
2015-06-15 quant-ph
Quantum state matching of qubits via measurement-induced nonlinear transformations
我们考虑的任务是决定一个未知的量子比特状态是否落在一个参考状态的规定邻域。我们假设给定了未知状态的几个副本，并在它们上成对地应用幺正操作，并结合以在该对量子比特之一上获得的测量结果为条件的后选择方案。由此产生的变换是希尔伯特空间中的确定性、非线性、混沌映射。我们推导出一类这些变换能够正交化非正交量子比特状态经过几次迭代。这些非线性映射使对应于非线性映射的两个不同收敛区域的状态正交化。基于对两个收敛区域之间的边界（所谓的Julia集）的分析，我们证明了总是可以找到一个映射，该映射能够决定一个未知态是否在所需量子态周围的一个固定半径的邻域内.我们分析了哪一个和两个量子比特操作将物理实现该方案。有可能为每个映射找到一个单一的两量子比特酉门，或者，一个通用的特殊两量子比特门与单量子比特门一起执行任务。我们注意到，由于该方案的迭代性质，所需门的单个物理实现就足够了。
2018-08-24 quant-ph
Gauge transformations and Galilean covariance in nonlinear gauge-coupled quantum fluids
研究了量子流体在非线性规范势作用下的不变性。特别地，我们推导了时空伽利略推进下的非线性势的协变变换律，并考虑了U（1）规范变换。我们发现，流体力学正则场方程在外规范函数的情况下是形式不变的，但不是非线性规范泛函。因此，非线性规范势是非平凡的势，可能不会被“规范化”。值得注意的是，对于1D超流体，尝试这样做会在哈密顿密度中产生流体的规范压力。进一步，我们研究了场方程在任意伽利略变换下如何变换。我们发现，立即缺乏伽利略协方差下恢复适当选择的转换规则集的潜力，这是相同的形式耦合到外部标量和矢量势的薛定谔粒子。
2020-12-27 cond-mat.quant-gas quant-ph
Non-adiabatic transformation of a spin-chain geometry via local control
我们考虑从一个封闭的自旋链到一个开放的自旋链的转换，反之亦然，通过改变一对相邻自旋中的单个链接强度产生。我们表明，在非绝热时域保真度这样的过程中，可以通过适当选择的自旋-自旋交换耦合的控制功能。我们得到这个函数的反铁磁量子伊辛链，并提出启发式的原因限制可能的时间依赖性的哈密顿应用高保真度控制。
2019-01-07 quant-ph
Nonlinear transformation of complex amplitudes via quantum singular value transformation
针对量子操作线性性导致非线性变换难实现的问题，提出基于量子奇异值变换的复振幅非线性变换算法，开销与输入维度平方根相关，精度获指数级加速，为量子态引入高度复杂非线性提供新路径。
2024-05-17 cs.DS quant-ph
Nonlinear Transformation for a Class of Gauged Schroedinger Equations with Complex Nonlinearities
本文考虑一类含复非线性项的薛定谔方程，它描述了具有守恒范数$|ψ|^2$的系统，并且最小耦合到交换规范场.本文引入一种非线性变换，使规范场的演化方程中的源项线性化，并将非线性薛定谔方程变换为另一个具有实非线性的薛定谔方程。我们表明，这种变换可以进行规范场$A_μ$，或等价地，对物质场$ψ$。由于这种变换不改变$|ψ|^2$和$F_{μν}$的量，所以可以认为它是几年前由其他作者提出的第三类规范变换的推广。pac编号：03.65。w，11点15分Q
2002-09-24 cond-mat math-ph math.MP
A FAMILY OF NONLINEAR SCHRÖDINGER EQUATIONS: LINEARIZING TRANSFORMATIONS AND RESULTING STRUCTURE
我们研究了最近提出的一类非线性薛定谔方程[J. Phys. A：Math. Gen. 27：1771（1994）]，并讨论了一组变换对其中一个子族的线性化。我们调查的结构，整个家庭的线性化变换，并提出了一个新的，不变的参数化。
1995-02-16 hep-th quant-ph
Nonlinear gauge transformation for a class of Schroedinger equations containing complex nonlinearities
我们考虑一类由含有复杂非线性的单粒子薛定谔方程描述的非线性正则量子系统。我们引入一个非线性酉变换，使我们能够线性化的连续性方程。这样，我们就可以得到一个服从非线性薛定谔方程的新量子系统。作为这一理论的一个应用，我们考虑了一些已经研究过的薛定谔方程，其中包含了由排斥-包含原理引入的非线性，Doebner-Goldin方程和其他方程。PACS编号：03.65。w，11点15分Q
2002-09-11 cond-mat math-ph math.MP
Generalized Quantum Mechanics and Nonlinear Gauge Transformations
出于问题的解释非线性演化方程在量子力学，我们讨论在这方面的贡献的概念，非线性规范变换，最近已被引入的联合工作与Doebner和戈尔丁，在Mielnik的广义量子力学的框架。利用这些规范变换，我们构造了一个"非线性伪装“的线性量子系统，而这些系统的规范推广（类似于正统量子力学的最小耦合）导致量子系统的Bialynicki-Birula-Mycielski和Doebner-Goldin演化方程的统一。Lücke引入的非线性观测量的概念最后在同一框架下进行了讨论。
1997-03-12 hep-th physics.gen-ph quant-ph
Nonlinear Gauge Transformations and Exact Solutions of the Doebner-Goldin Equation
本文利用Doebner和Goldin提出的一类非线性薛定谔方程的非线性规范变换的不变量来刻画这类方程精确解的性质。
1995-06-21 hep-th nlin.SI quant-ph
Extended covariance under nonlinear canonical transformation in Weyl quantization
非酉可逆以及酉正则变换的理论制定的上下文中Weyl的相空间表示。给出了分数线性变换、规范变换和切触（点）变换三种基本正则映射的变换核和相空间传播子的精确解。在非线性映射下，相空间表示被映射到另一个相空间表示，从而扩展了协方差的标准概念。这种扩展的协方差允许狄拉克-乔丹变换理论自然地从外尔量子化中的希尔伯特空间表示中出现。
2001-01-12 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Nonlinear input transformations are ubiquitous in quantum reservoir computing
量子水库计算的新生计算范式提出了一个有吸引力的使用短期，噪声中等规模的量子处理器。为了理解量子库计算的潜在能力和用例，有必要定义一个概念框架来分离其组成组件并确定它们对性能的影响。在这篇手稿中，我们利用这样的框架来隔离当代量子水库计算方案的输入编码组件。我们发现，在大多数方案中，输入编码对输入数据实施非线性变换。由于已知非线性是油藏计算中的关键计算资源，这就对进一步输入后处理的必要性和功能提出了质疑。我们的研究结果将影响未来量子水库的设计，以及结果的解释和拟议设计之间的公平比较。
2021-06-30 cond-mat.dis-nn quant-ph
Spin 1/2 as propagation on a lattice with symmetries modulo gauge transformations
相对论自旋1/2，由Susskind在1977年对空间晶格上的狄拉克方程的离散化表示，显示出遵循基本的，不是典型的相对论的，但本质上是量子理论的假设：位置本征态传播到最近的邻居，同时尊重晶格对称性模规范变换。
2001-10-31 hep-lat quant-ph
Asymptotic Stochastic Transformations for Nonlinear Quantum Dynamical Systems
Ito和Stratonovich的方法被用于量子随机系统。这里的白噪声表示是最合适的，因为这里的两种方法出现的威克和外尔排序，分别。这是第一次引入Stratonovich形式的SD E驱动的泊松过程或量子SD E，包括守恒过程。建立了非线性海森堡常微分方程与渐近量子微分方程的关系，推广了线性（薛定谔）方程的已有工作。这是广义的经典积分变换之间的各种形式的随机演算和扩展的Khasminskii定理的量子设置。
2012-12-29 math-ph math.MP quant-ph
Relativistic spin operator and Lorentz transformation of spin state of a massive Dirac particle
我们证明了协变相对论自旋算符等价于与自由狄拉克哈密顿量对易的自旋算符。这意味着协变相对论自旋算符是一个很好的量子可观测量。协变相对论自旋算符具有经典协变自旋算符所不具有的纯量子贡献。在此基础上，可以更清楚地定义约化自旋态。我们已经证明了约化自旋密度矩阵的熵随观测者的相对运动而变化。
2013-07-08 hep-th quant-ph
Nonlinear Bogolyubov-Valatin transformations and quaternions
在介绍费米子的二次量子化时，Jordan和Wigner（1927/1928）观察到，量子力学中的一对费米子产生和湮灭算符的代数与四元数H的代数密切相关。对于第一次，在这里，我们利用这一事实来研究非线性Bogolyubov-Valatin变换（费米子的正则变换）为一个单一的费米子模式。通过这些变换，将外场中的一类费米哈密顿量与标准费米振子联系起来。
2005-10-20 cond-mat.str-el hep-ph math-ph
Jordan-Wigner transformations for tree structures
著名的乔丹-维格纳变换提供了一个有效的自旋链和费米子系统之间的一维映射。在这里，我们将这种自旋费米子映射扩展到任意的树结构，这使得费米和自旋系统之间的映射与最近邻耦合。映射是在一维链之间的连接处的额外自旋的帮助下实现的。这种性质允许在自旋或量子位系统中直接模拟马约拉纳编织。
2018-10-05 cond-mat.other quant-ph
Exact analysis of gate noise effects on non-adiabatic transformations of spin-orbit qubits
我们考虑了具有Rashba相互作用的一维和二维系统中控制自旋量子比特非绝热完整变换的门中的各种类型的势噪声。它示出了如何精确的结果可以导出的自旋旋转角和保真度的量子比特变换后，完成的变换的偏差。考虑了门电位初值和时间驱动的误差，导出了门白噪声的精确结果，并进行了详细的分析。它演示了如何驱动可以调整，以优化最终的保真度的转换，并尽量减少量子位变换的方差。
2017-05-04 cond-mat.mes-hall physics.app-ph quant-ph
Nonlinear Bogolyubov-Valatin transformations: 2 modes
扩展我们以前的研究非线性Bogolyubov-Valatin变换（费米子的正则变换）的一个费米子模式，在本文中，我们进行了深入的研究一般（非线性）正则变换的两个费米子模式。我们发现可以用酉SU（2^n = 4）变换实现的n=2费米子模的Bogolyubov-Valatin群同构于SO（6;R）/Z_2。这项调查涉及许多问题。作为一个新颖的从数学的角度来看，我们研究的结构的非线性基变换的Clifford代数[具体地说，在Clifford代数C（0，4）]，需要（超对称）变换之间的不同等级的多向量。一个突出的代数作用在这方面正在发挥biparavectors（线性组合的产品狄拉克矩阵，quadriquaternions，sedenions）和自旋bivectors（反对称复杂的矩阵）。所研究的双仿矢等价于爱丁顿的E-数，并且可以用四元数H的除代数的两个可交换副本的张量积来理解。从物理的角度，我们提出了一种对角化任意两费米子哈密顿量的方法。基于两自旋-1/2和单自旋-3/2系统的Jordan-Wigner变换，我们还研究了非线性自旋变换和对角化任意两自旋-1/2和单自旋-3/2哈密顿量的相关问题。最后，从计算的角度来看，我们适当注意SU（4）和SO（6;R）矩阵（分别大小为4x 4和6x6）的显式参数化及其相互关系。
2011-03-11 cond-mat.str-el hep-th math-ph
V. The Semiclassical Foldy-Wouthuysen Transformation and the Derivation of the Bloch Equation for Spin-1/2 Polarised Beams Using Wigner Functions
一个半经典的Foldy-Wouthuysen变换的狄拉克方程被用来获得无辐射的布洛赫方程的偏振密度。
1999-01-23 physics.acc-ph physics.class-ph quant-ph
Factorization of nonlinear supersymmetry in one-dimensional Quantum Mechanics. I: general classification of reducibility and analysis of the third-order algebra
研究了一维量子力学中超对称变换分解为非奇异系数的初等达布变换链的可能性。给出了不可约（几乎）等谱变换及其相关的SUSY代数的分类。对三阶情形的超对称代数和等谱算子进行了详细的分析。
2007-10-30 hep-th math-ph math.MP
